Aula 1 Para as quesões dessa aula, podem ser úeis as seguines relações: 1. E c = P = d = m. v E m V E P = m. g. h cos = sen = g = Aividades Z = V caeo adjacene hipoenusa caeo oposo hipoenusa caeo oposo caeo adjacene Um auomóvel de massa 800kg começa a descer uma rua em declive com velocidade de módulo 54km/h. Nesse momeno, o moorisa deixa esse carro em pono moro (desengrenado), de forma que sua velocidade passa a variar devido apenas à ação da força graviacional e à exisência de forças dissipaivas (forças que dissipam energia, como ario e resisência do ar). Depois de percorrer 500 meros, esse auomóvel passa a apresenar a velocidade escalar de 7km/h. Sabendo-se que o seno do ângulo formado enre essa ladeira e a horizonal vale 0,0 e considerando a aceleração graviacional nesse local como g = 10m/s, assinale a alernaiva correa. a) Durane essa descida, a energia mecânica do auomóvel se conserva, viso que ocorre a ransformação de energia poencial graviacional em energia cinéica. b) Nesse processo, o sisema perde 10 000J de sua energia oal.. c) Durane a descida, a energia mecânica do auomóvel aumena de valor devido à ação da força graviacional. d) Nesse processo, se não auasse qualquer força dissipaiva, o auomóvel aingiria uma velocidade de módulo superior a 90km/h. e) Durane a descida, pare da energia poen- cial graviacional se convere em energia cinéica, havendo perda de energia mecânica devido à ação de forças dissipaivas. No enano, a quanidade de energia oal envolvida no processo não se alera. Nas usinas hidreléricas, a água é represada a uma cera alura e enão colocada em movimeno; sua energia poencial é usada para a geração de energia elérica. Uma usina hidrelérica, que aproveia uma queda d água de 100 meros para gerar energia, apresena eficiência de 60%, ou seja, a cada 100J de energia mecânica, relaivos à água que passa pelas urbinas, apenas 60J ransformam-se em energia elérica, enquano os ouros 40J não são aproveiados para esse propósio. Qual deve ser a vazão de água (razão enre o volume de água escoado e o inervalo de empo necessário para al) para que essa usina possa operar com poência úil de 3 600MW? Dados: aceleração da gravidade: g = 10m/s ; densidade da água: d = 10 3 kg/m 3 ; 1MW = 1 000kW = 1 000 000W. a) 600 liros/s. b) 6 000 liros/s. c) 60 000 liros/s. d) 600 000 liros/s. e) 6 000 000 liros/s. 3
3. O movimeno dos corpos na Lua e na Terra apresena caracerísicas muio disinas, devido à diferença enre os módulos da aceleração da gravidade nas regiões próximas à superfície desses dois asros celeses. Apesar da massa de um corpo ser a mesma na Terra e na Lua, seu peso apresena valores diferenes, quando medido em cada um desses locais. Em um experimeno, um corpo é lançado de uma alura h = 10m em relação à superfície da Terra. Um experimeno semelhane é realizado na Lua, uilizando ouro corpo de mesma massa. Parindo dos valores da energia cinéica (E C ) e da energia poencial graviacional (E P ), apresenados em cada uma das abelas, é possível verificar onde ocorreu cada experimeno. Experimeno 1 Alura em rela ção ao solo (m) E C (J) E P (J) 10 0 1 000 5 A B 0 900 0 mene 1,5 milhão de habianes. Esse ipo de usina em como princípio de funcionameno o aquecimeno de água pela queima de combusíveis fósseis. Após sofrer vaporização, essa água movimena pás que fazem girar urbinas imersas em um campo magnéico. Isso produz variação de fluxo magnéico nas bobinas (fios meálicos enrolados) que ficam acopladas às urbinas e, como consequência, surge uma correne elérica induzida. Nesse processo, energia química (E Quím ) armazenada nas moléculas do combusível se ransforma em calor (E Térm ) durane a combusão. Em seguida, essa energia érmica é converida em energia cinéica (E Cin ), movimenando a urbina e, finalmene, ransformando-se em energia elérica (E Elé ). Comparando os valores das diversas formas de energia envolvidas, nas diferenes eapas da geração de elericidade, é possível afirmar que: a) E > E > E = E. Quím Térm Cin Elé Eb > E ) > E > E. Quím Térm Cin Elé c) E > E = E > E. Quím Térm Cin Elé d) E = E > E > E. Quím Térm Cin Elé Experimeno Ee ) Quím < E Térm = E Cin < E Elé. 4 4. Alura em rela ção ao solo (m) E C (J) E P (J) 10 0 160 5 80 C 0 D 0 A respeio dos valores A, B, C e D, mosrados nas abelas, é possível afirmar que: a) A < 500J, B < 500J, C = 80J, D = 160J. b) c) d) e) A = 500J, B < 500J, C < 80J, D = 160J. A < 500J, B = 500J, C = 80J, D = 160J. A = 500J, B = 500J, C = 80J, D = 160J. A < 500J, B = 500J, C < 80J, D = 160J. Em 009, a usina ermelérica de Araucária possuía uma poência insalada de cerca de 480 megawas e capacidade para aender o consumo de uma população de aproximada- 5. Três pessoas paricipam de um debae no qual esão sendo discuidas as vanagens e desvanagens da insalação de diversos ipos de usinas para geração de energia elérica. Cada um dos paricipanes defende a ese de que um ipo de usina é o ideal, e seus argumenos esão ranscrios a seguir. Paricipane A Apesar de esse ipo de usina apresenar alo cuso de produção de energia elérica, e ainda causar poluição érmica de águas, em como vanagens não lançar gases poluenes na amosfera e ainda poder ser insalada nas proximidades dos grandes cenros consumidores de energia. Paricipane B Apesar de esse ipo de usina er um cuso elevado de consrução, em como vanagens o cuso relaivamene baixo para a produção de energia elérica e o uso de uma fone limpa e renovável de energia.
6. Paricipane C Apesar de esse ipo de usina lançar gases poluenes na amosfera, em como vanagens poder ser insalada nas proximidades dos grandes cenros consumidores, uilizar uma grande diversidade de recursos energéicos e sua consrução ser relaivamene fácil e rápida. De acordo com as declarações dos paricipanes A, B e C, é possível afirmar que eles são, respecivamene, defensores dos seguines ipos de usinas: a) hidrelérica, ermelérica e nuclear. b) c) d) e) hidrelérica, nuclear e ermelérica. ermelérica, hidrelérica e nuclear. nuclear, ermelérica e hidrelérica. nuclear, hidrelérica e ermelérica. Com o inuio de economizar no consumo mensal de energia elérica em uma residência e diminuir o valor da faura a ser paga, um casal resolve fazer uma aleração em boa pare das omadas e aparelhos: rocar a volagem deles de 110V para 0V. A respeio dessa aiude, é correo afirmar que: a) surirá o resulado preendido, pois en- sões maiores exigem menores correnes eléricas e, consequenemene, promovem a economia de energia elérica. b) não surirá o efeio desejado, viso que, au- menando a ensão, o consumo de energia elérica ambém ende a aumenar. c) surirá o resulado preendido, pois os aparelhos eléricos poderão permanecer ligados por um inervalo de empo menor, gasando menos. d) não surirá o efeio desejado, viso que o consumo de energia elérica não depende somene da ensão da rede elérica, mas da poência dos aparelhos a ela ligados e do empo durane o qual são uilizados. e) poderá surir o resulado preendido, mas só se as omadas forem rocadas para a volagem de 0V e forem manidos os aparelhos cuja ensão nominal é de 110V. 7. O nadador Michael Phelps ganhador de oio medalhas de ouro nos Jogos Olímpicos de Pequim, em 008 possui uma diea nada convencional: No café da manhã ele come uma omelee com cinco ovos, rês faias de orradas com açúcar, rês panquecas de chocolae, uma igela de cereais e rês sanduíches de ovo frio com queijo, alface, omae, cebolas frias e maionese. Como acompanhameno, bebe rês xícaras de café. No almoço, sua refeição inclui meio quilo de macarrão, dois sanduíches grandes de queijo com presuno no pão branco com muia maionese e uma bebida hipercalórica. No janar, mais meio quilo de macarrão e uma pizza ineira. Essa sua diea em aproximadamene 1000kcal, ou seja, cerca de cinco vezes mais do que a necessidade diária comum para um homem adulo de pore médio. Supondo que Phelps uilize diariamene 4 800kcal para maner as aividades meabólicas normais de seu organismo, com o resane, hipoeicamene, ele seria capaz de maner ligadas quanas lâmpadas incandescenes de 60W? Considere 1cal = 4J. a) Duas. b) Três. c) Quaro. d) Cinco. e) Seis. 5
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Gabario 1. Resposa: E Final Uilizando o seno do ângulo formado enre a ladeira e a horizonal, enconramos a alura h que o carro desceu: sen caeo oposo = hipoenusa h 0,0 = 500 h = 10 meros Represenando isso por inermédio de um desenho, emos: v = 7km/h = 0m/s h = 0m 500m Inicial v = 54km/h = 15m/s h = 10m 10m Considerando a energia mecânica do carro, E C sua energia cinéica, E P sua energia poencial, v a velocidade e m a sua massa, pode-se analisar o problema. Siuação inicial: = E C = m. v = 800. 15 + m. g. h + 800. 10. 10 = 90 000 + 80 000 = 170 000J Siuação final: = E C = m. v = 800. 0 + m. g. h + 800. 10. 0 = 160 000 + 0 = 160 000J Dos 80 000J de energia poencial graviacional que o auomóvel possuía no início, 70 000J se ransformam em energia cinéica. A diferença (10 000J) dissipa-se devido à ação das forças dissipaivas (ario e resisência do ar). Apesar de o auomóvel perder energia mecânica, a energia oal do sisema auomóvel-ambiene permanece consane, pois esses 10 000J ransformam-se em ouras formas de energia, como calor e energia sonora. Assim, emos: a) Errado. A energia mecânica não se conserva, há dis- sipação de energia. b) Errado. Não há perda de energia, somene ransfor- mação de um ipo de energia em ouro. c) Errado. A energia mecânica diminui durane a desci- da, por causa da ação das forças dissipaivas. d) Errado. Se não houvesse dissipação de energia, a energia mecânica no final da descida seria a mesma do início, = 170 000J. Como no pono mais baixo não há energia poencial, oda a energia mecânica corresponderia à energia cinéica. Para isso, deveríamos er uma velocidade de: 170 000 = 800. v v 0,6m/s 74,km/h 90km/h e) Correo. A energia mecânica do auomóvel diminui durane a descida, mas a energia oal do sisema permanece consane.. Resposa: E Na geração de energia elérica, a energia poencial da água que fica represada ransforma-se em energia cinéica durane a queda e, mais adiane, proporciona a movimenação das urbinas. Assim, na equação de poência, podemos subsiuir a variação de energia ( E) pelo valor da energia poencial graviacional (E P = m. g. h): E P = P = m. g. h Recordando que a massa específica (ou densidade) de uma subsância é calculada pela razão enre massa e volume d = m, é possível subsiuir a massa da equação V anerior por m = d. V. Porano: P = d. V. g. h Como vazão (Z) é a razão enre o volume de líquido escoado e o empo necessário para al Z = V, essa úlima equação pode ser simplificada e fica da seguine forma: P = d. Z. g. h (poência oal). No caso da quesão, a poência úil da hidrelérica corresponde a apenas 60% do valor enconrado nessa úlima equação. Assim, pode-se escrever, usando unidades do SI, que: 3 600. 10 6 = 0,6. d. Z. g. h 3 600. 10 6 = 0,6. 10 3. Z. 10. 100 Z = 6. 10 3 m 3 /s Como cada mero cúbico corresponde ao volume de 1 000 liros, em-se: Z = 6. 10 6 liros/s 7
3. Resposa: C Primeiramene, é possível saber que o primeiro experimeno se refere à Terra, enquano que o segundo foi realizado na Lua. Isso se deve a dois moivos: I. No experimeno 1, a energia poencial inicial do corpo vale 1 000J, sendo maior que a energia poencial inicial de 160J mosrada na abela referene ao experimeno. Como a energia poencial graviacional é calculada por E P = m. g. h, e os valores de massa (m) e alura (h) são idênicos nas duas siuações, apenas a aceleração da gravidade (g) seria o faor capaz de criar a diferença percebida nas energias poenciais iniciais. Sabe-se que g Terra > g Lua, logo o experimeno 1 foi realizado na Terra. II. É possível noar ambém que o experimeno 1 raa de um sisema dissipaivo, pois a energia mecânica (soma da energia cinéica e da energia poencial graviacional) diminui ao longo do movimeno (começa com valor de 1 000J e ermina com 900J). Já no experimeno o sisema mosrado é conservaivo, pois a energia mecânica permanece consane durane oda a queda (160J). Na Lua, devido à inexisência de amosfera, o sisema deve ser conservaivo, logo o segundo experimeno foi realizado na Lua. Façamos uma análise para cada um dos valores (A, B, C e D), mas em uma ordem diferene: B O valor da energia poencial graviacional (E P = m. g. h) na meade da alura (h = 5m) corresponde à meade do valor inicial, viso que m e g são consanes (considerando cada abela separadamene). Como o valor inicial da energia poencial graviacional na abela 1 é 1 000J, B = 500J. A Como o experimeno 1 represena um sisema dissipaivo, a energia mecânica ( ) diminui ao longo da queda. Assim, no pono relaivo ao valor A, pode-se dizer que < 1 000J. Assim, E C < 1 000J. Como o valor B é E P = 500J, em-se: E C + 500J < 1 000J ou E C < 500J. C Como o experimeno refere-se a um sisema conservaivo, a energia mecânica é consane ao longo da queda. Assim, E C = 160J em qualquer insane do movimeno. Como a energia cinéica no pono relaivo ao valor C é 80J, pode-se consaar que a energia poencial ambém vale 80J (isso pode ser percebido ambém por esse pono esar na meade da alura inicial da queda). D Como o experimeno refere-se a um sisema conservaivo, a energia mecânica é consane ao longo da queda. Assim, E C = 160J em qualquer insane do movimeno. Como a energia poencial é nula no pono correspondene ao valor D, pode-se consaar que E C = 160J. Assim, A < 500J, B = 500J, C = 80J, D = 160J. 4. Resposa: B Em praicamene odos os processos em que ocorre ransformação de energia, pare dela é dissipada, ou seja, forças dissipaivas ransformam pare da energia úil do sisema em calor, som, luz, enre ouros ipos de energia. Dessa forma, ambém na geração de elericidade em uma usina ermelérica, em cada umas das eapas em que aconece ransformação de energia, diminui-se a quanidade úil de energia no processo. A energia no final do processo é, porano, menor do que a energia no começo. Assim, E Quím > E Térm > E Cin > E Elé. 5. Resposa: E Vanagens Desvanagens Hidrelérica Usa fone limpa de energia (água). O cuso de produção da energia elérica é relaivamene baixo. No caso do Brasil, exise uma grande disponibilidade do recurso naural (água) usado na geração da energia elérica. A água represada para movimenar as urbinas alaga enormes regiões, desruindo o habia de diversas espécies animais e vegeais. Muias pessoas precisam er suas moradias deslocadas devido à região inundada. O cuso de consrução da usina é elevado. Só podem ser insaladas nas regiões com alo poencial hidrelérico (geralmene longe dos cenros consumidores). 8 Termelérica Facilidade e rapidez para a consrução desse ipo de usina. Podem ser insaladas próximas aos grandes cenros consumidores. Diversidade de recursos que podem ser usados para a geração de energia elérica (carvão, diesel, lixo ec.). Emissão de gases poluenes. Poluição érmica da água que é aquecida (a quanidade de O dissolvido na água diminui).
Nuclear Vanagens Não produzem gases poluenes, pois não funcionam com a combusão de maeriais. Podem ser insaladas próximas aos grandes cenros consumidores. Desvanagens O cuso de geração de energia é basane elevado. O cuso de insalação da usina é muio alo. Produção de lixo nuclear (ala periculosidade). Risco de vazameno de radiações nocivas se as reações nucleares não forem conroladas. Poluição érmica da água que é aquecida. 6. Resposa: D A energia elérica ( E) que é consumida por um aparelho depende exclusivamene de dois faores: sua poência nominal (P) e o empo durane o qual ele é uilizado ( ). Isso pode ser verificado na equação a seguir: E P = E = P. Dessa forma, a mudança de ensão não diminuirá o consumo de energia elérica dessa residência. Assim, emos: a) Errado. Ao mesmo empo em que a ensão elérica mudará, a resisência do aparelho ambém será rocada, de forma que a correne que o percorre será a mesma. Porano, não haverá economia de energia. b) A poência dissipada por um aparelho depende da volagem na qual ele é ligado, mas ambém de sua resisência elérica. Para se adequar a diferenes ensões, os aparelhos são consruídos de maneira diferene, o comprimeno e a espessura dos disposiivos que formam o circuio em seu inerior mudam. Porano, juno à volagem, sua resisência elérica ambém muda, de forma que, mesmo modificando a ensão, a poência nominal do aparelho permanece a mesma. Não há, assim, aumeno do consumo de energia. c) Errado. Os aparelhos permanecerão ligados pelo mesmo empo, pois a poência deles permanecerá a mesma. d) Correo. Como a energia gasa depende somene do empo de uso e da poência do aparelho, a mudança não surirá efeio. e) Errado. Se as omadas forem mudadas e os apare- lhos forem manidos, a poência dissipada por eles aumenará e o consumo de energia será maior. Além disso, nesse caso há a possibilidade de danificar os aparelhos, pois a correne que passa por eles ambém aumenará. E P = P = 7 00. 103. 4 = P 333,3W 4. 3 600 Uilizando uma regra de rês, emos: 1 lâmpada 60W X lâmpadas 333,3W X 5,55 lâmpadas (como não exise um número fracionário de lâmpadas, a resposa correa é cinco). 7. Resposa: D Das 1 000kcal, Phelps uiliza 4 800kcal para maner seu meabolismo e, consequenemene, sobram 7 00kcal (um alea de alo nível, como ele, uiliza esse saldo energéico na desgasane práica esporiva. No caso de uma pessoa sedenária, a não uilização desse excesso de energia a faria engordar progressivamene). Essas 7 00kcal, uilizadas ao longo de um dia (4h), hipoeicamene seriam uilizadas para maner acesas cero número de lâmpadas de 60W. Usando a energia ( E) em joules e o inervalo de empo ( ) em segundos, o cálculo da poência relaiva a esse saldo de energia nos leva a: 9
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