SIMULADOR DE FLUXO DE POTÊNCIA EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 SIMULADOR DE FLUXO DE POTÊNCIA EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Aluno: Anderson de Souza Marinho Orientador: Delberis Lima Introdução O planejamento e operação dos sistemas de distribuição passam por calcular o fluxo de potência (tensão e ângulo de tensão) em cada barra do sistema. Essas variáveis permitem calcular outras variáveis elétricas (corrente elétrica, fluxo de potência, perdas elétricas, etc.). As variáveis calculadas são usadas no dimensionamento dos equipamentos elétricos e na operação do sistema, entre outras aplicações, como servir de base para o cálculo do curtocircuito. Os estudos apresentados anteriormente para cálculo de fluxo de potência e curtocircuito têm um forte apelo visual. Esse apelo pode ser explorado com o uso de um simulador que permitem determinar e apresentar o estado da rede a partir da curva de carga de cada ponto de consumo. Objetivos O objetivo deste projeto foi construir uma plataforma que permita a entrada de dados do Sistema de Distribuição (SD) de forma simples, que calcule o resultado do fluxo de potência e faltas de curto-circuito e apresente os resultados de maneira intuitiva e didática. A plataforma poderá ser usada nas disciplinas de Sistemas de Potência. Metodologia A linguagem de programação escolhida para o desenvolvimento da plataforma foi a Visual C#, através da plataforma de desenvolvimento Microsoft Visual Studio Os dados de entrada fornecidos ao programa e utilizados na implementação dos cálculos das variáveis correspondentes ao fluxo de potência são: o carregamento das barras carga ativa (P) e carga reativa (Q), supondo o modelo de potência constante; a tensão especificada (se existir) para cada barramento; a estrutura do SD através das conexões existentes entre as barras; a impedância (R, X) das linhas que realizam cada uma dessas ligações valores para sequência positiva, negativa e zero e; os dados referentes ao transformador de potência (TRAFO) da Subestação (SE). Para realização dos cálculos referentes ao fluxo de potência foi escolhido o método iterativo apresentado nas aulas da disciplina de Subestações do curso de graduação em Engenharia Elétrica, conhecido como método Backward-Forward, que é destinado a SD s radiais. Algumas alterações foram incluídas no método para permitir o cálculo em SD s fracamente malhados criação de BreakPoints e para a estipulação de tensões, se desejada, em algumas barras através de injeção de potência reativa nas mesmas. Com os dados calculados na etapa do fluxo de potência mais especificamente a tensão nos barramentos consumidores é possível o cálculo das correntes a que o SD estará submetido em condições de faltas. O cálculo para os três tipos de falta entre fase e terra, entre duas fases e entre todas as três fases é implementado em seguida ao cálculo do fluxo de potência. Os dados obtidos das etapas anteriores são exportados e salvos novamente em uma planilha Excel. Esses mesmos dados são por fim utilizados para a construção do diagrama

2 interativo na plataforma criada para visualização pelo usuário. O diagrama construído é necessariamente em formato radial, o que significa que as barras são dispostas em sequência a partir da SE. Para SD s com laços (malhados), o SD radial equivalente é obtido da divisão de alguma barra de uma dada malha em duas barras equivalentes, cada uma com metade do carregamento original. As barras equivalentes são representadas no diagrama através de cores idênticas e de uma conexão tracejada entre elas. A plataforma de visualização foi construída utilizando a ferramenta Windows Forms Application, e consiste de uma área de exibição da rede onde o usuário pode selecionar a barra ou a linha cujas informações fornecidas ou calculadas ele deseja visualizar, e de uma área destinada à visualização mais detalhada das informações, definição do tipo de unidade das informações (p.u. ou em unidades-padrão), carregamento de novos dados, etc. Parte do trabalho a ser desenvolvido já é feita pelos alunos de graduação. A interface visual criada permitirá que os usuários da ferramenta possam avaliar os resultados obtidos nos trabalhos do curso, bem como efetuar testes para melhor entendimento do conteúdo. Resultados A utilização do programa desenvolvido durante o período de Iniciação Científica será demonstrada a seguir passo a passo. Abaixo a imagem da plataforma logo que é iniciada: Figura 1 - Interface do programa A área vazia à esquerda é destinada à elaboração do diagrama radial equivalente do SD a ser analisado. À direita temos os controles destinados à entrada de dados e à exibição dos valores calculados. Esses controles são detalhados a seguir: O botão principal do programa é o que permite a entrada de dados referentes ao SD que se deseja analisar. Esse controle está disposto na parte superior direita da plataforma, e já foi configurado para aparecer automaticamente selecionado assim que o programa é aberto.

3 Figura 2 - Controles básicos Logo abaixo a esse botão existe outro destinado apenas à construção do diagrama de um SD já resolvido pela plataforma. Como os dados de saída do programa são salvos em outra planilha Excel planilha que possui todas as informações necessárias para a elaboração do diagrama esse controle é desejável quando se quiser rever diagramas anteriores sem que seja necessário realizar todo o cálculo novamente. A barra de progresso no lado esquerdo indica o andamento do cálculo, não permitindo nenhuma espécie de controle. Abaixo existe a ferramenta de zoom que fica ativa após o diagrama ter sido elaborado na área destinada. O controle do zoom também pode ser mais facilmente feito através do botão de scroll do mouse. Os valores base para a tensão e para a potência valores que devem ser fornecidos pelo usuário na planilha com os dados do SD aparecem nas respectivas áreas posicionadas à direita. Todos os demais valores base (corrente e impedância) são derivados destes dois valores, permitindo que os dados apresentados no programa sejam dados em p.u. (por unidade). A opção da apresentação dos dados em unidades padrão ou em p.u. é realizada através das caixas de seleção no canto inferior direito da área acima. A apresentação dos resultados calculados pelo programa através dos dados fornecidos é dividida em duas áreas, uma destinada aos resultados das grandezas elétricas relacionadas às barras consumidoras e outra destinada às grandezas relacionadas aos trechos de linha de transmissão que alimentam cada uma dessas barras. A área destinada às barras é mostrada abaixo: Figura 3 - Informações das barras

4 As informações que constam nessa área são: A numeração da barra, definida pelo usuário nos dados de entrada; Módulo e ângulo da tensão na barra, calculados durante a etapa de fluxo de potência lembrando que o módulo é definido pelo usuário caso se trate de uma barra do tipo PV; Carregamento, com a potência ativa definida para a barra e a potência reativa total após a correção da tensão para o caso da barra ser do tipo PV também definidos durante o fluxo de potência; Módulo das correntes em cada uma das três fases para cada tipo de falta sólida: faseterra, fase-fase e trifásica valores obtidos na etapa de cálculo de faltas, realizada após a etapa de fluxo de potência. A área destinada à apresentação dos dados relacionados aos trechos de linha de transmissão segue abaixo: Figura 4 - Informações das linhas A numeração do trecho apresentado na parte superior é equivalente à numeração da barra que é alimentada pelo trecho de linha selecionado. As informações exibidas nessa área são: Módulos das potências aparente, ativa e reativa injetadas no trecho selecionado calculado durante a etapa do fluxo de potência; Corrente módulo e ângulo que circula pelo trecho em condições normais de operação do SD também calculado na etapa de fluxo de potência; Perdas ativas e reativas no trecho etapa de fluxo de potência. Todas as informações disponíveis em ambas as áreas acima são automaticamente definidas para valores por unidade (p.u.), como é visto acima. É possível alterar essa configuração nos controles já apresentados. Uma vez apresentadas todas as informações disponibilizadas na plataforma, é possível passar a um exemplo prático da utilização do programa. Para este exemplo foi escolhido um sistema de distribuição com 17 barramentos consumidores. Dentre eles, dois apresentam controle do módulo da tensão através de injeção

5 de reativo na rede. Essas informações devem constar na planilha destinada aos dados dos consumidores no arquivo de entrada: Barra Tipo V(pu) P(pu) Q(pu) 1 0 0,00 0,010 0, , ,040 0, ,00 0,040 0, ,00 0,040 0, ,00 0,055 0, , ,064 0, ,00 0,073 0, ,00 0,082 0, ,00 0,091 0, ,00 0,100 0, ,00 0,109 0, ,00 0,118 0, ,00 0,127 0, ,00 0,136 0, ,00 0,145 0, ,00 0,154 0, ,00 0,163 0,010 Tabela 1 Dados dos Consumidores As duas barras destacadas acima são do tipo 1 (que o programa entende como barra com tensão controlada através da injeção de potência reativa tipo PV) e portanto precisam ter o módulo da tensão definido, a barra 2 com tensão de módulo 0,97 p.u. e a barra 6 com tensão de módulo 0,968 p.u.. As barras do tipo 0 são consideradas barras PQ, ou seja, com potência ativa e reativa definida e tensão como variável dependente, por isso não apresentam definição de tensão. As duas últimas colunas são referentes ao consumo das barras potência ativa e reativa. Lembrando que para as barras PV esses valores ainda não consideram a correção de tensão e, logo, os valores apresentados para Q (potência reativa) no programa serão diferentes, visto que aos valores fornecidos pelo usuário se somará os valores devidos à correção. Esses dados devem constar em uma planilha nomeada Dados dos Consumidores no arquivo de entrada. Quanto aos dados dos trechos de transmissão, estes devem constar em uma planilha nomeada Dados das Linhas. Para o exemplo proposto escolheu-se um sistema predominantemente radial com a existência de duas malhas fechadas. Essas malhas serão desfeitas e o SD radial equivalente construído. Os pontos que serão divididos em duas barras equivalentes para a simplificação do SD malhado em um SD radial simples são destacados na planilha abaixo (o ponto 17 será divido em três):

6 Barra i Barra j R(pu) X(pu) R0(pu) X0(pu) 1 2 0, , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0, , , ,02 0,004 Tabela 2 Dados das Linhas Além das barras que definem as extremidades de cada trecho de transmissão por exemplo, o primeiro trecho destacado conecta a barra 17 à barra 10 A planilha deve contar com as informações sobre a resistência e reatância de sequência positiva (utilizada tanto na etapa de fluxo de potência quanto na de cálculo de faltas) e de sequência zero (cálculo de faltas). Para os SD s considerados supõem-se os valores das impedâncias de sequência negativa iguais aos das positivas. Por fim, os últimos dados necessários dizem respeito aos dados do TRAFO da SE que alimenta o SD, e a tensão especificada para a SE. Esses dados devem constar em uma planilha denominada Dados do Sistema, e se apresentam como a seguir: r(pu) x(pu) r0(pu) x0(pu) Z(ohm) V(Alta)(kV) V(baixa)(kV) S(MVA) V(SE)(pu) 0,5 1 0,5 0, Tabela 3 Dados do Sistema Os valores das resistências e reatâncias são utilizados na etapa de cálculo de faltas, os valores base tomados são os valores de potência de TRAFO e de tensão no secundário V(baixa). Esses dados são fornecidos ao programa através da janela que se abre aos se clicar no botão Carregar arquivo e Executar Cálculo:

7 Figura 5 - Janela de Entrada Imediatamente após o arquivo ser escolhido o programa automaticamente realiza o cálculo e abre uma janela solicitando o arquivo de saída aonde se deseja salvar os dados caso o arquivo não exista, será criado um com o nome fornecido no local selecionado, caso exista, será perguntado se se deseja sobrescrevê-lo. Os dados salvos poderão ser utilizados para elaboração do diagrama novamente em ocasiões futuras. Figura 6 Janela Salvar Como

8 Logo que os cálculos são finalizados, o diagrama radial equivalente ao SD analisado é disponibilizado na tela. Através dele o usuário pode selecionar a barra cujas informações, fornecidas ou calculadas, ele deseja acessar, bastando clicar imediatamente acima da barra. Ao se posicionar o cursor sobre uma barra, a mesma ficará destacada e uma etiqueta com informações básicas aparecerá na tela. Ao se clicar em uma barra, informações mais detalhadas serão exibidas na área correspondente já apresentada acima. Figura 7 - Informações de barra Figura 8 - Informações de barra completas Relembrando que a barra 2 era uma das que possuíam módulo de tensão definido, com valor de 0,97 p.u., podemos verificar que o resultado fornecido após o cálculo fornece exatamente o esperado. A outra barra com tensão especificada era a barra 6, com o valor de 0,968 p.u. abaixo podemos ver o resultado fornecido pelo programa. Vale também observar a diferença considerável entre os valores de potência reativa fornecido e o calculado, lembrando que a diferença é devido justamente à correção da tensão para o valor desejado: Tabela 4 Barras 2 e 6 Barra Tipo V(pu) P(pu) Q(pu) 2 1 0, ,040 0, , ,064 0,010

9 Figura 9 - Dados completos da barra 6 Para se ter acesso aos dados referentes às linhas de transmissão que alimentam cada barra o procedimento é mesmo, para informações simples basta posicionar o mouse sobre a seta azul ao lado da linha apresentada no diagrama e, para informações completas, basta clicar sobre a seta: Figura 10 - Dados de linha Figura 11 - Dados de linha completos

10 Quanto às duas malhas que foram consideradas no SD, foi dito que a barra 17 seria decomposta em três barras equivalentes e que isso seria visível no diagrama: Figura 12 - Quebra de Laços Portanto o SD de 17 barras com duas malhas foi simplificado para um SD totalmente radial com 19 barras (17 dividida em três). No diagrama, barras equivalentes recebem mesma numeração e são conectadas por linhas tracejadas, além de apresentarem mesma cor, tudo para indicar a equivalência. Já foi descrita a aplicação do programa para a análise de um SD, porém os métodos utilizados internamente para a realização dos cálculos não foram detalhados. Como dito acima, a primeira etapa da execução é destinada ao processo iterativo para o cálculo do fluxo de potência do SD. Com esses valores é possível passar para o cálculo do SD sob condições de falta. A etapa do fluxo de potência é realizada empregando-se o método Backward- Forward, que pode ser descrito resumidamente nos seguintes níveis de convergência A convergências ocorrem na ordem (1) (2) (3): Convergência no nível das barras virtuais do método BP (3) Critério: Barras virtuais de uma mesma barra real tem o mesmo nível de tensão ( V BP = 0) Método: Corrente incremental I BP, injetada simetricamente nas barras, obtida através de V BP e Z BP Convergência no nível das tensões nas barras PV (2) Critério: Tensão nas barras PV igual à especificada pelo usuário ( V PV = 0)

11 Método: Incremento da potência reativa Q PV na barra PV em questão, obtido através de V PV e Z PV Convergência no nível das potências dentro do BF (1) Critério: Potência fornecida das cargas, em cada barra, e calculada após o BF iguais ( P = 0, Q = 0) Método: Reestimativa da corrente injetada após atualização das tensões Uma maneira de organizar o que foi exposto acima é através de um diagrama de fluxo: Figura 13 - Fluxograma do método iterativo: Fluxo de Potência Como particularidade, todo processo que envolve percorrer o SD (como ocorre na montagem das matrizes Z PV e Z BP e nas iterações do BF) é feito através da Matriz de Estrutura da Rede, criada logo após a entrada dos dados.

12 Essa matriz também é importa para a diagramação da rede e exibição dos resultados, pois é a partir dela que uma estrutura visual pode ser montada. Uma vez conhecidos os níveis de tensões em cada barra obtidos do cálculo do fluxo de potência já descrito se torna possível a análise do comportamento do SD em condições de falta. O que se deseja obter são os níveis de corrente que percorrem cada trecho do SD para todos os tipos de falta em uma dada barra. Essa análise é feita através do método da decomposição das tensões e correntes em componentes simétricos, sendo necessário o fornecimento das impedâncias de sequência pelo usuário. A sequência de passos para o cálculo das correntes de falta é composta de três passos simples: 1) Montagem das Matrizes Y Barra para as três sequências segundo a lei de formação conhecida Lembrar que para sequência positiva e negativa a matriz será a mesma; Considerar Consumidores como admitâncias constantes; Incluir a admitância de sequência zero do TRAFO da SE na matriz 2) Obtenção das Impedâncias equivalentes de Thèvenin para cada barra através da inversão da Y Barra 3) Cálculo das correntes de falta para cada tipo de curto É possível considerar o valor da impedância de curto nos cálculos; As tensões utilizadas nessa etapa são as tensões pré-falta, o que torna necessário a realização do cálculo do FP antes de considerar as condições de falta. Por fim, devemos mencionar a estrutura dos dados de saída fornecidos pelo programa. Além de todas as informações que são disponibilizadas de maneira organizada através da interface criada, o arquivo de saída conta com a matriz de Estrutura da Rede mencionada anteriormente. Essa matriz é responsável por permitir o processo de varredura do SD durante a parte iterativa do cálculo, além de possibilitar a diagramação do SD na plataforma. Outro dado importante é o ponto aonde se deu a quebra dos laços do SD fracamente malhado considerado. Tabela 5 Dados de Saída: Fluxo de Potência - Barras

13 Tabela 6 Dados de Saída: Análise de Faltas - Barras Tabela 7 Dados de Saída: Fluxo de Potência - Linhas

14 Tabela 8 Dados de Saída: Matriz de Estrutura de Rede Tabela 9 Dados de Saída: Pontos de Quebra Conclusões Os sistemas de distribuição, em geral, possuem uma estrutura radial, o que permite sistematizar a construção de linhas e barras para visualização. Associado ao cálculo do fluxo de potência e curto-circuito a plataforma proposta permitirá que os estudantes possam desenvolver projetos mais complexos nas disciplinas da área Sistemas de Energia Elétrica, aproximando os trabalhos acadêmicos do ambiente profissional. Bibliografia Protection of Electricity Distribution Networks. Juan M. Gers e Edward J. Holmes. IET Power Energy Series 47; Elgerd, Olle. Introdução à teoria de sistemas de energia elétrica. Editora McGraw-Hill do Brasil, LTDA; KERSTING, William H. Distribution System Modeling and Analysis: CRC 2000; KAGAN, Nelson. Introdução aos sistemas de distribuição de energia elétrica: LTC, 2005.