Projeto 02: Iluminação natural Parte 2: Procedimentos de cálculo para a estimativa da disponibilidade de luz natural

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1 AGO/2003 Projeto 02: ABNT Aociação Braileira de Norma Técnica Iluminação natural Parte 2: Procedimento de cálculo para a etimativa da diponibilidade de luz natural Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 28º andar CEP Caixa Potal 1680 Rio de Janeiro RJ Tel.: PABX (21) Fax: (21) / Endereço eletrônico: Origem: Projeto 02: :2003 ABNT/CB-02 Comitê Braileiro de Contrução Civil CE-02: Comião de Etudo de Iluminação Natural de Edificaçõe 02: Daylighting Part 1: Calculation of dayligth availability - Procedure Decriptor: Daylighting calculation availability. Procedure Copyright 2003, ABNT Aociação Braileira de Norma Técnica Printed in Brazil/ Impreo no Brail Todo o direito reervado Palavra()-chave: Iluminação natural. Cálculo. Diponibilidade. Procedimento 17 página Sumário Prefácio 1 Objetivo 2 Referência normativa 3 Definiçõe 4 Determinação do parâmetro relativo à geometria da inolação 5 Condiçõe do céu: ditribuição de luminância, céu claro, encoberto e céu parcialmente encoberto ou intermediário ANEXOS A - Tabela de valore da relação L p / L z para diferente altura B - Referência bibliográfica Prefácio A ABNT Aociação Braileira de Norma Técnica é o Fórum Nacional de Normalização. A Norma Braileira, cujo conteúdo é de reponabilidade do Comitê Braileiro (ABNT/CB) e do Organimo de Normalização Setorial (ONS), ão elaborada por Comiõe de Etudo (ABNT/CE), formada por repreentante do etore envolvido, dela fazendo parte: produtore, conumidore e neutro (univeridade, laboratório e outro). O Projeto de Norma Braileira, elaborado no âmbito do ABNT/CB e ONS circulam para Conulta Pública entre o aociado da ABNT e demai intereado. Eta Norma faz parte de um conjunto de quatro norma referente à iluminação natural, a aber: Parte 1 - Conceito báico e definiçõe, Parte 3 - Procedimento de cálculo para a determinação da luz natural em ambiente interno e a Parte 4 - Verificação experimental da condiçõe de iluminação interna de edificaçõe. Método de enaio. O anexo A é de caráter normativo e o anexo B é de caráter informativo. Introdução A luz natural que incide no ambiente contruído é compota baicamente pela luz direta do ol e luz difundida na atmofera (abóbada celete). O primeiro pao no deenvolvimento do projeto de itema de iluminação natural conite no conhecimento da diponibilidade de luz proporcionada por eta fonte. A diponibilidade de luz natural é a quantidade de luz em um determinado local, em função de ua caracterítica geográfica e climática, que e pode dipor por um certo período de tempo. Dado e técnica para a etimativa da condiçõe de diponibilidade de luz natural ão importante para a avaliação do deempenho final de um projeto em termo de conforto viual e conumo de energia. Ito refere-e à maneira como varia a quantidade de luz durante o dia e

2 2 Projeto 02: :2003 época do ano, quanto dura ea iluminação ao longo do dia e o motivo pelo quai a localidade dipõe de mai ou meno luz face ao parâmetro que influem no cálculo da diponibilidade da luz natural, tai como: a) o dado relativo à poição do ol; b) a época da determinação, como o dia e o mê do ano; c) latitude e longitude geográfica; e d) e tipo do céu. 1 Objetivo Eta Norma etabelece procedimento etimativo de cálculo da diponibilidade da luz natural em plano horizontai e verticai externo, para condiçõe de céu claro, encoberto e parcialmente encoberto ou intermediário. Eta Norma é uma referência báica para deenvolvimento de ferramenta de projeto e trabalho de pequia, uma vez que não é direcionada apena para projetita, ma também para qualquer pequiador intereado na área. NOTAS: 1 O valore etimado da diponibilidade de luz natural para uma localidade qualquer, de acordo com o procedimento apreentado neta Norma, não devem er entendido como valore intantâneo, ma como referenciai para projeto. São dado obtido por algoritmo univeralmente aceito que, por ua vez, derivam de valore medido e de modelo etimativo deenvolvido em divero paíe ao longo de vária década. O valore aim determinado apreentam boa confiabilidade, poi levam em conta apecto da órbita olar relativa a cada latitude, dia e mê do ano, aim como ditinta condiçõe atmoférica. 2 O algoritmo apreentado neta Norma podem er utilizado no deenvolvimento de programa computacionai. 2 Referência normativa A norma relacionada a eguir contêm dipoiçõe que, ao erem citada nete texto, contituem precriçõe para eta Norma Braileira. A ediçõe indicada etavam em vigor no momento deta publicação. Como toda norma etá ujeita a revião, recomenda-e àquele que realizam acordo com bae neta que verifiquem a conveniência de e uarem a ediçõe mai recente da norma citada a eguir. A ABNT poui a informação da Norma Braileira em vigor em um dado momento. NBR 5461: Iluminação: Terminologia. Projeto 02: :1998 Iluminação natural - Parte 1: Conceito báico e definiçõe Projeto 02: :1998 Iluminação natural - Parte 4: Verificação experimental da condiçõe de iluminação interna de edificaçõe. Método de enaio. IES RP-21:1991 Calculation of Daylight Availability. 3 Definiçõe Para o efeito deta Norma aplicam-e a definiçõe da NBR 5641, do projeto 02: e a eguinte: 3.1 condiçõe de céu: É a aparência da abóbada celete quando vita por um obervador ituado na uperfície terretre, que etá relacionada à ditribuição epacial da ua emião de luz. NOTAS: 1 Devido à complexidade de ditribuição de diferente condiçõe reai do céu, eta Norma referenciará trê tipo de céu, quai ejam: céu claro, céu encoberto e céu parcialmente encoberto ou intermediário, não endo levada em conideração a condição de céu uniforme, que e caracteriza pela uniformidade da luminância em todo o ponto da abóboda celete, devido à inexitência dea ituação em condiçõe reai. 2 O termo céu é adotado neta Norma como inônimo de abóboda celete céu claro: Condição na qual dada a inexitência de nuven e baixa nebuloidade, a reduzida dimenõe da partícula de água fazem com que apena o baixo comprimento de onda, ou eja a porção azul do epectro emirjam em direção à uperfície da terra, conferindo a cor azul, caracterítica do céu. NOTAS: 1 Neta condiçõe, o céu apreenta ua porção mai ecura a 90 o do ol e ua parte mai brilhante ao redor dete, conforme indicado na figura 1. O céu tende a er mai brilhante na regiõe próxima à linha do horizonte. 2 A luminância de qualquer ponto da abóbada celete é correlacionada com a luminância do zênite, em função da poição do ponto coniderado com relação ao zênite e ao ol, conforme expreão 19 (ver figura 6, item 5.2).

3 Projeto 02: : Figura 1- Ditribuição de luminância para céu claro céu encoberto: Condição de céu na qual a nuven preenchem toda a uperfície da abóbada celete. NOTAS: 1 Ete tipo de céu reulta da reflexão/refração da luz direta do ol, para todo o comprimento de onda, em grande partícula de água em upenão na atmofera. O reultado é uma abóbada cinza-claro, com a porção zenital apreentando uma luminância trê veze maior que a porção próxima à linha do horizonte, conforme motrado na figura 2. 2 A luminância de um ponto qualquer da abóbada celete é correlacionada com a luminância do zênite, dada em função da poição do ponto coniderado em relação ao zênite, conforme expreão 27 (ver item 5.4.1). Figura 2 - Ditribuição de luminância para céu encoberto 1. 1 Fonte: Moore [1991]

4 4 Projeto 02: : céu parcialmente encoberto ou intermediário: Condição de céu na qual a luminância de um dado elemento erá definida para uma dada poição do ol ob uma condição climática intermediária que ocorre entre o céu padronizado como céu claro e totalmente encoberto. NOTAS: 1 A luminância do ponto depende da altura olar, da mema maneira que para o céu claro padronizado. 2 O ol e ua auréola ao redor, ão excluído deta ditribuição de luminância. 3.2 declinação olar ( ): É o ângulo entre o raio do ol, do ponto de vita do obervador e com vértice nete, e o equador celete, ou eja, a inclinação do eixo da terra em relação a elíptica da trajetória, compreendida entre o limite : - 23,45º + 23,45º NOTA: O valore da declinação do ol ão poitivo quando o ol apreenta-e ao norte do equador celete e negativo quando o memo apreenta-e ao ul, a figura 3 motra ete parâmetro geográfico do ol. Figura 3 - Deenho equemático apreentando o ângulo de declinação olar (). 3.3 altura olar ( ): É o ângulo entre o raio do ol e o horizonte, do ponto de vita do obervador. É obtido em função da hora do dia, da época do ano e da latitude e longitude geográfica do local coniderado. NOTA: A variação da altura é de 0 o a 90 o, endo que, quando o ol encontra-e no zênite ua altura é igual a 90 o. 3.4 azimute olar ( ): É o ângulo entre o norte geográfico e o plano vertical que paa pelo centro do ol, do ponto de vita do obervador e com vértice nete, etando compreendido entre: 0 o 360º medido a partir do norte no entido horário. NOTA: O azimute olar é função da hora do dia, época do ano e coordenada geográfica do local coniderado. A figura 4 motra o parâmetro geográfico conceituado. 1 Fonte: Moore [1991]

5 Projeto 02: : Figura 4 - Altura e azimute olar. 4 Determinação do parâmetro relativo à geometria da inolação 4.1 Determinação da declinação olar A declinação olar ( ), coniderando-a como função excluivamente da época do ano, é calculada atravé da eguinte expreão: = 23,45º * en (29,7º M + 0,98º D - 109º)...1) é a declinação olar, em grau; M é o número do mê do ano, endo igual a 1 para janeiro e 12 para dezembro; e D é o número do dia do mê, variando de 1 a 30 ou de 1 a 31, exceto para o mê de fevereiro. A tabela 1 indica, para cada mê, o valore numérico (i) e (M) do mee, a declinação olar ( ), a iluminância olare extraterretre (E ext ) e a equaçõe horária (x h ), para o dia 21 de cada mê. Tabela 1 - Iluminância olare extraterretre (E ext ) e equaçõe horária (x h ). Mê M Dia i S E EXT x h [lx] [h] Janeiro , ,185 Fevereiro , ,228 Março , ,123 Abril , ,022 Maio , ,058 Junho , ,025 Julho , ,105 Agoto , ,059 Setembro , ,112 Outubro , ,258 Novembro , ,239 Dezembro , , Determinação da altura olar A altura olar é determinada pela eguinte expreão: = arc en [en * en - co * co * co (15º.h )]...2) é a altura olar, em grau; é a latitude do local, em grau (negativo cao localizado ao ul do equador); e h é a hora olar verdadeira, dada pela expreão:

6 6 Projeto 02: :2003 h h p x 15 h c...3) h é a hora local marcada no relógio; é a longitude do local, em grau, (poitivo cao localizado a oete de Greenwich); p é a longitude do meridiano padrão do local, em grau e múltiplo de 15; x h é a expreão horária, dada por: x h = 0,170.en[1,93 (J) - 154,4] - 0,129.en[1,01 (J) - 8,08]...4) Eta expreão horária é o termo de correção entre a hora olar e a hora do relógio, cauada devido à flutuaçõe da duração do dia olar e a órbita elíptica da terra compreendida entre o limite : - 14 min 17 x h + 16 min 25 (ver tabela 1). c é a correção do horário de verão, quando em vigor (igual a 1 para o verão e 0 para o inverno); J é o dia Juliano, dado por J = i + D, onde i é o valor numérico menal, fornecido pela Tabela 1 e D é o dia do mê. 4.3 Determinação do azimute olar O azimute do ol é determinado atravé da eguinte expreõe: coφ enδ enφ coδ co15h α arcco co γ para h 12h00min...5) 12h00min - 24h00min = 360º - para h > 12h00min...6) 5 Condiçõe do céu: ditribuição de luminância, céu claro, céu encoberto e céu parcialmente encoberto ou intermediário 5.1 Caracterização da condiçõe do céu: Para a caracterização da condiçõe do céu, é utilizado o método da cobertura do céu preconizado pela NOAA (EUA), endo que a cobertura é etimada viualmente pela obervação do montante de cobertura de nuven. Eta cobertura de nuven é etimada em percentual e exprea numa ecala de 0 a 100%. Aim endo apreenta-e a eguinte condiçõe de céu: - céu claro: 0% a 35% - céu parcial: 35% a 75% - céu encoberto: 75% a 100% 5.2 Ditribuição de luminância A abóbada celete é coniderada como um hemifério de raio infinito e unitário, tendo no centro o ponto de etudo coniderado. A iluminância devida a eta abóbada, pode er determinada a partir da ditribuição de luminância do céu. Ao integrar-e a contribuição de luz proveniente de cada porção da abóbada por todo o hemifério, atravé da ua luminância, tem-e a iluminância total no plano horizontal. Para e determinar a ditribuição de luminância do céu, a abóbada celete deve er ubdividida em zona, aumindo-e um valor de luminância único para cada zona. A figura 5 apreenta uma ubdivião com 220 zona com variaçõe angulare de altura e azimute múltipla de 10 o ; eta é a ubdivião empregada no método gráfico apreentado no projeto 02: Oberva-e que quanto maior a ubdivião maior a precião atingida.

7 Projeto 02: : Figura 5 - Subdivião da abóbada celete em 220 zona (projeção etereográfica). Para a adequada compreenão da expreõe da luminância do céu, precia-e conhecer o ângulo de poição do ol (vide 3.2, 3.3 e 3.4) e de poição do ponto P (centro da zona), definido pelo ângulo de altura da zona ( p ) e diferença azimutal ( - p ) entre o ol e o ponto P, conforme motrado na figura 6. Figura 6 Coordenada do ol e de um ponto P (centro de uma zona) genérico no céu π E = 2 π 2 α= 0 γ0 L(, ). co. co. d. d...7) L(,) é a ditribuição de luminância, em função do azimute e da altura da zona do céu P; é o ângulo entre a normai da zona do céu e da uperfície iluminada (de incidência), em grau. Reolvendo a integral dupla, vem: E n.l(, ). co i1 i i i i. co i...8) n é o número de ubdiviõe da abóbada celete; i é o ângulo ólido atravé do qual é vita a zona i, eterradiano [r].

8 8 Projeto 02: : Céu claro A iluminação oriunda de céu claro é coniderada como a oma da parcela de iluminação devido à luz direta do ol e devido à irradiação do céu, chamada também de parcela difua da luz natural Determinação da iluminância devido ao ol em um plano horizontal É obtida atravé da eguinte expreão: E h = E * en...9) E h é a iluminância em um plano horizontal, em lux; E é a iluminância devido ao ol, perpendicular ao plano de incidência, em lux, dada por: E = E ext * exp (-c.m.t)...10) E ext é a iluminância olar extraterretre, devido à órbita da terra, é dada em função da época do ano, em lux; E ext = E ext. média { 1+ 0,034. co[0,986 (J) - 1,973]}...11) E ext. média é a contante de iluminação olar, tomada à meia ditância entre a terra e o ol, em quilolux [klx], igual a lux; c é o coeficiente de extinção ou diipação atmoférica, dado por: c = 0,1 / (1 + 0,0045 m)...12) m é maa de ar óptica, que implificadamente para locai próximo ao nível do mar e altura olare uperiore a 10 o, pode er determinada por: m = 1 / (en )...13) T é o fator de turvamento, coeficiente, adimenional, atmoférico atravé do qual a iluminação é atenuada. O fator de turvamento é variável de acordo com a condiçõe de poluição atmoférica do local, podendo er coniderado conforme indicado na tabela 2. Tabela 2: Fatore de turvamento 1. Fator de turvamento Região T ar perfeitamente limpo e eco 1,0 ar eco em área montanhoa 1,5 área rurai 2,5 área urbana 3,0 a 5,5 área indutriai > 5, Determinação da iluminância devido ao ol em um plano vertical A iluminância em um plano vertical pode er determinada pela eguinte expreão: Ev = E * co...14) E v é a iluminância devido ao ol em um plano vertical, em quilolux [klx]; E é a iluminância devido ao ol, perpendicular ao plano de incidência, em quilolux [klx]; é o ângulo de incidência, ditância angular entre a normal à elevação e o raio do ol, dado por: = arc co [co * co z ]...15) z é o ângulo azimutal entre o ol e a normal à elevação; z = - e ; e é o azimute da elevação (fachada). Relacionando a iluminância devido ao ol em um plano vertical, com a iluminância devido ao ol em um plano horizontal, vem: E v = E h. cotg * co ( - e )...16) 1 Fonte: Tregenza [1993]

9 Projeto 02: : ou e: cotg * co ( - e ) = k...17) k é o coeficiente de relação entre a iluminância no plano vertical e horizontal, devido ao ol, em função da altura do ol ( ), e da diferença azimutal ( z ) entre o ol e a elevação (ver tabela 3 ). Ev = Eh * k...18) Tabela 3 - Fator k de relação entre iluminância no plano vertical e horizontal, devido ao ol, para a condição de céu claro. Altura olar azimute do ol - azimute da elevação 0 o 10 o 20 o 30 o 40 o 50 o 60 o 70 o 80 o 90 o 10 o 5,67 5,59 5,33 4,91 4,34 3,65 2,84 1,94 0,98 0,00 15 o 3,73 3,68 3,51 3,23 2,86 2,40 1,87 1,28 0,65 0,00 20 o 2,75 2,71 2,58 2,38 2,10 1,77 1,37 0,94 0,48 0,00 25 o 2,14 2,11 2,02 1,86 1,64 1,38 1,07 0,73 0,37 0,00 30 o 1,73 1,71 1,63 1,50 1,33 1,11 0,87 0,59 0,30 0,00 35 o 1,43 1,41 1,34 1,24 1,09 0,92 0,71 0,49 0,25 0,00 40 o 1,19 1,17 1,12 1,03 0,91 0,77 0,60 0,41 0,21 0,00 45 o 1,00 0,98 0,94 0,87 0,77 0,64 0,50 0,34 0,17 0,00 50 o 0,84 0,83 0,79 0,73 0,64 0,54 0,42 0,29 0,15 0,00 55 o 0,70 0,69 0,66 0,61 0,54 0,45 0,35 0,24 0,12 0,00 60 o 0,58 0,57 0,54 0,50 0,44 0,37 0,29 0,20 0,10 0,00 65 o 0,47 0,46 0,44 0,40 0,36 0,30 0,23 0,16 0,08 0,00 70 o 0,36 0,36 0,34 0,32 0,28 0,23 0,18 0,12 0,06 0,00 75 o 0,27 0,26 0,25 0,23 0,21 0,17 0,13 0,09 0,05 0,00 80 o 0,18 0,17 0,17 0,15 0,14 0,11 0,09 0,06 0,03 0,00 85 o 0,09 0,09 0,08 0,08 0,07 0,06 0,04 0,03 0,02 0,00 90 o 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, Determinação da iluminância devido ao céu (abóbada celete) num plano horizontal Eta relação citada, etá motrada pela expreão: L L P Z f( ). f( ) = 0, f(z 0 )...19) L z é a luminância do zênite, para a condição de céu claro, em quilocandela por metro quadrado [kcd/m 2 ], ou: Lz = 0,3 + 3,0 * tan...20) f() - função entre a poição do ponto P e o ol, dada por: f() = 0, * exp (-3. ) + 0,45 * co ) f() - função da ditância angular entre o ponto P e o zênite ( = 90º- p ): f() = 1 - exp (-0,32. ec )...22) f(z 0 ) - função da ditância angular entre o ol e o zênite ( z 0 = 90º- ): f(z 0 ) = 0, * exp(-3.z 0 ) + 0,45 * co 2 z ) Valore da relação L P /L Z para diferente altura, obtido pela equação 19, encontram-e no anexo A, tabela de A.1 a A.6. A luminância da abóbada celete é função não omente da ditribuição epacial com relação ao zênite e a poição do ol, como também da luminância aboluta do zênite.

10 10 Projeto 02: :2003 Neta Norma, a luminância aboluta do zênite pode er obtida atravé da razão da iluminância horizontal produzida pela abóbada celete E ch e a luminância do zênite L z, apreentada na tabela 4 em função da altura olar. A E ch é calculada atravé da expreõe 24 e 25. Tabela 4- Relação entre iluminância horizontal e luminância do zênite, aplicável a céu claro e parcialmente encoberto 1. Altura olar ( ) E ch /L z Altura olar ( ) E ch /L z 0 o 2, o 1,362 5 o 2, o 1, o 2, o 1, o 2, o 0, o 2, o 0, o 2, o 0, o 2, o 0, o 1, o 0, o 1, o 0, o 1,543 Deta forma, a ditribuição de luminância para o céu claro pode er determinada pela equação 19 e pelo valore da relação entre a iluminância horizontal e a luminância do zênite, obtida atravé da tabela 4. Embora a maneira correta e completa de e determinar a iluminância devido ao céu eja a apreentada na expreão 19, a iluminância devido à abóbada celete também pode er etimada de maneira bem implificada egundo a expreõe: E ch = 0,8 + 15,5 * en para T = 3,00 (condição de céu limpo)...24) E ch = (0,9 + 6,5 * tan ) para T = 5,50 (condição de céu turvo)...25) E ch é a iluminância devido ao céu, em um plano horizontal, em quilolux [klx]; é a altura do ol, em grau Determinação da iluminância devido ao céu em um plano vertical É dada pela eguinte expreão e tabela 5: E cv = E ch * V...26) E CV é a iluminância devido ao céu, em um plano vertical, em quilolux [klx]; V é o fator iluminação vertical de meio céu, obtido em função da altura olar ( ) e a diferença azimutal entre o ol e a elevação ( - e ), ver tabela 5. Tabela 5 Valore para V azimute do ol - azimute da elevação 0 o 15 o 30 o 45 o 60 o 75 o 90 o 105 o 120 o 135 o 150 o 165 o 180 o 0 o 1,76 1,71 1,58 1,38 1,14 0,89 0,68 0,55 0,49 0,47 0,46 0,46 0,46 15 o 1,70 1,66 1,53 1,32 1,08 0,82 0,60 0,47 0,40 0,37 0,36 0,36 0,36 30 o 1,35 1,32 1,22 1,06 0,88 0,68 0,52 0,41 0,35 0,32 0,31 0,30 0,30 45 o 1,01 0,99 0,92 0,82 0,70 0,57 0,46 0,38 0,33 0,30 0,28 0,28 0,27 60 o 0,74 0,73 0,69 0,63 0,56 0,49 0,42 0,37 0,33 0,30 0,29 0,28 0,28 75 o 0,53 0,53 0,51 0,49 0,46 0,43 0,40 0,37 0,35 0,33 0,32 0,31 0,31 90 o 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 1 Fonte: IES - RP21[1991]

11 Projeto 02: : Céu encoberto A iluminação oriunda de céu encoberto é determinada a partir da ditribuição de luminância do céu Determinação da ditribuição de luminância A expreão abaixo repreenta a razão entre a luminância de um ponto P da abóbada celete e a luminância do zênite, endo função apena da ditância angular entre o ponto P e o horizonte ( p ) L L P Z (1+ 2. en 3 P )...27) L z é a luminância do zênite, para céu encoberto, em quilocandela por metro quadrado [kcd/m 2 ], endo dado pela expreão: L z = 0, ,6.en...28) p é a altura do ponto P, em grau. A luminância do zênite para céu encoberto também pode, alternativamente, er etimada a partir da razão: L z Eceh 0, ) Tabela 6 - Razão L P /L Z para condição de céu encoberto p 5 o 15 o 25 o 35 o 45 o 55 o 65 o 75 o 85 o L P /L Z 0,391 0,506 0,615 0,716 0,805 0,879 0,937 0,977 0, Determinação da iluminância em um plano horizontal A iluminância em um plano horizontal, para a condição de céu encoberto, pode er obtida integrando-e a ditribuição de luminância conforme 5.2 (ver expreão 7), ou implificadamente pode er determinada pela eguinte expreõe: E ceh = 0, * en...30) E ceh é a Iluminância aboluta em um plano horizontal, em quilolux [klx], para céu encoberto; é a altura do ol, em grau Iluminância em um plano vertical A iluminância em um plano vertical (E cev ) é dada pela eguinte expreão: E cev = 0,396 * E ceh...31) 5.5 Céu intermediário ou parcialmente encoberto: A iluminação oriunda de céu intermediário ou parcialmente encoberto é determinada a partir da ditribuição de luminância para ete tipo de céu. NOTA: A ditribuição de luminância para ete tipo de céu, ainda a er padronizada internacionalmente, ó é válida, de acordo com a expreão a eguir para altura olare de até 80º Determinação da ditribuição de luminância: A expreão abaixo repreenta a razão entre a luminância de um ponto P da abóbada celete e a luminância do zênite, endo função da ditância angular do ponto P ao horizonte ( p ), da altura olar ( ) e da ditância angular entre o ponto P e o zênite (). Lp(γ,γp,ε) L(γ,γp,ε) Lz(γ ) π π L(γ,, γ ) ) L P (, P, ) é a luminância de um elemento do céu intermediário, em quilolux [klx]; L Z ( ) é a luminância do zênite para o céu intermediário, em quilolux [klx];

12 12 Projeto 02: :2003 L( γ,γp,ε ) a( γ,γp ) * exp[b.(γ,γp ).ε, a( γ,γp ) 0,43.{γ P 4,7991,35.[en(3,59.γ P - 0,009) 2,31].en(2,60.γ 0,316)} b(, P L(,, 2 2 ) 0,563.[( P 1,059).( ) {0,988.[en(2,60 Sendo a Luminância do zênite dada por: 0,008) 0,812] 0,316) 2,772]} * exp[ 1,481.( 0,301).(1,571 )] L ( z ) 0,47.{4,47.[(tg ) * exp(1,13)] 0,14} 0,66.{15,0.[(en ) * exp(1,68)] 0,07}...33) em quilocandela por metro quadrado [kcd/m 2 ] NOTA : Embora, como também no outro tipo de céu, a maneira correta da determinação da iluminância para o céu intermediário eja a integração da ditribuição de luminância do céu, a iluminância também podem er determinada de maneira implificada conforme a expreõe 34, 35, 36, 37 e Determinação da iluminância devido ao ol em um plano normal A iluminância devido ao ol em um plano normal de incidência pode er determinada atravé da eguinte expreão implificada: E din = E ext * exp(- 0,80.m)...34) E din é a Iluminância do céu intermediário devido ao ol, em um plano normal, em quilolux [klx]; E ext é a Iluminância olar extraterretre, dada pela equação 11. em quilolux [klx]; m é um adimenional que repreenta a maa ótica de ar, dada pela expreão (13) Determinação da iluminância devido ao ol em um plano horizontal É dada atravé da eguinte expreão: E dih = E din * en...35) E dih é a iluminância do céu intermediário devido ao ol, em um plano horizontal, em quilolux [klx]; E din.é a iluminância devido ao ol, em um plano normal, em quilolux [klx]; é a altura olar, em grau Determinação da iluminância devido ao ol em um plano vertical É dada pela expreão: E div = E din.* co...36) E div é a iluminância do céu intermediário devido ao ol, em um plano vertical, em quilolux [klx]; E din.é a iluminância devido ao ol, em um plano normal, em quilolux [klx]; é o ângulo de incidência, conforme expreão 15, em grau Determinação da iluminância devido ao céu em um plano horizontal Dada pela expreão: E cih = 0, ,0.en 37) E cih é a iluminância do céu intermediário, devido ao céu, em um plano horizontal, em quilolux [klx];

13 Projeto 02: : é a altura olar, em grau Determinação da iluminância devido ao céu em um plano vertical Do memo modo que no cao de céu claro, é dado pela relação: E civ = E cih * V...38) E civ é a iluminância do céu intermediário, devido ao céu, em um plano vertical, em quilolux [klx]; E cih é a Iluminância do céu intermediário, devido ao céu, em um plano horizontal, em quilolux [klx]; V é o fator dado pela Tabela 5. /ANEXO A

14 14 Projeto 02: :2003 Anexo A (normativo) Valore da relação L p / L z para condição de céu claro e diferente altura olare A tabela de A.1 a A.6 referem-e à altura olare de 15 o, 30 o,45 o,60 o.75 o e 90 o., repectivamente. S = 15 o Tabela A.1 - Razão L P /L Z, altura olar de 15 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 o 30,09 29,33 16,47 8,64 4,86 2,96 1,95 1,40 1,09 15 o 22,17 18,77 12,39 7,38 4,44 2,81 1,90 1,38 1,09 25 o 15,19 12,24 8,65 5,76 3,79 2,55 1,80 1,35 1,09 35 o 10,47 8,25 6,06 4,36 3,11 2,25 1,67 1,31 1,08 45 o 7,45 5,80 4,36 3,31 2,53 1,95 1,54 1,25 1,07 55 o 5,55 4,27 3,26 2,57 2,07 1,69 1,41 1,20 1,05 65 o 4,35 3,32 2,55 2,07 1,73 1,48 1,29 1,14 1,04 75 o 3,60 2,72 2,10 1,73 1,48 1,31 1,18 1,09 1,02 85 o 3,16 2,36 1,82 1,50 1,31 1,18 1,10 1,04 1,01 95 o 2,92 2,16 1,65 1,36 1,19 1,09 1,03 1,00 1, o 2,82 2,07 1,56 1,28 1,12 1,02 0,98 0,97 0, o 2,82 2,05 1,53 1,24 1,08 0,98 0,94 0,94 0, o 2,89 2,08 1,54 1,23 1,05 0,96 0,91 0,91 0, o 2,99 2,14 1,57 1,24 1,05 0,94 0,89 0,90 0, o 3,11 2,21 1,61 1,26 1,05 0,93 0,88 0,88 0, o 3,22 2,28 1,65 1,28 1,06 0,93 0,87 0,87 0, o 3,31 2,33 1,68 1,30 1,07 0,93 0,87 0,87 0, o 3,35 2,36 1,69 1,31 1,07 0,93 0,87 0,86 0,93 Tabela A.2 - Razão L P /L Z altura olar de 30 o S = 30 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 11,68 13,05 14,85 12,04 6,75 3,91 2,41 1,60 1, ,18 10,58 10,45 8,66 5,75 3,60 2,31 1,57 1, ,13 7,82 7,16 6,04 4,50 3,12 2,14 1,51 1, ,27 5,68 4,99 4,28 3,44 2,61 1,93 1,44 1, ,83 4,19 3,59 3,11 2,63 2,15 1,71 1,36 1, ,80 3,18 2,68 2,34 2,05 1,78 1,51 1,27 1, ,10 2,52 2,09 1,83 1,64 1,48 1,33 1,19 1, ,63 2,09 1,70 1,49 1,36 1,26 1,18 1,11 1, ,34 1,81 1,45 1,26 1,16 1,10 1,06 1,03 1, ,17 1,64 1,29 1,11 1,02 0,97 0,96 0,97 0, ,08 1,55 1,20 1,02 0,92 0,89 0,89 0,92 0, ,06 1,51 1,15 0,96 0,86 0,82 0,83 0,87 0, ,09 1,50 1,13 0,92 0,82 0,78 0,79 0,84 0, ,14 1,52 1,13 0,91 0,80 0,75 0,75 0,81 0, ,20 1,55 1,13 0,91 0,78 0,73 0,73 0,79 0, ,26 1,59 1,15 0,91 0,78 0,72 0,71 0,77 0, ,31 1,61 1,16 0,91 0,77 0,71 0,70 0,76 0, ,33 1,63 1,17 0,91 0,77 0,71 0,70 0,76 0,89

15 Projeto 02: : S = 45 o Tabela A.3 - Razão L P /L Z altura olar de 45 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 o 4,20 4,47 5,09 6,36 7,61 4,86 2,88 1,79 1,19 15 o 3,93 4,08 4,47 5,17 5,45 4,16 2,70 1,75 1,19 25 o 3,49 3,49 3,62 3,91 3,95 3,33 2,41 1,67 1,17 35 o 3,00 2,87 2,83 2,92 2,91 2,62 2,09 1,56 1,15 45 o 2,55 2,33 2,21 2,21 2,19 2,06 1,78 1,44 1,13 55 o 2,17 1,91 1,75 1,70 1,69 1,65 1,52 1,32 1,10 65 o 1,87 1,59 1,41 1,35 1,34 1,34 1,30 1,20 1,07 75 o 1,66 1,36 1,18 1,11 1,10 1,11 1,12 1,10 1,04 85 o 1,51 1,21 1,01 0,94 0,92 0,94 0,98 1,01 1,01 95 o 1,41 1,10 0,90 0,82 0,80 0,82 0,87 0,93 0, o 1,35 1,03 0,83 0,74 0,71 0,73 0,78 0,86 0, o 1,33 0,99 0,78 0,68 0,65 0,66 0,72 0,81 0, o 1,33 0,97 0,75 0,64 0,60 0,61 0,67 0,76 0, o 1,34 0,97 0,73 0,62 0,57 0,58 0,63 0,73 0, o 1,36 0,97 0,73 0,60 0,55 0,55 0,60 0,70 0, o 1,38 0,98 0,72 0,59 0,54 0,53 0,58 0,68 0, o 1,40 0,98 0,72 0,59 0,53 0,52 0,57 0,67 0, o 1,41 0,99 0,72 0,59 0,53 0,52 0,56 0,66 0,85 Tabela A.4 - Razão L P /L Z altura olar de 60 o S = 60 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 o 1,49 1,48 1,58 1,90 2,51 3,49 3,24 1,96 1,23 15 o 1,45 1,42 1,50 1,78 2,27 2,92 2,81 1,89 1,22 25 o 1,37 1,32 1,37 1,58 1,93 2,34 2,33 1,76 1,21 35 o 1,28 1,20 1,21 1,35 1,60 1,87 1,93 1,61 1,18 45 o 1,17 1,07 1,05 1,14 1,31 1,50 1,60 1,45 1,15 55 o 1,07 0,96 0,91 0,96 1,07 1,23 1,34 1,30 1,12 65 o 0,99 0,85 0,79 0,81 0,89 1,01 1,13 1,17 1,08 75 o 0,92 0,77 0,69 0,70 0,75 0,85 0,97 1,05 1,04 85 o 0,86 0,71 0,62 0,61 0,65 0,73 0,84 0,95 1,01 95 o 0,82 0,66 0,56 0,54 0,57 0,64 0,74 0,87 0, o 0,79 0,62 0,52 0,49 0,51 0,57 0,66 0,80 0, o 0,77 0,59 0,49 0,45 0,46 0,51 0,60 0,74 0, o 0,76 0,58 0,47 0,42 0,43 0,47 0,56 0,69 0, o 0,76 0,57 0,45 0,40 0,40 0,44 0,52 0,66 0, o 0,76 0,56 0,44 0,39 0,38 0,42 0,49 0,63 0, o 0,76 0,56 0,43 0,38 0,37 0,40 0,48 0,61 0, o 0,76 0,55 0,43 0,37 0,36 0,39 0,46 0,60 0, o 0,77 0,55 0,43 0,37 0,36 0,39 0,46 0,59 0,82

16 16 Projeto 02: :2003 S = 75 o Tabela A.5 - Razão L P /L Z altura olar de 75 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 o 0,55 0,50 0,49 0,55 0,69 0,94 1,36 1,97 1,26 15 o 0,54 0,49 0,48 0,54 0,68 0,91 1,30 1,74 1,25 25 o 0,53 0,48 0,47 0,52 0,64 0,86 1,19 1,54 1,23 35 o 0,52 0,46 0,45 0,49 0,60 0,79 1,08 1,36 1,19 45 o 0,51 0,45 0,43 0,46 0,56 0,72 0,96 1,22 1,15 55 o 0,49 0,43 0,40 0,43 0,51 0,65 0,86 1,09 1,11 65 o 0,47 0,41 0,38 0,40 0,46 0,58 0,77 0,98 1,07 75 o 0,46 0,39 0,35 0,37 0,42 0,53 0,69 0,89 1,03 85 o 0,45 0,37 0,33 0,34 0,39 0,48 0,62 0,82 0,99 95 o 0,43 0,36 0,32 0,32 0,36 0,44 0,57 0,75 0, o 0,43 0,34 0,30 0,30 0,33 0,40 0,52 0,70 0, o 0,42 0,33 0,29 0,28 0,31 0,38 0,48 0,66 0, o 0,41 0,32 0,28 0,27 0,29 0,35 0,45 0,62 0, o 0,41 0,32 0,27 0,26 0,28 0,33 0,43 0,59 0, o 0,40 0,31 0,26 0,25 0,27 0,32 0,41 0,57 0, o 0,40 0,31 0,26 0,25 0,26 0,31 0,40 0,55 0, o 0,40 0,31 0,26 0,24 0,26 0,30 0,39 0,54 0, o 0,40 0,31 0,25 0,24 0,26 0,30 0,39 0,54 0,80 Tabela A.6 - Razão L P /L Z altura olar de 90 o S = 90 o S - P 85 o 75 o 65 o 55 o 45 o 35 o 25 o 15 o 5 o 5 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 15 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 25 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 35 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 45 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 55 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 65 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 75 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 85 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 95 o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0, o 0,22 0,18 0,16 0,17 0,20 0,25 0,34 0,51 0,79 /ANEXO B

17 Projeto 02: : Anexo B (informativo) Referência bibliográfica B.1 Para a elaboração dete texto, foram analiada e utilizada a informaçõe, algoritmo e propota da eguinte fonte de referência: CIE Spatial Ditribution of Daylight - Luminance Ditribution of Variou Reference Skie, Vienna, Autria. CIE S 003.3/E Spatial Ditribution of Daylight - CIE Standard Overcat Sky and Clear Sky, Vienna, Autria. DIN Part Daylight in Interior: Principle Berlin, Germany. IES RP Calculation of Daylight Availability New York, USA. KITTLER, R A Univeral Calculation Method for Simple Predetermination of Natural Radiation on Building Surface and Solar Collector Building & Environment, Vol. 16, N o 3, pp , UK KROCHMANN, J Quantitative data on daylight for illuminating engineering CIBSE Lighting, Reearch & Technology, Vol. 6, N o 3, pp MOORE, F Concept and Practice of Architectural Daylighting New York, USA: Van Notrand Reinhold. TREGENZA, P Daylighting Algorithm, ETSU S 1350, Dept. of Trade