Trabalho de Comunicações Digitais. Guia de procedimento

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1 Trabalho de Comunicações Digitais Guia de procedimento Turma : Grupo : Data: / /2005 Nomes: Este guia contem o conjunto de experiências e observações a efectuar durante as aulas práticas laboratoriais. Como este trabalho tem como tema as Comunicações Digitais, é conveniente que o aluno tenha presente os assuntos relacionados (ver os apontamentos da disciplina entre a página FT-67 e a página FT-92). Como o trabalho é suportado no Matlab, os primeiros procedimentos são os seguintes: 1. Ligar o computador; 2. Arrancar o Matlab; 3. Executar o seguinte comando: >> inic Este comando inicializa um conjunto de variáveis, onde, por exemplo, se determina que iremos trabalhar com um débito binário de 1000 bit/s e que os impulsos terão amplitude 1V ou -1V. 1. Comunicações Digitais em Banda Base Para avaliar o efeito do ruído nas comunicações digitais de banda base, vamos começar por gerar uma sequência de 500 bits que começa pelos bits Para esse efeito execute o seguinte comando: >> b = [ binary(495)]; Partindo da sequência de bits b, vamos gerar o sinal g, composto por impulsos de amplitude 1V e 1V, conforme se esteja a transmitir um 1 ou um 0. Este sinal corresponde à utilização do código de linha NRZ (ver pág. FT-67 dos apontamentos da disciplina) e obtém-se da seguinte forma: >> g = wave_gen(b, polar_nrz ); Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 1

2 O passos seguintes, representados na figura 1.1 (ver pág. FT-68 dos apontamentos da disciplina), consistem na adição de ruído w(t) ao sinal g(t), afectando a decisão para cada amostra sobre se se está a receber um 0 ou um 1. Pretende-se obter como resultado final uma estimativa da probabilidade de erro. g(t) + x(t) x(t) w(t) Figura 1.1. Para obter o sinal corrompido por ruído vamos faze-lo passar por um canal que não introduz distorção e que adiciona ruído com média nula e σ 2 n=0,2, o que corresponde ao seguinte comando: >> x = chan(g,1,0.2,40000); Para visualizar os sinais g e x represente-os para o período de tempo correspondente aos primeiros cinco bits, executando os seguintes comandos: >> tt = [1:500]; >> figure(1); subplot(211), waveplot(g(tt)) >> subplot(212), waveplot(x(tt)) Esboce os gráficos da figura 1: Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 2

3 Para escolher o nível de decisão e o momento de amostragem (a partir do início do bit), obtenha o diagrama de olho (ver pág. FT-78 dos apontamentos da disciplina) da seguinte forma: >> figure(2); eye_diag(x); Nível de decisão λ: ; Momento de amostragem T:. Determine agora a probabilidade de erro executando o seguinte comando: >> detect(x,λ,t,b); em que λ e T são, respectivamente, o nível de decisão e o momento de amostragem escolhidos. Probabilidade de erro estimada:. Para melhorar o desempenho do sistema vamos introduzir um filtro casado antes do amostrador (ver pág. FT-70 dos apontamentos da disciplina), como está representado na figura 1.2. g(t) + x(t) Filtro casado h opt (t) opt y(t) y(t) w(t) Figura 1.2. Para esse efeito execute os seguintes comandos: >> y = match( polar_nrz,x); >> figure(3); eye_diag(y); Escolha novamente o nível de decisão e o momento de amostragem a partir do diagrama de olho obtido. Nível de decisão λ: ; Momento de amostragem T:. Calcule novamente a probabilidade de erro, executando o comando seguinte: >> detect(y,λ,t,b); em que λ e T são, respectivamente, o nível de decisão e o momento de amostragem escolhidos. Probabilidade de erro estimada:. Comente as diferenças entre os gráficos das figuras 2 e 3: Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 3

4 2. Comunicações Digitais na Banda do Canal Utilizando o mesmo sinal g, vamos gerar um sinal PSK, s, (ver pág. FT-80 e FT-89 dos apontamentos da disciplina), utilizando uma portadora de f c =8000 Hz. g(t) s(t) cos(2πf c t) Figura 2.1. Esta operação está representada na figura 2.1 e corresponde à execução do seguinte comando: >> s = mixer(g,osc(8000)); Para visualizar os sinais g e s represente-os para o período de tempo correspondente aos primeiros cinco bits, executando os seguintes comandos: >> figure(4); subplot(211), waveplot(g(tt)) >> subplot(212), waveplot(s(tt)) Esboce os gráficos da figura 4: Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 4

5 Para visualizar a densidade espectral de potência dos sinais g e s, execute os seguintes comandos: >> fr = [0,20000]; >> figure(5); subplot(211), psdens(g,fr) >> subplot(212), psdens(s,fr) Esboce os gráficos da figura 5: Faça uma breve análise comparativa dos gráficos da figura 5: Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 5

6 s(t) r(t) Filtro Passa-baixo y(t) y(t) cos(2πf c t) Figura 2.2. A desmodulação do sinal PSK tem que ser coerente, isto é, tem que utilizar no desmodulador uma portadora síncrona com a portadora do modulador (ver pág. FT-89 dos apontamentos da disciplina). Um desmodulador coerente para PSK pode ter a forma do descodificador da figura 2.2 e corresponde a executar os seguintes comandos: >> r = mixer(s,osc(8000)); >> y = lpf(8000, r); Para visualizar a densidade espectral de potência dos sinais r e y, execute os seguintes comandos: >> figure(6); subplot(211), psdens(r,fr) >> subplot(212), psdens(y,fr) Esboce os gráficos da figura 6: Para que efeito é que se usa o filtro passa-baixo? Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 6

7 Para comparar o sinal modulador, g, com o sinal desmodulado, y, execute os seguintes comandos: >> figure(7); subplot(211), waveplot(g(tt)) >> subplot(212), waveplot(y(tt)) Esboce os gráficos da figura 7: Quais são as diferenças mais significativas entre o sinal modulador e o sinal desmodulado? Se o sinal PSK for afectado por ruído w(t), a forma mais eficaz de realizar a desmodulação consiste em usar um filtro casado. Essa situação está representada na figura 2.3. s(t) + x(t) r(t) Filtro casado h opt (t) opt y(t) y(t) w(t) cos(2πf c t) Figura 2.3. Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 7

8 Uma vez que o filtro casado é aplicado ao sinal desmodulado, r(t), isto é a um sinal já na banda base, estamos reduzidos à situação que vimos na primeira parte deste trabalho. Para determinar a probabilidade de erro execute os seguintes comandos: >> x = chan(s,1,0.2,40000); >> r = mixer(x,osc(8000)); >> y = match( polar_nrz,r); Compare os sinais s(t) e x(t) executando os seguintes comandos: >> figure(8); subplot(211), waveplot(s(tt)) >> subplot(212), waveplot(x(tt)) Comente a figura 8: Compare os sinais x(t) e r(t) executando os seguintes comandos: >> figure(9); subplot(211), waveplot(x(tt)) >> subplot(212), waveplot(r(tt)) Comente a figura 9: Determine o diagrama de olho à saída do filtro casado executando o seguinte comando: >> figure(10); eye_diag(y); Escolha o nível de decisão e o momento de amostragem a partir do diagrama de olho obtido. Nível de decisão λ: ; Momento de amostragem T:. Calcule a probabilidade de erro, executando o comando seguinte: >> detect(y,λ,t,b); em que λ e T são, respectivamente, o nível de decisão e o momento de amostragem escolhidos. Probabilidade de erro estimada:. Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 8

9 Vamos agora gerar um sinal QPSK somando dois sinais PSK obtidos com portadoras em quadratura. Crie então a seguinte sequência binária de comprimento 1000 bits: >> b=[ binary(990)]; Separe esta sequência nas sequências par e ímpar que irão modular em PSK duas portadoras em quadratura: >> b1=b(1:2:length(b)); >> b2=b(2:2:length(b)); Obtenha as formas de onda polares relativas a estas sequências e visualize-as: >> g1=wave_gen(b1, polar_nrz ); >> g2=wave_gen(b2, polar_nrz ); >> figure(11); waveplot(g1(tt)); >> figure(12); waveplot(g2(tt)); Module duas portadoras, de frequência 8 khz e em quadratura, com os sinais polares anteriores, some-as para obter o sinal QPSK e visualize este sinal: >> ck1=osc(8000); s1=mixer(g1,ck1); >> ck2=osc(8000,90); s2=mixer(g2,ck2); >> s = s1 + s2; s = s/max(s); >> figure(13); waveplot(s(tt)); Observe também a densidade espectral de potência do sinal QPSK: >> fr=[0,20000]; >> figure(14); psdens(s,fr) Passe agora o sinal QPSK pelo mesmo canal considerado para o sinal PSK e visualize-o: >> x=chan(s,1,0.2,40000); >> figure(15); waveplot(x(tt)); Para terminar desmodule o sinal QPSK recorrendo à desmodulação coerente dos dois sinais PSK que o compõem. Considere os casos com e sem filtro adaptado, observando, para os dois casos, o diagrama de olho de cada canal PSK e estimando a respectiva probabilidade de erro. Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 9

10 Note que deve usar portadoras locais da mesma frequência e em fase com cada uma das portadoras que usou no emissor para gerar os dois sinais PSK. Uma vez que o canal introduz um atraso torna-se necessário impor o mesmo atraso sobre as portadoras do emissor, para assim termos uma detecção coerente no receptor. Uma forma simples de garantir esta situação consiste em passar as portadoras do emissor pelo canal, considerando uma potência de ruído nula e ganho unitário, usando então as portadoras atrasadas (xck1 e xck2) para efectuar a desmodulação: >> xck1=chan(ck1,1,0,40000); >> xck2=chan(ck2,1,0,40000); Telecomunicações 1 Trabalho de Comunicações Digitais 10