Campus Jataí Plano de aula Disciplina: Ondas, Ótica e Termodinâmica Turma: Engenharia Elétrica (4º ano 2009/2) Professor: Rodrigo Claudino Diogo Data da aula: 30/11/2009 Duração: 1h00min 1. Tema: Lentes 2. Conteúdos e conceitos específicos da aula: Lentes; Tipos de lentes: o Convergentes; o Divergentes; o Delgadas; o Espessas. Pontos focais de uma lente: o Ponto focal real; o Ponto focal virtual. Imagens produzidas por lentes delgadas: o Imagens virtuais e reais o Equação do fabricante de lentes; 3. Conhecimentos prévios necessários a uma boa compreensão da aula: Imagens virtuais e reais; Refração e índice de refração; Refração em superfícies esféricas; Equação da imagem formada por refração em superfícies esféricas: o 4. Objetivos: Iniciar a discussão sobre as lentes delgadas; Apresentar a definição de: o Lentes e seus tipos (convergentes, divergentes, delgadas e espessas); Iniciar o estudo da formação de imagens por lentes delgadas. Demonstrar a equação do fabricante de lentes; 5. Metodologia: Aula expositiva dialógica orientada pela interação: alunos professor conhecimento. 6. Recursos: Giz e quadro-negro. Página 1 de 7
Computador e data-show. 7. Avaliação: Os alunos serão avaliados em dois momentos: o Avaliação imediata, realizada em sala de aula: os alunos serão avaliados a partir de sua participação e de seus questionamentos; o Avaliação a posteriori: os alunos serão avaliados em decorrência de sua participação em atividades realizadas após a aula, tais como: realização de listas de exercícios e participação no fórum de discussões da disciplina. Os objetivos propostos para a aula serão avaliados após o término da aula e, caso não tenham sido atingidos, outras aulas e atividades serão utilizadas para que os objetivos sejam alcançados. 8. Roteiro da aula: a. Revisão dos tópicos anteriores e apresentação do tema da aula aos alunos Apresentação do tema aos alunos, recorrendo aos conteúdos estudados anteriormente. b. Apresentação da pauta do dia aos alunos A pauta do dia consiste em: Definição de lente; Definição dos tipos de lentes (convergentes, divergentes, delgadas e espessas); Estudo dos pontos focais de uma lente; Estudo das imagens produzidas por lentes delgadas; Resolução de exercícios envolvendo a utilização de lentes delgadas. c. Desenvolvimento da aula: A aula será desenvolvida a partir da exposição de conteúdos, de exemplos e analogias, de questionamentos propostos aos alunos e do diálogo com eles. Estes procedimentos buscam estimular os alunos e contribuir para com a aprendizagem dos conceitos fundamentais previstos para a aula. d. Síntese: Ao final da aula será realizada uma síntese dos principais conceitos e conteúdos discutidos ou apresentados durante a aula (lentes, pontos focais e imagens, equação do fabricante de lentes). Caso haja tempo hábil, uma seleção de exercícios será proposta aos alunos. 9. Bibliografia: HALLIDAY, D., RESNICK, R., e WALKER, J. Fundamentos de Física: Ótica e Física Moderna, 8.ed. vol. 4. Rio de Janeiro: editora LTC, 2009. PAUL G. HEWITT. Física Conceitual. Porto Alegre: ArtMed, 2002. Página 2 de 7
10. Roteiro detalhado da aula: i. Apresentação do tema aos alunos Na última aula foi estudada a formação de imagens por superfícies esféricas refratoras. De acordo com este estudo vocês aprenderam a equação que permite determinar a posição de uma imagem formada por uma superfície refratora esférica: Na qual: Considera-se o objeto no meio 1; A distância do objeto como sendo positiva; r > 0 quando o objeto está diante de uma superfície refratora convexa; r < 0 quando o objeto está diante de uma superfície refratora côncava. Hoje vamos dar continuidade ao estudo de superfícies refratoras, a partir do estudo das lentes. ii. Apresentação da pauta do dia aos alunos Hoje nós: Definiremos o que é uma lente e quais seus principais tipos; Estudaremos os pontos focais de uma lente; Estudaremos a formação de imagens por lentes delgadas; iii. Desenvolvimento da aula: Primeira etapa: Definindo lentes e seus principais tipos Uma lente é um corpo transparente limitado por duas superfícies refratoras com um eixo central em comum, sendo que ao menos uma das faces é curva. A denominação das lentes, normalmente é feita a partir do nome de cada uma de suas faces: Uma classificação típica das lentes se relaciona com a trajetória que raios luminosos têm após terem sido refratados pela lente. Se os raios luminosos se aproximam do eixo central da lente, diz-se que a lente é convergente. Caso contrário (os raios se afastam), diz-se que a lente é divergente. Página 3 de 7
Quando uma lente convergente é atingida por raios luminosos paralelos, os raios refratados determinam um ponto sobre o eixo central denominado ponto focal da lente: Uma lente convergente possui dois pontos focais. Como os pontos focais de uma lente convergente são determinados pelos raios luminosos, eles são pontos focais reais. Quando uma lende divergente é atingida por raios luminosos paralelos, os raios refratados não convergem para nenhum ponto. Entretanto o prolongamento dos raios refratados determina um ponto sobre o eixo central denominado ponto focal da lente divergente. Neste caso, os pontos focais são virtuais: Os elementos principais para o estudo das lentes e das imagens formadas por elas são: Página 4 de 7
L: espessura da lente f: distância focal r 1 : raio da primeira superfície refratora r 2 : raio da segunda superfície refratora C 2 : centro de curvatura da segunda superfície refratora C 1 : centro de curvatura da primeira superfície refratora F 1 e F 2 : pontos focais da lente eixo: eixo principal da lente Outra classificação das lentes leva em consideração a sua espessura (L). Quando a espessura da lente é muito menor do que as outras grandezas lineares: distância do objeto (p), distância da imagem (i) e os raios de curvatura, a lente é denominada lente delgada. Caso a espessura não seja desprezível, a lente é dita lente espessa. Segunda etapa: Estudo da formação de imagens por lentes Aqui a turma será convidada a preencher a Tabela 1, a partir da manipulação da simulação disponível no endereço: http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=geometric_optics. Esta atividade pode ser desenvolvida em conjunto pelo professor e pelos alunos. O professor manipula a simulação e faz diversos questionamentos aos alunos, sobre as propriedades das imagens. Uma alternativa é utilizar uma sala de informática e deixar que os alunos manipulem a simulação e preencham a tabela (individualmente ou em duplas). Como se dá a formação de imagens em lentes convergentes e convergentes? Utilizando a simulação para um estudo qualitativo da formação de imagens por lentes convergentes e divergentes, preencher a Tabela 1. Página 5 de 7
Tabela 1 - Propriedades das imagens produzidas por lentes delgadas convergentes e divergentes Tipo de lente Convergente Divergente Posição do Objeto M.P.Q.F. 4 M.L.Q.F. 5 M.P.Q.F. M.L.Q.F. Imagem Posição 1 Tipo 2 Orientação 3 Além do estudo qualitativo da formação de imagens por lentes, é possível fazer um estudo quantitativo. Para isso consideremos a lente abaixo, na qual sua espessura foi exagerada: Para analisar quantitativamente a formação de imagens por meio de lentes, estudam-se separadamente as duas superfícies refratoras que constituem a lente: A primeira lente fornece a seguinte equação: Equação 1 O sinal negativo, no termo i se deve ao fato de a imagem ser virtual. Esta imagem atua como o objeto para a segunda superfície refratora. Este objeto é percebido como se estivesse em um meio de índice de refração n 2. A distância deste objeto até a segunda superfície é Sendo assim, a equação para a segunda superfície esférica é: Equação 2 1 Indique a posição da imagem: mesmo lado ou lado oposto ao do objeto. 2 Indique o tipo da imagem: virtual ou real. 3 Indique a direção da imagem: direita ou invertida. 4 M.P.Q.F. significa mais perto que o foco. 5 M.L.Q.F. significa mais longe que o foco. Página 6 de 7
Considerando-se a espessura da lente como desprezível, em relação às outras grandezas lineares, tais como a distância focal, da imagem e do objeto ( L 0), a Equação 2 se torna: Somando-se a primeira e a terceira equação: Equação 3 Equação 4 Como normalmente, a lente está imersa no ar e é feita com um material de índice de refração igual a n, a Equação 4 fica: Fazendo: Tem-se: Equação 5 Conhecida como equação do Fabricante de lentes. iv. Encerramento: Hoje foi estudado: O que é uma lente e quais seus principais tipos; Características dos pontos focais de uma lente; A formação de imagens por lentes delgadas; Página 7 de 7