Gestão de energia : 2009/2010

Transcrição

1 Gestão de energia : 2009/2010 Aula # P8 Modelo input-output Prof. Miguel Águas miguel.aguas@ist.utl.pt Prof.ª Tânia Sousa taniasousa@ist.utl.pt

2 Problema: Dados em diagrama Considere uma economia baseada em 3 sectores, A, B e C A Importação 5 6 B 150 Procura final C Nestas condições responda às seguintes questões: a) Determine os coeficientes da matriz de fluxos intersectoriais. b) Determine o sector que apresenta maior valor acrescentado c) Admitindo que se poderia aplicar a simplificação ([I]-[a]) -1 =[I]+[a], determine o sector onde a procura final é satisfeita por maior recurso à importação de produtos pelo próprio sector. Aula # P8: Modelo input-output Slide 2 of 53

3 Resolução: Dados em diagrama a) Os valores da matriz S obtém-se da análise da figura. A B C A B C b) A importação e a procura final estão na figura. O valor acrescentado obtém-se por subtração do total de compras que é igual ao total de vendas. A B C P. Final Total A B C Importação Valor acrescentado Total c) O primeiro passo corresponde à determinação da matriz [R] e dos coeficientes técnicos de importação R= im=im i /X i = Aula # P8: Modelo input-output Slide 3 of 53

4 Resolução: Dados em diagrama (conclusão) Depois calcula-se o X associado a cada Y unitário. Finalmente os valores da variação da importação indicam que a resposta certa é o 1º sector. PF={1,0,0} PF={0,1,0} PF={0,0,1} X IM X IM X IM Aula # P8: Modelo input-output Slide 4 of 53

5 Problema: 3 sectores Considere uma economia baseada em 3 sectores da qual se conhece a procura final, certos valores da matriz de fluxos intersectoriais e a matriz inversa de Leontief ([I-A] -1 ). Valores em milhões de euros Y X ? =? ? 600? ? 350? + V.Acresc.??? Import = X??? R Determine: a) O valor acrescentado de cada sector. b) Qual o sector em que o aumento da sua procura final irá provocar maior crescimento do seu próprio valor acrescentado? c) Considere agora que introduzia no sistema Input/Output as importações de energia de cada sector: 50, 20 e 5 milhões de euros nos sectores 1, 2 e 3, respectivamente. Para um custo de 100 euros/tep, determine o sector com maior intensidade energética. Aula # P8: Modelo input-output Slide 5 of 53

6 Resolução: 3 sectores a) O sistema I-O calcula-se com base na determinação do vector X através de X=[R] Y. Conhecido X, obtêm-se todas as outras incógnitas Y X = V.Acresc = X O valor acrescentado negativo no sector 3 poderia significar que o sector se encontra em depressão, sendo os lucros mais negativos que as remunerações. Na realidade, este valor resulta da baixa precisão como foram apresentados os valores da matriz R (apenas 2 casas decimais), pois recalculando R com base nos valores da tabela, os seus coeficientes não coincidem com os da matriz R exacta. b) Conhecida a matriz inversa de Leontief, [R], vem X = [R] Y e VA sector i =va sector i X sector i = va sector i R sector i, sector i Como va=(0.618, 0.607, ) virá VA=(0.766,0.880,-0.077), logo será o sector 2. c) O consumo energético será de E 1 =50/100=0,5 Mtep, E 2 =20/100 = 0,2 Mtep. Será o sector 1 com IE 1 =0,5/647=0.8 kgep/ Aula # P8: Modelo input-output Slide 6 of 53

7 Problema: 2 sectores Considere uma economia baseada em 2 sectores interdependentes, designados por sector A e B. As importações são nulas e são conhecidas as matrizes dos coeficientes técnicos, de Leontief e o volume de vendas de cada sector. Pretende-se fomentar a procura final por forma que, no ano seguinte, o PIB cresça 3% no sector A e 4% no sector B. Nestas condições determine: Coef.Técnicos A B A B Leontief X a) Todo o modelo input-output (matriz dos fluxos intersectoriais, procura final e valor acrescentado) b) O crescimento percentual da procura final em cada sector que corresponde ao referido crescimento do PIB. c) Se o consumo energético for proporcional ao volume de vendas dos sectores, poderá determinar se a intensidade energética irá aumentar ou irá diminuir com o referido crescimento do PIB? Justifique. Aula # P8: Modelo input-output Slide 7 of 53

8 Resolução: 2 sectores a) A matriz [S] obtém-se com base em X e na matriz dos coef. técnicos. Tal permite determinar o valor acrescentado e a procura final. Os valores são os seguintes: S Y X = IM 0 0 VA = X b) A VA=va. X, onde X=R. Y. Assim, VA=va.R. Y A solução obriga à resolução de um sistema de 2 equações a 2 incógnitas: VA 1 =va 1.(R 11. Y 1 + R 12. Y 2 ) VA 2 =va 2.(R 21. Y 1 + R 22. Y 2 ) Os VA correspondentes são: 3%*400=12 e 4%*300=12. Substituindo valores: 12=0.4.(1.79. Y Y 2 ) 12=0.2.(1.43. Y Y 2 ) O que dá: Y 1 =6 e Y 2 =18. Logo o crescimento percentual será de 1.7% e 5.1%. Aula # P8: Modelo input-output Slide 8 of 53

9 Resolução: 2 sectores (conclusão) c) Seja E o consumo energético, V o volume de vendas e P o PIB. O enunciado indica que: E=aV, logo IE=E / P = a V / P Do modelo IO base sabe-se que o PIB foi de 700 e o Volume de Vendas de 2500, logo no ano base IE = a 2500/700 =3.571 * a Na nova situação PIB =700+24=724. A variação do V obtém-se por R sabendo-se Y. V=(1.79. Y Y2) +.(1.43. Y Y2) = 90 Assim, V= =2590, logo IE = a * 2590 / 724 = * a Conclui-se assim que a intensidade energética irá aumentar. Aula # P8: Modelo input-output Slide 9 of 53