Circuitos Digitais. Conteúdo. Introdução. Códigos. Outros Códigos BCD de 4 Bits. Código BCD Circuitos Combinacionais.

Transcrição

1 iência da omputação ircuitos ombinacionais Parte II Prof. Sergio Ribeiro onteúdo Introdução ódigos inários ódigo Outros ódigos ódigo Excesso de ódigo Gray ódigos de bits ódigo odificadores e ecodificadores odificador ecimal/inário e inário/ecimal Projetos de ecodificadores ecodificador para isplay de Segmentos Introdução ódigos nteriormente, vimos como obter circuitos lógicos combinacionais para solucionar problemas relacionados a situações práticas. gora estudaremos problemas destinados a aplicações específicas empregados na arquitetura interna de circuitos integrados e em sistemas digitais. Exemplos de circuitos destinados a esta finalidade: odificadores ecodificadores ircuitos aritméticos Multiplexadores Tais circuitos são encontrados em I s comerciais ou em sistemas complexos como microprocessadores. São vários os códigos dentro do campo da Eletrônica igital. Em algumas situações a utilização de um código é vantajosa em relação a outro. Serão descritos os códigos mais conhecidos: Outros códigos de bits ódigo Excesso de ódigo Gray ódigos de bits ódigo ódigo (inary oded ecimal) codificação do sistema decimal em binário. valores dos algarismos num dado número binário, representandorespectivamente:,,,e. ecimal O código é um código de bits,eéválidode a. Outros ódigos de its Exemplos: regra de conversão destes códigos para o decimal é análoga à do. ecimal

2 ódigo Excesso de ódigo Gray orresponde à transformação do número decimal no binário correspondente, somando-se unidades. Exemplo: = somando-se unidades, temos:. ecimal Excesso de Este código é utilizado em alguns casos nos circuitos aritméticos. Sua principal característica é que de um número a outro apenas um bit varia. Sua formação é mostrada na tabela ao lado: ecimal Gray ódigo Gray ódigos de its O código Gray, transpondo para o diagrama de Veitch-Karnaugh, apresenta a seguinte ordem de colocação: estacaremos apenas os dois mais importantes:. ódigoentre Estecódigopossuisemprebitsiguaisa,dentrodebits. Sua formação é assim vista: ecimal entre E ódigos de its. ódigo Johnson Trata-se de um código que será utilizado na construção do ontador Johnson. Sua formação é assim vista: ecimal Johnson E ódigo ódigo de bits bastante utilizado em sistemas antigos em que mostradores de algarismos eram a válvulas. Nota-se, no código, que em saídas somente uma vale em cada caso, acendendo assim o algarismo correspondente. ecimal

3 odificadores e ecodificadores odificadores e ecodificadores Vamos, agora, tratar de circuitos que efetuam a passagem de um determinado código para outro. odificador circuito combinacional que torna possível a passagem de um código conhecido para um desconhecido. Ex: circuito inicial de uma calculadora entrada decimal (chaves do teclado) para saída binária (para que processe e faça a operação). ecodificador circuito que faz o inverso (passa um código desconhecido para um conhecido). Ex: calculadora transforma o resultado de uma operação em binário em uma saída decimal no mostrador. Os termos codificador e decodificador diferenciam-se em função do referencial. Ex: sistema de entrada da calculadora. Para o usuário: é um codificador. Para o processador: é um decodificador, pois passa de um código desconhecido para ele (decimal), para um conhecido (binário). Na prática, é comum se usar o termo decodificadorpara o sistema que passa de um código pra outro, quaisquer que sejam. odificador ecimal/inário odificador ecimal/inário Objetivo:elaborar um codificador para transformar um código decimal em binário ( ). Entrada (código decimal) conjunto de chaves de a. Saída ( ) fios (para fornecer um código binário de bits, correspondente à chave acionada). figura abaixo mostra a estrutura geral deste sistema, convencionando-se que chave fechada equivale a nível, e que terminal de entrada em vazio (chave aberta) equivale a nível. Tabela verdade do codificador que relaciona cada chave de entrada decimal com a respectiva saída em binário: ecimal h h h h h h h h h h onclusão: Saída valerá quando h ou h for acionada. Saída quando h, h, h ou h for acionada. Saída quando h, h, h ou h for acionada. Saída quando h, h, h, h ou h for acionada. odificador ecimal/inário Usaremos, para a construção do circuito, uma porta NEem cada saída, pois esta fornece nível quando qualquer uma de suas entradas assumir nível (situação compatível com a convenção adotada para o conjunto de chaves). O circuito é assim construído: ecodificador inário/ecimal estrutura geral deste decodificador é: Nota-se que a chave h não está ligada a nenhuma das entradas das portas, sendo irrelevante o seu acionamento, pois a saída também será ( = = = = ) quando nenhuma das chaves for acionada. Vamos montar a tabela verdade do circuito as entradas são bits do código e as saídas são os respectivos bits do código decimal. O código não possui números maiores que. Logo, não importa quando o valor excede o limite, uma vez que ao converter o código para o código, os valores excedentes não irão ocorrer.

4 ecodificador inário/ecimal Nos diagramas de Veitch-Karnaugh, estes casos excedentes são vistos como condições irrelevantes. ódigo S S S S S S S S S S ecodificador inário/ecimal s figuras abaixo mostram os diagramas de todas as saídas do decodificador (S a S ) e suas respectivas simplificações. S : S : x x x x S = S = S : S : S = x x x x S = ecodificador inário/ecimal ecodificador inário/ecimal S : S : x x x x S = S = S : S : x x x x S = S = S : S : S = x x x x partir das expressões simplificadas, obtemos o circuito do decodificador, como visto na figura seguinte. S = ecodificador inário/ecimal Projetos de ecodificadores e forma análoga ao processo visto no decodificador anterior, podemos construir decodificadores que passem de qualquer código para qualquer outro. Para isso, basta montarmos a tabela verdade, simplificar as expressões de saída e implementarmos o circuito. Para exemplificar, vamos implementar o decodificador paraexcessode. Inicialmente, montamos a tabela verdade.

5 ecodificador / Excesso de Podemos notar que o código é utilizado para representar até o algarismo. s outras possibilidades não irão ocorrer para estas condições a resposta torna-se irrelevante. Excesso de S S S S ecodificador / Excesso de Para simplificar as expressões, vamos montar os diagramas de Veitch-Karnaugh. S : S : x x grupamentos: oitava e quadras S = + + x x grupamentos: quadras e par S = + + ecodificador / Excesso de ecodificador / Excesso de S : x x grupamentos: quadras S = + ou S = ʘ S : x x grupamentos: oitava S = O circuito decodificador, obtido a partir das expressões, é assim representado: ecodificador / Excesso de isplay de Segmentos No circuito, ao ser aplicado o código nos terminais de entrada,, e, teremos nos terminais desaídas,s,ses,ocódigoexcessode. gora fica como atividade implementar o decodificador inverso, ou seja, que transforme do código Excesso de para. O display de segmentospossibilita escrevermos números decimais de a e alguns outros símbolos que podem ser letras ou sinais. figura abaixo ilustra um display genérico com a forma usual de identificação dos segmentos. Existem diversas tecnologias de fabricação de display. Usaremos o mais comum: display a led(cada segmento écompostoporumled).

6 isplay de Segmentos Existem displays de segmentos do tipo catodo comume anodo comum. isplay do tipo catodo comum possui todos os catodos (terminais negativos) dos led s interligados. É necessário aplicar nível no anodo respectivo para acender cada segmento. isplay do tipo anodo comum possui todos os anodos (terminais positivos) interligados. É preciso aplicar nível ao catodo respectivo para acender cada segmento. ecodificador para isplay de Segmentos O objetivo agora é projetar um decodificador para a partir de um códigobinário () escrever a sequênciadea emumdisplaydesegmentoscatodocomum. O esquema geral deste decodificador é mostrado na figura abaixo. Para projetar este decodificador, devemos verificar em cada caracter quais segmentos devem ser acesos e atribuir nível (no caso do catodo comum). tabela a seguir apresenta a sequência de caracteres, o respectivo código de entrada e os níveis nos segmentos. ecodificador para isplay de Segmentos ecodificador para isplay de Segmentos ecodificador para isplay de Segmentos Resumindo, temos a seguinte tabela verdade: ódigo para Segmentos a b c d e f g isplay Para fins de simplificação, vamos considerar os casos fora da sequência como irrelevantes. Transpondo as saídas para os diagramas, temos: ircuitos c = igitais + + ecodificador para isplay de Segmentos b: a: x x x x b = + a = ou + ou b = + ʘ a = + + ʘ c: d: x x x x d =

7 ecodificador para isplay de Segmentos e: f: g: x x e = + x x x x f = g = ou g = + + ircuito do decodificador paradisplayde segmentos. ecodificador para isplay de Segmentos Exercícios Observe que o circuito poderia ser otimizado, pois as expressões dos segmentos possuem vários termos em comum circuito comumnúmeromenordeportas. Porém, para melhor clareza didática, o circuito foi deixado na sua forma original. Numa montagem prática, a ligação do display se faz atravésderesistores afimdelimitaracorrentenosleds. Os displays de segmentos podem escrever outros caracteres:. Elabore o decodificador para entre.. Projete um decodificador que transforme do código Gray para o sistema binário comum.. Projete um decodificador para, a partir de um código binário, escrever a sequência da figura abaixo em um display de segmentos catodo comum.