COMENTÁRIO GERAL (EQUIPE DE MATEMÁTICA)

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1 COMENTÁRIO GERAL (EQUIPE DE MATEMÁTICA) A prova de Matemática e suas Tecnologias do ENEM 2010/2011 apresentou-se significativamente diferenciada em relação à que foi elaborada no último ano. Apesar de esta também conter questões trabalhosas, em que várias operações aritméticas se fizeram necessárias, foi bem grande o número de questões que tiveram solução praticamente imediata. Nesse sentido, a prova pode ser considerada com um grau de dificuldade menor quando comparada à do ano passado. Outro ponto a destacar foi a pequena abrangência. Mesmo considerando-se um universo de 45 questões, quando se observa o programa de Matemática e suas Tecnologias, constata-se que é bem possível tornar o exame mais abrangente. Aliás, uma das características desta prova foi a presença exagerada de questões com assuntos e raciocínios repetidos. Apenas para destacar, problemas relacionados à porcentagem ocorreram em 9 questões (números 140, 141, 145, 151, 153, 154, 170, 172 e 179 da Prova Amarela), enquanto que questões associadas ao volume de um sólido geométrico ocorreram em 6 questões (números 139, 146, 157, 158, 162 e 168 da Prova Amarela), por exemplo. Este é um ponto que pode e deve melhorar para os próximos exames, pois há muitos temas que deveriam ser mais bem explorados. Novamente a contextualização foi bem explorada. Gráficos, tabelas, modelos e outras informações matemáticas foram disponibilizadas em 35 questões. Isto, sem dúvida alguma, contribuiu para o aumento da qualidade da prova e a aproxima ainda mais dos temas cotidianos. Para os próximos exames, esperamos que haja um sensível aumento no grau de dificuldade para que a prova possa, realmente, selecionar os candidatos mais bem preparados.

2 3.100% =75% logo, 75% pode ser representado como 4 a lousa dividida em 4 e considerando 3 das 4 partes. Assim, 40% = 2.100% 5 pode ser representado como a lousa dividida em 5 partes e considerando 2. Logo, A melhor representação da planificação do bebedouro 3 é a alternativa E. Gabarito: E Gabarito: C

3 Sendo 2,1 cm = 21 mm e 42 m = mm, razão é 21 = 1: Gabarito: E O desmatamento médio em 2004 é Com o crescimento de 10,5%, o desmatamento médio em 2009 é (2638,9).(1,105) = 2916 que está entre 2800 e Gabarito: C Volume do paralelepípedo é = 216 Volume do cubo de aresta a é a 3. Logo a 3 = 216 a = 3 Gabarito: B

4 Pela leitura do gráfico dado, na região Sudeste, 56% dos estudantes possuem telefone celular. Logo, ,56 = 8344 Gabarito: D

5 De 0 a Crescimento 10 anos mais rápido De 10 a Crescimento 17 anos mais lento Acima dos 17 anos Crescimento quase imperceptível Segmento de reta no gráfico com maior inclinação Segmento de reta no gráfico com menor inclinação em relação ao anterior Semirreta no gráfico com a menor inclinação em relação à anterior Nessas condições o gráfico que melhor representa é o da alternativa a. Gabarito: A Como o Brasil, em 2004, foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze, com o acréscimo de 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze o Brasil teria no total 9 medalhas de ouro, 6 de prata e 13 de bronze e na classificação do quadro de medalhas passaria a ser o 12º. Gabarito: B Figura 1 Figura 2 Figura 3 Analisando as figuras temos: Figura 1 Dobra-se o comprimento, Diretamente dobra a resistência proporcional Figura 2 Dobra-se a área da secção, Inversamente a resistência fica a metade proporcional Dobra-se a área da secção, Diretamente Figura 3 o comprimento dobra proporcional Gabarito: C

6 De acordo com o gráfico, na região de Porto Alegre, a taxa é de 9,8% de desempregados; logo, para o total de pessoas, temos: ,098 = Gabarito: A Considerando a posição inicial X(20, 60), temos a sequência: O produto das três dimensões da peça é o volume. Gabarito: B Pela coloração apresentada na legenda, conclui-se que o helicóptero pousou numa altitude de 100 metros. Gabarito: A

7 De acordo com o gráfico, o gasto militar no início da guerra do Iraque é 417,4 bilhões de dólares, ou seja, 417, = ou melhor U$ ,00 Gabarito: E Primeira encomenda: 8 quadros de 25 cm x 50 cm Área = = cm 2 = 1 m 2 Comprimento da moldura = 2.( ).8 = 1200 cm = =12 m Custo da primeira encomenda = = =210 ou seja, R$ 210,00. Segunda encomenda: 8 quadros de 50 cm x 100 cm Área = = cm 2 = 4 m 2 Comprimento da moldura = 2.( ).8 = 2400 cm = =24 m Custo da segunda encomenda = = =450 ou seja, R$ 450,00. Portanto, o valor da segunda encomenda é maior que a primeira, mas não o dobro. Gabarito: B C Q Figura I 4 1 Figura II 7 2 Figura III 10 3 A sequência da quantidade de canudos (C) é uma PA de razão 3. Portanto, C = 4 + (Q 1).3 C = 1 + 3Q Gabarito: B

8 Volume da leiteira é: π = 320π Volume do copinho é: 2 1 π = 8π Do enunciado, temos a figura: Como serão servidos 20 copinhos, o volume de café servido é 20. 8π = 160π. Portanto, será necessário encher a metade da leiteira para fazer o café, pois assim será 20 vezes o volume do copinho. Resposta: A Sendo M, N e P pontos médios dos lados do triângulo ABC. As áreas dos triângulos AMN, CMN, BPM e AMP são todas iguais a S. A área do quadrilátero ABMN é 3S, portanto é o triplo da área do triângulo CMN. Gabarito: E

9 O desempenho financeiro em 2009 é = 0,098 = 9,8% em que a classificação é bom. Gabarito: C Podemos fazer o calculo pela regra de três: % 26.x 4% Gabarito: D x = x = 160 Se foram enviados 500 folhetos do segundo tipo, então o custo dos selos foi (0,65+0,60+0,20).500 = 725 como a verba era de R$1000,00, sobra = 275. Logo, os folhetos do primeiro tipo são em número de 725:0,65 = 423,08 ou seja 423 folhetos. O número total de selos de R$0,65 é = 923 selos Gabarito: C

10 Volume V do concreto é volume do cilindro maior menos volume do cilindro menor. Assim, temos: V = π.(1,2) π = 3,1.(1,44 1).4 = 5,456 m 3 O preço da manilha, em reais, é 10. 5,456 = 54,56. Gabarito: D A probabilidade de engarrafamento em pelo menos um dos trechos é um menos a probabilidade de não haver engarrafamento nos dois trechos. Logo: E1E3: 1 0,2.0,5 = 1 0,10 = 0,90 E1E4: 1-0,2.0,7 = 1 0,14 = 0,86 E2E5: 1 0,3.0,6 = 1 0,18 = 0,82 E2E6: 1 0,3.0,4 = 1 0,12 = 0,88 Portanto, o trajeto de menor probabilidade é E2E5. Gabarito: D