MODULAÇÃO E CODIFICAÇÃO

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1 Instituto Superior de Ciênias do Trabalho e da Empresa Departamento de Ciênias e Tenologias de Informação MODULAÇÃO E CODIFICAÇÃO º Teste Ano Letivo 005/006 0 semestre 08/04/06 Esreva o seu nome e número de aluno na sua folha de resposta. Justifique sempre todos os álulos. A duração do teste é de horas. Boa sorte! PARTE A Problemas (6 valores) I (4 valores) Seção Seção Seção n Seção m P in ( ) ( ) P out [km] [km] [km] [km] Uma adeia de transmissão de 000 km de omprimento usando amplifiadores é onstituída por 00 seções idêntias de abo om oefiientes de atenuação α e 00 amplifiadores idêntios. A potênia de entrada e a potênia de saída do sistema devem ser P in P out W. A potênia mínima à entrada de ada amplifiador tem de ser pelo menos 00μW e a potênia máxima de saída de ada amplifiador é 4W. a) Dimensionando para a situação limite, qual o ganho mínimo dos amplifiadores em db? (,0 valores) b) Nessa situação determine o valor máximo do oefiiente de atenuação α. (,0 valores)

2 II (8 valores) Considere o seguinte esquema de transmissão onde o anal rádio não provoa distorção de fase nem de amplitude. A portadora tem uma frequênia de f 0 khz. i(t) q(t) a) Supondo que: i( t) ret,0 t ms + ret 0,5 Exprima analitiamente e represente grafiamente o sinal temporal i (t). (,5 valor) b) Identifique o tipo de desmodulação da figura. Poderia nesta situação utilizar outro tipo de desmodulação? Justifique. (0,5 valores) ) Mostre que este esquema onsegue efetuar uma transmissão dos sinais i(t) e q(t) em simultâneo e na mesma frequênia um em ada um dos ramos (em fase e quadratura), obtendo-se i D e q D. (,5 valores) d) Suponha que o osilador loal do ramo superior do reeptor apresenta um erro de fase φ Δ. t ms Avalie o efeito deste erro na desmodulação do sinal i(t). (,0 valor) e) Suponha agora que o sinal i(t) é uma onda quadrada de amplitude V e período T,0ms e que q(t) é uma onda quadrada de amplitude V e período T 0,5ms. Exprima analitiamente o espetro do sinal total emitido X ( f ) e esboe grafiamente a sua amplitude para frequênias positivas, se o filtro H E (f) for um filtro passa-banda ideal om largura de banda 8 KHz. (,0 valores) f) Supondo que se restringe a banda passante do sinal a 8 KHz e utilizando um desvio de frequênia máximo de 50 KHz, estime qual seria a largura de banda neessária para transmitir estes sinais om modulação FM e ompare-a om a largura de banda neessária no sistema apresentado. (,0 valores) g) Quais as vantagens da utilização da modulação FM fae à modulação AM? (0,5 valores)

3 III (4 valores) Pretende-se transmitir quatro sinais x, x, x3, x4, x5, x6 e x7 multiplexados no tempo om larguras de banda khz, 4.0kHz,.0kHz, 900Hz, 800Hz, 500Hz e 300Hz respetivamente. a) Trae o esquema de multiplexers supondo que dispõe de apenas um multiplexer de M0 entradas (inlua o marker), pressupondo que pretende minimizar o ritmo de símbolo na saída do multiplexer. Determine ainda esse ritmo de símbolo. (,0 valores) b) Projete um esquema de multiplexagem alternativo utilizando três multiplexers (sendo que o multiplexer prinipal tem 6 entradas), supondo que o anal a utilizar está limitado a um ritmo de símbolos Rs48000 baud. Desenhe ino tramas onseutivas deste sistema. (ontinue a inluir um marker na trama prinipal). (,0 valores) Notas: t TF ret τ sin( fτ ) τ TF TF {} δ ( f ) jφ jφ { os ( ω t + φ) } [ e δ ( f + f ) + e δ ( f f )] Coefiientes de Fourier de uma onda quadrada de amplitude A om simetria ímpar:, n ímpar n jnπ 0, n par π sen ( a) os( a ) os( a )os( b) os( a b) + os( a + b) [ ] sen ( a) sen( b) + b [ os( a b) os( a )] sen( a )os( b) + [ sen( a b) + sen( a b) ] Banda de Carson: B RF ( f + ) Δ f max

4 (TESTE A) Identifiação Nome: Nº PARTE B Perguntas de esolha múltipla (4 valores) Para responder às perguntas de esolha múltipla, faça apenas uma ruz no quadrado junto da resposta que ahar mais orreta. Cada questão vale 0,80 valores mas ada resposta inorreta desonta 0,0 valores.. A efiiênia de potênia numa transmissão em AM em que o sinal modulante é x m (t)>0, t é máxima para um índie de modulação μ depende da frequênia da portadora e da largura de banda do sinal modulante aumenta quando índie de modulação μ diminui nenhuma das anteriores. Dispondo de um reeptor PM e pretendendo reuperar um sinal modulado em FM, seria possível reuperar a mensagem: Coloando um derivador na entrada do desmodulador PM. Coloando um integrador na entrada do desmodulador PM. Coloando um derivador na saída do desmodulador PM. Coloando um integrador na saída do desmodulador PM. 3. O limiar teório de sensibilidade: Permite obter de forma expedita um valor para a relação portadora-ruído (C/N). India uma potênia de sinal reebido a partir da qual um sistema om modulação FM deixa de funionar. É uma figura de mérito usada para omparar diferentes reeptores super-heterodinos. India a potênia do sinal a emitir teoriamente por um emissor de AM, de forma que o respetivo reeptor onsiga aptar a emissão. 4. Num emissor de FM-Stereo: O sinal proveniente dos altifalantes esquerdo e direito é somado e pré-modulado em DSB numa sub-portadora om a frequênia de 38 KHz. Um sinal piloto é inserido na frequênia de 9 KHz para garantir uma desmodulação de frequênia efiaz. Transmiti-se a mesma informação que em FM standard numa largura de banda mais reduzida. Nenhuma das anteriores. 5. O reeptor super-heterodino: Permite rejeitar a frequênia imagem do sinal. Permite sintonizar o anal desejado. Permite efetuar uma filtragem passa-banda om um filtro om um menor fator de qualidade (definido por QΔf/f 0, sendo Δf a banda de passagem do filtro e f 0 a sua frequênia entral). Todas as anteriores

5 (TESTE B) Identifiação Nome: Nº PARTE B Perguntas de esolha múltipla (4 valores) Para responder às perguntas de esolha múltipla, faça apenas uma ruz no quadrado junto da resposta que ahar mais orreta. Cada questão vale 0,80 valores mas ada resposta inorreta desonta 0,0 valores.. A efiiênia de potênia numa transmissão em AM em que o sinal modulante é x m (t)>0, t é máxima para um índie de modulação μ diminui quando índie de modulação μ diminui não depende da frequênia da portadora e da largura de banda do sinal modulante todas as anteriores. Dispondo de um reeptor FM e pretendendo reuperar um sinal modulado em PM, seria possível reuperar a mensagem: Coloando um derivador na entrada do desmodulador PM. Coloando um integrador na entrada do desmodulador PM. Coloando um derivador na saída do desmodulador PM. Coloando um integrador na saída do desmodulador PM. 3. O limiar teório de sensibilidade: India uma potênia de sinal reebido a partir da qual um sistema om modulação FM deixa de funionar. India a potênia do sinal a emitir teoriamente por um emissor de AM, de forma que o respetivo reeptor onsiga aptar a emissão. Permite obter de forma expedita um valor para a relação portadora-ruído (C/N). É uma figura de mérito usada para omparar diferentes reeptores super-heterodinos. 4. Num emissor de FM-Stereo: O sinal proveniente dos altifalantes direito é subtraído ao proveniente do altifalante esquerdo e pré-modulado em DSB numa sub-portadora om a frequênia de 38 KHz. Um sinal piloto é inserido na frequênia de 9 KHz para garantir o sinronismo no reeptor. Transmitir-se om uma largura de banda superior à utilizada emfm standard. Todas as anteriores. 5. O reeptor super-heterodino: Permite ter aesso à frequênia imagem do sinal, após o primeiro osilador loal. Permite sintonizar o anal desejado. Permite efetuar uma filtragem passa-banda om um filtro om um maior fator de qualidade (definido por QΔf/f 0, sendo Δf a banda de passagem do filtro e f 0 a sua frequênia entral). Nenhuma das anteriores.