Cosmologia: Fenomenologia

Cosmologia: Fenomenologia Martín Makler ICRA/CBPF

Cosmologia: Fenomenologia Martín Makler Toda pergunta é um grito para ICRA/CBPF conhecer o mundo, não existem perguntas imbecis Carl Sagan

Fenomenologia Universo do Cosmólogo Teórico: Homogêneo e isotrópico Dominado por matéria/energia escura Universo do Astrônomo: Galáxias, gás, estrelas, etc.

Fenomenologia Universo do Cosmólogo Teórico: Homogêneo e isotrópico Dominado por matéria/energia escura Universo do Astrônomo: Galáxias, gás, estrelas, etc. Ponte entre teoria e observação Análise estatística Modelagem, incluindo todos os processos físicos (simulações, aproximações) Observáveis: onde posso esperar detectar um dado fenômeno? Área interdisciplinar

Programação Parte I: Um Passeio pelo Universo Parte II: O Universo Homogêneo Dinâmica cinemática Parte III: História térmica Parte IV: O Universo Perturbado Parte V: Tópicos em cosmologia contemporânea (visão pessoal) Favor preencher Formulário de adequação do nível

Blocos fundamentais: Galáxias

Propriedades Básicas das Galáxias Propriedade Espirais Elípticas Irregulares Disco achatado de Sem disco, com es- gás e estrelas, braços trelas distribuídas Sem estrutura. espirais, bojo e halo. em um elipsóide. Forma e estrutura Conteúdo de estrelas Disco: jovens e velhas. Só estrelas Velhas e novas. Halo: só velhas. velhas. Gás e poeira Disco: muito. Pouco ou Muito Halo: pouco. nenhum. Formação estelar Movimento estelar Ainda produzindo Insignificante Grande Gás e estrelas no disco: Órbitas Estrelas e gás órbitas circulares; aleatórias. têm órbitas no bojo: mov. aleatório. irregulares.

Natureza das Galáxias Galileo Galilei (1610): a Via Láctea é formada por estrelas Wilhelm Herschel (1785): habitamos uma nebulosa e as outras são externas William Parsons (1845): nebulosas espirais Henrietta Leavitt (1912): relação entre período de estrelas variáveis cefeidas e sua luminosidade intrínseca Edwin Hubble (1923): determina a distância da nebulosa de Andrômeda (M31), usando uma estrela cefeida

Natureza das Galáxias

Espectro Eletromagnético Hoje o universo é observado em todos os comprimentos de onda Espectro típico: corpo negro + linhas de absorção e emissão

Espectro de Linhas Linhas de absorção devido à presença de gás Cada elemento químico possui linhas características Instrumento central em Astronomia Composição química... e Velocidade!

O Desvio para o Vermelho Efeito Doppler Desvio para o azul Desvio para o vermelho λ 1 + v/ c z : = = 1 v/ c, para v << c λ 1 v/ c

O desvio para o vermelho Espectro de referência Espectro observado z = λr λe λ e λ e λ r

O Cosmos Dinâmico O Universo em Expansão O universo não é uma idéia minha. A minha idéia do Universo é que é uma idéia minha.

A Expansão do Universo Vesto Slipher (1917): desvio para o vermelho de galáxias (13 de 15) Hubble (1929): descobre a expansão do universo

A Expansão do Universo I -v v Em relação a B A B C -2v -v v 2v A B C Em relação a A Homogênea e aumenta linearmente com a distância

A Expansão do Universo I Homogênea e Isotrópica em Grandes Escalas Não é explosão! Não possui centro! Relação linear: v = H d 0 O Parâmetro de Hubble: H = 100 hkm/ s/ Mpc 0 Dados do Hubble: h = 5

O Diagrama de Hubble (Versão Atual) Velocidade (km/s) 0.72 0.08 h = ± astro-ph/0012376 (Astrophys. J. 553, 47 (2001)) Dados do Hubble Distância (Mpc)

O Lado Escuro do Universo Episódio I O único mistério do Universo é o mais e não o menos. [...] O que existe transcende para mim o que julgo que existe. [O Único Mistério Do Universo, Poemas Inconjuntos]

O Grupo Local Grupos de Galáxias Tamanhos fora de escala

Aglomerados de Galáxias Região qualquer do céu Aglomerado no SDSS

Aglomerados de Galáxias Aglomerado de Hydra Aglomerado de Coma

A Matéria Escura Dispersão de velocidades em aglomerados (Zwicky 1934) Teorema do Virial 2 EK = EG 1 2 1 1 mv i i 2 i 2 2 GM R 2 M 2 2Rv G

Gás Quente em Aglomerados Gás intra-aglomerado: T ~ 10.000.000 o C fl emissão de raios-x Equilíbrio hidrostático fl temperatura depende da massa Hydra no ótico

Aglomerados em raios-x Aglomerado de Hydra Hydra em raios x M gás ~ 20 x MHydra estrelas no ótico Ainda assim matéria escura é 80%

Aglomerado de coma Coma no ótico Coma em raios x M gás ~ 20 x M estrelas Ainda assim matéria escura é 80% Gás é distribuido mais suavemente

Lentes Gravitacionais deformação da trajetória da luz pelo espaço-tempo curvo Imagens múltiplas

Efeito Fraco de Lente Gravitacional Deformação (e magnificação) das imagens das galáxias Orientação na direção tangencial Efeito estatístico

Aglomerado da bala (1E0657-558) Imagem no ótico + sinal de lentes astro-ph/0608407 Reconstrução da massa pelo efeito fraco de lente gravitacional

Evidência para a matéria escura Distribuição do gás (bojo da matéria bariônica) astro-ph/0608407 Desvio de 8σ nos centros de massa!

Anel de Matéria Escura Ótico (HST) + efeito fraco de lentes

Comparação entre medidas da matéria escura em aglomerados efeito fraco de lente gravitacional emissão de raios-x dispersão de velocidades fl concordam em ~ 20% (para aglomerados relaxados) z = 0.17 E. S. Cypriano, et al., astro-ph/0504036 Matéria escura é menos concentrada

A Matéria Escura em Galáxias Curvas de rotação de galáxias Estimativa simples: M33 astro-ph/9909252 [ V r ] G Mr ( ) ( ) 2 = r r M Halo 3 10M 2 Visivel Matéria escura é menos concentrada disco estelar gás matéria escura

Aglomerados de Galáxias 3 formas de medir a massa com aglomerados: Movimento das galáxias (virial) Lente gravitacional Emissão de raios-x Hydra A no ótico Hydra A em raios x M gás ~ 20 x M estrelas Ainda assim matéria escura é 80% Gás é distribuido mais suavemente

Evidências: Matéria Escura no Universo Curvas de rotação de galáxias Movimentos de galáxias e aglomerados (virial e grande escala) Fluxos de raios-x em aglomerados Lentes gravitacionais Efeito Sunyaev-Zel dovich Há ~5x mais matéria escura que matéria usual! Não Bariônica: Não interage com a matéria bariônica (não dissipa nem emite luz, sem reações nucleares) estruturas, bullet, nucleossíntese... Onde está a matéria ordinária? Matéria visível (estrelas): 10% A maior parte da matéria bariônica é escura (gás, planetas, BN) A matéria escura é a componente - que se aglomera - dominante da densidade de massa do Universo O universo é mais homogêneo do que parece olhando apenas as galáxias

A Estrutura em Grande Escala Fazendo um Mapa do Universo

Galáxias no HUDF Área ~ 11 arcmin 2 Magnitude limite ~ 27 ~10.000 galáxias

Estrutura em Grande Escala Mapa de densidade de galáxias The APM Galaxy Survey ~ 3 x 10 6 galáxias Área ~ 7000 deg ~ 4π/4 sterad Magnitude : 17 < b j < 20.5

Mapa 3D do Universo Lei de Hubble (de Sitter) v H0d Efeito Doppler v= cz = c λ λ 1 0 d H cz na realidade v = v + v exp pec

Mapa do Two Degree Field Mais de 220.000 galáxias Estruturas complexas: Filamentos, paredes e bolhas, contendo 80% da matéria luminosa

Fazendo um Mapa do Universo

Imagens das galáxias (2D) Posição incluindo a distância (3D)

Mapa 3D da Estrutura em Grande Escala Cor intínseca (g-r) Relação cor-luminosidade

Mapa 3D da Estrutura em Grande Escala 145.000 Galáxias 0.02<z<0.22 Relação cor-densidade dedos de Deus vermelhos

O Sloan Digital Sky Survey Dados tornados públicos em 28/06/07 (DR6): Cobertura angular de 9.583 deg 2 (~25% do céu) Fotometria de 287 milhões de galáxias, quasares e estrelas Espectro (desvio para o vermelho) de 793.358 galáxias e 105.229 quasares (e cerca de 280.000 estrelas) 10 TB de dados Futuro: Dark Energy Survey, LSST, WFMOS...

As escalas no Universo

Parte II O Universo Homogêneo I

Cosmologia Newtoniana I: A equação de Friedmann Distribuição esfericamente simétrica e uniforme: ( ) = ( ) R t a t r Conservação da energia 1 2 2 dr GMm m = dt R Sabendo ρ(a), podemos obter a(t) Exemplo I: Matéria (partículas): ρ a -3 K = 0 K 0 E a t 2/3 Equação de Friedmann 8π G = ρ 3 2 2 a a K Einstein - de Sitter

Evolução do Universo (L = 0) a Nomenclatura: Instante inicial, ou Big-Bang : Extrapolação para a 0 k < 0 Fator de escala k = 0 k > 0 agora tempo

Densidade de Energia e Fator de Escala Conservação da Energia de = PdV Energia interna Densidade de energia: de = d εv = a dε + ε3a da ( ) 3 2 2 ρ = ρ + ε = + ε 0 nmc Conservação da Massa de Repouso 2 3 2 dmc d ρ V a dρ ρ a da = ( ) 0 = 0 + 03 = 0 da + 3 + = 0 dρ ( ρ p) a Válida também na relatividade geral!

Nota: comparação com o resultado mostrado por Vitório ( ρu ) µ = Pu µ µ µ ( ρ ) ν µ ( µν µ ν ) + P u u = g uu = P µ µ

Lembrando. Equação de Friedmann 8π G = ρ 3 2 2 a a K Conservação da energia d ρ 3 + ( ρ + p) = 0 da a Hipóteses: observadores adaptados à simetria do espaço-tempo, fluido perfeito, relatividade geral

Evolução dos constituintes Conservação da Energia para Cada Componente: da dρ 3( ) i + ρi + pi = 0 a Exemplo 1: bárions (hoje), matéria escura: p = 0 3 ρ M a Exemplo 2: radiação: p = r/3 4 ρ r a = σt ργ Exemplo 3: vácuo : p = -r ρ v = const. 4 T γ a 1

Soluções da Equação de Friedmann Equação de Friedmann 8 G = π ρ 3 2 2 a a K Conservação da energia d ρ 3 + ( ρ + p) = 0 da a K = 0 Radiação Matéria Vácuo K 0 Vazio a t a t 1/2 2/3 a e Ht a t (Einstein-de Sitter) (De Sitter) Exercício: p = w r

Universo multicomponente H 2 Equação de Friedmann 2 a 8π G K = = ρi 2 a 3 i a Componentes não interagentes fl Conservação da energia independente para cada tipo Conservação da energia dρi 3 + ( ρ ) i + pi = 0 da a

Quem Comanda a Expansão? Comportamento dos ingredientes r radiação a -4, r matéria a -3, r x a -3(1+ w x), com w x < -1/2 Equação de Friedmann 2 a 8π G K = ρ i 2 a 3 a ρ Matéria não-relativística Matéria relativística Termo cosmológico Era dominada pela radiação Era dominada pela matéria Era dominada pela curvatura? Era da expansão acelerada (energia escura?) Problema da coincidência (x2) a

Parâmetros Cosmológicos Equação de Friedmann H 2 2 a 8π G K = = ρi a 3 i a Parâmetros de densidade 2 Ω = i ρ ρ : i0 crit com ρ crit = 2 0 3H 8π G e Ω = k K H 2 0 Parâmetro de Hubble (modelo LCDM) ( ) 2 2 4 3 2 H a = H 0 Ω ra +Ω Ma +Ω ka +Ω Λ

Parâmetros Cosmológicos Equação de Friedmann H 2 2 a 8π G K = = ρi a 3 i a Parâmetros de densidade 2 Ω = i ρ ρ : i0 crit 2 3H0 com ρcrit = e k 1 0 1 m r Λk Ω = Ω = Ω Ω Ω Ω = = 8π G K H 2 0 Parâmetro de Hubble (modelo LCDM) ( ) 2 2 4 3 2 H a = H 0 Ω ra +Ω Ma +Ω ka +Ω Λ

A Geometria do Cosmos

A Métrica (Espacial) do Universo Homogêneo Métrica: 2 µ ν ds = gµν dx dx Seção espacial, isotropia: dr = f () r dr + g r r dθ + r sen d ( ) 2 2 ( )( 2 2 2 2 θ φ 2 ) r definido pela área 1 Curvatura constante: f = 1 Kr 1 dr = dr + r dθ + r sen θdφ 2 1 Kr ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2

Geometria Ângulos: Analogia 2D: Esférica Hiperbólica Plana

Geometria Espaço-Temporal do Universo Homogêneo Invariante: 2 2 ds = dt dx ( ) 2 Todas as escalas expandem com a(t): 2 2 1 2 2 2 2 2 2 dx = a t dr = a t dr + r dθ + r sen θdφ 2 1 Kr 2 2 ( ) ()( ) () 2 2 2 1 () 2 2 2 2 2 2 ds = dt a t dr + r dθ + r sen θdφ 2 1 Kr Métrica de Friedmann (Robertson-Walker)

Propagação da Luz Integrando uma geodésica nula na direção radial: 1 dt a t dr 1 Kr = () 2 2 2 2 Logo t = t 0 t = t 1 r = r 1 r = 0 t t 0 1 1 dt a t () r dr = 2 Kr 0 1 ( ) f r 1

Propagação da Luz e Desvio para o Vermelho Dois pulsos de luz emitidos pela galáxia: t 0 + δt 0 t t t + δ t dt a t 0 0 1 () ( ) = f r = t t + δt 1 1 1 1 dt a t () t 0 δt a t 1 = δt 0 ( ) a( t ) 1 0 t 1 + δt 1 t 1 r = r 1 r = 0 Desvio para o vermelho z λ λ λ ( 0 ) ( ) a t 0 1 : = = 1 a t 1 1 a t () = ( 1+ z) 1

Lembrando. 2 2 2 1 () 2 2 2 2 2 2 ds = dt a t dr + r dθ + r sen θdφ 2 1 Kr Parâmetro de Hubble: ( ) 2 2 4 3 2 H a = H 0 Ω ra +Ω Ma +Ω ka +Ω Trajetória da luz (geodésica nula) t t 0 1 1 dt a t () r dr = 2 Kr 0 1 ( ) f r 1 ( 0 ) ( ) δt a t Desvio para λ λ a t z a() t = ( 1+ z) 1 o vermelho 0 1 : = = 1 λ1 a t1 1 Λ = δt 0 ( ) a( t ) 1 0 K Ω k = H 2 0

Distância de Luminosidade d 2 L : Diferença de tempo: L = F: Energia por unidade de área 4π F por unidade de tempo Área da S 2 centrada na fonte no instante de detecção t 0 : 4pa 2 (t 0 )r 2 1 Variação da energia: hn 1 /hn 0 = (1+ z) -1 Logo: F = L 4π a t r ( ) 2 2 0 1 ( ) a( t ) δt / δ t = a t / = 1+ z 0 1 0 1 = 2 2 L L ( ) ( + ) 2 4π a t r 1 z 2 2 0 1 2 0 1 d = a ( t ) r 1+ z ( ) 2

Distância de Luminosidade d = a( t ) r 1+ z L 0 1 ( ) ( ) 1 Como > t0 r1 dt dr = r 2 1, para K 0 a t () = = t ( ) 1 0 1 Kr e 1 < t 0 t0 0 dt da dz = = a aa H t t z 1 1 teremos 1 sin Kr K, para K 0 1 sinh Kr K, para K 0 z dz d ( 1 ) L = + z senk H 1 Ω H 1 Ω H( z ) 0 0 0 0 0

Distância de Luminosidade No caso plano: d L = 1+ z ( ) 0 z dz H z ( ) Lembrando que (no modelo LCDM) d L = ( ) 2 2 4 3 2 H a = H 0 Ω ra +Ω Ma +Ω ka +Ω temos ( 1+ z) z dz H 0 0 Ω ( 1+ z ) 4 +Ω ( 1+ z ) 3 +ΩΛ r M Λ

Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Em 1 a ordem 0 L ( ) Hd z = cz Lei de Hubble Exercício: obter, em 2 a ordem Dica: expandir 1 Hd 0 L ( z) cz = 1+ ( 1 q0) z 2 1 at () em série de potências

O parâmetro de desaceleração Em 2 a ordem 1 Hd ( ) ( ) 0 L z cz = 1+ 1 q0 z 2 onde a0 q0 = 2 ah 0 0 Exercício: obter a equação para com os parâmetros cosmológicos a e relacionar

Sacolejada, estalo Exercício: obter, em 3 a ordem 2 1 1 Kc Hd 0 L z cz q0 z q0 q0 j0 z O z 2 2 6 H0 a0 onde j0 = é a sacolejada 3 ah cz H 2 2 ( ) ( ) ( 3 = 1+ 1 1 3 + + + ) 0 0 Termo de 4 a ordem ( + q ) 2Kc 1 3 2 1 2 0 3 2 ( 1 q0) 15 q0 ( 1 + q0) + 5 j0 + 10 q0j0 + s0 + z 2 0 24 H0 a onde s = é o estalo 0 0 4 ah 0 0 Dica: ver http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0309109

O Lado Escuro do Universo Episódio II O Universo Acelerado

Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Luminosidade Extrema (10 9-10 10 L o ) fl Podem ser vistas a grandes distâncias

Curvas de luz de Supernovas do Tipo Ia Altamente homogêneas fl Velas padronizáveis

Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Luminosidade Extrema (10 9-10 10 L ) o Altamente homogêneas fl Velas padronizáveis Desvantagens: Eventos raros e aleatórios º 1/500 ano/galáxia Duração curta Solução: Busca automatizada SCP, High-z team

O Universo Acelerado fl Diagrama de Hubble para grandes z, com boa precisão fl O Universo está em expansão acelerada. fl Mas Ω 0.7, Ω 0.3 Λ m a a 4π G = + 3 ( ρ 3P) + Λ 3 Energia escura, ou constante cosmológica!

A Idade do Universo Idade x H 0-1 a = a / t 0 0 0est a Fator de escala Evolução do Universo (L = 0) Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/

A Idade do Universo Aceleração resolve o problema da idade Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva, Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/

O Universo Acelerado fldiagrama de Hubble para grandes z, com boa precisão fi O Universo está em expansão acelerada

O Universo Desacelerando!

Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Campo escalar: Quintessência Quartessência, k-essência, spintessência, meleca... Nova teoria da gravitação

Parte III O Universo Homogêneo II: Breve História Térmica do Universo

Equação de estado e temperatura Se kt >> mc 2 : relativístico p ρ/3 Se kt << mc 2 : não relativístico p<<ρ

Pressão e Densidade Densidade de Energia: g 3 g 1 ρ = f ( pe ) ( pd ) p= ( ) 3 3 2 2 m + p / T 2π ( 2π ) e ± 1 m + p d p 2 2 3 função de distribuição ( probabilidade ) Energia Fermi-Dirac Bose-Einstein Energia Pressão: 2 2 g p 3 1 g 1 p 3 p = f( p) d p = d p 3 3 3 3 2 2 E p + 2 2 π π m + p ( ) ( ) ( ) m p / T 2 2 e ± 1 Equilíbrio

Densidade de energia e expansão do Universo: partículas com massa a = (1 + z) 4 4 ρ a = (1 + z) 3 3 Observação: Exemplo ao lado para neutrinos 1+ z

Uma História do Universo Cabum!! O que se desatou num só momento não cabe no infinito, e é fuga e vento [Instante, Carlos Drummond de Andrade]

Recombinação plasma Ocorre a 0.26eV em vez de 13.6eV! n b n γ η : = 6 10 10 matéria neutra Figura retirada de http://blueox.uoregon.edu/~karen/astro123/lectures/lec20.html

Recombinação Quando a temperatura cai abaixo dos 3.000K os elétrons ficam presos aos núcleos O Universo passa a ser transparente A luz se propaga livremente Figura retirada de http://blueox.uoregon.edu/~karen/astro123/lectures/lec21.html

A Radiação Cósmica de Fundo Fotosfera vista da nossa galáxia Esperamos ver: Corpo negro, com desvio para o vermelho z ~ 1000

O Espectro da Radiação Cósmica de Fundo Intensidade [10-4 ergs cm -2 s -1 sr -1 cm] Ω h = 2.47 10 γ 2 5 espectro térmico com T = 2.725 ± 0.002 K barras de erro de 100s Comprimento de onda [cm -1 ]

Radiação Cósmica de Fundo I Mapa da Radição Cósmica: Contraste: 1µ 400µ Época do desacoplamento entre matéria e radiação (em torno de 380.000 anos após o Big-Bang ). T 0 = 2.725 ± 0.002. Desvio para o vermelho, z = 1089. Universo primordial altamente homogêneo. Dipolo: DT = 3.346 ± 0.017 mk fl v gal = 360 Km/s

Nucleossíntese: Alquimia no Universo Primordial Produção de 7 Li, 3 He, D, 4 He z ~ 10 4, 3MeV,T ~ 10 10 K - 10 9 K, 1s a 3min DBB Figura retirada de http://blueox.uoregon.edu/~karen/astro123/lectures/lec20.html

Produção de elementos leves Universo dominado pela radiação: H = H(T) taxa de interações = f(t) depende apenas de η = n b /n γ Universo dominado pela radiação: a t H a 1 = = a 2 t 1/2 Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/

Abundância de Elementos Leves Produção de 7 Li, 3 He, D, 4 He Todos com o mesmo h! D é o melhor bariômetro Ωb 0,04 Independente da matéria escura

Assimetria Matéria/Anti-Matéria No universo primordial: equilíbrio entre partículas e anti-partículas (eqüipartição) T ~ 175 MeV (t ~ 10-5 s DBB ): Meio quark-glúon Hadronização Aniquilação Universo dominado por píons Aniquilação produz fótons: n n η = = 6 10 n Assimetria de 1 parte em 10 9! 10

Relíquias Térmicas Frias e Matéria Escura Γ<< 1 H desacoplamento Ω σ A1 X (independente da massa)

Alguns Marcos da História do Universo kt (radiação) 2 x 10-4 ev 10-3 ev 1 ev 10 ev 300 kev 0.5 MeV 100 MeV 1000 GeV 10 15 GeV 10 19 GeV Evento Hoje Formação das Galáxias Recombinação do H (desacoplamento matéria-radiação) Dominação pela matéria Formação dos elementos leves (He 4,He 3,De Li) (nucleossíntese) Fim da era leptônica (aniquilação e + e - ) Fim da era hadrônica e início da era leptônica (hadronização, aniquilação hádron anti-hádron) Transição de fase eletrofraca Bariossíntese? Grande Unificação? Fim da era quântica? Inflação?

Parte IV Sabores do Universo Heterogêneo

Perturbações Lineares Perturbações dentro do raio de Hubble: Análise newtoniana Fora do raio de Hubble: tratamento relativístico Antes do desacoplamento: equações de Boltzmann Após: basicamente gravitação Notas do Curso

Teoria de formação de estruturas Limite newtoniano Equações de fluido Conservação da massa: Conservação do momentum (eq. de Euler): Equação de Poisson Relativístico Perturbar a métrica Perturbar as equações de movimento

Teoria de formação de estruturas Equações da cosmologia newtoniana em coordenadas co-moventes: 1 dv a 1 2 a d a v p dv ~ + = φ, + a + =, = τ ρ dτ 2 2 ( 1 δθ ) 0 φ 4πGa δρ onde δ = (ρ - ρ b )/ ρ b, v = (dx/dτ)/a, θ = v and x = r/a(t). Utiliza-se o tempo conforme, dado por dτ := dt/a 2 (t). É possível resolver essas equações no regime linear, para vários fluidos nas diversas eras cosmológicas. A análise linear ajuda a compreender a RCF e os primórdios da formação de estruturas;

Flutuações na radiação cósmica de fundo Anisotropias

Espectro de Potência da Radiação Cósmica de Fundo T θ, φ ( ) 2 2 2 T θ, φ ( ) 1 1 1 TT 1 2 = a lm 2 a Y lm 1/2 lm C θ, φ ( ) l

Espectro de Potência Segundo o WMAP3 Curva prevista Modelo da concórdia Apenas 6 parâmetros ajustam dados! +polarização

Picos na Radiação Cósmica de Fundo Escala angular do horizonte acústico no desacoplamento: θ = A r d s A z z ( ) dec ( ) dec Horizonte acústico r s τ dec = c dτ onde 0 Distância Diâmetro Angular s Régua Padrão c s = 1 3 ρ b 31 + 4 ρ γ 1 z 1 d ( 1 ) A = c + z S 1 Ω 1 dz 0 0 Ω H ( z ) 0

Espectro de Potência Segundo o WMAP3 O Universo é quase plano! Ω = 1 Ω Ω k m?

Espectro de Potência Segundo o WMAP3 Ω = 1 Ω Ω k m Ω Ω b m? O Universo é quase plano! Ω Ω b m Matéria escura Energia escura Ω b

Informações preciosas sobre o Universo O Graal da Cosmologia º 74% restantes: energia escura Matéria escura : º 22% Matéria normal : 4% Matéria e energia escuras O Universo é quase plano!

Resultados da análise linear Necessidade de Matéria Escura Matéria bariônica: só pode se aglomerar depois de t dec (~ 380.000 anos) e para r > λ J CDM se aglomera a partir de t eq (~ 56.000 anos) Bárions seguem os poços de potencial da matéria escura Amortecimento de Silk diminui amplitude de perturbações nos bárions

Resultados da análise linear Necessidade de Matéria Escura

Evolução Não Linear Antes da recombinação: Radiação e matéria acoplados Hoje: Radiação e matéria desacoplados ρ 10 ρ ρ Gal ρ 4 10 6 Necessidade de estudar o regime não-linear

Como Gerar um Catálogo de Galáxias? Receita: Composição do Universo Parâmetros cosmológicos Dados iniciais: Espectro primordial das flutuações Evolução Linear Espectro Processado Radiação cósmica de fundo Catálogo simulado de galáxias Evolução Não Linear Função de seleção Observar o modelo como se observa o universo

Simulações Computacionais Universo bidimensional fechado, representado pela superfície de uma esfera em expansão Simula-se uma porção apreciável do Universo, e utiliza-se condições de contorno periódicas. Receita: composição do universo + condições iniciais Catálogo simulado (dinâmica: evolução temporal)

Simulações Computacionais Cosmologia newtoniana: 2 φ = 4πG ρδ 2 d x 2 p = a φ 2 + N corpos dτ ρ Coordenadas comóveis (acompanham a expansão média): x = r / a t () As pequenas flutuações iniciais crescem e se agrupam em grandes estruturas. Grand Challenge Cosmology Consortium

Resultados de Simulações Simulações do Hubble Volume. Área similar à do SDSS 10 6 partículas 500 Gb de dados O modelo de matéria escura fria e energia escura reproduz satisfatoriamente a maioria das propriedades do nosso universo

Resultados de Simulações Simulações do Hubble Volume. Área similar à do SDSS 10 6 partículas 500 Gb de dados O modelo de matéria escura fria e energia escura reproduz satisfatoriamente a maioria das propriedades do nosso universo

A Simulação do Milênio 10 10 partículas

Parte V Tópicos de Cosmologia Contemporânea Olhando para o futuro

Polarização da RCF

Espectro da Polarização Componentes TE e EE Componente BB Ondas gravitacionais Sonda Planck Futuro?

Efeito Sunyaev Zel dovich Efeito Compton inverso Distorção da RCF em escalas de arcmin Independente de z

Efeito Sunyaev Zel dovich Efeito Compton inverso Distorção da RCF em escalas de arcmin Independente de z

Vantagem do efeito SZ Raios-x: fluxo cai com (1 + z ) -4 Decremento de SZ: independente de z Emissão em raios-x Efeito SZ

Aglomeração angular e OABs Oscilações de Bárions (picos acústicos) Medida de D A em baixos z Régua padrão Série de picos em P(k) vira pico único em ξ(r) Pure CDM model has no peak Eisenstein, et al.

Lentes gravitacionais Uma janela para a matéria/energia escuras

Efeito fraco e forte de lente Desvio da luz pela gravitação: α = 4GM 1 c 2 ξ

Efeito fraco e forte de lente Efeito forte: Imagens múltiplas Grandes arcos Σ > Σ c Partes internas de aglomerados Efeito fraco: Mudança na orientação Aglomerados de baixa massa, partes exteriores de aglomerados e galáxias Estrutura em grande escala

Lentes gravitacionais Vantagem: Gravitação menos sensível à física bariônica/astrofísica relação direta com matéria (e energia) escura Elegância matemática Aplicações à cosmologia e astrofísica Momento observacional especial Beleza estética

Dark Energy Survey Blanco CTIO 4m DES DECam: 500 Megapíxeis, ~ 2 graus 2 30% do CTIO em 5 anos (525 noites) g, r, i, z = 24.6, 24.1, 24.3, 23.9 5000 deg 2, seeing mediano 0.9 Espelho Filtros Obturador 3556 mm Leitura das CCDs Hexapod Lentes 1575 mm

Medidas da Energia Escura com o DES Realizar medidas complementares e de precisão dos efeitos da energia escura Novos métodos Contagem de aglomerados de galáxias 20,000 aglomerados de grande massa 200,000 grupos e aglomerados Efeito fraco de lentes gravitacionais 300 milhões de galáxias com medida da forma Distribuição espacial de galáxias 300 milhões de galáxias Medida padrão da energia escura Distâncias de supernovas do tipo Ia ~ 2000 supernovas

Mini-Workshop O Brasil e o Dark Energy Survey II Outubro/novembro de 2007, ICRA/CBPF, Rio de Janeiro, RJ

Considerações Finais última década: revolução na cosmologia com uma avalanche de dados observacionais de alta qualidade Modelo padrão (partículas) + relativdade geral é insuficiente Nova física a partir da cosmologia! Entendemos muita coisa sobre o Universo Há questões fundamentais que não entendemos ainda Muitas novidades no futuro próximo! Ainda há muito para se fazer... Dark Energy Survey: Melhor instrumento óptico para a cosmologia de sua época O Brasil pode oferecer contribuições importantes ao DES Importante para a astrofísica e cosmologia brasileiras Espaço para pesquisadores e estudantes

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Recursos on-line Cosmo BR, Fórum Brasileiro de Cosmologia http://www.astro.iag.usp.br/~cosmobr/phpbb2/ Busca de artigos e bibliografia na rede: arxiv http://arxiv.org/, http://arxiv.org/find/astro-ph HepSpires http://www.slac.stanford.edu/spires/hep/search/ Nasa/ADS http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html