Matéria, Medidas e Solução de Problemas

Transcrição

1 Chemistry: A Molecular Approach, 1 st Ed. Nivaldo Tro Matéria, Medidas e Solução de Problemas Roy Kennedy Massachusetts Bay Community College Wellesley Hills, MA 2008, Prentice Hall

2 Composição da Matéria Átomos e Moléculas Método Científico

3 A Estrutura Determina as Propriedades As propriedades da matéria são determinadas pelos átomos e moléculas que a compõe monóxido de carbono 1. um átomo de carbono e um átomo de oxigênio 2. gás incolor e inodoro 3. queima com uma chama azul 4. liga-se à hemoglobina dióxido de carbono 1. um átomo de carbono e dois átomos de oxigênio 2. gás incolor e inodoro 3. incombustível 4. não se liga à hemoglobina

4 Átomos e Moléculas átomos são partículas submicroscópicas blocos de construção fundamentais de toda a matéria moléculas dois ou mais átomos unidos as uniões são chamadas de ligações as uniões ocorrem com forças diferentes as moléculas apresentam diferentes formas e padrões Química é a ciência que procura compreender o comportamento da matéria através do estudo do comportamento de átomos e moléculas

5 A Abordagem Científica do Conhecimento os filósofos tentam compreender o universo raciocinando e pensando sobre o comportamento ideal os cientistas tentam compreender o universo através de conhecimento empírico obtido através da observação e experimentação

6 Da Observação à Compreensão Hipótese uma interpretação ou explicação tentativa de uma observação confirmada ou refutada por outras observações testada por experimentos validada ou invalidada quando observações semelhantes são feitas de forma consistente, pode levar a uma Lei Científica uma afirmação de um comportamento observado sempre sumariza observações passadas e prevê observações futuras Lei da Conservação da Massa

7 Do Conhecimento Específico ao Geral uma hipótese é uma possível explicação para uma ou várias observações uma teoria é uma explicação geral para a manifestação e comportamento de toda a natureza modelos ápice do conhecimento científico validada ou invalidada através de experimentação e observação

8 teste de uma hipótese ou teoria Método Científico O Método Científico uma explicação tentativa de um ou vários fenômenos naturais Observações Experimentos obervação e anotação cuidadosa de um fenômeno natural Confirmar (ou revisar hipótese) teste teste Confirmar (ou revisar lei) Hipótese Lei Experimentos um fenômeno natural geralmente observado Confirmar (ou revisar hipótese) teste Teoria uma explicação geral de um fenômeno natural

9 Classificação da Matéria Estados da Matéria Propriedades Físicas e Químicas Mudanças Físicas e Químicas

10 Classificação da Matéria matéria é qualquer coisa que possui massa e ocupa espaço pode-se classificar a matéria com base em seu estado físico: sólido, líquido ou gás

11 Classificando a Matéria Pelo estado Físico a matéria pode ser classificada como sólida, líquida ou gasosa com base nas características exibidas Estado Forma Volume Comprime? Flui? Sólido Fixa Fixa Não Não Líquido Indef. Fixa Não Sim Gás Indef. Indef. Sim Sim Fixa = mantém a forma quando colocada num recipiente Indefinida = assume a forma do recipiente

12 Sólidos as partículas num sólido estão próximas e fixas em suas posições embora possam vibrar a proximidade das partículas resulta na incompressibilidade dos sólidos a inabilidade das partículas de movimentarem resulta na manutenção da forma independentemente do recipiente, além de impedir que as partículas escoem Matéria Sólida

13 Sólidos Cristalinos alguns sólidos têm as partículas arranjadas em um padrão geométrico ordenado e são chamados de sólidos cristalinos sal e diamantes

14 Sólidos Amorfos alguns sólidos têm as partículas distribuídas aleatoriamente, sem que haja um padrão a longa distância e são chamados de sólidos amorfos plástico vidro carvão

15 Líquidos as partículas em um líquido estão próximas, mas têm a capacidade de se mover a proximidade resulta na incompressibilidade dos líquidos mas a sua capacidade de movimentação permite que os líquidos assumam a forma do recipiente que os contém e de escoar, mas as partículas não são capazes de preencher o recipiente Matéria Líquida

16 Gases no estado gasoso, as partículas têm completa liberdade em relação às outras as partículas estão em movimento constante, colidindo entre si e com as paredes do recipiente no estado gasoso, há muito espaço vazio entre as partículas em média Matéria Gasosa

17 Gases como há bastante espaço vazio, as partículas podem ser comprimidas e portanto os gases são compressíveis como as partículas não são mantidas em contato próximo e se movem livremente, os gases se expandem para tomar a forma do recipiente e são capazes de fluir. Gás - Compressível

18 Classificação da Matéria Pela Composição a matéria cuja composição não varia de uma amostra para outra é chamada de substância pura feita de um único tipo de átomo ou molécula como a composição é sempre a mesma, todas as amostras têm as mesmas características a matéria cuja composição pode variar de uma amostra para outra é chamada de mistura dois ou mais tipos de átomos ou moléculas combinados em proporçoes variáveis como a composição varia, amostras diferentes podem apresentar características distintas

19 Classificação da Matéria Pela Composição Matéria Não Substâncias Puras 1) feita de um tipo de partícula 2) todas as amostras têm as mesmas propriedades Composição Variável? Sim Misturas 1) feita de múltiplos tipos de partículas 2) amostras diferentes podem ter propriedades diferentes

20 Classificação das Substâncias Puras substâncias que não podem ser decompostas em substâncias mais simples através de reações químicas são chamadas de substâncias elementares blocos de construção primários da matéria compostas por um único tipo de átomo embora esses átomos possam estar combinados em moléculas ou não substâncias que podem ser decompostas são chamadas de compostos combinações químicas de substâncias elementares compostas por moléculas que contém dois ou mais tipos de átomo todas as moléculas de um composto são idênticas, portanto todas as amostras de um composto têm comportamento igual a maioria das substâncias puras naturais são compostos

21 Classificação das Substâncias Puras Substâncias Puras Não Separável em substâncias mais simples Sim 1) feita de um tipo de átomo (algumas estão na forma de combinação de átomos na natureza) 2) combinam-se para formar compostos Substância Elementar Composto 1) feita de um tipo de molécula, ou arranjo de íons 2) moléculas contém 2 ou mais tipos diferentes de átomo Hélio Água Pura

22 Classificação das Misturas homogênea = mistura que tem uma composição uniforme em toda sua extensão cada parte de uma amostra possui características idênticas, embora outra amostra possa ter características diferentes átomos ou moléculas misturados uniformemente heterogênea = mistura que não possui composição uniforme em toda sua extensão regiões com características diferente numa mesma amostra átomos ou moléculas não estão misturados de maneira uniforme

23 Classificação das Misturas Mistura 1) feita de várias substâncias cuja presença pode ser observada 2) porções de uma amostra têm composição e propriedades diferentes Não Heterogênea Uniforme? Sim Homogênea 1) feita de várias substâncias, mas aparenta ser uma só 2) todas as porções de uma amostra têm a mesma composição e propriedades Areia Molhada Chá com açucar

24 Separação de Misturas misturas podem ser separadas com base nas propriedades físicas diferentes de seus componentes Propriedade Física Diferente Ponto de Ebulição Estado da Matéria (sól./líq./gás) Adesão a uma Superfície Volatilidade Densidade Técnica Destilação Filtração Chromatografia Evaporação Centrifugação & Decantação

25 Destilação O Componente mais volátil ferve primeiro Condensador Saída de água Mistura de líquidos com diferentes pontos de ebulição Entrada de água O vapor é coletado na forma de líquido puro

26 Bastão de Vidro Mistura de sólido e líquido Filtração Funil O papel de filtro retém o sólido O líquido atravessa o papel e é coletado

27 Mudanças na Matéria mudanças que alteram o estado ou aparência da matéria sem alterar sua composição são chamadas de mudanças físicas mudanças que alteram a composição da matéria são chamadas de mudanças químicas durante uma mudança química, os átomos presentes se rearranjam formando novas moléculas, mas todos os átomos originais continuam presentes

28 Mudanças Físicas na Matéria As moléculas de água passam de líquido a gás: mudança física A ebulição da água é uma mudança física. As moléculas de água são separadas umas das outras, mas sua estrutura e composição não são alteradas

29 Mudanças Químicas na Matéria Átomos de ferro Óxido de ferro (ferrugem) A formação de ferrugem é uma mudança química. Os átomos de ferro no prego se combinam com átomos de oxigênio do O 2 do ar para formar uma nova substância, a ferrugem, com uma composição diferente

30 Propriedades da Matéria propriedades físicas são as características da matéria que podem ser alteradas sem que haja variação de composição Características que são diretamente observáveis. propriedades químicas são as características que determinam como a composição da matéria varia como resultado do contato com outra matéria ou sob a influência de energia Características que descrevem o comportamento da matéria

31 Mudanças Físicas Comuns Processos que causam mudanças na matéria, sem alteração de sua composição Mudanças de estado ebulição / condensação fusão / congelamento sublimação dissolução Sublimação Dissolução de gelo açúcar seco C 12 H 22 O 11 (s) Gelo Seco C 12 H 22 O 11 (aq) CO 2 (g) CO 2 (s)

32 Mudanças Químicas Comuns Processos que resultam em mudanças na matéria, com alteração da composição corrosão processos que liberam bastante energia combustão C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O(l)

33 Energia

34 Mudanças de Energia na Matéria Mudanças na matéria, sejam físicas ou químicas, resultam no ganho ou na liberação de energia pela matéria energia é a capacidade de realizar trabalho trabalho é a ação da força ao longo de uma distância Uma força é um empurrão ou puxão em um objeto A força eletrostática é o empurrão ou puxão sobre objetos que possuem carga elétrica

35 A Energia da Matéria toda matéria possui energia a energia é classificada como potencial ou cinética a energia pode ser convertida entre uma forma e outra quando a matéria sofre uma mudança química ou física, a quantidade de energia na matéria também sobre mudança

36 Energia da Matéria - Cinética energia cinética é a energia associada ao movimento movimento dos átomos, moléculas e partículas subatômicass a energia térmica (calor) é uma forma de energia cinética pois é causada pelos movimentos moleculares

37 Energia da Matéria - Potencial energia potencial é a energia armazenada na matéria devido à composição da matéria e sua posição no universo a energia química potencial resulta das forças eletrostáticas entre átomos, moléculas e partículas subatômicas

38 Conversão de Energia pode-se interconverter as energias cinética e potencial qualquer que seja o processo que converte um tipo de energia em outro, a quantidade total de energia permanece sempre a mesma Lei da Conservação da Energia

39 Processos Espontâneos materiais que possuem elevada energia potencial são menos estáveis os processos naturais tendem a ocorrer por conta própria quando resultam em materiais com energia potencial mais baixa processos que resultam em materiais com energia potencial mais alta podem ocorrer, mas geralmente não ocorrem sem a aplicação de energia de uma fonte externa quando um processo resulta em materiais com menor energia potencial, a diferença de energia é liberada para o ambiente Alta Energia potencial (instável) Energia Cinética Baixa Energia potencial (estável

40 Energia Potencial Cinética Energia potencial Moléculas na gasolina(instável) Moléculas na exaustão(estável) Parte da energia liberada executa trabalho O carro se move p/ a frente

41 Unidades de Medida

42 Unidades Padrão Os cientistas decidiram adotar um conjunto de unidades padrão internacionais para comparar todas as medidas: O Sistema Internacional de Medidas (SI) Quantidade Unidade Símbolo comprimento metro m massa quilograma kg tempo segundo s temperatura kelvin K

43 Comprimento Medida da distância bidimensional que um objeto cobre necessitamos medir distâncias muito longas (entre as estrelas) e muito curtas (entre os átomos) Unidade SI = metro 1 metro = um décimo de milionésimo da distância entre o Polo Norte e o Equador = distância entre as marcas em uma bastão de metal padrão = distância percorrida pela luz em um intervalo de tempo específico É comum o uso do centímetro (cm) 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m = 10 mm 1 polegada = 2,54 cm (exatamente)

44 Massa Medida da quantidade de matéria presente em um objeto o peso mede a atração gravitacional sobre um objeto, que depende de sua massa Unidade SI = quilograma (kg) É comum medir-se a massa em gramas (g) ou miligramas (mg) 1 kg = 2,2046 libras (lb), 1 lb = 453,59 g 1 kg = 1000 g = 10 3 g 1 g = 1000 mg = 10 3 mg 1 g = 0,001 kg = 10-3 kg 1 mg = 0,001 g = 10-3 g

45 Tempo medida da duração de um evento Unidade SI = segundo (s) 1 s é definido como o período de tempo necessário para que ocorra um número específico de eventos radioativos de uma determinada transição no césio-133.

46 Temperatura medida da quantidade média de energia cinética maior temperatura = maior energia cinética média calor flui de matéria com alta energia térmica para matéria com baixa energia térmica até que atinjam a mesma temperatura o calor é trocado através de colisões moleculares entre os dois materiais

47 Escalas de Temperatura Escala Fahrenheit, F usada nos EUA Escala Celsius, C usada no resto do universo Escala Kelvin, K escala absoluta não tem valores negativos diretamente proporcional à quantidade média de energia cinética 0 K = zero absoluto

48 Fahrenheit Escala definida em 1724 pelo físico alemão Gabriel Daniel Fahrenheit. 0 F = Temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônio. 100 F = Temperatura corporal de um cavalo = 37,8 C 96 F = Temperatura corporal do próprio Fahrenheit = 35,5 C

49 Fahrenheit vs. Celsius um grau Celsius é 1,8 vezes maior que um grau Fahrenheit o padrão usado para 0 na escala Fahrenheit é uma temperatura menor que o padrão usado para 0 na escala Celsius C = ( F-32) 1,8

50 Kelvin vs. Celsius O tamanho do grau na escala Kelvin é igual ao da escala Celsius Mas, formalmente, não existe grau Kelvin. As divisões são chamadas simplesmente de kelvins! O zero na escala Kelvin corresponde a uma temperatura muito mais baixa na escala Celsius K = C + 273,15

51 Exemplo 1 Converta 40,00 C em K e F Encontre a equação que relaciona a quantia dada à que se quer determinar substitua calcule Encontre a equação que relaciona a quantia dada à que se quer determinar Resolva para a quantia a ser determinada substitua calcule Dado: Encontre: Equação: Dado: Encontre: Equação 40,00 C K K = C + 273,15 K = C + 273,15 K = 40, ,15 K = 313,15 K 40,00 C F ( F - 32) C = 1,8 ( ) 1,8 C = F ,8 C + 32 = F 1,8 40, = F 104,00 F = F

52 Unidades no Sistema SI Todas as unidades no sistema SI são relacionadas à unidade padrão por meio de uma potência de 10 A potência de 10 é indicada por um prefixo Os prefixos são sempre os mesmos, independentemente da unidade padrão Escreve-se as medidas com uma unidade que seja mais próxima do tamanho da quantidade medida

53 Prefixos Comuns no Sistema SI Prefixo Símbolo Equivalente Decimal Potência de 10 mega- M Base x 10 6 kilo- k Base x 10 3 deci- d 0,1 Base x 10-1 centi- c 0,01 Base x 10-2 mili- m 0,001 Base x 10-3 micro- µ ou micro 0, Base x 10-6 nano- n 0, Base x 10-9 pico p 0, Base x 10-12

54 Volume Unidade derivada Qualquer unidade de comprimento elevada ao cubo Medida da quantidade de espaço ocupada Unidade SI = metro cúbico (m 3 ) Geralmente, mede-se o volume de um sólido em centímetros cúbicos (cm 3 ) 1 m 3 = 10 6 cm 3 1 cm 3 = 10-6 m 3 = 0, m 3 Geralmente, mede-se o volume de um líqido em milímetros cúbicos (ml) 1 L = 1 dm 3 = 1000 ml = 10 3 ml 1 ml = 0,001 L = 10-3 L 1 ml = 1 cm 3 Um cubo de 10 cm 3 contém 1000 cubos de 1 cm 3

55 Unidades Comuns e Seus Equivalentes Comprimento 1 quilômetro (km) = 0,6214 milha (mi) 1 metro (m) = 39,37 polegadas (in.) 1 metro (m) = 1,094 jardas (yd) 1 pé (ft) = 30,48 centímetros (cm) 1 polegada (in.) = 2,54 centímetros (cm) exatamente

56 Unidades Comuns e Seus Equivalentes Massa 1 quilograma (km) = 2,205 libras (lb) 1 libra (lb) = 453,59 gramas (g) 1 onça (oz) = 28,35 gramas (g) Volume 1 litro (L) = 1000 millilitros (ml) 1 litro (L) = 1000 cm cúbicos(cm 3 ) 1 litro (L) = 1,057 quartos (qt) 1 galão U.S. (gal) = 3,785 litros (L)

57 Densidade

58 Massa & Volume Duas propriedades físicas principais da matéria massa e volume são propriedades extensivas O valor depende da quantidade de matéria Propriedades extensivas não podem ser usadas p/ identificar o tipo de matéria Se você recebe um copo contendo 100 g de um líquido incolor e transparente e um copo com 25 g de um líquido incolor e transparente: os dois são o mesmo líquido? Embora massa e volume sejam propriedades individuais, para um determinado tipo de matéria, elas estão relacionadas entre si!

59 Massa vs. Volume de Bronze Massa Volume gramas cm ,4 32 3,8 40 4,8 50 6, , ,9

60 Volume vs. Massa de Bronze y = 8,38x Massa, g Volume, cm 3

61 Densidade A razão entre massa e volume é uma propriedade intensiva Valor não depende da quantidade de matéria Sólidos = g/cm 3 1 cm 3 = 1 ml Líquidos = g/ml Gases = g/l Densidade Massa Volume de um sólido pode ser determinado pelo deslocamento de água Princípio de Arquimedes Densidade : sólidos > líquidos >>> gases Exceto o gelo, que é menos denso que a água! = Volume

62 Massa Densidade = Volume Densidade Para volumes iguais, o objeto mais denso tem maior massa Para massas iguais, o objeto mais denso tem volume menor Aquecer um objeto faz com que ele se expanda (exceto o gelo!), e portanto a densidade varia com a temperatura

63 Densidade de Substâncias Comuns a 20 o C Substância Densidade (g/cm 3 ) Carvão (carvalho) 0,57 Etanol 0,789 Gelo 0,917 (a 0 o C) Água 1,00 (a 4 o C) Açúcar (sacarose) 1,58 Sal de cozinha (NaCl) 2,16 Vidro 2,60 Alumínio 2,70 Titânio 4,51 Ferro 7,86 Cobre 8,94 Chumbo 11,34 Mercúrio 13,55 Ouro 19,30 Platina 21,09 Irídio 22,65

64 Exemplo 2: Decida se um anel com massa de 3,15 g que desloca 0,233 cm 3 de água é de platina Encontre a equação que relaciona a quantia dada à que se quer determinar Dados: Encontre: Equação: massa = 3,15 g volume = 0,233 cm 3 densidade, g/cm 3 Massa Densdade = Volume Substitua e calcule Compare com o valor aceito da propriedade intensiva d m = = V d = 3,15 g 0,233 cm 13,5 g/cm Densidade da Pt = 21,4 g/cm 3 Portanto não é Pt 3 3

65 Medidas e Algarismos Significativos

66 O Que é Uma Medida? Observação quantitativa Comparação com um padrão aceito Cada medida tem um número (valor) e uma unidade Menisco

67 Uma Medida A unidade nos informa a que padrão estamos comparando o resultado O número nos informa: 1. que múltiplo do padrão o objeto mede 2. a incerteza da medida Medidas científicas são reportadas de forma que cada dígito escrito é correto, exceto o último, que é uma estimativa.

68 Estimativa do Último Dígito para instrumentos marcados com uma escala, você obtém o último dígito fazendo uma estimativa entre as marcas se possível divida mentalmente o espaço por 10, e faça uma estimativa do número indicado

69 Estimativas em Pesagem Marcas a cada 1 g Estimativa = 1,2 g Marcas a cada 0,1 g Estimativa = 1,27 g

70 Algarismos Significativos Os dígitos de uma medida, exceto os que indicam a casa decimal, são chamados de algarismos significativos Alguns zeros num número escrito só estão ali para ajudá-lo a localizar a casa decimal Algarismos significativos nos informam o intervalo de valores que se espera em sucessivas medidas Quanto mais algarismos significativos houver, menor será o intervalo 12,3 cm tem 3 alg. sig. e o intervalo é 12,2 a 12,4 cm 12,30 cm tem 4 alg. sig. e o intervalo é 12,29 a 12,31 cm

71 Contando Algarismos Significativos 1) Todos os dígitos diferentes de zero são significativos 1,5 tem 2 algarismos significativos 2) Zeros internos são significativos 1,05 tem 3 algarismos significativos 3) Zeros à esquerda NÃO SÃO significativos 0, tem 4 algarismos significativos. 1,050 x 10-3

72 Contando Algarismos Significativos 4) Zeros à direita podem ou não ser significativos 1) Zeros à direita da casa decimal são significativos 1,050 tem 4 algarismos significativos 2) Zeros no final de um número sem uma notação decimal são ambíguos e devem ser evitados por meio do uso de notação científica se 150 tem 2 alg. sig., use 1,5 x 10 2 mas se150 tem 3 alg. sig., use 1,50 x 10 2

73 Algarismos Significativos e Números Exatos Números exatos têm uma quantidade ilimitada de algarismos significativos Um número cujo valor é conhecido com absoluta certeza é um número exato contagem de objetos individuais: 1 dúzia de ovos definições 1 cm é exatamente igual a 0,01 m valores inteiros em equações na equação para o raio do círculo, o número 2 é exato raio do círculo= diâmetro do círculo 2

74 Exemplo 3: Determinando os Algarismos Significativos em um Número Quantos algarismos significativos temos nos casos abaixo? 0,04450 m 5,0003 km 10 dm = 1 m 1, s 0,00002 mm m 4 alg. sig.; 4 e 5, e o zero à direita 5 alg. sig.; 5 e 3, e os zeros internos Numeros exatos; infinitos alg. sig. 4 alg. sig.; o dígito 1, e os zeros à direita 1 alg. sig. dígito 2, não os zeros à esquerda Ambíguo; em geral, considere 1 alg. sig.

75 Multiplicação e Divisão com Algarismos Significativos ao multiplicar ou dividir medidas com algarismos significativos, o resultado tem o mesmo número de algarismos significativos que a medida com o menor número de algarismos significativos 5,02 89,665 0,10 = 45,0118 = 45 3 alg. sig. 5 alg. sig. 2 alg. sig. 2 alg. sig. 5,892 6,10 = 0,96590 = 0,966 4 alg. sig. 3 alg. sig. 3 alg. sig.

76 Adição e Subtração com Algarismos Significativos ao somar ou subtrair medidas com algarismos significativos, o resultado tem o mesmo número de algarismos significativos que a medida com o menor número de casas decimais 5,74 + 0, ,651 = 9,214 = 9,21 2 casas dec. 3 casas dec. 3 casas dec. 2 casas dec. 4,8-3,965 = 0,835 = 0,8 1 casa dec. 3 casas dec. 1 casa dec.

77 Arredondamento para arredondar ao número correto de alg. sig., se o número depois do último alg. sig. é: 1. 0 a 4, arredonde para baixo elimine todos os dígitos depois do último alg. sig., mantendo-o como está adicione zeros não significativos para manter o valor, se necessário 2. 5 a 9, arredonde para cima elimine todos os dígitos depois do último alg. sig., e aumente este em uma unidade adicione zeros não significativos para manter o valor, se necessário Sempre arredonde somente no final, mantendo os algarismos significativos nos cálculos intermediários

78 Arredondamento arredondando p/ 2 algarismos significativos: 2,34 vira 2,3 pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor 2,37 vira 2,4 pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 5 ou maior 2, vira 2,3, e não 2,4!!!! pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor

79 Arredondamento arredondando p/ 2 algarismos significativos: 0,0234 vira 0,023 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor 0,0237 vira 0,024 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 5 ou maior 0, vira 0,023 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor

80 Arredondamento arredondando p/ 2 algarismos significativos: 234 vira 230 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor 237 vira 240 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 5 ou maior 234,9865 vira 230 ou 2, pois 3 será o último alg. sig. e o número depois dele é 4 ou menor

81 Multiplicação/Divisão Junto Com Adição/Subtração Com Algarismos Significativos ao fazer diferentes tipos de operação com números com algs. sigs., faça o que estiver entre parênteses primeiro, determine o número de algs. sigs. na resposta intermediária, e depois faça as etapas restantes. 3,489 (5,67 2,3) = 2 c.d. 1 c.d. 3,489 3,37 = 12 4 alg. sig. 1 c.d. & 2 alg. sig. 2 alg, sig,

82 Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o Número Correto de Algarismo Significativos a) 1,10 0,5120 4, , 4555 b) 0, ,1 100,5820

83 Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o Número Correto de Algarismo Significativos a) 1,10 0,5120 4, , 4555 = 0, = 0, 652 b) 0, ,1 100,5820 4,8730 = 4,9

84 Precisão e Exatidão

85 Incerteza em Medidas as incertezas vêm das limitações dos instrumentos usados para comparação, do plano experimental, do experimentador, e do comportamento aleatório da natureza para saber o quão confiável é uma medida, precisamos conhecer as limitações desta medida. exatidão é uma indicação do quão perto o valor medido está do valor real precisão é uma indicação da reprodutibilidade da medida

86 Precisão a imprecisão em medidas é causada por erros aleatórios erros que resultam de flutuações aleatórias sem causa específica, portanto não pode ser corrigido determina-se a precisão de um conjunto de medidas verificando-se as diferenças para o valor real e entre as medidas embora cada medida tenha um erro aleatório, estes erros devem se cancelar se realizarmos um número suficientemente grande de medidas.

87 Exatidão a inexatidão em uma medida é causada por erros sistemáticos erros causados or limitações instrumentais ou das técnicas, ou do planejamento experimental pode ser reduzida usando-se instrumentos mais precisos, e técnicas e planejamento melhores determina-se a exatidão de uma medida comparando-a com o valor real erros sistemáticos não se cancelam com diversas medidas pois eles tornam a medida sistematicamente mais alta ou mais baixa

88 Exatidão vs. Precisão Inexata e Imprecisa Inexata e Precisa Exata e Precisa Média = 10,13 Média = 9,79 Média = 10,01 Massa Real

89 O Problema é de Vocês!

90 Abordagem Sistemática Separe a informação do problema identifique as quantidades e unidades dadas e a quantidade e unidade a se determinar, e relações implícitas no problema Monte uma estratégia para resolver o problema Plano conceitual às vezes pode funcionar ao contrário cada etapa envolve um fator de conversão ou uma equação Execute as etapas do plano conceitual verifique se as unidades se cancelam corretamente multiplique os termos de cima e divida por cada termo de baixo Verifique a resposta verifique se a unidade no final é a unidade desejada verifique se o resultado obtido faz sentido como os centímetros são menores que a polegada, a conversão de polegadas em centímetros deve resultar em um número maior

91 - Converta 1,76 jardas em centímetros - Converta 30,0 ml a quartos - Converta 5,70 L em polegadas cúbicas - Quantos centímetros cúbicos há em 2,11 yd 3? - Qual é a massa em kg de L de querosene de aviação, cuja densidade é 0,738 g/ml? - Suponha que você conte 1,2 x 10 5 átomos por segundo durante 1 ano. Quantos átomos você contaria? - Determine a densidade de um cilindro de metal com 8,3 g, 1,94 cm de comprimento e raio = 0,55 cm