DEvido as caractéristicas singulares do setor elétrico

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1 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE Um Modelo de Negociação de Energia Elétrica para Consumidor Livre T. C. Marques, A. C. Santana e F. F. Melo 1 Abstract This paper aims to formulate a model of trading of electricity to free consumers, supporting the making decision process that maximizes financial return in addition to manage or minimize certain risks inherent in the hiring process of electricity. Index Terms Electrical energy system, optimal scheduling of energy contracts, optimization model, commercialization, energy free market and risks. I. INTRODUÇÃO DEvido as caractéristicas singulares do setor elétrico brasileiro o gerenciamento de risco é um grande desafio para os próximos anos. Os riscos em portfólios de contratos de energia elétrica estão associados às incertezas com relação ao retorno esperado ou às perdas financeiras. Eliminar totalmente os riscos pode ser economicamente inviável ou até impossível. Por outro lado, situações de risco podem oferecer boas oportunidades de ganho. A avaliação de riscos pode ser feita de forma bastante sofisticada empregando métricas e métodos estatísticos objetivos, tais como Value at Risk, Earnings at Risk, entre outros. Entretanto, a grande maioria das empresas e para a maior parte dos riscos, as avaliações são, hoje, feitas de forma qualitativa e por vezes bastante subjetiva. Logo, é de fundamental importância a empresa ter o pleno conhecimento da grande diversidade de riscos a qual está sujeita, podendo estimar suas prováveis tendências futuras sendo instrumentos básicos para elaboração de diretrizes para sua administração. Este trabalho tem como objetivo formular um modelo de negociação de energia elétrica para o consumidor livre, subsidiando o processo de tomada de decisão em que maximiza o retorno financeiro, além de, minimizar alguns riscos inerentes ao processo de contratação de energia. Na seção a seguir é apresentado algumas características dos agentes consumidores livres. II. CARACTERÍSTICAS DOS AGENTES CONSUMIDORES LIVRES E OS AMBIENTES DE CONTRATAÇÃO No ano de 1995, através da Lei n /95, foi dado o início da competição na comercialização de energia, sendo criado o Produtor Independente de Energia (PIE) e o Consumidor Livre de energia, consumidor este que teria a liberdade de escolher o seu fornecedor de energia, dentro dos requisitos e condições previamente estabelecidos, conforme a especificação da Figura 1 abaixo. 1 T. C. Marques, A. C. Santana e F. F. Melo são professores da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás (UFG), Goiânia, Brasil. s: {thyago, adriano, fernando}@eeec.ufg.br. Fig. 1. Características dos consumidores livres No que se refere aos ambientes de contratação, apartir da Lei n /04, que dispõe sobre a comercialização de energia elétrica no modelo institucional vigente, foi definido que a comercialização de energia seria feito em dois ambientes: o ambiente de contratação regulada e o ambiente de contratação livre. A Figura 2 abaixo ilustra o funcionamento destes ambientes. Fig. 2. Ambientes de Contratação [1] A. Ambiente de Contratação Regulada: ACR Comercialização de energia elétrica ofertada por geradores, importadores de energia e comercializadores, visando atender os requisitos de aquisição de energia das empresas distribuidoras, que adquirem o produto para fornecimento aos consumidores cativos. Este energia pode adquirida através dos seguintes tipos de contratos, a saber: 1) Contratos provenientes de Leilões, denominados Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado - CCEARs; 2) Geração distribuida, limitado a 10% da carga da distribuidora; 3) Contratos PROINFA; 4) Contratos de ITAIPU; e

2 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE ) Contratos firmados antes da Lei n /04. B. Ambiente de Contratação Livre: ACL Comercialização de energia elétrica entre geradores, importadores de energia, comercializadores e consumidores livres. As condições contratuais, tais como valores, vigência e quantidade negociadas são negociadas livremente entre as partes. Pode-se resumir na Figura 3 as diversas opções de fornecimento de energia elétrica para o consumidor livre. Fig. 5. Evolução dos consumidores livre [2] Submercado: O submercado de entrega da energia. Isso porque cada submercado possui diferentes preços de energia no mercado a vista ou Spot. Um dos principais riscos que o agente comercializador está exposto é a volatilidade do preço da energia (PLD) na CCEE. Fig. 3. Opções de Fornecimento de energia para consumidor livre [1] As Figuras 4 e 5 a seguir ilustram a evolução dos consumidores livres de 2004 até Novembro de 2008, sendo importante salientar que a Figura 5 mostra a evolução em quantidade de energia consumida. Fig. 6. Características básicas de um contrato de energia. Em função disso, os contratos de compra e venda de energia passaram a adaptar-se a necessidade do mercado com a incorporação de flexibilidades que viessem atender as incertezas com relação a demanda e preço da energia. Na próxima seção será apresentado um modelo de negociação de energia elétrica para o Agente Consumidor Livre. Fig. 4. Evolução dos consumidores livre [2] É neste último ambiente de negociação em que o Agente Consumidor Livre está inserido. III. ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DOS CONTRATOS A Figura 6 é apresentado as características básicas que devem ser analisadas em um contrato de energia. A saber: Período: Intervalo de tempo (inicial e final) que o contrato de energia deve ser estabelecido; Montante: O montante ou volume de energia a ser negociado; Preço: O preço do contrato de energia que deve ser estabelecido; IV. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA Nesta seção será apresentado um protótipo da formulação do modelo e a formulação matemática. A. Protótipo da Formulação A idéia central do modelo é: Maximizar ao longo dos próximos anos a Receita Financeira Sujeito a: * Volume de Energia disponível * Volume Contratado Anualmente * Penalidade(média móvel do consumo e contratado) * Nível de contratação em relação a demanda * Flexibilidade de cada contrato * Sazonalidade da demanda

3 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE * Período de Contratação * Índices de reajuste de preço dos contratos * Modulação A Figura 7 ilustra o funcionamento do modelo. [ nc ( NCAMin t 100 V ] c,t D t ) NCAMax t D t (5) V c,t F lexmin c,t V c,t V c,t F lexmax c,t (6) 0 V c,t V c,t (7) Fig. 7. Ilustração do Funcionamento do Modelo B. Modelo Matemático O principal ojetivo desse modelo é determinar o volume de energia ótimo (V c,t ) que cada contrato comercializado deve possuir de acordo com suas flexibilidades independentes (F lexmin c,t e F lexmax c,t ) de forma que a receita seja a máxima possível. Além disso, é considerado o Custo da Penalidade (CP), em que a média móvel do consumo anual seja maior que a média móvel da quantidade de energia contratada anual. Adicionalmente, todas as decisões são tomadas de acordo com um nível de contratação associado ao atendimento da demanda. Ou seja, qual a porcentagem (%) que o tomador de decisão está disposto a ficar exposto ( 1 NCAMin t ), de forma a comprar energia no mercado Spot, ou ficar sobre contratado (NCAMax t ), de forma que o excedente de energia seja vendido no mercado de energia. MaxR = s.a T max t=1 [( nc ) ] V c,t D t P Spot t B t CP t B t = T max t=1 [ nc ] V c,t P C c,t nc (1) V c,t V EO t (2) CP t = [S t max (P Ref t ; P Spot t )] t >= 12 (3) S t = min ( t 12 t 1=t ) nc V c,t 1 D t1 ; 0 (4) 12 em que: T max : número total de intervalos de tempo; t : é o instante t de tempo; c : é o contrato c utilizado; nc : é o número de contratos; P Ref t : é o preço de referência em que a penalidade é calculada no instante t; NCAMax t : é o nível de contratação associado máximo no instante t; NCAMin t : é o nível de contratação associado mínimo no instante t; F lexmax c,t : é a flexibilidade contratual máxima do contrato c no instante t; F lexmin c,t : é a flexibilidade contratual mínima do contrato c no instante t; V c,t : é o volume ótimo de cada contrato c no instante t; P Spot t : é o preço spot no instante t; V c,t : é o volume ótimo máximo de cada contrato c no instante t; P C c,t : é o preço da energia do contrato c no instante t; D t : é a demanda no instante t; CP t : é o custo de penalidade no instante t; P Ref t : é o preço de referência no instante t; V EO t : é a quantidade de energia disponível no mercado a ser comercializada no instante t; R : é a receita total líquida. Na próxima seção será apresentado alguns exemplos númericos da utilização do modelo. V. EXEMPLOS A título de ilustração da utilização do modelo foram considerados os paramêtros definidos na Tabela I, dois contratos com especificações 1 apresentados na Tabela II. TABLE I PARÂMETROS GERAIS Dado Valor Unidade Valor Referência 69,98 R$/MWh NCA Min 5,0 % NCA Max 10,0 % % Preço Spot 100,0 % % Demanda 105,0 % A Demanda e o Preço Spot utilizados em todas as análises do modelo são apresentados na Tabela III e visualizados na Figura 8. Ambos são dados de entrada no modelo. 1 Como padrão utilizou uma flexibilidade de 15%(0.85 e 1.15).

4 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE TABLE II DADOS DOS CONTRATOS Dado Contrato 1 Contrato 2 Unidade Volume Max 12,0 10,0 MWh Volume Min 12,0 10,0 MWh Preço 65,0 63,0 R$/MWh Flex Max 1,15 1,15 - Flex Min 0,85 0,85 - IGP-M 5,0 5,0 % Preço Ano 1 65,0 63,0 R$/MWh Preço Ano 2 68,25 66,15 R$/MWh TABLE III DADOS DE DEMANDA E PREÇO Spot t Demanda (MWh) Preço Spot (R$/MWh) 1 23,0 72,0 2 22,0 80,0 3 21,0 90,0 4 20,0 78,0 5 19,0 76,0 6 18,5 82,0 7 20,0 45,0 8 21,0 89,0 9 22,0 68, ,0 86, ,5 87, ,0 90, ,0 87, ,0 34, ,0 120, ,0 67, ,0 94, ,5 110, ,0 97, ,0 68, ,0 100, ,5 89, ,0 56, ,0 78,0 EXCEL [8]. A. Análise 1: Flexibilidade Contratual de 0% A primeira análise realizada foi a determinação do volume contratual a ser estabelecido para o Consumidor Livre levando em consideração a inexistência da flexibilidade contratual. Através da Figura 9 pode-se notar que durante todo o período analisado contratou/utilizou exatamente os dados especificados no contrato. E nos instantes, 1 a 2, 9 a 12, 21 a 24 o Consumidor Livre ficou exposto no mercado pagando o preço Spot pela energia utilizada. Uma vez que a quantidade de energia estabelecida em contrato não foi suficiente para atender toda a sua demanda. Note, também, que o NCA extrapolou 2 os limites estabelecidos de -5% a +10%, expondo o agente consumidor livre a um maior risco (risco de mercado). Fig. 9. Otimização com 0% de Flexibilidade Contratual Neste caso, o agente consumidor livre teve um custo total (receita negativa) de R$ ,8 e uma penalidade de R$ 99,1 pela exposição. Fig. 8. Evolução da Demanda e do Preço Spot A seguir será apresentado os resultados e análises quando utilizado o modelo proposto. A otimização foi realizada através do Solver What s Best integrado na planilha Microsoft B. Análise 2: Flexibilidade Contratual de 15% A segunda análise realizada, Figura 10, foi a determinação do volume contratual a ser estabelecido para o Consumidor Livre levando em consideração uma flexibilidade contratual de 15%. Através desta Figura pode-se notar que durante o período analisado o nível de contratação ficou em função da demanda e do preço Spot, ou seja, determinou-se os valores dos contratos em maximiza a receita do agente consumidor livre. E esta maximização da receita tanto aproveita instantes em que o preço Spot é menor que o valor contratado, quanto maior. No primeiro caso, o modelo estabeleceu a utilização mínima possível da quantidade de energia contratada e compra a energia no mercado Spot para atender sua demanda. E quando o preço Spot for maior que o valor contratado, utiliza-se o máximo possível do contrato para ficar com uma exposição 2 As restrições de NCA foram relaxadas para encontrar uma solução factível do problema.

5 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE Fig. 10. Otimização com 15% de Flexibilidade Contratual Fig. 11. Otimização com 15% de Flexibilidade Contratual mínima no mercado, nos casos em que a demanda for superior ao contratado. Diferente do caso anterior, que não tinha flexibilidade, apenas nos instantes 7, 14 e 23 que o consumidor livre ficou exposto no mercado. Neste segundo caso, o agente consumidor livre teve um custo total (receita negativa) de R$ ,1 e não houve nenhum custo de penalidade. Note que, a quantidade de energia utilizada em cada instante não é obvia, o que justifica a utilização do modelo, mesmo que para apenas dois contratos. Portanto, a utilização do modelo proporcionou ao agente consumidor livre uma melhor forma de alocar seus contratos, fator este que maximiza sua receita. Neste exemplo, além de não ter tido nenhum custo de penalidade houve uma redução de 2,5% no custo total (ou aumento de 2,5% na receita). Fig. 12. Evolução da Utilização dos contratos com 15% e 20% de flexibilidade C. Análise 3: Flexibilidade Contratual de 20% A terceira e última análise realizada foi a determinação do volume contratual a ser estabelecido para o Consumidor Livre levando em consideração uma flexibilidade contratual de 20%. Através da Figura 11 nota-se um comportamento semelhante ao caso anterior. E que apenas nos instantes 7, 14 e 23 que o consumidor livre ficou exposto no mercado. Isto porque nestes intervalos o preço Spot foi inferior ao preço da energia nos contratos. Sendo, portanto, economicamente mais viável comprar energia no mercado e utilizar o mínimo possível do contrato. Logo, o agente consumidor livre teve um custo total (receita negativa) de R$ ,8 e também não houve nenhum custo de penalidade. E com um aumento de 5% na flexibilidade contratual houve um ganho de 0,4% na receita líquida do agente, quando comparado com o caso anterior, que teve um custo de R$ ,1. E por último, a Figura 12 ilustra a alocação da quantidade de energia de cada contrato em função das flexibilidades adotadas nos exemplos, de 15% e 20%, respectivamente. VI. CONCLUSÕES Este trabalho teve como objetivo formular um modelo de negociação de energia elétrica para o consumidor livre. Pelos resultados obtidos, pode-se elencar as principais vantagens da utilização deste modelo, a saber: Ferramenta de suporte a decisão na gestão otimizada de contratos de energia elétrica; Eliminação do custo de penalidade; Consideração o nível de contratação (risco) em relação a demanda considerada (limitação da exposição do risco de mercado); Considerações de Flexibilidades Contratuais; e Proporciona ao agente Consumidor Livre um maior retorno financeiro, desde que a estimativa da demanda e do preço Spot tenham um bom nível aderência com os dados reais. REFERENCES [1] Ramos, D. S., O Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico: Um Balanço dos Três Primeiros Anos de Operação, Palestra em Sessão Técnica do XIX SNPTEE, Rio de Janeiro, 2007.

6 IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE [2] CCEE, Camâra de Comercialização de Energia Elétrica. Comercialização de Energia, Visitada em 20/10/2011, [3] Silva, E. L., Formação de Preços em Mercados de Energia Elétrica, Porto Alegre: Ed. Sagra Luzzatto, 2001, 183p. [4] Petrillo, F. S., Metodologia para Apoio À Decisão de Consumidores Livres e Energia Elétrica da Classe Industrial, Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [5] Fagundes, F. e Caminada, C., Análise da Estratégia de Contratação de Consumidores Livres, tendo como balizamento a Formação de Preço no Mercado Cativo, Dissertação de mestrado, Universidade São Paulo, São Paulo, Brasil, [6] Fernandes, G. E. F., As novas regras para consumidores Livres e Cativos, Revista Eletricidade Moderna, n. 321, dezembro de [7] Luenberger, D., Linear and Nonlinear Programming, Second Edition, [8] What s Best 7.0, What s Best 7 para EXCEL,