Pesquisa Operacional Aula 1 - Introdução Prof. Marcelo Musci aula@musci.info www.musci.info
Plano de Ensino Objetivo Geral Apresentar aos alunos uma introdução aos conceitos, técnicas e aplicação da Pesquisa Operacional. Bibliografia básica LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisão (modelagem em Excel). 3. ed. Campus, 2007. ANDRADE, E. D. Introdução à Pesquisa Operacional. 4. ed. LTC 2009. MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica/UNESP, 2011. (http://www.culturaacademica.com.br/catalogo-detalhe.asp?ctl_id=158)
Bibliografia Complementar SILVA, E. M. et. al Pesquisa Operacional. Para os cursos de Administração e Engenharia 4. ed. Ed. Atlas, 2010. TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. 8. ed. Pearson/Prentice Hall, 2008. CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa Operacional. Técnicas de Otimização Aplicadas a Sistemas Agroindustriais 2 ed. Ed. Atlas, 2004.
Pesquisa Operacional É uma ciência aplicada voltada para resolução de problemas reais, tendo como foco a tomada de decisões. Como o próprio nome indica, Pesquisa Operacional é a pesquisa das operações, ou seja, é a investigação das operações ou atividades de uma organização.
Pesquisa Operacional As primeiras atividades formais de P. O. foram iniciadas na Inglaterra durante a 2ª Guerra Mundial Cientistas britânicos tomavam decisões com bases científicas sobre a melhor utilização do material de guerra, o abastecimento das tropas e as táticas de defesa e ataque aéreo ou marítimo Após a guerra, as ideias propostas para as operações militares foram adaptadas para melhorar a eficiência e a produtividade no setor Civil
Pesquisa Operacional Pesquisa Operacional é o conjunto de conhecimentos relacionados com o processo científico de tomada de decisão. Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão. Decidir: optar entre alternativas viáveis.
Tomada de Decisão Papel do decisor: Identificar e definir o problema Formular objetivos Analisar limitações Avaliar alternativas escolher a melhor Processo de DESCISÃO Abordagem qualitativa Abordagem quantitativa Qualitativa:problemas simples, experiência do decisor; Quantitativa:problemas complexos, ótica científica, métodos
Processo de Tomada de Decisão 1 Definição do problema. 2 - Construção do modelo. 3 Solução do modelo. 4 Validação do modelo. 5 Implementação da solução.
Definição do Problema Define o escopo do problema sob investigação de maneira clara e objetiva, definindo os objetivos a serem alcançados e caminhos alternativos. Deve ser executada por toda a equipe de PO; A meta é determinar: Descrição das alternativas de decisão; Determinação do objetivo do estudo; Especificação das limitações sob as quais o sistema modelado funciona.
Construção do Modelo É praticamente impossível modelar uma solução certa para um problema mal formulado. Por isso é necessário identificar de forma correta: Tipos de Variáveis: Controladas valores estão sob controle do administrador. Ex: Quantidade de produtos a serem produzidos. Não Controladas valores estão fora do controle do administrador. Ex: custo de produção, demanda de produto, preço de mercado. Os objetivos que se pretendem alcançar com a solução do problema. As restrições existentes no sistema em geral.
Tipos de Modelos Modelos Icônico Representa o Sistema Físico Real na forma mais fiel possível, guardando um alto grau de semelhança com seu equivalente Modelos Diagramáticos Conjunto de linhas e símbolos que representam as características mais importantes dos SFR Modelos Matemático Mais utilizados na modelagem de situações gerenciais pois são representados por variáveis e expressões matemáticas Representação Gráfica São representações de propriedades ou fatos do Sistema Físico Real através de segmentos de retas, curvas e cores.
Validação do Modelo Verifica se o modelo proposto faz ou não o que diz fazer. A solução faz sentido? Os resultados são aceitáveis? Teste realizado com dados empíricos do sistema. Se houver dados históricos, eles serão aplicados ao modelo gerando um desempenho que pode ser comparado ao desempenho do sistema atual. Se o desvio verificado não for aceitável, a reformulação ou mesmo abandono do sistema será inevitável. Dados de Entrada MODELO Saída
Implementação da Solução Fase mais crítica pois é aqui que os resultados serão obtidos e o modelo poderá ser considerado eficiente. Envolve a tradução dos resultados em instruções operacionais inteligíveis que serão emitidas para as pessoas que administrarão o sistema recomendado. Durante esta fase, imperfeições devem ser corrigidas visando a melhoria do modelo proposto.
Proposta da P.O. Pesquisa Operacional propõe a construção de um modelo da situação física, definindo a representação idealizada de um Sistema Organizacional já existente ou uma ideia. Existente: Verificar sua performance; Ideia: Identificar a melhor estrutura do futuro sistema. Sistemas reais resultam de um grande número de variáveis que comandam as operações, porém somente uma pequena fração das mesmas dominam tais Operações. Simplificação do Sistema identificando apenas as variáveis dominantes.
Pesquisa Operacional A P.O. possui várias técnicas para solução de problemas, sendo que cada técnica é aplicada a um tipo Programação Linear Programação Inteira Programação Dinâmica Programação Não Linear Otimização em Redes (Modelo de Redes) Teoria de Filas Simulação
Aplicações da P.O. Programação Linear É aplicada a modelos cujas funções objetivo e restrição são lineares; Exemplos: Mix de produção, mistura de matérias-primas, modelos de equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento de veículos; jogos entre empresas. Problema do Alfaiate Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?
Aplicações da P.O. Programação Inteira É uma subclasse da Programação Linear; É aplicada a modelos em que: todas as variáveis assumem valores inteiros; parte das variáveis tem valor inteiro; variáveis tem apenas os valores 0 ou 1; Exemplos: Utilização de equipamentos, tamanho de lotes de produtos, decisões sim-ou-não, etc.
Aplicações da P.O. Programação Não Linear É uma técnica análoga à PL, porém não há necessidade da linearidade na função objetivo em si e nas suas restrições; Exemplos: Problemas de mix de produtos em que o lucro obtido por produto varia com a quantidade vendida; Problemas de transporte com custos variáveis de transporte. Função Objetivo
Aplicações da P.O. Otimização em Redes (Modelos de Redes) Usada em situações nas quais o problema pode ser modelado como uma rede; Exemplos: Rotas econômicas de transporte, distribuição e transporte de bens, alocação de pessoal, monitoramento de projetos.
Aplicações da P.O. Modelo de Filas Tratam do estudo de filas de espera; Determinam medidas de desempenho de filas de espera, como: Tempo médio de espera na fila; Tempo médio para conclusão de um serviço; Operações de hospitais.
Aplicações da P.O. Modelos de Simulação Estimam as medições de desempenho reproduzindo o comportamento do sistema real; Podem ser considerados a segunda melhor coisa; A primeira seria a observação do sistema real; São mais flexíveis e podem ser utilizados para analisar praticamente qualquer situação. Promodel