ESTUDOS DISCIPLINARES DA DISCIPLINA DE COMPLEMENTO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONSISTE NA RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS, COM SUAS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS. Exercício 1: O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a cura do concreto, só com o peso próprio, vale: São dados: g c =2,5tf/m³; g alv =2,0tf/m³; e=0,8m A - σ máx = 20tf/m² B - σ máx = 27tf/m² C - σ máx = 270tf/m² D - σ máx = 520tf/m² E - σ máx = 700tf/m² O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) B - Calcular carga distribuida, momento fletor maxi e depois a formula da tensão max C - Calcular carga distribuida, momento fletor maxi e depois a formula da tensão max Exercício 2: O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a conclusão da parede de alvenaria, vale: São dados: g c =2,5tf/m³; g alv =2,0tf/m³; e=0,8m online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/18
A - σ máx = 1652,4tf/m² B - σ máx = 1858,5tf/m² C - σ máx = 3455,2tf/m² D - σ máx = 6305,3tf/m² E - σ máx = 1461,9tf/m² O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) A - calcular q = l^2/8, calcular q da alvenaria e depois na formula tensão maxima e cnsiderando o peso da viga e da parede Exercício 3: A viga de concreto armado da figura suporta duas colunas iguais de concreto, com 30cm de diâmetro e tensão de compressão de 120kgf/cm² na base, sendo a sua seção transversal retangular com 60cm de base e 90cm de altura, com peso específico g c =2,5tf/m³. O valor da tensão máxima de compressão na viga, vale: A - σ máx = 290,1kgf/cm² B - σ máx = 230,3kgf/cm² C - σ máx = 330,7kgf/cm² D - σ máx = 250,9kgf/cm² E - σ máx = 150,6kgf/cm² O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) B - calcular momento feltor maximo, momento de inercia, depois formula da tensãp Exercício 4: Uma viga de concreto armado deverá suportar uma parede de alvenaria cuja altura se deseja determinar. Sabe-se que a tensão de ruptura do concreto é σrup=30mpa e que a tensão admissível à compressão é σad=σrup/2 (coeficiente de segurança 2). Portanto, a altura da parede, vale: São dados: g c =25KN/m³; b=1m; h=2m (Viga de Concreto) g alv =20KN/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria) online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/18
A - H=12,3m B - H=16,1m C - H=15,6m D - H=10,2m E - H=17,3m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) A - calcular a carga distribuida, calcular o momento fletor maximo, calcula da atura da parede apr a tesnão admissivel Exercício 5: Uma viga metálica, com abas largas ou perfil em W, designação W610x155, suporta uma parede de alvenaria com 50cm de espessura, triangular, conforme mostrado na figura. Conhecendo-se a tensão admissível do aço, σad=300mpa, à compressão e à tração, a altura máxima da parede, vale: Obs.: Desprezar o peso próprio da viga. É dado: g alv =20KN/m³ online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/18
A - H=5,57m B - H=9,45m C - H=3,58m D - H=7,38m E - H=8,66m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) E - calculo da carga distribuida, calculo do momento fletor maximo, calculo da altura H para a tesnão admissivel, tabela para viga deitada W = S = 667*10³ mm³ Exercício 6: Um perfil metálico em W, com abas largas, designação W610x140, suporta uma coluna central de concreto, com 23cm de diâmetro. A tensão admissível (compressão ou tração) do aço utilizado é 3300kgf/cm². O valor da tensão máxima de compressão na base da coluna, vale: A - σ máx = 176,16kgf/cm² B - σ máx = 235,35kgf/cm² C - σ máx = 230,72kgf/cm² D - σ máx = 144,16kgf/cm² E - σ máx = 150,66kgf/cm² O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/18
D - calcular o momento fletor maximo, calular a carga P da coluna para a tensão admissivel, tabela perfil em pé temos W = 3630*10³mm³, calcular a compressão maxima na base da coluna Exercício 7: A viga de concreto armado da figura deverá ter uma tensão admissível à compressão de 16MPa. O valor da altura H da parede triangular de alvenaria, vale aproximadamente: São dados: g c =25KN/m³; b=0,8m; h=1,5m (Viga de Concreto) g alv =20KN/m³; e=0,6m (Parede de Alvenaria) A - H=6,0m B - H=16,5m C - H=9,6m D - H=12,5m E - H=8,6m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) A - calcular o momento fletor maxio devido ao peso proprio da viga + parte horizontal da parede, calculo do meomento fletor maximo para a parte triangular da parede, calculo do momento fletor maximo total, calcular a parte triangular da paredecom a formula da tensão max Exercício 8: A viga de concreto armado da figura suporta uma parede de alvenaria centralizada e dois pilares quadrados iguais e simétricos. O valor da altura da parede para tensão admissível, σad=30mpa, é: São dados: g c =2,5tf/m³; b=0,8m; h=2m (Viga de Concreto) g alv =2tf/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria) Pilares quadrados, com 30cm de lado e σc=100kgf/cm² online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/18
A - H=10,57m B - H=28,45m C - H=18,83m D - H=37,38m E - H=20,66m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) C - CAlcular o momento fletor para o peso proprio, depois devido as cargas dos pilares, devido a carga da parede de alvenaria, depois soma-se tidos os achados e colca na formula de tensão maxina Exercício 9: Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor do diâmetro da coluna, a qual é engastada-articulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente: DADO: E=300tf/cm² A - 38,85cm B - 13,70cm C - 93,70cm D - 27,80cm E - 83,70cm O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) C - Utilizando as formulas A - Utilizando as formulas B - Utilizando as formulas D - Utilizando as formulas Exercício 10: Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor da carga crítica à flambagem, a qual é engastada-articulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente: DADO: E=300tf/cm² A - 586,75tf B - 625,26tf C - 218,52tf D - 636,83tf E - 357,35tf O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/18
B - Formulas utilizadas A - Formulas utilizadas C - Formulas utilizadas Exercício 11: Um edifício alto terá, no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,10 m de diâmetro, sendo sua base engastada em uma fundação profunda e articulado a uma viga na extremidade superior. A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível σ ad =18MPa e deseja-se obter um coeficiente de segurança à flambagem igual a 2,5. Para estas condições podemos afirmar: DADO: E=300tf/cm² A - A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 31,9m B - A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 51,8m C - A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 61,2m D - A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 53,9m E - A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 21,8m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) E - achar area, momento de inercia, ponto critici e depos l D - achar area, momento de inercia, ponto critici e depos l C - achar area, momento de inercia, ponto critici e depos l B - achar area, momento de inercia, ponto critici e depos l A - achar area, momento de inercia, ponto critici e depos l Exercício 12: Um pilar retangular, com 1,1m x 3,2m, foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 18MPa e é Bi-Articulado. O valor da altura do mesmo para um fator de segurança à flambagem igual a 2,8 é: DADO: E=260tf/cm² A - 17,5m B - 13,4m C - 34, 5m D - 22,7m E - 13,9m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) A - achar area, momento de inercia, raio de giração, ponto critico e depois l B - achar area, momento de inercia, raio de giração, ponto critico e depois l C - achar area, momento de inercia, raio de giração, ponto critico e depois l D - achar area, momento de inercia, raio de giração, ponto critico e depois l Exercício 13: Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutura e sua tensão admissível à compressão é σ ad =380MPa. O valor da altura da coluna, considerando-a Bi-Articulada, e sabendo-se que o diâmetro externo do tubo é 17cm e a espessura da parede do tubo é de 1cm, e considerando um coeficiente de segurança à flambagem igual à 2,5, vale aproximadamente: DADO: E=21000KN/cm² A - 4,7m B - 2,7m C - 3,9m D - 5,5m E - 7,7m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) A - area total, momento de inercia total, pnto critico e achar l B - area total, momento de inercia total, pnto critico e achar l Exercício 14: Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/18
aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança 3,0. O pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem. DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semi-eixos a=7m e b=3m. A - O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. B - O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. C - O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 2,0. D - O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 3,0. E - O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 6,0. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) A - achar aera, momento de inercia pi*a³*b/4, depois se esta no intervalo de euler e achar ponto critico Exercício 15: Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança 3,0. O pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem. DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semi-eixos a=7m e b=3m A - P cr =16.059.169,92KN B - P cr =11.159.269,82KN C - P cr =100.759.469,22KN D - P cr =10.759.469,22KN E - P cr =13.009.339,52KN Exercício 16: Um pilar metálico com perfil em W ou de aba larga, designação W 310x129, interliga duas articulações em um galpão industrial. O pilar foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 380MPa. Assim sendo, o valor da altura do pilar para um C.S.F. = 2,8 é: DADOS: E=21000KN/cm²; Perfil W 310x129 (Área: A=16500mm² e Momento de Inércia: I=100.10 6 mm 4 ) A - 6,43m B - 3,13m C - 2,33m D - 5,43m E - 3,44m Exercício 17: Uma barra de seção circular de alumínio (1% Mg) com 120mm de diâmetro e maciça tem módulo de elasticidade transversal G=26GPa e tensão máxima de cisalhamento ζmáx=140mpa. Calcular o Máximo Torque a ser aplicado utilizando um coeficiente de segurança 2 em relação ao início do escoamento ao cisalhamento. NOTA: 1MPa=10 6 Pa=10 6 N/m²=10 3 KN/m² A - T = 18,05KN.m B - T = 23,75KN.m C - T = 45,05KN.m D - T = 15,25KN.m E - T = 33,55KN.m online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/18
Exercício 18: Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema Tilt-Up, de produção de lajes ou placas Pré-Moldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projeto de uma dessas lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente de Segurança à Flambagem, adequado ao projeto, é três. O valor da carga admissível à compressão é: A - P=3805KN B - P=4000KN C - P=4550KN D - P=3000KN E - P=5150KN Exercício 19: Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζ Máx =152MPa. A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o Máximo Torque. NOTA: 1GPa=10 9 N/m²=10 6 KN/m² A - T = 21,05KN.m B - T = 23,75KN.m C - T = 35,15KN.m D - T = 13,10KN.m online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/18
E - T = 25,55KN.m Exercício 20: Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζ Máx =152MPa. A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a Tensão de Cisalhamento para uma distância de 2,2cm do eixo da barra. NOTA: 1GPa=10 9 N/m²=10 6 KN/m² A - ζ =88134KN/m² B - ζ =48184KN/m² C - ζ =38734KN/m² D - ζ =55638KN/m² E - ζ=28197kn/m² Exercício 21: Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζ Máx =152MPa. A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a Deformação de Cisalhamento Máxima (g Máx). NOTA: 1GPa=10 9 N/m²=10 6 KN/m² A - g Máx = 6,02.10-3 rad B - g Máx = 5,28.10-2 rad C - g Máx = 2,08.10-3 rad D - g Máx = 7,01.10-3 rad E - g Máx = 5,08.10-2 rad Exercício 22: Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζ Máx =152MPa. A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o Ângulo de Torção (Φ). NOTA: 1GPa=10 9 N/m²=10 6 KN/m² A - Φ = 0,1386rad B - Φ = 0,2176rad C - Φ = 0,3046rad D - Φ = 0,0406rad E - Φ = 0,0876rad Exercício 23: Carga Crítica de Flambagem de um pilar significa a máxima carga que o pilar pode suportar sem flambar, ou seja, sem sofrer flexão devida a compressão simples. O valor desta carga crítica é obtido pela fórmula P cr = π 2.E.I / L e 2, na qual, - E representa o Módulo de Elasticidade do material constituinte do pilar, online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/18
- I representa o menor dos Momentos de Inércia da seção transversal do pilar, - Le representa o comprimento equivalente do pilar, considerando-se os vínculos de suas extremidades. Analisando um pilar bi-articulado, cuja seção transversal é um quadrado com 20 cm de lado e o Módulo de Elasticidade é E = 3.000 kn/cm 2, constatou-se que a sua carga crítica é Pcr = 1.000 kn. Nestas condições, pode-se afirmar que a altura deste pilar é de: A - 2,8 m B - 3,2 m. C - 4,4 m. D - 3,6 m. E - 5,2 m. Exercício 24: Um conceito importante no estudo da flambagem dos pilares, é o de Coeficiente de Segurança à Flambagem (CSF), ou Fator de Segurança à Flambagem (FSF), que pode ser obtido pela equação CSF = P cr / P, na qual, P cr é a carga crítica de flambagem e P a máxima carga de compressão a que o pilar estará sujeito. Uma coluna do andar térreo de um edifício alto, com Modulo de Elasticidade E = 3.000 kn/cm 2 e 14 m de altura, engastada na sua extremidade inferior e articulada na superior, estará sujeita a uma compressão máxima de 1.600 kn. Para um fator de segurança à flambagem FSF = 3, o diâmetro desta coluna deve ser de: A - 42 cm. B - 56 cm. C - 30 cm. D - 68 cm. E - 28 cm. Exercício 25: Duas placas de concreto armado, que arrimam dois taludes verticais de terra, comprimem uma estronca de madeira, que as escora horizontalmente, com uma força de 120 kn. Considerando esta estronca bi-articulada, com 6,40 m de comprimento, seção transversal circular e módulo de elasticidade E = 700 kn/cm 2. Para que o coeficiente de segurança à flambagem CSF = 2, o diâmetro desta estronca de madeira deve ter: A - 23,2 cm. B - 31,7 cm. C - 33,4 cm. D - 12,8 cm. E - 19,6 cm. Exercício 26: Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema Tilt-Up, de produção de lajes ou placas Pré-Moldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projeto de uma dessas lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente de Segurança à Flambagem (C.S.F.), adequado ao projeto, é três. O valor da carga crítica em função do C.S.F., é: online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/18
A - P cr =8005KN B - P cr =9000KN C - P cr =9505KN D - P cr =8405KN E - P cr =7800KN Exercício 27: Uma viga horizontal, de concreto armado, suporta uma alvenaria com 9,00 m de altura, 0,80 m de espessura e peso específico de 20 kn/m 3. Esta viga, cujo peso específico é de 25 kn/m 3 e o módulo de elasticidade de 3.000 kn/cm 2, tem seção transversal quadrada, com 1,00 m de lado, e se apóia nas extremidades, com vão teórico de 10,00 m, em dois pilares quadrados iguais, bi-articulados, dimensionados para uma compressão de 15 MPa. Considerando um coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que cada pilar tem, respectivamente, lados e altura com os seguintes valores: A - 32 cm e 7,12 m. B - 18 cm e 9,54 m. C - 16 cm e 4,52 m. D - 24 cm e 5,68 m. E - 28 cm e 4,36 m. Exercício 28: A progressiva industrialização da construção civil brasileira está transformando obras artesanais em linhas de montagem, empregando componentes estruturais pré-fabricados, de concreto armado e protendido, tais como lajes, pilares e vigas. Para a construção de uma grande loja de departamentos, pretende-se utilizar todos os pilares iguais, variando apenas os vínculos das extremidades, que serão bi-articulados ou bi-engastados. Revendo os conceitos da Teoria de Eüler para a flambagem, você conclui que a carga crítica de flambagem de um pilar bi-engastado é: online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/18
A - Normal 0 21 false false false PT-BR X-NONE X-NONE O dobro da carga critica do pilar bi-articulado. /* Style Definitions */ table.msonormaltable {mso-style-name:"tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstylecolband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; msopadding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; msopagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"calibri","sans-serif";} B - O triplo da carga critica do pilar bi-articulado. /* Style Definitions */ table.msonormaltable {mso-stylename:"tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-stylepriority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-paramargin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; fontfamily:"calibri","sans-serif";} C - Normal 0 21 false false false PT-BR X-NONE X-NONE O qudruplo da carga critica do pilar bi-articulado. /* Style Definitions */ table.msonormaltable {mso-style-name:"tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstylecolband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; msopadding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; msopagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"calibri","sans-serif";} D - O quíntuplo da carga critica do pilar bi-articulado. /* Style Definitions */ table.msonormaltable {mso-stylename:"tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-stylepriority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-paramargin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; fontfamily:"calibri","sans-serif";} E - Normal 0 21 false false false PT-BR X-NONE X-NONE O sêxtuplo da carga critica do pilar bi-articulado. /* Style Definitions */ table.msonormaltable {mso-style-name:"tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstylecolband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; msopadding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; msopagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"calibri","sans-serif";} Exercício 29: Uma coluna de concreto armada de um edifício, com 0,80 m de diâmetro, foi dimensionada para uma tensão admissível à compressão de 10 MPa. Esta coluna, situada no andar térreo do edifício, terá 20,00 m de altura, pode ser considerada bi-articulada, e o seu módulo de elasticidade é de 3.000 kn/cm 2. Para tais condições, o valor do coeficiente de segurança à flambagem da coluna será: A - 3,12. B - 4,08. C - 2,26. D - 1,67. E - 2,96. Exercício 30: Um pilar quadrado de concreto armado é bi-engastado e foi calculado para uma força de compressão de 3.200 kn. Sabendo-se que o seu módulo de elasticidade é de 2.800 kn/cm 2 e a sua altura 18,00 m, e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0, pode-se afirmar que cada lado da sua seção transversal tem: A - 32,4 cm. B - 28,8 cm. C - 36,6 cm. D - 40,2 cm. E - 42,9 cm. Exercício 31: Um poste de concreto, destinado a iluminar a implantação do canteiro de obras de uma barragem, que será construída na Região Norte do Brasil, é maciço, tem peso específico de 25 kn/m 3, e terá uma parte enterrada, correspondente ao engastamento. Para um diâmetro constante de 1,00 m e coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que a altura livre deste poste apresenta, aproximadamente, o seguinte valor: A - 57,0 m. B - 65,0 m. online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/18
C - 48,0 m. D - 39,5 m. E - 91,0 m. Exercício 32: Um pilar-parede, de uma ponte isostática, é de concreto armado, com 300 Tf/cm 2 de Módulo de Elasticidade, tem 10,00 m de comprimento e pode ser considerado engastado/articulado. A altura deste pilar-parede é 32,00 m, a compressão máxima será de 2.000 Tf, e o coeficiente de segurança à flambagem adotado é CSF = 3,0. Nestas condições, o valor da espessura deste pilar-parede deve ser: A - 22 cm. B - 34 cm. C - 40 cm. D - 46 cm. E - 28 cm. Exercício 33: Uma viga prismática de concreto armado e protendido,tem seção transversal retangular,com 1,2 m de base e 4,2 m de altura,com 40 m de vão.após a retirada da fôrma e das escoras provisórias (cimbramento) a viga permanece,temporariamente,submetida apenas à carga do peso próprio.sabendo-se que a viga está simplesmente apoiada nas extremidades,sujeita à flexão simples,e,sendo seu peso específico 25 KN/m3,pode-se afirmar que a máxima tensão de compressão,que ocorre na seção do meio do vão da viga,apresenta o seguinte valor: A - 8,27 MPa B - 5,49 MPa C - 6,17 MPa D - 7,14 MPa E - 9,19 Mpa Exercício 34: As vigas de concreto armado são,na sua grande maioria,de seção quadrada ou retangular.excepcionalmente podem ser de seção transversal circular,geralmente por razões construtivas.você está analisando uma viga de seção circular,com 80 cm de diâmetro,submetida à flexão simples.para calcular a máxima tensão de compressão na viga você deverá utilizar um momento de inércia da seção transversal da viga com o seguinte valor: A - 0,01 metros à quarta B - 0,02 metros à quarta C - 0,05 metros à quarta D - 0,03 metros à quarta E - 0,06 metros à quarta Exercício 35: Uma coluna vertical de concreto armado foi dimensionada à compressão para uma carga de 800 KN e o seu fator de segurança (coeficiente de segurança ) à flambagem é tres.a coluna é biarticulada e seu módulo de deformação(elasticidade ) é de 3000 KN/cm2.Sabendo-se que a tensão admissível utilizada para o dimensionamento da coluna foi de 10 MPa,pode-se afirmar que a altura da coluna apresenta o seguinte valor: A - 4,47 m B - 6,82 m online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/18
C - 5,16 m D - 3,25 m E - 2,97 m Exercício 36: Uma coluna vertical de concreto armado é biarticulada e seu diâmetro tem 1,3 m.sabe-se que a carga crítica de flambagem da coluna é de 13000 KN e o módulo de deformação do concreto da coluna,obtido através de ensaios de laboratório,apresenta o valor de 2840 KN/cm2.Para estas condições pode-se afirmar que a altura da coluna apresenta o seguinte valor: A - 25 m B - 32 m C - 18 m D - 20 m E - 35 m Exercício 37: Um pilar-parede de concreto armado de uma ponte tem seção retangular de 1 m X 10 m,sendo engastado na fundação e articulado no tabuleiro.a tensão de compressão admissível no pilar é de 12 MPa e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0.Sabendo-se que o módulo de deformação do concreto do pilar é de 3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o pilar da ponte tem uma altura de: A - 32,12 m B - 22,43 m C - 18,15 m D - 26,62 m E - 15,45 Exercício 38: O uso de tubos de aço como colunas na construção civil vem,progressivamente,aumentando.atualmente são usuais a construção de estruturas mistas,nas quais o concreto e o aço integram,de forma harmoniosa,os mais diversos projetos de edificações.no cálculo das colunas de aço com paredes finas,faz-se necessária,além da resitência à compressão e à flambagem,a verificação do torque máximo que pode ser aplicado na coluna tubular de açio.você está analisando uma coluna tubular de aço com paredes finas e verifica que o diâmetro externo do tubo é de 40 cm e a espessura da parede do tubo é de 1 cm.constata também que a coluna tem 6 m de altura e o módulo de elasticidade transversal do aço utilizado é de 75 GPa.Sabendo-se que a tensão de cisalhamento máxima é de 300 MPa,pode-se afirmar que o torque(torção ) aplicao na coluna tubular apresenta o seguinte valor: A - 922 KN.m B - 628 KN.m C - 804 KN.m D - 717 KN.m E - 545 KN.m Exercício 39: O módulo de deformação transversal do concreto é um parâmetro fundamental para o cálculo da torção em colunas de concreto armado com seção circular,tanto maciças,como vazadas.sendo 0,2 o coeficiente ou módulo de Poisson de um concreto que tem módulo de deformasção longitudinal de 3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o módulo de deformação online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/18
transversal G do concreto apresenta o seguinte valor: A - 937,5 KN/cm 2 B - 1020,7 KN/cm 2 C - 885,8 KN/cm 2 D - 732,9 KN/cm 2 E - 1133,4 KN/cm 2 Exercício 40: Uma coluna maciça de concreto armado, com i m de diâmetroi,está submetida a um momento de torção de 2000 KN.m, aplicado na sua seção superior.considerando-se que a máxima tensão tangencial é a relação entre o torque aplicado e o momento resistente à torção,pode-se afirmar que a máxima tensão tangencial na coluna apresenta o seguinte valor: A - 13,6 MPa B - 8,7 MPa C - 11,2 MPa D - 7,7 MPa E - 10,2 MPa Exercício 41: Uma viga em balanço, de concreto armado, prismática e horizontal, tem seção transversal quadrada, com 1 m de lado e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga tem 10 m de comprimento e seu módulo de deformação é E = 3000 KN/cm2. Nessas condições pode-se afirmar que a flecha na metade do balanço apresenta o seguinte valor: A - 4,43 mm B - 6,27 mm C - 1,34 mm D - 5,13 mm E - 2,92 mm Exercício 42: Uma viga em balanço, de concreto armado, prismática e horizontal, tem 8 m de comprimento e sua seção transversal é retangular, com 0,8 m de base e 1,2 m de altura e peso específico de 25 KN/m3.Após a retirada do escoramento,apenas com a carga do peso próprio, pode-se afirmar que a máxima tensão de compressão,que ocorre no engastamento, apresenta o seguinte valor: A - 6 MPa B - 10 MPa C - 2 MPa D - 4 MPa E - 3 MPa Exercício 43: Uma indústria de pré-fabricados de concreto armado e protendido tem um sistema de fôrmas de aço para a produção de vigas prismáticas, com seção retangular, com 1 m de base e 2 m de altura. A indústria pretende fabricar vigas com a mesma base, porém com o dobro do momento de inércia. Para tanto, a altura da nova viga deverá ser: A - 1,27 m online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/18
B - 2,52 m C - 3,15 m D - 1,90 m E - 4,22 m Exercício 44: Uma viga de concreto armado, em balanço, tem seção transversal quadrada, e seu comprimento é de 6 m,com módulo de deformação E = 3000 KN/cm2. Após a retirada do cimbramento ou escoramento, a viga apresentou uma flecha máxima de de 5 mm. Com estes dados, pode-se afirmar que que o lado da seção transversal da viga apresenta o seguinte valor: A - 47,3 cm B - 62,8 cm C - 62,8 cm D - 38,8 cm E - 56,9 cm Exercício 45: Uma viga em balanço de concreto armado tem 9 m de comprimento, peso específico de 25 KN/m3, e sua seção transversal é circular, com diâmetro de 1 m. A extremidade livre da viga suporta um fio de aço que causou uma flecha máxima de 2 cm na viga em balanço. Sabendo-se que o módulo de deformação do concreto da viga é de 2800 KN/cm2, pode-se afirmar que a força de tração no fio de aço apresenta o seguinte valor: A - 37,26 KN B - 42,85 KN C - 46,86 KN D - 62,13 KN E - 54,13 KN Exercício 46: Uma viga prismática horizontal de concreto armado, com seção transversal quadrada, tem 20 m de vão e é apoiada nas suas extremidades.o peso específico do concreto armado da viga é 25 KN/m3 e sua flecha máxima devida ao seu peso próprio é de 3 cm.sendo o módulo de deformação da viga E = 3000 KN/cm2 pode-se afirmar que os lados da seção transversal da viga tem o seguinte valor: A - 92,4 cm B - 83,3 cm C - 77,8 cm D - 54,2 cm E - 91,9 cm Exercício 47: Uma viga primática horizontal, de concreto armado e protendido,com 30 m de vão, tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 3 m de altura. O concreto da viga tem módulo de deformação de 3000 KN/cm2 e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga suporta uma parede de alvenaria com 12 m de altura, 0,8 m de espessura, e peso específico de 20 KN/m3. Nestas condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga apresenta o seguinte valor: A - 41,7 mm online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 17/18
B - 52,9 mm C - 37,3 mm D - 37,3 mm E - 63,2 mm online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 18/18