MODELAGEM MATEMÁTICA: PRINCIPAIS DIFICULDADES DOS PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO 1

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1 MODELAGEM MATEMÁTICA: PRINCIPAIS DIFICULDADES DOS PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO 1 Resumo Claudenici Aparecida Medeiros da Silva Universidade Federal do Pará Campus de Marabá Pólo de Canaã dos Carajás nici_medeiros@hotmail.com Andréia Vieira da Silva Universidade Federal do Pará Campus de Marabá Pólo de Canaã dos Carajás dreiavs@hotmail.com Danilo Roberto dos Santos Universidade Federal do Pará Campus de Marabá Pólo de Canaã dos Carajás nici_medeiros@hotmail.com Gilvane Ferreira Braga Universidade Federal do Pará Campus de Marabá Pólo de Canaã dos Carajás nici_medeiros@hotmail.com Maria Margarete Delaia Santana Docente do Curso de Matemática/UFPA - Campus de Marabá mdelaia@ufpa.br Nos últimos anos, com o avanço nos estudos sobre a aplicação da modelagem matemática na educação, os conteúdos vêm sendo trabalhados de forma significativa, uma vez que são associados e/ou extraídos do cotidiano do aluno. Esta é uma estratégia que auxilia à melhoria da prática pedagógica. Esse fato instigou os autores do presente trabalho a pesquisarem sobre a prática pedagógica, analisando quais as principais dificuldades encontradas para a inserção da modelagem matemática como uma estratégia de ensino que contribui para a melhoria da aprendizagem. A investigação aconteceu por meio da aplicação de um questionário que, após tabulado, foi analisado com base na revisão de literatura sobre o assunto. Dessa forma, pretende-se apresentar neste trabalho uma breve revisão de literatura e os resultados parciais da pesquisa realizada, cuja finalização está vinculada ao Trabalho de Conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática. 1 Resultados Parciais do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), orientados pelas professoras M.Sc. Maria Margarete Delaia Santana e M.Sc Elizabeth Rego Sabino, docentes do Colegiado de Matemática, da UFPA, Campus de Marabá.

2 2 Palavras-chave: Modelagem Matemática; Prática Pedagógica. 1 Introdução Trabalhar situações reais em sala de aula, que desenvolva situações levantadas do dia-a-dia dos alunos, do meio em que vive na sociedade, na vida familiar e escolar, são situações que acompanham o aluno no seu próprio cotidiano na realidade, que se passa a ser trabalhado em sala de aula, em pequenos ou grandes planejamentos que desenvolvam o interesse dos alunos, é de grande importância no processo de ensinoaprendizagem. É a partir daí que se instiga inserir a Modelagem Matemática nas práticas pedagógicas no Ensino Médio, conforme constatações de Bassanezi (2006), Burak (2007), dentre outros estudiosos dessa temática. A inquietação maior consiste em encontrar alternativas para o ensino da matemática, começando com a mudança das práticas pedagógicas do professor para que favoreça a relação entre alunos-professores-alunos, postura de um professor reflexivo. Essa nova postura deve propiciar o trabalho a partir de situações vivenciadas pelos alunos, nas quais os temas selecionados seriam do interesse de todos. Esse aspecto é fundamental para facilitar a interação no processo ensino-aprendizagem e, a partir da pesquisa exploratória, determinar o problema, fazer o levantamento de dados e obtenção de informações visando a resolução do problema e também para definir os conteúdos a serem trabalhados. Isso permitirá a análise crítica das soluções encontradas para os problemas. 2 Algumas considerações sobre modelagem matemática Destaca-se que já na década de 80, a modelagem matemática começou a ser trabalhada como experiência em algumas universidades e cursos, na qual os resultados foram satisfatórios. Buscava-se uma metodologia que tornasse os conteúdos matemáticos mais atrativos, prazerosos e que os conteúdos fossem relacionados a situações do cotidiano, visto que as dificuldades encontradas acarretam um alto índice de repetência e/ou reprovação na disciplina.

3 3 Atualmente, há diversos estudos que evidenciam o uso da modelagem matemática em sala de aula, em que foram constatadas suas inúmeras vantagens para o processo ensino-aprendizagem. Para que esses estudos continuem contribuindo para o processo ensino aprendizagem, o educador deve está preparado com formação em modelagem. Ressalta-se, que para Bassanezi (2006, p. 24) A Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. No entender de Souza e Espírito Santo (2004, p. 579, apud SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2007, p. 5) Modelagem Matemática é um processo que transforma, uma situação/questão escrita na linguagem corrente e/ou proposta pela realidade, em linguagem simbólica da matemática, fazendo aparecer um modelo matemático que, por ser uma representação significativa do real, se analisado e interpretado segundo as teorias matemáticas, devolve informações interessantes para a realidade que se está questionando. Na modelagem matemática o processo de ensino é compartilhado pelos grupos de alunos de acordo com suas habilidades e interesses, enquanto no termo habitual o processo de ensino é instigado apenas pelo professor. Para Burak (2007, não paginado), trabalhar a modelagem matemática em sala de aula deve-se seguir cincos etapas fundamentais para o seu desenvolvimento. Na primeira etapa o professor deve dividir a turma em grupos pequenos onde serão selecionados os temas a serem trabalhados. Dessa forma, os alunos são estimulados a investigar e problematizar situações reais, para, a partir delas, utilizar conhecimentos que já possuem e construírem novos conhecimentos.

4 4 Os alunos saem em campo para levantar uma informação, que denomina situações problema, que serão interpretadas como problemas matemáticos. Dessa forma é caracterizada a pesquisa exploratória qualitativa, que é a segunda etapa. Na terceira etapa, com os dados obtidos através da pesquisa exploratória, é realizada a ação investigativa. Nela os alunos fazem levantamento dos problemas, tornando-os capazes de realizar uma leitura mais profunda da realidade, gerando discussões que contribuem para a formação de um ser mais criativo, atento e sensível. Após coletar os dados e formular os problemas, serão selecionados os conteúdos a serem trabalhados para a resolução dos problemas. Essa é a quarta etapa. Assim, os conteúdos matemáticos tornam-se significativos, contribuindo para a formação crítica do pensamento matemático. A quinta etapa é de suma importância, pois nessa serão diagnosticados e analisados, criticamente os resultados obtidos nas etapas anteriores, favorecendo a compreensão da resolução dos conteúdos trabalhados. Trabalhando todas essas etapas será possível contribuir para a formação de indivíduos pensantes, mais criativos e críticos, capazes de analisar situações que envolvem o seu cotidiano e analisá-las com fundamentação. 3 Principais dificuldades dos professores do ensino médio na modelagem matemática Visando coletar dados que possibilitam verificar as principais dificuldades encontradas pelos professores de matemática do 1º ano do Ensino Médio, em trabalhar com modelagem matemática em suas aulas, foi realizada uma pesquisa exploratória com a aplicação de um questionário. A seguir, serão apresentados os resultados da pesquisa, tabulados e analisados, acompanhados do diagnóstico. 3.1 Processamento e análise dos resultados da pesquisa a) População e Amostra

5 5 A pesquisa foi delimitada a 05 (cinco) professores do 1º ano do Ensino Médio, de 03 (três) escolas públicas e privadas do município de Canaã dos Carajás-PA. Todos os professores entregaram o questionário devidamente respondido. b) Coleta de Dados A pesquisa foi realizada no período compreendido entre os dias 01 a 03 de fevereiro de Na entrega do questionário, que já possui um cabeçalho explicando a finalidade da pesquisa, foi reforçada a necessidade de responder às questões da maneira mais honesta possível. 3.2 Processamento e análise dos resultados gráfico 01 uso de atividades envolvendo situações do dia-a-dia Com os resultados do gráfico 01 em relação à questão Você utiliza atividades envolvendo situações do dia-a-dia do aluno, cuja resolução necessite dos conteúdos da disciplina de Matemática? Verifica-se que 100% dos pesquisados afirmam utilizá-las. Esse fator pode ser considerado bastante favorável para a aprendizagem da matemática,

6 6 principalmente a Modelagem Matemática, pois indica que a prática pedagógica está voltada para as atividades relacionadas ao cotidiano. gráfico 02 - participação de eventos sobre modelagem matemática Com os resultados do gráfico 02 em relação à questão Você já participou de algum evento sobre modelagem matemática? verifica-se que 80% dos pesquisados afirmam que já participaram de eventos. Esse é um fator favorável que indica que os professores têm conhecimentos e informações de como trabalhar modelagem em suas aulas contribuindo para a aprendizagem dos conteúdos de matemática. gráfico 03 oferta de estudos sobre modelagem

7 7 gráfico 3.1 justificativas. Com os resultados do gráfico 03 em relação à questão No seu local de trabalho é oferecido/realizado estudo sobre modelagem matemática? complementada pelas justificativas, no gráfico 3.1, verifica-se que 80% dos pesquisados afirmam que não são oferecidos estudos sobre modelagem matemática. Esse fator é preocupante, pois 34% justificam que não há estudos por falta de organização e mobilização pelos próprios professores de matemática. Porém, 33% justificam que não há estudos sobre modelagem porque o número de professores de matemática é reduzido e não recebem o devido apoio. Nota-se que apesar do professor ter conhecimento sobre o tema não toma iniciativa em buscar, juntamente com a direção e todos os professores da escola, um estudo profundo para facilitar sua metodologia na sala de aula e também promover aprendizagem significativa.

8 8 gráfico 04 utilização da modelagem matemática em sala de aula gráfico 4.1 justificativas. Com os resultados do gráfico 04 em relação à questão Você trabalha com modelagem matemática para desenvolver os conteúdos da disciplina de matemática? verifica-se que 60% dos pesquisados afirmam trabalhar com modelagem matemática para desenvolver os conteúdos. Esse fator é favorável a aprendizagem já que, no gráfico 03, 80% afirmaram que não é oferecido nenhum estudo sobre modelagem. Nota-se que os professores tem conhecimento de como trabalhar modelagem em sala de aula. No entanto, 40% dos entrevistados afirmam não trabalhar modelagem matemática nas aulas. Porém, 50% dos entrevistados justificam que não utilizam a modelagem matemática por faltar conhecimento do processo. E 50% afirmam que falta tempo para preparar as aulas. Esses dados reforçam a necessidade de se buscar sugestões que contribuam para amenizar essa problemática e a Modelagem matemática seja inserida nas aulas.

9 9 gráfico 05 informações como trabalhar a modelagem matemática Com os resultados do gráfico 05 em relação à questão Você tem informações sobre como trabalhar Modelagem Matemática em sala de aula?. Percebe-se que 80% afirmam ter informação de como trabalhar a modelagem matemática. Esse é um fator positivo, pois apesar de não ser oferecido nenhum estudo mais aprofundado sobre o assunto os mesmos têm conhecimento de como trabalhá-la. Dos sujeitos pesquisados, 75%, conforme o gráfico 5.1 define, a modelagem matemática como O método que investiga, pesquisa e resolve problemas da realidade, utilizando situações do cotidiano dos alunos. Esse reconhecimento é relevante para o desenvolvimento do trabalho em sala de aula utilizando-a. gráfico 5.1 como define modelagem

10 10 gráfico 06 principais problemas para o uso da modelagem Com os resultados do gráfico 06 em relação à questão Em sua opinião, qual (is) é o (os) principal (is) problema (as) para o uso da modelagem matemática na 1ª série do Ensino Médio?. Verifica-se que 37% dos entrevistados encontram dificuldade para aplicar a modelagem em suas aulas, devido à falta de material didático adequado. Entretanto, 54% afirmam que as dificuldades encontradas estão na falta de tempo para preparação das aulas, e falta de estudo aprofundado sobre a modelagem matemática. Vale ressaltar que os dois últimos fatores podem ser, de fato, agravantes para a não utilização da modelagem matemática em sala de aula, considerando que pode-se partir de situações do cotidiano e de materiais extraídos dele. Portanto, mesmo com a falta de material didático, é possível realizar um trabalho usando a modelagem matemática. 4 Considerações parciais Constata-se, a partir da breve revisão de literatura e dos dados parciais da pesquisa, apresentados no decorrer deste trabalho, que para realizar o trabalho com modelagem matemática no ensino médio, é necessário orientar os professores quanto a metodologia propriamente dita. É preciso elaborar sugestões que possibilitem que o professor vivencie a situação de aprendiz, usando a modelagem matemática. Dessa forma, partindo de situações do cotidiano e percorrendo as cinco etapas sugeridas para o trabalho com modelagem

11 11 matemática, o próprio professor poderá verificar que já terá materiais para executar o trabalho, não sendo necessário esperar que materiais didáticos adequados sejam disponibilizados para isso. 5 Referências bibliográficas BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3. ed. São Paulo: Contexto, BURAK, Dionísio. Modelagem Matemática e a Sala de Aula. Disponível em < Acessado em: 26 jan SOUZA, Ednilson Sergio Ramalho de ; ESPÍRITO SANTO, Adilson Oliveira do. A modelagem matemática como metodologia para o ensino- aprendizagem de física. Disponível em:< >Acessado em: 21 jan Anexos QUESTIONÁRIO PARA PROFESSORES DA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO Prezado professor (a), Este questionário tem por objetivo auxiliar-nos na realização da pesquisa que aborda a Modelagem Matemática como embasamento na preparação das aulas de Matemática a serem desenvolvidas na 1ª série do Ensino Médio. Com os resultados que forem obtidos, pretendemos, futuramente, elaborar algumas sugestões que contribuam para a melhoria da prática pedagógica no Ensino médio das escolas públicas e privadas no município de Canaã dos Carajás, pautadas na metodologia em Modelagem Matemática para que os profissionais da área possam utilizá-las em suas aulas como fonte de melhoria de seu trabalho docente. Para responder a ele, não é necessário que se identifiquem, porém, pedimos que suas respostas sejam realmente verdadeiras. Desde já agradecemos, Andréia Vieira da Silva Claudenici Aparecida Medeiros da Silva Danilo Roberto dos Santos Gilvane Ferreira Braga (Acadêmicos do curso de Licenciatura Plena em Matemática da UFPA- pólo de Canaã dos Carajás)

12 12 1 Há quanto tempo você concluiu seu curso superior na área de Matemática? a)( ) de 1 a 4 anos b)( ) de 5 a 9 anos c)( ) de 10 a 15 anos d) ( ) de 16 a 20 anos e) ( ) acima de 20 anos 2 Há pesquisas que confirmam que o altíssimo grau de desistência e reprovação dos alunos é pelas dificuldades encontradas na disciplina de matemática. Você concorda com essa afirmação? ( ) Sim ( ) Não Justifique sua resposta. 3 Você utiliza atividades envolvendo situações do dia-a-dia do aluno, cuja resolução necessite dos conteúdos da disciplina de Matemática? ( ) Sim ( ) Não 4 - Você já participou de algum evento sobre modelagem matemática? ( ) sim ( ) não Caso afirmativo, qual, que duração e onde foi o evento? 5 - No seu local de trabalho é oferecido/realizado estudo sobre modelagem matemática? ( ) sim ( ) não Caso positivo, como é realizado? Caso negativo, porque não são oferecidos estudos? 6 Você trabalha com Modelagem Matemática para desenvolver os conteúdos da disciplina de Matemática? ( ) Sim ( ) Não Em caso negativo, escreva o motivo/dificuldade que você encontra para trabalhar com a Modelagem Matemática em suas aulas?

13 13 7 De acordo com a sua opinião, a Modelagem Matemática é: a) ( ) de fácil entendimento e aplicação b) ( ) de razoável entendimento e aplicação c) ( ) de difícil entendimento e aplicação d) ( ) Não é possível entender e aplicar dentro da minha realidade e) ( ) Outro. Qual? 8 Você tem informações sobre como trabalhar Modelagem Matemática em sala de aula? ( ) Sim ( ) Não Em caso positivo, como o define: a) ( ) É o método que investiga, pesquisa e resolve problemas da realidade, utilizando situações do cotidiano dos alunos. b) ( ) Maneira de selecionar temas de interesses que seriam investigados por meio da Matemática. c) ( ) Estratégia utilizada para expor o assunto, delimitar o problema, desenvolver o conteúdo, apresentar exemplos, resolver e interpretar o problema. d) ( ) É uma forma descontraída de trabalhar matemática. e) ( ) Outra definição. Qual? 9 De acordo com a sua opinião, a Modelagem Matemática é: a) ( ) de fácil entendimento e aplicação b) ( ) de razoável entendimento e aplicação c) ( ) de difícil entendimento e aplicação d) ( ) Não é possível entender e aplicar dentro da minha realidade e) ( ) Outro. Qual? 10- A quantidade de aluno influencia na aplicação da Modelagem Matemática na 1ª série do Ensino Médio? ( ) sim ( ) não Justifique: 11 Em sua opinião, a Modelagem Matemática possibilita o aprendizado do aluno? ( ) Sim ( ) Não 12- Você acha importante trabalhar modelagem matemática na 1ª série do Ensino Médio? ( ) sim ( ) não Justifique:

14 Em sua opinião, qual (is) é o(s) principal (is) problema(s) para o uso da modelagem matemática na 1ª série do Ensino Médio?