Trabalho D Escoamento por Descarregadores

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1 Gestão e Planeamento de Redes Hidráulicas Trabalho D Escoamento por Descarregadores Docente: Maria João Guerreiro Engenharia do Ambiente (3º Ano) Gestão e Planeamento de Redes Hidráulicas. Trabalho elaborado em pelo grupo 1, constituído pelos alunos: Alcindo Queirós nº 17697, Ana Oliveira nº e André Andrade nº

2 Índice 1.Introdução Materiais e Métodos Resultados Descarregador Rectangular Descarregador Triangular Discussão dos Resultados e Conclusões Bibliografia Apêndice

3 1.Introdução Universidade Fernando Pessoa Os objectivos do trabalho experimental objecto deste relatório foram: estudar as características do escoamento por descarregadores de soleira delgada, isto é, descarregadores de parede fina e crista horizontal, cujo formato permite que a lâmina de água derivada apenas esteja em contanto com a crista na sua extremidade de montante, e também a determinação dos coeficientes de descarga e comparação dos valores obtidos experimentalmente com os valores teóricos Para a execução do trabalho experimental, recorremos então ao uso de dois tipos de descarregadores: um descarregador rectangular e um descarregador triangular, a partir dos quais, após a determinação dos respectivos caudais volumétricos, calculámos os coeficientes de descarga para cada descarregador. Por fim, com os dados experimentais obtidos iremos definir as curvas de vazão experimentais de cada descarregador, e, partindo das expressões teóricas válidas para cada caso, definir as curvas de vazão teóricas igualmente para cada descarregador, de forma a poder realizar uma comparação entre os dados que obtivemos experimentalmente e entre os dados teoricamente esperados. 2.Materiais e Métodos Materiais e Métodos conforme constam no protocolo do trabalho prático laboratorial D (Guerreiro, 2010). 3

4 3.Resultados Universidade Fernando Pessoa 3.1. Descarregador Rectangular Fórmula de cálculo do coeficiente de descarga do descarregador rectangular (Guerreiro, 2010): Onde g representa a aceleração da gravidade, que corresponde a 9,81 m/s 2, b representa a largura do descarregador rectangular utilizado, que neste caso equivale a 0,097 metros, H representa a altura do nível da água e Q representa o caudal volumétrico. Tabela 1: Dados obtidos utilizando o descarregador rectangular. Volume de Água Recolhido no Tanque Tempo de Recolha Caudal Volumétrico (1) Altura do Nível da Água Coeficiente de Descarga (2) V (m 3 ) t (s) Q (m 3 /s) H (m) (Adimensional) 0,015 11,52 0,015 11,03 1,32E-03 0,0347 0,71 0,015 11,50 0,015 11,25 0,015 11,25 1,36E-03 0,0376 0,65 0,015 10,59 24,31 22,72 2,11E-04 0,0122 0,55 24,10 0,015 17,10 0,015 17,09 8,79E-04 0,0271 0,69 0,015 17,00 Para que pudéssemos definir a curva de vazão teórica para o descarregador rectangular, usamos a seguinte expressão para calcular os valores de caudal teóricos: ó =

5 No caso do descarregador rectangular, sabe-se que, em termos teóricos, se adquire o valor do coeficiente de descarga pela seguinte fórmula que relaciona a altura da água a partir da soleira (H) e a altura da água até à soleira (HW) (Quintela, 1998): [ / ] Ou seja, teoricamente o coeficiente de descarga do descarregador rectangular deve rondar os ,00E-03 2,50E-03 2,00E-03 1,50E-03 Q Rectangular Teórico 1,00E-03 5,00E-04 5,00E-18-5,00E ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Q Rectangular Experimental Gráfico 1. Gráfico que relaciona os valores de caudal teóricos e experimentais, obtidos com a utilização do descarregador rectangular Descarregador Triangular Fórmula de cálculo do coeficiente de descarga do descarregador triangular (Guerreiro, 2010) : 15 8 tan 2 2 Onde g representa a aceleração da gravidade, que corresponde a 9,81 m/s 2, representa o ângulo de abertura do descarregador triangular utilizado, H representa a altura do nível da água e Q representa o caudal volumétrico. 5

6 Tabela 2: Dados obtidos utilizando o descarregador triangular. Volume de Água Recolhido no Tanque V (m 3 ) Tempo de Recolha Caudal Volumétrico (1) Altura do Nível da Água t (s) Q (m 3 /s) H (m) 9,84 9,31 9,56 14,97 5,23E-04 0, ,22 15,60 8,53 3,21E-04 0,0293 8,93 9,47 24,66 5,58E-04 0, ,75 28,88 1,85E-04 0,0291 Coeficiente de Descarga (3) (Adimensional) 0,66 0,86 0,56 0,51 φ Na determinação do coeficiente de descarga, para obtermos o 2 re ecorremos ao seguinte raciocínio: 8 cm φ Desta forma, e sabendo que o seno de 2 é igual ao valor do cateto oposto do triângulo dividido pela sua hipotenusa, tem-se sen(ɸ/2) = 4/5,5, obtendo-se um valor para ɸ/2 de aproximadamente 47º (Nalluri, 2001). Para que pudéssemos definir a curva de vazão teórica para o descarregador triangular, usamos a seguinte expressão para calcular os valores de caudal teóricos: 6

7 ó = 8 tan No caso do descarregador triangular, o valor do coeficiente de descarga teórico é de 0.60 (Quintela, 1998). 2,00E-03 1,50E-03 Q Triangular Teórico 1,00E-03 5,00E-04 Q Triangular Experimental 0,00E ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Gráfico 2. Gráfico que relaciona os valores de caudal teóricos e experimentais, obtidos com a utilização do descarregador triangular. 6.Discussão dos Resultados e Conclusões Em primeiro lugar é importante referir que os valores de coeficiente de descarga de cada descarregador não são constantes para a gama de valores de caudal e de altura de água considerados nos ensaios. No entanto, ao estimar um valor médio para os coeficientes de descarga dos descarregadores, verifica-se que os valores médios para os coeficientes de descarga do descarregador rectangular e do descarregador triangular são muito próximos, com um valor próximo dos 0,65 (4) e (5). Relativamente à comparação entre a curva de vazão teórica e a curva de vazão experimental obtida utilizando o descarregador rectangular, obtivemos três valores próximos dos valores teóricos de caudal e um valor mais discrepante. Essa discrepância pode ser justificada devido 7

8 a um erro de leitura da altura do nível da água uma vez que, como se sabe, o olho humano não é cem por cento preciso, ou devido a um possível erro na medição do caudal. No caso do descarregador triangular, os valores de coeficiente de descarga experimentais são muito próximos do valor de coeficiente de descarga teórico, que ronda os 0.60 (Nalluri, 2001), à excepção de um valor de coeficiente de descarga que é divergente. Tal como no caso do descarregador rectangular, o erro obtido pode ser explicado por um erro de leitura da altura do nível da água ou devido a um possível erro na medição do caudal. No entanto, o valor divergente obtido também pode ser explicado pelo erro de cálculo associado à determinação de ɸ/2. Sabe-se que normalmente ɸ/2 é 45º, mas nos nossos cálculos obtivemos um ângulo de 47º, o que logo à partida condiciona o valor de coeficiente de descarga obtido. Como conclusão deste trabalho experimental, podemos afirmar após a realização deste que o caudal volumétrico e a altura do nível da água são directamente proporcionais pois quando um aumenta, o outro também aumenta, e vice-versa. 7.Bibliografia Guerreiro, M. (2010). Protocolos das Aulas Práticas Hidraúlica I. Porto, Universidade Fernando Pessoa. Nalluri, C., Featherstone, R.E. (2001). Civil Engineering Hydraulics. London. Blackwell Science Quintela, A. C. (1998). Hidráulica. Lisboa. Fundação Calouste Gulbenkian, 6ª ed. 8

9 8.Apêndice Universidade Fernando Pessoa (1) Cálculo Caudal Volumétrico = é = Exemplo:,, =0, /,, =0, /,, =0, / é = =1,32 10 / (2) Cálculo Coeficiente de Descarga do Descarregador Rectangular Exemplo: ,32 10 =0,71 2 0, ,81 0,0347 (3) Cálculo Coeficiente de Descarga do Descarregador Triangular 15 8 tan 2 2 Exemplo: 15 5,23 10 =0,66 8 tan ,81 0,0396 (4) Cálculo Coeficiente de Descarga Médio do Descarregador Rectangular é = = 0,71+0,65+0,55+0,69 4 =0,65 9

10 (5) Cálculo Coeficiente de Descarga Médio do Descarregador Triangular é = = 0,66+0,86+0,56+0,51 4 =0,