MODELO DE MATCHING ESTÁVEL PARA TOMADA DE DECISÃO COLABORATIVA NA ALOCAÇÃO DE SLOTS Antonio Carlos de Arruda Junior Li Weigang Universidade de Brasília UnB Instituto de Ciências Exatas IE Departamento de Ciência da Computação CIC RESUMO Este artigo descreve a proposta de um sistema de alocação de SLOTS baseado em metodologias de Matching Problem da Teoria dos Jogos, para dar suporte ao Gerenciamento de Fluxo de Tráfego Aéreo (ATFM) no Brasil. O Sistema de Sequenciamento de Aeronaves (SSA) permite a entrada de mais um participante nos programas de espera em solo (GDP), possibilitando a expansão da filosofia da tomada de decisão colaborativa (CDM). Essa nova abordagem reflete a evolução do ATFM atual onde órgãos estatais de controle aéreo e empresas privadas, representadas por companhias aéreas e concessionárias de aeroportos, precisam cooperar em decisões que afetam seus próprios interesses. Nesta pesquisa inicial será especificado o papel do Centro de Gerenciamento e Navegação Aérea (CGNA), apresentando também o diagnostico do problema e a solução proposta, incluindo a arquitetura do sistema, processos de decisão, metodologia e uma breve discussão teórica sobre o Problema da Espera em Solo (GHP). ABSTRACT This paper describes a proposal to develop a SLOT allocation system based on the methodologies of Matching Problem of Game Theory to support Air Traffic Flow Management (ATFM) in Brazil. The Aircraft Sequencing System (SSA) allows the entry of more than one participant in ground delay program (GDP) and also the expansion of the philosophy of collaborative decision making (CDM). The proposed approach reflects the evolution of the current ATFM where state air control authority and private companies, represented by airlines and airport concessionaires, need to cooperate in decisions that affect their own interests. This initial research will specify the role of the Air Navigation Management Center (CGNA) in the CDM process. With the diagnosis of the problem the proposed solution includes system architecture, decision processes, methodology and a theoretical discussion about the Ground Holding Problem (GHP). 1. INTRODUÇÃO O setor de transporte aéreo executa um papel fundamental para o desenvolvimento e o crescimento de um país. Os voos operados diariamente têm uma importância reconhecida em diversas áreas, atendendo a funções de turismo, transporte de pessoas e distribuição de cargas. Os fluxos culturais, comerciais e industriais são afetados por serviços aéreos, bem como, seus resultados influenciam fortemente as contas internas e externas, por meio de receitas e despesas realizadas em moeda nacional e internacional (Celestino et al., 2009). As centenas de voos realizados diariamente são reguladas pelos órgãos de controle de tráfego aéreo (Air Traffic Control ATC), sendo que no Brasil esse papel é desempenhado pelo Centro Nacional da Navegação Aérea (CGNA). O CGNA é o principal órgão executivo na realização das atividades de Gerenciamento de Fluxo de Tráfego Aéreo (Air Traffic Flow Management ATFM) em âmbito nacional. Segundo Crespo (2010), o ATFM busca garantir o movimento seguro, ordenado e eficiente da aeronave durante todas as fases do voo, de forma que estas possam cumprir com os horários previstos de saída e chegada, mantendo perfis ótimos de voo sem, contudo, afetar os padrões de segurança. Nos últimos anos, sob a forma de ferramenta matemática para modelagem e análise de estratégias entre múltiplos jogadores, a teoria dos jogos passou a ser foco de diversos trabalhos na área de transportes (Ball et al., 2005; Balikrishnan, 2007; Ribeiro, 2013;
Schummer e Vohra, 2013). Um dos motivos do sucesso dessa teoria pode ser atribuído à diversidade de cenários teóricos e reais que ela pode ser aplicada como, por exemplo, o estudo da dinâmica de leilões, a dominância entre genes na evolução genética, situações de conflitos armados, resultados de eleições, mercados em economia, entre outros (Ball et al., 2005; Fiani, 2009; Sönmez e Ünver, 2011; NOBEL, 2012). Os economistas a utilizam para estudar as relações entre oferta e demanda de recursos nas sociedades. Entretanto, alguns teóricos da área de jogos a utilizam em estudos dos diferentes mercados onde existe essa oferta de recursos (Roth, 2002). Para auxiliar nesta tarefa, a teoria de matching possui o objetivo de definir, analisar e propor soluções para problemas de alocação de recursos em mercados específicos (NOBEL, 2012). Dentro dos conceitos dessa teoria, as pistas de um aeroporto podem ser classificadas como um recurso limitado da infraestrutura aeronáutica e aeroportuária que possuem oferta e demanda por sua utilização. A utilização dessas pistas é realizada através da alocação de voos à SLOTS nos aeroportos de origem e destino. Nesse contexto, um SLOT pode ser definido como um tempo pré-determinado de utilização de uma pista para a execução de um procedimento de decolagem ou de pouso de uma aeronave (DECEA, 2008). Apesar do processo de alocação ser realizado com certa antecedência, situações adversas como o aumento de demanda e/ou a possibilidade de mau tempo podem resultar em congestionamentos de aeroportos ou setores do cenário aéreo (Ball et al., 2003). Nesses casos, para se garantir a segurança, os órgãos de controle de tráfego aéreo (ATC) buscam reduzir a quantidade de voos nos locais afetados através da imposição de medidas restritivas. Por motivos de economia e segurança, dentre as medidas mais utilizadas estão as que resultam no atraso das aeronaves em solo (Hoffman e Ball, 2000). Essas medidas preveem a redução da capacidade operacional dos aeroportos afetados, possibilitando o atraso das aeronaves antes de sua decolagem. Tal situação gera a necessidade de alteração do cronograma original dos voos que irão utilizar os SLOTS das pistas desses aeroportos (Vossen e Ball, 2006b). O programa de espera em solo (Ground Delay Program GDP) é um processo que gerencia os recursos disponíveis (SLOTS) através de premissas definidas na filosofia da tomada de decisão colaborativa (Collaborative Decision Making CDM). Essas premissas estão relacionadas a conceitos de propriedade, priorização, justiça e eficiência na alocação de recursos (Ball et al., 2003). O paradigma central do modelo CDM, criado na década de 1990, é o de permitir o relacionamento dos diversos intervenientes afetados de forma que a troca de informações entre eles resulte em melhores decisões no gerenciamento do tráfego aéreo (Hoffman e Ball, 2000; Vossen e Ball, 2006a, 2006b). O problema abordado neste trabalho trata da questão da filosofia CDM clássica onde, apesar de ser utilizado no gerenciamento de fluxo de tráfego aéreo, o modelo atual não contempla todos os intervenientes no processo de tomada de decisão. Hoje os programas de espera em solo (GDP) preveem tratamento apenas para os interesses dos órgãos de controle de tráfego aéreo (ATC) e das companhias aéreas (Vossen e Ball, 2006a). Para auxiliar neste problema, o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão que utiliza conceitos de teoria dos jogos e teoria de matching para alocar
aeronaves à SLOTS em um programa de espera em solo (GDP). O sistema proposto, chamado de Sistema de Sequenciamento de Aeronaves (SSA), irá permitir o tratamento de preferências estratégicas envolvendo não só as autoridades de gerenciamento de tráfego aéreo e as companhias aéreas, mas também o gestor de aeroportos. Esta abordagem, ainda inédita na literatura, permite a expansão do modelo de CDM clássico onde sua principal contribuição é a possibilidade de entrada de mais um jogador no mercado de SLOTS criado pelos programas de espera em solo (GDP). O restante do artigo está organizado da seguinte maneira. Após esta seção, é realizada uma breve apresentação da fundamentação teórica dos programas de espera em solo (GDP) e da teoria de matching de dois lados. A seção 3 apresenta o sistema proposto, sua arquitetura, processos e metodologia. E por último, a seção 4 apresenta as considerações finais, contendo também a direção para pesquisas futuras. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Segundo Hoffman e Ball (2000), uma situação onde múltiplos voos devem ser atrasados em seus aeroportos de origem, o problema da espera em solo (Ground Holding Problem GHP) trata da análise e solução de duas questões principais: quais aeronaves deverão ser atrasadas e por quanto tempo elas deverão ser seguradas no solo. Atualmente, a principal abordagem para este problema é o programa de espera em solo (GDP). 2.1. O Programa de Espera em Solo e o CDM Clássico O programa de espera em solo (GDP), medida restritiva foco deste trabalho, realiza procedimentos caracterizados pela redução da capacidade de operação de um ou mais aeroportos (Airport Arrival Rate AAR), fazendo com que alguns voos afetados sejam atrasados com segurança, enquanto estão no solo, nos aeroportos de origem (Butler, 1998). Na Figura 1 podemos ver as três fases de um programa de espera em solo (GDP). Figura 1: GDP Clássico. Fonte: adaptado de Vossen e Ball (2006a) Após a definição de um novo valor de capacidade AAR, a quantidade de aeronaves que irão operar naquele local também é reduzida, necessitando da criação de um novo cronograma de voos. Essa tarefa é realizada pelo algoritmo Ration-By-Schedule, que trata da redistribuição dos SLOTS para a nova quantidade de aeronaves que podem operar por hora no aeroporto. Segundo Butler (1998), esse processo foi construído através de um conceito fundamental no paradigma da tomada de decisão colaborativa (CDM): o conceito de propriedade. Esse conceito indica que em um GDP ideal, uma dada companhia aérea deve receber uma porcentagem de SLOTS igual à porcentagem que ela tinha no cronograma original de voos
(Official Airline Guide OAG). Logo, o RBS cria uma nova lista de SLOTS com horários revisados, alocando os voos do antigo cronograma na nova lista, preservando a ordem original de chegada definida para cada aeronave. É importante notar que o efeito dos atrasos sobre as aeronaves é cumulativo, podendo gerar atrasos de horas para alguns voos (Vossen e Ball, 2006a). Esta situação pode causar problemas como cancelamentos dos voos. Portanto, após a definição de uma nova lista de alocações, foi criada a oportunidade das companhias aéreas analisarem o resultado informado pelo algoritmo e tomarem decisões visando mitigar os efeitos adversos de um GDP em suas operações, através de uma nova etapa de substituições e cancelamentos. Nesta etapa, elas devem: comunicar tempestivamente possíveis atrasos, devidos a falhas mecânicas e outros problemas operacionais; comunicar tempestivamente cancelamentos, devido a ajustes internos e decisões estratégicas das companhias aéreas em seus voos, e; comunicar tempestivamente substituições de voos entre SLOTS de propriedade da mesma companhia aérea, onde um voo pode ser priorizado em detrimento de outro. Segundo o conceito de propriedade instituído pelo CDM, as companhias aéreas possuem total controle sobre seus SLOTS, sem invadir as alocações das companhias concorrentes. Esta fase preserva os interesses das companhias aéreas, possibilitando a priorização estratégica de seus voos, onde estas passam a ter o incentivo necessário para fornecer informações precisas sobre seus voos, quanto às substituições desejadas (Butler, 1998). O incentivo para informar atrasos e cancelamentos ainda é um assunto discutível na literatura (Balikrishnan, 2007). Entretanto, após os procedimentos envolvendo cancelamentos de voos, alguns SLOTS do novo cronograma criado pelo algoritmo RBS ficarão vazios. A este novo problema, foi criado um algoritmo que comprime os SLOTS vazios de forma preenchê-los segundos regras préacordadas entre os órgãos de controle de tráfego (ATC) e as companhias aéreas. O algoritmo Compression é executado na terceira etapa do programa de espera em solo (GDP). De forma resumida, o funcionamento básico do algoritmo é o seguinte: quando um SLOT é deixado vazio, o Compression tenta alocar a ele outro voo da companhia aérea proprietária daquele SLOT. Se ele encontrar um voo elegível, respeitando-se as restrições de horário, ele reserva o SLOT vazio ao voo. Mas se não existirem voos disponíveis, então o algoritmo buscará um voo possível pertencente à outra companhia aérea. Caso um voo elegível seja encontrado, ele realiza a troca do voo entre os SLOTS das companhias aéreas, trocando também sua propriedade, mas se não encontrar, irá declarar o SLOT como inutilizado (Hoffman, 1997; Butler,1998). Com esse processo podemos ver que as principais características do algoritmo são: os SLOTS de chegada são preenchidos sempre que possível; os voos da companhia aérea proprietária de um SLOT vago são considerados antes dos voos de outras companhias aéreas; uma companhia aérea que não pode usar seu SLOT vago sempre é compensada através da troca de propriedade de SLOTS com outra companhia que possua um voo que preencha os critérios de elegibilidade, baseados em restrições de horário; a troca de SLOTS ainda permite novas possibilidades de alocação para outros voos da
nova companhia aérea proprietária, aumentando o incentivo quanto às informações tempestivas e corretas; não existe uma forma da companhia aérea involuntariamente perder um SLOT de sua propriedade. Atualmente, esta terceira etapa do GDP é foco de propostas de melhoramentos na comunidade científica. Alguns autores mostraram que o algoritmo Compression não consegue garantir o conceito de direitos de propriedade de SLOTS para as companhias aéreas, que os mecanismos existentes ainda não são imunes à manipulação quanto à omissão ou atraso no envio de informações sobre cancelamentos, possibilitando a retenção de SLOTS de pouso que as companhias aéreas não podem usar, e que o algoritmo nem sempre obtém resultados estáveis de alocação (Balikrishnan, 2007; Schummer e Vohra, 2013). 2.2. A Teoria de Matching A base da teoria de matching foi criada para tratar de mercados caracterizados por recursos disponíveis que são negociados entre jogadores específicos. Nestes mercados, as preferências de cada jogador em relação aos recursos são estratégias que serão avaliadas por um mecanismo de alocação. Assim, um mecanismo deve encontrar um resultado satisfatório alocando jogadores entre si, levando em conta as preferências de cada um (Roth, 2002). Um matching, neste contexto, representa o resultado final contendo a alocação ou troca de recursos entre todos os jogadores presentes nestes mercados (Sönmez e Ünver, 2011). Para resolver problemas de alocação entre jogadores, nas décadas de 1950 e 1960 foram desenvolvidos os principais conceitos relacionados à teoria de mercados de matching. Esses conceitos se baseiam na ideia chave de que os agentes em um mercado são racionais, definindo suas preferências de acordo com seus interesses e agindo corretamente para atingir esses objetivos. Caso nenhum agente encontre uma forma de conseguir um resultado melhor do que o resultado proposto pelo mecanismo de matching, dizemos que o resultado é estável. A noção de estabilidade é um conceito central na teoria dos jogos cooperativos, uma área abstrata da Economia que procura determinar como qualquer conjunto de indivíduos racionais pode escolher uma alocação de forma cooperativa (NOBEL, 2012). Na teoria de matching ela determina uma característica fundamental de qualquer mecanismo de alocação: o de fornecer resultados ótimos aos jogadores. Em 1962, Gale e Shapley publicaram um artigo onde aplicaram o conceito de estabilidade a um caso especial. Nesse artigo, os autores definiram o que ficou conhecido como o problema do casamento estável (Stable Marriage Problem) e um algoritmo de solução para o mesmo. Este problema pode ser caracterizado como um mercado de casamentos onde existem dois conjuntos, representando um grupo de homens solteiros e outro grupo de mulheres solteiras, que desejam se casar, respeitando-se as preferências de cada um. O objetivo na solução deste mercado é conseguir associar cada homem a cada mulher, através de um relacionamento umpara-um, de forma que todos os pares fiquem satisfeitos. Definição formal: existem dois conjuntos disjuntos e finitos de agentes, um denominado por M, representando os homens m 1, m 2,..., m n, e outro denominado W, representando as mulheres w 1, w 2,..., w n, contendo n elementos cada um.
Cada homem m i e mulher w i, onde i = 1,..., n, possui uma preferência estrita, completa e transitiva sobre os elementos do outro conjunto. Estas listas individuais de preferências ordenadas podem ser representadas como um conjunto P(m) sobre o conjunto W {m} onde P(m) = w 2 w 1 m w 3 w n significa que o homem m prefere estritamente formar um par com a mulher w 2 ao invés da mulher w 1. Se o homem m não conseguir ser alocado com a mulher w 2 então ele prefere ficar com a mulher w 1 a ficar solteiro. Se ele não conseguir ficar com a mulher w 1 então ele prefere permanecer solteiro a casar com a mulher w 3, e assim por diante. De forma similar, também existe um conjunto P(w) para cada mulher w. Um matching é uma associação de elementos de um conjunto aos elementos de outro conjunto. Um matching estável é representado por um resultado satisfatório de alocação para todos os elementos dos conjuntos, onde não exista nenhum par bloqueador. Para m 1, m 2 M e w 1, w 2 W, onde P(m 1 ) = {w 2 w 1 }, P(w 1 ) = {m 1 m 2 }, P(m 2 ) = {w 2 w 1 } e P(w 2 ) = {m 1 m 2 }, no matching {(m1, w1), (m2, w2)} M x W um par bloqueador é formado por {m1, w2} onde ambos m1 e w2 preferem um ao outro ao invés dos seus pares formados naquele resultado. O único matching estável é dado por {(m1, w2), (m2, w1)}. Na solução para este problema, Gale e Shapley (1962) definiram um algoritmo, chamado de Deferred Acceptance (DA), provando matematicamente que em um número finito de etapas seu processo sempre terminaria encontrando um matching estável para este tipo de mercado. A teoria desenvolvida ficou conhecida como mercado de matching de dois lados (two-sided matching market), e foi usada para tratar de problemas como alocação de alunos em dormitórios nas universidades, distribuição de órgãos a pacientes, trabalhadores em empresas, professores em instituições de ensino, sendo capaz de atender a um vasto número de mercados que ainda não foram explorados (NOBEL, 2012). 3. SISTEMA DE SEQUENCIAMENTO DE AERONAVES O Sistema de Sequenciamento de Aeronaves (SSA) foi modelado através de uma proposta de arquitetura modular, sendo capaz de sugerir ao gerente de tráfego aéreo as realocações de aeronaves à SLOTS, levando em consideração as preferências das companhias aéreas e do gestor do aeroporto afetado. O tratamento dessas preferências é realizado através do mecanismo de matching proposto por Gale e Shapley (1962). Na prática, a execução do sistema de simulação baseado na teoria de mercados de matching de dois lados irá possibilitar a realização de um sequenciamento estável de voos para o cenário vigente. 3.1. Arquitetura do SSA A arquitetura proposta permitirá a utilização de sistemas já existentes e de novos módulos com funções específicas, onde o SAA fornecerá resultados ótimos para a tarefa de redistribuição de SLOTS entre voos, afetados por um programa de espera em solo (GDP), representando a solução mais adequada ao gerenciamento das pistas dos aeroportos. 3.1.1. Camada de Entrada e Saída de Informações Nesta estrutura, o CGNA foi modelado como o órgão responsável por trabalhar com a parametrização, execução e atualização das informações do sistema Algumas dessas
informações serão fornecidas pelas companhias aéreas ao CGNA, quanto à confirmação, atrasos ou cancelamento de cada uma de suas aeronaves. Cada companhia aérea é responsável pelas decisões estratégicas sobre seus voos e o gestor do aeroporto é responsável pela indicação de preferência quanto ao modo como os SLOTS serão alocados a estas aeronaves. As informações dos voos utilizadas pelo SSA são prestadas pelos sistemas SYNCROMAX e STVD, utilizados atualmente pelos gerentes de tráfego aéreo no Centro de Gerenciamento da Navegação Aérea (CGNA). O SYNCROMAX possui informações para realizar a projeção de cenários estratégicos. Estas projeções dão visibilidade ao CGNA quanto aos possíveis desbalanceamentos futuros entre a demanda e a capacidade de fluxo, permitindo a definição antecipada de quais ações devem ser tomadas (Timoszczuk et al., 2009). Tais informações são baseadas em dados disponíveis nos Planos de Voo Repetitivos (Repetitive Plan RPL) e Planos de Voo Eventuais (Filed Flight Plan FPL) e permitem ao sistema proposto, a visualização da demanda de voos prevista nos períodos posteriores à ocorrência da aplicação do programa de espera em solo. Para que o SSA possa ser utilizado como uma ferramenta em nível tático, informações em tempo real serão recebidas através do STVD. Este sistema é uma ferramenta computacional ATC que permite a visualização dos dados relativos aos planos de voos pré-ativos no sistema (voos prestes a decolar) e a visualização da síntese radar (aeronaves em voo), sendo atualmente utilizada nos órgãos de controle de tráfego aéreo (Crespo e Weigang, 2010). 3.1.2. Camada de Agentes Os principais agentes foram definidos com base na modelagem dos jogadores do mercado de SLOTS e nos estudos realizados por Norin (2008) sobre os intervenientes do gerenciamento do tráfego aéreo (ATM). Nesses estudos, fica explícito a importância dos órgãos ATC e das companhias aéreas como participantes ativos da filosofia CDM, e também do gestor do aeroporto na estrutura aeroportuária impactada por um programa de espera em solo (GDP). Portanto, os agentes inteligentes utilizados pelo sistema serão: CGNA: caracterizado por um único agente, responsável pela identificação de possíveis pontos de congestionamento e pela aplicação de medidas restritivas de espera em solo aos aeroportos, baseadas nos resultados do SSA. Ele representa o agente centralizador do mercado, não possuindo preferências sobre SLOTS ou aeronaves; Companhia Aérea: são vários agentes com voos previstos para o dia de execução do sistema, possuindo um conjunto de voos cada um. Seu objetivo é controlar suas aeronaves quanto aos horários previstos de decolagem e pouso, informando possíveis mudanças de horário devido a problemas operacionais, técnicos e/ou mecânicos, ou cancelamentos que possam alterar o cronograma original dos voos; Aeroportos: representados pelos aeroportos de origem e destino definidos nos planos de voo das aeronaves, sendo responsáveis por controlar a alocação dos SLOTS de suas pistas, conforme a capacidade operacional e as alocações definidas pelo CGNA. 3.1.3. Camada de Processamento O processamento das informações do cenário aéreo será realizado pelo sistema através de três módulos principais: o Módulo de Alocação de SLOTS (MAS), o Módulo de Atualização de Parâmetros (MAP) e o Módulo de Realocação de SLOTS (MRS).
Na figura 2 temos uma visão geral da integração dos módulos principais e os intervenientes do sistema: Figura 2: Integração dos diversos intervenientes do SSA. Na primeira etapa, o órgão ATC, representado pelo CGNA no Brasil, é responsável por calcular as restrições de capacidade do aeroporto afetado, informando a nova taxa de chegada AAR (Airport Arrival Rate). A partir dessa informação, o módulo de alocação de SLOTS (MAS), através do algoritmo RBS, cria um novo cronograma de SLOTS de chegada, adaptando os voos previamente alocados na antiga lista. Com o novo cenário montado, uma etapa de substituições e cancelamentos mantém a liberdade das companhias aéreas poderem tomar decisões estratégicas a respeito de seus voos e seus SLOTS, devendo informar tempestivamente qualquer alteração em seus cronogramas ao órgão ATC. Esta etapa pode deixar SLOTS sem utilização no novo cronograma. As informações fornecidas pelas companhias aéreas são recebidas pelo CGNA e processadas através do módulo de atualização de parâmetros (MAP). E por fim, a terceira etapa, de otimização do novo cronograma, executa um processo baseado no algoritmo Deferred Acceptance. Nesta fase, o aeroporto passa a indicar suas preferências
sobre os SLOTS vazios, originados na fase anterior, e as companhias aéreas indicam suas preferências sobre seus voos que podem ocupar esses SLOTS, limitados aos horários de decolagem originais, fornecidos pelo SYNCROMAX. O núcleo do mecanismo de alocação é executado pelo sistema através do módulo de realocação de SLOTS (MRS), podendo executar outros algoritmos, como o Compression, em paralelo, para fins de análise e comparação. 3.2. Processos de Decisão Os módulos da camada de processamento foram definidos de forma a permitir uma separação bem definida de atividades, sem limitar as funcionalidades do programa de espera em solo (GDP) clássico, possibilitando a adaptação do mecanismo de matching proposto. 3.2.1. Módulo de Alocação de SLOTS O Módulo de Alocação de SLOTS (MAS) foi mapeado como um processo de análise e alocação inicial para as aeronaves que irão operar em determinado dia, sugerindo ao gerente de tráfego informações a respeito dos resultados possíveis, calculados pelo sistema. Entre suas principais funções, destacamos: efetuar o sequenciamento de aeronaves baseado no cronograma original dos voos constante nas informações de RPL e FPL do sistema, e na capacidade operacional dos aeroportos informada pelo CGNA; e analisar e tratar os possíveis resultados produzidos pelo sistema, dirimindo qualquer empate na utilização dos SLOTS, sugerindo ao gerente de tráfego as alocações mais adequadas ao cenário projetado. 3.2.2. Módulo de Atualização de Parâmetros Após a realização do sequenciamento inicial das aeronaves, o sistema deverá ser alimentado com informações táticas, referentes à situação atual das aeronaves, através do Módulo de Atualização de Parâmetros (MAP). Os parâmetros desse novo cenário serão enviados a outros módulos do sistema, para que seja realizada a projeção de novos sequenciamentos de aeronaves. Este módulo receberá e dará tratamento às informações, quanto a: ajustes de capacidade instalada dos aeroportos (AAR), normalmente limitados por medidas restritivas de espera em solo (GDP); priorização de voos, aeroportos, setores, entre outros; atualização dos planos de voo, quanto a voos atrasados e cancelados; e adequação e fornecimento dos dados necessários à execução dos outros módulos, conforme a necessidade do algoritmo de realocação de SLOTS. 3.2.3. Módulo de Realocação de SLOTS Uma vez alterado os parâmetros de funcionamento, uma nova etapa de alocação será realizada pelo sistema através do Módulo de Realocação de SLOTS (MRS), desta vez baseada nas novas informações centralizadas pelo CGNA. Este módulo é responsável por preencher possíveis SLOTS vazios, criados a partir de voos cancelados, informados no MAP. O MRS terá as seguintes funções: executar múltiplas soluções de algoritmos de alocação de SLOTS, de forma a possibilitar uma análise comparativa de resultados pelo MAS; permitir a execução de algoritmos baseados em diferentes regras de recalculo de
cronogramas para pistas aeroportuárias, sem que o resultado de um interfira no outro; respeitar os resultados da alocação inicial executada pelo MAS, redistribuindo os voos de forma que as novas taxas de decolagem/pouso de aeronaves nos aeroportos não excedam as condições de restrição de capacidade impostas pelo órgão ATC (CGNA). Com a execução do MRS, os resultados são fornecidos para análise comparativa a ser realizada pelo MAS. Os resultados fornecidos pelo sistema servirão como subsídio de apoio a decisão dos gerentes de tráfego, que realização a tomada de decisão. 3.3. Metodologia Os módulos do sistema serão desenvolvidos de acordo com metodologias específicas, através da criação de módulos, manutenção de regras da filosofia CDM clássica e adaptação de aplicações pré-existentes. 3.3.1. TTC-CDM Atualmente, a teoria de matching aplicada à problemática do GDP foi conceituada na literatura somente com base no algoritmo Top Trading Cycle (TTC) de Shapley e Scarf (1974). Este mecanismo, aplicado a mercados de um lado, foi projetado através de modelos de agentes representados por aeronaves (Balikrishnan, 2007) e companhias aéreas (Schummer e Vohra, 2013). No modelo proposto por Balikrishnan (2007), ao definir os agentes como aeronaves individuais, o autor limitou a solução a atender objetivos específicos de cada voo, sem levar em conta as decisões estratégicas de cada companhia aérea. O modelo proposto por Schummer e Vohra (2013) define os agentes como companhias aéreas, expandindo o conceito de propriedade do CDM e tratando de realocação de SLOTS entre as aeronaves de cada companhia aérea. Apesar da inovação, esses trabalhos ainda abordam mercados de um lado, onde apenas os interesses dos órgãos de controle de tráfego (ATC) e das companhias aéreas são previstas em sua arquitetura. Entretanto, o Módulo de Realocação de SLOTS (MRS) pode realizar processamentos e comparações interessantes utilizando esta abordagem de alocação via mecanismo TTC. 3.3.2. DA-CDM Buscando soluções para o problema de alocação de SLOTS, diversos autores apresentaram propostas baseadas em racionamento de cronograma (Grover-Jack, Ration-By-Schedule RBS), realocação (Compression), leilões (auctions) e algoritmos de matching de um lado (Top Trading Cycle TTC). Como exemplo, são citados os trabalhos de Hoffman (1997), Ball et al. (2005), Balikrishnan (2007) e Schummer e Vohra (2013), entre outros. Independente da técnica utilizada na construção do algoritmo, todos eles dependem fortemente do conceito de tomada de decisão colaborativa (CDM), onde a tempestividade e o correto compartilhamento de informações são de vital importância para o sucesso na tomada de decisões entre os intervenientes. Entretanto, eles não permitem a entrada de um novo participante na tomada de decisão sobre os recursos existentes. No sistema proposto neste trabalho, os SLOTS foram modelados como um mercado de dois
lados. O mecanismo clássico de solução de alocações para este tipo de mercado, que sempre encontra um resultado estável, é o Deferred Acceptance de Gale e Shapley (1962). Portanto, o mecanismo de matching projetado para o nosso sistema, chamado DA-CDM, pode ser caracterizado como um algoritmo de alocação de aeronaves em um mercado de SLOTS, sendo baseado nos trabalhos de Gale e Shapley (1962) e Shapley e Scarf (1974). As duas primeiras partes do processo foram modeladas através da utilização das etapas Ration-By-Schedule e Substituições/ Cancelamentos, conforme os preceitos do GDP clássico. A reutilização destas etapas justifica-se pela necessidade obrigatória da construção de um novo cronograma de SLOTS, com base nas restrições de capacidade operacional de chegada impostas ao aeroporto (AAR). Esse processo possui características fundamentais de justiça da filosofia CDM onde a porcentagem de SLOTS de cada companhia aérea participante do GDP permanece igual à porcentagem que ela tinha no cronograma original de voos (Butler, 1998). Além disso, ele mantém a ordem dos voos conforme o cronograma original publicado. A segunda etapa preserva o conceito de propriedade de SLOTS, permitindo a liberdade das companhias aéreas realizarem alterações internas entre os SLOTS alocados para seus voos, de forma a maximizar as decisões estratégicas de cada uma. E na terceira fase, a teoria de matching introduz uma rica classe de propriedades nos resultados de alocação que, além de serem Pareto-eficiente (Pareto efficient), também são individualmente racionais (individually rational) e à prova de estratégia (strategy-proofness), conforme Sönmez e Ünver (2011). 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS A proposta do Sistema de Sequenciamento de Aeronaves (SSA) constitui o escopo de um modelo para programas de espera em solo (GDP) que permite a cooperação estratégica entre o Centro de Gerenciamento e Navegação Aérea (CGNA), as companhias aéreas e as empresas concessionárias de aeroportos. Essa abordagem resulta em uma solução para o problema de espera em solo (GHP) que preenche uma importante necessidade existente no conceito nacional de gerenciamento de tráfego aéreo: uma ferramenta para realocação de SLOTS que utiliza uma arquitetura original e resultados baseados em conceitos matematicamente reconhecidos como a estabilidade da teoria de matching e os pontos de equilíbrio da teoria dos jogos. Portanto, a aplicação do modelo proposto compreende uma ferramenta de extrema importância ao contexto operacional das medidas restritivas de espera em solo. Esse modelo, chamado de Deferred Acceptance CDM (DA-CDM), pode ser visto como uma alternativa viável uma vez que trata as normas de segurança atualmente vigentes e aproveita informações geradas por ferramentas já existentes e utilizadas pelo CGNA no controle de tráfego aéreo. A contribuição deste trabalho é a utilização de fundamentos da teoria de matching, técnicas de análise de teoria dos jogos e design de mecanismos para modelar um sistema GDP em particular, que permite a expansão do modelo de CDM clássico e possibilita a entrada de mais um jogador no mercado de SLOTS. Como trabalho futuro, pretende-se desenvolver os módulos do sistema e obter dados concretos para análise e validação de estudos de caso, provando que mecanismos de matching são alternativas viáveis de solução para o problema de espera em solo (GDP) com base na
filosofia CDM. Com esta ferramenta, os gerentes de tráfego podem adquirir uma maior experiência no processo de alocação de SLOTS de forma a auxiliar na análise tradicional e na tomada de decisões sobre ATFM, fornecendo uma nova visão do cenário disponível. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Balakrishnan, Hamsa (2007) Techniques for Reallocating Airport Resources during Adverse Weather. In Proc. of the IEEE Conference on Decision and Control. Ball, M.; R. Hoffman; A. Odoni e R. Rifkin (2003) A stochastic integer program with dual network structure and its application to the ground-holding problem. Operations Research, 51, pp. 167-171. Ball, M.; G. Donohue e K. Hoffman (2005) Auctions for the safe, efficient and equitable allocation of airspace system resources. In Cramton, P., Y. Shoham and R. Steinberg, eds. Combinatorial Auctions, MIT Press, Cambridge, pp 507-538. Butler, Taryn Darnella (1998) Optimization Model with Fairness Objective for Air Traffic Management. NEXTOR report, University of Maryland, College Park, Md., 112 p. Celestino, V. R. R. ; A. P. Fonseca; N. A. S. Amikura; L. L. Bernardes; A. M. Vaz.L. ; Weigang, (2009) Uma Proposta de Balanceamento do Fluxo de Tráfego Aéreo entre Aeroportos. In: Anais do VIII Simpósio de Transporte Aéreo - SITRAER / II RIDITA, São Paulo. Crespo, Antonio Márcio Ferreira (2010) Aprendizagem por Reforço Aplicada ao Gerenciamento Tático do Fluxo de Tráfego Aéreo. Dissertação de Mestrado, Universidade de Brasília UnB, Brasília, Brasil. Crespo, A. M. F. e L. Weigang, (2010) Airspace Complexity Factor in ATFM Scenario Evaluation. In: proceedings 14th Air Transport Research Society (ATRS) World Conference, 2010, Porto, v. IIF. p. 1-12 DECEA (2008) AIC N 19/08 Serviços de Gerenciamento de Fluxo de Tráfego Aéreo. Departamento de Controle do Espaço Aéreo. Disponível em <servicos.decea.gov.br/arquivos/publicacoes/21c58d20-be68-4617- a0be9414a9c4c007.pdf?cfid=8b104347-6f69-49f1-b235-13a4f1e86d17&cftoken=0>. Fiani, R. (2009) Teoria dos Jogos: com Aplicações em Economia, Administração e Ciencias Sociais. 3. Edição, Editora Campus, Rio de Janeiro: Elsevier. Gale, D. e L. Shapley (1962) College Admissions and the Stability of Marriage, American Mathematical Monthly, January, 69(1), pp. 9-15. Hoffman, R. L. (1997) Integer Programming Models for Ground-Holding in Air Traffic Flow Management. Dissertation, PhD, Department ISR, NEXTOR. Hoffman, R. L. e M. O. Ball (2000) A Comparison of Formulations for the Single-Airport Ground-Holding Problem with Banking Constraints, Operation Research, Vol. 48, No.4, 578-590. NOBEL (2012) Stable matching: Theory, evidence, and practical design. The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2012, Alvin E. Roth, Lloyd S. Shapley, Advanced Information. Disponível em <www.nobelprize.org/nobel_prizes/economicsciences/laureates/2012/advanced-economicsciences2012.pdf> Norin, A. (2008) Airport Logistics: Modeling and Optimizing the Turn-Around Process. Licentiate thesis, monograph, Department of Science and Technology, Linköping University, SE-601 74 Norrköping, Sweden. Ribeiro, V. F. (2013) Decisão Colaborativa com Utilização de Teoria dos Jogos para o Sequenciamento de Partidas em Aeroportos. Dissertação de Mestrado, Universidade de Brasília UnB, Brasília, Brasil. Roth, A. E. (2002) The Economist as Engineer: Game Theory, Experimentation and Computation as Tools for Design Economics. Econometrica, Vol. 70, No. 4 (July, 2002), 1341 1378. Schummer J. e R. V. Vohra (2013) Assignment of Arrival Slots. American Economic Journal: Microeconomics, 2013, vol. 5, issue 2, pages 164-85. Shapley, L. e H. Scarf (1974) On Cores and Indivisibility. Journal of Mathematical Economics, 1(1): 23-28. Sönmez, T. e M. U. Ünver (2011) Matching, Allocation, and Exchange of Discrete Resources. Handbook of Social Economics. Vol. 1A. The Netherlands: North-Holland, 781-852 edited by Jess Benhabib, Alberto Bisin, and Matthew Jackson V. Timoszczuk, A. P.; W. N. Pizzo; G. F. Staniscia; E. Siewerdt (2009) The SYNCROMAX Solution for Air Traffic Flow Management in Brazil. In: Li Weigang, Alexandre de Barros, Italo Romani de Oliveira (Org.) Computational Models, Software Engineering, and Advanced Technologies in Air Transportation: Next Generation Applications. Hershey: IGI Global, pp. 23-37. Vossen, T. e M. Ball (2006a) Optimization and mediated bartering models for ground delay programs. Naval Research Logistics, 53(1): 75-90. Vossen, T. e M. Ball (2006b) Slot Trading Opportunities in Collaborative Ground Delay Programs. Transportation Science, 40(1): 29-43.