ENSAIOS EM VIGAS DE ALVENARIA SUBMETIDAS À FLEXÃO SIMPLES

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1 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 1 ENSAIOS EM VIGAS DE ALVENARIA SUBMETIDAS À FLEXÃO SIMPLES Tests in Masonry Beams Subjecte to Flexure Maria as Graças Duarte e Oliveira 1, Egar Bacarji, Gilson Natal Guimarães 3 Recebio em 3 e fevereiro e 017; recebio para revisão em 0 e junho e 017; aceito em 08 e julho e 017; isponível on-line em 5 e agosto e 017. PALAVRAS CHAVE: Ensaios; Vigas; Alvenaria estrutural; Flexão simples; Cisalhamento. KEYWORDS: Tests; Beams, Structural masonry; Flexure; Shear. RESUMO: Foi realizao um estuo experimental e vigas e alvenaria e concreto submetias à flexão simples e as variáveis usaas foram a altura a seção transversal e a istribuição as barras a armaura longituinal. Foram confeccionaas nove vigas com blocos e canaletas e concreto e resistência característica a compressão e 13 MPa. A altura a seção transversal foi efinia pela quantiae e fiaas e blocos: uma, uas e três fiaas. As barras e aço a armaura longituinal foram istribuías na seção transversal, manteno constante a taxa e armaura. Foram molaas três vigas apenas com canaletas e sem estribos, pois seu uso é muito comum na região e Goiânia, GO. Os resultaos obtios foram confrontaos com valores encontraos utilizano as recomenações e imensionamento a norma NBR (011). De moo geral, as vigas com estribos e com armaura longituinal istribuías nas iversas fiaas tiveram esempenho melhor, seno estas mais úcteis e mais seguras que as vigas apenas com canaletas e sem estribos. Essas vigas com estribos romperam por flexão e as cargas e ruptura exceeram os valores calculaos conforme as recomenações e norma. Já as vigas sem estribos romperam por cisalhamento com cargas e ruptura menor ou igual ao recomenao por norma. Este estuo mostra que não evem ser utilizaas vigas e alvenaria sem estribos. ABSTRACT: An experimental stuy of the flexural behavior of concrete masonry beams subjecte to flexure was one an the variables use were the height of the cross section an the istribution of the longituinal reinforcement along the layers of blocs. Nine concrete masonry beams were cast an teste with concrete blocs of 13 MPa compressive strength. The height of the cross section was efine by the number of blocs: one, two or three layers. The steel longituinal reinforcement was istribute along the cross section, such that the steel arrangement gave the same steel reinforcing ratio for all beams. Three beams with lintels only an without stirrups were cast since its use if very common in the region of Goiania, GO. Results obtaine were compare to those values obtaine using recommenations prescribe in Brazilian coe of practice NBR (011). In general, beams with stirrups an with longituinal reinforcement istribute along the height of the cross section ha better performance, were more uctile an safer than beams without stirrups. These beams faile in flexure an ultimate loas were above those calculate using coe recommenations. Beams without stirrups ha a shear failure with ultimate loas lower than recommene by the coe. This stuy shows that beams without stirrups shoul not be use. * Contato com o autor: 1 mariaengenharia@gmail.com (M.G.D. Oliveira) Mestre em Engenharia pela Universiae Feeral e Goiás bacarjievi@gmail.com (E. Bacarji) Professor Doutor, Associao a Escola e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Goiás 3 rgilson.natal@gmail.com (G.N. Guimarães) Professor Doutor, Titular a Escola e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Goiás (telefone ) ISSN: D.O.I /reec.V14i REEC - Toos os ireitos reservaos.

2 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 1. INTRODUÇÃO O projeto e vigas e alvenaria estrutural poe ser elaborao utilizano o imensionamento pelo estao limite último, semelhante ao utilizao para vigas e concreto armao. No entanto, a presença usual e furos nos blocos e a anisotropia a alvenaria geraa, principalmente, por juntas e argamassa que são planos e fragiliae, tornam o comportamento as vigas e alvenaria mais complexo que as e concreto armao. Apesar a literatura específica fornecer prescrições para o projeto e vigas e alvenaria, através a aplicação e formulações clássicas semelhantes às usaas no concreto armao, é limitaa a informação experimental sobre os mecanismos resistentes que caracterizam o comportamento e vigas e alvenaria submetias a esforços e cisalhamento e flexão (ALTRAN, 010; LANDINI, 001; HAACH, 009; HAACH, 011). Nesse contexto, esse estuo experimental o mecanismo resistente e vigas e alvenaria e canaletas e blocos e concreto vem fornecer contribuição para o comportamento e vigas e alvenaria estrutural e possibilita preencher lacunas na literatura específica. O presente trabalho pretene analisar o comportamento e vigas e blocos e canaletas e concreto e alvenaria estrutural, submetias à flexão simples e ensaiaas à ruptura com uas cargas concentraas simétricas em relação ao centro a viga posicionaas a um quarto o vão. Nove vigas e alvenaria e concreto foram ensaiaas conteno blocos com resistência à compressão e 13 MPa. A altura a seção transversal era efinia pelo número e blocos ou canaletas poeno ser e uma, uas ou três fiaas. A armaura longituinal e tração era istribuía ao longo a seção transversal e moo que a taxa e armaura permanecesse igual para toas as vigas. Três vigas foram molaas sem estribos. A geometria a seção transversal, o uso e blocos e canaletas e a istribuição a armaura longituinal tiveram o objetivo e verificar como essas variáveis influenciariam as cargas e os moos e ruptura. Resultaos os ensaios foram comparaos com valores corresponentes fornecios pelas prescrições a norma brasileira e alvenaria estrutural NBR (ABNT, 011) Dentre as limitações este trabalho poem ser consieraos: uso e apenas um tipo e bloco com uma resistência e 13 MPa e e um único fabricante, armaura e cisalhamento constante para toas as vigas com armaura e cisalhamento, ensaiaas apenas vigas bi-apoiaas, relação comprimento/altura a viga variano entre 3,7 e 11, DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL Seguno a norma brasileira e alvenaria estrutural NBR (011), as vigas e alvenaria armaa são imensionaas no estáio III, consierano que as tensões e tração na flexão não poem ser resistias pela alvenaria, mas apenas pela armaura. As tensões e cisalhamento poem ser resistias pela alvenaria ou pela armaura, isolaamente ou em conjunto. A resistência e cálculo a alvenaria (f ) é obtia pela resistência característica iviia pelo coeficiente e poneração as resistências (γ m ). Em geral, os valores e γ m para verificação no Estao Limite Último (ELU) em projeto inicaos pela norma NBR (011) são iguais a,0 para alvenaria e para o graute e igual a 1,15 para o aço. O imensionamento a armaura e tração em vigas e alvenaria é semelhante ao imensionamento e armaura em vigas e concreto armao. Será apresentao resumo e algumas prescrições a norma e mais etalhes poem ser encontraos na NBR (ABNT, 011). O concreto a seção transversal é consierao homogêneo mesmo seno proveniente e potencialmente iferentes fontes como canaletas, blocos e graute. A expressão para a área e aço e tração As em vigas e alvenaria poe ser aa pela Equação 1. A s M Eq. [1] f ( 0,4x) Em que: A s = área e aço e tração (cm ); M = o momento fletor e cálculo (gf.cm); f s = a tensão na armaura (gf/cm ); s

3 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 3 = altura útil (cm); x = a posição a linha neutra e é calculaa com a expressão mostraa na Equação (cm). x As fs Eq. [] 0,8.f. b Em que: A s = área e aço e tração (cm ); f s = a tensão na armaura (gf/cm ) e consieraa igual à metae a tensão e escoamento o aço; b = largura a viga (cm); f = a máxima tensão e compressão no concreto a alvenaria (gf/cm ). A resistência característica à compressão simples a alvenaria f eve ser eterminaa com base no ensaio e parees ou ser estimaa como 70% a resistência característica e compressão simples e prisma f p ou 85 % a e pequena paree f pp. No imensionamento ao cisalhamento, a norma NBR (ABNT, 011) consiera a analogia e treliça one uma parcela os esforços e cisalhamento é resistia pela alvenaria e a outra pelos estribos transversais. Para peças e alvenaria estrutural submetias à flexão e quano existirem armauras perpeniculares ao plano o cisalhamento e envoltas por graute, a resistência característica ao cisalhamento f v poe ser obtia pela Equação 3. f v = 0,35 +17,5 0,7MPa Eq. [3] One: f v = a resistência característica ao cisalhamento (gf/cm ); = a taxa geométrica e armaura. Para a eterminação as armauras e cisalhamento poe-se escontar a parcela a força cortante absorvia pela alvenaria, V a, aa pela Equação 4. V a = f v.b Eq. [4] Em que: V a = força cortante absorvia pela alvenaria (gf); f v = a resistência e cálculo ao cisalhamento a alvenaria (gf/cm ); b = largura a seção transversal a viga (cm); = altura útil seção transversal a viga (cm). A armaura e cisalhamento A sw é aa pela Equação 5. A sw (V Va ) s Eq. [5] 0,5.f. Em que: A sw = armaura e cisalhamento (cm ); V = força cortante e cálculo (gf); V a = força cortante absorvia pela alvenaria (gf); f y = a tensão e escoamento na armaura (gf/cm ); s = espaçamento os estribos (cm); = altura útil a seção transversal a viga (cm). As pesquisas experimentais (LANDINI, 001; MOHAMAD, 007; OLIVEIRA, 015) realizaas sobre vigas e alvenaria e concreto não são tão abunantes quanto em outras áreas a alvenaria estrutural, mas, entre as mais recentes, aquelas esenvolvias por HAACH (009) se estacam. Seu programa experimental teve o objetivo e avaliar o comportamento à flexão e ao cisalhamento e vigas e alvenaria reforçaas e testaas à flexão, e foram executaas vinte e quatro vigas e alvenaria com iferentes geometrias, istribuição e uniaes, e armaura horizontal. Poem-se citar suas principais conclusões: vigas e alvenaria sem armaura apresentam resistência à flexão muito reuzia e ruptura muito frágil; a armaura horizontal claramente aumentou a sua resistência à tração, melhorou a uctiliae através e notável aumento em sua capaciae e eformação; armaura vertical aumenta a resistência ao cisalhamento e proporciona uma melhor istribuição as fissuras; vigas e alvenaria construías com enchimento as juntas verticais apresentaram maior carga e ruptura que as construías sem enchimento as juntas verticais. y

4 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 4. PROGRAMA EXPERIMENTAL Foram ensaiaas 9 vigas compostas e blocos e canaletas e concreto com resistência característica a compressão e 10 MPa consoliaos por juntas amarraas com argamassa com espessura e um centímetro. As vigas foram ensaiaas como bi-apoiaas sujeitas a uas cargas concentraas a 1/4 e ¾ o vão conforme mostra o esquema e ensaio a Figura 1. O comprimento as vigas era e 39 cm, o que correspone a 6 (seis) blocos e imensões 14 cm x 19 cm x 39 cm mais 5 juntas com espessura e 1 cm. O vão livre entre os apoios é e 19 cm. A Figura mostra a seção transversal e a armaura as vigas. A primeira fiaa sempre é composta por blocos tipo canaleta e altura 19 cm. Assim, as vigas com uma fiaa possuíam altura e 19 cm, com uas fiaas a altura era e 39 cm e com 3 fiaas a altura era e 59 cm. A nomenclatura as vigas foi aotaa visano evienciar a geometria e forma e istribuição a armaura em caa situação a ser analisaa. As vigas enominaas por VxC-y possuíam estribos verticais e eram constituías por canaletas na primeira fiaa e blocos nas emais fiaas, one x é o número e fiaas e y é o número e fiaas com armaura longituinal. As vigas enominaas por VxCC-y eram constituías apenas por canaletas em toas as fiaas e não possuíam estribos verticais. Essas vigas VxCC-y não possuíam armaura e cisalhamento pois as canaletas impeem a colocação e estribos verticais, mas esse tipo e viga é utilizaa por construtores na região e Goiânia, GO. Toas as vigas com estribos possuíam a mesma quantiae e estribos e sua largura era e 14 cm. A prática convencional as vigas e concreto armao é concentrar a armaura e flexão em uas regiões, uma na parte superior e outra na parte inferior a viga. Essa prática prouz o braço e alavanca máximo possível para o aço. No caso as vigas e alvenaria esta prática poe resultar em congestionamento as barras horizontais nas camaas extremas, pois, evio à espessura as parees os blocos, há uma limitaa região interna para colocação as mesmas, o que se agrava aina mais quano se faz necessária a colocação a armaura e cisalhamento. FIGURA 1: Esquema o aparato e ensaio as vigas. FONTE: Os Autores.

5 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 5 V1C-1 1Ø Ø Ø8.0 V1CC-1 1Ø8.0 VC-1 VC- VCC- 33 1Ø1.5 Ø8.0 Ø8.0 1Ø V3C-1 V3C- V3C-3 V3CC Ø16.0 Ø10.0 3Ø7.0 3Ø7.0 1Ø FIGURA : Detalhe a armaura na seção transversal as vigas. FONTE: Os Autores. Com o intuito e analisar o efeito a istribuição as barras ao longo a altura as vigas, foram molaas vigas com a armaura e flexão concentraa na primeira fiaa e vigas com barras horizontais istribuías ao longo as camaas e blocos, manteno fixa a taxa a armaura e flexão em toas a vigas. Os blocos e canaletas foram fabricaos na Concrefato Inústria e Artefatos e Concreto Lta., localizaa em Goiânia, GO e os ensaios e caracterização foram realizaos no Laboratório e Materiais e Construção a Escola e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Goiás (UFG). Toos os ensaios seguiram os proceimentos preconizaos pela norma brasileira NBR 1118 (ABNT, 010), seno eles: eterminação a área líquia, teor e umiae, absorção e resistência à compressão axial os blocos. O graute foi osao e forma a atingir, na iae o ensaio as vigas, a resistência à compressão e 0 MPa. A resistência à compressão a argamassa utilizaa na união os blocos foi fixaa em 7 MPa. Na ocasião a confecção as vigas e alvenaria, foram molaos 9 (nove) prismas não grauteaos e 9 (nove) prismas grauteaos para rompimento em iferentes iaes. A execução os prismas e blocos e concreto foi realizaa seguno os proceimentos preconizaos pela NBR (ABNT, 011) Anexo A, para preparo e ensaio à compressão os mesmos. As vigas foram executaas e ensaiaas no Laboratório e Estruturas a Escola e Engenharia Civil a UFG. Visano não introuzir parâmetros esconhecios, oriunos a ivergência e mão e obra, toos os prismas e toas as vigas foram montaas pelo mesmo profissional, o qual possuía experiência em execução e alvenaria estrutural. No imensionamento as armauras utilizaram-se as prescrições a NBR (ABNT, 011). A armaura e cisalhamento foi imensionaa e forma a não permitir ruptura por cisalhamento, e, por motivos executivos, o espaçamento os estribos foi aequao à isposição os furos os blocos componentes a viga e alvenaria. Foram colocaos estribos e bitola 6 mm espaçaos a caa 19cm (com alguns ajustes nos espaçamentos nas extremiaes as vigas). Foi utilizao um pequeno gancho e aço, que era posicionao horizontalmente, para a fixação os estribos para que estes não se movimentassem urante o grauteamento a viga. Devio à imposição inicial e fixação a taxa a armaura horizontal (rh), as barras foram arranjaas, em bitolas e quantiaes, conforme

6 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 6 apresentao na Tabela 1. A Tabela 1 também mostra outras características as armauras utilizaas. O aço utilizao para a armaura longituinal foi CA-60: bitola e 7,0 mm e CA-50: bitolas e 8, 10, 1.5 e 16 mm. Para a armaura transversal foi utilizao o aço CA-60 com bitola e 6 mm. Foram utilizaos extensômetros elétricos e resistência (strain gages) a marca EXCEL, tipo PA-06-50BA-10-L nas barras a armaura horizontal e transversal e colocaos conforme apresentao na Figura 3. Nas barras verticais, os extensômetros foram colaos à meia altura. Foram utilizaos extensômetros elétricos e resistência no ponto méio as faces superiores a região central as vigas para meição e eformações no concreto. Para meir os eslocamentos horizontais e verticais, foram instalaos relógios comparaores igitais e LVDTs ao longo a viga nas suas faces inferior e laterais. Os relógios comparaores foram instalaos na face inferior e viga para meição e flechas a L/4, L/ e ¾ L, one L é o comprimento o vão livre. Os LVDTs foram instalaos nas uas extremiaes as vigas para meição os eslocamentos horizontais e toas as fiaas. Foi também instalao um LVDT na face superior a região central a viga para meição a flecha no centro o vão. O processo e montagem o ensaio as vigas obeeceu às seguintes etapas: posicionamento a viga; instalação os aparelhos e apoio; posicionamento a célula e carga; verificação o prumo; marcação e posicionamento os aparelhos meiores. Foi esenvolvio um sistema e transporte as vigas no laboratório, utilizano formas metálicas, para que estas não ficassem sujeitas a esforços (incluino o peso próprio) antes e serem posicionaas no esquema e ensaio. As vigas foram ensaiaas aos 45 ias e iae. TABELA 1: Proprieaes físicas e geométricas as armauras as vigas. Viga (cm) (cm) (mm) N A sh (cm ) h (%) x (cm) K x A sw (cm ) V1C-1 0,145 0, ,503 0,48 1,16 0,080 1,49 V1CC-1 0,140 0, ,503 0,56 1,0 0,086 0,00 VC-1 0,338 0, ,7 0,59 1,1 0,036 1,49 VC- 0,67 0, ,005 0,69 1,6 0,047 1,49 VCC- 0,67 0, ,005 0,69 1,6 0,047 0,00 V3C-1 0,538 0, ,011 0,67 1,5 0,06 1,49 V3C- 0,467 0, ,571 0,4 1,1 0,04 1,49 V3C-3 0,333 0, ,155 0,48 1,50 0,045 1,49 V3CC-3 0,333 0, ,155 0,48 1,50 0,045 0,00 FONTE: Os Autores. Seno: = Altura útil a seção transversal (m); = Distância entre o centro e graviae a armaura longituinal à bora mais comprimia (m); = Diâmetro a armaura horizontal (mm); N = Quantiae e barras a armaura horizontal; A sh = Área e aço a armaura horizontal (cm ); h = Taxa a armaura horizontal (A s /bh), seno b a imensão a base a seção transversal a viga (%); x = Posição a linha neutra (cm); K x = Relação x/; A sw = Área e aço a armaura e cisalhamento (cm ).

7 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 7 5 a 16 V1C e V1CC a 16 VC VC- e VCC- 8a V3C-1 5 a V3C- 7 a V3C-3 e V3CC-3 11 a FIGURA 3: Posicionamento os extensômetros nas barras a armaura FONTE: Os Autores 3. RESULTADOS A seguir será feita a apresentação e análise os principais resultaos obtios nos ensaios. Toas as vigas foram ensaiaas até a ruptura e armaura longituinal entrou em escoamento na maioria as vigas, seno que, em algumas peças, o ensaio foi prolongao até a ruptura completa a barra a armaura longituinal localizaa na primeira fiaa. A Figura 4 apresenta o gráfico a carga x a flecha central até a carga e ruptura. De moo geral, as curvas a Figura 4 mostram os três estágios e carregamento inicaos na literatura traicional: estágio préfissuração com granes inclinações a curva, estágio pós-fissuração com uma menor inclinação que o estágio anterior e estágio pós-escoamento o aço one a curva fica mais horizontalizaa com baixa inclinação. As curvas as vigas VC-1 e V3C-3 não mostram o terceiro estágio. Provavelmente existiu o

8 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 8 terceiro estágio para as vigas VC-1 e V3C-3, mas a ruptura é rápia e pouco úctil seno mais ifícil a aquisição os aos na iminência a ruptura. Para as vigas com a mesma altura a seção transversal, os eslocamentos máximos meios no meio o vão foram maiores em vigas com menor altura para um mesmo estágio e carregamento. Em relação ao eslocamento limite e serviço e L o /300 (one L o é o comprimento o vão) prescrito pela NBR (ABNT, 011), foi verificao que apenas as vigas VC-1 e V3C-3 romperam antes e atingirem esse limite, que neste caso é igual a 7,3 mm, pelos motivos mencionaos anteriormente. A Figura 5 apresenta os iagramas carga x eformação obtios os valores registraos através os extensômetros instalaos nas barras mais solicitaas a armaura longituinal. A figura apresenta também os valores as eformações e escoamento ε y obtias nos ensaios e tração os aços. As eformações as barras a armaura longituinal ultrapassaram a eformação e escoamento a maioria as vigas, exceção as vigas V3C-3 e V3CC-3. Nas vigas V1C-1, VC-, VCC- e V3C- verificou-se visualmente a ruptura a barra e aço mais tracionaa. A curva e eformação a armaura longituinal a viga V3CC-3 teve um comportamento atípico se comparaa com as emais, pois no início o carregamento até a carga e aproximaamente 5 N, a eformação inica que a barra foi comprimia, e a partir aí foi tracionaa; o que é incoerente evio a região a viga e posição a barra em questão. Aparentemente, o extensômetro poe não ter funcionao aequaamente. Na viga V3CC-3 houve esmembramento os blocos provocano ruína a viga antes as barras e aço entrarem em escoamento (vie Figura 6). Nessa viga, a última flecha meia foi menor que a flecha e serviço (vie Figura 4), que, junto com a falta e escoamento as barras aço, caracterizam uma ruptura frágil. FIGURA 4: Curvas carga x eslocamentos centrais. FONTE: Os Autores.

9 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 9 y=,50 V3C- y=,75 VC-1 y=,80 V3C-1 y=,85 V1C-1,V1CC-1, VC- e VCC- y=3,0 V3C-3 e V3CC-3 FIGURA 5: Diagrama carga x eformação as armauras longituinais na região mais tracionaa a viga. FONTE: Os Autores. Já nas armauras transversais (estribos), as eformações finais os extensômetros não ultrapassaram o limite e escoamento para toas as vigas. A armaura transversal foi pouco exigia e a méia as eformações máximas a armaura e cisalhamento foi e 0, mm/m, enquanto na armaura longituinal esta méia foi maior que mm/m. Para a análise as eformações o concreto foi consieraa a eformação registraa pelos extensômetros instalaos na região mais comprimia na face superior central a viga. Quanto à eformação última e ruptura o concreto, foi tomaa como referência a especificaa pelo NBR (ABNT, 011) que é igual a 3,5 mm/m para peças submetias a flexão. As eformações máximas no concreto na região comprimia ficaram sempre abaixo e 3,5 mm/m, exceto para a viga V3CC-3 que atingiu 5,6 mm/m, mas neste caso essa leitura ocorreu com a viga já rompia. Em geral, a eformação máxima ficou entre 1,0 e,5 mm/m. 3.1 FISSURAÇÃO, CARGA E MODO DE RUPTURA A Tabela apresenta características principais as vigas, as cargas e primeira fissuração (P fiss ), as cargas e escoamento P y (início o escoamento o aço seguno as leituras os extensômetros na armaura longituinal) e as cargas e ruptura P u. A tabela mostra aina a relação R fiss que é a relação entre a carga e fissuração e a carga e ruptura e a relação e uctiliae R uct que é a razão a carga e ruptura e a carga e escoamento que é um inicativo a uctiliae a viga. A última coluna a tabela inica o provável moo e ruptura. A altura útil mostraa nessa tabela é iferente mesmo em vigas com mesma altura, pois as bitolas, istribuição na seção transversal e quantiaes e barras são iferentes. Como as armauras as vigas V3C-3 e V3CC-3 ficaram na iminência e entrar em escoamento, foram consieraas iguais as cargas e escoamento e ruptura para efeitos esta tabela. A Tabela mostra que, como esperao, a carga e ruptura aumentou com o acréscimo e altura a viga. As maiores cargas e ruptura e e escoamento ocorreram nas vigas com uma barra na canaleta e com armaura e cisalhamento (V1C-1, VC-1 e V3C-1) comparano com seus pares. A istribuição as barras longituinais na seção transversal as vigas VC-, VCC-, V3C-, V3C-3 e V3CC-3 reuziu a altura útil e, consequentemente, a carga e ruptura e e fissuração.

10 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 10 Viga (%) H (cm ) D (cm) TABELA : Cargas e moos e ruptura as vigas. P fiss (N) P y (N) P u (N) R fiss R Duct Provável Moo e Ruptura V1C-1 0, ,0 7,4 10,7 0,37 1,46 EA-Ruptura Aço V1CC-1 0, ,8 7,5 10,5 0,37 1,40 EA-Cisalhamento VC-1 0, ,7 55,0 68,0 0,35 1,4 EA-Ruptura Aço VC- 0, , 33,0 5,0 0,9 1,58 EA-Ruptura Aço VCC- 0, , 6,0 9,0 0,5 1,1 EA-Cisalhamento V3C-1 0, ,7 17,5 175,0 0,36 1,37 EA V3C- 0, ,5 90,0 150,0 0,8 1,67 EA-Ruptura Aço V3C-3 0, ,3 84,0 84,0 0,31 1,00 EA-Ruptura Aço V3CC-3 0, ,3 61,0 61,0 0,43 1,00 EA-Cisalhamento Seno: taxa e armaura longituinal e tração; h = altura a seção transversal; = altura útil a seção transversal; P fiss = Carga e fissuração (sob a qual foi observaa a primeira fissura); P y = Carga e escoamento o aço; P u = Carga e ruptura obtia no ensaio; R fiss = P fiss /P u - Relação entre a carga e fissuração e a carga e ruptura; R Duct = P u /P y - Relação entre a carga e ruptura e a carga e escoamento; EA-Ruptura aço = Escoamento a armaura e flexão (horizontal) com posterior ruptura a barra e aço; EA-Cisalhamento = Ruptura por cisalhamento com escoamento a armaura e flexão (horizontal). Quanto as vigas V1CC-1, VCC- e V3CC-3 constituías somente e blocos canaleta e com armaura e flexão istribuía na seção transversal e sem armaura e cisalhamento, os aos a Tabela mostram que as mesmas sofreram reução na carga e ruptura e reução e uctiliae (menor relação R uct ) e aumento no parâmetro R fiss, relativamente aos seus pares com armaura e cisalhamento. Em relação a fissuração, poemos observar que as vigas VCC- e V3CC-3 tiveram as maiores relações R fiss e cerca e 30% maior que a méia e toas as vigas que é e 0,37. Essas vigas sem armaura e cisalhamento apresentaram um panorama e evolução as fissuras com as mesmas istribuino-se pela junta e argamassa com consequente esmembramento os blocos, o que fragilizou rapiamente o bloco e compressão a viga levano a uma ruptura menos úctil, isto é, sem granes eformações. Toas as vigas, exceto as vigas V3C-3 e V3CC-3, poem ser consieraas úcteis pois a relação R uct é maior que a uniae e toas romperam após o escoamento o aço. Em méia, a relação R uct é igual a 1,3, o que é consierao relativamente baixa uctiliae se comparao a estruturas e aço ou concreto armao. Como a carga e escoamento P y é obtia a partir a leitura os extensômetros na armaura mais tracionaa, o seu valor epene o funcionamento o extensômetro. A Figura 6 inica que a armaura longituinal as vigas V3C-3 e V3CC-3 não escoaram. A Figura 6() mostra a fotografia a viga V3CC-3 inica que sua armaura longituinal se rompeu completamente. Comparano as vigas com presença e armaura vertical e cisalhamento VC-1 com VC-

11 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 11 e V3C-1 com V3C- com V3C-3, os aos a Tabela mostram que o aumento no número e camaas e barras horizontais faz aumentar a uctiliae meia pelo parâmetro R uct, mas ao mesmo tempo iminui a carga e ruptura pois a altura útil iminui. Comparano as vigas com presença e armaura vertical e cisalhamento V1C-1 com VC-1 com V3C- 1 e VC- com V3C-, os aos a Tabela mostram que o aumento no número e fiaas, sem istribuir a armaura longituinal para as outras camaas, praticamente não tem alteração na uctiliae meia pelo parâmetro R uct mas, evientemente, aumenta a carga e ruptura pois a altura útil aumenta. A seguir, na Figura 6, são mostraas fotografias as vigas e 3 fiaas na sua configuração e ruptura. As outras vigas não são mostraas por limitações e espaço eitorial. P u =150,0 N (a) Viga V3C-1 V3C- P fiss =35,4 N (b) Viga VC- V3C-3 P fiss =4,6 N (c) Viga V3C-3 V3CC-3 P fiss =31,0 N () Viga V3CC-3 FIGURA 6: Fotografias as vigas e 3 fiaas na configuração e ruptura. FONTE: Os Autores.

12 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 1 3. COMPARATIVO ENTRE RESULTADOS EXPERIMENTAIS E OBTIDOS COM A NORMA NBR A Tabela 3 apresenta a comparação entre a carga e ruptura obtia experimentalmente e a eterminaa através as prescrições a NBR (ABNT, 011). Na Tabela 3, a carga e ruptura P u foi calculaa seguno as prescrições a norma, mas utilizano toos os coeficientes e segurança iguais à uniae e utilizano os valores característicos obtios nos ensaios os materiais. Esta carga e ruptura P u é aqui enominaa por carga e ruptura característica. Já a carga e ruptura P u foi obtia seguino toas as prescrições as normas com os coeficientes e segurança prescritos e os valores característicos os materiais especificaos em norma, e seria comparável à carga que seria obtia num escritório e projetos. Esta carga e ruptura P u é aqui enominaa por carga e ruptura e projeto. Comparano a carga e ruptura característica P u com as cargas e ruptura obtias nos ensaios P u, toas as vigas ultrapassaram a sua respectiva carga e ruptura característica teórica. A Tabela 3 mostra que a carga e ruptura obtia nos ensaios P u foi, em méia, 13% maior que a carga e ruptura característica P u (relação P u /P u ). Consierano a relação entre as cargas e ruptura e ensaio e a carga e ruptura e projeto (relação P u /P u ), verificamos que a carga e ruptura e ensaio é cerca e 4 vezes a carga e ruptura e projeto. O esvio parão entre os resultaos obtios para a relação P u /P u é e 0, e para a relação P u /P u é e 0,7. Esta minoração a carga e projeto e cerca e 0,5 a carga experimental poeria inicar que as minorações a carga e ruptura e projeto a NBR (ABNT, 011) seriam excessivas quano consieramos como parâmetros os valores obtios experimentalmente. Mas evio ao moo e ruptura a alvenaria ser caracterizao por pequenas eformações até próximo à ruptura (baixa uctiliae), elas são aceitáveis para vigas e alvenaria armaa e compatíveis com fatores e segurança utilizaos na alvenaria estrutural não armaa. TABELA 3: Comparação as cargas e ruptura experimentais e seguno a norma NBR VIGA L o/h P u P u K P u (N) (N) (N) P u/p u P u/p u P u /P u V1C-1 10,7 10,0,9 1,07 3,74 3,51 11,53 V1CC-1 10,5 9,7,7 1,09 3,8 3,5 VC-1 68,0 58, 17,0 1,17 4,01 3,43 VC- 6,13 5,0 37,5 10,9 1,39 4,79 3,45 VCC- 9,0 37,5 10,9 0,77,67 3,45 V3C-1 175,0 15,5 44,8 1,15 3,91 3,41 V3C- 150,0 103,4 30,3 1,45 4,95 3,41 3,71 V3C-3 84,0 69,9 18,8 1,0 4,48 3,7 V3CC-3 61,0 69,9 18,8 0,87 3,5 3,7 Méia 1,13 3,96 3,51 One: P u = Carga e ruptura obtia no ensaio; Desvio Parão 0, 0,7 0,1 P u NBR = Carga e ruptura característica obtia seguno a norma NBR (011) ; P u NBR = Carga e ruptura e projeto obtia seguno a norma NBR (011) ; L o/h = Relação entre o vão livre e a altura total a viga;

13 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 13 De moo geral, as vigas com ou 3 fiaas e blocos e com armaura vertical tiveram maiores relações P u /P u e P u / P u quano comparaas às vigas com somente uma fiaa. Nas vigas com ou 3 fiaas, mas sem armaura e cisalhamento, estas relações P u / P u e P u / P u iminuíram quano comparaas às vigas com armaura e cisalhamento. Sugere-se sempre utilizar estribos, pois sua ausência poe levar a menores cargas e rupturas. A Tabela 4 apresenta a comparação entre os esforços cortante e ruptura obtios experimentalmente e os eterminaos através as prescrições a NBR (ABNT, 011). O esforço cortante e ruptura V u correspone ao esforço cortante na barra no momento a ruptura e é igual à metae a carga e ruptura P u. Analogamente às cargas e ruptura P u e P u mostraas na Tabela 4, o esforço cortante e ruptura V u e V u corresponem ao esforço cortante calculao utilizano as prescrições a norma. O esforço cortante V u foi calculao utilizano coeficientes e segurança iguais a um e utilizano os valores característicos obtios nos ensaios os materiais e o esforço cortante V u corresponeria ao esforço cortante e ruptura e projeto. TABELA 4: Comparação as cargas e cisalhamento experimentais e seguno a norma NBR VIGA L o/h V u V u V u NBR NBR (N) (N) (N) V u/v u V u/ V u V u / V u V1C-1 5,4 43, 16,3 0,1 0,33,65 11,53 V1CC-1 5,3 7,7 5,5 0,68 0,95 1,40 VC-1 34,0 100,8 87,4 0,34 0,39 1,15 VC- 6,13 6,0 79,7 88,5 0,33 0,9 0,90 VCC- 14,5 14,8 10,6 0,98 1,37 1,40 V3C-1 87,5 160,5 56,9 0,55 0,34 0,6 V3C- 75,0 139,0 56,9 0,54 0,9 0,54 3,71 V3C-3 4,0 99, 07,5 0,4 0,0 0,48 V3CC-3 30,5 18,3 13,1 1,66,33 1,40 Méia 0,6 0,7 1,17 Desvio Parão 0,46 0,7 0,67 One: Vu = Carga e cisalhamento última obtia no ensaio; Vu NBR = Carga e cisalhamento última característica seguno a NBR (011) ; Vu NBR = Carga e cisalhamento última para projeto seguno a NBR (011) ; L o/h = Relação entre vão livre e a altura total a viga. Com a análise os valores as cargas e cisalhamento na ruptura a viga com armaura e cisalhamento, apresentaos na Tabela 4, observamos que nenhuma viga foi submetia a carga e cisalhamento maior que a sua carga e cisalhamento e ruptura, o que juntamente com os resultaos registraos pelos extensômetros instalaos nas barras a armaura e cisalhamento, toos inferiores ao limite e escoamento as barras, embasa a afirmação e que nenhuma viga com armaura vertical rompeu ao cisalhamento. O valor méio a relação entre o esforço cortante experimental e o e projeto (V u / V u ) foi e 0,31 para essas vigas. Quano essa análise é feita consierano toas as vigas, o valor méio a relação entre o esforço cortante experimental e o e projeto (V u / V u ) sobe para 0,7. Isto acontece, pois, os valores e V u /V u aumentam substancialmente para as vigas sem armaura e cisalhamento (vigas V1CC-1, VCC- e V3CC-3) e o valor méio a relação entre o esforço cortante experimental e o e projeto (V u /V u ) para essas vigas

14 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 14 é igual a 1,55. Essas vigas sem armaura vertical têm esforço cortante e ruptura Vu praticamente igual ou superior ao esforço cortante e projeto V u. Como a uctiliae essas vigas sem armaura e cisalhamento meia pelo parâmetro R uct (vie Tabela ) foi sempre menor que as vigas corresponentes com armaura e cisalhamento, provavelmente ocorreu uma ruptura frágil por cisalhamento nas juntas essas vigas seguio quase que instantaneamente por uma ruptura por tração na barra longituinal a primeira fiaa. Essa ruptura frágil e rápia foi mais ifícil e ser etectaa pela instrumentação. Aparentemente, as fissuras nas juntas e argamassa poem ter iniciao a ruptura mais frágil as vigas sem estribos por cisalhamento. 4. CONCLUSÕES Consierano as limitações este estuo, a seguir, são apresentaas as suas principais conclusões. A carga e ruptura aumentou com o acréscimo e altura a viga. Os maiores aumentos ocorreram nas vigas com barras somente na primeira fiaa e com armaura e cisalhamento (V1C-1, VC-1 e V3C-1). Em geral, os resultaos obtios inicam que a istribuição as barras na altura a seção transversal, apesar e reuzir a altura útil e consequentemente a carga e ruptura, melhorou o moo e ruptura através o aumento a uctiliae Toas as vigas com armaura e cisalhamento tiveram ruptura úctil e a carga e ruptura é muito acima a carga e ruptura prevista em projeto (cerca e 4 vezes maiores), o que poeria inicar que as majorações para a carga e ruptura e projeto seriam excessivas, mas evio ao moo e ruptura a alvenaria ser caracterizao por pequenas eformações até próximo à ruptura (baixa uctiliae), essas majorações são aceitáveis para vigas e alvenaria armaa. Já as vigas sem armaura e cisalhamento tiveram ruptura menos úctil e o esforço cortante e ruptura foi maior ou igual ao esforço cortante e projeto inicano possível ruptura por cisalhamento. Verificou-se que a não inserção a armaura e cisalhamento reuz consieravelmente o momento resistente e a uctiliae as vigas. Nesse estuo toas as vigas etalhaas sem armaura e cisalhamento tiveram ruptura frágil inicano que poe ter havio ruptura por cisalhamento instantes antes a ruptura por tração a barra longituinal e flexão. Assim, não se recomena o uso e vigas e alvenaria sem armaura e cisalhamento. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agraecem à Coorenação e Aperfeiçoamento e Pessoal e Nível Superior CAPES e às empresas REALMIX Concreto Lta. e Carlos Campos Consultorias Lta. pelo apoio financeiro e suporte e laboratório ao ao esenvolvimento esta pesquisa. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR : Alvenaria Estrutural - Blocos e Concreto Parte 1: Projeto. Brasil, 011. NBR : Alvenaria Estrutural - Blocos e Concreto Parte : Execução e controle e obras. Brasil, 011. NBR 1118: Blocos vazaos e concreto simples para alvenaria Métoos e ensaio, Brasil, 010. ALTRAN, D. A. Proceimento numérico para análise e vigas e alvenaria estrutural submetias à flexão simples, 469p. - Dissertação (Mestrao em Engenharia Civil) Universiae Estaual Paulista. Faculae e Engenharia e Ilha Solteira, 010. HAACH, V. G. Development of a esign metho for reinforce masonry subjecte to in-plane loaing base on experimental an numerical analysis, PhD Thesis, University of Minho, Portugal, 009. HAACH, V. G.; VASCONCELOS G.; LOURENÇO P. B. Experimental analysis of reinforce concrete bloc masonry spanrels using pre-fabricate planar trusse bars. Construction Buil Mater, 011, in press [ oi: /j.conbuilmat ]. LANDINI, F. S. Comportamento à flexão e ao esforço cortante e vigas e alvenaria estrutural. 118f. Dissertação (Mestrao) Faculae e Engenharia Civil, Universiae Estaual e Campinas, Campinas, 001. MOHAMAD, G. (007) Mechanism failure of concrete

15 M. G. D. OLIVEIRA; E. BACARJI; G. N. GUIMARÁES REEC Revista Eletrônica e Engenharia Civil Vol 14 - nº 1 ( ) 15 bloc masonry uner compression, PhD Thesis, University of Minho, Guimarães, Portugal, 007. Disponível e (em Português). OLIVEIRA, M. G. D. Análise teórico-experimental e vigas e alvenaria estrutural submetias à flexão simples. 14f. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia Civil, Universiae Feeral e Goiás, Goiânia, GO, 015.