SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
A amortização de um empréstimo é o processo de sua liquidação por meio de pagamentos periódicos (anuidades). Sistema Francês (Tabela Price) Sistema de Amortização Constante (SAC) Sistema de Americano de Amortização (SAA).
Dívida Em termos financeiros, a dívida surge quando uma dada importância é emprestada por um certo prazo. Quem assume a dívida obriga-se a restituir o principal (amortização) mais os juros devidos, no prazo estipulado.
Definições Mutuante ou credor: aquele que dá o empréstimo.
Definições Mutuário ou devedor: aquele que recebe o empréstimo.
Definições Taxa de juros: é a taxa de juros contratada entre as partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo (CET) ou não.
Definições Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo só paga os juros. É possível também que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente. Neste caso, não haverá desembolso de juros durante a carência.
Definições Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo só paga os juros. É possível também que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente. Neste caso, não haverá desembolso de juros durante a carência.
Definições Amortização: Corresponde às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado.
Definições Prestação: é a soma da amortização acrescida de juros e outros encargos, pagos em um dado período. Prestação = Amortização + Juros
Definições devedor: é o estado da dívida, ou seja, do débito, em um determinado instante de tempo.
Sistema Americano
Sistema de Amortização Americano O Sistema de Amortização Americano é uma forma de pagamento de empréstimos que se caracteriza pelo pagamento apenas dos juros da dívida,deixando o valor da dívida constante, que pode ser paga em apenas um único pagamento.
Sistema Americano
Sistema Americano Empréstimo: R$1.000,00 Taxa de Juros: 5% N = 5 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 Total -
Sistema Americano Empréstimo: R$1.000,00 Taxa de Juros: 5% N = 5 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 - - - 1.000,00 1 1.000,00 50,00-50,00 1000,00 2 1.000,00 50,00-50,00 1000,00 3 1.000,00 50,00-50,00 1000,00 4 1.000,00 50,00-50,00 1000,00 5 1.000,00 50,00 1.000,00 1.050,00 - Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 -
Exercício 1. Empréstimo: R$5.000,00 Taxa de Juros: 4% N = 6 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 1 2 3 4 5 6 Total -
Sistema de Amortização Constante O SAC caracteriza-se por obrigar a quota de amortização ser constante em cada prestação.
Sistema de Amortização Constante
Sistema de Amortização Constante SAC Antecipado Postecipado Com entrada (1+5) Sem entrada (0+6)
Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 Total
Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 - - - 1.000,00 1 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00 2 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 3 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 4 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 5 200,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 150,00 1.000,00 1.150,00 -
Ex2 (Postecipado - Sem Carência) R$ 2.000,00 em 4 parcelas postecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 Total
Sistema de Amortização Constante (Antecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 Total
Sistema de Amortização Constante (Antecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00-200,00 200,00 800,00 1 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 2 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 3 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 4 200,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 100,00 1000,00 1100,00 -
Ex3 (Antecipado - Sem Carência) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (1+3) à taxa de 10% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 Total
Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros) Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 - - - 1.000,00 1 1.000,00 50,00-50,00 1.000,00 2 1.000,00 50,00-50,00 1.000,00 3 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00 4 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 5 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 6 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 7 200,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 -
Ex4 (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Carência de 3 meses. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 6 7 Total
Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Carência Total) Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 - - - 1.000,00 1 1.000,00 50,00 (50,00) - 1.050,00 2 1.050,00 52,50 (52,50) - 1.102,50 3 1.102,50 55,13 220,50 275,63 882,00 4 882,00 44,10 220,50 264,60 661,50 5 661,50 33,08 220,50 253,58 441,00 6 441,00 22,05 220,50 242,55 220,50 7 220,50 11,03 220,50 231,53 - Total - 267,89 1.000,00 1.267,89 -
Ex4 (Postecipado - Carência Total) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Carência de 3 meses. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 6 7 Total
Sistema Price ou Francês
Aplicação do Sistema Price
Sistema Price ou Francês Price Antecipado (BEG) Postecipado (END) Com entrada (1+5) Sem entrada (0+6)
Séries Antecipadas Séries Antecipadas = Begin = BEG
Séries Postecipadas Séries Postecipadas = END
Exemplo de Sistema Price Postecipado Manoel adquiriu uma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de prestações?
Exemplo de Sistema Price Postecipado 1000 5 2 R$ - 212,16
Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 5 Total
Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Sistema Price ou Francês Postecipado (Com Carência + Pagamento de Juros) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês 0 1 2 3 4 5 6 7 Total Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final
Sistema Price ou Francês Postecipado (Com Carência + Pagamento de Juros) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00-20,00 1.000,00 2 1.000,00 20,00-20,00 1.000,00 3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 7 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 -
Sistema Price ou Francês (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês 0 1 2 3 4 5 6 7 Total Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final
Sistema Price ou Francês (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00 2 1.020,00 20,40 (20,00) - 1.040,40 3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48 4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56 5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56 6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40 7 216,40 4,33 216,40 220,73 - Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 -
Sistema Price ou Francês (Carência Total) 1.000 2 2 - R$1.040,40 5 R$220,73 2
Exemplo de Sistema Price Antecipado Daniel dquiriu a mesma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas com entrada, a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de prestações?
Exemplo de Sistema Price Antecipado 1000 5 2 - R$ 208,00
Sistema Price ou Francês Antecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1 2 3 4 Total
Sistema Price ou Francês Antecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final 0 1.000,00 208,00 792,00 1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84 2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84 3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 4 203,92 4,08 203,92 208,00 - Total - 40,00 792,00 832,00 -