ENGENHARIA BIOLÓGICA INTEGRADA II

Transcrição

1 ENGENHARIA BIOLÓGICA INTEGRADA II AGITAÇÃO EM TANQUES INDUSTRIAIS Helena Pinheiro Torre Sul, Piso 8, Gabinete Ext & Luis Fonseca

2 ENGENHARIA BIOLÓGICA INTEGRADA II AGITAÇÃO EM TANQUES INDUSTRIAIS Sistemas de agitação Potência necessária à agitação Tempo de mistura Suspensão de sólidos Efeitos do arejamento

3 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES AGITADOR (TURBINA) (turbine, impeller ) CHICANA (baffle ) FUNÇÕES Mistura de líquidos miscíveis (blending ) Suspensão de sólidos em líquidos Dispersão de gases em líquidos Emulsão de líquidos imiscíveis Transferência de calor através duma superfície em contacto com o líquido AREJADOR (DIFUSOR) (sparger ) Tipo de agitador Eficiência vs. tempo Eficiência vs. potência necessária Geometria do sistema Regime de fluxo Propriedades e reologia (líquido, sólido, gás)

4 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES AGITADOR (TURBINA) de disco e pás planas (de Rushton) (típico: 6 pás) de hélice (típico: 3 pás) de pás inclinadas (típico: 4 ou 6 pás; inclinadas a 45º) 2013 Doran 1999 Perry tipo âncora tipo âncora/cancela de parafuso helicoidal de fita helicoidal

5 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES AGITADOR (TURBINA) 2013 Doran

6 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES AGITADOR (TURBINA) 2013 Doran

7 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES 2013 Doran AGITADOR (TURBINA) CHICANA (baffle ) parede chicana fluxo vórtex Padrão de fluxo em tanque sem chicanas fluxo Padrão de fluxo em tanque com chicanas com agitador de fluxo radial (p. ex., Rushton) Padrão de fluxo em tanque com chicanas com agitador de fluxo axial (p. ex., de pás inclinadas)

8 TANQUES: Sistemas de agitação SISTEMAS DE AGITAÇÃO EM TANQUES H L W B L B D S D T Nº de turbinas = H L D T densidade do líquido D i d S Nº de chicanas = 4 (típico) d i C i W BF C BF D T diâmetro interno do tanque H L altura de líquido no tanque D i diâmetro da turbina D T /D i = 2-3 (típico: 3) D S diâmetro do arejador C i distância do agitador ao fundo D T /C i = 2-6 (típico: C i = D i ) d i distância entre agitadores d i /D i = 1-1,5 d s distância do arejador ao agitador W B altura da pá do agitador D i /W B = 5 (típico) L B largura da pá do agitador D i /L B = 4 (típico) W BF largura da chicana D T /W BF = (típico: 12) C BF distância da chicana à parede D T /C BF 50 (ou W BF /C BF = 6)

9 TANQUES: Potência de agitação POTÊNCIA NECESSÁRIA À AGITAÇÃO EM TANQUES Potência Velocidade de agitação (rotação) da turbina P = f N i, D i, μ, ρ, g, factores de forma ANÁLISE DIMENSIONAL viscosidade do líquido densidade do líquido aceleração da gravidade geometria; p.ex., D T /D i P N i 3 D i 5 ρ = f N id 2 i ρ, N i 2 D i, factores de forma μ g Fr Nº de Froude pouco importante para agitação com chicanas ou Re < 300. N p Nº de Potência Re Nº de Reynolds da turbina correlações empíricas para estimativa de P

10 TANQUES: Potência de agitação POTÊNCIA NECESSÁRIA À AGITAÇÃO EM TANQUES 2013 Doran ESTIMATIVA POR CORRELAÇÕES EMPÍRICAS Ex. : Fluidos newtonianos, sistema não-arejado Regime laminar: N P = K L Re Regime turbulento: N P = K T Ensaios experimentais geraram tabelas de valores das constantes K L e K T para diferentes factores de forma

11 TANQUES: Potência de agitação POTÊNCIA NECESSÁRIA À AGITAÇÃO EM TANQUES ESTIMATIVA POR CORRELAÇÕES EMPÍRICAS Correcção por pequenas diferenças de geometria: 2013 Doran f c = D T D i D T D i H L n i D i H L n i D i geometria real geometria padrão P corrigida = f c P turbina geometria padrão Turbinas (de Rushton) múltiplas: P total = n i P turbina Circulação de líquido em andares independentes criada por turbinas de Rushton (para: d i D i ) n i nº de turbinas no mesmo eixo

12 TANQUES: Potência de agitação POTÊNCIA NECESSÁRIA À AGITAÇÃO EM TANQUES ESTIMATIVA POR CORRELAÇÕES EMPÍRICAS 2013 Doran Ex. : Fluidos não-newtonianos, sistema não-arejado Re não newtoniano = N id i 2 ρ μ a viscosidade aparente Fluidos que obedecem à lei da potência, tanques agitados: Re não newtoniano = N i 2 n 2 D i ρ K k n 1 n, K parâmetros da lei da potência k constante com o valor na gama (para turbinas)

13 TANQUES: Potência de agitação POTÊNCIA NECESSÁRIA À AGITAÇÃO EM TANQUES ESTIMATIVA POR CORRELAÇÕES EMPÍRICAS Exemplo: Turbina de 0,67 m de diâmetro, operada a 90 rpm, numa geometria para a qual K L = 65 e K T = 5,8. Caso 1: agitação duma solução de NaOH com ρ = 1500 kg/m 3 e µ = 12 cp. Caso 2: agitação de um líquido à base de látex (newtoniano) com ρ = 1120 kg/m 3 e µ = cp. Qual a potência necessária em cada um dos casos? nota: 1 Pa.s = 1000 cp

14 TANQUES: Tempo de mistura CAUDAIS DE DESCARGA E DE CIRCULAÇÃO E TEMPO DE MISTURA Caudal de descarga da turbina (Q) : Q = N Q N i D i 3 Nº de descarga (Flow number ) valores na gama 0,73-0,82 para diferentes turbinas Q C Exemplo para agitador de fluxo axial Q Caudal de circulação induzido no tanque (Q C ) : 2013 Doran Q C 2 4 N Q N i D i 3 Tempo de circulação (t C ) : t C = V útil Q C Tempo de mistura (t m ) : t m 4 5 t C Para se atingir um grau de mistura de 90-99%.

15 TANQUES: Tempo de mistura CAUDAIS DE DESCARGA E DE CIRCULAÇÃO E TEMPO DE MISTURA Tempo de mistura adimensional : t m N i = constante (mesmo sistema; regime turbulento) nº de rotações do agitador até se atingir o grau de mistura desejado ( 90%) Equações para estimativa do tempo de mistura (t m ) : t m N i = c D T D i 3 HL D T N P W B D i 2 0,33 Para: 1 agitador, Re > 5000 ; c = 0,75 2 t m N i = 5,3 D T D i 2 N P 0,33 Para: 1 agitador; vários tipos; D T até 2,7 m; grau de mistura: 95%

16 TANQUES: Tempo de mistura CAUDAIS DE DESCARGA E DE CIRCULAÇÃO E TEMPO DE MISTURA ESTIMATIVA DE TEMPOS DE MISTURA Exemplo: Sistema de agitação com H L /D T = 1, D T /D i = 3, W B /D i = 1/5. Turbina de 0,67 m de diâmetro, operada a 90 rpm, numa geometria para a qual K T = 5,8. Agitação duma solução de NaOH com ρ = 1500 kg/m 3 e µ = 12 cp. Qual o tempo de mistura? nota: 1 Pa.s = 1000 cp

17 TANQUES: Suspensão de sólidos SUSPENSÃO DE SÓLIDOS EM LÍQUIDOS Estimativa de velocidade mínima do agitador (N mín ) Suspensão de partículas a partir do fundo do tanque. Suspensão completa: nenhuma partícula permanece no fundo durante mais de 1-2 segundos. Factores geométricos críticos: D T /D i e D T /C i. Equação de Zwietering: (unidades SI) densidade da partícula densidade do líquido diâmetro da partícula viscosidade cinemática do líquido υ = μ L ρ L N mín = S g ρ p ρ L ρ L Valores do factor de forma S em casos típicos: 0,45 dp 0,2 υ 0,1 D i 0,85 X 0,13 Concentração de partículas no líquido (%, w/w) Tipo de turbina D T /D i D T /C i S Rushton Rushton Pás inclinadas, 4 pás, 45º Hélice ,7 6,2 6,6

18 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO DISPERSÃO DE GASES Capacidade de dispersão de gás duma turbina THALETEC Gas Dispersion Turbine Thaletec GmbH, 2011 Inundação Início da dispersão Dispersão completa 2013 Doran Caudal de gás crescente - velocidade da turbina constante Caudal de gás constante - velocidade da turbina crescente

19 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO DISPERSÃO DE GASES Estimativa dos pontos de inundação e de dispersão Turbinas de Rushton Nº de Arejamento Fl = Q G N i D i 3 Caudal de arejamento (volumétrico) Nº de Froude Fr = N i 2 D i g Ponto de inundação /início da dispersão Fl = 30 D i D T 3,5 Fr Líquidos pouco viscosos. Ponto de dispersão completa Fl = 0,2 D i D T 0,5 Fr 0,5 Arejadores de tubo e de anel perfurado (D S < D i ) D T /C i = 4

20 TANQUES: Tempo de mistura AREJAMENTO DISPERSÃO DE GASES ESTIMATIVA DO GRAU DE DISPERSÃO Exemplo: Fermentador com volume útil de 6,38 m 3 Sistema de agitação com H L /D T = 1, D T /D i = 3, D T /C i = 4. Turbina de 0,67 m de diâmetro, operada a 90 rpm. Arejamento a 1,5 v.v.m. Qual a situação operacional quanto à dispersão de gás? Qual a velocidade mínima da turbina para assegurar a dispersão completa?

21 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO EFEITOS NAS FUNÇÕES DA AGITAÇÃO (Turbinas de Rushton) ALTERAÇÕES PRINCIPAIS Redução da densidade do fluido Redução da viscosidade do fluido Acumulação de gás ( cavidades ) nas zonas de baixa pressão do agitador em rotação cavidade arejador (anel perfurado) Não-arejado EFEITOS PRINCIPAIS vista a partir do fundo Arejado Redução de P (potência de agitação) Aumento de N mín (suspensão de sólidos) Alteração de t m (tempo de mistura) 2013 Doran

22 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO EFEITO NA POTÊNCIA DE AGITAÇÃO (Turbinas de Rushton) P g P Turbina de Rushton 2013 Doran P potência na ausência de arejamento N i Não-arejado Arejado P g potência na presença de arejamento (potência arejada) Redução da potência necessária para a mesma velocidade de rotação Fl = Q G N i D i 3 Até 70% para fluidos pouco viscosos (típico: 40-50%) Pode ser > 80% para fluidos viscosos

23 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO EFEITO NA POTÊNCIA DE AGITAÇÃO (Turbinas de Rushton) Correlações para estimativa da redução de potência Não-arejado P P g P = 1 1,6 Q 0,63 GD i Válida para: Q G D 0,63 i < 0,3 (Q G em vvm ; D i em m) (Pharamond) P g P g = 0,72 P2 N i D i 3 Q G 0,56 0,45 (Michel e Miller) (Unidades SI) Turbinas múltiplas no mesmo eixo Arejado Turbina inferior: potência = P g Turbinas superiores: P > potência > P g

24 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO EFEITO NO TEMPO DE MISTURA (Turbinas de Rushton) Efeito do arejamento: t m.n i Depende do valor da potência total transmitida ao fluido: P total = P g + P a P a : potência transmitida pelo arejamento (expansão do gás) P total > P (t m N i ) g < t m N i (e vice-versa) Não-arejado (t m N i ) g Correlação para estimativa do tempo de mistura sob arejamento (uma ou mais turbinas de Rushton) t m N i g P g P = t mn i c 2 n n n i Fl (Vasconcelos) Arejado n = W B Com: ; c 0,01 D T

25 TANQUES: Arejamento AREJAMENTO EFEITO NA SUSPENSÃO DE SÓLIDOS (Turbinas de Rushton) Efeito do arejamento: (N mín ) g > N mín N mín Correlação para estimativa do aumento da velocidade de rotação mínima para suspensão de sólidos Não-arejado N mín g N min = a Q G (Q G em vvm) D T D i a vvm 1. s 1 (N mín ) g 2 3 0,94 2,4 Arejado

26 TANQUES: Selecção da velocidade de agitação SELECÇÃO DA VELOCIDADE DE AGITAÇÃO Geometria do sistema Tipo de turbina Propriedades do fluido e partículas P V útil ; P g V útil Gama típica: 0,5 1,5 kw/m 3 Extremos: 0,01 5 kw/m 3 P P g N i t m (t m ) g N mín (N mín ) g N i dispersão do gás Q G Tensão mecânica velocidade na periferia do agitador v i = π D i N i Gama típica: 2,5 7 m/s Para fungos filamentosos: < 5 m/s Eficiência de transferência de oxigénio k L a

27 TANQUES: Agitação e arejamento EXEMPLO DE CÁLCULO Fermentação para produção de ácido itacónico Dados-base (alguns do exemplo anterior): Fermentação aeróbia com Aspergillus terreus (fungo filamentoso) Volume útil do fermentador: V útil = 24 m 3 Geometria do vaso fermentativo: H L = 6,5 m ; D T = 2,2 m Taxa de arejamento = 0,5 vvm Características do meio líquido: ρ = 1000 kg/m 3 ; µ = 0,001 Pa.s Reologia do caldo na situação mais desfavorável: Fluido que segue a lei da potência: τ = K γ n K (índice de consistência) = 2,0 (Pa.s) 0,3 n (índice de fluxo) = 0,3 No final da fermentação o micélio forma pellets com as seguintes características: ρ = 1080 kg/m 3 ; diâmetro = 2 mm ; concentração = 1 % (m/m) Cálculos: Estimar o valor da velocidade de agitação das turbinas (N i ) Verificar se o valor de N i estimado é adequado à operação considerando: a potência necessária; o tempo de mistura; a capacidade de suspensão dos pellets de micélio; a condição de não inundação sob arejamento

28 TANQUES: Agitação e arejamento EXEMPLO DE CÁLCULO Fermentação para produção de ácido itacónico Dados adicionais: Relações geométricas a considerar: D T /D i = 3 D i /W B = 5 D T /C i = 4 d i = D i A velocidade da periferia da turbina em operação não deverá exceder 5 m/s, para evitar danos no micélio A gama desejável de potência de agitação por unidade de volume é de 0,5 1,5 kw/m 3 Constantes e factores de conversão: Aceleração da gravidade = 9,8 m/s 2

29 ENGENHARIA BIOLÓGICA INTEGRADA II AGITAÇÃO EM TANQUES INDUSTRIAIS Sistemas de agitação Potência necessária à agitação Tempo de mistura Suspensão de sólidos Efeitos do arejamento