Engenharia Ambiental Física II FLUIDÔMETRO. Aline Oliveira. Amanda Alves Leone. Walkiria Proença Cheda Eid. Sorocaba

Transcrição

1 Engenharia Ambiental Física II FLUIDÔMETRO Aline Oliveira Amanda Alves Leone Walkiria Proença Cheda Eid Sorocaba Junho/2014

2 OBJETIVOS O objetivo do Fluidômetro é estudar a velocidade com que a água sai em cada furo feito no recipiente, através do alcance e da Equação de Bernoulli. INTRODUÇÃO O fluidômetro é um projeto criado para que se possa calcular a velocidade e a pressão dos diferentes furos feitos no recipiente.o princípio do fluidômetro é a Equação de Bernoulli (Equação 1) [1]. p 1 + ρ. g. h 1 + ½. ρ. v 1 2 = + p 2 + ρ. g. h 2 + ½. ρ. v 2 2 = const (1) Onde p 1 =pressão no ponto 1, ρ=densidade do fluido, v 1 =velocidade no ponto 1, g=aceleração da gravidade, p 2= pressão no ponto 2, h 1 =altura do ponto 1, h 2 = altura do ponto 2, e v 2 =velocidade no ponto 2 (conforme figura 1). Figura 1 Pontos 1 e 2 por onde passam o fluido [3]. O Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes: Energia cinética: é a energia devida à velocidade que o fluido possui (K = ½ v 2 ρ). Energia potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua (U=ρgh) Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui (Pressão = F/A) [3].

3 OBS: Um fluido ideal é aquele em que se consideram as seguintes suposições: I) Viscosidade (atrito interno) = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica encontra-se em uma zona não viscosa do fluido; II) III) Fluxo (fluido) incompressível, onde ρ é constante; A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. Pelo teorema de Bernoulli podemos explicar porque na figura 2 o fluxo de água sai com mais velocidade no furo de baixo do que no furo de cima. Figura 2 Demonstração das alturas e do alcance [adaptado da referência 3] Analisando-se os jatos d água, percebemos que ocorre um movimento em duas dimensões, onde temos uma velocidade horizontal (V x ) e uma velocidade vertical (V y ). Através da Equação de Bernoulli (Equação 1), pode-se obter a velocidade horizontal com que a água sai pelo furo que se encontra a uma distância h (figura 3) em relação ao nível da água (Equação 2).

4 Figura 3 Análise do jato d água [4] Obs: Consideramos que o nível da água permaneça constante (podemos fazer isto experimentalmente conectando uma mangueira ao sistema). Analisando-se a figura 2, percebe-se que as distâncias alcançadas pelos jatos de água de cada furo são diferentes. Essa distância é chamada de alcance (S x ), que pode ser calculado por meio da equação 3. Onde v x é a velocidade horizontal com que o jato sai do furo. Para relacionarmos a altura dos furos e o alcance, foi substituído a equação 3 na 2, gerando a equação 4. Podemos observar pela figura 4, que quanto maior o h (distancia do furo ao nível da água), maior será o alcance do jato d agua. Podemos observar pela figura 4, que quanto maior o h (distância do furo ao nível da água), maior será o alcance do jato d água.

5 Figura 4 Sendo h1 maior que h2,o alcance do jato que sai no furo 1 é maior do que o alcance do jato que sai do furo 2. MATERIAIS E MÉTODOS Materiais: 1 pote para a base do experimento; 1 recipiente plástico cilíndrico; 1 bacia pequena; Fita isolante; Régua de 30 cm; Furadeira; Mangueira (deve estar conectada a uma fonte de água para manter constante o nível de água do sistema); Obs: o pote para a base e o recipiente plástico cilíndrico (reservatório de água) devem ter diâmetros de mesma dimensão. Métodos 1. Como construir o fluidômetro Escolheu-se dois recipientes plásticos, um para base e outro para colocar a água, o recipiente cilíndrico (onde a água será colocada) foi furado 3 vezes com a furadeira (figura 5).

6 Figura 5 Furos sendo feitos no recipiente com a furadeira Os furos foram dispostos verticalmente e alinhados (figura 6). Figura 6 Disposição dos furos no recipiente cilíndrico Cada furo distancia 5 cm entre si e possuem a mesma dimensão. Pegou-se o recipiente plástico cilíndrico e colocou-se sob o pote de plástico (base), e com uma régua alinhou-se ambos (figura 7). Em seguida,colou-se o pote cilíndrico na base para que o sistema não se movimentasse(figura 8).

7 Figura 7 Alinhamento do pote cilíndrico e Figura 8 Colagem do pote da base com a régua cilíndrico e da base Feito isso, foram tampados os furos com a fita isolante (figura 9). Figura 9 Furos tampados com fita isolante Posicionou-se a bacia e em seguida colou-se a régua na bacia conforme as figuras 10 e 11, respectivamente. Desta maneira, será possível medir os alcances dos jatos. Figura 10 Posicionamento da bacia com a base Figura 11 Régua colada na bacia

8 2. Como medir É importante observar que para que os resultados sejam gerados corretamente, deve-se manter a mangueira ligada de modo que o nível da água do pote cilíndrico (reservatório de água) mantenha-se constante. Primeiro, deve-se medir as alturas dos furos em relação ao nível d água e os alcances dos jatos d água através da régua posicionada na bacia. Feito isto, será possível calcular a velocidade de saída da água dos diferentes furos através da equação 2, uma vez que já é conhecido as alturas e os alcances. RESULTADOS E DISCUSSÃO Mediu-se a altura de cada furo em relação ao nível da água, obtendo-se as seguintes medidas: FURO 1 (cm) FURO 2 (cm) FURO 3 (cm) Mediu-se o alcance de cada furo 10 vezes e calculou-se a sua média e o seu desvio padrão: ALCANCE DO FURO 1 (±1,3cm) ALCANCE DO FURO 2 (±1,4cm) ALCANCE DO FURO 3 (±1,1cm) 17,5 14,5 7,5 18,7 16,3 9,0 19,5 17,1 7,3 16,4 13,5 8,6 15,6 14,8 9,5 17,1 15,5 6,8 19,8 13,0 7,0 16,4 17,5 9,3 18,7 16,3 6,1 17,6 15,5 8,5 Ā 1 =(17,7±1,3) Ā 2 =(15,4±1,4) Ā 3 =(7,9±1,1) Utilizando a equação de Bernoulli (equação 2), calculou-se a velocidade de cada furo: VELOCIDADE 1 (m/s) VELOCIDADE 2 (m/s) VELOCIDADE 3 (m/s) 2,06 1,39 1,12

9 CONCLUSÃO Após observarmos os resultados obtidos, é possível concluir que quanto maior a altura do furo (distância do furo ao nível d água - h), maior será o alcance (S x ) e maior será sua velocidade. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de FÍSICA. Vol 2. Rio de Janeiro, Editora LTC, YOUNG, H., FREEDMAN, R. FÍSICA I Mecânica. São Paulo, Editora Pearson Addison Wesley, PILLING, S. Fluidos. Introdução a hidrostática e hidrodinâmica. UNIVAP. Disponível em < Acesso em: 22 abr UFC. O xixi de Toricelli. SEARA. Disponível em < Acesso em: 11 jun