O Professor em Forma-ção: a alfabetização matemática em foco. Salete Pereira de Andrade 1 GD7 Formação de Professores que Ensinam Matemática RESUMO: Este texto tem por objetivo apresentar aspectos de um projeto de pesquisa que está em desenvolvimento no programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná PPGECM/UFPR, na linha de pesquisa Formação de Professores de Matemática, intitulado O Professor em Forma-ção: a alfabetização matemática em foco. Será apresentada a interrogação orientadora da pesquisa, a abordagem metodológica e reflexões iniciais sobre o tema que circunda a investigação, a saber, alguns significados atribuídos a alfabetização matemática pelos professores em formação. Palavras chave: Formação de professores, alfabetização matemática, expressão docente. INTRODUÇÃO Enquanto ensino continuo buscando, reprocurando. Ensino porque busco, porque indaguei, porque indago e me indago. Pesquiso para constatar, constatando, intervenho, intervindo educo e me educo. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar ou anunciar a novidade. (FREIRE, 1996, p.29). A pesquisa que me proponho a realizar é fruto de minha trajetória profissional, iniciada como docente na Rede Municipal de Ensino de Curitiba, logo após ter concluído o curso de Magistério 2. Em pouco tempo de atuação como professora das séries iniciais do Ensino Fundamental percebi que meus alunos já demonstravam um sentimento negativo em relação à aprendizagem da Matemática. Muitos tinham sido reprovados nos anos anteriores e, além disso, constatava que muitas vezes a Matemática era usada pelos professores para classificar os estudantes em bons e fracos. Vivenciei situações em que o baixo desempenho já sinalizava precocemente possíveis reprovações. Exercendo a profissão, busco intervir nessa realidade. Procurando por modos esclarecedores de ensinar, de entender o meu aluno e as articulações que ele faz (ou não 1 Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná PPGECM/UFPR. E-mail:saletean@terra.com.br sob a orientação da professora Dra. Luciane Ferreira Mocrosky. 2 Até as mudanças introduzidas pela Lei 9.394/96, a habilitação do professor para o exercício da docência na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental era dada no curso de Magistério, com duração de três anos.
faz) com o vivido e o aprendido na escola participei de cursos de formação continuada oferecidos pela própria Prefeitura Municipal de Curitiba e três anos mais tarde ingressei na Universidade. Tinha para mim que estudar matemática em um curso especifico de formação de professores poderia favorecer o entendimento do que me causava incômodo. No curso de Licenciatura em Matemática 3 encontrei possibilidade de realizar os estudos intencionados, mas não encontrei discussões pedagógicas a altura de minhas inquietações. Por exemplo, estudos que envolvessem matemática formação de professores para atuar na educação básica. Maior era meu desconforto, e ansiedade, ao constatar que os anos iniciais não eram trazidos a debate. Era sabido que a licenciatura tinha o propósito de formar, focar os anos finais do Ensino Fundamental e o Ensino Médio. Me preocupava saber que a formação inicial o professor de matemática não contava com estudos que favorecessem a compreensão o que estava em curso - no caso a alfabetização matemática; me perguntava: o que já vem sendo feito para que os anos finais do ensino fundamental seja a continuidade de um trajeto formativo já iniciado? Que formação é essa que já está a caminho? Alguns anos depois de concluir a graduação optei por atuar exclusivamente nos anos finais do Ensino Fundamental em turmas de sexto ano e apoio pedagógico. Nesse período, percebi que muitos dos meus alunos consideravam aprender matemática uma tarefa difícil. Constatei que estes eram em sua grande maioria provenientes de um ensino de matemática marcado por uma excessiva valorização do campo de números e operações e aplicação de técnicas operatórias, muitas vezes sem que estas fossem compreendidas. Tal constatação só foi possível pelo vivido como docente dos anos iniciais. Frente aos esclarecimentos que vinham se fazendo, em 2013, deixei a sala de aula e passei a atuar exclusivamente com a formação continuada de professores que atuam de primeiro ao quinto ano, também na rede municipal. Nesse mesmo ano veio o convite para atuar como orientadora de estudos do programa Pró Letramento e no ano seguinte atuei como formadora no Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa 4. Nessa caminhada, no diálogo com meus pares, compreendi que o que tem dado forma ao modo de ser professor que ensina matemática é a experiência de sala de aula 3 Iniciei o curso de Licenciatura em Matemática em 1995. Nos dois primeiros anos não havia nenhuma disciplina pedagógica. Desde o primeiro ano haviam disciplinas voltadas ao uso das novas tecnologias no ensino da matemática (softwares matemáticos, informática básica e programação). 4 Programas do governo federal em parceria com Universidades e Municípios voltados para a formação continuada de professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
articulada a formação que vem em serviço, ou seja, a realizada em ação, de modo contínuo e permanente. Neste contexto, visando aprofundar questões sobre o ensino da matemática nos anos iniciais de escolarização, que emerge a temática escolhida para a pesquisa, a qual busco entender como o professor se compreende aprendendo matemática, para ensinar crianças que estão no ciclo de alfabetização. O ensino da matemática nos anos iniciais: a formação do professor em foco Ao buscarmos elementos históricos sobre os diferentes modos como o ensino da matemática nos anos iniciais se modifica ao longo dos anos, observa-se que as diretrizes curriculares que orientavam essa etapa do ensino passam por adequações e modificações ao longo do tempo. [...] constata-se que a implantação dessas reformas na sala de aula ocorre de forma lenta e complexa. Práticas muito cristalizadas tendem a impedir mudanças curriculares mais radicais e, por vezes, apenas algumas novidades pedagógicas são incorporadas a velhos esquemas. Também é possível perceber, com frequência, que são propostas reformas sem que haja, por parte da grande maioria dos docentes responsáveis pelo processo educativo, uma clara ideia das causas que as motivaram, dos fundamentos teóricos que as embasaram ou das críticas feitas ao currículo anteriormente trabalhado (PIRES, 2000, p.8). De acordo com Nacarato (2005) é inegável que nos últimos trinta anos o Brasil tem assistido a um intenso movimento de reformas curriculares para o ensino da matemática, uma vez que a maioria dos estados brasileiros elaborou suas propostas curriculares tanto para atender a necessidade interna do país fim do período de ditadura militar e reabertura democrática quanto para acompanhar o movimento mundial de reformas educacionais. Na tentativa de alargar as discussões regionais, segundo por apontado por Pires A partir de 1995, a Secretaria da Educação do Ensino Fundamental do Ministério da Educação e do Desporto coordenou um projeto nacional em que, pela primeira vez em nossa história, educadores debateram e indicaram diretrizes curriculares comuns para o ensino fundamental no Brasil. São os chamados Parâmetros Curriculares Nacionais. (2000, p. 56) Verifica-se, ainda, que outras ações governamentais implementadas nas últimas décadas contribuíram com mudanças significativas para o panorama da educação brasileira, e entre elas destacam-se: ampliação na faixa de responsabilização do Estado
brasileiro quanto à oferta de ensino obrigatório e gratuito; os processos de avaliação em larga escala, implementados nas décadas de 1990 e 2000; a implantação e aprimoramento do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD); a implantação de programas que destinam verbas diretamente para a escola; a ampliação do ensino fundamental de oito para nove anos e os crescentes investimentos em programas de formação continuada de professores. Diante do exposto, se faz necessário uma reflexão sobre os desdobramentos e impactos das políticas públicas brasileiras sobre cursos, programas e processos de formação inicial e continuada e a percepção de alfabetização matemática subjacente à prática pedagógica desses professores alfabetizadores. Se por um lado as pesquisas (Censo Escolar) mostram um aumento no número de profissionais com formação superior atuando na educação básica no Brasil, por outro CURI (2005),ao realizar um estudo sobre a formação matemática de professores dos anos iniciais do ensino fundamental, nos cursos de Licenciatura em Pedagogia, aponta que apesar da legislação atual apresentar princípios orientadores dos cursos voltados às especificidades da formação do professor, deve-se levar em conta que existe autonomia das instituições na elaboração de seu projeto pedagógico, demonstrando a necessidade de ampliar as discussões em torno da temática, buscar por entendimentos acerca da formação do professor que ensina matemática nos anos iniciais. Aliadas as transformações econômicas, sociais, políticas, culturais e tecnológicas da sociedade emergem as discussões sobre velhas práticas pedagógicas, evidenciando o que é apontado por Pavanello: [...] é fundamental que os professores mudem suas práticas, dando tempo para os alunos explorarem e formularem problemas, desenvolverem estratégias, levantarem hipóteses e refletirem sobre elas, discutirem, argumentarem, preverem e questionarem resultados de questões que lhes foram propostas, o que requer, por sua vez, um outro tipo de formação inicial ou continuada de professores, uma formação que lhes possibilite não apenas ensinar, mas refletir sobre os resultados de suas práticas pedagógicas, ou seja, sobre as produções dos alunos em retorno às atividades desenvolvidas em sala de aula, sobre as dificuldades que apresentam em relação aos temas estudados, aos obstáculos de diferentes ordens que enfrentam em sua aprendizagem. Uma formação que faça o professor refletir sobre o seu próprio processo de ensino, modificando-o quando este não possibilita os resultados esperados [...](2009, p. 63).
Em se tratando, particularmente de formação continuada de professores dos anos iniciais destacam-se a ampliação das discussões em torno de programas como o PNAIC 5, que prevê a formação continuada de professores alfabetizadores, promovendo a mobilização de educadores no sentido de garantir que as crianças dos anos iniciais sejam alfabetizadas. O programa está em sintonia com a meta 5 do Plano Nacional de Educação (PNE) 6 e prevê a formação continuada de professores alfabetizadores, com cursos presenciais e bolsas de estudos, a distribuição gratuita de materiais didáticos e pedagógicos específicos para alfabetização, obras literárias, além de outras tecnologias educacionais, como jogos. A escolha por este programa governamental voltado à educação básica justifica-se pela sua abrangência em uma ação que mobiliza universidades públicas em conjunto com os governos federal, dos estados e municípios apoiando as escolas públicas em diferentes necessidades e tem como principal objetivo garantir a alfabetização das crianças brasileiras até os 8 anos, ao fim do 3.º ano do Ensino Fundamental, em língua portuguesa e matemática. De acordo com Rolkouski O PNAIC é um programa que tem o seu início em 2012. O histórico do PACTO é marcado pela experiência do Pró-Letramento que teve seu início em 2005 e pela constituição em 2004 da RENAFOR - Rede Nacional de Formação de Professores, que reuniu centros de referência em formação de professores e hoje agrega 18 IES, dentre outros fatores de ordem estrutural e legal, como, por exemplo, a instituição do ensino de 9 anos. Além disso, é embasado no PAIC - Programa de Alfabetização na Idade Certa no Ceará, que obteve um sucesso considerável. (ROLKOUSKI,2013). Entendendo a importância da formação continuada como uma exigência nas atividades profissionais cujos objetivos não se reduzem a uma ação compensatória de fragilidades da formação inicial, faz-se necessário um estudo sobre a forma de organização e ações previstas no Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, também para o entendimento das implicações do modo como se compreende a alfabetização matemática. No documento Elementos Conceituais e Metodológicos para Definição dos Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1. o, 2. o e 3. o anos) do Ensino Fundamental divulgado pelo Ministério da Educação, em dezembro de 5 O Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa foi instituído pela Portaria n.º 867, de 4 de julho de 2012, e lançado em novembro de 2012. 6 O Plano Nacional de Educação (PNE) é uma lei ordinária que terá vigência de dez anos a partir de 26/06/2014, data em que foi sancionado pela Presidência da República, estabelecendo diretrizes, metas e estratégias de concretização no campo da Educação.
2012, a alfabetização é apresentada como o maior desafio a ser enfrentado pelo Brasil e são citadas duas maneiras de compreendê-la O termo Alfabetização pode ser entendido em dois sentidos principais. Em um sentido stricto, alfabetização seria o processo de apropriação do sistema de escrita alfabético. Para que o indivíduo se torne autônomo nas atividades de leitura e escrita, ele precisa compreender os princípios que constituem o sistema alfabético, realizar reflexões acerca das relações sonoras e gráficas das palavras, reconhecer e automatizar as correspondências som-grafia. É certo, portanto, que, na alfabetização, a criança precisa dominar o sistema alfabético, o que demanda que o professor trabalhe explicitamente com as relações existentes entre grafemas e fonemas. No entanto, esse aprendizado não é suficiente. O aprendiz precisa avançar rumo a uma alfabetização em sentido lato, a qual supõe não somente a aprendizagem do sistema de escrita, mas também os conhecimentos sobre as práticas, usos e funções da leitura e da escrita, o que implica o trabalho com todas as áreas curriculares e em todo o processo do Ciclo de Alfabetização. Dessa forma, a alfabetização em sentido lato se relaciona ao processo de letramento envolvendo as vivências culturais mais amplas. (BRASIL, 2012, p. 27). Sem dúvida a alfabetização e o letramento tem sido alvo de questionamentos, há alguns anos e em diversas pesquisas. A ampliação das discussões em torno da aquisição do código de registro escrito da língua e a busca de respostas para o uso social da leitura e da escrita levaram à necessidade de se distinguirem os termos Alfabetização e Letramento. Destacam-se as contribuições de Magda Soares, que em seu livro Letramento: um termo em três gêneros (Soares,1998), busca esclarecer o significado de letramento e alfabetização. Segundo a autora, a palavra letramento surge da palavra inglesa literacy que designa o estado ou condição daquele que não só sabe ler e escrever, mas também faz uso competente e frequente da leitura e da escrita (Soares,1998,p.36). Analisando o ensino da matemática e o papel social da escola, frente às complexidades da sociedade moderna Ubiratã D Ambrosio acrescenta: Poucos discordam do fato que a alfabetização e contagem são insuficientes para o cidadão de uma sociedade moderna. Necessárias até certo ponto, mas insuficientes se não forem acompanhadas pelos instrumentos analíticos e tecnológicos, que dão significado ao que é feito por indivíduos que dispõem dos instrumentos comunicativos. Em outros termos, lidar com números, como aparecem nos preços e medidas, nos horários e calendários e, mesmo, ser capaz de efetuar algumas operações elementares, é insuficiente para o cidadão. É enganador crer que a mera alfabetização conduza ao pleno exercício da cidadania (D AMBROSIO,2004, p. 36). No caso especifico do ensino da matemática, constantemente temos observado o uso de termos como Numeramento, Numeracia, Letramento Matemático, Literacia
Estatística, etc. (FONSECA, 2004). Nota-se também nos cadernos de formação 7 Programa Nacional de Alfabetização, o uso da expressão alfabetização matemática: A dimensão matemática da alfabetização na perspectiva do letramento, ou melhor, a Alfabetização Matemática como entendendo aqui o conjunto das contribuições da Educação Matemática no Ciclo de Alfabetização para a promoção da apropriação pelos aprendizes de práticas sociais de leitura e escrita de diversos tipos de textos, práticas de leitura e escrita do mundo não se restringe ao ensino do sistema de numeração e das quatro operações aritméticas fundamentais. (BRASIL, 2014, p. 31) do Ressalta-se que a alfabetização matemática é uma expressão relativamente recente, que pode ser mais bem compreendida a partir das considerações de Danyluk: [...] Compreendo a alfabetização matemática, portanto, como fenômeno que trata da compreensão, da interpretação e da comunicação dos conteúdos matemáticos ensinados na escola, tidos como iniciais para a construção do conhecimento matemático. Ser alfabetizado em matemática, então, é compreender o que se lê e escrever o que compreende a respeito das primeiras noções de lógica, de aritmética e de Geometria. Assim, a escrita e a leitura das primeiras ideias matemáticas podem fazer parte do contexto de alfabetização. Ou seja, podem fazer parte da etapa cujas primeiras noções das diversas áreas do conhecimento podem ser enfocadas e estudadas dentro de um contexto geral da alfabetização. (DANYLUK, 1998, p.20) Assim motivado pelas necessidades de mudança tanto do ponto vista da formação continuada quanto da estruturação do ensino da matemática anos iniciais compreendo a proposição do PNAIC como articulador, uma vez que problematizando essas duas dimensões e ampliando as discussões acerca da temática alfabetização matemática, se mostra como oportunidade do professor alfabetizador discutir com seus pares, favorecendo a troca de experiências e propiciando reflexões mais aprofundadas sobre a própria prática. Dentro deste contexto, emerge a temática escolhida para a pesquisa, a qual busca compreensões sobre os modos como o alfabetizador matemático se compreende aprendendo matemática para ensinar crianças nos anos iniciais da educação básica. Um processo constitutivo do ensino de matemática nos anos iniciais, norteado pela a interrogação: O que é alfabetização matemática? Como ela é percebida pelo professor em processo de forma-ação no PNAIC? 7 Cabe aos cadernos à tarefa de subsidiar as discussões relativas à formação continuada presencial para professores alfabetizadores e seus orientadores de estudo, ampliando as discussões sobre a alfabetização na perspectiva do letramento no que tange a Matemática.
A interrogação orientadora do estudo e um horizonte antevisto de pesquisa A formação de professores que ensinam matemática é o tema que enreda essa pesquisa. Em outras palavras, é o fenômeno a ser estudado, é o que vem se destacando em minhas inquietações mostrando que a formação continuada é o porto onde o professor dos anos iniciais ancora suas expectativas profissionais e suas possibilidades de continuar aprendendo sobre o ensino: se formando para formar o outro. Isso que se mostra evidente em meu cotidiano de docente/formadora do PNAIC vem chamando atenção para uma formação onde quem se forma é que movimenta os modos constitutivos do ser professorque ensina matemática. Percebo uma mudança no sentido orientador em que o curso oferece um chamado para que o professor venha e assuma sua formação em um ambiente de compartilhamento de experiências. Ao estudar os cadernos e formação escuto a voz de professores, em experiências vividas com o ensino como abertura à inspiração docente. Isso vem me chamando atenção e se destacando em campo de interesse. Assim, ao interrogar o fenômeno em estudo, venho perguntando sobre modos como o alfabetizador matemático se percebe aprendendo matemática para ensinar crianças nos anos iniciais da educação básica. Mais ainda: como esse conhecimento vem se dando no movimento de formação continuada? Que compreensões sobre o ciclo de alfabetização vem se revelando na fala de professores em formação? Todas essas perguntas emergem de um fundo interrogativo, ou seja, de uma interrogação que orientará este estudo: que compreensões o professor em formação revela sobre o ensino da matemática no ciclo de alfabetização? A interrogação se comporta como se fosse um pano de fundo onde as perguntas do pesquisador encontra seu solo, fazendo sentido. Ela persiste, ainda que a pergunta específica de um determinado projeto seja abordado, dando-se conta do indagado. A interrogação interroga. O que ela interroga? (BICUDO, 2011, p.23) Ao olhar atentamente ao o que a interrogação já mencionada interroga, além das perguntas já apresentadas, entendo que ela pergunta pela alfabetização matemática, pela formação de professores alfabetizadores, pela expressão docente sobre forma-se para alfabetizar. Para me lançar nessa investigação, entendo ser necessário atentar às perguntas já anunciadas. Será importante realizar um estudo analítico reflexivo acerca dos modos como a alfabetização matemática vem sendo compreendida: historicamente, na perspectiva das pesquisas em Educação Matemática e em constituição, do ponto de vista dos professores
alfabetizadores que vivenciam a formação como participantes do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC/UFPR), Como a alfabetização matemática é entendida nos cadernos de formação do PNAIC? Como as experiências compartilhadas por meio relato de experiências aparecem nos momentos de formação? Como contribuem para a formação do professor? A BUSCA DE UM CAMINHO: ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS A ação de investigar como a alfabetização matemática se mostra em constituição no movimento de formação continuada aponta para várias direções, dentre as quais enfocarei a formação do professor alfabetizador que participam do PNAIC. A pesquisa ora proposta encontra na modalidade qualitativa a viabilidade de ser realizada, uma vez que a investigação está relacionada à capacidade de possibilitar a compreensão do significado e a descrição densa dos fenômenos estudados em seu contexto e não a sua expressividade numérica. (GOLDENBERG, 1997, p.50). Será realizado um estudo analítico reflexivo acerca dos modos como a alfabetização matemática vem sendo compreendida historicamente na perspectiva das pesquisas em Educação Matemática. Para ampliar essa análise, pretende-se um estudo mais aprofundado das contribuições de diversos autores as quais destacam-se: Ocsana Danyluk e Maria da Conceição Ferreira Reis Fonseca em relação a alfabetização matemática e Adair Nacarato a respeito do movimento de formação de professores. Outro aspecto a ser estudado diz respeito à organização dos cadernos produzidos especialmente para os encontros presenciais de formação dos professores alfabetizadores. São oito cadernos de formação constituídos por várias seções e em especial a seção Compartilhando, que tem seu objetivo descrito no caderno de apresentação: Apresenta sugestões de atividades para serem realizadas durante o encontro de formação. Esta seção tem como objetivos: ampliar e discutir conceitos matemáticos, refletir sobre relatos de experiência e sequências didáticas, elaborar ou adaptar encaminhamentos metodológicos sugeridos, refletir sobre os textos contidos na seção Aprofundando o Tema, discutir sobre encaminhamentos sugeridos por livros didáticos, etc. (BRASIL/MEC, 2014, p. 14). Nesse sentido, também se faz necessário investigar como a alfabetização matemática vem sendo compreendida no movimento de formação sob ponto de vista dos professores alfabetizadores que vivenciam a formação como participantes do Pacto
Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC/UFPR). Para isso serão usados os registros produzidos durante o período de formação, uma vez que ampliando as discussões propostas e em cumprimento a carga horária a distância, prevista no programa de formação, cada orientadora de estudos 8 deveria encaminhar para a formadora 9 um relatório mensal sobre os encontros de formação ocorridos com os alfabetizadores em seus municípios, anexando também relatos das professoras alfabetizadoras. Nestes relatórios, as orientadoras de estudos detalhavam as atividades e discussões desenvolvidas nos encontros presenciais e, além disso, anexavam pelos menos duas atividades (planos de aula e/ou relatos) elaboradas pelos professores alfabetizadores de sua turma. Como atuei como formadora nas três turmas do município de Curitiba, de posse dos relatórios e relatos coletados realizarei as leituras consecutivas focando elementos que se mostrem significativos de acordo com interrogação que orientará este estudo: que compreensões o professor em formação revela sobre o ensino da matemática no ciclo de alfabetização? Estes registros serão os dados da pesquisa, que serão analisados segundo a abordagem fenomenologia da pesquisa qualitativa. Segundo nos orienta Bicudo (2011), os textos descritivos da expressão docente em formação serão estudados e analisados em dois momentos: iniciaremos destacando as ideias individuais dos sujeitos- análise ideográfica- e seguiremos em busca de generalizações - análise nomotética. O estudo culmina com o encontro de categorias abertas, que revelarão características essências do fenômeno em estudo. Estas categorias, que não são prévias no estudo, são chamadas abertas porque estarão a espera da interpretação da pesquisadora, que a fará no diálogo com os sujeitos e com autores, políticas públicas que tratem do tema. REFERÊNCIAS BICUDO, M.A.V. (org.); Pesquisa qualitativa segundo a visão fenomenológica. São Paulo: Cortez, 2011. BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Apresentação. Brasília: MEC, SEB, 2014. 8 O orientador de Estudo do pacto é a pessoa responsável pela formação dos professores alfabetizadores no seu âmbito de atuação (estadual ou municipal). 9 Podem ser citadas como principais atribuições do professor formador o planejamento e avaliação da atividade de formação e ministrar o curso de formação dos orientadores de estudo.
. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Currículos e Educação Integral DICEI. Coordenação Geral do Ensino Fundamental COEF. Elementos conceituais e metodológicos para definição dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento do ciclo básico de alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do ensino fundamental. Brasília, DF: MEC, 2012b. CURI, Edda. A Formação Matemática de Professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental Face às Novas Demandas Brasileiras. Revista Ibero americana de Educación, Madri, v. 37, n. 5, p. 1-10, 2005. Disponível em: http://www.rieoei.org/deloslectores/1117curi.pdf Acesso em: 31/05/2015 D AMBRÓSIO, Ubiratan. A relevância do projeto Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional INAF como critério de avaliação da qualidade do ensino de matemática, in Fonseca, M.C.F.R. (org.) Letramento no Brasil Habilidades Matemáticas, São Paulo: Global, Ação Educativa, Instituto Paulo Montenegro, 2004. DANYLUK, Ocsana Sônia. Alfabetização matemática: as primeiras manifestações da escrita infantil. Porto Alegre: Sulina, Passo Fundo: Ediupf, 1998. FONSECA, Maria da Conceição Ferreira Reis. A educação matemática e a ampliação das demandas de leitura e escrita da população brasileira. In: FONSECA, Maria da Conceição Ferreira Reis (org). Letramento no Brasil: habilidades matemáticas. São Paulo: Global: Ação Educativa: Instituto Paulo Montenegro, 2004. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários á prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. GOLDENBERG, Mirian. A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em ciências sociais. Rio de Janeiro: Record, 1997. NACARATO, A. M. A escola como lócus de formação e de aprendizagem: possibilidades e riscos da colaboração. In: FIORENTINI, D.; NACARATO, A. M. (Org.) Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam matemática: investigando e teorizando a partir de prática. São Paulo: Musa Editora, 2005. p. 175-195. PAVANELLO. Regina Maria. A análise de episódios de ensino e a formação do professor reflexivo in Guimarães, G. ; Borba, R. (org.). Reflexões sobre o ensino de Matemática nos anos iniciais de escolarização. Recife: SBEM, 2009. (Coleção SBEM, v. 6). PIRES, Célia Maria Carolino; Currículos de matemática: da organização linear à ideia de rede. São Paulo: FTD, 2000. ROLKOUSKI, Emerson. Políticas públicas de formação continuada de professores no Brasil: um problema de concepção, escala ou implementação? Anais do XI ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática. Curitiba: 2013. SOARES, Magda. Letramento: um tema em três gêneros. 4ª Ed., Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010. Censo Escolar da Educação Básica 2012. Disponível em: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/censo_escolar/resumos_tecnicos/reresu_tecni co_censo_educacao_basica_2012.pdf. Acesso em 01/08/2015.