Laboratórios de Fluidos e Calor

Transcrição

1 Universidade do Minho Departamento de Engenharia Biológica Laboratórios de Fluidos e Calor Relatório completo TP4 Perdas de carga em tubos Grupo IV: Luís Carlos Oliveira da Silva nº 4336 Mariana Pimenta Machado Braga dos Anjos nº 4810 Patrícia Raquel Pinheiro Pitrez Pereira nº 4857 Data de início do trabalho: Data do fim do trabalho: Data de Entrega do trabalho: /006

2 INTRODUÇÃO Neste trabalho foram testados dois tubos de aço galvanizado de diâmetro iguais ( 1/ ) com e sem acidentes e a sua associação em paralelo, uma tubagem em PVC 1/ rectilíneo e também uma tubagem de aço galvanizado 1 1/4, de modo a demonstrar os fundamentos das perdas de carga em tubagens. Em escoamento turbulento, numa tubagem horizontal de área constante, a queda de pressão, ΔP, poderá ser calculada através da seguinte expressão: P = ( f u d L ) (1) No escoamento de fluidos existem vários parâmetros que influenciam as perdas de carga, sendo eles: A natureza do fluido, a sua massa especifica e a sua viscosidade; O material de construção da tubagem e dos acessórios, que depende das diferentes propriedades dos fluidos a serem escoados nessa tubagem e cujas características, por exemplo a rugosidade, influenciam as perdas; O diâmetro da tubagem, que deverá ser tanto maior quanto mais caudal for bombeado, para diminuir a velocidade e consequentemente as perdas; Regime de escoamento, laminar ou turbulento; Tubagem em paralelo, usada quando se pretende aumentar o caudal debitado, sendo as perdas iguais nos dois ramos da tubagem; 1

3 Figura 1. Tubagens em paralelo Comprimento dos tubos e quantidade de acessórios, quanto maior o comprimento da tubagem e o número de acessórios, maior serão as perdas de carga existentes. Os acessórios desempenham várias e importantes funções. Permitem modificar a direcção do escoamento (por exemplo os joelhos e os tês), a ligação entre tubagens, modificação de diâmetros da tubagem (redutores) e o controlo de caudais (válvulas). É de referir que algumas válvulas também interrompem o escoamento. Existem vários tipos de válvulas que têm várias características e funções, como por exemplo a válvula de globo (controlo de caudais) e a válvula de adufa (interromper o escoamento). As perdas na tubagem traduzem-se em perdas por atrito para as quais é necessário ter em conta o factor de atrito (exercido pelo fluido). O factor de atrito está relacionado com as dimensões (comprimentos e diâmetros), com o material de tubagem (rugosidades), e com propriedades e velocidade do fluido. As perdas por atrito em tubagens são calculadas pela seguinte equação: Hf = ( f u Le) (g d) ()

4 O parâmetro f é o factor de atrito que é calculado a partir do número de Reynolds. O número de Reynolds é adimensional e calcula-se da seguinte maneira: Re = u de (3) Com o número de Reynolds e com a rugosidade a dividir pelo diâmetro ( d ) obtemos o factor de atrito recorrendo ao diagrama de Moody. Só para valores de Re > 100 é necessário consultar o diagrama, pois quando este é menor que 100, regime laminar, o factor de atrito é independente da rugosidade e poder-se-á determinar f por: f = 16 Re (4) Em regime de transição (100 < Re < 4000) o factor de atrito aumenta muito rapidamente. No diagrama de Moody cada curva relaciona o factor de atrito com o número de Reynolds para tubos com a mesma rugosidade relativa. No caso de haver acessórios, contracções e/ou expansões, as perdas por atrito são calculadas em termos de comprimento equivalente. Assim é possível simplificar os cálculos, determinando o comprimento equivalente dos acessórios, das contracções e das expansões e somando ao comprimento da tubagem rectilínea obtendo-se o comprimento equivalente total da tubagem. Para calcular as perdas por atrito é necessário fazer um balanço de energia mecânica ao sistema, conseguir-se-á assim calcular as perdas de 3

5 carga totais do sistema. A equação de Bernoulli traduz o balanço de energia mecânica e apresenta-se da seguinte forma: (z - z 1 ) (P - P 1) g (u - u1 ) g Hf - Hb (5) Em que o valor de varia conforme o escoamento do fluido ( = 0.5 quando o regime for laminar, = 1 se o regime for turbulento). 4

6 MATERIAIS E MÉTODOS Figura. Esquema da instalação experimental. Procedeu-se, neste trabalho ao estudo de três circuitos tubulares de ferro galvanizado. O estudo foi feito do seguinte modo: Analisou-se, cuidadosamente, a instalação; Abriu-se todas as válvulas de adufa da instalação e ligou-se a bomba centrífuga. Abriu-se a válvula de globo, lentamente, de modo a não provocar a saída do líquido manométrico (mercúrio); Esperou-se alguns minutos para purgar o ar da tubagem e estabilizar o sistema; Com o auxílio das válvulas adufa existentes, seleccionaram-se um dos circuitos tubulares que pretendíamos estudar: 5

7 A - Tubagem de aço galvanizado ½ rectilíneo ; B - Tubagem de aço galvanizado ½ com acidentes; C - Tubagem de PVC de ½ rectilíneo; D - Tubagem de aço galvanizado 1 1/4 ; E - Associação em paralelo dos circuitos A e B. Eliminaram-se as bolhas de ar existentes nos tubos que ligavam a tubagem ao manómetro de mercúrio, procedendo à sua purga; Para a gama de caudais permitida pelo rotâmetro, seleccionaram-se por meio da válvula de globo o caudal mais baixo e leu-se a diferença de pressão indicada no manómetro; Repetiu-se o ponto anterior de modo a cobrir uniformemente a gama de caudais de trabalho permitida. Realizaram-se, no mínimo, 10 leituras da queda de pressão vs caudal; Repetiu-se o procedimento para os restantes circuitos; Anotou-se a temperatura da água que circulava na instalação; Para finalizar o trabalho, fechou-se a válvula de globo e desligou-se a bomba. 6

8 RESULTADOS Os resultados obtidos no trabalho experimental são apresentados nos seguintes gráficos. Apresentação de gráficos que comparam o ΔP experimental com o ΔP teórico para cada uma das tubagens estudadas. P(Pa) Gráfico das perdas de carga na tubgem A , ,0001 0, ,000 0,0005 0,0003 0,00035 P(exp) P(teorico) Mv(m 3 /s) Figura 3. Perdas de carga na tubagem A. 7

9 P(Pa) Gráfico das perdas de carga na tubagem B , ,0001 0, ,000 0,0005 0,0003 Mv(m 3 /s) P(teórico) P(exp) Figura 4. Perdas de carga na tubagem B. P(Pa) 5000 Gráfico das perdas de carga na tubagem C , ,0001 0, ,000 0,0005 0,0003 0, ,0004 0, ,0005 P(exp) P(teorico) Mv(m 3 /s) Figura 5. Perdas de carga na tubagem C. 8

10 P(Pa) 1400 Gráfico das perdas de carga na tubagem D ,0001 0,000 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,001 P(exp) P(teorico) Mv(m 3 /s) Figura 6. Perdas de carga na tubagem D. Gráfico das perdas de carga na associação em paralelo das tubagens A e B P(Pa) , ,0001 0, ,000 0,0005 0,0003 0, ,0004 0, ,0005 PA(exp) PB(exp) PA(teorico) PB(teorico) Mv(m 3 /s) Figura 7. Perdas de carga na associação em paralelo das tubagens A e B. 9

11 P(Pa) 0000 Gráfico das perdas de carga nas diferentes tubagens ,0001 0,000 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,001 Tubagem A Tubagem B Tubagem C Tubagem D Mv(m 3 /s) Figura 8. Perdas de carga nas diferentes tubagens estudadas. P(Pa) 0,0003 Gráfico do caudal calculado a partir das quedas de pressão 0,0005 0,000 0, ,0001 0, , ,0001 0, ,000 0,0005 0,0003 0, ,0004 0, ,0005 Mv(m 3 /s) MvB MvA Mv(exp) Figura 9. Comparação do caudal experimental com o teórico. 10

12 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Ao longo da execução do trabalho experimental verificou-se que, na maior parte das tubagens, a variação da pressão obtida experimentalmente é maior do que a variação de pressão calculada teoricamente, possivelmente devido ao desgaste das tubagens e deposição de resíduos, o que aumenta a sua rugosidade ao longo do tempo. Contudo analisando a figura4. verifica-se que o ΔP experimental é menor que o ΔP teórico. Verifica-se também que com o aumento do caudal há um aumento da velocidade do fluido, aumentando assim as perdas por atrito, isto ocorre provavelmente devido ao contacto da água com as paredes dos tubos pois começam a formar turbilhões que empatam as águas das camadas mais centrais. Logo à medida que a velocidade aumenta, aumentam os turbilhões embargando a passagem do fluido. Como seria de esperar (1) às tubagens de maior diâmetro correspondem menores perdas de carga, devido à menor intensidade com que a água flui, evitando a formação de turbilhões (figura8). No que se refere á forma da tubagem verificou-se que a que apresenta forma rectilínea tem uma menor variação de pressão em relação á forma acidentada, apesar de ambas apresentarem o mesmo diâmetro (figura7). No circuito paralelo verificou-se que os dois ramos apresentavam diferentes variações de pressão enquanto se esperava valores iguais (1). Esta diferença deve-se ao facto da distância entre a bomba e o ramo acidentado ser menor do que ao ramo rectilíneo. 11

13 Constata-se que a tubagem em PVC (tubagem C) tem uma menor perda de atrito comparando com a tubagem de aço galvanizado de igual diâmetro, devido ao PVC ter uma menor rugosidade que o aço galvanizado. Conclui-se portanto que os ΔP teóricos são concordantes com os ΔP experimentais para cada uma das tubagens, apesar dos valores não serem precisamente iguais. 1

14 CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÃO Com a realização deste trabalho experimental podemos concluir que quanto maior o diâmetro e menor a rugosidade da tubagem menores serão as perdas de carga por atrito, e que a existência de acidentes e acessórios e o aumento do caudal originam um aumento das perdas por atrito. Em relação às tubagens em paralelo verifica-se que aumentam o caudal debitado e diminuem as perdas por atrito. Observa-se também que os valores obtidos experimentalmente são concordantes com os valores obtidos teoricamente. Como sugestão para futuras actividades experimentais recomendaríamos o estudo de circuitos com maior variedade de acidentes e a colocação de tubagens a diferentes cotas de modo a estudar todas as alternativas. 13

15 NOMENCLATURA Símbolo Designação Unidades (S.I.) Mv Caudal volumétrico m 3 /s ΔP Variação de pressão Pa P Pressão Pa ρ Massa volúmica kg/m 3 g Aceleração da gravidade m/s Δh Diferença de altura no manómetro m z Cota m S Secção transversal m u Velocidade m/s hf Perdas de carga por atrito m hb Altura fornecida pela bomba m α Factor de Correcção -- d Diâmetro m de Diâmetro equivalente m Re Número de Reynolds -- μ Viscosidade kg/ms ε Rugosidade m f Factor de atrito -- k L Comprimento m Le Comprimento equivalente m 14

16 BIBLIOGRAFIA (1) M. J. Vieira, SEBENTA DE FENÓMENOS DE TRANSFERÊNCIA, Universidade Do Minho, Ano Lectivo 005/006; Protocolo das aulas de Laboratórios de Fluidos e Calor, Universidade Do Minho, TP4, Ano Lectivo 005/006; J. M. Convulso, J. F. Bicharocos, TECNOLOGIA QUÍMICA, volt I, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1987; Geankoplis, TRANSPORT PROCESSES AND UNIT OPERATIONS, ª Ed., Caps 4, 59, Allyn and Bacon,

17 ANEXO 1 Dados relativos ás tubagens Diâmetros Tubagem Diâmetro (m) A 0,016 B 0,016 C 0,013 D 0,036 Comprimento Tubagem Comprimento (m) A,0 B 5,37 C,0 D,0 Exemplo de cálculo Dados: Capacidade máxima do rotâmetro 100 % = 4800 L h Temperatura da água = 0 0 C Massa específica da água ( HO ) = Kg m 3 Massa específica do mercúrio, a 0º = Kg/m 3 1. Conversão dos caudais de % do rotâmetro para m 3 /s: 16

18 Mv( m 3 / s) Mv(%) C. M. R.( L / h) Exemplo: Para um caudal = 34% rotâmetro 34% Mv m s ( / ) 4,53 10 m / s Cálculo do P experimental : Pela seguinte equação podemos calcular a diferença de pressões para o y lido no manómetro P ( Hg H O) g y Tomando como exemplo um caudal de 34% do rotâmetro, tendo y=0.148: P ( ) ,3Pa 3. Determinação da velocidade: Pela seguinte equação podemos calcular a velocidade u Mv S 17

19 u 4, , ,415396m/s 4. Determinação de Re: Pela equação (3) deduzida na introdução Re = 3, ,04 1, , ,91 5. Cálculo do P teórico : Pela equação (1) deduzida na introdução P = 0,0056 3, ,013,0 998,04 064,11Pa 18

20 ANEXO As tabelas apresentam os dados relativos às diferentes tubagens bem como, diferença de altura manométrica, caudal escoado, P experimental e teórico, velocidade, número de Reynolds, e factor de atrito. Tabela 1. Dados relativos à tubagem de aço galvanizado 1/ (tubagem A) Ensaios y(m) Mv(m 3 /s) p exp (Pa) u(m/s) Re /d f p teorico (Pa) 1 0,086 0, ,6 1, ,7 0, , ,6546 0,07 0, ,9 1, , , , ,055 0, ,3 1, ,3 0, , , ,047 0, ,31 1, ,6 0, , ,46 5 0,035 0, ,83 0, ,9 0, , , ,08 0, ,46 0, , 0, , , ,016 0, ,98 0, ,4 0, , , ,003 0, ,871 0, ,7 0, , ,7035 Tabela. Dados relativos à tubagem de aço galvanizado 1/ com acidentes (tubagem B) Ensaios y(m) Mv(m 3 /s) p exp (Pa) u(m/s) Re /d f p teorico (Pa) 1 0,119 0, , 1, , , ,667 0,106 0, ,1 1, ,3 0, , , ,079 0, ,7 1, ,6 0, , ,46 4 0,06 0, ,66 0, ,9 0, , , ,044 0, ,44 0, , 0, , , ,031 0, ,33 0, ,4 0, , , ,006 0, ,74 0, ,7 0, , ,

21 Tabela 3. Dados relativos à tubagem de PVC 1/ (tubagem C) Ensaios y(m) Mv(m3/s) p exp (Pa) u(m/s) Re /d f p teorico (Pa) 1 0,148 0, ,3 3, ,9 1E-06 0, ,108 0,14 0, ,3 3, ,7 1E-06 0, , ,104 0, ,9, ,6 1E-06 0, , ,083 0, ,8, ,4 1E-06 0, , ,066 0, ,16, , 1E-06 0, , ,048 0, ,93 1, ,1 1E-06 0, , ,036 0, ,45 1, ,9 1E-06 0, , ,05 0, ,59 1, ,7 1E-06 0, , ,014 0, ,73 1, ,6 1E-06 0, , ,003 0, ,871 0, ,5 1E-06 0, ,3486 Tabela 4. Dados relativos à tubagem de aço galvanizado 1 1/4 (tubagem D) Ensaios (m) Mv(m3/s) p exp (Pa) u(m/s) Re /d f p teorico (Pa) 1 0,5 0, , ,7 0, , , ,186 0, ,88 0, ,8 0, , , ,165 0, ,199 0, ,9 0, , , ,137 0, ,9 0, , , , ,118 0, ,106 0, ,1 0, , , ,094 0, ,186 0, , 0, , , ,079 0, ,986 0, ,3 0, , , ,063 0, ,04 0, ,3 0, ,0086 0, ,041 0, ,613 0, ,4 0, , , ,09 0, ,653 0, ,5 0, , , ,014 0, ,453 0, ,63 0, , , ,011 0,000 63,13 0, ,7 0, , , ,003 0, ,4 0, ,43 0, ,011 17,

22 Tabela 5. Dados relativos à associação em paralelo das tubagens A e B 1

23 ANEXO 3 Figura 10. Diagrama de Moody.

24 Figura 11. Ábaco 3

25 SUMÁRIO Este trabalho teve como objectivo traçar curvas experimentais, perda de carga versus caudal volumétrico, em vários tipos de circuitos tubulares sendo eles um circuito de aço galvanizado 1/ com e sem acidentes e a sua associação em paralelo, um circuito de PVC 1/ rectilíneo e um circuito de aço galvanizado 1 1/4, comparando-as, posteriormente com as curvas teóricas. Outro objectivo foi determinar o efeito do caudal, do diâmetro, das tubagens em paralelo e dos acessórios, nas perdas por atrito em tubagens, usando manómetros diferenciais. Com os valores obtidos foi possível verificar que quanto mais acidentado for o percurso de uma tubagem maiores serão as perdas. 4

26 ÍNDICE INTRODUÇÃO... 1 MATERIAIS E MÉTODOS... 5 RESULTADOS... 7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÃO NOMENCLATURA BIBLIOGRAFIA ANEXO ANEXO ANEXO