FÍSICA Prof. Fracalossi 1. O cérebro humano demora cerca de 0,6 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar o freio. Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos.. Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura. Determine a) a aceleração a B de Batista em t = 10 s; b) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.. Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas. 4. Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma um trajeto fechado com percurso total de km. Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s. Densidade do mercúrio: 1,6 g/cm. 5 Pressão atmosférica: 1, 0 10 N / m. 9 Constante eletrostática: k = 1 4πε = 9,0 10 N m /C. 0 0 5. Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a aa =,0 m/s. O veículo B, distando d = 19, km do veículo A, parte com aceleração constante igual a = 4,0 m/s. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos. ab 014_Física_1 ano 6. Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t=0s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t =,0 s, é igual a 8,0 m e, no instante t=8,0s, é igual a 58,0 m. Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O. 1
7. Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de,0 m/s até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 8. Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio "Kasato Maru", que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 4 horas. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo - Tóquio é de 800 km/h. a) O comprimento da trajetória realizada pelo "Kasato Maru" é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil. b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo ar = 10 m/s e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso. 9. Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 00 km/h. a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo? b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 0 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração. 10. Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico pode ser feito com grande precisão utilizando os dados coletados por altímetros em satélites. O princípio é simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser é emitido em direção à superfície da Terra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois de refletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quando emitido sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 10-4 s. Se a velocidade do laser for igual a 10 8 m/s, calcule a altura, em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após 17,8 10-4 segundos. 11. Dois objetos saem no mesmo instante de dois pontos A e B situados a 100 m de distância um do outro. Os objetos vão se encontrar em algum ponto entre A e B. O primeiro objeto sai de A em direção a B, a partir do repouso, com uma aceleração constante igual a,0 m/s. O segundo objeto sai de B em direção a A com uma velocidade constante de v = 15 m/s. Determine: a) o tempo que levam os objetos para se encontrar; b) a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos, medido a partir do ponto A. c) esboce o gráfico da posição versus tempo para cada um dos objetos.
GABARITO Resposta da questão 1: Distância percorrida durante o tempo de resposta: Dados: v = 100 km/h = (100/,6) m/s; Δ t = 0,6s. 100 D = v Δt = 0,6 D = 10 m.,6 Aceleração média de frenagem: Dados: v 0 = 100 km/h = (100/,6) m/s; v = 0; Δ t = 5s. Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é: 100 Δv 0,6 a = = a = 5,6 m/s. Δt 5 Resposta da questão : a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se: ΔvB 4 0 4 1 a B = = = = ab = 0, m/s. Δt 0 0 0 5 B b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim: 50 5 d A = da = 15 m. 50 + 0 db = 4 db = 160 m. c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é: da 15 v A = = va =,5 m/s. Δt 50 A Resposta da questão : Δs 80 Δs v = (m/s) = Δt,6 9(s) 9.80 Δ s = ( m),6 Δs = 00m Resposta da questão 4: Até o próximo encontro, a soma das distâncias percorridas é igual ao comprimento da pista, d= km. 1 d1+ d = d v1 t+ v t = d 5 t+ 4 t = 9 t = t = h = 0 min. Resposta da questão 5: Como a aceleração dos dois veículos é constante, o movimento é classificado em uniformemente variado, 1 com equação horária: S = S0 + V 0.t +.a.t. Para o veículo A: S 0 =0 V 0 =0 a= m/s 1 SA = 0 + 0.t +..t SA = t.
Para o veículo B: S 0 =1900m (o veículo sai a 19,km do veículo A) V 0 =0 a= - 4m/s (o veículo se movimenta em sentido oposto ao de A) 1 SB = 1900 + 0.t +.( 4).t SB = 1900.t. Para haver o encontro: S A = S B t = 1900.t t = 80s. Resposta da questão 6: t 1 = s S 1 = 8 m; t = 8 s S = 58 m. Calculando a velocidade: ΔS 58 8 0 v = = = v = 6m/s. Δt 8 5 Calculando a posição inicial A (no instante t = 0): ΔS 8 SA v = 6 = 8 SA = 18 Δt 0 Resposta da questão 7: Da definição de aceleração escalar média: Δv Δv 80 0 a m = Δt = = Δt = 40 s. Δt am Da equação de Torricelli: S A = 8 18 S A = 10 m 80 v = v 0 + a m ΔS ΔS = ΔS = 1.600 m. 4 A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim, D = 1.600 m. Resposta da questão 8: A distância percorrida pelo avião é: v = ΔS/Δt 800 = ΔS/4 ΔS = 800.4 = 1900 km A distância percorrida pelo navio é o DOBRO da distância percorrida pelo avião, ou seja: 1900. = 8400 km A velocidade média do navio é: v = ΔS/Δt = 8400/(50.4) = 8400/100 = km/h Pela função horária de Galileu S = S 0 + v 0.t + at / Considerado que S 0 = 0; S = 800 km = 800000 m; v 0 = 0 (parte do repouso); a = 10 m/s S = S 0 + v 0.t + at / 800000 = 10t / 160000 = t t = 400 s = 6 min 40 s Resposta da questão 9: ΔS 400km 400km a) Como sabemos: Vm = = = = 4,0km/min = 40km/h Δt 1h40min 100min b) Como a variável tempo não aparece no texto o mais indicado é usarmos a equação de Torricelli: V = V0 +.a. ΔS 0 = V0 + ( 0,06) 0000 V0 = 600 = 60m/s V0 4
Resposta da questão 10: v = S/ t.10 8 = S/18.10 4.10 8.18.10 4 = S S = 54.10 4 m v = S/ t.10 8 = S/17,8.10 4.10 8.17,8.10 4 = S S = 5,4.10 4 m A diferença é de 54.10 4-5,4.10 4 = 0,6.10 4 m = 6.10 m = 6000 m Como esta diferença compreende duas vezes a altura da montanha em relação ao nível do mar, esta é de 6000/ = 000 m Resposta da questão 11: a) o tempo que os objetos levam para se encontrar é dado pela equação T / + 15 T = 100 cuja solução é T = 5,0 s. b) a posição em que ocorre o encontro é dada por: 5 / = 5 = 5 m. c) o gráfico da posição versus tempo do movimento dos dois objetos é dado por: 5