ENSAIO EDOMÉTRICO. 1. Objectivo

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ENSAIO EDOMÉTRICO. 1. Objectivo"

Transcrição

1 ENSAIO EDOMÉTRIO 1. Objctio É d conhcimnto gral qu qualqur matrial sujito a uma dtrminada solicitação s dforma no sntido d suortar ssa solicitação. Isto é, nnhum matrial od suortar uma solicitação sm s dformar, sndo o alor dssa dformação dndnt do tio d solicitação do tio d matrial m qustão. Ao solicitar um solo confinado l dforma-s no sntido d absorr ssa solicitação. Do facto d o solo s ncontrar confinado, ocorrm anas xtnsõs rticais. Do xosto conclui-s qu num strato confinado só xist dformação s ocorrr ariação d olum. À roridad qu caractriza as dformaçõs olumétricas sofridas lo solo quando carrgado dá-s o nom d comrssibilidad. A comrssibilidad dos solos caractriza-s, fundamntalmnt, or: - xibir, m gral, rdução acntuada com o aumnto do níl d tnsão fctia; - rsultar, gralmnt, m dformaçõs com rduzida arcla rrsíl. O studo da comrssibilidad dos solos nol a quantificação das dformaçõs do tmo qu stas s dmoram a rocssar. Para caractrizar a comrssibilidad d um solo rcorr-s, m gral, a nsaios laboratoriais ralizados sobr amostras rrsntatias do solo. O nsaio dométrico é o nsaio laboratorial qu rmit obtr os arâmtros do solo caractrizadors da sua comrssibilidad. 2. Procdimnto d nsaio O nsaio dométrico é ralizado num aarlho dsignado or dómtro (Figura 1), ond uma amostra cilíndrica, com dimnsõs, m gral, d 19 mm d sssura 7 mm d diâmtro é solicitada d acordo com as hiótss bas da Toria d onsolidação Unidimnsional d Trzaghi: - o solo ncontra-s saturado (submrso); - o solo ncontra-s confinado, sndo as dformaçõs rticais (anl rígido); - o fluxo é rtical (anl imrmál). Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE EE 1/7

2 a) ista xtrior b) cort da célula dométrica Figura 1 Aarlho dométrico. Aós a rcolha, raração cort da amostra, la é colocada no dómtro submtida a carrgamntos rogrssios (or mio d um sistma d sos alaancas), rsitando m gral as sguints condiçõs: - cada carrgamnto (scalão d carga) é mantido or um ríodo d 24h, durant o qual s fazm lituras da dformação rtical da amostra ao longo do tmo (,1;,25;,5; 1; 2; 4; 8; 15; 3; 6; 12; 24; min) 1 ; - durant a fas d carga, cada carrgamnto adicional (noo scalão d carga) dulica o qu s ncontraa alicado antriormnt; - m gral é ralizada, lo mnos, uma fas d dscarga, na qual, m cada scalão, a carga s ai rogrssiamnt rduzindo ara ¼ da antrior (mnors dformaçõs na dscarga); - o nsaio d abrangr um camo d tnsõs rlant ara o roblma m studo tal qu rmita dfinir com rigor os arâmtros d comrssibilidad mais imortants do solo. Not-s qu o alor d σ no final do rocsso d consolidação rlatia a cada scalão d carga ou dscarga, é igual à tnsão total alicada sobr a amostra ois u = (u u = ). 1 Actualmnt o Laboratório d Gotcnia disõ d quiamnto qu rmit a aquisição automática d dados. EE 2/7 Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE

3 3. Rsultados do nsaio dométrico Num nsaio dométrico são obtidas as lituras da altura da amostra ao longo do tmo (m gral 24h) ara cada scalão d carga, como s mostra nas Figuras 2 3. H (mm) tmo (min) Figura 2 ura (H-t) ara um nsaio com 6 scalõs d carga. 19 H (mm) tmo (min) Figura 3 ura (H-t) ara um nsaio com scalõs d carga dscarga. A artir dsts rsultados é ossíl obtr: - uma cura ( H-log t) or cada scalão d carga ou dscarga (Figura 4), as quais rmitm stimar o arâmtro do solo qu dtrmina o tmo d consolidação - coficint d consolidação, c ; - o alor do índic d azios,, m cada instant, com bas m ou, d rfrência, f : H = ( 1+ ) H Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE EE 3/7

4 ..1.2 Escalão 16-32kg logt (min) H (mm) Figura 4 ura ( H-log t) ara um scalão d carga. - uma rlação (-σ' ) (Figura 5), qu rmit stimar o alor das dformaçõs numa camada d solo sob um dtrminado carrgamnto: H = H 1+ H = m σ ' H ond, m é o coficint d comrssibilidad olumétrico, obtido com bas na cura (-σ' ): m a = (kpa -1 ) 1+ a = (kpa -1 ) σ ' ond, a é o coficint d comrssibilidad; NOTA: como o arâmtro m aria com o níl d tnsão fctia (logo não é caractrístico do solo), o cálculo das dformaçõs a artir dst xig a utilização do(s) alor(s) mais adquado(s) a cada situação. - uma rlação (-log σ' ) (Figura 6), com bas na qual s od stimar o alor da tnsão d ré-consolidação (σ ), o alor das dformaçõs numa camada d solo sob um dtrminado carrgamnto: H H = 1+ R σ' log σ' H + 1+ σ' log σ' f EE 4/7 Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE

5 ond, R rrsnta o índic d rcomrssibilidad (dcli dos ramos d rcarga ou dscarga) o o índic d comrssibilidad (dcli do ramo irgm), sndo aaliados com bas na cura (-log σ' ): R S = logσ' = logσ' 4, Índic d azios () 3,5 3, A B 2,5 D 2, E 1, tnsão fctia (kpa) F σ (kpa) Figura 5 ura (-σ' ) obtida a artir d um nsaio dométrico. Índic d azios () A B Índic d azios () A R B c D D E S E tnsão fctia- sc. logarítmica (kpa) F log (σ ) (kpa) σ tnsão fctia- sc. logarítmica (kpa) F log (σ ) (kpa) a) cura ral obtida dirctamnt do nsaio b) cura tóica Figura 6 ura (-log σ' ) obtida a artir d um nsaio dométrico. Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE EE 5/7

6 A antagm da rrsntação smilogarítmica rsulta do facto d, no lano -log σ', a rlação sr, ara alors d tnsão infriors suriors à tnsão fctia rtical máxima a qu o solo já st sujito, aroximadamnt linar. A máxima tnsão fctia rtical a qu um solo já st submtido dsigna-s or tnsão d ré-consolidação (σ' ), marcando o onto da cura -log σ' a artir do qual as dformaçõs do solo crscm mais significatiamnt com a tnsão fctia rtical (o ramo das tnsõs suriors a σ' dsigna-s ramo irgm). Embora xistam difrnts métodos ara dtrminar σ', o mais diulgado é dido a asagrand, tndo or bas uma construção mírica. À razão ntr a tnsão d ré-consolidação (σ' ) a tnsão fctia rtical actual (σ' ), dsigna-s or grau d sobrconsolidação (OR): σ' OR = σ ' Aaliação do coficint d consolidação, c, a artir do nsaio dométrico O nsaio dométrico é o nsaio laboratorial qu rmit obtr o arâmtro do solo qu dtrmina o tmo d consolidação - coficint d consolidação, c. Em cada nsaio dométrico são obtidas tantas curas ( H-log t) quantos os scalõs d carga/dscarga utilizados, cada uma das quais rmit stimar um alor, m gral difrnt, ara o coficint d consolidação (isto é, c não é um arâmtro caractrístico do solo). O coficint d consolidação é gralmnt stimado com bas num d dois métodos: - o método d asagrand (basado na cura H-log t); - o método d Taylor (basado na cura ( H- t ). O método d asagrand é d difícil d utilizar no caso d solos com lados coficints d consolidação /ou sofrndo assntamntos m qu a fluência constitui uma comonnt imortant. O método d Taylor, orqu s basia na intrrtação da fas inicial da consolidação, é mnos influnciado la ocorrência d fluência durant o nsaio, contudo xig maior númro rcisão d lituras no início do rocsso (rquisito facilmnt satisfito or mio da aquisição automática d dados). EE 6/7 Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE

7 Excto m situaçõs articulars como as rfridas, a scolha do método a utilizar é rlatiamnt arbitrária. Em gral, o método d Taylor dtrmina alors suriors ara o coficint d consolidação, ainda qu da msma ordm d grandza dos dtrminados lo método d asagrand. O uso do coficint d consolidação obtido num nsaio dométrico (H = 19 mm) numa situação ral, rqur a ondração da tnsão fctia rtical rlant ara o roblma a instigação da xistência d finas camadas d alta rmabilidad qu influncim o tmo d consolidação do maciço. Unirsidad d oimbra - Laboratório d Gotcnia Fundaçõs do DE EE 7/7

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL A avaliação das tnsõs dformaçõs smpr é fita m função d crtas propridads do matrial. Entrtanto, não basta apnas calcular ssas grandzas.

Leia mais

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore?

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore? 12 - Conjuntos d Cort o studarmos árors gradoras, nós stáamos intrssados m um tipo spcial d subgrafo d um grafo conxo: um subgrafo qu mantiss todos os értics do grafo intrligados. Nst tópico, nós stamos

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Escola Politécnica da Univrsidad d São Paulo Dpartamnto d Engnharia d Estruturas Fundaçõs Laboratório d Estruturas Matriais Estruturais Extnsomtria létrica III Notas d aula Dr. Pdro Afonso d Olivira Almida

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

TÓPICOS. EDO de variáveis separadas. EDO de variáveis separáveis. EDO homogénea. 2. Equações Diferenciais de 1ª Ordem.

TÓPICOS. EDO de variáveis separadas. EDO de variáveis separáveis. EDO homogénea. 2. Equações Diferenciais de 1ª Ordem. ot bm a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliograia principal da cadira Cama-s à atnção para a importância do trabalo pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas

Leia mais

AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU

AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU ANEXO II Coficint d Condutibilidad Térmica In-Situ AII. ANEXO II COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA IN-SITU AII.1. JUSTIFICAÇÃO O conhcimnto da rsistência térmica ral dos componnts da nvolvnt do difício

Leia mais

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA Ettor A. d Barros 1. INTRODUÇÃO Sja s um númro complxo qualqur prtncnt a um conjunto S d númros complxos. Dizmos qu s é uma variávl complxa. S, para cada valor d s, o valor

Leia mais

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia

ENERGIA CONCEITO. Ciências Físico-Químicas 8º ano de escolaridade. Ano letivo 2013/2014 Docente: Marília Silva Soares 1. Energia Física química - 10.º Contúdos nrgia Objtio gral: Comprndr m qu condiçõs um sistma pod sr rprsntado plo su cntro d massa qu a sua nrgia como um todo rsulta do su moimnto (nrgia cinética) da intração com

Leia mais

Prof. Antonio Carlos Santos. Aula 9: Transistor como amplificador

Prof. Antonio Carlos Santos. Aula 9: Transistor como amplificador IF-UFRJ lmntos d ltrônica Analógica Prof. Antonio Carlos Santos Mstrado Profissional m nsino d Física Aula 9: Transistor como amplificador st matrial foi basado m liros manuais xistnts na litratura (id

Leia mais

MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS: BARRAS AXIALMENTE INDEFORMÁVEIS

MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS: BARRAS AXIALMENTE INDEFORMÁVEIS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS: BARRAS AXIALMENTE INDEFORMÁVEIS Sja uma strutura hirstática constituida or barras axialmnt indformávis: P 2 P Porqu as barras são axialmnt dformávis, xistm g.l. hirgométricos

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistemas Trifásicos LIGAÇÃO DE CARGAS INTRODUÇÃO

Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistemas Trifásicos LIGAÇÃO DE CARGAS INTRODUÇÃO www.-l.nt Tmática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistmas Trifásicos GAÇÃO DE CARGAS NTRODÇÃO Nsta scção, studam-s dois tipos d ligação d cargas trifásicas (ligação m strla ligação m triângulo ou dlta) dduzindo

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdad d Economia, Administração Contabilidad d Ribirão Prto Dpartamnto d Economia Nom: Númro: REC200 MICROECONOMIA II PRIMEIRA PROVA (20) () Para cada uma das funçõs d produção

Leia mais

Projetos de um forno elétrico de resistência

Projetos de um forno elétrico de resistência Projtos d um forno létrico d rsistência A potência para um dtrminado forno dpnd do volum da câmara sua tmpratura, spssura condutividad térmica do isolamnto do tmpo para alcançar ssa tmpratura. Um método

Leia mais

3. Geometria Analítica Plana

3. Geometria Analítica Plana MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,

Leia mais

a b TERMOLOGIA 1- Definição É o ramo da física que estuda os efeitos e as trocas de calor entre os corpos.

a b TERMOLOGIA 1- Definição É o ramo da física que estuda os efeitos e as trocas de calor entre os corpos. TERMOLOGI 1- Dfinição É o ramo da física qu studa os fitos as trocas d calor ntr os corpos. 2- Tmpratura É a mdida do grau d agitação d suas moléculas 8- Rlação ntr as scalas trmométricas Corpo Qunt Grand

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 8 Pro. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Tsts Qui Quadrado Objtivos da Aula 8 Nsta aula, você aprndrá: Como quando utilizar o tst qui-quadrado para tablas d contingência Como utilizar

Leia mais

Fundação Escola Técnica Liberato Salzano Vieira da Cunha Curso de Eletrônica Eletrônica de Potência Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior

Fundação Escola Técnica Liberato Salzano Vieira da Cunha Curso de Eletrônica Eletrônica de Potência Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior Fundação Escola écnica Librato Salzano Viira da Cunha Curso d Eltrônica Eltrônica d Potência Prof. Irinu Alfrdo onconi Junior Introdução: O rsnt txto dvrá tratar d uma art da Eltrônica conhcida como Eltrônica

Leia mais

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais.

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais. Not bm, a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira hama-s à atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas

Leia mais

Algumas distribuições de variáveis aleatórias discretas importantes:

Algumas distribuições de variáveis aleatórias discretas importantes: Algumas distribuiçõs d variávis alatórias discrtas importants: Distribuição Uniform Discrta Enquadram-s aqui as distribuiçõs m qu os possívis valors da variávl alatória tnham todos a msma probabilidad

Leia mais

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas abilidad Estatística I Antonio Roqu Aula 3 Outras Distribuiçõs d abilidad Contínuas Vamos agora studar mais algumas distribuiçõs d probabilidads para variávis contínuas. Distribuição Eponncial Uma variávl

Leia mais

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que.

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que. AUTOVALORES E AUTOVETORES Dfiniçõs Sja um oprador linar Um vtor, é dito autovtor, vtor próprio ou vtor caractrístico do oprador T, s xistir tal qu O scalar é dnominado autovalor, valor próprio ou valor

Leia mais

Curso de Engenharia Mecânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno:

Curso de Engenharia Mecânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson R Alves Aluno: Curso d Engnharia Mcânica Disciplina: Física 2 Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson R Alvs Aluno: Turma: EA3N Smstr: 1 sm/2017 Data: 20/04/2017 Avaliação: 1 a Prova Valor: 10,0 p tos INSTRUÇÕES DA

Leia mais

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0.

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0. 0 d º) Equação do tipo: f ) d Solução: d d d d f ) f ) d f ) d. Intgrando ambos os mmbros d d d d vm: d d f ) d C d [ f ) d C ]d [ f ) d C] d C d E: Rsolva a quação 6 7 0 d d d º) Equação do tipo f ) :

Leia mais

PSICROMETRIA 1. É a quantificação do vapor d água no ar de um ambiente, aberto ou fechado.

PSICROMETRIA 1. É a quantificação do vapor d água no ar de um ambiente, aberto ou fechado. PSICROMETRIA 1 1. O QUE É? É a quantificação do vapor d água no ar d um ambint, abrto ou fchado. 2. PARA QUE SERVE? A importância da quantificação da umidad atmosférica pod sr prcbida quando s qur, dntr

Leia mais

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano Matrial Tórico - Módulo Equaçõs Sistmas d Equaçõs Fracionárias Sistmas d Equaçõs Fracionárias Oitavo Ano Autor: Prof Ulisss Lima Parnt Rvisor: Prof Antonio Caminha M Nto Sistmas d quaçõs fracionárias Nssa

Leia mais

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno:

Curso de Engenharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica. Coordenador Professor: Rudson Alves Aluno: Curso d Engnharia Química Disciplina: Física I Nota: Rubrica Coordnador Profssor: Rudson Alvs Aluno: Turma: EQ2M Smstr: 2 sm/2016 Data: 25/11/2016 Avaliação: 2 a Prova Bimstral Valor: 10,0 p tos INSTRUÇÕES

Leia mais

EC1 - LAB - CIRCÚITOS INTEGRADORES E DIFERENCIADORES

EC1 - LAB - CIRCÚITOS INTEGRADORES E DIFERENCIADORES - - EC - LB - CIRCÚIO INEGRDORE E DIFERENCIDORE Prof: MIMO RGENO CONIDERÇÕE EÓRIC INICII: Imaginmos um circuito composto por uma séri R-C, alimntado por uma tnsão do tipo:. H(t), ainda considrmos qu no

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz no 06 Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE

Leia mais

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM MEIOS CONDUTORES

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM MEIOS CONDUTORES LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS M MIOS CONDUTORS A quação d onda dduida no capítulo antrior é para mios sm prdas ( = ). Vamos agora ncontrar a quação da onda m um mio qu aprsnta condutividad não

Leia mais

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C.

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C. Eam d Matmática -7 Página d 6. Simplificando a prssão 9 ( ) 6 obtém-s: 6.. O raio r = m d uma circunfrência foi aumntado m 5%. Qual foi o aumnto prcntual da ára da sgunda circunfrência m comparação com

Leia mais

SAIS SOLÚVEIS E SAIS INSOLÚVEIS EM ÁGUA. São muito solúveis em água, praticamente: Todos os sais de metais alcalinos. Todos os sais de amónio ) (NH 4

SAIS SOLÚVEIS E SAIS INSOLÚVEIS EM ÁGUA. São muito solúveis em água, praticamente: Todos os sais de metais alcalinos. Todos os sais de amónio ) (NH 4 MNERALZAÇÃO E DESMNERALZAÇÃO DA ÁGUA A água do mar as águas salobras contêm divrsos sais minrais dissolvidos. A rmoção d sais dstas águas é um procsso d obtr água potávl. Os procssos mais usados são a

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 05 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE ENTRE

Leia mais

- Função Exponencial - MATEMÁTICA

- Função Exponencial - MATEMÁTICA Postado m 9 / 07 / - Função Eponncial - Aluno(a): TURMA: FUNÇÃO EXPONENCIAL. Como surgiu a função ponncial? a n a n, a R n N Hoj, a idia d s scrvr. ² ou.. ³ nos parc óbvia, mas a utilização d númros indo

Leia mais

GRANDEZAS SINUSOIDAIS

GRANDEZAS SINUSOIDAIS www.-l.nt mática Circuitos Eléctricos Capítulo Rgim Sinusoidal GRANDEZAS SINUSOIDAIS INRODUÇÃO Nst capítulo, faz-s uma pquna introdução às grandzas altrnadas ond s aprsntam algumas das razõs porqu os sistmas

Leia mais

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita:

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita: Máquinas Térmicas Para qu um dado sistma raliz um procsso cíclico no qual rtira crta quantidad d nrgia, por calor, d um rsrvatório térmico cd, por trabalho, outra quantidad d nrgia à vizinhança, são ncssários

Leia mais

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em A LISTA DE EXERCÍCIOS

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em A LISTA DE EXERCÍCIOS INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 9 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada m 00. A LISTA DE EXERCÍCIOS Drivadas d Funçõs Compostas 0. Para cada uma das funçõs sguints,

Leia mais

Solução da equação de Poisson 1D com coordenada generalizada

Solução da equação de Poisson 1D com coordenada generalizada Solução da quação d Poisson 1D com coordnada gnralizada Guilhrm Brtoldo 8 d Agosto d 2012 1 Introdução Ao s rsolvr a quação d Poisson unidimnsional d 2 T = fx), 0 x 1, 1) dx2 sujita às condiçõs d contorno

Leia mais

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro Razão Proporção Noção d Razão Suponha qu o profssor d Educação Física d su colégio tnha organizado um tornio d basqutbol com quatro quips formadas plos alunos da ª séri. Admita qu o su tim foi o vncdor

Leia mais

RESOLUÇÃO. Revisão 03 ( ) ( ) ( ) ( ) 0,8 J= t ,3 milhões de toneladas é aproximadamente. mmc 12,20,18 = 180

RESOLUÇÃO. Revisão 03 ( ) ( ) ( ) ( ) 0,8 J= t ,3 milhões de toneladas é aproximadamente. mmc 12,20,18 = 180 Rvisão 03 RESOLUÇÃO Rsposta da qustão : Sndo XA = AB = K = HI = u, sgu qu 3 Y = X+ 0u = + 0u 6 u =. 5 Rsposta da qustão 6: Considr o diagrama, m qu U é o conjunto univrso do grupo d tradutors, I é o conjunto

Leia mais

POTÊNCIAS EM SISTEMAS TRIFÁSICOS

POTÊNCIAS EM SISTEMAS TRIFÁSICOS Tmática ircuitos Eléctricos apítulo istmas Trifásicos POTÊNA EM TEMA TRÁO NTRODÇÃO Nsta scção studam-s as potências m jogo nos sistmas trifásicos tanto para o caso d cargas dsquilibradas como d cargas

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 2. < arg z < π}.

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 2. < arg z < π}. Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Álgbra Anális ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR LOGARITMOS E INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES COMPLEXAS Logaritmos () Para cada um dos sguints conjuntos

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MATRIZES Aulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Sumário MATRIZES NOÇÃO DE MATRIZ REPRESENTAÇÃO DE UMA MATRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDAMENTAL MATRIZES ESPECIAIS IGUALDADE

Leia mais

Segunda Prova de Física Aluno: Número USP:

Segunda Prova de Física Aluno: Número USP: Sgunda Prova d Física 1-7600005 - 2017.1 Aluno: Númro USP: Atnção: i. Não adianta aprsntar contas sm uma discussão mínima sobr o problma. Rspostas sm justificativas não srão considradas. ii. A prova trá

Leia mais

ESTIMAÇÃO DO TEMPO DE PRATELEIRA DE UM PRODUTO PERECÍVEL A PARTIR DE DADOS DE INSPEÇÃO

ESTIMAÇÃO DO TEMPO DE PRATELEIRA DE UM PRODUTO PERECÍVEL A PARTIR DE DADOS DE INSPEÇÃO ESTIMAÇÃO DO TEMPO DE PRATELEIRA DE UM PRODUTO PERECÍVEL A PARTIR DE DADOS DE INSPEÇÃO CLÁUDIO JOSÉ MONTENEGRO DE ALBUQUERQUE Dartamnto d Engnharia d Produção UFPE JACIRA GUIRO CARVALHO DA ROCHA Dartamnto

Leia mais

5.10 EXERCÍCIO pg. 215

5.10 EXERCÍCIO pg. 215 EXERCÍCIO pg Em cada um dos sguints casos, vriicar s o Torma do Valor Médio s aplica Em caso airmativo, achar um númro c m (a, b, tal qu (c ( a - ( a b - a a ( ; a,b A unção ( é contínua m [,] A unção

Leia mais

Física A 1. Na figura acima, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios ( A 1

Física A 1. Na figura acima, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios ( A 1 Física Vstibular Urj 98 1ª fas Qustão 16 A 1 A 2 θ Na figura acima, a corda idal suporta um homm pndurado num ponto qüidistant dos dois apoios ( A 1 A 2 ), a uma crta altura do solo, formando um ângulo

Leia mais

Teste do Qui-Quadrado( ) 2 x

Teste do Qui-Quadrado( ) 2 x Tst do Qui-Quadrado( ) Tst do Qui-Quadrado É usado quando qurmos comparar Frqüências Obsrvadas (F ) com Frqüências Espradas (F ). Divid-s m três tipos: Tst d adquação do ajustamnto Tst d adrência Tst d

Leia mais

Álgebra. Matrizes. . Dê o. 14) Dada a matriz: A =.

Álgebra. Matrizes.  . Dê o. 14) Dada a matriz: A =. Matrizs ) Dada a matriz A = Dê o su tipo os lmntos a, a a ) Escrva a matriz A, do tipo x, ond a ij = i + j ) Escrva a matriz A x, ond a ij = i +j ) Escrva a matriz A = (a ij ) x, ond a ij = i + j ) Escrva

Leia mais

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO 8 Expriência n 1 Lvantamnto da Curva Caractrística da Bomba Cntrífuga Radial HERO 1. Objtivo: A prsnt xpriência tm por objtivo a familiarização do aluno com o lvantamnto d uma CCB (Curva Caractrística

Leia mais