DESENVOLVIMENTO DAS EQUAÇÕES PARA CÁLCULO DO TEMPO DE CORTE EM TORNEAMENTO DE PEÇAS COM GEOMETRIAS NÃO CILÍNDRICAS

Transcrição

1 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM DESENVOLVIMENTO DAS EQUAÇÕES PARA CÁLCULO DO TEMPO DE CORTE EM TORNEAMENTO DE PEÇAS COM GEOMETRIAS NÃO CILÍNDRICAS 1 Nivaldo Lemos Coppini, nivaldooppini@gmail.om José Mario Martinez, martinez@ime.uniamp.br 1 Anna Claudia de Araújo, annasa@hotmail.om 1 Ana Maria Luas Mahado, pload@uol.om.br 3 Edson Melo de Souza, edson.himello@gmail.om 1 Universidade de Taubaté UNITAU. Rua Daniel Danelli, s/num. Taubaté, SP, Brasil. Universidade Estadual de Campinas UNICAMP. CP 61 - Campinas, SP, Brasil 3 Universidade Nove de Julho UNINOVE Av. Dr. Adolpho Pinto, 109, São Paulo-SP, Brasil. Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar equações espeialmente desenvolvidas para álulo do tempo de orte em operações de torneamento. Serão onsideradas geometrias de peças ilíndrias, ônias, esérias e aes. O trabalho se justiia, pois, quando se trata de medir o tempo de orte na prátia não se tem uma tarea simples. Talvez, por este motivo, são pouas as soluções publiadas na literatura e nem sempre são satisatórias, pelo menos para apliações prátias. Em geral as máquinas erramentas apresentam ronômetros internos para inormar o tempo de ilo para produção de uma peça, mas não medem somente e espeiiamente o tempo de orte. Isto signiia que os ronômetros das máquinas somam ao tempo de orte, todos os tempos passivos que oorrem internamente à máquina, tais omo: tempos de aproximação e aastamento da erramenta; tempo de arga e desarga da peça, eventual tempo de ontrole de qualidade, et.. Ainda omo justiiativa, os resultados deste trabalho poderão ser de valia para planejadores de proesso no momento de preparação das olhas de proessos. Será possível dimensionar o proesso de orma mais prátia e preisa da vida e assim, do número de arestas de orte neessárias para realizar o torneamento e não por estimativa destes parâmetros, omo tem sido eito na prátia ainda hoje. O trabalho explora o método por visão omputaional para medida do tempo de orte, explanando sobre suas vantagens e suas várias limitações. O método utilizado oi de desenvolvimento teório das equações e posterior álulo e medida om dados prátios visando omprovar as equações. A divergênia entre os resultados medidos e os alulados oi sempre desprezível, validando as equações desenvolvidas. Pode-se onluir que tais equações são absolutamente satisatórias e podem signiiar um avanço para dimensionamento dos parâmetros de orte em proessos de torneamento, prinipalmente para ailitar e aprimorar as atividades relaionadas om o planejamento do proesso. Palavras-have: Tempo de orte; Torneamento; Usinagem 1. INTRODUÇÃO O proesso de usinagem tem sido alvo de estudos e desenvolvimentos de grande número de pesquisadores, pois desperta o interesse também de pessoal de empresas que atuam no setor de produção de peças utilizando o reerido proesso. Apenas para avaliar esta airmação, somente na última edição do Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação COBEF 013, dezenas de trabalhos sobre usinagem oram apresentados. As máquinas erramentas estão em onstante evolução e são ada vez mais lexíveis em todos os sentidos. No inal, melhorar o desempenho destas máquinas signiia indiretamente introduzir melhorias ao proesso de usinagem. Um dos atores mais requentemente pesquisado em usinagem está relaionado om a vida de arestas de orte de erramentas. Entretanto, este é um assunto tratado de uma orma pouo prounda: é omum que o tempo de produção em que uma erramenta trabalha ou parte dele seja onsiderado omo a vida da erramenta, levando a equívoos que poderiam ser evitados. Diante deste enário, uma aresta de orte poderá estar sendo troada prematuramente aso esteja sendo ontrolada pelo valor de sua vida baseada no tempo de produção por aresta de orte. O orreto e bastante onheido no meio aadêmio, é que a vida da aresta de orte deve ser baseada no tempo em que a aresta de orte esteve em ontato om a peça e agregando valor a ela, entre o estado de nova e sua alha e de aordo om um prévio ritério de vida. Entretanto, apesar de este ato ser real, é real também o ato de que uma máquina erramenta gera ustos que agregam valor ao proesso apenas quando está desempenhando sua unção de produzir peças. Quando parada, gera despesas! Neste momento, nada oorreria se não existissem as erramentas e todo o usto deve, portanto, ser onsiderado omo um todo. No momento do planejamento do proesso, o planejador depara om mais uma diiuldade depois de seleionar, om base em atálogo de orneedores de erramentas: omo dimensionar o número de erramentas que deverão ser

2 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM programadas para a abriação de uma peça qualquer que deverá entrar em produção? Mesmo que os dados de orte, retirados dos atálogos, possam ser utilizados omo sendo os melhores (o que nem sempre pode ser tratado omo tal), resta a questão de determinação do tempo de orte para poder ser estabeleido o número de arestas de orte para usinagem do lote de peças durante o planejamento e depois de seleionados os parâmetros de orte. O objetivo deste trabalho é desenvolver equações visando o álulo do tempo de orte para geometrias de peças ilíndrias e não ilíndrias, no sentido de ontribuir para o apereiçoamento e eiiênia do proesso de planejamento e ontrole do proesso de usinagem.. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Depois de exaustiva onsulta bibliográia através de diversos banos de dados bibliográios, omo por exemplo, o Siene Diret, oram pouos os artigos publiados na literatura que tratam da determinação do tempo de orte em usinagem. Na maioria das vezes os artigos publiados sobre álulo do tempo de orte, são na verdade, artigos que se reerem ao tempo de produção. Ou seja, são artigos que estão preoupados om o ilo de produção por peças ou por lotes de peças. Assim por exemplo, Doriana et al (013) desenvolveu um artigo sobre otimização dos parâmetros de orte em torneamento utilizando algoritmos genétios (AG). O oo do artigo oi no sentido de determinar o menor tempo de produção om base em aspetos tenológios e materiais. Em outro exemplo típio da airmação aima, Bouzid, 005 apresenta um método para alular as ondições de orte ideais om ritério objetivo baseado taxa máxima de produção. Compara o desempenho de três insertos de metal duro om deposição químia de vapor e uma erramenta de erâmia. O método onsistiu em adotar a veloidade de orte que realiza o torneamento no menor tempo de produção e que garanta a rugosidade superiial desejada. Conlui que os resultados da apliação do método proposto mostraram-se adequados. Entre os pouos artigos sobre a determinação do tempo de orte de orma isolada dos tempos passivos é apresentado o método desenvolvido por Zorbone, 014. Neste trabalho, o autor determina a área que delimita a região a ser usinada e utilizando os parâmetros de orte, tais omo, rotação, avanço et.. alula o tempo de orte de orma mais áil e simpliiada. O autor também apresenta exemplos de omo realizar os álulos e onlui que o método é adequado para o im a que se destina. Patrik et al (000) apresentaram no Congresso Naional de Engenharia Meânia promovido pela ABCM, um artigo sobre o álulo do tempo de orte. O método apresentado é restrito ao torneamento de peças ilíndrias e ônias. É utilizado o sotware álulo Mathad, através do qual são experimentadas várias proundidades de usinagem para avanço e veloidades de orte, ambos mantidos onstantes. O sotware então determina o número de passes ótimo a ser realizado e om estes é alulado o tempo de orte. O trabalho também proura demonstrar se o torneamento axial gera um tempo de orte menor ou maior que o radial, porém não é onlusivo. Outro artigo sobre álulo do tempo de orte oi apresentado ao COBEF 001 por de Andrade et al (001). O objetivo do trabalho oi estruturar um sistema CAD/CAPP/CAM para apliações em torno CNC de abriação naional. O trabalho apresenta a apliação do sistema para o álulo dos torneamentos axiais e radiais. Entretanto, ao alular o tempo para opiar o peril da peça em um treho esério, é eita uma aproximação por ones suessivos que aproximam o álulo do tempo de orte ao tempo real. Para medida e não álulo do tempo de orte, de Souza et al (01) realizaram um trabalho que utilizou visão omputaional para tal im. O trabalho onsistiu em utilizar ilme de usinagem, ujas imagens oram aptadas por um programa omputaional e os momentos de ontato entre erramenta e peça, bem omo os momentos de ausênia destes ontatos oram proessados e ompilados. O trabalho mostrou ser útil para a medida do tempo de orte, mas oram detetadas várias limitações que impediriam a utilização do sistema: torneamento om presença de luído de orte, ontato/não ontato om intermitênia e requênia muita alta, avao que preso à erramenta poderia sugerir o ontato om a peça, et.. Artigo semelhante oi proposto por da Silva Junior et al (013). Desta vez oi monitorado o som emitido pela erramenta quando em ontato e não ontato om a peça. O som oi aptado e oi então proessado por um programa omputaional propositadamente elaborado para tal im. Entretanto, o trabalho não oi totalmente onlusivo, pois atores omo sons onomitantes oorridos devido a retirada do avao e outros ruídos provenientes do próprio ambiente da máquina mostraram a neessidade de iltragens e outras providênias. 3. MÉTODO E MATERIAIS O método utilizado oi de desenvolvimento teório das equações e posterior álulo e medida om dados prátios visando omprovar as equações. Foi imaginada uma peça genéria sendo torneada e um elemento dierenial do movimento de orte e de avanço oi riado. A partir daí, oi desenvolvida a equação para o álulo do tempo de orte da peça genéria e as apliações para as geometrias, ilindro, one, semi-esera e ae. Adotadas as ondições de usinagem para ada geometria, os valores dos tempos de orte oram alulados e omparados om resultados das medidas realizadas na prátia. Para tanto, oi utilizado um Centro de Torneamento om as araterístia e oto Fig. (1) apresentadas a seguir.

3 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM Figura 1. Foto do entro de torneamento utilizado na pesquisa. Mara: TRAUB Modelo: TND 360 Potênia do motor prinipal 7 kw Faixa de avanços: onstantes om máximo de 10 mm/min; Faixa de rotações: Dois engrenamentos - M40 e M41, sendo M40 de 8 a 800 rpm e M41 de 700 a 3350 rpm As experiênias oram realizadas om o entro de torneamento trabalhando em vazio, pois oi onirmado anteriormente que o tempo seria independente da presença ou não do esorço ausado pela usinagem de um orpo de prova isiamente montado na máquina. Figura. Programas em linguagem G para as geometrias pesquisadas: (a) ilindro; (b) ae; () one e (d) semi-esera produzidas pelos autores. Para garantir que esta hipótese estava orreta, oram realizados alguns ensaios em heio e em vazio. O tempo oi ronometrado utilizando-se a janela do omputador do Centro de Torneamento, aompanhando a evolução do perurso de avanço programado na máquina. Foram realizadas ilmagens que permitiram veriiar as inormações sobre a evolução do movimento da erramenta, desde seu iníio até que o perurso de avanço osse atingido. Os programas em linguagem G das geometrias pesquisadas enontram-se apresentados na Fig (). Foram utilizados ronômetros de teleones elulares. Quatro medidas oram sempre realizadas por duas pessoas para garantir o valor estatístio dos resultados. Observou-se que oorreram variações de leitura apenas na asa dos milésimos. Por este motivo, o proedimento para ronometragem dos tempos de orte oi onsiderada muito satisatória 4. RESULTADOS (a) (b) () (d) A Figura (3) representa uma peça genéria que oi utilizada para o desenvolvimento das equações visando o álulo dos tempos de orte para as diversas geometrias de peças. Os eixos X e Y orrespondem, respetivamente, aos eixos Z e X utilizados em máquinas CNC. Esta notação oi adotada para ailitar o desenvolvimento das equações.

4 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM O prinípio utilizado neste trabalho é que quase a totalidade das peças produzidas por usinagem podem ser resumidas omo uma sequênia de geometrias mais simples. Assim, uma peça om um peril ompliado pode ser resumida omo sendo, por exemplo: um aeamento seguido de uma semi-esera seguido por um one seguido por um ilindro, e assim por diante. Se orem alulados e somados os tempos para ada uma das parelas da sequenia de geometrias, o resultado inal será o tempo de orte da peça omplexa. Neste trabalho não oram onsideradas geometrias elíptias, parabólias e nem hiperbólias. Estas serão alvo de desenvolvimentos uturos. Figura 3. Peça genéria utilizada para o desenvolvimento das equações de álulo do tempo de orte Equação genéria para veloidade de Corte Constante Parametrizada Ainda na Fig. (), x é a oordenada resultado da projeção ortogonal do ponto P sobre o eixo x e (x+d é, por sua vez, a oordenada do ponto Q. dx é uma distânia ininitesimal entre as projeções dos pontos P e Q. Observa-se que é possível onsiderar um triângulo retângulo uja hipotenusa é a distânia entre os pontos P e Q. A distânia ininitesimal permite que o segmento PQ possa ser onsiderado uma reta. Neste triângulo pode-se, apliando Pitágoras, alular o valor da hipotenusa, onorme Eq. (1): ( d ( dy) ( d [ r'( d] 1[ r'( ] dx (1) Portanto, a Eq. () alula a veloidade de avanço para perorrer a distânia P a Q, num tempo dt ininitesimal. v dx ( x dt 1[ r' ( )] () A usinagem om veloidade de orte v onstante somente é possível de oorrer se a rotação n variar sempre que o raio da peça variar. Neste aso, tem-se a Eq. (3) v n( r( (3) Apesar do avanço não variar, a veloidade de avanço vai variar de aordo om a Equação (4) v ( 1000 v n( r( (4) Igualando as Eq. () e (4), tem-se a Eq. (5): dx dt 1[ r' ( ] 1000 v r( (5) Realizando as adequadas transormações é possível obter a Eq. (6). Esta é a equação genéria para o álulo do tempo de orte para qualquer geometria de peça que seja representada por uma geratriz em torno do eixo X. Assim,

5 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM t 1000 v l 0 r( 1[ r' ( ] dx (6) 4.. Equação genéria para rotação Constante Parametrizada Não é reomendado o uso de rotação onstante na prátia da usinagem. Entretanto, duas situações podem oorrer: a primeira está relaionada om o diâmetro da peça, pois, se ele or muito pequeno, a partir de um determinado valor deault ou programado, a rotação passará a ser ompulsoriamente onstante quanto menor or o valor do diâmetro; a segunda é que, por motivo de segurança por exemplo, é mais onveniente adotar rotação onstante. Assim, para o álulo do tempo de orte para os asos de rotação onstante, oorrerá variação da veloidade de orte sempre que o diâmetro da peça variar. Seja a mesma peça genéria da Fig. (). Para qualquer valor de x, pode-se airmar que: v ( n (7) De aordo om a Eq. (4), pode-se ter: n dt [ 1 r'( ] dx (8) Integrando-se ambos os membros da Eq. (8) obtém-se a Eq. (9), genéria, a qual pode ser utilizada para alular o tempo de orte para dierentes geometrias. x 1 1 t [ 1 r' ( ] dx n (9) x o Com o emprego das Eq. (6) e (9) e os valores de r( onorme apresentado na Tab. (1), é possível desenvolver as equações de álulo do tempo de orte para as diversas geometrias alvo deste trabalho. Tais equações estão também estão apresentadas na Tab. (1). Os passos para o desenvolvimento das equações não oram apresentados neste trabalho por demandarem um número de páginas inompatível om as normas do COBEF 015. As Eq. (10) e (14), resultados dos desenvolvimentos das respetivas equações genérias, representam uma avaliação de que as mesmas estão orretas. A Eq.(1) revelou-se uma surpresa, pois equivale ao álulo para o ilindro om o raio igual ao da semi-esera Comparação prátia das equações Em todas as tabelas apresentadas a seguir, é importante ressaltar que: oram testadas várias veloidades de orte e várias rotações para ada geometria; para não sobrearregar o trabalho, apenas um valor oi apresentado, exeto nos asos das Tab. e 3. Nestas oram testadas duas veloidades de orte dierentes para ilustrar a não inluênia do proesso ser em vazio ou em arga; os valores alulados sempre utilizaram as equações que onstam da Tab. 1; para apresentar as tabelas prourou-se sempre registrar valores dierentes entre as diversas geometrias. As Tabelas () e (3) ilustram as omparações entre os tempos de orte medidos para uma peça ilíndria om veloidade de orte onstante parametrizada e rotação onstante parametrizada, respetivamente. Também é eita a omparação om os tempos de ortes alulados. O prinipal objetivo desta omparação é mostrar que não oi detetada a inluênia sobre os tempos de orte medidos, om a presença ou não da peça durante a evolução do proesso. Por este motivo, todas as demais omparações prátias oram realizadas sem que houvesse a peça real sendo torneada. Nas Tabelas () e (3), as últimas linhas representam a porentagem de potênia sendo utilizada em ada aso. As pequenas dierenças enontradas entre os tempos de orte alulados e medidos oram naturais e são normalmente aeitos do ponto de vista ientíio. Este ato é largamente onheido em experiênias de laboratório. Observou-se que, para programar em rotação onstante, seu valor oi alulado teoriamente para a veloidade de orte de 50 m/min. A idéia oi a de omparar as duas situações mantendo parâmetros os mais próximos possíveis. Porem a

6 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM rotação observada na prátia não orrespondeu ao valor alulado. Esta dierença oi devido ao desgaste detetado no taômetro da máquina, pois este é o responsável por estabeleer a relação entre veloidade de orte e rotação Tabela 1. Equações para as diversas geometrias de peça. Geometria da Peça (v te) Cilindro Cone Semi-esera Fae Geometria da Peça (n te) Valor de r para ada geometria da peça r( r r( ax b a = r -r 1 ; b = r 1 ; r 1 e r raios do one r ( R ( x R) R = raio da semi-esera n( r) 1000v r r r raio maior, r 1 raio menor e r raio genério da ae Valor de r para ada geometria da peça Equações do tempo de orte para Veloidade de Corte onstante 1000 v rl 1000 v 1 ( r r ) 1 l 1000 v ( r r1 ) l 1000 v R l ( r r1) r l Equações do tempo de orte para rotação onstante l 1 (10) (11) (1) (13) Cilindro r( r n Cone r( ax b l a = r -r 1 ; b = r 1 ; r 1 e r raios ( r r1 ) do one n Semi-esera R x 0 x arsen 1 arsen1 r( R ( x R) n R R R = raio da semi-esera x 0 e x 1 oordenadas iniial e inal da usinagem Fae r ( 0 ( r r1 ) n (14) (15) (16) (17) Tabela. Dados e resultados para a omparação entre o tempo de orte alulado e medido para o aso de peça ilíndria usinando em vazio (sem peça) e em heio (om peça de aço 4340) veloidade onstante. Vazio Cheio Vazio Cheio Veloidade de orte [m/mm] onstante e parametrizada Avanço [mm/rot] 0,0 0,0 0,0 0,0 Diâmetro da peça [mm] Perurso de avanço [mm] t medido 1 [min] 0,743 0,750 0,195 0,195 t medido [min] 0,746 0,751 0,197 0,00 t medido 3 [min] 0,749 0,757 0,188 0,15 t medido 4 [min] 0,743 0,753 0,190 0,5 v [m/min] tm (médio) [min] 0,745 0,753 0,193 0,09 tal (alulado) [min] 0,754 0,754 0,188 0,188 Dierença tm-tal 0,009 0,001 0,00-0,0 Indiador de Potênia % 14% 4% %

7 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM Tabela 3. Dados e resultados para a omparação entre o tempo de orte alulado e medido para o aso de peça ilíndria usinando em vazio (sem peça) e em heio (om peça de aço 4340) rotação onstante. Vazio Cheio Vazio Cheio Rotação Calulada [rpm] para v = 50 [m/min] mantida onstante e parametrizada Avanço [mm/rot] 0, 0, 0, 0, Diâmetro da peça [mm] Perurso de avanço [mm] t medido 1 [min] 0,741 0,74 0,195 0,194 t medido [min] 0,740 0,746 0,197 0,197 t medido 3 [min] 0,743 0,741 0,19 0,186 t medido 4 [min] 0,744 0,748 0,194 0,185 t m (médio) [min] 0,74 0,744 0,195 0,191 t al (alulado) [min] 0,754 0,754 0,188 0,188 Dierença t m -t al 0,01 0,010-0,007-0,003 Indiador de Potênia % 14% 4% % Na Tabela (4) tem-se novamente uma omparação entre os tempos de orte alulados pelas equações e medidos na prátia, neste aso para a usinagem de uma ae. Observou-se que a dierença oi desprezível tanto para veloidade de orte onstante parametrizada quanto para rotação onstante parametrizada. Tabela 4. Comparação entre o tempo de orte alulado e medido para o aso da usinagem de uma ae. Fae om v onstante Fae om n onstante Veloidade de orte [m/min] 100 Rotação para Dmédio 80 mm [rpm] 398 Avanço [mm/rot] 0,1 Avanço [mm/rot] 0,1 Diâmetro menor [mm] 40 Diâmetro menor [mm] 40 Diâmetro maior [mm] 10 Diâmetro maior [mm] 10 Perurso de avanço [mm] 40 Perurso de avanço [mm] 40 t medido 1 [min] 0,980 t medido 1 [min] 0,980 t medido [min] 0,990 t medido [min] 0,990 t medido 3 [min] 0,980 t medido 3 [min] 0,980 t medido 4 [min] 0,980 t medido 4 [min] 0,980 t m médio [min] 0,983 t m médio [min] 0,983 t al [min] 1,000 t al [min] 1,000 Dierença t al - t m 0,018 Dierença t al - t m 0,018 Na Tabela (5) tem-se a omparação entre os tempos de orte alulados pelas equações e medidos na prátia, neste aso para a usinagem de um one. Observou-se que, também neste aso, a dierença oi desprezível tanto para veloidade de orte onstante parametrizada quanto para rotação onstante parametrizada.

8 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM Tabela 5. Comparação entre o tempo de orte alulado e medido para o aso da usinagem de um one. Cone om v onstante Cone om n onstante Veloidade de orte [m/min] 150 Rotação [rpm] 387 Avanço [mm/rot] 0,1 Avanço [mm/rot] 0,1 Diâmetro menor do one [mm] 15 Diâmetro menor do one [mm] 15 Diâmetro maior do one [mm] 5 Diâmetro maior do one [mm] 5 Perurso de avanço [mm] 00 Perurso de avanço [mm] 00 t medido 1 [min] 0,818 t medido 1 [min] 0,818 t medido [min] 0,813 t medido [min] 0,813 t medido 3 [min] 0,818 t medido 3 [min] 0,818 t medido 4 [min] 0,815 t medido 4 [min] 0,815 t m médio [min] 0,816 t m médio [min] 0,816 t al [min] 0,840 t al [min] 0,840 Dierença t al - t m 0,05 Dierença t al - t m 0,04 Na Tabela (6) tem-se a omparação entre os tempos de orte alulados pelas equações e medidos na prátia para a usinagem de uma semi-esera. Observou-se que, também neste aso, a dierença oi desprezível tanto para veloidade de orte onstante parametrizada quanto para rotação onstante parametrizada. Tabela 6. Comparação entre o tempo de orte alulado e medido para o aso da usinagem de uma semi-esera. Semi-esera v onstante Semi-esera n onstante Veloidade de orte [m/min] 50 Rotação [rpm] 500 Avanço [mm/rot] 0,1 Avanço [mm/rot] 0,1 X 0 = [mm] 14,6 l [mm] 70,7 l [mm] =x 1 70,7 Raio esera [mm] 50 Raio da esera 50 t medido 1 [min] 0,900 t medido 1 {min} 1,95 t medido [min] 0,895 t medido {min} 1,83 t medido 3 [min] 0,890 t medido 3 {min} 1,88 t medido 4 [min] 0,89 t medido 4 {min} 1,303 t m médio [min] 0,894 t m médio [min] 1,9 t al [min] 0,888 t al [min] 1,1 Dierença t al - t m 0,006 Dierença t al - t m -0,08 5. CONCLUSÕES O presente trabalho permitiu onluir que: oram desenvolvidas equações para álulo do tempo de orte para três novas geometrias, quais sejam, ae, one e semi-esera. Não oi onsiderado o ilindro porque tal geometria apresenta parâmetros todos onstantes e a equação do álulo do tempo de orte para este aso já existia; omo peças metália podem ser onsideradas omo uma sequênia ombinada entre ilindros, aes, ones e semi-eseras, as equações sempre permitirão o álulo do tempo de orte para as mesmas. é relevante salientar que sempre poderá oorrer um pequeno erro entre o valor alulado pelas equações e os valores reais retirados da prátia do proesso. Este ato irá oorrer e será tanto mais importante de ser

9 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM avaliado, quanto maior or a disrepânia no sinronismo entre a veloidade de orte e a rotação programada na máquina. observou-se, para o aso da máquina na qual oram realizados os ensaios, que os erros entre os valores alulados e medidos oram desprezíveis. Com apenas uma exeção as dierenças entre os valores alulados e os medidos nuna superaram 0,0 min. O aso do one, apresentado na Tab.5, é que houve dierença maior, ou seja, 0,05 min; os autores entendem que este trabalho representa uma ontribuição relevante para planejadores de proesso, no momento em que neessitam prever a vida das erramentas visando dimensionar o número delas que será neessário para vener a usinagem de um lote de peças. Para tanto, já iniiaram trabalhos visando desenvolver planilhas ou sistemas omputaionais para ailitar o álulo dos tempos de orte. 6. AGRADECIMENTOS Os autores são gratos pelo apoio reebido de suas respetivas Universidades e ao CNPq pela onessão de bolsas de Pesquisador PQ e de Iniiação Cientíia onedidas para parte dos partiipantes. 7. REFERÊNCIAS Bouzid, Wassila., 005, Cutting Parameter Optimization to Minimize Prodution Time in High Speed Turning, Journal o Materials Proessing Tehnology, Volume 161, Issue 3, pp D Addona, Doriana M. and Teti, Roberto., 013, Geneti Algorithm-based Optimization o Cutting Parameters in Turning Proesses, Proedia CIRP, Vol. 7, pp de Andrade, Sérgio Murilo V., de Mesquita, Noemia Gomes de Mattos., de Carvalho, Hugo Marelo B., Ferraz, Davi Pessoa. e Ferraz, Dário Pessoa., 001, Determinação do Perurso da Ferramenta de Corte om Parâmetros Otimizados para um Sistema CAD/CAM om Peças Rotaionais, Universidade Federal de Pernambuo, Departamento de Engenharia Meânia de Souza, Edson Melo., Araújo, Sidnei Alves., Baptista, Elesandro Antonio e Coppini, Nivaldo Lemos., 01, Cutting Proess Parameters Measurements by Means o Computer Vision. Proeedings o 10 th World Congress on Computaional Mehanis, 8-13 july, São Paulo Brasil. Gonçalves, Ezio Lúio Zerbone., 014, Método prátio para o álulo do tempo de usinagem em um torno a CNC, usando a área do avao a ser removida, Consulta realizada em 09/1/014, pp Leloup, Patrik., de Mesquita, Noemia Gomes de Mattos de Carvalho., de Andrade, Hugo Marelo Bezerra e Veríssimo, Sérgio Murilo., 000, Determinação dos Parâmetros e Sequenia de Corte para a Máxima Produção em Tornos CNC, Universidade Federal de Pernambuo, Centro de Tenologia e de Geoiênias, Departamento de Engenharia Meânia, PE, Brasil. ngmm@npd.upe.br Silva Junior, José Felipe da., de Souza, Edson Melo., Araújo, Sidnei Alves., Pereira, Fábio Henrique., Coppini, Nivaldo Lemos., 013, Cutting Measurement or Turning Proess by Means o Audio Signal Analysis. November 10-13, CILAMCE, Pirenópolis, Go, pp DIREITOS AUTORAIS Os autores são os únios responsáveis pelo onteúdo do material impresso, inluído neste trabalho.

10 8º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabriação 18 a de maio de 015, Salvador, Bahia, Brasil Copyright 015 ABCM CUTTING TIME EQUATIONS DEVELOPMENT TO BE APPLIED IN TURNING PROCESS CALCULOUS OF PIECES WITH NOT CYLINDRICAL GEOMETRIES 1 Nivaldo Lemos Coppini, nivaldooppini@gmail.om José Mario Martinez, martinez@ime.uniamp.br 1 Anna Claudia de Araújo, annasa@hotmail.om 1 Ana Maria Luas Mahado, pload@uol.om.br 3 Edson Melo de Souza, edson.himello@gmail.om 1 Universidade de Taubaté UNITAU. Rua Daniel Danelli, s/num. Taubaté, SP, Brasil. Universidade Estadual de Campinas UNICAMP. CP 61 - Campinas, SP, Brasil 3 Universidade Nove de Julho UNINOVE Av. Dr. Adolpho Pinto, 109, São Paulo-SP, Brasil. Abstrat: The objetive o this paper is to present equations developments or utting time alulation in turning proess. Geometries o ylindrial parts, onial, spherial and aes will be onsidered. The work is justiied, beause measure utting time in pratie is not a simple task. Perhaps or this reason, there are so ew artiles published and are not always satisatory, at least or pratial appliations. Normally mahine tools are equipped with internal timers to inorm the yle time, but they do not measure only speiially the utting time. This means that the mahine tools an provide the sum o ative time (utting time) with all the other passive times involved during the proess evolution. Even as a justiiation, the results o this study may be valuable or proess planners at the time o preparing the parts bath proesses. It will be possible to determine, using a more pratial and preise way, the number o utting edges required to ut parts bath. Today, the planners estimate the number o utting edges to be used and this proedure, or sure, is not an eonomi one. The work explores the method by omputer vision or utting time measurement, explaining about its advantages and its various limitations. The method used was theoretial development o the equations and subsequent alulation. To validate the results, pratial measurements were done. The divergene between the measured results and the alulated was always negligible. It an be onluded that suh equations are absolutely satisatory and an mean a breakthrough or dimensioning o utting parameters in turning proesses, mainly to ailitate and enhane ativities related to the planning proess. Keywords: utting time; turning; mahining