Modelagem de Circuitos Digitais

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1 1 Modelagem de Circuitos Digitais Para modelar um circuito digital para realizar uma determinada operação: Analisar problema Identificar sinais de entrada do circuito Identificar sinais de saída do circuito Identificar comportamento do circuito Construir tabela verdade do circuito Minimizar circuito e obter expressão booleana minimizada Construir circuito minimizado

2 2 Exemplo: Controle de Nível de Tanques Fábrica possui 3 tanques com materiais Cada tanque possui sensor (sinais A, B, C): Indica se material está abaixo de nível mínimo (valor 1) ou não (valor 0) Circuito de controle recebe sinais dos sensores e produz indicador de alerta: Acende (valor 1) se quaisquer 2 tanques tiverem nível abaixo do mínimo Caso contrário, fica apagado (valor 0) Construir circuito minimizado

3 3 Bit de Paridade Código de detecção de erro simples Dada uma sequência de bits: Bit de paridade: Bit anexado à sequência para que n o total de bits fique par ou ímpar Paridade par: Bit de paridade anexado para que n o total de bits fique par Paridade ímpar: Bit de paridade anexado para que n o total de bits fique ímpar Geração do bit de paridade: Quando dado é escrito ou enviado: Bit de paridade é calculado e anexado ao dado Verificação do bit de paridade: Quando dado é lido ou recebido: Bit de paridade é calculado novamente e comparado com bit anexado Se for diferente Um dos bits do dado foi invertido Houve falha

4 4 Dado de 8 bits: Bit de paridade par anexado: 1 Bit de paridade ímpar anexado: 0 Exemplos: Bit de Paridade Dado de 8 bits: Bit de paridade par anexado: 0 Bit de paridade ímpar anexado: 1

5 5 Exemplo: Geração do Bit de Paridade Circuito para geração do bit de paridade: Sinais de entrada: Dado de 4 bits: A B C D Sinal de saída: Bit de paridade par do dado de entrada: P Construir circuito: Construir tabela verdade Minimizar usando mapa de Karnaugh Obter expressão booleana como soma de produtos (SOP) minimizada Desenhar circuito minimizado

6 6 Código BCD Código Bynary-Coded Decimal (BCD): Código de 4 bits usado para representar um dígito de um n o decimal Usa representação binária de 4 bits sem sinal Apenas valores de 0 a 9: 0000 a 1001 Representações inválidas: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 Exemplo: 6810 = = BCD Dígito Código BCD

7 7 Display de 7 Segmentos Dispositivo de saída utilizado em diversos equipamentos Contém 7 segmentos de reta que podem acender ou apagar Possui 7 sinais de entrada: a, b, c, d, e, f e g Um sinal para apagar ou acender (valor 0 ou 1) cada um dos segmentos Capaz de mostrar os algarismos de 0 a 9 e algumas letras

8 8 Decodificador BCD-7 Segmentos Possui 4 sinais de entrada: E 3, E 2, E 1 e E 0 Representam um dígito de 0 a 9 em BCD: Bit mais significativo: E 3 Bit menos significativo: E 0 Possui 7 sinais de saída: a, b, c, d, e, f e g Um sinal para apagar ou acender (valor 0 ou 1) cada um dos segmentos Circuito acende segmentos de reta para display mostrar algarismo representado em BCD nos sinais de entrada

9 Exemplo: Decodificador BCD-7 Segmentos Exemplo: Entradas Saídas E 3 E 2 E 1 E 0 a b c d e f g Entradas inválidas: Apenas os valores de 0 a 9 podem ser fornecidos como entrada Algumas combinações de valores dos sinais de entrada nunca ocorrem Valor dos sinais de saída para estas entradas é irrelevante Exemplo de entrada inválida: E 3 = 1, E 2 = 0, E 1 = 1 e E 0 = 0 Construir circuito: Obter tabela verdade das 7 saídas do decodificador BCD-7 segmentos Minimizar cada saída usando mapa de Karnaugh Obter expressão booleana de cada saída como SOP minimizada Desenhar circuito minimizado de cada saída 9

10 10 Exemplo: Controle de Temperatura de Caldeira Circuito de controle do aquecimento de uma caldeira de água de indústria Sinais de entrada: A: indica se temperatura é maior que 10 o C (A = 1) ou não (A = 0) B: indica se temperatura é maior que 40 o C (B = 1) ou não (B = 0) C: indica se temperatura é maior que 80 o C (C = 1) ou não (C = 0) D: indica se nível de água está adequado (D = 1) ou não (D = 0) Sinal de saída: Y : indica se aquecimento deve ser ligado (Y = 1) ou não (Y = 0) Funcionamento: Se temperatura for menor ou igual a 40 o C, aquecimento é ligado Se temperatura for maior que 80 o C, aquecimento não é ligado Se temperatura for maior que 40 o C e menor ou igual a 80 o C, aquecimento é ligado apenas se nível de água estiver adequado Construir circuito minimizado

11 11 Exemplo: Verificação do Bit de Paridade Circuito para verificação do bit de paridade: Sinais de entrada: Dado de 5 bits (dado de 4 bits e bit de paridade par anexado): A B C D P Sinal de saída: Erro Se bit de paridade anexado está certo então Erro = 0 Senão, Erro = 1 Construir circuito