Governo do Estado do Rio de Janeiro Secretaria de Estado de Educação CURRÍCULO MÍNIMO 2013 EJA - Educação de Jovens e Adultos MATEMÁTICA
Apresentação O Currículo Mínimo tem como objetivo estabelecer orientações institucionais aos profissionais do ensino sobre as competências mínimas que os alunos devem desenvolver a cada ano de escolaridade e em cada componente curricular, imprimindo-se, assim, uma consistente linha de trabalho, focada em qualidade, relevância e efetividade, nas escolas do Sistema Público Estadual do Rio de Janeiro. No início de 2012, a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro concluiu a elaboração dos Currículos Mínimos para o Ensino Regular. Todavia, a SEEDUC respeita as especificidades de cada modalidade de ensino. Por isso, elaborou-se um Currículo Mínimo específico para EJA Educação de Jovens e Adultos, para Ensino Fundamental e Médio. Este documento servirá como referência, apresentando as habilidades e competências que devem constar como pano de fundo nos planos de aula e de curso da modalidade EJA. A elaboração deste documento foi conduzida por equipes disciplinares de professores da rede estadual, coordenadas por professores mestres e doutores de diversas Universidades do Rio de Janeiro, a partir de um convênio com a Fundação CECIERJ. Para tanto, tomou-se como referência as Diretrizes Curriculares Nacionais para EJA, os Parâmetros e Orientações Curriculares Nacionais e as matrizes das principais avaliações externas: SAEB, ENEM e ENCCEJA. Nesse processo de elaboração, contamos também com a preciosa contribuição dos professores da rede que participaram das consultas virtuais e dos debates presenciais, fornecendo críticas e sugestões às propostas preliminares. As equipes disciplinares se esforçaram para elaborar uma proposta que atendesse às demandas do alunado específico que compõe a Educação de Jovens e Adultos, valorizando sua pluralidade de experiências, ritmo de aprendizagem, vida profissional, origens, etnias, idades e crenças. Sendo assim, buscou-se, ainda mais, fugir de um currículo conteudista, que pressupõe o aluno como uma tábula rasa, privilegiando-se uma proposta que permitisse um processo de aprendizagem dialógico. Portanto, este documento é um guia aos nossos professores nesse processo de reparação da grande dívida social aos alunos privados do direito a uma educação de qualidade na idade certa. Dessa forma, espera-se, até o fim do curso, fornecer aos alunos as ferramentas críticas e investigativas que o coloquem em pé de igualdade frente às oportunidades profissionais e sociais. Retomando a Resolução CNE/CEB n 1/2000 e o Parecer CNE/CEB n 11/2000, pretende-se, com o Currículo Mínimo para a Educação de Jovens e Adultos, pautando-se nos princípios da equidade, da diferença e da proporcionalidade, tornar todo aluno um ator social, com o compromisso de ajudar na construção de uma sociedade mais justa e solidária, respeitando as diversidades de gênero, raça, etnia, religiosidade e sexualidade, após identificar-se como sujeito de seu próprio viver. Colocamo-nos à disposição, pelo endereço eletrônico curriculominimo@educacao.rj.gov.br, para esclarecimentos e sugestões, comentários e críticas, que serão bem-vindos e necessários à revisão reflexiva das nossas ações. Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro 2
Introdução MATEMÁTICA O trabalho de elaboração do Currículo Mínimo de Matemática para a Educação de Jovens e Adultos da rede de ensino do estado do Rio de Janeiro não poderia deixar de levar em consideração diversas especificidades, tais como a heterogeneidade da origem social e a experiência familiar dos estudantes que procuram essa modalidade de ensino, além da necessidade de uma metodologia de atuação peculiar, que atenda às expectativas desses estudantes. Com essas premissas e preocupações em mente, nossa equipe refletiu muito, até produzir o documento que ora está sendo apresentado. A expectativa da equipe de elaboração é que este Currículo Mínimo não seja entendido como uma simples relação de conteúdos a serem ensinados, mas um conjunto de conhecimentos interligados, que apresenta uma linha crescente de complexidade ao longo do curso, tanto no Ensino Fundamental, como no Ensino Médio. Conhecendo a realidade da rede, elencamos os conteúdos que servem de base, para que os conhecimentos subsequentes sejam acrescentados e expandidos nas fases seguintes, de modo que o estudante possa compreender e dar significado a esses conhecimentos. De forma alguma, desejamos privilegiar a memorização de fórmulas ou regras, mas sim o raciocínio lógico e a compreensão dos métodos utilizados na resolução de problemas significativos. Nesse sentido, espera-se que a aplicação de cada item do Currículo Mínimo seja o ponto de partida para solucionar uma situação-problema previamente apresentada. Entendemos que, dessa forma, o estudante compreenderá a necessidade do conhecimento matemático e, certamente, ficará motivado a desenvolver seu aprendizado. Equipe de Matemática 3
currículo mínimo 2013 matemática Ensino Fundamental fase VI a IX
Matemática FASE VI - ENSINO FUNDAMENTAL 1 NÚMEROS NATURAIS Campo geométrico Reconhecer a sucessão dos números naturais e representar números naturais na reta numérica. Resolver situações-problemas envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais. Calcular potências com expoente e base naturais. Calcular raiz quadrada de números naturais quadrados perfeitos. TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Reconhecer formas geométricas no ambiente da sala de aula: polígonos. Compreender os conceitos de ponto, de reta, plano e semirreta relacionando-os aos elementos de figuras planas (lados e vértices). Identificar as diferentes posições entre duas retas coplanares. Localizar pontos no plano utilizando malhas. Identificar ângulos, vértices e lados de polígonos. Construir diagonais de um polígono. Calcular a soma dos ângulos internos de triângulos e quadriláteros. 2 FRAÇÕES Campo do Tratamento da Informação Reconhecer o conceito de fração como parte de um todo Identificar frações equivalentes e as diferentes representações de uma mesma fração. Aplicar operações com frações para resolver problemas significativos envolvendo frações. Identificar a localização de números racionais na forma decimal na reta numérica. Resolver problemas com frações expressas na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Identificar a porcentagem com fração decimal. Resolver problemas envolvendo noções de porcentagem utilizando frações ordinárias e decimais. ESTIMATIVAS E ANÁLISE DE DADOS Identificar um ponto no plano cartesiano. Ler e interpretar gráficos de linhas, de barras e de setores. 5
Matemática FASE VII - ENSINO FUNDAMENTAL 1 NÚMEROS INTEIROS Campo geométrico Ordenar e comparar os números inteiros. Representar números inteiros na reta numérica. Determinar o valor absoluto de um número inteiro. Realizar as quatro operações elementares com os números inteiros. Calcular potências com números inteiros. FORMAS TRIDIMENSIONAIS Reconhecer formas geométricas espaciais no ambiente da sala de aula e suas planificações. Identificar os elementos de uma figura espacial: arestas, faces e vértices. Calcular área das faces e volume do cubo e do paralelepípedo. 2 NÚMEROS RACIONAIS E RAZÃO Reconhecer números racionais na forma decimal exata e de dízimas periódicas. Ordenar e comparar números racionais. Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica. Realizar operações com números racionais decimais. Compreender e aplicar o conceito de razão entre duas grandezas. Utilizar o conceito de razão para calcular porcentagem. Utilizar porcentagem para calcular acréscimos e descontos sucessivos. EQUAÇÃO DO 1º GRAU Campo do Tratamento da Informação Identificar problemas que podem ser traduzidos por expressões algébricas. Diferenciar uma expressão algébrica de uma equação. Reconhecer e diferenciar variável e incógnita. Resolver problemas significativos utilizando equações do 1º grau. ANÁLISE DE DADOS Coletar e organizar dados em tabelas. Representar dados coletados utilizando gráfico de linhas, colunas e de setores. Ler e interpretar dados representados através de gráficos de linhas, colunas e de setores. 6
Matemática FASE VIII - ENSINO FUNDAMENTAL 1 CÁLCULO ALGÉBRICO Identificar expressões algébricas. Calcular o valor numérico de expressões algébricas. Efetuar operações algébricas entre monômios e binômios. Utilizar expressões algébricas para representar o perímetro de figuras geométricas. Utilizar os conhecimentos algébricos para o cálculo de áreas dos principais quadriláteros. Utilizar os conhecimentos algébricos na aplicação da lei angular de Tales e na soma dos ângulos internos de um quadrilátero. Utilizar os conhecimentos algébricos para o cálculo do volume de cubos e paralelepípedos. 2 PROPORCIONALIDADE Construir figuras geométricas em malha quadriculada, mediante ampliação e redução. Compreender e ampliar o conceito de razão entre duas grandezas. Reconhecer grandezas proporcionais e estabelecer sua forma de variação (direta ou inversamente proporcionais). Efetuar por meio de situações-problema o cálculo de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Campo Geométrico POLÍGONOS Compreender, a partir de reduções e ampliações, a ideia de figuras planas semelhantes; Aplicar a relação dos perímetros e das áreas de figuras planas semelhantes Reconhecer o nome dos polígonos regulares com mais de quatro lados e identificar sua nomenclatura. Calcular o número de diagonais de um polígono regular. Calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular. Campo Geométrico CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO Reconhecer uma circunferência e seus elementos: centro, raio, diâmetro, arcos e cordas. Calcular o perímetro de uma circunferência. Calcular a área de um círculo. 7
Matemática FASE IX - ENSINO FUNDAMENTAL 1 EQUAÇÃO DO 2º GRAU Identificar situações-problema que podem ser resolvidas por equações do 2º grau. Identificar os coeficientes e calcular o discriminante de uma equação do 2º grau. Calcular as raízes de uma equação do 2º grau. Campo geométrico TEOREMA DE PITÁGORAS Identificar o Teorema de Pitágoras. Aplicar o Teorema de Pitágoras em situações-problema. 2 FUNÇÕES Campo do Tratamento da Informação Representar pares ordenados no plano cartesiano. Identificar problemas que sejam representados por meio de equações com duas variáveis. Resolver sistemas de equações de 1 grau com duas variáveis. Representar graficamente no plano cartesiano uma equação do 1º grau com duas variáveis. ANÁLISE DE GRÁFICOS E TABELAS Coletar e organizar dados em tabelas. Representar dados coletados utilizando gráficos: linha, coluna e setores. Construir, ler e interpretar dados representados por meio de gráficos. Resolver situações-problema envolvendo o cálculo de média aritmética simples e média ponderada. 8
currículo mínimo 2013 matemática Ensino Médio fase I a III
Matemática FASE I - ENSINO MÉDIO 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS Reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos. Identificar a localização de números reais na reta numérica. ESTUDO DE FUNÇÕES / FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU / PROGRESSÃO ARITMÉTICA Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis na resolução de problemas significativos. Identificar e representar graficamente uma função polinomial do 1º grau. Analisar o gráfico da função do 1 grau (crescimento, decrescimento, zero e variação do sinal). Identificar as Progressões Aritméticas como funções do 1 grau com domínio natural. Calcular o termo geral de uma Progressão Aritmética e a soma dos seus n primeiros termos. 2 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU Identificar uma função polinomial do 2º grau. Representar graficamente uma função do 2º grau, analisando seus pontos notáveis (zeros, máximo/mínimo, intersecção com o eixo Oy). Utilizar a função polinomial do 2º grau para resolver problemas significativos. Campo Geométrico RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Utilizar as razões trigonométricas para calcular o valor do seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis (30º, 45º e 60º). Resolver problemas do cotidiano envolvendo as razões trigonométricas. 10
Matemática FASE II - ENSINO MÉDIO 1 FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA / PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Identificar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente relacionando-os a representação algébrica e/ou geométrica de uma função exponencial. Reconhecer a Progressão Geométrica como uma função exponencial de domínio natural. Calcular o termo geral de uma Progressão Geométrica e resolver problemas significativos. Aplicar a definição de logaritmo na resolução de problemas significativos. 2 MATEMÁTICA FINANCEIRA Distinguir os juros simples dos compostos, aplicando em situações problemas. Utilizar os conceitos de matemática financeira relacionados a aumentos/descontos sucessivos para resolver problemas significativos. MATRIZES Identificar e conceituar matrizes. Resolver problemas utilizando a linguagem matricial. SISTEMAS LINEARES Identificar situações problema que podem ser traduzidas através de sistemas envolvendo equações com duas ou três incógnitas. Resolver situações problema utilizando sistemas de duas equações com duas incógnitas 11
Matemática FASE III - ENSINO MÉDIO 1 Campo do Tratamento da Informação ESTATÍSTICA Compreender os conceitos básicos de estatística: população, amostra, variáveis, frequência absoluta e frequência relativa. Construir, ler e interpretar histogramas, gráficos de linhas, de barras e de setores. Resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, medianas e moda. ANÁLISE COMBINATÓRIA Resolver problemas de contagem utilizando os princípios multiplicativo e aditivo. 2 PROBABILIDADE Calcular a probabilidade de um evento Campo Geométrico GEOMETRIA ESPACIAL Identificar os sólidos geométricos e reconhecer a planificação de prismas, cilindros, pirâmides e cones. Identificar a esfera e seus elementos. Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume dos sólidos geométricos. 12
MATEMÁTICA COORDENADOR: José Roberto Julianelli (Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira CAp/UERJ) ARTICULADOR: Telma Alves (IFRJ: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro) PROFESSORES COLABORADORES: Carla Marilia dos Santos (CIEP 306 - David Quinderê) Christiane Silva Jansen Narciso Peres (Colégio Estadual Erich Walter Heine) Eduardo José Crispe Cardoso (CIEP 240 - Haroldo Teixeira Valladão / Colégio Estadual Domício da Gama) Katia Lopes de Oliveira Costa (CIEP Brizolão 175 José Lins do Rego) Luciano Pecoraro Costa (Colégio Estadual Dr. Antônio Fernandes - Miguel Pereira / Colégio Estadual Ribeiro de Avellar - Paty do Alferes) Nei Maciel Caldas (CIEP 457 - Dr. José Elias de Mello dos Santos)