Estatística - Conceitos Fundamentais

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1 1 R E S U M O 01 Estatística - Conceitos Fundamentais 1.1 INTRODUÇÃO Quando você é pesquisado sobre em qual candidato irá votar na próxima eleição, quando responde o censo do IBGE, quando calcula a média de gols da rodada do campeonato brasileiro, quando lê uma reportagem sobre o índice de popularidade do presidente da república, quando observa os índices de desemprego, os índices de audiência de um programa de televisão, o grau de satisfação dos proprietários de determinada marca de veículo ou a marca de cerveja mais vendida no Brasil, de alguma forma você esta fazendo parte ou utilizando a estatística. A estatística está presente em muitas atividades que afetam diretamente a nossa vida. Por exemplo: A análise de problemas de tráfego; O estudo dos efeitos de vários remédios; Controle de qualidade de produtos; A avaliação de técnicas de ensino; A análise do comportamento; O estudo de dietas, etc. Para H. G. Hells, autor de clássicos da ficção científica como A Guerra dos Mundos, o pensamento estatístico ainda será, para o pleno exercício da cidadania, tão importante quanto às habilidades de ler e escrever. O campo de aplicação da estatística tem-se ampliado consideravelmente. Uma das razões é a crescente utilização da estatística em diversos setores, tais como: agricultura, educação, política, engenharia, psicologia, economia e administração. Outra razão que levou o desenvolvimento da estatística nos últimos anos é a evolução tecnológica que facilitou a nossa capacidade de lidar com informações. No moderno ambiente administrativo dispomos de uma vasta quantidade de informação estatística. Com a globalização do mercado tornou-se ainda mais necessário tomar decisões rápidas e na medida do possível seguras, e o pensamento estatístico baseia-se em fatos, em dados e não em achismos. Estudos estatísticos são realizados para auxiliar na tomada de decisão ou avaliar uma determinada situação com o objetivo de indicar o melhor caminho. Os gerentes e tomadores de decisão de maior sucesso são aqueles capazes de entender essas informações e usá-la eficazmente. A estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, apresentação, análise e interpretação de dados.

2 2 1.2 APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA EM ADMINISTRAÇÃO A tomada de decisões é o núcleo da responsabilidade administrativa. O administrador deve constantemente decidir o que fazer, quem deve fazer, quando, onde e, muitas vezes como fazer. Seja ao estabelecer objetivos, alocar recursos ou resolver problemas que surgem pelo caminho, o administrador deve ponderar o efeito da decisão de hoje sobre as oportunidades de amanhã. Decidir é optar ou selecionar dentre várias alternativas de curso de ação aquela que pareça mais adequada. O raciocínio estatístico é largamente utilizado na Administração. A diversidade de atuação é um dos grandes atrativos da Estatística, que pode promover a melhoria da eficiência e também a solução de vários problemas práticos e importantes. A seguir, fornecemos alguns exemplos que ilustram o uso da estatística em administração: Indústria No planejamento industrial, desde os estudos de implantação da fábrica até a avaliação das necessidades de expansão industrial; na pesquisa e desenvolvimento de técnicas, produtos e equipamentos; nos testes de produtos; no controle de qualidade; no controle de estoques; na avaliação de desempenho das operações; nas análises de investimentos operacionais; nos estudos de produtividade; na previsão de acidentes de trabalho; no planejamento e manutenção de máquinas, etc. Contabilidade Firmas públicas de contabilidade usam procedimentos de amostragem estatística quando estão realizando auditorias para seus clientes. Por exemplo, suponha que uma firma de contabilidade queira determinar se a quantidade de contas a receber mostradas em um balancete do cliente representa honestamente a quantidade real de contas a receber. Em geral, o número de contas individuais a receber é tão grande que a revisão e a validação de cada conta pode ser bastante dispendiosa. A prática comum em tais situações é a equipe de auditores selecionar um subconjuntos de contas, chamado amostra. Depois de rever a precisão das contas amostradas, os auditores redigem uma conclusão que determina se a quantidade de contas a receber mostrada no balancete é aceitável. Finanças Os consultores financeiros utilizam uma série de informações estatísticas para guiar suas recomendações de investimentos, por exemplo, no caso de ações, os consultores revêem diversos dados financeiros incluindo relações de preço/ganho e rendimento de dividendos. Comparando a informação para uma ação com as informações sobre a média do mercado de ações, um consultor financeiro pode concluir se uma ação individual está sendo sobre ou sub-avaliada; no desenvolvimento de modelos financeiros; no desenvolvimento de informações gerenciais; nas análises de fluxo de caixa; na avaliação e projeção de indicadores financeiros, etc. Marketing e Análise de Mercado Com a estatística podemos trabalhar na monitoração e análise de mercado, nos sistemas de informação de marketing, na avaliação de oportunidades, na análise de desenvolvimento de produtos, nas decisões relativas a preços, na previsão de vendas, no desenvolvimento e avaliação de campanhas publicitárias, etc. Tais análises são úteis no estabelecimento de futuras estratégias de marketing.

3 3 Recursos Humanos Na pesquisa de compatibilização entre os conhecimentos e habilidade dos empregados e as atividades desenvolvidas por eles; estuda os salários; as necessidades de treinamento; avalia os treinamentos realizados; propõe planos de avaliação de desempenho do quadro funcional; ajuda elaborar plano de previdência complementar e de fundos de pensão; avalia planos de saúde, etc. Produção Hoje, com ênfase dada a qualidade, o controle de qualidade é uma importante aplicação da estatística à produção. Uma série de cartas estatísticas de controle de qualidade são usadas para monitorar a saída de um processo de produção. Um gráfico de barras é especialmente usado para monitorar a saída média. Economia Os economistas são frequentemente solicitados a fornecer previsões sobre o futuro da economia ou de algum aspecto dela. Eles usam uma série de informações estatísticas ao fazer tais previsões. Por exemplo, na previsão de taxas de inflação, os economistas usam informação estatística de indicadores como índices de preços, taxa de desemprego e a utilização da capacidade de produção. Frequentemente esses indicadores estatísticos são inseridos em modelos de previsão computadorizados que automaticamente calculam taxas de inflação. 1.3 POPULAÇÃO E AMOSTRA População é qualquer conjunto de elementos (pessoas, coisas, objetos, transações) que interessam ao estudo de um fenômeno coletivo segundo alguma característica. Parâmetro: é qualquer propriedade numérica da população. Amostra é um subconjunto, não vazio e finito, apropriado da população que é investigada, devido a restrições em observar a população inteira. Estimador: é qualquer propriedade numérica da amostra. Exemplo: Pesquisa de intenção de voto para governador do Estado de São Paulo. População: todos os eleitores habilitados no Estado de São Paulo. Parâmetro: proporção de votos do candidato XX. Amostra: por exemplo, um grupo de 1000 eleitores de todo o Estado de São Paulo. Estimador: proporção de votos do candidato XX obtida na amostra. 1.4 PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE ABORDAGEM Quando estamos interessados em estudar um fenômeno coletivo podemos optar entre os seguintes processos estatísticos: censo: é uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes de uma população; amostragem: é a avaliação indireta de um parâmetro, com base em um estimador obtido a partir da amostra.

4 4 1.5 DADOS, ELEMENTOS E VARIÁVEIS Os dados são os fatos e números coletados, analisados e sintetizados para a apresentação e interpretação, eles constituem a matéria-prima das pesquisas estatísticas, surgem sempre que se fazem mensurações ou se registram observações. Os elementos são as entidades sobre as quais os dados são coletados, por exemplo, uma empresa. Uma variável é a característica de interesse para os elementos. Por exemplo, se o elemento analisado é uma empresa, uma variável pode ser vendas anuais. 1.6 TIPOS DE DADOS Dados qualitativos e dados quantitativos De um modo geral, para cada elemento investigado, têm-se associado um resultado (ou mais de um resultado) correspondendo à realização de uma variável (ou variáveis). Podemos classificar os dados como: Qualitativos: são rótulos ou nomes usados para identificar atributos do indivíduo tais como sexo, educação, estado civil, etc; Quantitativos: quando são resultados da mensuração ou contagem de algum fator de interesse, por exemplo o número de filhos, altura de indivíduos, renda, etc. Os dados quantitativos ainda podem ser divididos em: discretos, cujos valores formam um conjunto enumerável de números e que geralmente resultam de uma contagem, por exemplo número de filhos; contínuo, cujos valores possíveis formam um intervalo de número reais e que resultam, normalmente, de uma mensuração, por exemplo peso de um indivíduo.... para propósitos de análise estatística, a diferença importante e relevante, entre dados qualitativos e dados quantitativos é que as operações aritméticas comuns só têm significado com dados quantitativos... Exemplo: Tipos de dados Qualitativo Quantitativo Exemplo: Você tem filhos? ( ) Sim ( ) Não Discreto Contínuo Exemplo: Quantos filhos você tem? 2 Exemplo: Qual a sua altura? 1,86

5 Dados de seção transversal e de série histórica Dados de seção transversal: são aqueles coletados no mesmo tempo ou aproximadamente no mesmo ponto no tempo. Exemplo: Tabela 1.1: Vagas para estágio abertas de alguns cursos no ano de 2002, em São Paulo Curso Número de vagas Administração de Empresas Direito Ciências Contábeis Educação Física Turismo Informática 549 Dados de série histórica (temporais): são aqueles coletados em diversos períodos de tempo. Exemplo: Fonte: SSP/SP 1.7 FONTES DE DADOS Os dados podem ser coletados a partir de fontes já existentes ou obtidos através de levantamentos e estudos experimentais. Em alguns casos os dados necessários para uma aplicação particular podem já existir dentro de uma empresa ou de uma organização. Todas as empresas mantêm diversos bancos de dados sobre seus empregados, clientes e operações administrativas. São exemplos: Salários, idade, anos de serviço, etc. dos empregados; Vendas; Gastos com propaganda; Custos de distribuição; Níveis de estoque.

6 6 Agências governamentais e não-governamentais também são outra fonte de dados existentes. Além disso, nos últimos anos a Internet tem se tornado uma importante fonte de dados. Algumas vezes os dados necessários para uma aplicação particular não estão disponíveis através de fontes existentes. Em tais casos, os dados podem ser obtidos realizando-se um estudo estatístico....os gerentes que querem usar dados e as análises estatísticas para tomada de decisão precisam estar cientes do tempo e do custo exigido para a obtenção de dados, principalmente se os dados não estão prontamente disponíveis a partir de uma fonte existente OS ERROS NA OBTENÇÃO DE DADOS Os gerentes devem estar sempre cientes da possibilidade de erros de dados nos estudos estatísticos. Usar dados errados pode ser pior do que não usar dado nenhum. Os analistas de dados tomam um grande cuidado ao coletar e registrar dados para que não haja erro. Os analistas também revêem dados com valores extremamente elevados ou baixos, chamados de dados fora da curva, que são candidatos a possíveis erros. Em geral, os erros ocorrem durante a obtenção dos dados. Utilizar cegamente quaisquer dados que estão disponíveis ou utilizar dados que foram obtidos com pouco cuidado pode levar a uma informação pobre e enganosa. Assim, tomar as medidas necessárias para a obtenção de dados exatos pode assegurar informação confiável e valiosa para a tomada de decisão. 1.9 ESTATÍSTICA DESCRITIVA E INFERÊNCIA ESTATÍSTICA A estatística pode ser dividida em duas áreas: Estatística Descritiva: é a parte da estatística que cuida da coleta, da organização e da descrição dos dados observados; Inferência Estatística (Estatística Indutiva): é a parte da estatística que procura generalizar conclusões para uma população a partir da análise e interpretação dos dados de uma amostra. População Técnicas de amostragem Amostra Análise exploratória Conclusões sobre as características da população Inferência estatística Informações contidas nos dados

7 EXERCÍCIOS [1] O que é: estatística, população, amostra, censo, amostragem, dados, elementos, variável, dados qualitativos, dados quantitativos, dados de seção transversal, dados de série histórica, estatística descritiva, inferência estatística. [2] A Guerra das Colas é o termo popular para a intensa competição entre a Coca-cola e a Pepsi mostradas em suas campanhas de marketing. As campanhas têm estrelas do cinema e da televisão, vídeos de rock, apoio de atletas e afirmações das preferências dos consumidores com base em testes de sabor. Como uma parte de uma campanha da Pepsi, suponha que 1000 consumidores de refrigerante sabor Cola submetam-se a um teste cego de sabor (isto é, as marcas estão encobertas). Cada consumidor é questionado quanto a sua preferência em relação à marca A ou B. Descreva a população de interesse, a amostra e a variável de interesse. [3] Uma grande rede de lojas realizou um estudo sobre as compras pagas com cartão de crédito em suas lojas e mediu duas variáveis: (1) bandeira do cartão de crédito usado (Visa ou Mastercard); (2) o valor (em reais) de cada compra. Indique o tipo (quantitativa ou qualitativa) de cada variável medida. [4] Indique se os dados são qualitativos ou quantitativos: a. A religião de pessoas que cometem suicídio, classificadas como Protestante, Católico, Judeu, outras ou nenhuma. b. Tempo disponível para estudo, quando entrevistamos os alunos de determinado curso universitário. c. Custo unitário das peças produzidas por uma máquina. d. Número de carros da família dos alunos matriculados na disciplina Estatística Aplicada. [5] Para os seguintes tipos de valores, indicar quais variáveis fornecem dados discretos e quais fornecem dados contínuos: a. Número de unidades estocadas de um artigo; b. Quantidade embarcada em unidades; c. Quantidade embarcada em toneladas; d. Volume de tráfego em um posto de pedágio. [6] Os institutos de pesquisa de opinião regularmente fazem pesquisas para determinar o índice de popularidade do presidente em exercício. Suponha que motivados pelos últimos dados divulgados na mídia resolvemos conhecer a opinião dos alunos dessa instituição. Para isso vamos realizar uma pesquisa com 300 alunos dessa instituição de ensino os quais serão questionados se o presidente está fazendo um bom ou um mau governo. Além dessa pergunta, para descrever o perfil do entrevistado ele será questionado sobre, sexo, idade, curso, estado civil e renda familiar. Qual a população da nossa pesquisa? Qual a amostra? Quais as variáveis? Indique o tipo (qualitativa ou quantitativa) de cada variável pesquisada.

8 8 [7] Uma rede de lojas está fazendo um levantamento sobre a satisfação dos clientes. Uma das perguntas que o cliente deve responder é: Você está satisfeito com o nosso atendimento. As categorias de respostas eram Satisfeito Insatisfeito Indeciso Uma amostra de 50 pessoas que responderam o questionário, forneceu as seguintes respostas, para determinada questão (para auxiliar os processamentos dos resultados via computador foi usada uma escala numérica em que 2 = satisfeito, 1 = insatisfeito, 0 = indeciso): Esses dados são qualitativos ou quantitativos? Comente a sua resposta. [8] Um estudo em uma pesquisa médica de sete anos concluiu que: mulheres cujas mães tomaram a droga DES durante a gravidez tinham duas vezes mais probabilidades de desenvolver anormalidades de tecido que poderiam levar ao câncer do que as mulheres cujas mães não tomaram. Esse estudo envolve duas populações. a. Quais populações são essas? b. Para uma população de mulheres cujas mães tomaram a droga DES durante a gravidez, uma amostra de 4000 mulheres desenvolveu 80 anormalidades de tecido que poderiam levar ao câncer. Forneça uma estatística descritiva que poderia ser usada para estimar o número de mulheres por 1000, nessa população, que apresenta anormalidades do tecido. c. Para uma população de mulheres cujas mães não tomaram a droga DES durante a gravidez, qual é a estimativa do número de mulheres por 1000 que seria esperado ter anormalidades de tecidos? [9] Uma estatística enganosa pode resultar, também, da formulação de perguntas no lugar errado ou no momento errado. Explique por que, nos casos seguintes, poderemos obter dados inúteis: a. Para predizer uma eleição, um pesquisador entrevista pessoas que saem de um edifício onde fica a sede nacional de um partido. b. Para estudar o padrão de despesas de famílias de certo grupo de renda, faz-se uma pesquisa durante as três primeiras semanas de dezembro. [10] Um levantamento de um jornal pesquisou 2500 adultos: Você esta satisfeito com a situação econômica do país hoje. As categorias de respostas eram insatisfeito, satisfeito e indeciso. a. Qual o tamanho da amostra da pesquisa? b. Os dados coletados eram qualitativos ou quantitativos? c. Para resumir os dados coletados para esta questão você utilizaria média? d. Dos que responderam, 28% disseram que estavam satisfeitos com a situação econômica. Quantos indivíduos forneceram essa resposta?