UFRJ - RJ. Professor: Walter Bicalho. Matemática e Raciocínio Lógico
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- Rodrigo Bicalho Alvarenga
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1 UFRJ - RJ Professor: Walter Bicalho. Matemática e Raciocínio Lógico
2 UFRJ - RJ Concurso Público para provimento de vagas de cargos Técnico- Administrativos Edital no 455 de 17 de julho de 2017 Sobre o Edital
3 UFRJ - RJ Concurso Público para provimento de vagas de cargos Técnico- Administrativos Edital no 455 de 17 de julho de 2017
4 UFRJ - RJ Concurso Público para provimento de vagas de cargos Técnico- Administrativos Edital no 455 de 17 de julho de 2017
5 UFRJ - RJ Concurso Público para provimento de vagas de cargos Técnico- Administrativos Edital no 455 de 17 de julho de 2017 Conteúdo Programático Raciocínio Lógico Estruturas lógicas. Lógica de argumentação; Diagramas lógicos; Princípios de contagem e probabilidade; Operações com conjuntos; Razão e proporção; Regra de três simples e composta; Cálculos com porcentagem; Juros simples e compostos.
6 Em uma escola existem 41 salas das quais 22 possuem ar condicionado, 20 possuem ventilador e 5 não possuem ar condicionado nem ventilador. Quantas salas dessa escola possuem os dois tipos de aparelho? (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 9 Total de salas = 41 Ar condic. = 22 Ventilador = 20 Nenhum = 5 47 Total de salas =
7 Uma pesquisa realizada por um professor de educação física com 45 alunos do quinto ano de uma escola pública, foi verificado que 36 alunos jogam futebol e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é : (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11 (E) 13 Total de alunos = 45 Futebol e Vôlei? Outra Forma de resolução: Considerando o grupo nenhum Futebol = 36 vôlei = 14 Nenhum = Interseção Total de salas = 45 Nenhum = Futebol = 36 vôlei =
8 Porcentagem Exercícios: 1 - Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? o jogador fez 6 gols de falta. 2 - Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida? Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00. a taxa percentual de lucro foi de 20%.
9 Razão Exercícios: A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa? uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto? A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de. Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?
10 Regra de Três Regra de Três Simples Regra de três simples direta Veja um exemplo: Com uma área de absorção de raios solares de 1,2 m 2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m 2, qual será a energia produzida? Observe: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.
11 Exercícios: Para se construir um muro de 17m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51m²? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 Há duas grandezas envolvidas (área do muro e número de trabalhadores) e temos três valores conhecidos; portanto, trata-se de um problema de regra de três simples. Precisamos encontrar o número de trabalhadores para construir 51m². Para isso, vamos descobrir se temos uma regra de três simples direta ou inversa: Solução: montando a tabela e agrupando as grandezas de mesma espécie na mesma coluna. Área 17m² 3 51m² X Nº de trabalhadores Inicialmente, indicamos uma seta orientada no sentido contrário do X, ou seja, para cima. Colocaremos na outra grandeza uma seta de mesmo sentido, caso as grandezas sejam diretamente proporcionais, ou uma seta de sentido contrário, se as grandezas forem inversamente proporcionais. Perceba que a outra seta terá o mesmo sentido, já que as grandezas são diretamente proporcionais (se aumentarmos a área do muro, devemos aumentar o número de trabalhadores) Como se trata de uma regra de três simples direta, multiplicamos os valores de maneira cruzada. Portanto, serão necessários 9 trabalhadores para construir um muro de 51m².
12 UFRJ - RJ Matemática e Raciocínio Lógico Professor: Walter Bicalho.
PORCENTAGEM. Toda a razão que tem para conseqüente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
PORCENTAGEM É muito freqüente o uso de expressões que traduzem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base unidades. Vejamos alguns exemplos: A gasolina teve um aumento
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