Simulador de Comunicação com Modulação Spread Spectrum

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1 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO Simulador de Comuniação om Modulação Spread Spetrum Valdemar Monteiro, João Nuno Matos Resumo- Neste artigo desreve-se a onstrução de um simulador de omuniações om modulação Spread Spetrum om objetivo de analisar o desempenho destes sistemas. O sistema Spread Spetrum que se vai simular é do tipo CDMA - DS/SS BPSK. O desempenho é avaliado mediante a probabilidade de erro obtida na simulação da omuniação. Abstrat- In this paper we present the desription of the design of a spread spetrum ommuniation simulator to analyse the system performane. he Spread Spetrum system that will be simulated is the CDMA - DS/SS BPSK. he performane will be evaluated by the probability of bit error in the ommuniation simulation. I. INRODUÇÃO O espetro de rádio-frequênia é um reurso vital e limitado. As ténias Spread Spetrum (SS) fazem seu uso de forma bastante efiiente, permitindo vários utilizadores partilharem ao mesmo tempo a mesma banda de frequênia, e mesmo utilizar bandas já oupadas por outros sistemas. Para além desta vantagem, a omuniação por espalhamento de espetro possui outras que a torna mais atrativa: permite uma redução dos efeitos devidos à propagação multi-trajeto e apresenta um erto grau de privaidade. O objetivo do simulador é estudar as ondições de uma área onde existam 5 a 8 utilizadores de um sistema SS. Dentro dos fatores que afetam o desempenho de um sistema SS CDMA (Code Division Multiple Aess), onsideramos os seguintes na implementação do simulador: Interferênia entre vários emissores; Ruído no anal; Códigos usados no espalhamento de espetro; Mobilidade dos emissores. II. MODULAÇÃO DS/SS BPSK A figura 1 representa o esquema básio de um sistema emissor/reeptor DS/SS BPSK. No emissor, a informação é espalhada pelo ódigo [1] (pseudo noise pseudo aleatório), modulado por uma portadora om modulação BPSK e amplifiado antes de ser transmitido. No anal, este sinal, é influeniado por ruído aditivo e por outros sinais interferentes, do mesmo tipo. No reeptor, depois de amplifiado, o sinal é tratado de forma inversa ao emissor, ou seja, é desmodulado, de-spreaded ao mesmo tempo que o ódigo é sinronizado e é extraída a informação. Informação EMISSOR Fig. 1 - Esquema de um sistema DS/SS BPSK O suesso de um sistema SS depende essenialmente de dois fatores: a esolha de ódigos om que se espalha a informação e da apaidade do reeptor gerar esse ódigo perfeitamente loalizado no tempo de modo a poder extrair a informação. Isto signifia que o sinronismo do sinal loal om o do sinal reebido é ondição essenial para a reuperação de informação. Desrevemos a seguir as araterístias dos ódigos de espalhamento e o funionamento do repetor para uma melhor ompreensão do sistema que se pretende simular. A. Códigos Spetrum Spreading Sequênia RECEPOR Spetrum Despreading Informação Sinronizador de Sequênias Sequênia Modulador BPSK Portadora Desmodulador Portadora Amplifiador de potênia Amplifiador de potênia CANAL ruído, interferênia, Os ódigos usados em sistemas SS devem apresentar as seguintes araterístias: Baixa autoorrelação fora de fase, failitando a sinronização; Baixa orrelação ruzada - quase ortogonais - fazendo om que mensagens de outros utilizadores sejam ignoradas;

2 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO Duas famílias de ódigos, Gold [1] e Kasami [1], apresentam as araterístias menionadas aima. As figuras a e b apresentam os gráfios de autoorrelação de um sinal e da orrelação ruzada entre dois sinais respetivamente, ambos obtidos de ódigos de Gold de omprimento N63. r( s(+n( Reuperaçã o Da portadora raking Do ódigo os(πf + θ) (t+τ 1 ) os(πf + θ) De-spreading desmodulação (t+τ 1 ) (t+τ), τ - τ 1 < Δ Aquisição Do ódigo Fig. 3 Reeptor DS-BPSK Fig. a Autoorrelação de um sinal orrespondente a uma sequênia de Gold N63 Durante a omuniação, o seguimento faz ajustes às pequenas variações de fase. A figura 4 apresenta o diagrama de iruito de aquisição, om proessos de inspeção série. Neste proesso, o teste de valores de orrelação é feita em série. A figura 5 apresenta o diagrama do iruito de traking Delay-Lok Loop (DLL) [1]. Foram estes os iruitos implementados no simulador para se efetuar e manter o sinronismo. raking os(πf + θ) Sim r( s( + n( ' limiar de aquisição Não Fig. b Correlação ruzada de entre sinais orrespondentes a sequênias de Gold N63 Gerador de ódigos Atualizar a fase do ódigo Fig. 4 Esquema de aquisição série B. Reeptor O reeptor DS/SS BPSK é apresentado om mais pormenor na figura 3. O sinronismo do sinal pseudoaleatório é a parte mais deliada do sistema. A reuperação da portadora é normalmente feita por uma PLL. A sinronização de ódigo engloba duas fases: Aquisição e raking (Seguimento). A aquisição é a fase iniial da sinronização. Consiste em alinhar a fase dentro de uma gama pretendida, da ordem de *. raking é posterior à aquisição, e onsiste em fazer os ajustes preisos. COS(πf t + θ) COS(πf t + θ) (da reuperação da portadora) FPBx Gerador ódigos FPBx VCC b ( b ( Filtro de M lh Fig. 5 Ciruito de seguimento Delay-Lok Loop R (τ+τ d ) + - R (τ-τ d ) * : ime Chip. Período orrespondente a um sinal de ódigo.

3 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO III. AS CONDIÇÕES DO SISEMA QUE SE SIMULA São assumidas as seguintes ondições no sistema que se pretende simular: Proede-se ao estabeleimento da omuniação monoutilizador, isto é, om um únio emissor, onde é obtido o sinronismo neessário para iníio da omuniação; Em seguida adiionam-se sinais de vários emissores produzindo um anal om jamming. Envio dos bits Ruído, interferênias Suporte à omuniação bits Proesso de ontagem dos erros reuperação dos bits Compara Contar os erros A simulação engloba então duas fases: estabeleimento de omuniação e envio de informação. Número de bits Dividir Emissor Reeptor Probabilidade de erro CANAL Ruído Fig. 8 Contagem de erros - Método de Monte Carlo Fig. 6 O sistema na fase de estabeleimento da omuniação B. Estrutura do Simulador Emissor #1 Emissor # : : Emissor #N Ruído Sinais Sobrepostos Outros emissores À semelhança do sistema que se pretende simular, o simulador é onstituído por 3 módulos: emissor, anal e reeptor, tratados de forma independente, om ódigos de proessamento também independentes. Isto signifia que a simulação de envio de ada bit de informação implia o seu proessamento por parte de ada um dos módulos, passando os dados proessados ao módulo subsequente, onforme o seguinte esquema: Fig. 7 O sistema na fase de envio de informação Nas implementações prátias também é vulgar utilizarse um anal independente sem interferênia de outros utilizadores, para obtenção do sinronismo. V. O SIMULADOR O programa base utilizado para onstruir o simulador foi o MALAB 5.1 por ofereer álulos ientífios nomeadamente operações matemátias e de proessamento de sinal. Para além das funções prinipais, foi onstruída uma pequena toolbox para suporte de álulos em sistemas SS. A. Simulação e determinação da Probabilidade de Erro A simulação da omuniação é feita pelo envio e reepção de ada bit de informação. Um dos métodos usados para determinar a Probabilidade de Erro na simulação de sistemas de omuniações é o Método de Monte Carlo [7]. A mensagem enviada pelo emissor é omparada bit a bit om a mensagem reuperada pelo reeptor. A probabilidade de erro na omuniação é estimada pela razão entre o número de bits de erro no reeptor e o número total de bits enviados. A figura 8 apresenta o esquema do método Monte Carlo. Emissor Canal Reeptor Fig. 9 Esquema generalizado do simulador C. Os sinais no Emissor e Reeptor Desrevemos a seguir, de forma simplifiada, omo se enontra implementado o proessamento de sinais no simulador, respeitantes ao emissor e reeptor. Mensagem a transmitir b ( b(t Sequênia e ( Fig. 1 - Emissor DS-BPSK O sinal à saída do emissor, figura 1, é dado por: s Pb( os(πf (1) e s Pb( e os( πf Modulador (BPSK) portadora os( πf e

4 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO Para simplifiar a análise de sinal, apresentamos o tratamento no aso de hegar ao reeptor somente o sinal de um únio emissor. Na realidade, no anal há sobreposição de sinais dos vários emissores om o ruído do anal. Com um únio emissor e na ausênia do ruído, o sinal à saída do integrador é: zi Pb( e( r os( πf t + φ)os( πf dt () P b( e( r { os(4 πf t + φ) + os( φ) } eliminando a omponente de alta frequênia pelo integrador, teremos: z i P os( φ) b( e ( r dt (4) em que b(t-τ) é o bit de informação, e (t-τ) o ódigo do emissor, ambos atrasados de τ segundos, r ( ódigo do reeptor e φ o desfasamento entre a portadora do emissor e a gerada loalmente. Com múltiplos emissores, o sinal à saída do integrador é uma soma de sinais representados pela equação (4). Para o emissor desejado os ódigos são os mesmos e estão em fase ( e (t-τ) r (), e as portadoras estão também em fase (φ). Esta opção baseia-se no fato de se usar nestes sistemas uma PLL, permitindo uma desmodulação oerente. eremos então no reeptor à saída do integrador: z i P b( dt Para outro emissor que não o desejado, os ódigos são diferentes, e o desfasamento entre as portadoras são variáveis aleatórias, dependendo das distânias onsideradas entre o emissor e o reeptor. eremos para este aso à saída do integrador: z i P os( φ) b( e ( r dt dt valor este que é baixo devido à baixa orrelação entre os diferentes ódigos e e r (ver figura b). O desfasamento entre as portadoras, não sendo ontrolado, é um fator que pode ontribuir para diminuir ainda mais o valor desta expressão. D. Frequênia de Amostragem e Equivalente Banda Base (3) (5) (6) A simulação omputaional de sistemas de omuniação obriga à digitalização dos sinais. O teorema de amostragem estabelee que um sinal analógio uja largura de banda seja W, deve ser amostrado a uma frequênia f s W. De forma a ombater o aliasing, usase f s maior possível. Visto que isso também tem seus ustos na arga omputaional, a esolha de f s passa a ser um ompromisso. Normalmente em simulações usa-se um número de amostras por símbolo entre 4 e 16 [3], valor utilizado no simulador desenvolvido. No nosso sistema 1 símbolo 1. Para reduzir a arga omputaional, a modulação não é apliada ao sinal. rabalha-se antes om o equivalente banda-base dos sinais [3]. O efeito da modulação é simulado om base na equação (4), isto é, a partir de valores do desfasamento φ. Assumimos que, para o emissor desejado existe sempre desmodulação oerente, isto é, φ. Para outros emissores, é uma variável aleatória dependente da distânia entre o emissor e o reeptor. Esse valor φ, durante toda a simulação é fixo para emissores imóveis, e variável, dependente da veloidade, para emissores móveis. Os sinais de ada emissor no simulador são obtidos segundo as seguintes expressões: se be e para o emissor desejado sei bei ei os( φ) para o emissor interferidor Faz-se a sobreposição de todos os sinais no anal e a reuperação da informação é feita no reeptor sem reorrer à portadora. E. Mobilidade dos emissores Assume-se no simulador que os emissores podem ser fixos ou móveis. Os efeitos resultantes da mobilidade dos emissores que se pretende estudar são: - Desfasamento do ódigo do reeptor em relação ao ódigo do emissor desejado. - Variação da potênia dos sinais interferidores na orrelação do sinal do reeptor devido à variação da diferença de fase φ K. Foram assumidos os seguintes parâmetros para simular a mobilidade dos emissores: Veloidade de ada emissor (v e ) é aleatória e distribuída uniformemente no intervalo [-1Km/h, +1Km/h] Frequênia da portadora f 87MHz, λ.344m Chip Rate 1.88MCPS Período de análise do sistema.1 seg. A esolha dos valores da veloidade não tem implíitamente a ver om nenhuma estatístia analisada. em a ver om nossa intenção de simular sistemas om móveis reais. A frequênia da portadora orresponde a um anal na banda normalmente atribuída a omuniações

5 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO móveis. O Chip Rate também orresponde a um valor apliável a CDMA [1]. F. As variáveis aleatórias do sistema Em seguida são desritas as mais importantes variáveis aleatórias do sistema e omo foram geradas. Bits de informação para todos emissores: +/-1 om igual probabilidade; Código de espalhamento de ada emissor [1, n.º total de ódigos do grupo], om igual probabilidade; é ausado pela distânia entre o emissor e o reeptor. Esse valor é fixo para emissores fixos. Para emissores móveis tem o valor iniial e é aumentado ou derementado de um valor dependendo da veloidade do emissor. na propagação de ada emissor [1, N ], a partir daí Gerar variável aleatória entre [,1] repete-se. Bits de informação: Gerar variável aleatória entre [1, num. otal de seq.] Número de outros emissores do sistema Códigos de espalhamento Sim <.5? -1 Códigos: Gold/Kasami Não Fig. 11 Geração de Bits +1 Código para o emissor Código para os outros emissores x 1 ( x) e σ f (7) πσ sendo - < x < + e σ variânia de x. Por ausa de difiuldade de obtenção da função de distribuição a partir da expressão anterior, é usada em alternativa a distribuição de Rayleigh [7]. A função densidade de Rayleigh está relaionada om um par de variáveis aleatórias (C,D), através da seguinte relação: C R os θ (8) D R sin θ onde θ é uniformemente distribuída no intervalo[,π ]. A função distribuição é dada por: R < F ( R) R (F(R) A) (9) 1 e σ R σ é a variânia das variáveis C e D. Considerando apenas R, gera-se R a partir da seguinte expressão: R σ ln 1 (1) ( 1 A) O problema que se põe, é que a quantidade de ruído no sistema é quantifiada em termos da razão sinal-ruído (SNR). A obtenção de σ a partir (SNR) é dada por [7] : M S σ P L (11) SNR em que M s é o número de amostras por símbolo e P L é a potênia total dada por: 1 1 N N n P x ( n) (1) L N Sinal a ser emitido Em termos de simulação o seguinte diagrama desreve o proesso de geração de ruído: σ Gerar variável aleatória entre[,1] Sinal emitido Gerar a variável A uniformemente no intervalo [.1] 1 (1 A) ln C Fig. 1 Atribuição de ódigos de espalhamento na propagação Fig. 13 Geração de atraso de propagação (atraso entre 1 e N) Gerar a θ uniformemente no intervalo [. π ] os sen D G. Ruído do Canal O ruído onsiderado no sistema é o ruído brano aditivo om média nula, baseado na distribuição Gaussiana: Fig. 14 Geração do ruído no simulador

6 REVISA DO DEUA, VOL., Nº 7, JANEIRO H. Resultados de Simulações Apresentam-se em seguida alguns resultados de simulações variando os seguintes parâmetros do sistema: mobilidade dos emissores, nível de ruído e número de emissores. Os resultados referem-se ao uso de ódigos de Gold om omprimento N63. Na figura 15 apresenta-se a probabilidade de erro estimada om 5 a 8 emissores fixos. Com uma razão sinal/ruído de -1 db os erros na omuniação são, de fato, essenialmente devidos ao ruído no anal sendo pratiamente independentes do número de utilizadores. Para SNR -5dB o número de utilizadores do anal já ondiiona a taxa de erros. Note-se que om este sistema não se poderá permitir mais que 6 utilizadores se se pretender Pe ,E+ 1,E-1 1,E- Pe e SNR - Emissores fixos SNR -1dB SNR -5dB ser mais frequente. Melhores desempenhos podem ser obtidos om um aumento da relação sinal/ruído. Embora o número máximo de emissores que se espera neste sistema, omo foi menionado, seja de 5 a 8, números superiores poderão ser empregues, utilizando ódigos de Gold ou Kasami om omprimentos maiores. No que respeita ao tempo de simulação, o método de Monte Carlo mostrou poder não ser a melhor esolha para estimação de erros devido ao prolongado proesso de envio e reepção de bits de informação. O método semianalítio [7] pode ser uma alternativa. V. CONCLUSÕES Neste artigo desreveu-se a onstrução de um simulador de omuniações espeifiamente para sistemas om modulação spread spetrum. Simuladores de sistemas baseados em outras ténias, poder-se-ão onstruir baseando-se nos prinípios aqui desritos. Este artigo deriva do projeto do 5º ano de do urso de Engenharia Eletrónia e eleomuniações ano letivo 1998/99 realizado por Valdemar Monteiro e Mário Andrade sob a orientação do prof. Doutor João Nuno Matos. Pe 1,E-3 REFERÊNCIAS Pe 1,E-4 1,E Num de emissores Fig Probabilidade de erro estimado om emissores fixos Pe e SNR - Emissores Móveis 1,E+ 3dB db 1,E-1 1,E- [1] Dr. Alex W. Lam,, Dr. Sawsad antaratana, heory and Appliation of Spread Spetrum Systems, IEEE,Maio [] Shwartz Misha, Information ransmission Modulation and Noise, MGraw-Hill International Edition, 199 [3] M. Jueruhim, P. Balaban, K. Shanmugan, Simulation of Communiation Systems, Plenum Press, New York, 199 [4] George R. Cooper, Clare D. MGillem, Modern Communiation and Spread Spetrum, MGraw-Hill International Edition, 1996 [5] José Pedro Cabral Diogo Pinto, Modulação de Fase Contínua Multi-h om Espalhamento de Espetro por Sequênia Direta em Comuniações Móveis Via Satélite, Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Eng. Eletroténia e de Computadores, Instituto Superior énio, Março 1998 [6] Jhong Sam Lee, Leonard Miller, CDMA Systems Engineering Handbook, J. S. Lee Assoiates, In [7] Floyd M. Gardner, John D. Baker, Simulation ehinques- Models of Communiation Signals and Proesses, Wiley- Intersiene Publiation, 1997 [8] John G. Proakis, Masoud Salehi, Contemporary Communiation Systems Using MALAB, PWS Publishing Company, ,E Num de emissores Fig Probabilidade de erro estimado om emissores móveis. Com emissores móveis, figura 16, a probabilidade de erro é maior, para os mesmos níveis de ruído. Isto deve-se ao fato de a perda de sinronismo devido ao movimento