INSPER INSTITUTO DE ENSINO E PESQUISA Certificate in Financial Management - CFM Carolina Yumi Marutaka A escolha de um plano ótimo para garantir uma aposentadoria tranquila São Paulo 2012
Carolina Yumi Marutaka A escolha de um plano ótimo para garantir uma aposentadoria tranquila Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de CFM, como requisito parcial para obtenção do Grau de Especialista em Finanças do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. George Ohanian Tipologia: Estudo de Caso São Paulo 2012
MARUTAKA, Carolina Yumi. Título do Caso: A escolha de um plano ótimo para garantir uma aposentadoria tranquila. São Paulo, 2011. 5 f. TCC Certificate in Financial Management. CFM Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Descrição Um dentista chamado Rafael Perez recebeu uma herança no valor de R$ 2 milhões e não possui experiência em mercado financeiro. Ele acabou de completar 28 anos e resolveu pedir ajuda a um amigo de infância, Paulo Andrade, o qual se formou em engenharia e atualmente trabalha em um Banco de investimento, conhecendo muito sobre os diversos produtos financeiros do mercado e também sobre as possibilidades de rendimento existentes. Rafael possui alguns sonhos, tal como comprar um apartamento e um carro no valor total de R$ 500 mil aproximadamente e se aposentar aos 45 anos, recebendo uma aposentadoria mensal no valor de R$ 25 mil. Ele não possui planos de mudar sua rotina e atualmente seu salário médio é de R$ 7.500. Com base nos seus cálculos o seu novo gasto mensal seria de aproximadamente R$ 10.000. Depois de uma conversa entre amigos Rafael pediu ajuda ao Paulo para que ele avaliasse a possibilidade de um bom retorno dos investimentos e uma possível carteira de ativos, para atingir assim seus objetivos e planos, sem correr tantos riscos.
Objetivos de aprendizagem Este trabalho tem como principal objetivo demonstrar o modelo de otimização da carteira, através da teoria de Markowitz, construindo um portfólio ótimo, com base no melhor risco retorno, dado o perfil do investidor em questão. Assuntos abordados: Diversificação de ativos, Construção de Carteira ótima, Teoria de Markowitz, Cálculo do V@R da Carteira.
Publicação: 02/2012 A escolha de um plano ótimo para garantir uma aposentadoria tranquila Carolina Yumi Marutaka 1 Para este estudo de caso adotaremos a Teoria de portfólio de Markowitz, na medida em que é preciso efetuar uma decisão na escolha dos investimentos levando em consideração o equilíbrio entre risco e retorno, e a montagem de uma carteira perfeita, dada as restrições e desejos do investidor em questão. 1 Caso desenvolvido pelo aluno do programa Certificate in Financial Management sob orientação do Prof. George Ohanian Nenhuma parte deste caso pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer meio eletrônico ou mecânico, inclusive fotocópia, gravação ou qualquer outro sistema de armazenamento, sem autorização por escrito do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da lei 9610 de 19/02/1998.
Premissas Adotadas Através das condições apresentadas anteriormente na descrição deste caso, foi montado um fluxo de caixa, respeitando as restrições e algumas premissas, sendo elas: 1) Expectativa de Inflação para 2012: 5,57%aa 2 2) Risk Free indexado ao CDI, sendo ele: 11,00%aa 3 3) Expectativa de vida do investidor: 87 anos 4) Aposentadoria aos 45 anos 5) Expectativa de anos com aposentadoria: 57 anos 6) Idade atual: 27 anos 7) Expectativa de aposentadoria no valor de R$ 25.000 ao mês 8) Taxa de 10% do rendimento do investimento, caso positivo, ao amigo Paulo 9) Incidência 15%aa de Imposto de Renda sobre o rendimento da aplicação em títulos públicos pré-fixados. Fluxo de Caixa Com base nas premissas anteriores separamos o fluxo de caixa do investidor em duas etapas. Para a primeira etapa calculamos o fluxo no período de investidor/poupador, no qual ainda estava trabalhando como dentista, conforme demonstrado na Tabela 1 Fluxo de Caixa do Investidor. Assim podemos verificar que Rafael aos 45 anos terá R$ 10.607 mil para ser utilizado durante os próximos 57 anos. Para o segundo período, o de sua aposentadoria, utilizamos as premissas 4 descritas anteriormente, conforme demonstrado na Tabela 2 Cálculo da Aposentadoria. 2 Fonte: Relatório Focus, na data de 07/Nov/11. 3 Fonte: site WWW.CETIP.com.br, em Dez/11. 4 Premissas: n Quantidade estimada de anos de aposentadoria i Taxa de juros real, CDI de 11%aa e expectativa de inflação de 5,57%aa VP Valor presente, aos 45 anos PMT Parcela de aposentadoria a receber (por ano e por mês) PMT Liquido dos 10% - Parcela líquida da taxa de administração a ser paga ao amigo Paulo 2
Dessa forma, verifica-se que o resultado obtido foi superior ao esperado por Rafael, já que a expectativa do valor mensal de sua aposentadoria era de apenas R$ 25 mil e o valor estimado foi de R$ 41 mil. Definição da carteira de investimento Alocação dos ativos Paulo analisou alguns investimentos e possibilidades para a preparação de uma carteira ótima para seu amigo Rafael. O modelo adotado por Paulo para distribuir a alocação dos recursos tem como ponto central a Teoria de Markowitz, maximizando o índice de Sharpe, utilizando como base os preços dos ativos de JAN/11 a Dez/11, vide Anexo 1 - Cotações e Retornos diários das ações. Para a alocação dos ativos na carteira foram considerados alguns critérios, tal como: perfil do investidor conservador (nota 6), benchmark 100% CDI, análise do cenário macroeconômico, diversificação do portfólio em setores diretamente relacionados ao crescimento da indústria brasileira, expectativa de retorno de longo prazo, alta liquidez e principalmente a maximização da relação risco-retorno. Ativos Selecionados 1. Setor de Energia Elétrica: Transmissão Paulista (TRPL4) O setor de transmissão caracteriza-se pelo baixíssimo risco conjuntural, não dependendo de condições de mercado ou situação hidrológica. Sua receita regulatória, que representa a efetiva entrada de caixa, é fixada pela Aneel. Seu crescimento é assegurado pelos investimentos realizados, tanto em melhorias nas linhas já existentes, como na aquisição de novas, através de leilões. Assim como nas demais empresas do setor, está sujeita ao risco regulatório. Sua principal concessão vence em 2015, sem qualquer garantia de que será renovada, a despeito do otimismo de seus controladores a esse respeito. Consideramos mais provável a renovação onerosa das concessões, com forte redução da receita a partir de 2015., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 3 2. Setor de Bebidas: Ambev (AMBV4) A Ambev apurou lucro líquido de R$ 1,687 bilhão no 3T11, abaixo dos R$ 1,815 bilhão registrado um ano antes. Contudo, essa
variação foi conseqüência do resultado financeiro negativo de R$ 306,3 milhões devido a perdas com variação cambial (sem efeito caixa) sobre contas a pagar e empréstimos intercompany diante da depreciação do real frente ao dólar na 2ª quinzena de setembro/11, além da maior alíquota efetiva de IR/CS, que passou de 22% para 26,7%. De outro lado, o desempenho operacional apresentou melhora. A receita líquida cresceu 6,6% no período, impulsionada por aumentos de preços e volumes em recuperação, alcançando R$ 6,374 bilhões no 3T11. A Ambev segue confiante de que a desaceleração da indústria observada principalmente no 1S11 deve ser reverter em 2012, estimando que a indústria se beneficiará do aumento da renda disponível com o esperado aumento real de 7,5% no salário mínimo no início do ano que vem., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 3. Setor de Minério de Ferro: Vale (VALE5) Consideramos que as perspectivas continuam extremamente favoráveis para a Vale, diante de um cenário de forte demanda por minério de ferro e metais, impulsionado pela sólida demanda da Ásia, em especial China. No Brasil, o consumo por commodities metálicas deverá ser impulsionado pela perspectiva do aumento da produção de aço, por conta dos investimentos em obras de infraestrutura, bem como os previstos para Copa do Mundo e Olimpíada. Destacamos ainda os programas de estímulo à construção civil além dos investimentos para exploração de petróleo na camada do pré-sal, que deverão impactar positivamente o consumo de produtos siderúrgicos e abrir caminho para o crescimento sustentado do setor. Com relação aos preços do minério de ferro, esperamos que permaneçam em patamares elevados. Tal fato aliado às inversões que vêm sendo implementadas pela Companhia, como redução de custos e aumento da capacidade instalada, deverão se traduzir em expressiva geração de caixa para a mineradora. Destacamos a qualidade do minério produzido pela Vale, com alto teor de ferro, a eficiente logística e a liderança do mercado transoceânico., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 4. Setor de Prestação de Serviços Bancários: Itaú Unibanco (ITUB4) O guidance da carteira de crédito do Itaú é de 18% para 2011 (ante o crescimento de 20,5% em 2010 ou 22,8% nos últimos doze meses findos em setembro de 2011). Mesmo sendo o último trimestre do ano um período favoravelmente sazonal, é fato que o 4
comprometimento da renda dos agentes com o crédito está mais elevado, em relação ao 4T10. Pelo lado da oferta, o Itaú está sendo mais seletivo nas concessões, visando a qualidade da carteira de crédito. Tais fundamentos remetem a possibilidade de que a carteira de crédito cresça numa magnitude de 18% em 2011, conforme assinalado. Contudo, para o médio prazo (2012), o Itaú poderá retomar com mais ênfase os empréstimos no segmento de veículos. Ocorre que, em novembro último, o Banco Central flexibilizou as medidas macroprudencias pertinentes aos prazos em pessoa física, até 60 meses. Os fundamentos do Itaú são confortáveis, destacando-se o elevado caixa livre, adequados indicadores de liquidez e capacidade de alavancagem. Poderá, no entanto, haver necessidade de reter dividendos futuros a fim de se enquadrar às normas de Basileia III. Nossa recomendação é de Compra para carteiras diversificadas e que visem médio/longo prazos de retorno., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 5. Setor de Cosméticos: Natura (NATU3) A Natura continua desenvolvendo modelo de produção e logística que tem como objetivo melhorar os serviços às consultoras e consumidores, além de contribuir com a redução de custos e do impacto ambiental nas operações. Entre os riscos associados ao investimento na Natura, destacamos os efeitos negativos dos aumentos dos preços das matérias-primas, que pode afetar negativamente as margens operacionais, além de maior pressão inflacionária que poderá causar impacto no consumo. De qualquer forma, consideramos que o investimento em ações da Natura possui perfil defensivo, por conta de características como pouca dependência de crédito, atividade ligada ao mercado interno e situação financeira bastante confortável, com dívida líquida pequena frente à necessidade de caixa. Estimamos que o mercado de atuação da Natura continuará crescendo diante das perspectivas positivas da economia brasileira, além do crescimento mais robusto das operações da Companhia na América Latina., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 6. Setor de Fumo: Souza Cruz (CRUZ3) A Souza Cruz apurou lucro líquido R$ 407 milhões no 3T11, pouco acima do apurado no 3T10, refletindo os maiores preços dos cigarros como conseqüência de reajustes ocorridos no ano devido a pressões inflacionárias e de custos (tributação) e os maiores volumes de fumo exportados, parcialmente compensados por efeitos da apreciação do real sobre o dólar. Na 5
passagem trimestral, o lucro líquido evoluiu cerca de 11% decorrente principalmente da melhora dos volumes de cigarros e fumos vendidos. O lucro líquido acumulado nos 9M11 é 7,5% maior que o registrado nos 9M10, somando R$ 1,19 bilhão. Seguimos recomendando a Manutenção da ação da companhia em carteira diversificada, destacando sua característica defensiva. A Souza Cruz, principal empresa do setor no País, apresenta forte geração de caixa, que vem suportando um pay out anual em torno de 100%., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. 7. Setor de Siderurgia: Companhia Siderúrgica Nacional (CSNA3) As perspectivas para a CSN são favoráveis. Apesar da desaceleração da atividade econômica das nações mais desenvolvidas, que está provocando retração da demanda mundial de aço, a Companhia deverá continuar a direcionar toda a produção siderúrgica para o mercado interno, que apresenta perspectivas mais otimistas para os próximos anos. Nosso posicionamento reflete a expectativa da cadeia produtiva do aço em relação aos diversos projetos que irão movimentar o Brasil. No segmento de mineração, que representou 36% da receita líquida da siderúrgica, as perspectivas também são extremamente favoráveis, visto a crescente demanda por minério de ferro, bem como a expectativa de manutenção dos preços da commodity em patamares elevados. Como pontos positivos destacamos o aumento do market share da Companhia e a melhora na sua estrutura em relação à diversificação de produtos e mercados. Vale ainda mencionar a solidez financeira da empresa e os investimentos que estão sendo realizados com objetivo de redução dos gastos com insumos para a produção do aço., conforme análise fundamentalista divulgada pela corretora Banif. Após a escolha dos ativos do portfólio e definição do benchmark como 100% do CDI (real, já descontando o efeito da inflação nesse percentual) é possível montar a carteira, dada a tolerância ao risco de Rafael, lembrando que a escolha da carteira também engloba ativos livres de risco (risk free) como títulos de renda fixa (ex: LFTs ou LTNs). Par obter os pesos ideais dos ativos pré-selecionados, Paulo precisou determinar a fronteira eficiente de sua carteira, otimizando as variáveis risco-retorno de cada ação, utilizando a 6
teoria do modelo de Markowitz. Depois de obter a fronteira de eficiência, encontrou-se o ponto de tangência da mesma com a CML 5. Assim ficou definido que a carteira será composta por 67% de ativos livres de risco, os quais denominados como ativos de Renda Fixa e 33% de renda variável, sendo a carteira de ações distribuída da seguinte forma: 0,33% TRPL4; 20,42% NATU3; 18,11% CRUZ3; 0% VALE5; 14,45% ITUB4; 15,66% AMBV4 e 31,03% CSNA3. O retorno diário do portfólio é de 0,09%, sendo equivalente a 27% aa, e o seu risco de 0,29% ad ou 4,68% aa. Conforme a curva de utilidade do investidor, adotando o grau de conservadorismo como sendo elevado, a probabilidade de sucesso da carteira montada será de aproximadamente de 83%, já que o Z 6 desta carteira foi de -0,939. Já para o V@R 7 da carteira, a qual foi considerada o valor do premio menos a compra dos bens, resultando no saldo inicial de R$ 1,5 MM e também considerando 99% de confiança, temos o Z = -2,33, assim sendo o V@R diário da carteira é de R$ 10.307,31. Ponto para discussão Dado o perfil de risco retorno desejado pelo cliente, você avalia que a estratégia de alocação de ativos definida por Paulo apropriada? Quais comentários / ressalvas você acha que Paulo deveria fazer ao cliente, no que diz respeito às métricas de risco e retorno observadas. Bibliografia Cotação das Ações e índice bovespa fonte: www.bmfbovespa.com.br Expectativa índice Bovespa (futuro) fonte: www.bmfbovespa.com.br Análise setorial fonte: www.banifinvest.com.br 5 CML Capital Market Line 6 Modelo estatístico, distribuição normalizada (Z), considerando 99% de confiança de certeza. 7 V@R Value at Risk 7
Projeções e expectativas índices econômicos fonte: relatório FOCUS, no site www.bcb.gov.br Taxa livre de risco CDI fonte: www.cetip.com.br Bodie Z, Kane A and Marcus A. (2002). Fundamentos de Investimentos - Bookmen Markowitz, H.(1959). Portfolio selection: Efficient Diversification of Investments - Blackwell Reilly, F.K. (1997). Investment Analysis and Portfolio Management South Western College Securato, J.R.(1993). Decisoes Financeiras em Condições de Risco Saint Paul Sharpe, W.F., Alexander, G.J. and Bailey, J.V.(1995). Investments Prentice Hall Spiegel, Murray. (1993). Estatística Makron Books TABELAS 8
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