POSTO DE GASOLINA PARA BARCOS

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1 POSTO DE GASOLINA PARA BARCOS Um afastado posto de gasolina para barcos revende combustível para barqueiros e pescadores. O posto possui um acordo com seu fornecedor que entrega no início de cada semana a mesma quantidade de combustível. A demanda (em galões) depende principalmente das condições do tempo e flutua de acordo com a seguinte distribuição de probabilidades: demanda semanal (galões) probabilidade 0,12 0,23 0,48 0,17 Os procedimentos e valores envolvidos são os seguintes: - É feita apenas uma entrega semanal. - Se o estoque semanal não atende à demanda há uma perda de 12 centavos por galão não fornecido. - Se o pedido é muito grande há uma perda de 5 centavos por galão retornado por falta de espaço. - Cada galão vendido fornece 10 centavos de lucro. - A capacidade de armazenamento é de galões. - Atualmente o posto recebe galões a cada início de semana. Dependendo da quantidade entregue a cada semana (e que chamaremos de pedido semanal) incorre-se em diferentes custos de retorno de gasolina e de demanda não atendida. Isso sugere determinar a quantidade ótima de combustível que deve ser recebida a cada início de semana. Como a demanda é aleatória com distribuição conhecida deve-se resolver o problema através da simulação de 201 semanas de operação do posto. Mais especificamente devem ser realizadas as tarefas e respondidas as questões que seguem. Posto de Gasolina 01

2 TAREFAS Tarefa 1 Demonstrar graficamente a estabilização do processo de simulação mostrando que o lucro semanal médio converge para um valor fixo ao longo das semanas simuladas. Tarefa 2 Construir uma tabela que mostre para cada valor de pedido o correspondente lucro semanal médio. Em seguida mostrar graficamente como o lucro semanal médio evolui em função desse pedido semanal. A partir dos valores tabulados determinar o valor máximo do lucro semanal médio e seu correspondente valor de pedido. Funções do Excel que podem ajudar a fazer isso: CORRESP e ÍNDICE. Observação: também pode-se usar o Solver do Excel para determinar o pedido ótimo. Entretanto, não é possível incorporar esse recurso na planilha de forma que, a cada novo acionamento da tecla F9, seja automaticamente localizado o ponto ótimo. Tarefa 3 Computar outras medidas de performance para cada valor de pedido simulado: Tarefa 4 - número de semanas com demanda não atendida - probabilidade de falta de estoque - falta média de estoque (nas semanas com falta de estoque) - número de semanas com retorno - probabilidade de retorno de gasolina - retorno médio (nas semanas com retorno) - estoque médio no início da semana - demanda semanal média - venda semanal média - estoque médio no final da semana. Mostrar graficamente como as médias semanais (de estoque inicial, demanda, venda e estoque final) evoluem em função do valor do pedido. Posto de Gasolina 02

3 QUESTÕES Questão 1 Considere a simulação realizada de acordo com as condições do enunciado e pertinente às tarefas 3 e 4. - Qual é o pedido ótimo e correspondente lucro semanal médio? - Qual é a falta média para o pedido ótimo? e o retorno médio? Questão 2 Com base no gráfico da tarefa 4 explicar porque a demanda média não varia. Também explicar porque as vendas e o estoque (no início e final de semana) aumentam e se estabilizam a medida que o valor do pedido aumenta. Questão 3 Suponha o mesmo enunciado do problema considerando as seguintes distribuições de demanda: (a) 3000, 4000 e 5000 galões cada uma com probabilidade 1/3 e (b) 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000 e 7000 galões cada uma com probabilidade 1/7. - Qual é o pedido ótimo e correspondente lucro semanal médio de cada um destes casos? - Qual é a falta média para o pedido ótimo em cada caso? e o retorno médio? - A demanda média nos dois casos é igual? - Qual das duas situações (a ou b) possuem o maior pedido ótimo d - Qual das duas situações (a ou b) possuem o lucro semanal médio maior? Questão 4 Vamos manter constantes: o lucro por galão vendido, a perda por galão não atendido, a perda por galão retornado, a capacidade de armazenamento, o estoque inicial e o retorno inicial. Nesta condição, verifique se a seguinte afirmação é correta ou não e Justifique a sua resposta: Se aumentar a demanda média semanal então também aumenta o valor do pedido ótimo. Questão 5 Porque os pontos do gráfico da tarefa 2 ( evolução do lucro semanal médio com o aumento do pedido semanal) oscilam em torno da curva em lugar de se distribuírem de forma regular ao longo dessa mesma curva? Posto de Gasolina 03

4 SUGESTÃO DE SOLUÇÃO É necessário montar uma planilha flexível para realizar as simulações necessárias e responder as questões. As células com fundo cinza são as únicas células de entrada de dados. Todo o resto é gerado através de fórmulas de acordo com o layout apresentado nas próximas páginas. (a) Entrada de dados e tabela PROCV Para que não precise criar novas planilhas quando for modificar os valores de demanda (conforme questão 3), pode-se utilizar a função SE juntamente com a função ÉNUM SE(ÉNUM(oquequerverificar);devolveisso;senãoaquilo) Posto de Gasolina 04

5 (b) Tabela de simulação (existem várias formas de fazer; apresentamos uma sugestão de organização) Posto de Gasolina 05

6 (c) Gráfico de estabilização da simulação Posto de Gasolina 06

7 (d) Pedido semanal ótimo tabela de dados Aqui que irá utilizar as funções CORRESP e ÌNDICE Posto de Gasolina 07

8 (e) Outras medidas de performance tabela de dados de múltiplas colunas Posto de Gasolina 08

9 (f) Gráfico de algumas medidas de performance Posto de Gasolina 09

10 (g) Observação sobre o formato do gráfico para cálculo do pedido ótimo usando a função ALEATÓRIO() os números aleatórios variam de pedido a pedido fixando os números aleatórios via copiar / editar / colar especial / valores os números são os mesmos para todos os pedidos Posto de Gasolina 10