Máquinas Elétricas II

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1 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira Máquinas Elétricas A u l a Prof. Dr. Falcondes José Mendes de Seixas lha Solteira - SP

2 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Bobinas Concentradas Passo Pleno ou Polar H dl N H dl H0 0 + H fe fe H 0 N e H 0 e

3 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS H o ou F N. Norte Norte 0 4 θ -N. Sul Sul a n ( θ) a + 0 [ ak sen( kθ) + bk cos( kθ)] Série de Fourier k

4 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Distribuição de fmm para as três fases, considerando constante a b c 4 N ( θ ) senθ + sen(θ ) + sen(θ ) + 4 N ( θ) sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + 4 N ( θ) sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + Fase a Fase b Fase c 4

5 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Exercício para casa: Substitua a corrente contínua presente nas equações das fmm pelas respectivas correntes das fases i a, i b e i c, defasadas de 0º, e encontre a expressão da fmm equivalente. a b c 4 N ( θ ) senθ + sen(θ ) + sen(θ ) + 4 N ( θ) sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + 4 N ( θ) sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + Fase a Fase b Fase c

6 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Se: i i a b sen( ωt + α) sen( ωt + α 0º ) ( θ, t) ( θ, t) + ( θ, t) + ( θ t) e a b c, i c sen( ωt + α + 0º ) a 4 N ia ( θ, t) senθ + sen(θ) + sen(θ) + Então: b 4 N ib ( θ, t) sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + sen( θ 0º ) + c 4 N ic ( θ, t) sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + sen( θ + 0º ) + 6

7 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Componente Fundamental Componentes Harmônicas 6 ( θ,t) N cos( θ ωt ) Componentes Nulas ( θ, t) 0 9 ( θ, t) 0 ( θ, t) 0 α ( θ t ) ( θ, t) + ( θ, t) + ( θ, t) + ( θ, t) +, 7 6 ( θ,t) N cos( θ + ωt + ) α 6 ( θ,t) N cos(7θ ωt ) 7 α 7 6 ( θ, t) N cos(θ + ωt + ) α 6 ( θ,t) N cos( θ ωt ) α 7

8 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Componente fundamental distribuição cosseinodal 6 ( θ, t) N cos( θ ωt ) α É um ponto qualquer cuja fmm tem amplitude constante ocorre se: (θ ωt α) cte 8

9 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Componente fundamental distribuição cosseinodal (θ ωt α) cte dθ dωt dα 0 dθ ω A posição θ do ponto cuja fmm é constante (О), desloca-se com velocidade angular ω.f (rad el/s) no sentido de θ crescente. 9

10 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Componentes harmônicas (θ + ωt + α) cte (7θ ωt α) cte dθ + dωt + dα 0 d7θ dωt dα 0 dθ ω dθ ω 7 Como reduzir o efeito das componentes harmônicas??? 0

11 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Bobinas concentradas Passo fracionário (encurtado) H o ou F N. Norte Norte 0 4 β -β θ -N. Sul Sul

12 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Bobinas concentradas Passo fracionário (encurtado) 6 ( θ, t) N cosβ cos( θ ωt ) α 6 ( θ, t) N cosβ cos(θ + ωt + ) α Fator de Passo ou de Encurtamento (H pk ) 6 7 ( θ, t) N cos7β cos(7θ ωt ) 7 α H pk cos( k β ) Exercício: Calcule o valor de β para que a ª harmônica seja completamente eliminada.

13 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Bobinas distribuídas Passo polar (pleno) Fator de Distribuição H dk ϕ sen( k q ) ϕ q sen( k )

14 Universidade Estadual Paulista - Campus de lha Solteira CAPÍTULO - NTRODUÇÃO ÀS MÁQUNAS ELÉTRCAS Bobinas distribuídas e passo encurtado 6 ( θ t) N H H cos( θ ωt ), d p α Exercício: Considere uma armadura trifásica com q grupos de bobinas por fase, de passo fracionário. Se o passo polar corresponde a ranhuras, determine as porcentagens de redução das componentes fundamental, ª, 7ª e ª harmônicas em relação a um enrolamento de passo pleno e concentrado. a) Para passo encurtado, 4 ranhuras; b) Para passo encurtado, ranhuras. 4