Análise Numérica de Condensadores do Tipo Arame-Sobre-Tubo Usados em Refrigeradores Domésticos

Campus de Ilha Solteira ROGRAMA DE ÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Análise Numéria de Condensadores do Tipo Arame-Sobre-Tubo Usados em Refrigeradores Doméstios Rafael Sene de Lima Orientador: rof. Dr. André Luiz Seixlak Dissertação apresentada à Fauldade de Engenharia - UNES Campus de Ilha Solteira, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Meânia. Área de Conheimento: Ciênias Térmias Ilha Solteira S Fevereiro/2008

FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Seção Ténia de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Ténio de Bibliotea e Doumentação da UNES - Ilha Solteira. L732a Lima, Rafael Sene de. Análise numéria de ondensadores do tipo arame-sobre-tubo usados em refrigeradores doméstios / Rafael Sene de Lima. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2008 111 f. : il. (algumas olor.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual aulista. Fauldade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de onheimento: Ciênias Térmias, 2008 Orientador: André Luiz Seixlak Bibliografia: p. 104-107 1. Condensadores (Refrigeração). 2. Calor - Transmissão. 3. Troador de alor. 4. Esoamento bifásio. 5. Refrigeradores.

Dedio este trabalho aos meus pais Donatílio e Liberti e ao meu irmão Robison, estímulos que me impulsionaram a busar meus ideais.

Agradeimentos rimeiramente a Deus, por ter me onedido força e perseverança para onluir este trabalho. Aos meus pais e meu irmão, pelos ensinamentos, pelo arinho e onfiança. A CAES pelo apoio finaneiro. Ao meu orientador rof. Dr. André Luiz Seixlak, pelo aprendizado, pela onfiança, paiênia e apoio onstante no deorrer do trabalho. Ao meu grande amigo Maros Lourenço, pelo ompanheirismo nos momentos felizes e também nos momentos mais difíeis e a todos os amigos por grandes momentos juntos, que de forma direta ou indireta ontribuíram muito para a onlusão deste trabalho. A bana examinadora, por aeitar ontribuir na disussão e ertamente no enriqueimento deste trabalho. Ao programa de ós-graduação em Engenharia Meânia, professores e funionários.

"Não me sinto obrigado a areditar que o mesmo Deus que nos dotou de sentidos, razão e inteleto, pretenda que não os utilizemos." Galileu Galilei

Resumo Neste trabalho apresenta-se um modelo numério para a simulação do esoamento transiente de fluidos refrigerantes ao longo de ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, omumente usados em refrigeradores doméstios que empregam o ilo de ompressão de vapor. A análise envolve o esoamento do fluido refrigerante no interior do tubo e a transferênia de alor por onveção natural e radiação entre a superfíie externa do tubo, as aletas em forma de arames ilíndrios e o ar externo. No interior do tubo o esoamento é onsiderado unidimensional e dividido em uma região monofásia de vapor superaqueido, uma região bifásia líquido-vapor e outra em que o refrigerante enontra-se no estado de líquido subresfriado. A queda de pressão no interior do tubo é também onsiderada. Na região bifásia o esoamento é onsiderado homogêneo, ou seja, são onsideradas ondições de equilíbrio térmio e hidrodinâmio entre as fases. Iniialmente, ondições de regime permanente serão assumidas e posteriormente será analisada a resposta dinâmia do ondensador às variações das ondições de operação do sistema. A simulação do esoamento ao longo do ondensador é obtida a partir da solução numéria das equações de onservação da massa, da quantidade de movimento e de onservação de energia. ara a parede do ondensador, a equação de onservação de energia é resolvida para determinar a sua distribuição de temperatura. O método de Volumes Finitos é usado na disretização das equações governantes. O modelo permite a determinação, nos regimes permanente e transiente, das distribuições de pressão, título, temperatura do refrigerante e temperatura do tubo ao longo do ondensador, em função da geometria do ondensador e das ondições de operação. O modelo proposto é analisado e os resultados obtidos são disutidos e omparados om os dados experimentais disponíveis na literatura e/ou obtidos por outros modelos. ALAVRAS CHAVE: ondensador-arame-sobre-tubo; refrigerador doméstio, troador de alor; esoamento bifásio.

Abstrat This work presents a numerial model to simulate the unsteady refrigerant fluid flow along wire-on-tube ondensers, ommonly used in vapor ompression yle based domesti refrigerators. The model onsiders the refrigerant flow inside the tube and the heat transfer from the outer surfaes of the wires and tubes to the surrounding air by free onvetion and radiation. The refrigerant flow along the ondenser is divided into a vapor superheated singlephase region, a two-phase liquid-vapor flow region and a subooled liquid region. The refrigerant pressure drop is taking into aount. The homogeneous model is employed for the two-phase flow region, i.e. the hydrodynami and thermal equilibrium between the phases are onsidered. Initially the steady state ondition is onsidered and later ondenser unsteady behavior is analyzed. The mass onservation, momentum and energy onservation equations for the refrigerant flow are solved in order to evaluate the distributions of mass flux, pressure and temperature of the refrigerant fluid, respetively. Also, the energy onservation equation for the tube wall is solved to determine the wall temperature distribution. The system of differential equations is solved using the Finite Volume method. The model is analyzed and the obtained results are ompared with data available in the open literature. Keywords: wire-on-tube ondenser, domesti refrigerator, heat exhanger, two-phase flow.

Lista de Figuras FIGURA 1.1 FORMAS DE CONDENSAÇÃO. (A) CONDENSAÇÃO EM ELÍCULA; (B) CONDENSAÇÃO OR GOTAS SOBRE A SUERFÍCIE; (C) CONDENSAÇÃO HOMOGÊNEA; (D) CONDENSAÇÃO OR CONTATO DIRETO...19 FIGURA 1.2 - ESQUEMA DE UM CONDENSADOR DO TIO ARAME-SOBRE-TUBO....22 FIGURA 3.1 - RERESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DOS ADRÕES DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS USUALMENTE OBSERVADOS EM TUBOS HORIZONTAIS...38 FIGURA 3.2 RERESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DOS REGIMES DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS ASCENDENTES USUALMENTE OBSERVADOS EM TUBOS VERTICAIS....40 FIGURA 3.3 RERESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA SEQÜÊNCIA DOS ADRÕES DE ESCOAMENTO AO LONGO DE DUTOS HORIZONTAIS DURANTE O ROCESSO DE CONDENSAÇÃO....41 FIGURA 4.1 ESQUEMA DE UM CONDENSADOR ARAME-SOBRE-TUBO...47 FIGURA 4.2 BALANÇO DE MASSA EM UM VOLUME DE CONTROLE ELEMENTAR...48 FIGURA 4.3 BALANÇO DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR EM UM VOLUME DE CONTROLE ELEMENTAR....49 FIGURA 4.4 BALANÇO DE ENERGIA ARA UM VOLUME DE CONTROLE ELEMENTAR NO INTERIOR DO TUBO DO CONDENSADOR...51 FIGURA 4.5 BALANÇO DE ENERGIA EM UM VOLUME DE CONTROLE ELEMENTAR NA AREDE DO CONDENSADOR...52 FIGURA 4.6 ROCESSO DE CONDENSAÇÃO ESQUEMATIZADO EM UM DIAGRAMA -H...54 FIGURA 5.1 DOMÍNIO DISCRETIZADO SEGUNDO O MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS...67 FIGURA 5.2 FLUXOGRAMA DO ALGORITMO NUMÉRICO USADO NA SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES AO LONGO DO CONDENSADOR...73 FIGURA 6.1 INFLUÊNCIA DO MODELO DE CÁLCULO DE F Z SOBRE A DISTRIBUIÇÃO DE RESSÃO DO REFRIGERANTE....79 FIGURA 6.2 INFLUÊNCIA DO MODELO DE CÁLCULO DE F Z SOBRE A DISTRIBUIÇÃO DE TEMERATURA DO REFRIGERANTE...79 FIGURA 6.3 DISTRIBUIÇÕES DO COEFICIENTE INTERNO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR OR CONVECÇÃO AO LONGO DO CONDENSADOR....81

FIGURA 6.4 DISTRIBUIÇÕES DE TEMERATURA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR VARIANDO-SE AS CORRELAÇÕES ARA O CÁLCULO DE H I...81 FIGURA 6.5 INFLUÊNCIA DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR OR CONVECÇÃO NATURAL, H E....82 FIGURA 6.6 INFLUÊNCIA DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR OR RADIAÇÃO, H RAD....83 FIGURA 6.7 INFLUÊNCIA DO COEFICIENTE EXTERNO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR OR RADIAÇÃO, H RAD...84 FIGURA 6.8 DISTRIBUIÇÃO DOS ERFIS DE TEMERATURA E RESISTÊNCIAS TÉRMICAS INTERNA E EXTERNA...84 FIGURA 6.9 DISTRIBUIÇÕES DE: (A) TEMERATURAS DO REFRIGERANTE E DA AREDE DO TUBO; (B) RESSÃO AO LONGO DO CONDENSADOR, ARA OS TRÊS CASOS LISTADOS NA TAB. 6.4...87 FIGURA 6.10 COMARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E OS DADOS EXERIMENTAIS DOS VALORES DO IMF (AMEEN ET AL. 2005)...89 FIGURA 6.11 DISTRIBUIÇÕES DE TEMERATURA DO REFRIGERANTE ARA DIFERENTES FLUXOS DE MASSA....90 FIGURA 6.12 DISTRIBUIÇÕES DE ENTALIA DO REFRIGERANTE ARA DIFERENTES FLUXOS DE MASSA....91 FIGURA 6.13 DIAGRAMA -H DO ESCOAMENTO AO LONGO DO CONDENSADOR ARA DIFERENTES FLUXOS DE MASSA....91 FIGURA 6.14 DISTRIBUIÇÕES DA MASSA ESECÍFICA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR ARA DIFERENTES FLUXOS DE MASSA....92 FIGURA 6.15 VARIAÇÃO DA TAXA TOTAL DE CALOR TRANSFERIDO ELO CONDENSADOR COM A VAZÃO EM MASSA...93 FIGURA 6.16 DISTRIBUIÇÕES DA TEMERATURA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR ARA DIFERENTES TEMERATURAS AMBIENTES....94 FIGURA 6.17 DISTRIBUIÇÕES DA TEMERATURA DA AREDE DO TUBO ARA DIFERENTES TEMERATURAS AMBIENTES....95 FIGURA 6.18 DIAGRAMA -H DO ESCOAMENTO AO LONGO DO CONDENSADOR ARA DIFERENTES TEMERATURAS AMBIENTES....95 FIGURA 6.19 VARIAÇÃO DA TAXA TOTAL DE CALOR TRANSFERIDO ELO CONDENSADOR COM A TEMERATURA AMBIENTE...96

FIGURA 6.20 VAZÕES EM MASSA RESCRITAS NA ENTRADA, EQ. (6.1A), E NA SAÍDA, EQ. (6.1B), DO CONDENSADOR (HERMES, 2000)...98 FIGURA 6.21 TEMERATURA DO REFRIGERANTE RESCRITA NA ENTRADA, EQ. (6.1C), DO CONDENSADOR (HERMES, 2000)...98 FIGURA 6.22 DISTRIBUIÇÕES DE TEMERATURA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR, ARA ALGUNS INSTANTES DE TEMO...99 FIGURA 6.23 DISTRIBUIÇÕES DE VAZÃO EM MASSA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR, ARA ALGUNS INSTANTES DE TEMO...100 FIGURA 6.24 DISTRIBUIÇÕES DE MASSA ESECÍFICA DO REFRIGERANTE AO LONGO DO CONDENSADOR, ARA ALGUNS INSTANTES DE TEMO...101 FIGURA 6.25 DISTRIBUIÇÕES DE TEMERATURA COM O TEMO EM ALGUNS LOCAIS AO LONGO DO CONDENSADOR...101

Lista de Tabelas TABELA 6.1 ARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO CONDENSADOR TESTADO OR HERMES (2000).... 75 TABELA 6.2 RORIEDADES TERMOFÍSICAS DO CONDENSADOR TESTADO OR HERMES (2000).... 75 TABELA 6.3 ARÂMETROS GEOMÉTRICOS DOS CONDENSADORES TESTADOS OR AMEEN ET AL. (2005).... 76 TABELA 6.4 - CONDIÇÕES DE OERAÇÃO UTILIZADAS NA ANÁLISE EM REGIME ERMANENTE... 77 TABELA 6.5 COMARAÇÃO ENTRE O MODELO ROOSTO E O MODELO DESENVOLVIDO OR HERMES (2000) ARA CONDIÇÕES DE REGIME ERMANENTE.... 85 TABELA 6.6 COMARAÇÃO COM OS DADOS EXERIMENTAIS (AMEEN ET AL. 2005) DOS LOCAIS DE INÍCIO (IMF) E TÉRMINO DA MUDANÇA DE FASE (FMF) AO LONGO DO CONDENSADOR.... 88

Lista de Símbolos Símbolos Arábios: A p d área [m²] alor espeífio [J/kgK] alor espeífio a pressão onstante [J/kgK] diâmetro [m] e * energia interna espeífia [J/kg] f fi Fr L Fz g G h H j k l p l t L dis m fator de atrito fator de orreção para rugosidade interfaial número de Froude para um omprimento araterístio L força em razão do atrito entre o fluido refrigerante e a parede do tubo [N/m³] aeleração da gravidade loal [ms²] fluxo de massa de refrigerante [kg/m²s] entalpia espeífia [J/kg] oefiiente de transferênia de alor por onveção [W/m²K] fluxo superfiial do refrigerante [m/s] ondutividade térmia [W/mK] espaço entre as aletas [m] espaço entre os tubos [m] região de entrada do ondensador [m] vazão em massa do refrigerante [kg/s] Nu L número de Nusselt referente ao omprimento araterístio L p pressão absoluta [a] perímetro [m] r número de randtl do esoamento q fluxo de alor [W/m²] R resistênia térmia [m²k/w] Ra L número de Rayleigh referente ao omprimento araterístio L Re L número de Reynolds do esoamento, referente ao omprimento araterístio L t tempo [s]

T u v x X tt We Wi z temperatura[ C] veloidade do esoamento [m/s] volume espeífio [m³/kg] título bifásio parâmetro de Martinelli altura do ondensador [m] largura do ondensador [m] distânia ao longo do tubo [m] Símbolos Gregos: α β a δ ε θ θ st μ μ ξ ρ ρ a ρ σ τ φ 2 φ k fração de vazio oefiiente de expansão volumétria do ar [1/K] espessura do filme de líquido [m] emissividade da superfíie do tubo ângulo da pelíula de ondensado desendente ao longo da parte superior da seção transversal do tubo ângulo de estratifiação visosidade dinâmia do refrigerante [a.s] visosidade absoluta do ar [Ns/kgK] rugosidade interna da parede do tubo do ondensador. massa espeífia do refrigerante [kg/m³] massa espeífia do ar [kg/m³] massa espeífia do material da parede do ondensador [kg/m³] onstante de Stefan-Boltzmann tensão de isalhamento [a] variável genéria multipliador bifásio Índies Inferiores: a india que a propriedade se refere ao ar india que a propriedade se refere à parede do tubo do ondensador india que a propriedade se refere à oroa irular do tubo

v e Fr i e l lv o ond p pin r rad st stt T v india que a propriedade se refere à ondensação onvetiva parte externa do tubo número de Froude interior do tubo exterior do tubo fase líquida refere-se à vaporização estagnação india a transição para o esoamento ondulado india que a propriedade se refere à ondensação em pelíula refere-se à aleta refrigerante radiação transição para o esoamento estratifiado seção transversal do tubo esoamento bifásio fase de vapor Números Adimensionais: Fr L = G 2 glρ 2 Nu L = r HL k k = ρ p Ra L 2 βρ = μk p g ( T T ) L 3 a Re ρul L = μ

Sumário CAÍTULO 1 - INTRODUÇÃO...17 1.1 GENERALIDADES SOBRE CONDENSAÇÃO E CONDENSADORES...19 1.2 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO...24 1.3 ESBOÇO DA DISSERTAÇÃO...25 CAÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...27 CAÍTULO 3 - FUNDAMENTOS SOBRE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS...33 3.1 INTRODUÇÃO...33 3.2 CLASSIFICAÇÃO GERAL DOS ESCOAMENTOS BIFÁSICOS...34 3.3 ALGUNS ARÂMETROS BÁSICOS...35 3.4 ADRÕES DE ESCOAMENTO BIFÁSICO...37 3.5 MODELOS DE ANÁLISE DOS ESCOAMENTOS BIFÁSICOS...42 CAÍTULO 4 - MODELO MATEMÁTICO...46 4.1 INTRODUÇÃO...46 4.2 EQUAÇÕES GOVERNANTES...48 4.3 CONDIÇÕES INICIAIS E DE CONTORNO....53 4.4 EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS...56 4.4.1 Queda de ressão Devido ao Atrito...57 4.4.2 Coefiiente de Transferênia de Calor por Conveção Entre o Fluido Refrigerante e a arede do Tubo, H i...61 4.4.3 Coefiiente de Transferênia de Calor por Conveção Entre a arede do Tubo e o Ar Ambiente, H e...65 CAÍTULO 5 - METODOLOGIA DE SOLUÇÃO...67 5.1 INTRODUÇÃO...67 5.2 DISCRETIZAÇÃO DAS EQUAÇÕES GOVERNANTES...68 5.3 ROCEDIMENTO DE SOLUÇÃO...71 CAÍTULO 6 - RESULTADOS E DISCUSSÃO...74 6.1 INTRODUÇÃO...74

6.2 DEFINIÇÃO DO MODELO...77 6.3 EFEITO DAS CORRELAÇÕES CONSTITUTIVAS REGIME ERMANENTE....78 6.3.1 Influênia do Modelo de Cálulo da Força de Atrito, F z...78 6.3.2 Influênia do Coefiiente Interno de Transferênia de Calor por Conveção, H i.80 6.3.3 Influênia dos Coefiientes Externos de Transferênia de Calor....82 6.4 ANÁLISE DO CONDENSADOR REGIME ERMANENTE...85 6.4.1 Influênia do Fluxo de Massa de Refrigerante...89 6.4.2 Influênia da Temperatura Ambiente...93 6.5 ANÁLISE DO CONDENSADOR - REGIME TRANSIENTE...96 CAÍTULO 7 - CONCLUSÕES...103 REFERÊNCIAS...ERRO! INDICADOR NÃO DEFINIDO. AÊNDICE - IDENTIFICAÇÃO DO ADRÃO DO ESCOAMENTO...109

17 Capítulo 1 Introdução A primeira forma de utilização da refrigeração que o ser humano enontrou para benefiio próprio foi por meio da onservação do gelo de rios e lagos em poços obertos de palha om a finalidade de melhorar o sabor de suas bebidas. Somente no séulo XVIII o homem omeçou a relaionar o frio ao retardo da deterioração dos alimentos e om isso surgiu a neessidade de produzir frio artifiialmente. O iníio da onservação de alimentos por meio da refrigeração meânia oorreu em meados do séulo XIX quando o homem desobriu a apaidade que alguns gases tinham de retirar alor de um sistema quando submetidos à expansão. O gelo produzido era utilizado nas asas e omérios para onservar alimentos em menor esala. Segundo Gosney (1982), a primeira desrição ompleta de um equipamento de refrigeração, operando de maneira ília, foi apresentada por Jaob erkins em 1834 (British atent 6662). O trabalho de erkins despertou pouo interesse e não foi menionado na literatura da époa, permaneendo esqueido por aproximadamente inqüenta anos, até ser apresentado em um trabalho esrito por Bramwell no Journal of the Royal Soiety of Arts. Ainda segundo Gosney (1982), o prinipal responsável por tornar o prinipio de refrigeração por ompressão meânia em um equipamento real foi o esoês James Harrison em 1856 e 1857. Não se sabe se Harrison onheia ou não o trabalho de erkins. Em 1862, o equipamento de Harrison foi apresentado à soiedade da époa em uma exibição internaional em Londres. A partir daí observou-se um desenvolvimento ontínuo do sistema de refrigeração, prinipalmente em relação ao estudo de diferentes tipos de fluidos de trabalho, os fluidos refrigerantes. Com a disponibilização de energia elétria em Nova Iorque, William F. Singer patenteou em 1917 a primeira unidade de refrigeração doméstia om aionamento elétrio. Esses primeiros produtos eram feitos para serem oloados dentro das hamadas aixas de gelo (ie-box). O frio era então produzido expandindo-se uma substânia volátil, o fluido refrigerante, a baixa pressão num tubo muito fino, o qual passava no interior do refrigerador. A expansão do gás provoava uma diminuição na sua temperatura retirando alor do ambiente

18 ao redor do tubo, ou seja, do interior do refrigerador. Em seguida o gás era omprimido e passava por outro tubo fino oloado na parte externa posterior do refrigerador, o ondensador, e liberava alor para a atmosfera, para depois retornar ao interior do refrigerador e reiniiar o proesso. O primeiro fluido utilizado omo refrigerante foi o éter, que deixou de ser empregado devido ao riso da formação de uma mistura explosiva om o ar. Até meados de 1930 os fluidos refrigerantes utilizados eram a amônia, o dióxido de enxofre e o loreto de metila, todos extremamente tóxios. Nessa époa muitas famílias deixaram de utilizar refrigeradores doméstios devido ao riso de intoxiação. A solução foi a identifiação de uma nova família de fluidos refrigerantes, os hamados lorofluorarbonos, CFCs, que não eram tóxios nem inflamáveis. Tais substânias já eram onheidas omo ompostos químios desde o séulo XIX, mas suas propriedades omo refrigerantes foram investigadas primeiramente pelo ameriano Thomas Midgley (GOSNEY, 1982). No iníio da déada de 70, Molina e Rowland (1974), da Universidade da Califórnia esreveram um artigo alertando sobre a possibilidade de a amada de ozônio, responsável pela absorção dos raios ultravioleta, estar sendo degradada devido à emissão de ompostos à base de flúor na atmosfera, inluindo os CFCs. Nas últimas déadas tem havido uma resente preoupação da omunidade ientífia em relação ao uso raional dos reursos naturais, o que tem impulsionado grandes investimentos em pesquisas na área de refrigeração e arondiionado. Essas pesquisas visam prinipalmente o aumento da efiiênia dos sistemas de refrigeração, busando soluções que levem à redução dos ustos de produção e do onsumo de energia elétria, além do desenvolvimento de fluidos refrigerantes menos noivos ao meio ambiente. Dentre os omponentes de sistemas de refrigeração, os ompressores, os troadores de alor: evaporadores e ondensadores e os dispositivos de expansão, em partiular os tubos apilares, usados em sistemas de pequeno porte, om apaidade até 10 kw, têm sido extensivamente analisados. O projeto adequado dos troadores de alor melhora não só o desempenho do sistema, omo também reduz o espaço oupado e a quantidade de material neessária na fabriação, para uma dada apaidade de refrigeração. A motivação do presente trabalho é a análise de um desses omponentes: os ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, omumente utilizados em refrigeradores doméstios. Tais ondensadores tem sido alvo de inúmeras pesquisas, experimentais e numérias, em razão de sua grande influênia sobre o desempenho global sistema.

19 1.1 Generalidades Sobre Condensação e Condensadores O proesso de ondensação onsiste na remoção de alor de um determinado fluido na fase de vapor até que a temperatura do fluido na fase de vapor é reduzida abaixo da sua temperatura de saturação. Em equipamentos industriais o proesso omumente resulta do ontato entre o vapor e uma superfíie resfriada, Figs. 1.1(a) e 1.1(b). O ondensado se forma omo onseqüênia da transferênia da entalpia latente do vapor para a superfíie resfriada. Uma outra forma omum de ondensação é a homogênea, Fig. 1.1(), na qual o vapor se ondensa na forma de gotíulas suspensas em uma fase de vapor formando uma névoa. Existe também a ondensação por ontato direto, Fig. 1.1(d), que oorre quando o vapor é oloado em ontato direto om um líquido frio. Figura 1.1 Formas de ondensação. (a) Condensação em elíula; (b) Condensação por gotas sobre a superfíie; () Condensação homogênea; (d) Condensação por ontato direto. A forma dominante de ondensação é hamada de ondensação em pelíula, na qual uma pelíula de líquido obre toda a superfíie. A ondensação em pelíula oorre em

20 superfíies limpas, entretanto, aso alguma substânia iniba o umedeimento da superfíie a ondensação em gotas oorrerá. As gotas se formam em fendas, depressões e avidades sobre a superfíie e podem reser e se unir, formando gotas que variam de pouos mírons no diâmetro a aglomerações visíveis a olho nu. Tanto a ondensação em pelíula omo a ondensação em gotas, exerem uma resistênia à transferênia de alor entre o vapor e a superfíie. Sendo tal resistênia diretamente proporional à espessura do ondensado, que aumenta na direção do esoamento, em situações envolvendo ondensação em pelíula é desejável utilizar superfíies externas pequenas ou ilindros horizontais. ara que sejam mantidas altas taxas de transferênia de alor e ondensação, a formação de gotíulas é desejável em relação à formação de pelíula. ortanto, é prátia omum utilizar revestimentos na superfíie que inibam o umedeimento, estimulando a ondensação em gotas. Embora seja desejável alançar a ondensação em gotas, em apliações industriais, é freqüentemente difíil manter essa ondição. or essa razão e devido aos oefiientes de onveção para ondensação em pelíula serem menores do que aqueles para o aso das gotas, os álulos de projetos de ondensadores são freqüentemente baseados onsiderando a ondensação em pelíula. Em um sistema de refrigeração os ondensadores são os troadores de alor responsáveis pela rejeição do alor, absorvido pelo fluido refrigerante, ondensando todo o vapor de refrigerante proveniente do ompressor. Os tipos de ondensadores nos sistemas de refrigeração de forma geral são aqueles: (i) resfriados a água; (ii) evaporativos; (iii) resfriados a ar. Os ondensadores resfriados a água são utilizados em instalações de grande porte e neessitam de torres de resfriamento para que o alor proveniente da água de arrefeimento seja rejeitado para a atmosfera. A lassifiação dos ondensadores resfriados a água varia de aordo om a arga e om a temperatura da água de arrefeimento, om a quantidade de água que pode ser irulada, om o tamanho, om o usto de montagem e de manutenção e om a pressão de operação. O funionamento orreto desses ondensadores depende muito das ondições loais da água, tanto da efetividade do seu tratamento químio omo também, em função da região, da possibilidade de seu ongelamento. Os tipos de ondensadores resfriados

21 a água são: tubo e araça (shell and tube), serpentina e araça (shell and oil) e tubos duplos. Os ondensadores tubo e araça onsistem de uma araça ilíndria onde são instalados vários tubos paralelos, onetados a duas plaas de tubos dispostas em ambas as extremidades e são onstruídos para argas de 3 a 35000 kw. Nesses ondensadores o refrigerante e a água de arrefeimento irulam, respetivamente, por fora e por dentro dos tubos num iruito de passagem únia ou múltipla. São troadores de alor tipiamente horizontais, mas podem ser utilizados vertialmente, aso o espaço de instalação seja reduzido, sarifiando seus rendimentos. Nos ondensadores serpentina e araça a água de arrefeimento irula ao longo de tubos em forma de serpentina dispostos dentro de uma araça e o refrigerante esoa do lado externo dos tubos. Esses ondensadores são meaniamente difíeis de serem limpos, em razão tipo de onstrução. Os ondensadores de tubo duplo onsistem de dois tubos dispostos oaxialmente, nos quais o refrigerante esoa no espaço anular e a água de ondensação no tubo interior. A água e o refrigerante esoam em ontra-orrente. São projetados para argas variando de 1 a 180 kw. Os tubos são insubstituíveis e de limpeza difíil. Os ondensadores evaporativos podem ser onsiderados omo torres de resfriamento, em que o alor rejeitado pelo refrigerante e transferido à água e posteriormente é rejeitado ao meio ambiente, que é, em ultima análise, o meio de resfriamento (Stoeker e Jabardo, 1994). Os ondensadores resfriados a ar utilizam o ar ambiente para arrefeer o fluido refrigerante. O arrefeimento pode ser obtido por meio da onveção natural do ar, ou pelo uso de um ventilador. Esses ondensadores são utilizados em instalações tipiamente de pequeno porte, tais omo refrigeradores doméstios e aparelhos de ar ondiionado. Entretanto, om a resente preoupação de usuários de ondensadores resfriados a água em relação ao uso raional da água, prinipalmente em indústrias, em razão de problemas de inrustação e elevado usto do tratamento da água, os ondensadores resfriados a ar têm sido amplamente empregados em grandes instalações. Condensadores resfriados a ar podem ser onstituídos de tubos lisos ou aletados na forma de serpentina, de radiador ou de plaa. Nos refrigeradores doméstios os ondensadores são omumente onheidos omo ondensadores arame-sobre-tubo. Esse tipo de ondensador

22 tem sido utilizado em refrigeradores doméstios por muitos anos e sua representação esquemátia é mostrada na Figura 1.2. Figura 1.2 - Esquema de um ondensador do tipo arame-sobre-tubo. Os ondensadores do tipo arame-sobre-tubo são onstituídos por um únio tubo, de aço ou de obre, disposto em forma de serpentina de passes múltiplos. Um feixe de arames ilíndrios, que servem de aletas, é soldado simetriamente na superfíie externa de ambos os lados na direção normal do tubo, em razão da maior resistênia térmia do ar em relação à do refrigerante. O fluido refrigerante esoa no interior do tubo à medida que muda de fase e o ar esoa externamente, troando alor por radiação e por onveção natural om a superfíie externa do tubo e om o feixe de aletas. Na Figura 1.2, observa-se que o refrigerante, ao entrar no ondensador, esoa ao longo de uma região do tubo não aletada, onheida omo região de entrada do ondensador. Nessa região o refrigerante enontra-se no estado de vapor superaqueido e também transfere alor para o ar. Ao longo do ondensador, o refrigerante atinge o estado de saturação e a partir daí o proesso de ondensação onvetiva oorre até que o refrigerante saia do ondensador, no estado saturado ou de líquido sub-resfriado. Uma vez que o alor é transferido da parede externa do tubo e das aletas para o ar por

23 radiação e por onveção natural, o prinipal parâmetro de interesse prátio é o oefiiente de transferênia de alor ombinado. As ondições de operação do ondensador são definidas pela diferença entre as temperaturas da parede e do ar ambiente. O proesso de ondensação onvetiva no interior do tubo é bastante omplexo, pois uma variedade de padrões de esoamento pode existir. O regime de esoamento bifásio líquido vapor que se estabelee ao longo do tubo, depende da veloidade média e das propriedades de ada fase. Embora tais propriedades, geralmente, variem pouo durante a ondensação onvetiva, a mudança de fase ausa uma variação apreiável na veloidade relativa entre as duas fases e o padrão do esoamento pode se alterar drastiamente ao longo do tubo (CAREY, 1992). Freqüentemente, os padrões de esoamento observados na ondensação onvetiva são: anular, ondulado, pistonado (slug) e em bolhas. As urvas de retorno ao longo do tubo, neessárias para se obter a onfiguração em serpentina, exerem uma influênia onsiderável sobre os padrões de esoamento. Segundo Collier e Thome (1999), o efeito de uma urva de retorno sobre o padrão do esoamento pode ser notado ao longo de uma distânia aima de 50 vezes o diâmetro do tubo, a jusante da urva. Além disso, durante a operação do sistema de refrigeração doméstio, grandes períodos transientes podem surgir omo onseqüênia, por exemplo, do iníio do funionamento do sistema, dos ilos de parada e aionamento do ompressor ou da variação das ondições de operação do sistema. Durante tais transientes, as regiões de vapor superaqueido, bifásia e de líquido sub-resfriado podem se alternar, difiultando ainda mais a modelagem do esoamento. Tal omplexidade pode ser notada na desrição qualitativa do omportamento transiente de um refrigerador doméstio apresentado por Hermes (2000). No período de parada do ompressor o ondensador enontra-se preenhido apenas om refrigerante no estado de vapor superaqueido. A temperatura do ondensador está próxima à do ambiente e a pressão, que é a mesma em todos os omponentes do sistema, está próxima à pressão de saturação relativa à temperatura do evaporador. Nos instantes iniiais em que o ompressor é aionado o omportamento transiente do sistema é intenso e o primeiro omponente a sofrer os efeitos desse aionamento é o ondensador. A pressão no ondensador rese rapidamente em razão do fluxo de massa elevado desloado pelo ompressor, até atingir a pressão de saturação relativa à temperatura do refrigerante. Nesse instante a ondensação iniia-se e a pressão passa a aumentar mais

24 lentamente. Nessa etapa o fluxo de massa desloado pelo ompressor é muito maior do que aquele que esoa ao longo do tubo apilar. Com isso, oorrerá um aúmulo de massa no ondensador, que fiará preenhido em quase toda sua extensão por refrigerante na fase líquida. Deorrido um determinado período de tempo, os fluxos de massa ao longo do ondensador e do tubo apilar tendem a se igualar e as ondições do esoamento no ondensador não se alteram signifiativamente. Com o desligamento do ompressor, o fluxo de massa ao longo do ompressor é interrompido imediatamente, mas o fluxo de massa ao longo do tubo apilar ainda permanee enquanto houver diferença entre as pressões do ondensador e do evaporador. Dessa forma, o refrigerante na fase líquida é drenado do ondensador. arte desse líquido se evapora em razão da rápida redução da pressão de ondensação. O fato dos ondensadores estarem diretamente onetados à saída do ompressor, em sistemas de refrigeração, os torna extremamente sensíveis às instabilidades provoadas pelas variações abrubtas do fluxo de massa tanto no aionamento quando no desligamento do ompressor. Dessa forma, observa-se que a análise de ondensadores é uma tarefa omplexa, prinipalmente onsiderando-se o funionamento do sistema de refrigeração em regime transiente. 1.2 Objetivos da Dissertação Neste trabalho, propõe-se a elaboração de um modelo para a simulação do esoamento ao longo de ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, onsiderando o esoamento no interior dos tubos e a transferênia de alor om o ar externo esoando por onveção natural. Um dos objetivos deste estudo é a análise do desempenho dos ondensadores usados em refrigeradores doméstios. O ondensador a ser analisado é do tipo esquematizado na Fig. 1.2. Uma vez que o refrigerante na entrada do ondensador enontra-se no estado de vapor superaqueido e pode deixá-lo omo líquido sub-resfriado, o esoamento ao longo do tubo, inluindo o treho da região de entrada do ondensador, será dividido em três regiões: monofásia de vapor superaqueido, bifásia líquido-vapor e monofásia de líquido sub-resfriado. Na região bifásia o esoamento é onsiderado homogêneo, isto é, as fases líquida e de vapor possuem as mesmas veloidades e mesmas temperaturas.

25 Em uma primeira etapa, a ondição de regime permanente é onsiderada e posteriormente analisa-se o omportamento transiente do ondensador, quando submetido às variações das ondições de operação do sistema. A queda de pressão ao longo do tubo é onsiderada, uma vez que assume valores signifiativos no transiente de partida em razão do grande fluxo de massa desloado pelo ompressor logo após seu aionamento. Os objetivos espeífios do presente trabalho são: Elaborar um modelo numério para simular o esoamento de fluidos refrigerantes no interior do tubo de ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, usados no sistema de refrigeração doméstio, onsiderando a interação om o ar ambiente; Analisar o desempenho desse tipo de ondensador; Contribuir na elaboração de um modelo mais amplo para simular o omportamento do sistema de refrigeração por ompressão de vapor doméstio, a partir da ombinação dos modelos individuais de ada omponente do sistema. 1.3 Esboço da Dissertação O presente trabalho divide-se em sete apítulos, ujos assuntos são resumidos a seguir. Capítulo 1. Introdução. Neste apítulo apresenta-se um breve omentário sobre o papel da refrigeração na humanidade ao longo dos anos e uma desrição resumida sobre o fenômeno de ondensação e araterístias gerais de alguns tipos de ondensadores, foando no final o ondensador do tipo arame-sobre-tubo. Apresentam-se também os objetivos do trabalho. Capítulo 2. Revisão Bibliográfia. Apresenta-se neste apítulo uma revisão bibliográfia dos prinipais trabalhos que analisam os ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, tanto experimental omo numeriamente, e de outros trabalhos que estudam o proesso de ondensação em dutos horizontais. Capítulo 3. Fundamentos dos Esoamentos Bifásios. Neste apítulo apresenta-se uma breve disussão sobre esoamentos bifásios, indiando a importânia e algumas apliações

26 desse tipo de esoamento. Além disso, são introduzidos alguns parâmetros básios neessários para a análise de problemas que envolvem esoamentos bifásios, uma breve desrição sobre os padrões de esoamento bifásio em dutos vertiais e horizontais e uma desrição resumida sobre os modelos de análise desses esoamentos. Capítulo 4. Formulação do roblema. Neste apítulo apresenta-se o modelo proposto neste trabalho, inluindo: hipóteses simplifiativas onsideradas, as equações governantes para a análise do esoamento e da transferênia de alor em ondensadores do tipo arame-sobretubo, a ondição iniial e as ondições de ontorno. Apresentam-se também as equações onstitutivas para o álulo da variação de pressão devido ao atrito e dos oefiientes de transferênia de alor neessários para a solução de sistema de equações governantes. Capítulo 5. Metodologia de Solução. Neste apítulo as equações governantes são disretizadas utilizando-se o Método dos Volumes Finitos e apresenta-se o algoritmo para a solução do sistema de equações algébrias resultante. Capítulo 6. Resultados e Disussão. Neste apítulo os resultados obtidos para os regimes permanente e transiente são apresentados e disutidos, prourando-se explorar as potenialidades do modelo elaborado. Capítulo 7. Conlusões. Neste apítulo são apresentadas as onlusões sobre o trabalho e algumas sugestões para trabalhos futuros.

27 Capítulo 2 Revisão Bibliográfia Condensadores do tipo arame-sobre-tubo tem sido utilizados em sistemas de refrigeração e amplamente estudados desde a déada de 50. Uma das grandes difiuldades enontradas no estudo desse tipo de ondensador é a obtenção de resultados satisfatórios referentes à transferênia de alor entre a superfíie externa do ondensador, tubo e arames, e o ar ambiente, que pode oorrer por onveção natural, maioria dos asos, ou por onveção forçada do ar. A onveção natural oorre em razão da formação de um fluxo asendente e turbulento de ar, que é resultado da diminuição de sua densidade provoada pelo aumento de sua temperatura. Nos asos de esoamento forçado, a transferênia de alor por onveção om o ar é provoada pela ação de um ventilador. Nos Estados Unidos a maioria dos refrigeradores doméstios, frost-free, usam ondensadores om onveção forçada, enquanto na Europa e também no Brasil, os ondensadores arame-sobre-tubo om onveção natural, aoplada à radiação, são amplamente usados (TAGLIAFICO; TANDA, 1997). Dentre os primeiros trabalhos a investigar experimentalmente a transferênia de alor nesses tipos de troadores de alor estão os de Witzell e Fontaine (1957), uja análise fiou restrita a faixas estreitas de parâmetros geométrios. A análise do esoamento do fluido refrigerante no interior dos tubos de um ondensador arame-sobre-tubo é feita utilizando as mesmas equações e orrelações utilizadas em troadores de alor tradiionais de tubos om pequenos diâmetros. Entretanto, a onstrução de um modelo mais ompleto depende signifiativamente do modelamento preiso da transferênia de alor, por onveção natural ou forçada do ar, no lado de fora dos tubos e do rendimento das superfíies estendidas. Tanda e Tagliafio (1997) propuseram uma orrelação semi-empíria para o álulo do oefiiente de transferênia de alor por onveção natural do ar para ondensadores do tipo arame-sobre-tubo om um únio feixe de arames vertiais. Essa orrelação foi desenvolvida om base em 126 ensaios experimentais realizados em 42 troadores de alor om diferentes

28 araterístias geométrias. A orrelação leva em onsideração os efeitos das araterístias geométrias mais importantes do troador de alor: o espaçamento, de entro a entro, entre o tubo e os arames, a altura do ondensador e a diferença de temperatura entre o tubo e o ambiente. Os resultados obtidos por meio da orrelação desenvolvida se ajustam aos resultados experimentais om um desvio padrão de 6%. Tagliafio e Tanda (1997) desenvolveram um modelo para o álulo do oefiiente externo de transferênia de alor em ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, onsiderando as transferênias de alor por onveção natural e por radiação. Os efeitos da radiação e da onveção natural foram estudados separadamente. A radiação foi teoriamente alulada utilizando-se uma rede de orpos inza om interações entre ada parte do troador de alor e o ambiente externo. O oefiiente externo de transferênia de alor por onveção foi alulado usando-se a orrelação semi-empíria anteriormente desenvolvida baseada em testes experimentais realizados om um onjunto de 42 troadores de alor, obtidas em seu trabalho anterior (TANDA; TAGLIAFICO, 1997), om várias araterístias geométrias. No mesmo trabalho, Tagliafio e Tanda (1997) testaram o efeito de alguns parâmetros geométrios na efiiênia do troador de alor por meio de 24 ensaios experimentais realizados om 8 de troadores de alor. A omparação entre a taxa total de transferênia de alor alulada pelo modelo proposto e os resultados experimentais resultou em um desvio máximo de 13%, dos valores alulados fiaram na faixa de ± 10% em relação aos valores experimentais. Uma inspeção mais apurada dos resultados revela que a influênia do omponente onvetivo para transferênia de alor aumenta quando os tubos e aletas estão mais espaçados, quando a altura do ondensador é maior e quando a diferença entre a temperatura da parede do tubo e a temperatura ambiente é maior. Hoke, Clausing e Swofford (1997) obtiveram também uma orrelação experimental para o álulo do oefiiente de transferênia de alor por onveção forçada do ar para ondensadores do tipo arame-sobre-tubo. Os ensaios experimentais foram realizados em oito ondensadores para dois asos: esoamento do ar perpendiular ao tubo e paralelo aos arames e esoamento do ar perpendiular aos arames e paralelo ao tubo. Embora tenham sido usados mais de 1600 dados experimentais na obtenção da orrelação, os resultados alulados apresentam erros na faixa dos 20% em relação aos dados experimentais. Lee et al. (2001) desenvolveram uma orrelação para a determinação do oefiiente de transferênia de alor por onveção forçada do ar em troadores de alor do tipo aramesobre-tubo. A orrelação foi obtida inserindo-se fatores de orreção, determinados

29 experimentalmente, na orrelação de Zhukauskas (1972). Os desvios entre os resultados obtidos usando-se os fatores de orreção e os dados experimentais foram, respetivamente, de 10% e de 3,7%. Na literatura enontram-se pouos trabalhos que se dediam à obtenção de orrelações para o álulo do oefiiente de transferênia de alor na ondensação de fluidos refrigerantes no interior de tubos. Um desses trabalhos é o de Boissieux, Heikal e Johns (2000) no qual dados experimentais foram obtidos para a ondensação de três fluidos refrigerantes HFC (hidrolorofluorarbonos): R407C, R404A e Iseon 59, no interior de tubos horizontais lisos. Esses refrigerantes são misturas ternárias dos fluidos: R134a, R32, R125, R143a e R600. Os refrigerantes R407 e Iseon 59 são alternativas para a substituição do R22 e o R404A é o substituto para o R502. A prinipal ontribuição de Boissieux, Heikal e Johns (2000) foi a analise de validade de duas orrelações já existentes, de Dobson e Chato(1998) e de Shah (1979), no álulo do oefiiente de transferênia de alor na ondensação dessas misturas de fluidos refrigerantes. Os resultados alulados pelas orrelações de Dobson e Chato (1998) e Shah (1979), quando omparados om os obtidos experimentalmente, apresentam, respetivamente, desvios padrões globais de 7,6% e 9,1%. Vários estudos teórios sobre troadores de alor, apresentando modelos omputaionais om diferentes graus de omplexidade, são também enontrados na literatura. Em alguns desses trabalhos, tais omo aqueles de Bansal et al. (2001) e ettit, Willatzen e loug-sorensen (1998), os modelos basearam-se no esoamento do refrigerante no interior do tubo e na transferênia de alor por onveção forçada do ar ambiente em esoamento ruzado ou em ontraorrente. Um modelo teório para simular o omportamento transiente de refrigeradores doméstios foi apresentado por Hermes (2000). Modelos individuais foram elaborados para ada um dos omponentes básios do sistema: evaporador, ompressor, ondensador e tubo apilar-linha de sução. A análise de ada omponente é feita por meio da solução das equações da onservação da massa, da quantidade de movimento linear e da onservação da energia, sendo neessárias orrelações onstitutivas para o álulo dos fatores de atrito e dos oefiientes de transferênia de alor. A simulação integrada dos modelos dos omponentes não foi possível devido a vários problemas de onvergênia numéria. Um desses problemas foi a desontinuidade gerada nas

30 interfaes entre o esoamento bifásio e o monofásio. As situações nas quais esse problema tornou-se mais aentuado são o iníio do sub-resfriamento no ondensador, o iníio do superaqueimento no evaporador e o iníio da saturação no tubo apilar. Ao longo do trabalho, à medida que os problemas de onvergênia foram surgindo, Hermes (2000) optou por explorar om mais profundidades os modelos individuais de ada omponente. Hajal, Thome e Cavallini (2003) e Thome, Hajal e Cavallini (2003) desenvolveram, respetivamente, um mapa de regimes de esoamento e um modelo para o álulo do oefiiente de transferênia de alor para tubos horizontais. O mapa de esoamento, desenvolvido por Hajal, Thome e Cavallini (2003), foi onstruído por meio da utilização de uma média logarítmia entre as frações de vazio do modelo homogêneo e do modelo driftflux, om o intuito de abranger uma faixa de pressões que varie desde valores baixos até valores próximos à região rítia. O modelo de Thome, Hajal e Cavallini (2003) baseia-se no mapa de padrões de esoamento desenvolvido por Hajal, Thome e Cavallini (2003) e permite alular o oefiiente loal de transferênia de alor durante a ondensação de refrigerantes em tubos horizontais, para os regimes: anular, intermitente, estratifiado-ondulado, plenamente estratifiado e esoamento em névoa. Nesse modelo assume-se que oorram dois meanismos de transferênia de alor no interior do tubo: ondensação onvetiva e ondensação em pelíula. O modelo também inlui o efeito da rugosidade interfaial entre as fases sobre a transferênia de alor durante o proesso de ondensação. Quadir, Krishnan e Seetharamu (2003) analisaram troadores de alor arame-sobre-tubo utilizando o método dos elementos finitos. A influênia da temperatura ambiente e do fluxo de massa no omprimento neessário para o iníio e término da mudança de fase foi analisada. Nesse trabalho também foi feita uma análise sobre a quantidade de tubos neessários para que haja a ondensação ompleta do refrigerante. Bansal e Chin (2003) apresentaram resultados experimentais e modelaram a transferênia de alor e a queda de pressão em ondensadores arame-sobre-tubo usados em refrigeradores doméstios. Os ensaios experimentais do ondensador foram realizados em um refrigerador real para diferentes ondições de operação. O modelo foi desenvolvido usando o método dos elementos finitos e a abordagem do oefiiente global variável de transferênia de alor. A queda total de pressão ao longo do ondensador foi modelada onsiderando-se a soma dos termos de atrito, aeleração, gravitaional e queda de pressão loal, tal omo perda nas urvas do tubo.

31 Os resultados alulados por Bansal e Chin (2003) foram omparados om os resultados experimentais para diferentes temperaturas de saturação do refrigerante e ondições de ondensação total do refrigerante na saída do ondensador. Os resultados alulados de apaidade térmia do ondensador [W] onordaram om os dados experimentais dentro da faixa de ± 10% e os resultados alulados da queda de pressão [a] fiaram na faixa entre ± 15% em relação aos experimentais. Os resultados obtidos também mostraram que a resistênia externa à transferênia de alor representa em torno de 80% e de 83-95% da resistênia total, respetivamente, nos esoamentos monofásio e bifásio e que a onveção é o modo de transferênia de alor dominante, representando até 65% do alor total transferido. Bansal e Chin (2003) também otimizaram a apaidade térmia do ondensador por unidade de peso usando uma variedade de arames, de passos entre tubos e de diâmetros. Os resultados dessa otimização mostraram que o projeto do ondensador om a melhor relação apaidade térmia/peso apresentou um aumento de 3% de apaidade térmia e uma redução de 6% de peso em relação ao projeto original. Islamoglu (2003) alulou a transferênia de alor em troadores de alor arame-sobretubo utilizando redes neurais artifiiais. Os resultados obtidos onordaram om os resultados experimentais na faixa de 3%. Em seu trabalho Islamoglu (2003) também alertou sobre a possibilidade do uso de redes neurais artifiiais na análise térmia de outros sistemas similares. Ameen et al. (2005) realizaram um estudo experimental om o intuito de verifiar se ondensadores do tipo arame-sobre-tubo, usados em refrigeradores que originalmente empregam R12, poderiam ser usados om o refrigerante R134a. Os resultados demonstraram que é possível a utilização dos mesmos ondensadores om o refrigerante R134a, desde que os ompressores do sistema de refrigeração sejam substituídos por outros de apaidades diferentes, adequados ao refrigerante R134a. Ameen et al. (2005) apresentaram também um modelo numério, usando o método dos elementos finitos, para a análise do desempenho de ondensadores arame-sobre-tubo submetidos a diferentes ondições de operação. Os resultados alulados, em termos dos loais de iníio e de término da mudança de fase, aproximaram-se dos resultados experimentais na faixa de ± 10%. Observa-se a partir dessa revisão bibliográfia que embora sejam enontrados na literatura vários estudos, tanto experimentais quanto omputaionais, sobre ondensadores

32 arame-sobre-tubo, a maioria deles não analisa o omportamento desse tipo de ondensador no regime transiente. Nota-se também que vários parâmetros e efeitos ainda preisam ser adequadamente analisados, para melhorar o entendimento e a modelagem dos fenômenos omplexos envolvidos nesse tipo de problema.

33 Capítulo 3 Fundamentos Sobre Esoamentos Bifásios Neste apítulo apresentam-se alguns fundamentos sobre esoamentos bifásios, uma vez que a análise de ondensadores arame-sobre-tubo envolve uma região de esoamento bifásio liquido-vapor, que requer uma modelagem adequada. Além das diferentes apliações tenológias, apresentam-se a lassifiação geral e importantes aspetos qualitativos desses esoamentos. Apresentam-se, também, alguns fundamentos sobre a ondensação no interior de tubos horizontais, os parâmetros básios e os métodos de análise dos esoamentos bifásios. 3.1 Introdução Esoamentos bifásios estão presentes na vida do ser humano de várias maneiras. odem ser exemplifiados por meio de fenômenos naturais, tal omo na preipitação de uma gota de água esoando através do ar, ou de fenômenos provoados pelo homem, tais omo na reação químia entre ar e ombustível em um motor de ombustão interna ou em tubulações de troadores de alor e em inúmeros outros proessos industriais e naturais. or muito tempo, a análise de esoamentos bifásios fiou limitada a orrelações experimentais ou a modelos extremamente simplifiados, sendo onsiderada omo uma das áreas mais omplexas da meânia dos fluidos. Essa situação tem mudado onsideravelmente devido a grandes esforços realizados no desenvolvimento de novos modelos e métodos numérios relaionados a esoamentos bifásios, o que torna possível a obtenção de resultados mais satisfatórios. Algumas das apliações mais importantes nas quais os esoamentos bifásios estão presentes são: a) Sistemas de geração de potênia: unidades termelétrias de geração de energia, motores a jato e de ombustão interna, propulsores bifásios; b) Sistemas de transferênia de alor: evaporadores, ondensadores, torres de

34 resfriamento, troadores de alor riogênios; ) Sistemas de proessos: sistemas de destilação, reatores químios, separadores de fase, separadores de partíulas; d) Controle do ambiente: sistemas de ar-ondiionado, refrigeradores, separadores de poluentes; e) Fenômenos geo-meteorológios: estudo de ondas oeânias, do esoamento dos ventos, previsão do tempo, erosão de solos, formação de dunas, formação e movimento de gotas de huva e formação de gelo; f) Sistemas biológios: esoamento sanguíneo, ontrole da temperatura do orpo por transpiração. 3.2 Classifiação Geral dos Esoamentos Bifásios Existe uma variedade de esoamentos bifásios dependendo das ombinações entre as duas fases assim omo das estruturas do esoamento. Misturas bifásias são araterizadas pela existênia de uma ou muitas interfaes e são mais failmente lassifiadas de aordo om a ombinação entre as fases (Ishii, 1975), omo misturas: (i) gás - sólido; (ii) gás - líquido; (iii) líquido sólido; (iv) dois líquidos imisíveis. No presente texto será disutido apenas a mistura bifásia gás-líquido. Também é possível lassifiar os esoamentos bifásios de aordo om as estruturas interfaiais entre as fases e om a distribuição topográfia de ada fase. Entretanto essa lassifiação é bem mais omplexa, pois as estruturas formadas durante o esoamento bifásio se alteram ontinuamente. Assim omo o esoamento monofásio pode ser lassifiado de aordo om a sua estrutura omo laminar, transiional e turbulento, os esoamentos bifásios podem ser lassifiados, de aordo om a geometria das interfaes entre as fases, em três lasses (Ishii 1975): separados, transiionais ou mistos e dispersos. Dependendo do tipo da interfae, a lasse dos esoamentos separados pode ser dividida em regimes planos e quase-axisimétrios. Os regimes planos inluem os esoamentos em pelíula e os esoamentos estratifiados, enquanto os regimes quase-axisimétrios inluem os esoamentos anulares e os esoamentos em jato. A lasse dos esoamentos dispersos é