UFSC. Matemática (Amarela) Resposta: = , se x < fx ( ) 2x 3, se 7 x < 8. x + 16x 51, se x. 01. Correta.

Documentos relacionados
Notas de Aula Disciplina Matemática Tópico 05 Licenciatura em Matemática Osasco -2010

NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

AFA Sabe-se que o isótopo do carbono, C 14, tem uma meia vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C 14 na substância é

MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00

NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4.

x 5 Df (( x))= ]0; 5[ ]5; + [

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA

ITA º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

Vestibular de Verão Prova 3 Matemática

Simulado AFA. 2. Sejam x e y números reais tais que: Então, o número complexo z = x + yi. é tal que z 3 e z valem, respectivamente: (D) i e 1.

NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados

Assinale as proposições verdadeiras some os resultados e marque na Folha de Respostas.

EXTENSIVO APOSTILA 03 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba Professor Gilmar Bornatto

CPV O cursinho que mais aprova na GV

01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.

MATEMÁTICA. Questão 01. Questão 02 PROVA 3 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS RESPOSTA: 24 - NÍVEL MÉDIO 01) INCORRETA. RESPOSTA: 25 - NÍVEL MÉDIO

Prova Vestibular ITA 2000

EXERCÍCIOS 2006 APOSTILA MATEMÁTICA

a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação Primeiro Semestre Letivo de /04/2014 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma:

Matemática I Tecnólogo em Construção de Edifícios e Tecnólogo em Refrigeração e Climatização. y = ax² + bx + c

x Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50

NOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Vestibular de Inverno Prova 3 Matemática

Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (2,0 pontos)

Resolução do Vestibular UDESC 2019/1. Logo o dado foi jogado 8 vezes

:: Matemática :: 1 lâmpada incandescente a cada 16,3 dias aproximadamente 1 lâmpada fluorescente a cada 128,6 dias aproximadamente 128,6 7,9 16,3

Matemática Básica. Fração geratriz e Sistema de numeração 1) 0, = ) 2, =

Geometria Analítica. Distância entre dois pontos: (d AB ) 2 = (x B x A ) 2 + (y B y A ) 2 A( 7, 5 ) P( 5, 2 ) B( 3, 2 ) Q( 3, 4 ) d = 5.

Polinômios (B) 4 (C) 2 (D) 1 3 (E). 2

o tempo gasto por A para percorrê-la. Tomaremos t A como nossa unidade de tempo, como mostra o quadro a seguir: Atleta Tempo Distância percorrida

AFA Uma pequena fábrica de cintos paga a seus funcionários o salário, conforme tabela abaixo

Capítulo 3. Fig Fig. 3.2

POLINÔMIOS. Nível Básico

Programa Anual MATEMÁTICA EXTENSIVO

Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5

Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM)

6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0

RESUMO - GRÁFICOS. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta

FUNÇÕES(1) FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

EFOMM , sabendo-se que I 1 corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois. metro quadrado.

3 x + y y 17) V cilindro = πr 2 h

9º Ano do Ensino Fundamental II:

GEOMETRIA ANALÍTICA 2017

Notas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados à Notas de aula: Gestão Ambiental

1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:

Teste de Matemática 2017/I

Revisão de Função. Inversa e Composta. Professor Gaspar. f : 1,,3, f(x) x 2x 2 e. g(x) x 2x 4. Para qual valor de x tem f(g(x)) g(f(x))? g(x) 2x.

BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS

E-books PCNA. Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 3 FUNÇÕES

Dias da Semana Setor Segunda Terça 6 12 Quarta Quinta 5 11 Sexta Sábado 4 10

PROCESSO SELETIVO O DIA GABARITO 3 1 MATEMÁTICA QUESTÕES DE 01 A 15

MATEMÁTICA A - 11o Ano Funções - Derivada (extremos, monotonia e retas tangentes) Propostas de resolução

Resposta - Questão 01: Equação genérica do segundo grau: f(x) = ax² + bx + c. a) f(x) = x² 7x + 10 a = 1 b = 7 c = 10 I Cálculo das raízes:

madematica.blogspot.com Página 1 de 35

EXERCÍCIOS AULÃO ITA PROF. RENATO MADEIRA

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Universidade de São Paulo. Módulo I: Cálculo Diferencial e Integral Fundamentos e tópicos de revisão

Matemática A Intensivo V. 1

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

CEM Centro De Estudos Matemáticos

1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}

COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA

TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

NOTAÇÕES. : conjunto dos números naturais : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números reais

1 FUNÇÃO - DEFINIÇÃO. Chama-se função do 1. grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.

Matemática E Extensivo V. 8

PROVA 3 conhecimentos específicos

Resoluções de Exercícios

RESUMÃO DE MATEMÁTICA PARA EsPCEx

Concurso Vestibular 2005 PROVA DE MATEMÁTICA

log k 1 f(256) log 256 f(256) log 2 f(256) 8 log 64 = 6 k 6 = 64 k = 2 MAT 10A AULA A sequência f(1),f(4),f(16),... fica: A razão é log4.

CAPÍTULO 1 Operações Fundamentais com Números 1. CAPÍTULO 2 Operações Fundamentais com Expressões Algébricas 12

EXERCÍCIOS REVISIONAIS SOBRE FUNÇÕES - 1ª PARTE

Para mais exemplos veja o vídeo:

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

BANCO DE QUESTÕES TURMA PM-PE FUNÇÕES

Conjuntos Numéricos. I) Números Naturais N = { 0, 1, 2, 3,... }

Uma Relação será função se:

MATEMÁTICA QUESTÃO 02. BC 7, calcule

PROVA 3 conhecimentos específicos

Quantos números pares, formados por algarismos distintos, existem entre 500 e 2000?

2. (Ita 2002) Com base no gráfico da função polinomial y = f(x) esboçado a seguir, responda qual é o resto da divisão de f(x) por (x - 1/2) (x 1).

PROVA 3 conhecimentos específicos

PROVA 3 conhecimentos específicos

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B.

Matemática A Intensivo V. 1

TEORIA CONSTRUINDO E ANALISANDO GRÁFICOS 812EE 1 INTRODUÇÃO

POLINÔMIOS 1. INTRODUÇÃO Uma função é dita polinomial quando ela é expressa da seguinte forma:

Matemática A Semi-Extensivo V. 3

Função Inversa. f(x) é invertível. Assim,

Transcrição:

Resposta: 01 + 08 + 16 = 5 7 4, se x < fx ( ) x 3, se 7 x < 8 x + 16x 51, se x 8 01. Correta. 0. Incorreta. A imagem da função é Im = ( ; 13]. 3 04. Incorreta. f( 16) f( 6) 4 08. Correta. 16. Correta. 3. Incorreta. Para uma função ser bijetora ela deverá ser também sobrejetora, e para uma função ser sobrejetora seu contradomínio será igual à imagem, o que não ocorre nessa função. Obs.: a função também não é injetora.

Resposta: 04 + 16 = 0 01. Incorreta. y = ax + bx + c a > 0 correto, pois a parábola tem concavidade voltada para cima. b < 0 correto, pois a > 0 e sendo b < 0 o eixo de simetria está deslocado para a direita. c > 0 errado, pois a parábola intercepta o eixo y em um valor negativo. > 0 correto, pois a parábola tem duas raízes reais e distintas. 0. Incorreta. y = ax + b a > 0 correto, pois a reta possui inclinação maior que 45 o. b < 0 correto, pois a reta intercepta o eixo y em um valor positivo. 04. Correta. 08. Incorreta. f(x) = ax + b (a > 0 e b > 0) g(x) = x (bissetriz dos quadrantes ímpares) i(x) = ax + b + x i(x) = (a + 1)x + b, a função é crescente (a + 1) > 0 e b > 0, então a reta intercepta o eixo das abscissas em um valor negativo. 16. Correta.

Resposta: 0 + 04 = 06 01. Incorreta. Inicialmente (t = 0) havia 19 g de césio-137 Tempo de meia vida de 30 anos Dessa forma, a função que modela a massa m(t), em gramas, em função do tempo t, em anos, é dada por m(t):r + R ; m(t) =19. 0,5 0. Correta. 04. Correta. t 30 08. Incorreta. A primeira linha forma uma progressão aritmética de segunda ordem (a diferença entre os termos forma uma P.A.), então: (1; 3; 7; 13; 1;... ; A 9 ) a 9 = 1 + S 8 a n = a 1 + (n 1). r a 8 = + 7. a 8 = + 54 a 8 = 56

S = 8 S = 8 S 8 = 81 (a + a ). 8 1 8 ( + 56). 8 a 9 = 1 + 81 = 813 16. Incorreta. Obtemos um numero irracional. 3 3 + 3 7 = 7 4 3 3 3 7 4 3 13 4

Resposta: 04 + 08 = 1 01. Incorreta. o 40 V. v o cilindro 360 V. R. H =... 9 = 4 cm 3 3 0. Incorreta. 3 d R l d l A quadrado A círculo = l l = R l = 04. Correta. 08. Correta. 16. Incorreta. área = (B + b). h = (80 + 50). 40 = 130. 0 = 600 0 m 1 hectare 10000 m x 600 m 10000 x = 600 x = 600 1 = 0,6 ha =,6. 10 ha 10000

Resposta: 01 + 04 = 05 01. Correta. 0. Incorreta. Posto A após aumento de 0% = 3,70 x 1,0 = 4,44. Logo, aumento para 4,43 não foi abusivo. Posto B após aumento de 0% = 4,00 x 1,0 = 4,80. Logo, aumento para 4,80 não foi abusivo. 04. Correta. 08. Incorreta. a b a b a ab b a abb. ( a b ) a abb. ( a b). (a b) (a b). (5,184 3,888) ( a b) ( a b) 5,184 + 3, 888,59 1 9,07 14

Resposta: 01 + 08 = 09 Matriz C 5x1 x 3x 9 C x9 x 11 det C = x 3 x + 36x 9 01. Correta. Teorema das raízes complexas. 0. Incorreta. Relação de Girard: considerando a, b e c raízes temos: a. b. c = 9 (par). 04. Incorreta. f(x) = x + 36x x + 36x < 0 temos S = {x R x < 0 ou x > 36}. 08. Correta. Para x = 1, temos det C = 56 e y = 5600.

Resposta: 01 + 0 = 03 01. Correta. Raio = 5 (x 1) + (x 3) = 5 x + y x 6t 15 = 0 0. Correta. m = 6 ( ) = 8 5 1 4 = r Como s é perpendicular a r temos: m s = 1 Assim: m = 6 ( ) = 8 5 1 4 = s y 3 = 1. (x + 4) s : x + y = 0 04. Incorreta. E não pertence a s. 08. Incorreta. Pelo falso determinante temos que a equação de r é x + y + 4 = 0. Fazendo a intersecção entre r e s encontramos P(, 0).

Resposta: 0 + 08 = 10 01. Incorreta. homens = 5 mulheres = 4 Comissão de 5 pessoas Combinação Pelo menos 3 homens: 3H M ou 4H 1M ou 5H C (5; 3) C (4; ) + C (5; 4) C (4; 1) + C (5; 5) 5. 4. 3 3. 10. 6 + 5. 4 + 1 = 4. 3 + 5. 4. 3. 4. 3.. 4 + 1 60 + 0 + 1 81 0. Correta. 04. Incorreta. 10 10 11 1 11 7 8 9 10 8 11 1 1 1 13 9 10 9 10 10 1 13 13 13 13 10 10 10 10

08. Resposta : Incorreta. Resposta do Energia: Correta. Recurso item 08 Como temos cinco fios para escolher dois deles (onde a ordem importa), trata-se de ARRANJO. Total de possibilidades: A = 5! 3! = 5. 4. 3! (5; ) = 0 3! Calculando a probabilidade de a bomba NÃO EXPLODIR (evento complementar), só temos 1 sequência para cortar os fios e a bomba não explodir: P(A) = 1 = 0,05 = 5% 0 Ou ainda, tratando-se como eventos independentes e sucessivos, temos a probabilidade de a bomba NÃO EXPLODIR: 1º fio cortado correto "E" º fio cortado correto P(A B) = 1. 1 1 = = 0,05 = 5% 5 4 0 Como P(A) + P(A) = 1, temos que a probabilidade de a BOMBA EXPLODIR será de: P(A) + 0,05 = 1 P(A) = 1 0,05 P(A) = 0,95 = 95% Ainda, por outro lado, calculando a probabilidade de a BOMBA EXPLODIR, temos duas possibilidades: 1º fio cortado incorreto "OU" 1º fio cortado correto "E" º fio cortado incorreto P(A) = 4 + 1. 3 5 5 4 P(A) = 4 + 3 5 0 P(A) = 16 + 3 0 P(A) = 1 9 = 0,95 = 95% 0 O gabarito apresenta a probabilidade de a bomba explodir como menor que 85%.

Resposta: 0 + 3 = 34 Forma fatorada do polinômio dado no gráfico: 1 P(x) = 1. (x + 1). x. (x 1). x 3 01. Incorreta. O polinômio é de grau 4. 0. Correta. Utilizando o teorema do resto temos: Resto = P(3) = 1. (3 + 1). 3 1. (3 1). 3 3 7 3 P(3) = 1. 4... P(3) = 4 08. Incorreta. O termo independente é positivo de acordo com o gráfico. 1 16. Incorreta. Se x 1,, então P(x) 0. 3. Correta. Encontrando o termo independente através de P(0) = 3 4. 1 3 3 15 A =. + 1. = 4 16 04. Incorreta. De acordo com a forma fatorada exposta no início.

Resposta: 04 + 08 + 16 = 8 01. Incorreta. v(t) = 3,8 + 0,4. sen. t + 0 4 a = 3,8 b = 0,4 e Amp = 0,4 c = 4 d = 0 Imagem = [a Amp; a + Amp] = [3,8 0,4; 3,8 + 0,4] Imagem = [3,4; 4,] Logo, o valor máximo do dólar é R$4,0, e o valor mínimo do dólar é R$3,40. 0. Incorreta. Para t = 13, o preço de compra do dólar é: C(13) = 3,5 + 0,5. sen. 13 4 o C(13) = 3,5 + 0,5. sen 585 o C(13) = 3,5 + 0,5. sen 5 C(13) = 3,5 + 0,5. 3,15 04. Correta. 08. Correta. 16. Correta.