Introdução às Medidas em Física 12 a Aula *

Transcrição

1 Introdução às Medidas em Física 12 a Aula * Marcia Takagui Ed. Ala 1 * Baseada em Suaide/ Munhoz 2006 sala 216 ramal

2 Cordas vibrantes Parte 2! Objetivos: Estudo da ressonância sonora em um fio tensionado Obtenção da expressão que relaciona os parâmetros experimentais com as freqüências de ressonância Análise de dados: Análise gráfica escala logarítmica; Fórmulas empíricas; 2

3 Modos de vibração de um fio! Fio preso nas duas extremidades Essa condição limita as configurações possíveis de ondas estacionárias Modos de vibração! Quais parâmetros influenciam a freqüência de vibração do fio? ventre L nó n = 1 λ = 2L n = 2 λ = L n = 3 λ = 2 L/3 3

4 As frequências de ressonância dependem de que parâmetros?! Assim, os parâmetros principais são Modo de vibração (n) Comprimento do fio (L) Densidade (µ) Vamos usar a densidade linear µ = m / L Tensão aplicada (T) 4

5 Procedimento experimental! Quatro parâmetros a serem estudados n, L, µ e T. Variar um parâmetro de cada vez, fixando os outros. Na aula passada estudamos: f versus n, mantendo L, µ e T constantes; f versus T, mantendo n, L e µ constantes. 5

6 Atividades III: varia L! Estudar a dependência da frequência de ressonância com o o comprimento L do fio: Manter o fio de nylon de φ=0.8mm e usar uma massa m de aproximadamente 100g para tracionar o fio. Variar o comprimento L entre 40 cm e 180 cm (5 pontos). Sabendo que os gráficos serão feitos em escala di-log, escolha convenientemente os 3 pontos intermediários tal que, na escala log os pontos estejam uniformemente espaçados. Para cada comprimento procurar a frequência de ressonância do modo n=2. Em cada comprimento os dois alunos da equipe procuram a frequência de ressonância anotando na tabela f versus L. Os outros parâmetros mantidos constantes devem ser reescritos próximos à tabela ou, melhor ainda, na legenda da tabela, incluindo o modo de vibração. 6

7 Atividades IV: varia µ! Estudar a dependência da frequência de ressonância com o a densidade linear µ do fio: Voltar o comprimento L do fio ao máximo utilizado no ítem anterior e manter a mesma massa m de aproximadamente 100g para tracionar o fio. Variar o diâmetro φ do fio entre 0.25mm e 0.8mm (5 pontos). Sabendo que os gráficos serão feitos em escala di-log, escolha convenientemente os 3 pontos intermediários tal que, na escala log os pontos estejam (dentro do possível) uniformemente espaçados. O ponto de φ=0.8mm não precisa ser repetido se a massa e o L máximo são os mesmos da atividade III. Para cada fio procurar a frequência de ressonância do modo n=2. Em cada fio os dois alunos da equipe procuram a frequência de ressonância anotando na tabela f versus φ. Os outros parâmetros mantidos constantes devem ser reescritos próximos à tabela ou, melhor ainda, na legenda da tabela, incluindo o modo de vibração. 7

8 Preparação dos dados! Em cada tabela, determinar os valores médios das frequências medidas e suas incertezas = soma quadrática da incerteza estatística com a instrumental. Atribuir como incerteza estatística a diferença entre os dois valores lidos dividida por 2. A incerteza instrumental será fornecida em aula.! Certificar-se que as incertezas de todas as outras grandezas estejam anotadas.! Anotar os valores das densidades lineares µ dos fios utilizados, afixados na sala de aula.! Certificar-se que os valores dos parâmetros mantidos fixos (com as incertezas) estejam mencionados na legenda das tabelas. 8

9 Atividades: determinando as potências! Fazer o gráfico di-log das frequências de ressonância como função dos parâmetros medidos hoje f vs L f vs φ! Os dados realmente são uma reta no papel di-log? Quais os coeficientes angulares das retas com as suas incertezas? Os valores obtidos são compatíveis com a análise dimensional realizada? f = Cn α L β T γ µ δ 9

10 Atividades: determinando a const C f n = Cn α L β T γ µ δ log f n = log(cl β T γ µ δ ) + α log n log f n = logb + α log n do gráfico log f n vs log n, quando n =1 acha - se o valor de B, que é igual a (CL β T γ µ δ ), e portanto acha - se o valor de C substituindo os valores de L,T,µ utilizados e as potências obtidas destas grandezas. Atenção com as unidades!!! 10

11 Relatório! Resumo do trabalho! Introdução ao assunto! Descrição experimental! Resultados de medições, com tabelas, cálculos, gráficos e análise dos dados! Discussão final e conclusão! Referências bibliográficas 11