Colégio Militar do Rio de Janeiro Concurso de Admissão à 5 série (6 ano) 2007/2008 Prova de Matemática 20 de Outubro de 2007.

Transcrição

1 Colégio Militar do Rio de Janeiro Concurso de Admissão à 5 série (6 ano) 2007/2008 Prova de Matemática 20 de Outubro de 2007 Prova Resolvida Prova: Gabarito Oficial: CMRJ: Fevereiro 2013

2 Questão 1) Resposta: B Questão 2) - Flechas: 5 em 5 minutos - Pedras: 10 em 10 minutos - Bola de Fogo: 12 em 12 minutos Três lançamentos ao mesmo tempo m.m.c. (5, 10, 12) = m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 Os ataques simultâneos ocorrem a cada 60 minutos. Se o ultimo ataque aconteceu às 8h 15 minutos, o próximo ataque, após a ordem às 9h, ocorreu às 9h e 15 minutos. Resposta: B

3 Questão 3) - Números naturais de dois algarismos - Maior Número: Algarismos distintos e pares - Menor Número: Algarismos distintos e ímpares Se a diferença é a maior possível, conclui-se que os números são o maior e o menor possíveis de serem montados com as informações dadas. Portanto: - Maiores algarismos pares: 8 e 6 Maior Número: 86 - Menores Algarismos impares: 1 e 3 Menor Número: 13 Resposta: A Questão 4) - Primeira prova: 3/16 dos jovens foram eliminados Considere: - Jovens participantes do torneio: J Resposta: D Questão 5) - 1 cm³ de ferro 7,2 g Resposta: D

4 Questão 6) O símbolo é formado por 8 metades de retângulo e 17 retângulos inteiros. No total, são 21 retângulo inteiros. Resposta: E Questão 7) - Número entre 200 e Dividindo o Número por 6, 10 ou 12 sempre resta 4 - Dividindo o Número por 8, não resta nada É múltiplo de 8. Assim, observa-se que (N 4) é múltiplo de 6,10 e 12 simultaneamente. O menor número que obedece a essa condição é o m.m.c. (6,10,12).

5 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 N 4 = 60 Não obedece a essa condição, estão devemos testar outros múltiplos de 60: Valor de N - 4 Valor de N É múltiplo de 8? 60 Não 120 Não 180 Não 240 Sim 244 Não 300 Sim 304 Sim! 360 Sim 364 Não 420 Não Resposta: C Questão 8) canhoneiros cavaleiros escudeiros arqueiros - Os grupamentos devem ter o mesmo e o maior número possível de soldados. O maior número possível de soldados que se pode obter de cada arma é o m.d.c. (180, 288, 648, 792) Divide todos Divide todos Divide 72, 162, Divide Divide Divide todos Divide todos Divide Divide Divide Divide m.d.c. = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

6 Canhoneiros: 5 grupamentos de 36 soldados Cavaleiros: 8 grupamentos de 36 soldados Escudeiros: 18 grupamentos de 36 soldados Arqueiros: 22 grupamentos de 36 soldados Resposta: A Questão 9) - 13 lançam feitiços, lutam com espadas e arremessam bolas de fogo.

7 - 33 lançam feitiços e lutam com espadas - 47 lutam com espadas e arremessam bolas de fogo - 30 lançam feitiços e bolas de fogo

8 - 30 somente lançam feitiços - 45 somente arremessam bolas de fogo - 41 somente lutam com espadas Resposta: A

9 Questão 10) Considere: Matemágico de classe 1: M1 Matemágico de classe 2: M2 Matemágico de classe 3: M3 Bruxomágico que lança feitiço: BF Bruxomágico que luta com espada: BE Bruxomágico que lança bolas de fogo: BB (1) (2) (3) (4) (5) Determine a quantidade de matemágicos de classe 1 (X) necessários para capturar 1 bruxomágico que lança feitiço, 3 que lutam com espadas e 7 que lançam bolas de fogo: (6) - Reorganizando as equações (1) e (2): - Somando (1) e (2): - Substituindo os valores das equações (3), (4) e (5) na equação (6) e adotando : Resposta: B

10 Questão 11) - Lado 1 do retângulo = 15 km m - Lado 2 do retângulo = 100 hm m - Ao longo da altura do retângulo está disposta a seguinte quantidade de elfos: - Ao longo da largura do retângulo está disposta a seguinte quantidade de elfos: O retângulo possui elfos ao longo dos dois lados de m e dos dois lados de m, além dos elfos que se encontram nos 4 vértices. O total de elfos é: Resposta: A

11 Questão 12) ( ) ( ) ( ) Resposta: A Questão 13) Considere: Bruxomáticos B Matemágicos M Bruxomágicos e Matemágicos trabalhando juntos B + M - Bruxomáticos: 150 dias - Matemágicos: 100 dias Trata-se de uma regra de três inversamente proporcional. Ao aumentar o número de pessoas colaborando para a construção da escola, o número de dias para construí-la diminui. - Regra de três com as equações (1) e (2): Invertendo a Proporção

12 - Regra de três com as equações (1) e (3): Invertendo a Proporção - Somando as equações (4) e (5): - Substituindo o valor de B da equação (5): Resposta: E

13 Questão 14) Resposta: B

14 Questão 15) - 64 quadrados - Perímetro 5 dam 50 m - Cada lado do jardim é composto por 8 quadradinhos cujos lados medem 12,5 m. Portanto, o lado do jardim: - O jardim é um quadrado com 100 m de lado. A soma desses lados, ou seja, o perímetro do jardim é: Resposta: B Questão 16) - 1 dm³ pesa 19,2 g - Aresta do cubo: 3 m Resposta: D

15 Questão 17) - Inicio da partida: 0 h - Tempo da partida: 4/11 do restante do dia Um dia possui 24h, então: - Substituindo: Resposta: B Questão 18) - 20 cavaleiros alfa - 2 reinos - 2 reinos - 2 reinos 20 cavaleiros 2 reinos = 40 reinos avisados 2 reinos = 80 reinos avisados 2 reinos = 160 reinos avisados Resposta: E

16 Questão 19) - 1 Tonel 18 m² - Área da Frente - Área dos Fundos - Área lateral esquerda - Área lateral direita Logo, a quantidade mínima é de 89 toneis. Resposta: E

17 Questão 20) - Múltiplo de 4 - Não é múltiplo de Múltiplo de 400 A) É Bissexto É múltiplo de 4 - Não é múltiplo de 100 B) Não é Bissexto É múltiplo de 4 - É múltiplo de 100 C) É Bissexto É múltiplo de 4 - Não é múltiplo de 100 D) É Bissexto É múltiplo de 4 - É múltiplo de É múltiplo de 400 E) É Bissexto É múltiplo de 4 - Não é múltiplo de 100 Resposta: B