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1 PROBLEMA 1 Devido à abertura acidental de uma válvula espalhou-se água no chão numa câmara de 1 mm de espessura que se supõe conservar-se a 25ºC. O ar ambiente encontra-se também a esta temperatura e tem uma húmidade absoluta de 2 g/kg de ar seco. Admitindo que a evaporação se dá através de um filme de 0.5 cm de espessura essencialmente por difusão molecular determine o tempo necessário para evaporar toda a água se a área de transferência for de 1 m 2. (Dados: D AB =0.260 cm 2.s -1 ; Hs=18.9 g H 2 O/kg ar seco.) PROBLEMA 2 Um método prático para determinar difusividades de vapor é o método de Winkelman. Neste método faz-se passar uma corrente de gás perpendicularmente a um capilar contendo liquido. O gás, isento de vapor de liquido, passa a um caudal suficientemente elevado para que a pressão parcial do vapor seja desprezável. Se o capilar for termostatisado não existirão correntes de convecção turbulentas no interior do capilar. A velocidade de evaporação do liquido pode ser medida observando a variação da altura do menisco no capilar e, conhecendo-se o gradiente de concentração, pode-se determinar a difusividade a partir das equações de fluxo. Com base nos dados obtidos experimentalmente determine a difusividade do CCl4 (PM=154 g/mol) em ar a 48ºC e à pressão atmosférica sabendo que a sua pressão de vapor e massa específica a esta temperatura são 282 mmhg e 1.54 g.cm -3, respectivamente. Tempo (h:min) Nivel de liquido (cm) 0 0 0: : : PROBLEMA 3 Uma gota de uma substância A é suspensa numa corrente de gás B. Escreva a expressão do fluxo na interface r=r 1 sabendo que a gota tem um raio r 1 e que se forma um filme de raio r 2. A concentração de A na fase gasosa é x 1 e x 2 para r=r 1 e r=r 2, respectivamente. PROBLEMA 4 Uma forma de separar hélio do gás natural baseia-se no facto de o vidro pirex ser praticamente impermeável a todos os gases à excepção do hélio. Para uma mistura de gás natural contida num tubo pyrex obtenha uma expressão da velocidade de passagem de hélio através das paredes do tubo em função do coeficiente de difusão do hélio no pyrex, das concentrações interfaciais e das dimensões do tubo. 1

2 PROBLEMA 5 Considere um reactor catalítico onde se processa uma reacção de polimerização (na A n ) na superfície de um catalizador. Escreva a expressão do fluxo de consumo de A admitindo a existência d uma resistência ao transporte de A situada num filme de espessura δ em redor das partículas de catalizador. PROBLEMA 6 Um gás A dissolve-se num líquido B colocado numa proveta e difunde-se através da fase líquida. À medida que se difunde, A sofre também uma reacção química de primeira ordem (A+B AB; k=10-7 s -1 ). Sendo a altura do líquido na proveta igual a 20 cm e o coeficiente de difusão de A em B 10-5 cm 2 s -1 e admitindo que a concentração de saturação de A é 10-3 M, calcule: 1- O perfil de concentrações de A na proveta. 2- A concentração média de A na coluna de líquido. 3- O fluxo de A na interface gás-líquido. PROBLEMA 7 Determine a velocidade de adsorção de cloro numa torre de 13 cm de altura e 2.8 cm de diâmetro onde o fluido adsorvente (água) é alimentado a uma velocidade média de 17.7 cm.s -1 (Dados: D Cl2-H2O =1.26x10-5 cm 2.s -1 ; C s (concentração de saturação)=0.823 g Cl 2 /100 g H 2 O). PROBLEMA 8 Pretende-se desenvolver um sistema de libertação controlada de um factor de crescimento tecidular (espécie A) como objectivo de acelerara processos de cicatrização de áreas feridas do corpo humano. Para tal pensou-se em utilizar um sistema autocolante onde o factor de crescimento puro é colocado numa câmara situada no topo desse autocolante. A libertação do factor de crescimento é efectuada através de um polimero poroso conde os poros são uma série de microtubos paralelos e são cheios de água (espécie B). A porosidade desta barreira difusional, a sua espessura (L) e o diâmetro dos poros são os parâmetros que controlam a taxa de libertação do factor de crescimento. 1- Determinar o coeficiente de difusão efectivo da espécie A. 2- Admitindo que o factor de crescimento é consumido instantaneamente assim que chega à pele, determinar a espessura da barreira difusional (L) necessária para obter uma dosagem de 0.05 µmoles/dia. (Dados: Solubilidade do factor de crescimento em água 1 mol/m 3 ; Coeficiente de difusão em água 1x10-10 m 2 /s; diâmetro de poros 100 Å; Diâmetro equivalente das molécula 25 Å. A área total do autocolante é 4 cm 2 e a área disponível para transferência corresponde a 25% da área total.) 2

3 PROBLEMA 9 Uma das possíveis formas de descontaminação de efluentes é o seu tratamento num reactor onde um biofilme degrada uma ou mais das substancias indesejáveis. Numa Por exemplo, para remover fenol o efluente alimentado a um reactor onde o biofilme é colocado em discos rotativos. Determine a área de biofilme necessária para tratar 0.1 m 3 /h de um efluente contendo 0.1 mol/m3 de fenol. O biofilme tem uma espessura de 2 mm e a concentração final de fenol de ser 0.02 mol/m 3. (Admita ainda que a cinética de Michaellis Menten é satisfeita (K M =0.3 mol/m 3 e R max =5.7x10-3 mol/m 3 ) e que a difusividade do fenol é 2.0x10-10 m 2 /s.) PROBLEMA 10 Dois gases (O 2 e N 2 ) estão inicialmente separados em dois reservatórios ligados por um capilar. Determine o perfil de concentração de O 2 no capilar admitindo que o N 2 é bombeado no sentido do reservatório de O 2. Se o capilar tiver um comprimento de 100 cm e a difusividade for 0.1 com2/s, qual é a velocidade que se deve impor para ter 1% do O 2 (c/c 0 ) a uma distancia de 99% (z/l). PROBLEMA 11 A cultura ou manutenção de tecidos in vitro tem sofrido um interesse acrescido nos últimos anos. Para tal ser possível tem que ser desenvolvidos sistemas de arejamento adequados que sejam suficientemente suaves por forma a não destruir a massa celular que compõe o tecido. Um possível sistema consiste num conjunto de tubos, no interior dos quais circula oxigénio puro, mantendo-se os tecidos vivos à sua volta. Determine o perfil de concentração num sistema em que R 1 e R 2 (raios internos e externo da região circundante dos tubos) são 0.25 e 0.75 cm, respectivamente, e o comprimento dos tubos é de 15 cm. (Admita cinética de respiração de ordem zero com coeficiente de respiração m=0.25 mol/m 3.h, D AB =2.1x10-5 cm 2 /s. O O2 é alimentado puro a 1 atm e a constante de Henry H=0.78 atm.m 3 /mole). PROBLEMA 12 Uma forma de administrar medicamentos é a ingestão de cápsulas constituídas por um polímero permeável a um fármaco (principio activo do medicamento) mas resistente ao suco gástrico. Dispõe de cápsulas com três geometrias distintas (a) esférica com um diâmetro de 0.5 cm; (b) cúbica de 0.5 cm de lado e (c) cilíndrica com 0.5 cm de diâmetro e 0.3 cm de comprimento. Dispõe ainda de uma cápsula de geometria cúbica tal que só duas faces são permeáveis ao fármaco (d). Admitindo que não há acumulação do fármaco na superfície das cápsulas e sendo a concentração inicial deste no interior das cápsulas de 70 mg.cm -3, qual é a concentração de fármaco no centro das cápsulas passadas 48 horas da sua administração? (A difusividade do fármaco no polímero que constituí as cápsulas é 3x10-7 cm 2.s -1 ). 3

4 PROBLEMA 13 Para construir um biosensor deposita-se um filme de 6 mm de espessura sobre uma superfície não porosa onde vão ser imobilizados anticorpos específicos. No entanto, antes da imobilização dos anticorpos deve-se secar a superfície obtida para remover vestígios da solução de deposição do filme (1% p/p), utilizando-se uma corrente de ar seco para esse efeito. Admitindo que não há resistência externa ao transporte de massa e sendo a difusividade do solvente no filme de 2x10-6 cm 2.s -1 diga quanto tempo de secagem é necessário para obter uma concentração de 0.035% (p/p) de solvente a 1.2 mm da superfície não porosa. PROBLEMA 14 Estimar a distância percorrida por uma gota de água de 1mm de diâmetro ao cair em ar seco imóvel a 50ºC até reduzir o seu volume inicial em 50%. Admitir que a água permanece a 20ºC e que a velocidade da gota é 3.6 m.s -1. Utilizar todas as propriedades do filme de gás a 35ºC. Dados: µ ar (35ºC) = 1.19x10-5 Pa.s; ρ ar (35ºC)=1.14 kg.m -3 ; ρ água (20ºC)=9.95x10 2 kg.m -3 ; Pvapor água (20ºC)=2.33x10 3 Pa; D AB (25ºC)=0.26x10-4 m 2.s -1 ; D AB (T)=aT PROBLEMA 15 Bolhas de bromo gasoso dissolvem-se rapidamente em água contida num recipiente. Ao fim de 3 minutos a concentração de bromo dissolvido na água é metade do valor de saturação. Qual é o coeficiente de transferência de massa? PROBLEMA 16 A um reactor tubular de esferas de ácido benzóico de 0.2 cm de diâmetro e 23 cm 2 de área específica é alimentada uma corrente de água a uma velocidade superficial de 5 cm.s -1 que atinge 62% da saturação após percorrer 100 cm da coluna. a) Qual é o coeficiente de transferência de massa? b) Qual é o coeficiente de transferência de massa médio baseado numa média logarítmica? PROBLEMA 17 Pretende-se extrair uma essência natural de uma suspensão de flores. Para tal utiliza-se uma extracção líquido-líquido com benzeno onde a fase orgânica está dispersa na fase aquosa. A essência natural é 170 vezes mais solúvel em benzeno que em água e os coeficientes de transferência de massa são 3.0x10-4 cm/s e 2.4x10-3 cm/s nas gotículas de benzeno e em água, respectivamente. Determine o coeficiente de transferência de massa global baseado num gradiente de concentrações na fase aquosa. 4

5 PROBLEMA 18 O dimensionamento de sistemas de arejamento de bioreactores é um objectivo de extrema importância no design de processos biológicos. Para tal é fundamental estimar os parâmetros de transferência de oxigénio da fase gasosa para o meio de cultura coeficiente de transferência de oxigénio e área específica. Considere um bioreactor de volume V que é arejado pela base. O oxigénio das bolhas de ar é transferido para a fase líquida à medida que estas percorrem o reactor desde a base até ao topo. A concentração de oxigénio dissolvido foi medida ao longo do tempo com vista a determinar o coeficiente de transferência de massa, sendo a concentração de saturação de oxigénio de 160 ppm. t (s) C (ppm) Determine uma expressão para a variação temporal da concentração de oxigénio e calcule o coeficiente de transferência de massa (ka). 5