A ÁLGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO

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1 A ÁLGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO Vilmara Luiza Almeida Cabral UFPB/Campus IV Resumo: O presente relato aborda o trabalho desenvolvido no projeto de intervenção referente a um componente curricular do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Federal da Paraíba - Campus IV - Litoral Norte, habilitado por meio da disciplina de Estágio Supervisionado III. O foco deste trabalho é relatar a atividade de intervenção, desenvolvida na disciplina supracitada, em que foi desenvolvido um projeto voltado ao ensino da álgebra, tomando como ênfase às concepções e obstáculos cognitivos envolvidos na formação do pensamento algébrico, tendo em vista as dificuldades que os alunos enfrentam no desenvolvimento da compreensão deste conteúdo. Palavras-chave: Ensino de Álgebra; Formação de Professores; Estágio Supervisionado Introdução Este trabalho tem por objetivo relatar a proposta de intervenção desenvolvida durante o Estágio Supervisionado III, do Curso de Licenciatura em Matemática, da UFPB Campus IV, em duas turmas de 8º ano, nas respectivas escolas: EEEF Anita Garibaldi e EMEF Luciano Ribeiro de Morais, ambas situadas no município de Bayeux-Pb. Nessa intervenção procurei, através de embasamento teórico, verificar os processos de ensino e aprendizagem da matemática, em especial na área da álgebra, trabalhando a codificação e decodificação das expressões algébricas. Assim, na intervenção primou-se por um trabalho voltado ao ensino da álgebra, tomando como ênfase às concepções e obstáculos cognitivos envolvidos na formação do pensamento algébrico, tendo em vista as dificuldades que os alunos enfrentam no desenvolvimento da compreensão deste conteúdo. Segundo os PCN (BRASIL, 1997), os resultados do SAEB, nos itens referentes à Álgebra raramente atingem o índice de 40% de acerto em muitas regiões do país. Diante dessa realidade e das limitações ressaltadas pelos professores durante o ensino da álgebra buscou-se, no desenvolvimento desse projeto de intervenção, trabalhar com propostas didáticas que possibilitasse solucionar as dificuldades e deficiências na construção e formalização do pensamento algébrico do aluno. Assim, o projeto 1

2 desenvolvido em Estágio apresentou algumas propostas metodológicas, voltadas para a representação geométrica da configuração algébrica. Nesse sentido, será apresentada neste relato de experiência a descrição de como se deu a exposição e ministração de alguns conteúdos de cunho algébrico, as expectativas antes, durante e depois do desenvolvimento do projeto de intervenção, os objetivos alcançados e a contribuição desse trabalho na minha formação docente. Situando o projeto de intervenção O projeto de intervenção teve por finalidade trazer novas propostas metodológicas de ensino da álgebra que rompessem com as concepções tradicionais e com os obstáculos cognitivos envolvidos na formação do pensamento algébrico do aluno principalmente a partir do 8º ano. Dentro dessa perspectiva, o trabalho foi desenvolvido através de instrumentos geométricos, que objetivaram abstrair os conceitos formalizados da álgebra que são de difícil compreensão aos alunos. A geometria usada por meio de cartões geométricos e de figuras planas deu significado ao estudo da álgebra, em especial a abordagem de cálculo algébrico e operações entre polinômios. Para que os estudantes alcancem uma formação de conceitos algébricos satisfatória, e para que obtenham um desenvolvimento do pensamento algébrico consistente, o ensino da álgebra deve não só estar articulado com os conceitos aritméticos desde os anos iniciais do ensino fundamental, mas também enfatizar as várias concepções da álgebra, permitindo assim, um efetivo desenvolvimento do pensamento abstrato e a capacidade para generalizar os conceitos nas séries posteriores à educação básica. A partir dessas reflexões levantadas acerca do pensamento algébrico de alunos de 8º ano, o objetivo geral desse projeto de intervenção foi dirimir as dificuldades em relação ao ensino e aprendizagem de álgebra para o ensino básico, por meio de atividades estruturadas. Para atingir esse objetivo geral, tivemos como objetivos específicos: possibilitar que os alunos fizessem uma relação da aritmética com a álgebra, e que a partir daí o alunado pudesse generalizar e interpretar a linguagem numérica e a algébrica; proporcionar ao aluno um contato mais concreto com a álgebra possibilitado por meio de figuras geométricas; fornecer situações que levassem os alunos a fazerem descobertas que promovendo a discussão das soluções dos problemas propostos em torno da decodificação 2

3 da linguagem algébrica, levantando hipóteses e sistematizando o raciocínio algebrizado; relacionar o cálculo algébrico com as áreas e perímetros de formas planas; resolver problemas algébricos via geometria. Ao elaborar o projeto de intervenção acreditei que todos os objetivos previamente traçados seriam atingidos. No entanto o referido projeto teve que ser re-planejado e alterado devido ao fato do adiamento da efetiva intervenção causada por problemas de saúde a qual fui acometida. Assim ao iniciar o projeto de intervenção tive que escolher duas turmas para pô-lo em prática. Como a escola previamente escolhida só possuía uma turma de 8º ano (EEEF Anita Garibaldi), escolhi uma outra turma a qual já lecionava (EMEF Luciano Ribeiro de Morais). Fazendo uma relação entre as duas escolas que realizei a intervenção e as turmas, pude encontrar vários pontos de diferenciação, entre eles, os horário de aulas; o número de alunos por turma; o nível de dificuldades de aprendizagem apresentados nas duas turmas; e a receptividade dos alunos para a proposta de intervenção. Dentro dessas múltiplas realidades executei o projeto de intervenção com algumas atividades diferenciadas. Enquanto na turma do 8º ano da escola EEEF Anita Garibaldi realizei atividades em grupo, utilizando material concreto, na escola EMEF Luciano Ribeiro de Morais utilizei a resolução de problemas algébricos que são solucionados via geometria, focando no trabalho individual. Vale ressaltar que algumas atividades foram comuns as duas escolas. O fato de intervir em minha própria turma me levou a reavaliar a minha prática, reelaborar meus planejamentos e até mesmo repensar na minha didática de ensino e de como melhorar a prática. Assim, considero que o estágio supervisionado III foi riquíssimo para me redirecionar e repensar minha prática, minha postura em sala de aula e meus métodos avaliativos. Cada aula foi enriquecedora, mas acredito que as minhas expectativas não foram em sua totalidade atendidas, já que dividi às quinze horas de intervenção para duas turmas sendo 8 horas desenvolvidas no Anita Garibaldi e 7 horas desenvolvidas no Luciano Ribeiro de Morais. Acredito que o trabalho poderia ter sido mais efetivo se o número de horas trabalhadas na intervenção fosse maior. Durante a ação de intervenção foram abordadas generalizações de cálculos aritméticos que posteriormente possibilitaram a retirada de resultados mais gerais que 3

4 auxiliaram a inserção da construção do cálculo algébrico; além disso, foram ministrados os estudos a cerca de polinômios por meio de cartões polinomiais e produtos notáveis (quadrado da soma). Os conteúdos supracitados foram ministrados por meio de construções geométricas que possibilitaram a retirada de conceitos algébricos e através de resoluções de problemas de cunho algébrico. Essa proposta foi fundamentada nos PCN (1997) que defendem ser interessante também propor situações em que os alunos possam investigar padrões, tanto em sucessões numéricas como em representações geométricas e identificar suas estruturas, construindo a linguagem algébrica para descrevê-los simbolicamente. Esse trabalho favorece a que o aluno construa a idéia de Álgebra como uma linguagem para expressar regularidades. (BRAIL, 1997, p. 117) A fim de ilustrar como foi desenvolvido o trabalho na intervenção, a seguir, irei expor uma das atividades que fizeram parte da proposta e que foram desenvolvidas em ambas as escolas. Essa atividade, que está dividida em três etapas, foi extraída e adaptada do site da Nova Escola, disponível no endereço: Etapa 1: Nesta etapa, procurei fazer uma generalização das operações aritméticas, procedendo da seguinte forma: 1. Apresentei a sequência de imagens abaixo e solicitei que, individualmente, os alunos construíssem as próximas três figuras. 2. Em seguida, solicitei que a turma respondesse às questões sem desenhar as figuras: A figura 10 terá quantos quadrados no total? E quantos serão coloridos? Se uma das figuras tem 144 quadrados no total, quantos são coloridos? Por quê? 3. Após, convidei os alunos a se reunirem em trios para socializar as respostas e estabelecer uma relação entre a quantidade total de quadrados da figura e a quantidade de quadrados coloridos. Solicitei que expressassem suas 4

5 conclusões textualmente. Depois, propus uma discussão dos textos e uma organização de síntese. Etapa 2 : Foi proposta a resolução das seguintes questões levando em conta o que já havia sido concluído na primeira etapa: 1. Considerando que a medida do lado do quadrado da figura 1 é igual a m, determine a área e o perímetro dessa figura. Faça o mesmo com a figura Calcule o perímetro das figuras 1, 2, 3, 4 e 5. Como você faria para determinar o perímetro da figura 10? E a área? Etapa 3: Foram apresentados a série de figuras abaixo que possuíam uma relação. Nesta etapa, foram propostas algumas questões para reflexão individual: Questões propostas: Sem desenhar as figuras 5 e 6, aponte a quantidade de quadrados coloridos que elas devem ter. Estabeleça uma relação entre a posição que a figura ocupa e a quantidade de quadrados coloridos. Considerações Finais Ao desenvolver a intervenção percebi que muitos alunos apresentavam barreiras na assimilação e abstração da álgebra, isto decorrente do fato de que grande parte desses alunos que apresentavam este obstáculo herdaram das lacunas que possuíam no contexto da aprendizagem aritmética, ou por relações equivocadas entre a álgebra e a aritmética. Foi pensando em todos estes problemas que minha proposta foi fundamentada. A busca de novas metodologias de ensino foi meu ponto chave para poder então potencializar a aprendizagem matemática. Nesse sentido, me propus a trabalhar por meio de situações problemas diversificadas tendo por processo de ensino a investigação de padrões em sucessões numéricas e em especial geométricas, que possibilitassem a construção do conhecimento algébrico por meio da geometria. 5

6 Dentro desta perspectiva realizei atividades como cartões polinomiais que tinham como objetivo maior trazer para o aluno a ideia de generalização, e de parte literal comum a qual poderia ser calculada. Além disso, foram propostas situações problemas as quais foram solucionadas e discutidas em sala de aula. Na turma de 8º ano da escola estadual pude cumprir todos os objetivos traçados, chegando até ao conteúdo de produtos notáveis (quadrado da soma). Entretanto na outra turma que intervi não foi possível concluir todas as etapas planejadas, sendo somente possível finalizar operação de adição e subtração entre polinômios. Dessa forma nesta turma os objetivos não foram todos cumpridos. Ao desenvolver este projeto esperava atingir todos os objetivos propostos, mas infelizmente não foi possível em uma turma como já foi mencionado, isto porque a turma apresentou muita dificuldade na compreensão acerca de expressões algébricas. Assim, preferi reduzir o número de conteúdos a serem trabalhados e trabalhar bem os assuntos que foram possíveis abordar. Por meio desse trabalho pude comprovar que é possível lecionar qualquer conteúdo de forma mais clara e construtiva, para que o próprio aluno caminhe em direção do saber. O importante é a iniciativa de querer mudar para melhor o ensino e observar mais o desenvolvimento de cada aluno. Disciplinas como estágio supervisionado III é o divisor de águas entre um ensino comprometido e planejado e o ensino tradicional, pois o estágio traz uma visão real da educação e nos mostra caminhos para se modificar uma realidade de frustração e desanimo, tornando a prática docente possível de ser construída da melhor forma possível. Referências BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília, MEC/SEF,