1 CIRCUITOS COMBINACIONAIS

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1 Curso Técnico em Eletrotécnica Disciplina: Automação Predial e Industrial Professor: Ronimack Trajano 1 CIRCUITOS COMBINACIONAIS Um circuito digital é dito combinacional quando em um dado instante de tempo a saída depende única e exclusivamente das combinações das variáveis de entrada, ou seja, o circuito combinacional não é capaz de armazenar valores em "memória", para uso posterior, ou seja, o estado atual das entradas e saídas independe dos estados anteriores. Seu fluxograma é composto de situação, tabela da verdade expressão lógica e circuito. O principal objetivo do estudo de circuitos combinacionais é transformar um determinado problema de controle de um processo industrial em um circuito lógico. O circuito combinacional executa uma expressão lógica através da interligação das várias portas lógicas existentes, sendo que as saídas dependem única e exclusivamente das entradas. No circuito combinacional a expressão lógica descreve uma função ou uma operação a ser concretizada por um circuito eletrônico (ou um software), de forma a resolver um determinado problema. Através do estudo de circuitos combinacionais pode-se compreender o funcionamento de circuitos, tais como: somadores, subtratores, codificadores, decodificadores e outros utilizados na construção de computadores. No circuito combinacional a saída depende única e exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada. A Figura 1 ilustra a seqüência do processo a partir da situação até o circuito final. Figura 1 Fluxograma para solução e desenvolvimento de um circuito combinacional. O funcionamento de todas as portas lógicas básicas e a lógica booleana que descrevem e analisam os circuitos feitos a partir da combinação de portas lógicas podem ser classificados como circuitos lógicos combinacionais porque, em qualquer instante de tempo, o nível lógico da saída do circuito depende da combinação dos níveis lógicos presente nas entradas. Como um circuito combinacional não possui a característica de memória, sua saída depende apenas dos valores atuais das entradas. O circuito combinacional realiza um conjunto de equações booleanas realizando uma determinada operação de processamento da informação, ou seja, a combinação de valores de entrada é vista como uma informação distinta das outras e o conjunto de valores de saídas das Nota de aula adaptada das notas de aula Introdução aos Sistemas Digitais (v.2001/1) de José Luís Güntzel.

2 operações representa o resultado da operação. Em cada circuito pode ser usado a simplificação de circuitos lógicos pelo método de soma de produto, produto das somas ou mapas de Karnaugh. Quanto mais simplificado se apresenta um circuito combinacional, melhores são os resultados de funcionamento do mesmo. Dado um determinado circuito combinacional, se não é feita a simplificação do circuito através dos teoremas de álgebra booleana, este circuito apresentará mais componentes, aumentando o consumo do circuito, bem como a probabilidade de falha em um dos seus componentes e consequentemente falha na operação do circuito combinacional. A Figura 2 apresenta o esquema geral de um circuito combinacional composto pelas variáveis de entrada, o circuito propriamente dito e suas saídas. O circuito pode possuir diversas variáveis de entrada e uma ou mais saídas conforme o caso do projeto. Figura 2 Diagrama genérico de um circuito combinacional. 1.1 PROCEDIMENTO PARA O PROJETO DE UM CIRCUITO COMBINACIONAL O objetivo da análise de um circuito combinacional é determinar seu comportamento. Então, dado o diagrama de um circuito, deseja-se encontrar as equações que descrevem suas saídas. Uma vez encontradas tais equações, pode-se obter a tabela verdade, caso esta seja necessária. O projeto de um circuito combinacional inicia na especificação do problema e culmina no diagrama do circuito (ou no conjunto de equações que o descrevem). Um procedimento genérico para o projeto envolve os seguintes passos: 1. Especificar um símbolo para cada variável de entrada e para cada variável de saída; 2. Determinar o funcionamento de cada variável de saída em função das variáveis de entrada, conforme especificação do problema; 3. Determinar a tabela verdade que traduz a operação das variáveis de entrada e saída; 4. Obter as equações simplificadas através de PdS ou SdP ou Mapa de Karnaugh; 5. Implementar o circuito lógico que satisfaça o problema.

3 1.1.1 EXEMPLOS Exemplo 01: Suponhamos que você e 2 pilotos estão voando em um avião. Você permanece no local dos passageiros, enquanto os pilotos A e B estão na cabine de comando. Em determinado momento o piloto A se junta a você. Este fato não causa preocupação, ainda temos o piloto B em seu posto. Minutos depois você descobre que o piloto B também se juntou a vocês. Com base em sua habilidade de raciocinar logicamente, você deduz que o avião está sem piloto, e presumivelmente, você soará um alarme de modo que um dos pilotos responderá prontamente à urgência da situação. Alternativamente, suponha que foi fixado no assento de cada piloto um dispositivo eletrônico que fornece: Nível 1 (verdadeiro) - para o assento vazio Nível 0 (falso) - para o assento ocupado. Construiremos um circuito elétrico com dois conjuntos de terminais de entrada e um conjunto de terminais de saída. O circuito deve ter a propriedade: A = 1 - se o piloto A saiu de seu assento (entrada 1) B = 1 - se o piloto B saiu de seu assento (entrada 2) Y = 1 - se o avião esta sem piloto tocar alarme (saída) Para este problema, o sistema é composto por uma saída (alarme) e duas variáveis de entrada (assento 1 e assento 2). Como cada variável (assento) somente pode apresentar dois estados (assento vazio ou assento ocupado), temos para uma lógica binária 2 n combinações possíveis para o circuito. Sendo n=2, teremos então 4 possibilidades para as entradas. Possibilidade 1: A = 0 - se o piloto A está no seu assento B = 0 - se o piloto B está no seu assento Possibilidade 2: A = 0 - se o piloto A está no seu assento B = 1 - se o piloto B está ausente do seu assento Possibilidade 3: A = 1 - se o piloto A está ausente do seu assento B = 0 - se o piloto B está no seu assento Possibilidade 4: A = 1 - se o piloto A está ausente do seu assento B = 1 - se o piloto B está ausente do seu assento Para as combinações apresentadas, o alarme deve atuar quando não houve nenhum piloto nos seus respectivos assentos. Sendo assim, a tabela verdade que representa o problema é a seguinte:

4 A B Y Y (SdP) A.B Verificamos que a relação entre a ocupação dos 2 assentos e o acionamento do alarme é a mesma de um circuito com 2 chaves em série, isto é, uma porta AND, portanto: Y=A B (Expressão lógica) O circuito lógico que representa a solução para o problema é: Exemplo 02: O desenho abaixo apresenta um processo simples para encher uma caixa d água a partir do bombeamento mento da água de um rio próximo. Os sensores de nível alto (S3), nível intermediário (S2) e de nível baixo (S1) são utilizados para determinar o acionamento do conjunto motobomba (B1) e do alarme (A). Os sensores utilizados são do tipo bóia de nível e funcionam da seguinte forma: A Bóia dessas chaves é basicamente um cilindro oco com uma esfera, que funciona como um micro interruptor. O contato do micro interruptor é do tipo NA (normalmente aberto) e é acionado quando o líquido atinge ou ultrapassa sua posição horizontal. Ou seja: Se houver água sobre ou acima do sensor S1, S2 ou S3, o sensor estará fechado e enviará nível lógico alto para a entrada do circuito combinacional; Caso contrário, se a água estiver abaixo do sensor S1, S2 ou S3, o respectivo sensor estará aberto e não enviará nível lógico alto para a entrada do circuito combinacional. Os sensores S1, S2 e S3 têm a função de controlar o acionamento automático da motobomba para enchimento do reservatório. A motobomba deverá funcionar até que a água atinja o sensor S3. Neste instante, a motobomba deverá ser desligada. Quando a água do reservatório estive abaixo de S1 o alarme deve atuar. Nas condições impossíveis de se ocorrer na prática considerando que os sensores não apresentam defeito, a motobomba deverá ser desligada e o alarme acionado. Considere que haverá sempre água acima do ponto de sucção da bomba, não havendo necessidade de controle da sucção. Projete o circuito de controle de acionamento da motobomba.

5 Para este problema, o sistema é composto por duas saídas (motobomba e alarme) e três variáveis de entrada (sensores 1, 2 e 3). Como cada variável (sensor) somente pode apresentar dois estados (aberto ou fechado), temos para uma lógica binária 2 n combinações possíveis para o circuito. Sendo n=3, teremos então 8 possibilidades para as entradas. Possibilidade 1: S1 = 0 água abaixo do sensor S1, contato aberto Possibilidade 2: Possibilidade 3: Possibilidade 4: Possibilidade 5: S1 = 0 água abaixo do sensor S1, contato aberto Possibilidade 6:

6 S1 = 0 água abaixo do sensor S1, contato aberto Possibilidade 7: S1 = 0 água abaixo do sensor S1, contato aberto Possibilidade 8: Observa-se que considerando que não haja defeito nos sensores, as possibilidade 5, 6, 7 e 8, não são possíveis de se ocorrer na prática, tendo em vista que estando o reservatório com um determinado nível, não é possível haver água acima de um sensor superior e para a mesma situação não haver água acima de um sensor inferior. Considerando a seguinte posição dos sensores (S1=0, S2=0, S3=1), esta combinação indicaria que não há água acima dos sensores S1 e S2 e há água acima do sensor S3. Entretanto, esta é uma combinação impossível de se ocorrer, tendo em vista que o sensor S3 está instalado acima dos sensores S1 e S2. Se houver água acima do sensor S3, obrigatoriamente haverá água acima dos sensores S1 e S2 (S1=1, S2=1, S3=1) Para as combinações apresentadas, a motobomba deve funcionar sempre que o reservatório não estiver totalmente cheio, desde que não haja incoerência na operação dos sensores. O alarme deve atuar sempre que o reservatório estiver totalmente vazio ou quando o circuito apresentar alguma incoerência na operação dos sensores. Sendo assim, a tabela verdade que representa o problema é a seguinte: S1 S2 S3 B1 A S3 Saída motobomba (B1) B1 = S2 S3 + S1 S S B1 = (S2 + S1) S S3 Saída Alarme (A) A = S1 + S2 S S S2