EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO

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1 EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO Ao incidir em uma lente convergente, um feixe paralelo de luz, depois de passar pela lente, é concentrado em um ponto denominado foco (representado por F). A localização da imagem produzida por uma lente pode ser determinada de modo simples usando um diagrama de raios, como mostra a figura (A). Sendo f a distância focal da lente, d o a distância do objeto à lente e d i a distância da imagem à lente, temos: = + (1) f d o d i Quando o objeto estiver muito distante da lente (objeto no infinito), a imagem estará localizada aproximadamente no foco da lente. Examinando as figuras A e B vê-se que, caso a lente seja mudada da posição a para a posição b, mantendo o objeto e o anteparo nos mesmos lugares, tem-se sobre o anteparo a imagem I' (d o e d i passam a d' o a d' i ). Portanto, existem duas posições para a lente, entre o anteparo e o objeto, para as quais será formada uma imagem real do objeto. Essas posições estão representadas na figura B como a e b. Note que tanto o anteparo como o objeto permanece no mesmo lugar, apenas a lente é deslocada. Caso L represente a distância (fixa) entre o anteparo e o objeto e D seja a distância entre duas posições possíveis para a lente, vê-se, por comparação entre as figuras A e B que L D do = e L D di = 2 2 Substituindo estes valores de d o e d i na equação (1), podemos mostrar que L 2 D 2 f = (2) 4L A equação acima é válida quando L > 4 f. Figura 1:Lentes convergentes. 31

2 PARTE EXPERIMENTAL Objetivos: Obter imagens reais e virtuais com uma lente convergente. Determinar a distância focal de uma lente convergente por diferentes métodos. Material: Lente convergente, anteparo, fonte luminosa (vela), régua. Procedimento: 1 a Parte: Determinação da distância focal de uma lente utilizando um objeto no infinito. Coloque a lente sobre uma mesa em frente a uma janela e focalize no anteparo a imagem formada de um objeto bem distante e bem iluminada. Que medida poderá ser feita para obter o valor aproximado da distância focal da lente utilizada? Repita o procedimento para dois ou três objetos diferentes e anote em uma tabela. Calcule o valor médio da distância focal e o respectivo desvio. Registre o valor encontrado. 2 a Parte: Observação qualitativa dos casos de formação de imagem por uma lente convergente. Faça um traço longo sobre a mesa e disponha sobre o mesmo o objeto (vela acesa), a lente e o anteparo. A lente deve ficar no centro da mesa. Utilize o valor da distância focal obtida na 1 a parte, para marcar sobre a mesa f e 2f, de um lado e de outro da lente. Coloque o objeto em relação à lente nas posições indicadas pela tabela abaixo. Para cada posição do objeto, determine qualitativamente a posição correspondente da imagem, anotando os resultados obtidos na tabela. Localização do objeto Localização da imagem Tipo de imagem Entre e 2f Em 2f Entre 2f e f Em f Entre f e a lente 3 a Parte: Determinação da distância focal de uma lente convergente pelo método gráfico. 1) Coloque o objeto a uma distância d o da lente e desloque o anteparo até obter uma imagem nítida. Meça a distância do objeto à lente (d o ) e do anteparo à lente (d i ). Repita este procedimento seis vezes, variando a distância do objeto em relação à lente, e registre os resultados obtidos numa tabela. 32

3 2) A equação 1 sugere que é possível determinar a distância focal de uma lente fazendo um gráfico utilizando os valores de d i e d o obtidos acima. Linearize-a, ou seja, determinem quais devem ser os valores de y em função de x para obter uma reta? 3) Determine a distância focal da lente a partir do gráfico. Compare este valor com o encontrado na 1 a parte. Na sua opinião qual dos dois valores merece mais confiança? Por quê? 4 a Parte: Determinação da distância focal de uma lente pelo método dos focos conjugados. 1) A equação 2 também permite encontrar a distância focal da lente. Observe que só se obtém as duas imagens I e I' nítidas, como na figura B, se L > 4 f. Coloque o objeto e o anteparo separados por uma distância L conveniente e desloque a lente até conseguir uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo. Essa será a posição a da lente. Marque-a. 2) Desloque agora a lente até obter novamente uma imagem nítida sobre o anteparo. Essa será a posição b. Marque-a. Registre os valores de L e D. 2) Repita o procedimento, obtendo mais dois pares de valores L e D. Anote em uma tabela. 4) Usando a equação (2), calcule os valores obtidos para f em cada um dos casos. Encontre o valor médio de f e compare-o com os valores obtidos nas 1 a e 2 a partes. DEMONSTRAÇÃO INTRODUÇÃO INSTRUMENTOS ÓPTICOS: LUPA E MICROSCÓPIO O tamanho aparente de um objeto é determinado pelo tamanho de sua imagem real formada na retina e este por sua vez depende do ângulo subtendido pelo objeto. Quando se quer examinar detalhadamente um objeto muito pequeno, coloca-se o mesmo próximo ao olho, a fim de que o ângulo subtendido seja o maior possível (e, portanto, maior imagem formada na retina). A menor distância que um objeto deve estar do olho humano para que se forme uma imagem nítida sobre a retina é chamada distância mínima de visão distinta (ou ponto próximo) e vale aproximadamente 25 cm, para uma pessoa de visão normal. Com uma lente convergente é possível diminuir o ponto próximo, ou seja, gerar uma imagem ampliada de um objeto que está a menos de 25 cm do olho, de modo a produzir ainda uma imagem nítida sobre a retina. O olho humano consiste no mais completo instrumento óptico natural, sendo capaz de realizar funções tão variadas, tais como identificar cores, focalizar automaticamente objetos muito distantes ou objetos muito próximos, operar tanto em ambientes com muita luz quanto em outros pouco iluminados, além apresentar excelente poder de resolução, (sendo capaz, por exemplo, de distinguir dois pontos separados entre si de 0,15 mm à distância de 45 cm do olho). Todas essas qualidades podem ser melhoradas se outros instrumentos ópticos forem acoplados ao olho. Tanto o poder de resolução quanto o poder de acomodação podem ser melhorados com o auxílio de lupas, binóculos, microscópios, etc., que se baseiam em associações de lentes. Para todos estes instrumentos, são válidas as equações = + (3) f d o d i 33

4 1 f = ( n 1) 1 1 r r, (4) onde f é a distância focal da lente, d o e d i são, respectivamente, distância do objeto e distância da imagem à lente, n é o índice de refração do material e r e r são os raios de curvatura das faces da lente. PARTE EXPERIMENTAL Objetivo: Montar e identificar a ampliação produzida por: uma lupa um microscópio composto Material: Banco óptico contendo conjunto de lentes, fonte de luz, anteparo. Procedimento: 1 a Parte: Lupa ou Microscópio Simples A lupa consiste em uma lente de aumento, ou seja, é uma lente convergente formando uma imagem virtual e ampliada de um objeto. Como o olho não pode focalizar nitidamente objetos situados a uma distância menor que o ponto próximo, um dado objeto colocado nesse ponto (cerca de 25 cm de distância) subtende, a olho nu, o maior ângulo θ possível (figura 1). Colocando uma lente convergente entre o olho e o objeto, a imagem virtual formada pela lente poderá ser vista nitidamente desde que ela (a imagem) se situe até o ponto próximo. Isto é, com o auxílio de uma lente convergente, pode-se diminuir a distância do objeto ao olho, mantendo-se ainda uma visão nítida. Essa imagem virtual formada pela lente é maior que o objeto e portanto, quando ela está a 25 cm do olho, subtende um ângulo θ maior (figura 2). A lupa forma a imagem virtual do objeto e o olho vê essa imagem virtual. Quanto maior o ângulo θ, maior será a imagem real formada sobre a retina. Figura 2: Lupa ou Microscópio Simples A ampliação da lupa é dada pelo aumento angular M. Define-se M como a razão entre os ângulos θ e θ. Observando a figura 2 e usando a equação 3, temos: 34

5 y θ tg θ d 25 M = M = o = (5) θ tg θ y do = + M = + 1 (6) f do 25 f 1) Aproxime progressivamente um lápis de seu olho e determine a distância mínima de visão distinta (ponto próximo) de seu olho. Ela é maior ou menor que 25 cm? 2) Se um objeto for colocado próximo ao foco da lente, onde estará a imagem vista pelo olho? 3) Usando as lentes convergentes disponíveis, verifique qual delas irá produzir o maior aumento M. 2 a Parte: Microscópio composto Um microscópio composto é formado por duas lentes convergentes: a objetiva e a ocular. A objetiva irá formar uma imagem real e ampliada de um pequeno objeto colocado próximo a ela. Essa imagem servirá como objeto para a ocular que, por sua vez, formará uma imagem final virtual e ampliada que deverá estar a aproximadamente 25 cm de distância. A ocular funciona como uma lupa. O aumento total dado por um microscópio composto é definido pelo produto do aumento linear fornecido pela objetiva e o aumento angular fornecido pela angular. 1) A partir da figura 3, determine a expressão do aumento total de um microscópio composto. 2) Identifique quais são os fatores que limitam o uso de um microscópio composto. 3) Utilizando o banco óptico e as lentes disponíveis, monte um microscópio composto. 4) Localize a imagem dada pela objetiva, utilizando um anteparo. 5) Obtenha as distâncias. 35