SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO RESFRIAMENTO DE COMPONENTES ELETRÔNICOS EM AERONAVES

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1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO RESFRIAMENTO DE COMPONENTES ELETRÔNICOS EM AERONAVES Rafael Bernardo Cardoso de Mello IC Divisão de Engenharia Aeronáutica Cláudia Regina de Andrade PQ - claudia@mec.ita.br Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica Instituto Tecnológico de Aeronáutica Pça. Marechal Eduardo Gomes, São José dos Campos, SP, Brasil RESUMO O objetivo deste artigo é apresentar a otimização da configuração de aviônicos em cavidades fechadas, que melhore a transferência de calor, através do estudo da variação dos parâmetros característicos do problema. Analisa-se, com base nos resultados obtidos através de simulação numérica do problema conjugado, os efeitos das variações de razão de aspecto da cavidade retangular e do espaçamento das fontes. ABSTRACT This paper objective is to show how to get the optimal configuration of heat sources in closed rectangular cavities, through the study of the variation of the problem characteristic parameters. The analysis was concentrated in the effects of the sources spacing and of aspect ratio, obtained in the numerical simulation of the cooling conjugate problem. 1. INTRODUÇÃO A confiabilidade dos aviônicos está fortemente relacionada com a das junções de semicondutores dos dispositivos eletrônicos. Componentes operados em s de junção mais baixas têm uma taxa de falha menor. A da junção é função do projeto térmico interno e do resfriamento externo. Uma de junção inferior resulta em menor taxa de falha dos componentes e, conseqüentemente, em menor custo de manutenção. Neste contexto, a simulação numérica dos mecanismos físicos associados com o resfriamento desses componentes eletrônicos torna-se uma importante ferramenta de auxílio na fase de projeto. Muitas vezes, utiliza-se a simulação em 2D para simplificar o problema, como em M. Fujii et al. [1], no qual se faz uma análise do efeito de espaçamento entre vários componentes. Em R. Bessaih, M. Kadja [2] estuda-se os efeitos de componentes protuberantes num canal vertical, das distâncias entre os mesmos e da ordem de componentes aquecidos. Já em C. Andrade, E. Zaparoli [3] utiliza-se uma na análise da eficiência do resfriamento dos componentes, a qual também será utilizada neste estudo. Neste trabalho serão simulados numericamente o escoamento e o campo de no interior da cavidade com o objetivo de obter uma configuração que minimize a de projeto de aviônicos.

2 2. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA E GEOMETRIA DO PROBLEMA Iniciou-se a simulação da convecção em cavidades com aquecimento discreto de duas fontes, como mostra a Figura 1, um esquema da geometria da cavidade, que com exceção das fontes e a parede fria, tem o entorno adiabático. Figura 1- modelo de cavidade utilizada Figura 2 malha e modelo utilizados Na fase final, procedeu-se a simulação do problema não-conjugado (onde se passa a considerar a influência da condução de calor pelo sólido) com 3 fontes, no qual as únicas paredes adiabáticas foram a superior e a inferior. Tal geometria está explicitada na Figura 2 acima, que também mostra a malha computacional com 1323 nós utilizada na resolução do problema. Considerando-se um regime estacionário de transferência de calor, com fluido incompressível e com propriedades físicas constantes com exceção da densidade, que varia com a (ou seja, a aproximação de Boussinesq é válida), em regime laminar de escoamento, temos as seguintes equações [(1), (2), (3), (4)] para um estudo bidimensional: ( ρu) ( ρv) x + = 0 y T T ( ρucpt ) + ( ρvcpt ) = k + k x y x x y y u 2 u v P ( ρuu) + ( ρ vu) = 2 µ µ (. V ) + µ + x y x x 3 y x y x v 2 v u P ( ρuv) + ( ρ vv) = 2 µ µ (. V ) + µ + + ρg x y x y 3 y x y y (1) (2) (3) (4) Na Fig. 1, as condições de contorno para o campo de velocidade são: u e v iguais a zero (nãodeslizamento) em toda a fronteira do domínio de estudo.

3 Com o intuito de se obter uma visualização do escoamento para um melhor estudo do problema, inseriu-se no programa o cálculo da função corrente, explicitada nas Equações 5 e 6 abaixo, tendo-se na Figura 3 abaixo, um exemplo do que foi gerado pelo programa. d ψ v (5) = dx d ψ u (6) = dy 4 g yβ Pr L (7) y Rayleigh = Ra = 2 ν k 3. METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Figura 3 Função corrente As equações (1) a (4) foram discretizadas pelo método de elementos finitos utilizando o programa PDEase-2D, com uma malha não-estruturada. O sistema de equações algébricas foi resolvido por algoritmos iterativos combinando os métodos de gradiente conjugado e Newton-Raphson. 4. RESULTADOS Na cavidade com fontes de potência discretas, fez-se a variação do tamanho da mesma, de forma a se obter valores de Ra (Equação 7) entre 10 3 e 10 6, para cada tipo de cavidade (vertical, quadrada e horizontal) tendo o ar como fluido refrigerante. Desta forma pode-se estender a presente análise de máxima, a outros fluidos que estejam trabalhando com mesmo Ra. Para variar o Ra tem-se, com exceção da altura da cavidade, todas as variáveis das quais dependia, fixadas. O que resultou para grandes valores de Ra uma altura maior e conseqüentemente um maior número de nós para resolver o problema. Em razão disto não se consegue atingir a convergência nos casos em que a cavidade ficou muito grande e com Ra alto, que são: Ra = 10 6 e 5*10 5 na cavidade horizontal, Ra = 10 6 na cavidade quadrada. Encontra-se na Tabela 2 os valores das s s, segundo o Ra e a razão de aspecto da cavidade, estando os mesmos plotados na Figura 4 abaixo. Percebe-se assim que as menores s s apresentadas são da cavidade vertical, o que a indica como melhor configuração para resfriamento por convecção natural em regime laminar. Tendo-se demonstrado o melhor desempenho da cavidade vertical anteriormente, utilizou-se nas etapas seguintes de otimização apenas a cavidade com razão de aspecto igual a meio, em virtude até mesmo da diminuição de esforço computacional, uma vez que a quantidade de nós envolvidos é menor

4 Tabela 1 s s como função do Ra e λ Ra λ=0,5 λ=1 λ= , ,3 5* ,1 398, ,2 404,4 411,2 5* ,9 408,3 413, ,4 411,2 415,7 5* ,9 419, ,3 - - máxima Ra λ=0,5 λ=1 λ=2 Figura 4 Gráfico das s s em função do Ra. Varia-se então os espaçamentos de cada fonte separadamente, tal como em A. K. da Silva et al[4], tomando-se para análise no entanto, a ao invés da condutância, obtendo-se assim os valores que minimizam a. Nas Figuras 5, 6 e 7 abaixo, encontra-se os gráficos das s máxima e máxima em função dos valores de espaçamento das fontes S0, S1 e S2 respectivamente, sendo os dados de origem apresentados nas Tabelas 4, 5 e 6. Tabela 2 s em função de S0 Espaçamento S0 máxima fi_p 0,1 0, ,7 0,12 0, ,9 0,15 0, ,2 0,16 0, ,2 0,17 0, ,1 0,18 0, ,1 0,19 0, ,2 0,21 0, ,6 0,25 0, ,6 Tabela 3 s em função de S1 Espaçamento S1 fi_p máxima 0,17 0, ,7 0,18 0, ,4 0,19 0, ,1 0,22 0, ,3 0,25 0, ,5 0,26 0, ,3 0,27 0, ,6 0,3 0, ,7 0,35 0, ,2

5 Tabela 4 s em função de S2 Espaçamento S2 fi_p máxima 0,2 0, ,9 0,25 0, ,6 0,28 0, ,4 0,3 0, ,3 0,34 0, ,2 0,35 0, ,1 0,36 0, ,5 0,37 0, ,9 0,4 0, ,5 0,0144 0,0142 0,014 0,0138 0,0136 0,0134 0,0132 S0 0 0,1 0,2 0,3 espaçamento , , ,5 333 Figura 5 Gráfico das s como função de S0 0,015 S1 336,5 0,0145 0,014 0,0135 0, ,5 334,5 333,5 332,5 0, ,1 0,2 0,3 0,4 espaçamento 331,5 Figura 6 Gráfico das s como função de S1

6 0,0144 0,0142 0,014 0,0138 0,0136 0,0134 0,0132 0,013 S2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 espaçamento , , , ,5 Figura 7 Gráfico das s como função de S2 Os resultados obtidos confirmam a previsão de que o espaçamento ótimo entre as fontes aumenta quanto mais acima estiver a fonte. Observa-se um rápido crescimento da máxima após o espaçamento ótimo de S2, o que se deve provavelmente à proximidade da fonte da parede superior, e que ainda afeta consideravelmente o escoamento do fluido e a refrigeração da fonte superior. Nota-se também a impossibilidade de se alocar as três fontes nos respectivos espaçamentos ótimos. Disto conclui-se que o melhor posicionamento pode ser obtido alocando-se as fontes em distâncias próximas às dos pontos ótimos e testando-se de forma a se alcançar uma distribuição o mais igualitária possível da nas fontes. 5. CONCLUSÃO Neste trabalho utilizou-se a simulação numérica para estudar o problema conjugado de refrigeração de fontes de calor em uma cavidade fechada. Visando a otimização da transferência de calor realizou-se o estudo da variação do parâmetro, efetuando-se alterações do formato da cavidade e do espaçamento entre as fontes. Os resultados mostraram um melhor desempenho da cavidade vertical em relação à quadrada e horizontal, e com relação à alteração no espaçamento, verificou-se a necessidade de maior distanciamento entre as fontes para as fontes superiores. As simulações com os valores individuais de espaçamento otimizado não forneceram uma configuração viável (impossibilidade física), de modo que este estudo é um primeiro direcionamento na tentativa de otimização de projeto e em vistas dessa mesma impossibilidade (a qual não ocorreu na cavidade quadrada em [4]). Portanto, pode-se sugerir como trabalhos futuros, a verificação da razão de aspecto ótima como função da compatibilização das configurações físicas possíveis de espaçamento. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. M. Fujii, S. Gima, T. Tomimura, X. Zhang, Natural convection to air from na array of vertical parallel plates with discrete and protruding heat sources, Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 17, No. 5, October R. Bessaih, M. Kadja, Turbulent Natural Convection Cooling of electronic components mounted on a vertical channel, em: Applied Thermal Engineering 20 (2000) 3. C. Andrade, E. Zaparoli, The effect of variable fluid properties on the natural convection in a cavity with discrete heat sources 4. A. K. da Silva, S. Lorente, A. Bejan, Optimal distribution of discrete heat sources on a wall with natural convection, em: International Journal of Heat and Mass Transfer 47 (2004)