Medição da Potência Harmônica

Transcrição

1 Medição da Potência Harmônica

2 Sinais Senoidais i(t) Exemplos Potências v(t) Carga Linear v t) m sen( ) ( t i ( t) I m sen( t ) Onde: Θ = Ângulo de deslocamento fundamental, e rms m I rms I I m

3 Sinais Senoidais p(t) Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI v(t). i(t) Potência Instantânea p(t) sen( t). I sen( t ) m m p(t) I cos( )[( cos( t)] I sen( )sen( t) rms rms rms rms p(t) Ρ[ cos(t)] Qsen( t) p ( t ) Q Exemplos Potências Q P (alor médio de p(t)) t

4 Sinais Senoidais Potência Ativa P. I. cos rms rms Exemplos Potências Potência Reativa Q. I. sen rms rms Potência Aparente S. I P Q rms rms Fator de Potência. I cos( ). P rms rms FP S I rms rms cos( ) S Q Θ P

5 Conceituação Harmônicos: são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental. ONDA DISTORCIDA = (Fourier) + + COMPONENTE em 60 Hz (FUNDAMENTAL) COMPONENTE em 80 Hz (3ª Harmônica) COMPONENTE em 300 Hz (5ª Harmônica)

6 v(t) alores RMS e de Pico em Sinais Distorcidos pico? t rms? v(t) m m ( rms) m ( rms) m t

7 Sinais Distorcidos R C v( t) v ( t) v ( t) I R i( t) i ( t) i ( t) I.. C. X c. C Carga Não Linear I Exemplos Potências X.. L L L

8 Considerando uma rede linear com tensão periódica, de forma geral, pode-se escrever para tensões e correntes distorcidas: v t sen( t ) sen( t ) 0 m 0 i t I I sen( t ) I sen( t ) 3ª Harmônica ou ordem 3 = 80Hz m m De forma expandida, tem-se para a corrente: m 0 i t I I sen( t ) I sen( t ) m I sen(3 t ) I sen(4 t ) m Sinal DC Formulação das componentes armônicas Fundamental = 60Hz m m ª Harmônica ou ordem = 0Hz 4ª Harmônica = 40Hz

9 CAUSAS Computadores Tensão RMS = 7 olts Corrente RMS = 0,74 Amperes Potência Ativa = 49 Watts Potência Reativa = 85 Ar DTI (%) = 67,7 % DTT (%) = 0,6 %

10 Distorção Harmônica Individual DIT Indicadores de Distorção Harmônica % 00 DII I % 00 I Distorção Harmônica Total DTT DTI I I alor Eficaz Multímetro Comum RMS IRMS I alor Eficaz erdadeiro Multímetro True RMS DTT TRUE RMS

11 ASPECTOS BÁSICOS Indicadores de Distorção Harmônica Medidores de alores RMS e de Pico Livro: Dugan, McGranagan, Santoso, Beaty Electrical Power Systems Quality, 003

12 Sinais Distorcidos Exemplos Potências alores Instantâneos v( t) sen( t) sen( t) sen(3 t)... m m 3m i( t) I sen( t ) I sen( t ) I sen(3 t )... m m 3m 3

13 Sinais Distorcidos Método de Budeanu Exemplos Potências Cálculos das Potências Ativa, Reativa, Aparente e de Distorção: Potência ativa: P. I.cos Potência reativa: Q. I. sen I

14 Sinais Distorcidos cte Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Exemplos Potências I P I cos, Q I sen, P I cos P,, I I cos( 0 3 ), t cte I P I cos, Q I sen,

15 Sinais Distorcidos Exemplos Potências Potência Ativa P P P P P,,, 3,3... Potência Reativa Q Q Q Q Q,,, 3,3... Potência Aparente S I I I

16 Sinais Distorcidos Exemplos Potências Existe um consenso geral sobre a fórmula: S. I rms rms Potência Aparente. S I Utilizando este valor para S, de sinais senoidais, o triângulo de potências não mais é satisfeito, ou seja: S P Q

17 Sinais Distorcidos Exemplos Potências m, m m m m cos( m)] D I I I I m Potência de distorção Introduz-se uma quantidade, camada de potência de distorção - D, definida por: Esta componente deve-se às interações entre tensões e correntes armônicas de ordens distintas, as quais incrementam a potência aparente.

18 Sinais Distorcidos Exemplos Potências Potência de distorção Que pode ser escrita: D S P Q Obtendo-se, finalmente, um tetraedro de potências diferente do caso senoidal: S I P Q D

19 Sinais Distorcidos Exemplos Potências Representação gráfica da proposta de Budeanu S D S P Q D S S P S Q S P Q D P: Potência Ativa; D: Potência de Distorção; Q: Potência Reativa; S: Fator de Potência Total S : Potência Aparente Fundamental.

20 Sinais Distorcidos Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Exemplos Potências Representação gráfica da proposta de Budeanu D Q Φ φ Φ P S S Q D fp total fp. I cos( ). I fp deslocamento. I cos( ) rms. I rms cos cos

21 Exemplo de Cálculo Circuito utilizado e oscilogramas da tensão e corrente de entrada 3, 6 0 o I 0, 73, o A DTI Prof. =,69 Fernando = 69% Belcior Maio/04

22 Sinais Distorcidos Potência aparente: Exemplo de Cálculo Potências S.I 3,6., [A] rms rms Potência ativa fundamental: P. I. cos (θ ) o o P 3,6. 0,73. cos (0, ) P 57,07 [ W ] Potência reativa fundamental: Q. I. sen(θ ) o o Q 3,6. 0,73 sen (0, ) Q 63,78 [Ar]

23 Sinais Distorcidos Potência devido aos armônicos de corrente: cos (θ ) cos (0 +, ) Fator de deslocamento: o o Fator de Potência: D S P Q D ,07 63,78 86,6 [ A] cos (θ ) 0,93.I.cos( ) FP.cos(θ ) n DTI I I FP 0, 47 Exemplo de Cálculo Potências

24 ASPECTOS BÁSICOS EXEMPLO: Redução do Fator de Potência

25 ASPECTOS BÁSICOS EXEMPLO: Aumento da Queda de Tensão

26 Obrigado pela atenção!! FIM