Sumário Os Enigmas de Sherazade... 13 I Ele fala a verdade ou mente?... 13 I I Um truque com os números... 14 Capítulo 1 Lógica de Primeira Ordem-Proposicional... 15 Estruturas Lógicas... 15 I Sentenças... 15 a) Sentenças Abertas... 16 b) Sentenças Fechadas... 16 II Expressões... 17 III Proposições... 17 Questões Comentadas... 18 Representação das Proposições... 21 Simbolização... 21 Questões Comentadas... 22 Questões de Aprendizagem... 25 Símbolos Utilizados na Lógica Matemática... 26 Conectivos Lógicos na Linguagem da Lógica Formal... 26 Questões Comentadas... 29 Questão De Aprendizagem... 31 Questões Comentadas... 32 Questões de Concursos... 34 As três Leis do Pensamento ou Princípios Fundamentais da Lógica Proposicional... 37 Questões Comentadas... 38 Desafio 1... 42 Construção de uma Tabela-Verdade na lógica bivalente... 42 Número de Valorações Distintas... 43 Questões Comentadas... 44 Conectivos ou Operadores Lógicos... 45 I Disjunção Inclusiva... 45 II Disjunção Exclusiva... 46 Questões Comentadas... 48
8 Raciocínio Lógico-matemático Josimar Padilha Questões de Aprendizagem... 50 III Conjunção... 52 Questões Comentadas... 53 IV Condicional... 55 Questões Comentadas... 58 Questões de Aprendizagem... 65 V Bicondicional... 69 Questões Comentadas... 72 Questões de Aprendizagem... 74 VI Negação ou Modificador Lógico... 75 Sinopse dos Conceitos e Conectivos Lógicos... 75 Capítulo 2 Tautologia, Contradição e Contingência... 79 Questões Comentadas... 80 Questões de Aprendizagem... 87 Contradição... 88 Questões de Aprendizagem... 89 Contingência... 89 Questões de Aprendizagem... 90 Capítulo 3 Negações de Proposições Compostas e Proposições Logicamente Equivalentes... 91 Negação de Proposições Compostas... 91 Questões Comentadas... 92 Negação de uma Sentença... 94 Questões Comentadas... 95 Questões de Aprendizagem... 102 Proposições Logicamente Equivalentes... 106 Questões Comentadas... 112 Questões de Aprendizagem... 124 Capítulo 4 Diagramas Lógicos... 133 Conjuntos Disjuntos... 135 Linguagem (Simbologia) das Proposições Categóricas... 137 Questão de Aprendizagem... 138 Questão Comentada... 139 Questão de Aprendizagem... 140 Negação das Proposições Categóricas... 140 Questões Comentadas... 142 Sinopse Negação de Quantificadores... 145 Questões de Aprendizagem... 147 Desafio 2... 150
Sumário 9 Capítulo 5 Inferência Lógica & Lógica de Argumentação... 151 Regras de inferência... 151 Questões Comentadas... 153 Questões de Aprendizagem... 171 Lógica de Argumentação... 177 Silogismo... 178 Linguagem simbólica dos argumentos lógicos formados com proposições categóricas... 179 Silogismo Categórico... 180 Validade de um Argumento... 181 Questões Comentadas... 182 Desafio 3... 189 Argumento Dedutivo... 189 Argumento Indutivo... 190 Questão Comentada... 191 Questões de Aprendizagem... 192 Exercícios Propostos... 198 Questões Comentadas... 201 Simulado... 210 Simulado Comentado... 224 Capítulo 6 Lógica Analítica... 229 Questões com Associação... 231 Questões Comentadas... 232 Desafio 4... 241 Questões de Aprendizagem... 243 Questões com Contradições... 251 Questões Comentadas... 252 Questões de Aprendizagem... 254 Questões com Experimentação... 255 Questões Comentadas... 256 Questões de Aprendizagem... 259 Desafio 5... 269 Questões com Raciocínio Espacial (Figuras), Sequencial e Temporal... 270 I Questões com numerações (comuns nas provas da FCC e Cesgranrio)... 270 Questões Comentadas... 272 Questão de Aprendizagem... 273 II Questões com numerações de páginas (comuns nas provas da FCC e Cesgranrio)... 273 Questões Comentadas... 274
10 Raciocínio Lógico-matemático Josimar Padilha III Questões com método da pior hipótese (comuns nas provas da FCC, FGV e Cesgranrio)... 274 Questões Comentadas... 275 Princípio da Casa dos Pombos... 277 Questões de Aprendizagem... 278 IV Questões com sequências (comuns nas provas da FCC, FGV e Cesgranrio)... 279 Sucessões ou Sequências... 279 Representação de uma Sequência... 280 Questão Comentada... 281 Lei de Formação de uma sequência... 281 Termo Geral de uma PG... 283 Soma dos n primeiros termos de uma PG... 283 Questão Comentada... 285 Sequências Numéricas... 286 Questões Comentadas... 289 Questões de Aprendizagem... 290 V Questões com aplicação de múltiplos datas... 295 Questões Comentadas... 295 Questões de Aprendizagem... 299 Capítulo 7 Análise Combinatória... 301 Princípios de Contagem... 301 Questões Comentadas... 303 Questão de Concurso... 312 Permutações... 312 Questões Comentadas... 313 Permutação com repetição... 315 Questões Comentadas... 317 Questão Comentada... 320 Arranjos... 320 Questões Comentadas... 321 Combinações... 322 Questões Comentadas... 323 Questões Comentadas Aprofundamento... 325 Questões de Aprendizagem... 337 Capítulo 8 Probabilidade... 351 Evento Aleatório... 351 Espaço Amostral ou Universo... 352 Conceito de Probabilidade... 352 Propriedades... 352
Sumário 11 Probabilidade com eventos independentes... 353 Questões Comentadas... 354 Probabilidade Condicional... 357 Questões Comentadas... 358 Probabilidade de ocorrer a união de eventos... 360 Questões Comentadas... 363 Questões Comentadas Aprofundamento... 369 Questões de Aprendizagem... 378 Questões de Concursos Públicos... 379 Desafio 6... 390 Capítulo 9 Questões com Figuras e Sequências... 391 Questões de Aprendizagem... 395 Capítulo 10 Noções de Geometria Básica... 447 Conceitos primitivos... 447 Notações de Ponto, Reta e Plano... 447 Pontos colineares e semirretas... 449 Segmentos Consecutivos, Colineares, Congruentes e Adjacentes... 449 Ponto Médio de um segmento... 450 Representação das retas em um plano... 451 Questão Comentada... 454 Polígonos... 455 Triângulos... 457 Relações Métricas no Triângulo Retângulo... 459 Teorema de Pitágoras... 459 Questão Comentada... 461 Quadriláteros... 462 Questão Comentada... 465 Circunferência... 466 Questão Comentada... 468 Desafio 7... 470 Figuras Geométricas Espaciais Básicas... 471 Questão Comentada... 482 Questões de Aprendizagem... 488 Questões de Concursos Públicos... 492 Capítulo 11 Teoria de Conjuntos... 515 Introdução... 515 Número de subconjuntos... 517 Operações com conjuntos... 517 União ou Reunião... 517
12 Raciocínio Lógico-matemático Josimar Padilha Intersecção... 518 Diferença... 520 Complementar de B em A... 520 Intervalos... 521 Questões Comentadas... 524 Algo interessante, tente responder!!!... 551 Linguagem da Lógica Formal e Teoria de Conjuntos... 551 Questões de Aprendizagem... 552 Questões de Concursos... 560 Capítulo 12 Matrizes... 567 Problemas Matriciais... 567 Operações com Matrizes... 571 Questão Comentada... 572 Adição ou Subtração de Matrizes... 573 Questões Comentadas... 574 Produto de Matriz por Matriz... 575 Questões Comentadas... 578 Questão Comentada... 584 Determinantes... 585 Questões Comentadas... 587 Questões de Concursos Públicos... 594 Capítulo 13 Raciocínio Analítico (crítico)... 599 Capítulo 14 Questões de Concursos... 615 Referências... 655