Fundamentos de Telecomunicações

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1 Fundamentos de Teleomuniações LERCI_FT 3/4: Modulações Analógias (AM / FM) Professor Vitor Barroso [email protected]

2 Modulações Analógias Modulação de amplitude Espetro, banda de transmissão, potênia de transmissão Desmodulação Modulação de frequênia Banda de transmissão, potênia de transmissão Desmodulação Desempenho na presença de ruído LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 2

3 Introdução A neessidade da modulação deorre do fato de a banda de frequênias da mensagem (banda de base) não ser, em geral, ompatível om as bandas de frequênia uitilizáveis no anal de transmissão Voz 3.4 KHz Audio 16 KHz Vídeo 4 MHz AM modulação de amplitude Onda média (300 KHz 3 MHz), onda urta (3 30 MHz) FM modulação de frequênia VHF ( MHz, tipiamente na Banda II: MHz) LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 3

4 Modulação - Geral Um osilador de rádio frequênia (RF) gera uma saída da forma sufixo (arrier ) portadora A amplitude da portadora (Volt V) f frequeny da portadora (Hertz Hz) θ fase (ângulo) da portadora em t = 0 (radianos rad) Modulação de amplitude A mensagem m (t ) ontrola a amplitude instantânea da portadora Modulação de frequênia p = A os( 2π f t + θ ) A mensagem m (t ) ontrola a frquênia instantânea da portadora LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 4

5 Modulação de Amplitude... 1 Sinal AM BLD_SP (Banda Lateral Dupla om Supressão de Portadora x (t) = A m (t) os (2pf t ) m t x envolvente t inversões de fase fi sobremodulação LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 5

6 Modulação de Amplitude 2 Espetro do Sinal AM BLD_SP X (f ) = (A /2) [ M (f +f ) + M (f -f ) ] M ( f ) banda lateral superior B largura de banda de m (t ) banda lateral inferior B 0 B f A 2 ( f + ) M f X ( f ) A M ( f ) B T = 2B largura de banda de X (t ) f 2 f >> B f B f f +B 0 f B f f + B f LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 6

7 Modulação de Amplitude 3 Sinal AM BLD (AM lássio) x (t ) = A [ m d + m (t ) ] os (2pf t ) Espetro X (f ) = (A /2) [ [m d d (f +f ) + M (f +f )] + A 2 [ m δ ( f + f ) + M ( f + f )] d [m d d (f -f ) + M (f -f )] ] X ( f ) A [ m δ ( f f ) + M ( f f )] 2 d f B f f +B 0 f B f f + B f LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 7

8 Modulação de Amplitude 4 m d + m ( 0) m t t x envolvente A envolvente do sinal AM tem a forma da mensagem desde que m d + m (t ) 0 t LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 8

9 Modulação de Amplitude 5 Banda de Transmissão B T = 2B Potênia de Transmissão P T = (A 2 /2) (m d2 + P m ) Efiiênia potênia de sinal versus potênia total devida à transmissão da portadora P m / (m d2 + P m ) LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 9

10 Detetor de Envolvente v in = x C R v out B << 1/(2p RC ) << f sinal de sinal de entrada,v in saída,v out V out (t A [m d + m (t )] LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 10

11 Reeptor Coerente v in = x v = A [ m m ] ~ osilador loal oerente em fase om a portadora p lo = 2os( 2π f t + θ ) x filtro ideal passa - baixo H ( f ) H out d + B ( f ) 1 0 B f plo = ( A [ md + m ] os( 2πft + θ )) ( 2os( 2πft + θ )) = A [ m + m ] + A [ m + m ] os( 2π 2f t + 2θ ) d d omponente em banda de base omponente passa banda 2f LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 11

12 Modulação em Quadratura... 1 Mistura de dois sinais no tempo e na frequênia B T = 2B m I os( 2πf t ) ~ x = m os( 2πf t ) m sin( 2πf t ) I Q π sin( 2πf t ) /2 m Q LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 12

13 Modulação em Quadratura... 2 Componentes em fase (I) e em quadratura (Q) de um sinal passa banda Envolvente e Fase Q t m Q ( ) A m m I 0 Φ m I x = A os Φ = A sinφ Q 2 2 ( ) = mi + mq mq = artg m I A t Φ I LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 13

14 Modulação em Quadratura... 3 Reeptor x = m os( 2πf t ) m sin( 2πf t ) I Q x 2os( 2πf t ) ~ filtro ideal passa - baixo H ( f ) H ( f ) 1 m I π 2sin( 2πf t ) /2 B filtro ideal passa - baixo H ( f ) 0 B f m Q LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 14

15 Modulação de Frequênia... 1 Sinal FM x (t) = A os(2pf t + F (t )) Desvio instantâneo de fase F (t ) Desvio instantâneo de frequênia f 1 d = 2π Profundidade de modulação f Φ dt f m f = LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 15

16 Modulação de Frequênia... 2 Osilador ontrolado por tensão (VCO Voltage Controlled Osilator) f + f m m VCO A, f, f x f modulador FM Potênia de transmissão P T = A 2 /2 0 m Banda de transmissão FM de banda larga f >> f D >> B B 2f D m(t ) max LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 16

17 Modulação de Frequênia... 3 Reeptor de FM disriminador de frequênia = os( 2π f t + ) x Φ in x in ( ) x& in 1 2π 1 = 2π = & 1 d x in t detetor de 2π dt envolvente = ( 2πf + Φ& ) sin( 2πf t + Φ ) x out ( 2πf + Φ& ) sin( 2πf t + Φ + π ) ( f + f m ) sin( 2πf t + Φ π ) + = f + f m x out LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 17

18 Modulações Analógias Resumo... 1 Modulação de Amplitude Sinal AM Potênia de transmissão Banda de transmissão Reeptores de sinais AM (om bloqueio d) Detetor de envolvente Reeptor oerente x 2 2 ( A / )( m P ) P + T = 2 B T = 2B mˆ = A [ m + m ] os( πf t ) d 2 A m A m mˆ = d m LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 18

19 Modulações Analógias Resumo... 2 Modulação de Frequênia Sinal FM Potênia de transmissão Banda de transmissão Reeptor de sinal FM (om bloqueio d) Disriminador de frequênia x = A os( 2π f t + Φ ), f = ( 1 /2π ) Φ& = f m 2 P T = A /2 B T 2f m t mˆ f m ( ) máx LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 19

20 Ruído Passa Banda... 1 Filtragem passa banda de ruído brano w Espetro de potênia Potênia filtro passa banda S w ( f ) = / 2 ( f ) ( f ) N o S N n H R n S n 2 ( f ) = H ( f ) S ( f ) = N R N = 2 o R ob T H R w ( f ) 2 f H R f S n ( f ) ( f ) BT f BT f f N o f /2 LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 20

21 Ruído Passa Banda... 2 n = An os( 2πf t + Φn ) = An os( Φn ) os( 2πft ) An sin( Φn ) sin( 2πf t ) = n os( 2πf t ) n sin( 2πf t ) I Q Q t n Q ( ) A n 0 Φ n n I n I Componentes em fase e em quadratura Espetro de potênia N o S ( f ) S ( f ) n = I n Q Potênia B T / 2 0 B T /2 f P n I = P n Q = N R = N o B T LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 21

22 Desempenho na Presença de Ruído... 1 Transmissão em banda de base m P m anal B T = B w filtro passa - baixo 1 H R ( f ) = m n m ˆ + N o /2 S n ( f ) Relação sinal/ruído B 0 f B B 0 f B w 0 P R = Pm m 0 NR = NoB γ = SNR = N P R o B LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 22

23 Desempenho na Presença de Ruído... 2 Relação sinal/ruído de reepção Saída do filtro de reepção sinal transmitido sobreposto a ruído passa banda x P T anal B T w filtro passa - banda H R ( f ) 1 BT x = x n R + w 0 P R = PT f 0 f f x 0 NR = N obt SNR R = PR N B o T LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 23

24 Desempenho na Presença de Ruído... 3 Comparação entre AM e FM m : B, P, m 1 m γ = N P R o saída B P T = P R BT SNRR SNRD BB P m B γ γ AM 2 2 ( A /2)( m + ) d P m 2B γ 2 γ FM 2 A /2 2f B B T γ 2 f 3 P m B γ se SNRR γ l ( 10 db) LERCI_FT Lições 3 e 4 Fundamentos de Teleomuniações Slide 24