Física. Eletrodinâmica

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1 Físca Eletrodnâmca 1

2 SISTEM COC DE ENSINO Dreção-Geral: Sandro onás Dreção Pedagógca: Zelc C. de Olvera Dreção Edtoral: oger Trmer Gerênca Edtoral: Osvaldo Govone Ouvdora: egna Gmenes Conselho Edtoral: José Tadeu. Terra, Luz Fernando Duarte, Osvaldo Govone e Zelc C. de Olvera PODUÇÃO EDITOIL utora: Wlson Carron Edtora: Naylor F. de Olvera, Shrle N. Dezdéro e Tago C. Leme Coordenação Edtoral: Luza H. Fávero F. López Projeto gráfco e dreção de arte: Matheus C. Ssdel Preparação de orgnas: Marsa. dos Santos e Slva e Sebastão S. odrgues Neto Iconografa e lcencamento de texto: Marcela Pelzaro, Paula de Olvera Qurno e Crstan N. Zaramella Dagramação: FS bureau dgtal Ilustração: FS bureau dgtal evsão: Fláva P. Cruz, Flávo. Santos, José S. Lara, Leda G. de lmeda, Mara Cecíla. D.. bero, Mlena C. Lotto e Paula G. de arros odrgues Capa: LCOM comuncação total Conferênca e Fechamento: FS bureau dgtal ua General Celso de Mello ezende, 301 Tel.: (16) CEP Lagonha berão Preto-SP

3 Sumáro CPÍTULO 01 CG ELÉTIC E COENTE ELÉTIC 7 1. Introdução 7 2. Carga elétrca 7 3. Condutores e solantes elétrcos Corrente elétrca Potencal elétrco e dferença de potencal (ddp) Potênca elétrca Energa elétrca 17 CPÍTULO 02 ESISTOES Introdução esstor Prmera le de Ohm Potênca de um resstor Segunda le de Ohm Fusíves e dsjuntores ssocação de resstores ssocação em sére ssocação em paralelo ssocação msta Curto-crcuto 32 CPÍTULO 03 GEDOES ELÉTICOS Introdução Força eletromotrz (ε) e resstênca nterna (r) Equação de um gerador Curva característca de um gerador endmento de um gerador ssocação de geradores Crcuto elétrco smples: gerador e resstor Crcuto gerador e resstores em sére/paralelo 41 CPÍTULO 04 ECEPTOES ELÉTICOS Introdução Força contraeletromotrz (εʼ) e resstênca nterna (rʼ) Equação, curva característca e rendmento de um receptor Crcuto gerador, receptor e resstores 45 CPÍTULO 05 MEDIDS ELÉTICS Introdução mperímetro Voltímetro Meddores reas (amperímetro e voltímetro) 48

4 5. Ponte de Wheatstone Ponte de fo 51 CPÍTULO 06 LEIS DE KICHHOFF Introdução Prmera le de Krchhoff (le dos nós) Segunda le de Krchhoff (le das malhas) Estudo da polardade Determnação da ddp (tensão) Gráfco do potencal elétrco 54 EXECÍCIOS POPOSTOS 57 Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo GITO 139

5 Teora

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7 Eletrodnâmca Físca CPÍTULO 01 CG ELÉTIC E COENTE ELÉTIC PV Introdução O nosso cotdano está tão mpregnado de aparelhos elétrcos que dfclmente consegumos magnar a nossa vda sem energa elétrca. De acordo com Hnrchs e Klenbach, em Energa e meo ambente: eletrcdade é aceta hoje de forma tão trval e está tão entrelaçada ao nosso modo de vda que raramente pensamos sobre sua orgem ou nos preocupamos com sua conservação. convenênca e a dsponbldade da eletrcdade a tornam muto popular. [...] Hstorcamente, a eletrcdade tem sdo gerada prncpalmente em usnas elétrcas centras que utlzam a energa potencal químca, nuclear ou gravtaconal das fontes: carvão, gás natural, óleo combustível, urâno e água e a convertem em energa elétrca. s prmeras usnas desse tpo entraram em operação em 1882, sob a supervsão de Thomas Edson ( ), nventor amercano. s duas prmeras eram movdas por turbnas a vapor e a tercera era hdrelétrca. cardo zoury / Keydsc rasl Usna hdrelétrca de Itapu. No rasl, a energa potencal gravtaconal das águas represadas em usnas é responsável por valores superores a 76% da geração de energa elétrca. No século XVIII, o estudo sobre os fenômenos elétrcos apresentou um avanço sgnfcatvo, graças aos trabalhos de centstas como enjamm Frankln ( ), a quem devemos os termos eletrcdade postva e eletrcdade negatva, e de lessandro Volta ( ), com o desenvolvmento da plha voltaca. assocação da eletrcdade com o magnetsmo, estabelecda por Hans Oersted ( ), os trabalhos de ndré Mare mpère ( ) no campo da eletroquímca, o desenvolvmento da ndução eletromagnétca por Mchael Faraday ( ), além de outros trabalhos, permtram a construção de máqunas e motores que consoldou defntvamente a era da eletrcdade no século XX. 2. Carga elétrca maora dos objetos com os quas convvemos é eletrcamente neutra, ou seja, não apresenta efetos elétrcos. Mas, por meo de expermentos smples, podemos fazer com que um corpo apresente efetos elétrcos; em outras palavras, que ele se torne eletrzado. Por exemplo, o smples fato de camnharmos sobre um tapete pode fazer com que nosso corpo se eletrze. segur, lustramos um expermento básco que nos permte observar o fenômeno da eletrzação. Consderemos dos bastões de vdro e um pedaço de seda. Vamos, com esses objetos, realzar o segunte expermento: ncalmente, cada bastão de vdro é atrtado com o pedaço de seda. Em seguda, um dos bastões de vdro é suspenso por um fo e o outro bastão de vdro é aproxmado do prmero. Observamos que os dos bastões de vdro se repelem. Embora a eletrcdade somente tenha se desenvolvdo como cênca a partr do século XVII, sua hstóra começa na ntgudade, ses séculos antes de Crsto. Era do conhecmento dos gregos que o âmbar (resna fóssl), quando atrtado, adqura a propredade de atrar corpos leves, tas como pequenos pedaços de palha. Os bastões de vdro se repelem após terem sdo atrtados com a seda. 7

8 Físca Eletrodnâmca Vamos, agora, repetr o expermento com duas barras de plástco atrtadas com um pedaço de lã ou pele de anmal. Observamos que as duas barras de plástco se repelem, da mesma manera que os bastões de vdro do expermento anteror. s barras de plástco se repelem após terem sdo atrtadas com lã. Fnalmente, aproxmamos a barra de plástco atrtada com lã do bastão de vdro atrtado com seda. Observamos, agora, uma atração entre eles. ao vdro eletrcdade vítrea e o outro, semelhante ao plástco eletrcdade resnosa. enjamn Frankln, centsta, polítco e escrtor amercano, por volta de 1750, ntroduzu os termos eletrcdade postva e negatva para as eletrcdades vítrea e resnosa, respectvamente. Para entender centfcamente o que ocorre no processo de frcção envolvendo o vdro e a seda, ou o plástco e a lã, precsamos de alguns concetos báscos a respeto de carga elétrca e estrutura da matéra. Hoje, sabemos que a matéra é formada de átomos e, de acordo com o modelo atômco vgente, os átomos são consttuídos por: um pequeno núcleo central, onde se localza pratcamente toda a massa do átomo, e onde se encontram as partículas denomnadas prótons e nêutrons; e por uma eletrosfera, regão do espaço em torno do núcleo onde são encontrados os elétrons. Elétrons Esses expermentos realzados com o vdro, seda, plástco e lã podem ser repetdos com mutos outros materas. Chegaremos sempre às seguntes conclusões: 01. corpos fetos do mesmo materal, quando atrtados pelo mesmo processo, sempre se repelem; 02. corpos fetos de materas dferentes, atrtados por processos dferentes, podem atrar-se ou repelr-se. Os bastões de vdro e as barras de plástco, quando atrtados com a seda e a lã, respectvamente, adqurem uma propredade que não possuíam antes da frcção: eles passam a se atrar ou a se repelr quando colocados convenentemente um em presença do outro. Nessas condções, dzemos que os bastões de vdro e as barras de plástco estão eletrzados. Verfcamos, então, através de experêncas, que os corpos eletrzados podem ser classfcados em dos grandes grupos: um semelhante Núcleo Nêutrons Prótons Eletrosfera Ilustração do modelo atômco com prótons e nêutrons no núcleo e elétrons na eletrosfera Das três partículas que compõem um átomo, tanto os prótons como os elétrons apresentam a propredade denomnada carga elétrca, ou seja, trocam entre s, ou com outras partículas, ações elétrcas de atração ou de repulsão. Por convenção, a carga elétrca de um próton é postva e, a carga elétrca de um elétron é negatva. Os nêutrons são partículas que apresentam carga elétrca nula. Isso sgnfca dzer que os nêutrons não trocam ações elétrcas de atração ou de repulsão. PV

9 Eletrodnâmca Físca PV Observação De acordo com o modelo atual, das três partículas que consttuem o átomo (prótons, elétrons e nêutrons), somente os elétrons são partículas elementares (ndvsíves). Tanto os prótons como os nêutrons são formados por partículas anda menores, denomnadas quarks Quantdade de carga elétrca os corpos, ou às partículas, que apresentam a propredade denomnada carga elétrca, podemos assocar uma grandeza escalar denomnada quantdade de carga elétrca, representada pelas letras Q ou q, e que no Sstema Internaconal de Undades (SI) é medda em coulomb (C). quantdade de carga elétrca postva do próton e a quantdade de carga elétrca negatva do elétron são guas em valor absoluto, e correspondem à menor quantdade de carga elétrca encontrada na natureza, até os das atuas. Essa quantdade é representada pela letra e e é chamada de quantdade de carga elétrca elementar. Em 1909, o físco amercano obert. Mllkan ( ) determnou expermentalmente o valor da quantdade de carga elementar. O resultado obtdo fo, aproxmadamente: e = 1, C Nessas condções, podemos escrever as quantdades de carga elétrca do próton e do elétron como sendo: q p = + e = +1, C q e = e = 1, C Para o nêutron temos q n = 0. tabela abaxo apresenta os valores aproxmados da massa e da quantdade de carga elétrca das prncpas partículas atômcas: Partícula Massa (kg) Quantdade de carga elétrca (C) Elétron 9, , Próton 1, , Nêutron 1, Quantzação da quantdade de carga elétrca carga elétrca do próton é gual em módulo à carga elétrca do elétron, consttundo a menor quantdade de carga elétrca que é encontrada lvre na natureza. Esse fato faz com que a quantdade de carga elétrca não possa assumr quasquer valores, sendo possíves somente valores múltplos da quantdade de carga elementar (e). Dzemos que a quantdade de carga elétrca de um corpo é quantzada. ssm, um corpo com carga elétrca postva só pode apresentar quantdade de carga elétrca (Q) dada por: +1 e; +2 e; +3 e;...; +n e (n = número ntero) E um corpo com carga elétrca negatva só pode apresentar quantdade de carga elétrca dada por: 1 e; 2 e; 3 e;...; n e (n = número ntero) De modo geral, podemos escrever que a quantdade de carga elétrca de um corpo é dada por: Q = n e 2.3. Conservação da quantdade de carga elétrca Voltemos ao processo de frcção envolvendo vdro/seda e plástco/lã. ntes da frcção, os bastões de vdro e o pedaço de seda não apresentam efetos elétrcos. O mesmo é váldo para o plástco e a lã. Isso sgnfca dzer que a quantdade de carga elétrca de cada corpo é zero, ou seja, eles possuem o número de elétrons gual ao número de prótons. Com a frcção, os corpos envolvdos fcam eletrzados. Nesse processo, fornecemos energa sufcente para que cargas elétrcas (elétrons) se transfram de um corpo para o outro. Portanto, em cada corpo, o número de elétrons (n e ) é dferente do número de prótons (n p ): um corpo cede elétrons e o outro recebe elétrons. ssm, temos: se n e = n p, o corpo é eletrcamente neutro; se n e > n p, o corpo é eletrcamente negatvo (recebeu elétrons); se n e < n p, o corpo é eletrcamente postvo (cedeu elétrons). 9

10 Físca Eletrodnâmca Se os corpos envolvdos na frcção estão solados, ou seja, não sofrem a nfluênca de outros corpos, a quantdade de carga elétrca cedda por um é exatamente gual à quantdade de carga elétrca recebda pelo outro: os corpos adqurem quantdades de carga elétrca guas em módulo, mas de snas contráros. EXECÍCIOS ESOLVIDOS Em sstemas solados, a quantdade de carga elétrca total permanece constante. Isso traduz uma mportante le da natureza: a le da conservação da quantdade de carga elétrca. 01. Lea o texto segunte. [...] Um típco relâmpago negatvo da nuvem para o solo transfere 25 coulombs de carga negatva da nuvem para o solo ao longo de toda sua duração. Nos casos em que haja grande quantdade de descargas de retorno, cargas maores que 100 coulombs podem ser transferdas em um ntervalo de tempo que chega a atngr dos segundos. PINTO Jr., Osmar; PINTO, Iara. C. de. elâmpagos. São Paulo: raslense, p. 57. De acordo com o texto, podemos afrmar que, em um relâmpago, o número de elétrons envolvdos na transferênca de carga elétrca negatva da nuvem para o solo é: a. sempre maor que 6, b. sempre menor que 1, c. é gual a 1, d. é gual a 6, e. pode assumr valores maores que 6, esolução De acordo com o texto, em um relâmpago típco, a quantdade de carga elétrca negatva é Q = 25 C, mas pode assumr valores maores que Q = 100 C. Sendo a quantdade de carga elétrca de um elétron gual a e = 1, C, temos que, sendo Q = n e: 25 C correspondem a: n Q 25 = = = 1, e 1, elétrons 100 C correspondem a: n Q 100 = = = 6, e 1, elétrons ssm, o número típco de elétrons é 1, e o número máxmo pode atngr valores superores a 6, esposta E No processo de eletrzação por frcção (atrto), os corpos envolvdos devem ser de materas dferentes, sto é, eles devem apresentar tendêncas dferentes de ganhar ou perder elétrons. Consdere que: Na lsta de materas apresentados a segur, quando dos materas quasquer são atrtados, aquele que estver posconado à esquerda fca eletrzado postvamente; o que estver à dreta fca eletrzado negatvamente. vdro lã seda algodão madera metal Dos materas eletrzados com cargas de mesmo snal se repelem e com cargas de snas contráros se atraem. Suponha que um bastão de vdro seja atrtado com lã e uma barra de metal seja atrtada com algodão. Se pendurarmos a barra de metal por um fo e em seguda aproxmarmos o bastão de vdro, observaremos que: a. haverá atração, pos a barra de metal está eletrzada postvamente e o bastão de vdro, negatvamente. b. haverá repulsão, pos a barra de metal está eletrzada postvamente e o bastão de vdro, negatvamente. c. haverá atração, pos a barra de metal está eletrzada negatvamente e o bastão de vdro, postvamente. d. haverá repulsão, pos a barra de metal está eletrzada negatvamente e o bastão de vdro, postvamente. PV

11 Eletrodnâmca Físca e. haverá repulsão, pos tanto a barra de metal como o bastão de vdro estarão eletrzados postvamente. esolução De acordo com as nformações, temos que, na frcção do bastão de vdro com a lã, o bastão de vdro fca eletrzado postvamente e a lã, negatvamente. Por outro lado, na frcção de 3. Condutores e solantes elétrcos uma barra de metal com algodão, o algodão fca eletrzado postvamente e a barra de metal, negatvamente. proxmando-se a barra de metal (negatvo) do bastão de vdro (postvo), teremos atração (cargas de snas contráros). esposta Em relação à eletrcdade, os materas exstentes na natureza podem ser dvddos em dos grandes grupos: os que conduzem a eletrcdade, chamados de condutores, e os que não conduzem a eletrcdade, chamados de solantes. C PV Condutores São materas que apresentam portadores de cargas elétrcas (elétrons ou íons) lvres, o que faclta a mobldade deles em seu nteror. São consderados bons condutores, materas com alto número de portadores de cargas elétrcas lvres e que apresentam alta mobldade desses portadores de cargas elétrcas. Os condutores elétrcos podem ser de três tpos: Sóldos Os prncpas condutores elétrcos sóldos são os metas: alumíno, cobre, ferro, níquel, prata,... Nos metas, os portadores de carga elétrca são os elétrons. Líqudos Nas soluções eletrolítcas, os portadores de carga elétrca são os íons postvos e negatvos. Como exemplo, podemos ctar as soluções aquosas de cloreto de sódo (Na + ; Cl - ) e de ácdo sulfúrco (H + ; Cl - ). Gasosos Normalmente, os gases não conduzem a eletrcdade. Mas, sob determnadas condções, os gases podem ser onzados. Nessas condções, eles apresentam como portadores de carga elétrca íons postvos e elétrons. Em alguns materas, os portadores de carga elétrca exstentes se movmentam pratcamente lvres, sem qualquer oposção do meo natural. Tas condutores são consderados deas Isolantes Os materas solantes se caracterzam por não apresentar portadores de cargas elétrcas lvres para movmentação. Nesses materas, a mobldade dos portadores de cargas elétrcas é pratcamente nula, fcando eles pratcamente fxos no seu nteror. Exemplos: borracha, madera, água pura etc Semcondutor e supercondutor lém de condutores e solantes de eletrcdade, encontramos algumas substâncas que se encaxam na denomnação de semcondutoras e outras, denomnadas supercondutoras. Um materal semcondutor, como o slíco e o germâno, apresenta uma condutvdade (condução de eletrcdade) ntermedára entre os metas condutores e os solantes. Esses materas são fundamentas para a eletrônca, pos, com o processo denomnado dopagem, no qual átomos de um outro elemento químco são nserdos em sua rede atômca, os semcondutores passam a conduzr a eletrcdade. ssocando dos dferentes tpos de semcondutores, é possível controlar o sentdo da corrente. O dodo é um componente eletrônco que permte a passagem da corrente em apenas um sentdo, tornando-se solante no sentdo oposto. Na supercondutvdade, fenômeno que ocorre em temperaturas extremamente baxas, os elétrons se movem pratcamente sem nenhuma resstênca. Para conhecermos o estágo atual do desenvolvmento das pesqusas sobre esse assunto, vamos ler o texto segunte. 11

12 Físca Eletrodnâmca [...] lguns materas, nclundo metas, lgas metálcas e óxdos, apresentam um fenômeno chamado supercondutvdade. À medda que a temperatura dmnu, a resstvdade (grandeza assocada à resstênca e à mobldade dos portadores de carga) ca; no níco, lentamente, como em qualquer metal. Porém, para uma certa temperatura crítca T C, ocorre uma transção de fase, e a resstvdade dmnu bruscamente. Se os portadores de carga elétrca se movmentam em um anel supercondutor, eles permanecerão crculando no anel ndefndamente, sem necessdade de fonte de almentação. supercondutvdade fo descoberta em 1911 pelo físco holandês Heke Kamerlngh Onnes ( ). Ele observou que, para temperaturas muto baxas, menores do que 4,2 K, a resstvdade do mercúro caía repentnamente para zero. Durante 75 anos após essa descoberta, o valor máxmo de T C consegudo era da ordem de 20 K. descoberta de novos materas, com temperaturas crítcas da ordem de 40 K, deu níco a uma corrda para desenvolver materas supercondutores com temperaturas crítcas elevadas. [...] té 2006, o valor de T C máxmo atngdo sob pressão atmosférca era da ordem de 138 K, e materas com supercondutvdade na temperatura ambente poderão brevemente se tornar uma realdade. São enormes as mplcações dessas descobertas para sstemas de dstrbução de energa elétrca, projetos de computadores e transportes. YOUNG, Hugh D. Físca III: eletromagnetsmo. 12. Ed. São Paulo: ddson Wesley, p Corrente Elétrca Dzemos que exste uma corrente elétrca quando portadores de cargas elétrcas (postvos e/ou negatvos) se movmentam numa dreção preferencal em relação às demas. Exemplos Metas: portadores de cargas elétrcas elétrons No estudo da corrente elétrca, dzemos que sua dreção é a mesma dos portadores de cargas elétrcas, sejam postvos ou negatvos. Com relação ao sentdo, adotamos o sentdo convenconal: o sentdo da corrente elétrca é o mesmo do movmento dos portadores de cargas elétrcas postvas ou, por outro lado, sentdo contráro ao do movmento dos portadores de cargas elétrcas negatvas. Cátons Corrente e e e Soluções eletrolítcas: portadores de cargas elétr cas íons postvos e negatvos Ânons Condutor eletrolítco Elétrons lvres Corrente PV Gases: portadores de cargas elétrcas íons e elétrons Cátons Condutor metálco Corrente Elétrons e e e Condutor gasoso 12

13 Eletrodnâmca Físca PV Intensdade de corrente elétrca Indcando por Q a carga total, em valor absoluto, que atravessa a superfíce (S) do condutor, no ntervalo de tempo t, defnmos ntensdade méda de corrente elétrca ( m ), nesse ntervalo de tempo, pela relação: S Q m = t ntensdade de corrente elétrca () é uma grandeza escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétrcas, através de uma superfíce, por undade de tempo. undade de ntensdade de corrente elétrca no Sstema Internaconal é o ampère (). coulomb ( C ) = ampère ( ) segundo ( s ) É muto frequente a utlzação de submúltplos do ampère (): 1 m = 10 3 (mlampère) 1 µ = 10 6 (mcroampère) Quando a ntensdade de corrente elétrca () vara com o tempo, é costume apresentarmos o seu comportamento através de um dagrama horáro: x t. EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Em uma solução aquosa de ácdo sulfúrco (H 2 SO 4 ), os portadores de carga elétrca são os íons hdroxôno (+) e os íons sulfato ( ). Com base na fgura abaxo, suponha que íons sulfato e íons hdrogêno se movmentem por segundo. Determnar a ntensdade da corrente elétrca no nteror da solução aquosa de ácdo sulfúrco (H 2 SO 4 ). + H3 O + H 3 O + SO 2 4 SO t 1 Intensdade de corrente varável com o tempo Nesses casos, para obtermos a ntensdade méda de corrente elétrca ( m ), devemos, ncalmente, determnar a carga elétrca total (ΔQ) correspondente ao ntervalo de tempo de nosso nteresse. carga elétrca total (ΔQ) é dada, numercamente, pela área sob a curva entre os nstantes t 1 e t 2, conforme mostrado na fgura a segur. 0 N Q Área Q t 2 t 1 t 2 Segue que a ntensdade méda de corrente elétrca é: Q m = t esolução No nteror da solução, a ntensdade de corrente elétrca () total é a soma das ntensdades de correntes de íons H 3 O + e SO 4 2. ssm, temos: Q n e H O+ = = 3 t t , H3 O+ = 1 H3 O+ = 32 Α Q n e SO = = 4 2 t t , SO = = 32 Α Logo: SO4 2 = H O + = = 64 Α SO t t 13

14 Físca Eletrodnâmca 02. O gráfco a segur mostra como vara a corrente elétrca, para o ntervalo de 0 a 4,0 s, através de um condutor. () 10 () ,0 4,0 t (s) 0 2,0 4,0 t (s) Nessas condções, determne, para o ntervalo de 0 a 4,0 s: a. a quantdade de carga elétrca total; b. a ntensdade méda de corrente elétrca. esolução a. carga elétrca total, ΔQ, correspondente ao ntervalo de tempo de 0 a 4,0 s, é dada pela área do trapézo mostrado na fgura a segur. ssm, temos: ΔQ = área do trapézo 10 Q = ( 4, 0 + 2, 0) Q = 30 C 2 b. ntensdade méda de corrente elétrca é dada por: Q 30 m = m = m = 7, 5 Α t 4, 0 5. Potencal elétrco e dferença de potencal (ddp) Para se estabelecer uma corrente elétrca num condutor metálco, sto é, para que os portadores de carga elétrca se movmentem numa dreção preferencal, por exemplo, ao longo do condutor, é necessáro que uma força elétrca realze trabalho sobre os portadores de carga elétrca. Para que sso aconteça, os extremos do condutor devem ser mantdos em potencas elétrcos dferentes. Isso se consegue através de uma fonte elétrca gerador que tem por função manter uma dferença de potencal elétrco entre os extremos do condutor, produzndo o movmento orentado dos portadores de carga Potencal elétrco Nas condções descrtas acma, ou seja, quando os portadores de carga elétrca se movem ao longo do condutor consttundo uma corrente elétrca, podemos assocar a cada ponto da trajetóra descrta pelos portadores de carga elétrca uma grandeza escalar chamada de potencal elétrco (V), que representa a energa potencal elétrca por undade de carga elétrca: em que: q 0 E P q 0 E P V E = q P 0 V E = q V é o potencal elétrco do ponto; Ε P é a energa potencal elétrca de q 0 no ponto; q 0 é a quantdade de carga elétrca do portador de carga colocado no ponto em questão. No Sstema Internaconal de Undades (SI), temos: EP joule ( J) V volt ( V) q0 coulomb ( C) P 0 PV

15 Eletrodnâmca Físca 5.2. Dferença de potencal (ddp) partr do exposto, podemos defnr dferença de potencal elétrco (ddp) ou tensão elétrca entre dos pontos como sendo a dferença entre os potencas elétrcos desses pontos. Sendo U a dferença de potencal entre os pontos e, de potencas V e V, respectvamente, temos: U = V V Como, no SI, os potencas V e V são meddos em volt, a ddp U também é medda em volt (V). E Sendo P E V = e P V =, podemos escrever: q q 0 U E = q P 0 E q P 0 0 Para o cálculo do potencal elétrco, há necessdade de se adotar um referencal. É comum adotar a Terra como referencal. ssm, o potencal elétrco da Terra é adotado como zero: V T = 0 6. Potênca elétrca Um bom número de dspostvos elétrcos, tas como lâmpada, plha, batera, chuvero, entre outros, são consttuídos por dos polos e, devdo a esse fato, são denomnados bpolos elétrcos. lguns bpolos elétrcos, como a plha, mantêm, durante certo tempo, uma dferença de potencal (ddp) entre seus extremos (polos). Nesses casos, o dspostvo traz a dentfcação de cada polo: postvo ou negatvo. ou U E = q0p Em resumo, podemos afrmar: Para que os portadores de carga se movmentem ordenadamente, é necessáro que eles estejam sujetos a uma dferença de potencal: Q 2 vseb / Shutterstock s plhas trazem mpresso a dentfcação da polardade (+) e ( ) de cada um de seus extremos. Outros bpolos elétrcos, como a lâmpada, somente adqurem polardade (+) e ( ) quando convenentemente lgadas a um outro bpolo que possua uma ddp em seus extremos. PV U O sentdo da corrente elétrca convenconal é do potencal elétrco maor para o potencal elétrco menor. Os elétrons se movmentam espontaneamente, do menor para o maor potencal. Ou seja, no sentdo contráro ao adotado para a corrente elétrca: 20 V Zero e (V maor ) (V menor ) 3 Kovacevcmro / Dreamstme.com Na lâmpada, a polardade (+) e ( ) somente exste se ela estver em funconamento, ou seja, lgada a uma ddp externa. 15

16 Físca Eletrodnâmca Consderemos, então, um bpolo elétrco em cujos termnas exste uma dferença de potencal U e, através do qual, crcula uma corrente elétrca de ntensdade, conforme fgura. polo U Como os pontos e possuem potencas dferentes, então, uma quantdade de carga elétrca (ΔQ), ao passar de para, sofre uma varação de energa (ΔE), no ntervalo de tempo Δt. Desse modo, dzemos que a potênca elétrca (P), desenvolvda no bpolo, é dada pela razão entre a varação de energa (ΔΕ) e o correspondente ntervalo de tempo (Δt), ou seja: E P = t Pela defnção de dferença de potencal: E U = E = Q U, temos: Q U P = Q t Q sendo: = t P = U Portanto, a potênca elétrca num bpolo qualquer é dada pelo produto da ddp (U) e pela ntensdade de corrente elétrca (). No Sstema Internaconal de Undades (SI), temos as seguntes undades: [U volt (V)] [ ampère ()] = [P watt (W)] Observe que a potênca de 1 watt corresponde a 1 joule por segundo, sto é, a potênca representa a energa transformada por undade de tempo. EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. UFN modfcado Na formação de uma tempestade, ocorre uma separação de cargas elétrcas no nteror das nuvens, que nduzem, na superfíce da Terra, cargas de snal oposto ao das acumuladas nas partes mas baxas das nuvens. Isso cra uma dferença de potencal elétrco (ddp) entre essas partes das nuvens e o solo. Na fgura a segur, está esquematzada uma stuação do tpo descrta acma. h (m) Nuvem , V 300 Solo a. dotando-se o solo como referênca, qual é o potencal elétrco da parte mas baxa da nuvem? b. Qual é a varação da energa potencal elétrca quando um íon postvo, de carga elétrca gual a 3, C, movmenta-se da parte mas baxa da nuvem para o solo? esolução a. De acordo com a fgura, a ddp entre a parte mas baxa da nuvem e o solo é U = 2, V. dotando-se o solo como referênca (V solo = 0), temos: U = V nuvem V solo 2, = V nuvem 0 V nuvem = 2, V b. varação da energa potencal elétrca do íon é dada por: E U = E 2,4 10 q 9 = 3, ΔE = 7, J O snal ( ) ndca que a energa potencal elétrca do íon é menor no solo do que na nuvem. Portanto, no movmento da nuvem para o solo, a energa potencal elétrca do íon dmnu e a energa cnétca aumenta. PV

17 Eletrodnâmca Físca 02. Um estudante adqure um chuvero elétrco que, segundo a especfcação, deverá ser lgado a uma ddp de 220 V. O chuvero possu uma chave que pode ser colocada em três posções: deslgado, verão e nverno. Na tabela segunte, temos a ndcação da ntensdade de corrente elétrca do chuvero para cada posção da chave. Deslgado Verão Inverno Com base nessas nformações, e supondo o chuvero em funconamento normal, assnale a alternatva correta. a. Na posção verão, a potênca do chuvero é 10 vezes maor que na posção deslgado. b. potênca máxma do chuvero é W. 7. Energa elétrca c. Na posção nverno, a potênca do chuvero é 10 vezes maor que na posção verão. d. potênca do chuvero é a mesma em qualquer uma das três posções da chave. esolução Sendo a potênca elétrca dada por P = U, temos que: na posção deslgado : = 0 P = = 0 W na posção verão : = 10 P = = W na posção nverno : = 20 P = = W nalsando as alternatvas, observamos que a correta é b: a potênca máxma do chuvero é W. esposta Na socedade moderna, as pessoas dependem cada vez mas da energa elétrca, graças à enorme quantdade de dspostvos eletroeletrôncos agregados e que transformam, com relatva facldade, a energa elétrca em outras modaldades de energa, tas como: mecânca funconamento de máqunas e modernos carros elétrcos; térmca fundção de metas em metalúrgcas e aquecmento de água; lumnosa crurgas a laser e lumnação resdencal; sonora exploração de oceanos com o sonar e reprodução de CD s; químca reações químcas e armazenamento de energa. PV É norma que os dspostvos eletroeletrôncos colocados à venda no mercado tragam as especfcações sobre as condções de uso. Geralmente, essas condções referem-se à ddp (dferença de potencal) na qual o aparelho deve ser lgado e a potênca, ou seja, a quantdade de energa elétrca por undade de tempo consumda pelo aparelho. ssm, para que a potênca de um aparelho seja a ndcada, ele deve ser lgado a uma ddp exatamente gual à ndcada nas condções de uso. Se ele for lgado a uma ddp menor, o aparelho funconará com uma potênca abaxo da especfcação; se ele for lgado a uma ddp maor, o aparelho pode quemar. tabela segunte apresenta a dferença de potencal (ddp) e a potênca elétrca de alguns aparelhos resdencas. 17

18 Físca Eletrodnâmca parelho ddp (U) Potênca méda (W) r condconado TU Chuvero Computador e mpressora Geladera Lâmpada Mcro-ondas Televsão 32" Como a energa elétrca pode ser entendda como a capacdade de uma corrente elétrca realzar trabalho e, de acordo com a defnção de potênca (energa por undade de tempo), podemos determnar, para um bpolo, a energa transformada em determnado ntervalo de tempo, por meo da relação: ΔE = P Δt Sendo a potênca dada em watt (W), o ntervalo de tempo em segundos (s), a energa é dada em joule (J). Vamos calcular o consumo mensal (30 das) de energa elétrca de uma geladera, por exemplo. Como a geladera permanece lgada è rede elétrca 24 horas ( s) por da, temos, de acordo com a tabela acma: ΔE = P Δt ΔE = ΔE = J = 3, J Dante desse resultado, observamos que, em nossas resdêncas e na ndústra e comérco de modo geral, a quantdade de energa elétrca utlzada mensalmente, quando expressa em joule, pode assumr valores astronômcos. Em vrtude dsso, as companhas elétrcas utlzam uma undade mas prátca para medr o consumo de energa elétrca: o qulowatt-hora (kwh). ssm, a potênca dos aparelhos é ndcada em qulowatt (1 kw = W) e o ntervalo de tempo em horas (1 h = s). Podemos relaconar o kwh e o joule por meo da segunte expressão: 1 kwh = W s PV kwh = 3, J Para calcular o valor, em reas, da conta de energa elétrca, a companha energétca multplca a quantdade de energa consumda em um mês pelo custo untáro do kwh. De acordo com o boleto mostrado na fgura segunte, o consumo mensal fo de 144 kwh ao preço médo de $ 0,39 por kwh. Isso corresponde ao valor de $ 56,00, aproxmadamente. 18

19 Eletrodnâmca Físca ICMS ase de Cálculo $ 56,44 líquota % 12,00 Valor ICMS $ 6,77 HISTÓICO DE CONSUMO 2012 JN DEZ NOV OUT SET GO JUL JUN MI M FEV JN DISCIMINÇÃO D OPEÇÃO QUNTIDDE PEÇO MÉDIO VLO ($) Venda de Energa (kwh) 144 0, ,44 PIS/COFINS DESCIÇÃO D CONT Kwh Das líquota COFINS % 3,38 Nº Quantdade Tarfa/Preço Valor ($) líquota PIS % 0,73 Consumo Faturado [kwh] 144 0, ,35 PIS/PSEP 0,41 DTS DS LEITUS COFINS 1,91 tual 03/01/2012 nteror 05/12/2011 ICMS 6,77 Nº de das 29 Total CPFL 56,44 Próxmo Mês 02/02/2012 DÉITOS DE OUTOS SEVIÇOS COMPOSIÇÃO D TIF ($) Contrbução Custeo IP-CIP 5,00 Energa 23,56 Transmssão 3,57 Dstrbução 14,77 Encargos 5,45 INDICDOES DE CONTINUIDDE DE FONECIMENTO DE ENEGI IEIÃO PETO 3 - ONFIM PULIST DIC FIC DMIC Padrão Mensal 5,19 3,42 2,94 Padrão Trmestral 10,38 6,85 EQUIPMENTO DE MEDIÇÃO Nº Energa Letura tual tva Letura nteror Padrão nual 20,77 13,70 purado Mensal 0,08 1,00 0,08 Fator Multplcação 1 Período puração 11/2011 Consumo [KWh] 144 Valor $ EUSD 35,03 Tensão Nomnal 220 / 127 V EXECÍCIOS ESOLVIDOS PV Uma máquna de costura ndustral possu suas especfcações marcadas no motor, conforme fgura a segur. Naylor Olvera / Edtora COC De acordo com as ndcações, esse motor pode ser lgado tanto em 110 V como em 220 V e as respectvas ntensdades de corrente elétrca são 1,7 e 0,85. Nessas condções, faça o que se pede: a. Qual é a potênca elétrca consumda por esse motor quando lgado em 110 V? E quando lgado em 220 V? b. Determne a energa elétrca mensal, em kwh, consumda pelo motor para ambas as voltagens (110 V e 220 V), supondo que a máquna fca lgada 8 horas por da e 20 das no mês. esolução a. Para a tensão de 110 V: P = U P = 110 1,7 P = 187 W Para a tensão de 220 V: P = U P = 220 0,85 P = 187 W b. Como, para ambas as voltagens, a potênca consumda é a mesma, temos que o consumo de energa elétrca é o mesmo tanto para 110 V como para 220 V. ΔE = P Δt ΔE = 187 [W] 8 [h/da] 20 [das] ΔE = Wh ΔE = 30 kwh Observação O smples fato de alterar a tensão de 110 V para 220 V não sgnfca, obrgatoramente, economa de energa. Para gastar menos energa, ou dmnuímos a potênca do aparelho ou o tempo de uso. 19

20 Físca Eletrodnâmca 02. ENEM Uma estudante que ngressou na unversdade e, pela prmera vez, está morando longe da sua famíla, recebe a sua prmera conta de luz: Meddor Consumo Letura Cód Emssão Id. ancára Número Consumdor Mar/ br/ Ma/08 Letura 7295 kwh 260 Da 31 Mês 03 Consumo dos últmos 12 meses em kwh 278 Jun/ Set/ Jul/ Out/ go/ Nov/ /04/2009 anco Dez/ Jan/ Fev/09 gênca Muncípo S. José das Moças Descrção Fornecmento ICMS ase de Cálculo ICMS líquota Valor Total $ 130,00 25% $ 32,50 $ 162,50 Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome W de potênca e consderando que ela e suas 3 amgas utlzem esse aparelho por 15 mnutos cada uma durante 20 das no mês, o acréscmo em reas na sua conta mensal será de: a. $ 10,00 b. $ 12,50 c. $ 13,00 d. $ 13,50 e. $ 14,00 esolução energa gasta por uma pessoa em um da é: E = P t E = E = 0, 25 kwh Como são 4 pessoas, durante 20 das temos: ΔE = 0, ΔE = 20 KWh Da conta, notamos que, ao consumr 260 KWh, a estudante pagou um valor de $ 130,00, mas 25% deste valor referente ao ICMS. Então, concluímos que: 260 KWh $ 130,00 1 KWh x x = $ 0,50 Então, o gasto (sem o mposto): 1 KWh $ 0,50 20 KWh y y = $ 10,00 Logo, o acréscmo é: $ 10, % créscmo = $ 12,50 esposta PV

21 Eletrodnâmca Físca CPÍTULO 02 ESISTOES PV Introdução lguns dspostvos elétrcos, como o ferro de passar roupa e o chuvero, apresentam algo em comum: em ambos ocorre a transformação de energa elétrca exclusvamente em energa térmca. s lâmpadas ncandescentes também fazem parte desse grupo, pos a ncandescênca lumnosa é vsta como um efeto secundáro; de toda a energa elétrca recebda pela lâmpada, somente 5% é transformada em energa lumnosa. Esses dspostvos são denomnados receptores resstvos, ou smplesmente resstores. Energa Elétrca esstor Calor 2. esstor esstor é todo dspostvo elétrco que transforma exclusvamente energa elétrca em energa térmca. Na fgura segunte, temos a representação smbólca de um resstor, na qual ndca a resstênca elétrca do resstor: resstênca elétrca () é uma medda da oposção ao movmento dos portadores de carga, ou seja, a resstênca elétrca representa a dfculdade que os portadores de carga encontram para se movmentarem através do condutor. Quanto maor a dfculdade dos portadores de carga para se movmentarem, maor a resstênca elétrca do condutor U ssm, podemos classfcar: 01. Condutor deal Os portadores de carga exstentes no condutor não encontram nenhuma oposção ao seu movmento. Dzemos que a resstênca elétrca do condutor é nula, o que sgnfca dzer que exste uma alta mobldade de portadores de carga. 02. Isolante deal Os portadores de carga exstentes estão pratcamente fxos, sem nenhuma mobldade. Dzemos, nesse caso, que a resstênca elétrca é nfnta. Consderemos um condutor submetdo a uma dferença de potencal (ddp), no qual se estabelece uma corrente elétrca. U Sendo U a dferença de potencal (ddp) aplcada nos extremos do resstor e a ntensdade de corrente elétrca que o percorre, temos que a resstênca elétrca é dada por: = U No Sstema Internaconal de Undades (SI), a ddp é dada em volt (V), a ntensdade de corrente elétrca é dada em ampère e a resstênca elétrca é dada em volt/ampère, que recebe o nome de ohm (Ω), em homenagem ao físco germânco George Smon Ohm ( ) que, em 1827, estabeleceu a relação entre a dferença de potencal e a ntensdade de corrente elétrca em um condutor, conhecda como le de Ohm. 3. Prmera le de Ohm Com base em expermentos, Ohm verfcou que, em determnados condutores, prncpalmente nos condutores metálcos, a razão entre a ddp aplcada e a ntensdade de corrente elétrca era sempre a mesma, ou seja, a resstênca elétrca do condutor permaneca constante quando se varava a ddp aplcada. 21

22 Físca Eletrodnâmca Condutores que se comportam desse modo são denomnados condutores ôhmcos. Dzemos, então, que esses condutores obedecem à prmera le de Ohm: a resstênca elétrca é constante ndependentemente da ddp aplcada. U U U = 1 2 =... = 1 Nos condutores ôhmcos, a ntens dade de corrente elétrca é dretamente proporconal à ddp aplcada. ssm, a curva característca de um condutor ôhmco é uma reta nclnada em relação aos exos U e, passando pela orgem (0; 0). U (V) 2 n n específca, e sua representação gráfca pode ser qualquer tpo de curva, exceto uma reta. 0 U (V) () 4. Potênca de um resstor Lembrando que os resstores são bpolos elétrcos e que a potênca elétrca num bpolo é dada pelo produto da ddp (U) pela ntensdade de corrente elétrca (), temos que, nos resstores, a potênca elétrca pode ser obtda pelas seguntes expressões: P = U P = ( ) P = θ () U P = U P = U P = U2 2 Por outro lado, os condutores, para os quas a relação U/ não é constante, são chamados de condutores não ôhmcos (ou não lneares). relação entre a ntensdade de corrente elétrca e a ddp não obedece a nenhuma relação EXECÍCIOS ESOLVIDOS Observação expressão P = U pode ser aplcada para qualquer dspostvo elétrco, mas as expressões 1 e 2 somente devem ser usadas para os resstores. 01. Na tabela abaxo, temos, na prmera coluna, os valores da ddp, em volt, aplcada a um condutor e, na segunda coluna, os valores da ntensdade de corrente elétrca, em m, correspondentes. Ddp (volt) Intensdade de corrente elétrca (m) 1,5 6,0 3,0 12 4,5 18 6,0 24 7,5 30 a. Qual o valor da resstênca elétrca do condutor para uma ddp aplcada de 4,5 V? b. Dentro do ntervalo mostrado na tabela, o condutor obedece ou não à prmera le de Ohm? Justfque. c. Construa o gráfco U x para esse condutor. esolução a. De acordo com a tabela, temos que, para U = 4,5 V, a ntensdade de corrente elétrca é 18 m = 0,018. Portanto, o valor da resstênca do condutor é: U 4, 5 = = = 250 Ω 0, 018 b. Dentro do ntervalo mostrado na tabela, a resstênca do condutor é constante, pos: 1, 5 3, 0 4, 5 6, 0 7, 5 = = = = = 250 Ω 0, 006 0, 012 0, 018 0, 024 0, 030 Portanto, o condutor obedece à prmera le de Ohm. PV

23 Eletrodnâmca Físca c. fgura segunte lustra o gráfco U x para esse condutor. U (V) 7,5 6,0 4,5 3,0 1, (m) PV potênca de um chuvero elétrco construído para funconar em 220 V é W. Supondo que o resstor do chuvero seja um condutor ôhmco, determne: a. a resstênca elétrca do chuvero e a ntensdade de corrente elétrca em condções normas de uso; b. a potênca do chuvero e a ntensdade de corrente elétrca que o percorre se ele for lgado em 110 V. esolução a. Sabendo-se que a potênca do chuvero é W e ele está sob uma ddp de 220 V, sua resstênca elétrca vale: P U 2 U 2 = = P ( 220) = 2 = 11 Ω E a ntensdade de corrente elétrca vale: P = U = 220 = 20 b. Como o resstor é ôhmco, sua resstênca elétrca é gual a 11 Ω quando lgado em 110 V. ssm, a potênca correspondente será: P U 2 ( 110) 2 = P = P = W Segunda le de Ohm resstênca elétrca de um resstor, seja ele ôhmco ou não, é uma característca do condutor: depende do materal de que ele é feto, de sua forma, dmensões e também da temperatura a que está submetdo o condutor. Para um condutor em forma de fos, verfcamos, expermentalmente, que a sua resstênca elétrca depende do comprmento do fo (L ), da área de sua secção transversal ( ) e do tpo de materal que o consttu ( ρ ). nalsando, separadamente, cada uma dessas dependêncas, temos: 01. a resstênca elétrca é dretamente proporconal ao comprmento L do fo: ρ maor L maor L 1 L ρ E a ntensdade de corrente elétrca vale: U = 110 = 11 = 10 Observe que, para um resstor ôhmco, reduzndo-se a ddp à metade, a ntensdade de corrente elétrca se reduz à metade e a potênca elétrca é reduzda a 1/4 do valor orgnal. L 2 23

24 Físca Eletrodnâmca 02. a resstênca elétrca é nversamente proporconal à área da secção transversal do fo: maor menor 1 2 L L Com base nas análses acma, podemos escrever que: L = ρ em que ρ é o fator de proporconaldade, uma grandeza característca do materal com que é feto o condutor, denomnada re sstvdade, que só depende da temperatura, e não depende da forma ou da dmensão do condutor. No Sstema Internaconal, temos as seguntes undades: u() = ohm (Ω) u(l) = metro (m) u(ρ) = Ω m u() = m 2 Na tabela segunte, temos a resstvdade (ρ) de algumas substâncas a 20 º C. Substânca ρ esstvdade ρ (Ω m) lumíno 2, Cobre 1, Ferro 1, Mercúro 9, Fusíves e dsjuntores O fusível elétrco é um elemento utlzado nos crcutos elétrcos como segurança. Trata-se de um condutor (resstor) que age como um elemento de proteção aos demas elementos de um crcuto. Para sso, o fusível suporta, no máxmo, um determnado valor de corrente elétrca; acma deste valor, o calor produzdo por efeto Joule é tal que funde (derrete) o fusível. O materal empregado nos fusíves tem, em geral, baxa temperatura de fusão. lguns materas utlzados são: o chumbo, que apresenta temperatura de fusão da ordem de 327 o C; o estanho, com temperatura de fusão da ordem de 232 o C; ou lgas desses metas. O fo de metal é montado em um cartucho ou em uma peça de porcelana. O fusível é construído de manera a suportar a corrente máxma exgda por um crcuto para o seu funconamento. ssm, podemos ter fusíves de 1 ; 2 ; 10 ; 30 etc. Em crcutos elétrcos, os fusíves são representados pelo símbolo a segur: s fguras seguntes lustram os dos tpos báscos de fusíves ctados: o de rosca e o de cartucho. Fusível de rosca Porcelana Fo de materal faclmente fundível Termnas de metal Fusível de cartucho osca de metal Fo fusível Proteção de vdro ou de papelão tualmente, nas nstalações elétrcas resdencas e/ou ndustras, os eletrcstas têm optado pelo uso de dsjuntores em substtução aos fusíves. função básca do dsjuntor é a mesma do fusível: proteção aos aparelhos elétrcos nstalados na rede. PV

25 Eletrodnâmca Físca Os dsjuntores apresentam uma grande vantagem em relação aos fusíves; se acontecer de a ntensdade de corrente elétrca superar o valor máxmo permtdo pelo fusível, este derrete e precsa ser trocado. Já o dsjuntor deslga a rede elétrca. pós os reparos, o dsjuntor é novamente aconado, não havendo necessdade de troca. Tuja66 / Dreamstme.com EXECÍCIOS ESOLVIDOS Dsjuntor utlzado na rede elétrca PV No comérco, os fos condutores são conhecdos por números de determnada escala. mas usada é a WG (mercan Wre Gage). Um fo muto usado em nstalações domclares é o número 12 WG. Sua secção reta é de 3,3 mm 2. resstvdade do cobre é de 1, Ω m e o seu coefcente de dlatação lnear é α = C 1, ambos a 20 C. a. Determne a resstênca elétrca de 200 m desse fo a 20 C. b. Qual a resstênca elétrca desse fo a 100 C? esolução L a. resstênca é dada por = ρ. ssm, temos: ( 1, ) 200 = = 1, 0 Ω ( 3, ) b. O comprmento do fo a 100 ºC é dado por: L = L 0 α θ L L 0 = L 0 α θ L = L 0 α θ + L 0 L = (100 20) L = 264 m Portanto a resstênca do fo a 100 ºC é ρ L 1, = = ( 3, ) = 1,36 Ω rede elétrca da casa do Sr. Pedro é de 120 V e é protegda por um dsjuntor (fusível) de 30. Com a chegada do nverno, ele resolveu trocar seu chuvero de W por outro, de W, para melhor aquecmento da água. O Sr. Pedro observou que, ao lgar o novo chuvero, o dsjuntor deslgava nterrompendo a corrente elétrca, caso a televsão de 160 W estvesse lgada. Isso não aconteca com a televsão deslgada. Sabe-se que, no horáro do banho, estão em funconamento: uma geladera de 120 W e quatro lâmpadas de 60 W cada. Dante do fato, o Sr. Pedro concluu que: 25

26 Físca Eletrodnâmca a. em hpótese alguma, um televsor e um chuvero podem ser lgados smultaneamente. b. a televsão nterfere no funconamento do chuvero, provocando um aumento na tensão da rede elétrca e sso provoca o deslgamento do dsjuntor. c. com a televsão lgada, a ntensdade da corrente elétrca é superor a 30, fazendo com que o dsjuntor deslgue o crcuto. d. a soma das potêncas de todos os dspostvos elétrcos lgados smultaneamente deve ser, no máxmo, gual a W. e. o chuvero devera ser trocado por outro de W e 220 V, pos, assm, se tera o aquecmento da água desejado sem ultrapassar o lmte de 30 do dsjuntor. esolução Como a rede elétrca é de 120 V e o dsjuntor é de 30, a potênca máxma permtda é de = W. Lgando-se smultaneamente 4 lâmpadas de 60 W cada, uma geladera de 120 W, uma televsão de 160 W e um chuvero de W, temos uma potênca total de: P total = = W Esse valor é superor à potênca máxma permtda de W. Com ele, teríamos uma ntensdade de corrente elétrca () gual a: P = U = 120 = 31 Como o dsjuntor suporta, no máxmo, 30, ele deslga. Portanto, a alternatva correta é c. Com relação à alternatva e, se usarmos um chuvero de W e 220 V lgado a uma rede de 120 V, admtndo-se um resstor ôhmco, sua potênca efetva será de: U P U ( 120) 2 ( 220) 2 = = Pef. = 952 W P P ef. 2 ef. Nesse caso, o aquecmento da água será nferor ao chuvero de W orgnalmente nstalado. esposta C 7. ssocação de resstores Em trabalhos prátcos, é frequente necesstarmos de um resstor cujo valor de resstênca elétrca não dspomos no momento, ou que não seja fabrcado pelas frmas especalzadas. Nesses casos, a solução do problema é obtda através da assocação de outros resstores com o objetvo de se obter o resstor desejado. Podemos assocar resstores das mas varadas formas; porém, daremos destaque especal para as assocações em sére, em paralelo e msta. É mportante observarmos que, qualquer que seja a assocação efetuada, estaremos sempre nteressados em obter o resstor equvalente, ou seja, obter um resstor únco que, colocado entre os mesmos pontos e de uma assocação, fque sujeto à mesma ddp e seja percorrdo por uma corrente de ntensdade gual à da assocação U No estudo das assocações de resstores, e nos crcutos em geral, é mportante o conceto de nó, que é o ponto de junção de três ou mas fos. Na fgura acma, o ponto em destaque (negrto) na junção dos resstores 1, 2 e 3 consttu um nó. O mesmo pode-se dzer do ponto junção dos resstores 2, 3 e ssocação em sére Um conjunto de resstores é dto assocado em sére quando todos são percorrdos pela mesma corrente elétrca. Para que tenhamos uma assocação em sére, é necessáro que os resstores sejam lgados um em seguda ao outro, ou seja, não pode haver nó entre os resstores. fgura abaxo lustra uma assocação em sére de n resstores n Para determnarmos o resstor equvalente da assocação em sére de n resstores, devemos E U PV

27 Eletrodnâmca Físca lembrar que a corrente elétrca é a mesma, tanto para o resstor equvalente quanto para os resstores assocados, e que a ddp no resstor equvalente é a soma das ddps em cada resstor assocado n U 1 U 2 U 3 U n U E U Sendo: U = U 1 + U U n e sendo U = temos: E = n ou seja: E = n O resstor equvalente de assocação em sére possu uma resstênca elétrca gual à soma das resstêncas elétrcas dos resstores assocados e, consequentemente, esse valor é maor que o maor dos resstores que compõem a assocação. Portanto, uma assocação em sére de resstores apresenta as seguntes propredades: 01. corrente elétrca é a mesma em todos os resstores. 02. ddp nos extremos da assocação é gual à soma das ddps em cada resstor. 03. resstênca equvalente é gual à soma das resstêncas dos resstores assocados. 04. O resstor assocado que apresentar a maor resstênca elétrca estará sujeto à maor ddp. 05. potênca dsspada é maor no resstor de maor resstênca elétrca. 06. potênca total consumda é a soma das potêncas consumdas em cada resstor. EXECÍCIOS ESOLVIDOS PV Três resstores de resstêncas elétrcas guas a 1 = 20 Ω, 2 = 30 Ω e 3 = 10 Ω estão assocados em sére e a ddp de 120 V é aplcada à assocação. Determnar: a. a resstênca do resstor equvalente; b. a corrente elétrca em cada resstor; c. a ddp em cada resstor; d. a potênca total consumda pelos resstores V esolução a. E = E = E = 60 Ω b. U = E 120 = 60 = 2 para todos os resstores. c. U 1 = 1 U 1 = 20 2 U 1 = 40 V U 2 = 2 U 2 = 30 2 U 2 = 60 V U 3 = 3 U 3 = 10 2 U 3 = 20 V d. P T = P 1 + P 2 + P 3 P T = U 1 + U 2 + U 3 P T = ( ) 2 P T = 240 W (80 W) (120 W) (40 W) (240 W) Ω 30 Ω 10 Ω 60 Ω 40 V 60 V 20 V 120 V 120 V 02. Uma lâmpada de 1,8 W fo fabrcada para funconar sob ddp de 6 V. Um estudante dspõe de uma batera de 9 V e alguns resstores. ssocando um dos resstores com a lâmpada, ele consegue fazê-la funconar em condções normas. a. Como fo assocado o resstor à lâmpada e qual o valor da resstênca do resstor utlzado? b. Qual é a potênca do resstor e qual é a potênca total consumda na assocação? 27

28 Físca Eletrodnâmca esolução a. Como a ddp na lâmpada é menor do que a ddp da batera, é precso assocar um resstor em sére com a lâmpada para que ela funcone normalmente. fgura mostra a assocação feta pelo estudante. L 6 V 9 V ntensdade de corrente elétrca na lâmpada funconando em condções normas é dada por: P = U 1,8 = 6 = 0,3 Com base na fgura, temos que no resstor a ddp é 3 V e a ntensdade de corrente é 0,3. Portanto, o valor da resstênca do resstor é dada por: U = 3 = 0,3 = 10 Ω b. potênca dsspada no resstor é dada por: P = ² P = 10 (0,3)² P = 0,9 W E a potênca total consumda na assocação é: P t = P + P L P t = 0,9 + 1,8 P t = 2,7 W 9. ssocação em paralelo Um conjunto de resstores quasquer é dto assocado em paralelo quando cada resstor tver os seus termnas lgados em dos nós dstntos, por exemplo, um em e outro, conforme a fgura abaxo. 1 termnas nó 2 3 nó n Isso mplca que todos os resstores estão submetdos à mesma dferença de potencal e que a corrente elétrca total é a soma da corrente que percorre cada resstor n PV n U E U 28

29 Eletrodnâmca Físca Para determnarmos o valor da resstênca equvalente, devemos usar a defnção: U T = n = temos: U ou seja: E U U U = = E 1 2 n ou, de modo geral: 1 = Σ 1 E O resstor equvalente apresenta uma resstênca elétrca cujo nverso é gual à soma dos nversos das resstêncas dos resstores que compõem a assocação e, consequentemente, a resstênca do resstor equvalente é menor que a menor das resstêncas assocadas. E = Casos partculares 01. No caso dos n resstores apresentarem a mesma resstênca, ou seja, 1 = 2 =... = n =, o resstor equvalente terá uma resstênca dada por: n n 02. Se a assocação é composta de apenas dos resstores, 1 e 2, o resstor equvalente é dado por: = + = E 1 2 E ou E = Ou seja, a resstênca equvalente é dada pelo produto dvddo pela soma das resstêncas dos resstores assocados. Portanto, uma assocação em paralelo apresenta as seguntes propredades: 01. a ddp é a mesma para todos os resstores; 02. a corrente elétrca total da assocação é a soma das correntes elétrcas em cada resstor; 03. o nverso da resstênca equvalente é gual à soma dos nversos das resstêncas assocadas; 04. a corrente elétrca é nversamente proporconal à resstênca elétrca, ou seja, na maor resstênca passa a menor corrente elétrca; 05. a potênca elétrca é nversamente proporconal à resstênca elétrca, portanto, no maor resstor temos a menor dsspação de energa; 06. a potênca total consumda é a soma das potêncas consumdas em cada resstor. PV EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Três resstores de resstêncas elétrcas guas a 1 = 60 Ω, 2 = 30 Ω e 3 = 20 Ω estão assocados em paralelo. Sendo a ddp da assocação gual a 120 V, determne: a. a resstênca do resstor equvalente à assocação; b. a corrente elétrca em cada resstor; c. a potênca total dsspada pela assocação. esolução a = + + E V ( ) = + + = E = 10 Ω E E 29

30 Físca Eletrodnâmca b. Em paralelo, a ddp é a mesma em todos os resstores: U 120 = = 1 = 2Α 60 1 U 120 = = 2 = 4Α 30 2 U 120 = = 3 = 6Α 20 3 c. P T = P 1 + P 2 + P 3 P T = U 1 + U 2 + U 3 P T = 120 ( ) P T = W 2 30 Ω 6 60 Ω 120 V (240 W) 12 4 (480 W) Ω (720 W) 12 (1.440 W) 10 Ω 120 V 9.1. ede elétrca resdencal energa elétrca produzda nas usnas chega até as cdades por meo de cabos de alta tensão. Por meo de transformadores, essa ddp é reduzda e dstrbuída para as resdêncas. Em boa parte das resdêncas, a rede elétrca é consttuída de dos fos. lguns equpamentos elétrcos, como o chuvero elétrco, são lgados dretamente à rede elétrca, e outros lgados em tomadas elétrcas dstrbuídas pelos város cômodos da casa, todos assocados em paralelo. tualmente, as tomadas elétrcas são consttuídas de três pnos que correspondem aos fos fase, neutro e terra. O fo fase é o fo energzado, que conduz a corrente elétrca; o fo neutro é o fo de retorno da corrente elétrca do fo fase. mbos têm como função extrar a energa elétrca da rede de dstrbução. O fo terra tem por fnaldade prevenr choques e possíves danos aos equpamentos elétrcos. Uma das extremdades do fo terra é lgada a terra e a outra extremdade é lgada à estrutura metálca dos equpamentos elétrcos. Naylor Olvera PV Tomada elétrca padrão 3 pnos O dsjuntor (fusível) deve ser colocado no fo fase. ssm, quando deslgamos o dsjuntor, toda a rede que está lgada nele fcará completamente sem energa e, nessas condções, uma pessoa poderá efetuar qualquer reparo na nstalação sem qualquer rsco de choque elétrco. 30

31 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. fgura segunte lustra parte de uma rede elétrca resdencal consttuída por dos fos: fo fase (120 V) e fo neutro (0 V). Fo fase (120 V) Fo neutro (0 V) Tômada Lâmpada Chuvero Consdere que o chuvero seja de W, a lâmpada de 100 W e que na tomada seja lgado um ferro de passar roupa de W. Supondo todos em funconamento smultâneo, determne: a. a potênca total consumda pelos três equpamentos; b. a ntensdade de corrente elétrca em cada um deles. esolução a. potênca total consumda é a soma das potêncas consumdas em cada equpamento. ssm: P t = P F + P L + P C P t = P t = W b. Como os três equpamentos estão lgados em paralelo à rede elétrca, a ddp em cada um deles é de 120 V. Portanto, a ntensdade de corrente elétrca em cada um é: P F = U F = 120 F F 10 P L = U L 100 = 120 L L 0,83 P C = U C = 120 C C 19,2 10. ssocação msta Denomnamos assocação msta de ress tores toda assocação que pode ser reduzda à assocação em sére e em paralelo PV Para calcularmos o resstor equvalente a uma assocação msta, devemos resolver as assocações sngulares (sére ou paralelo) que estão evdentes e, a segur, smplfcar o crcuto até obter um únco resstor. Exemplo: determnar a resstênca equvalente da assocação msta dada na fgura a segur. 1 Ω 12 Ω 2 Ω 6 Ω 3 Ω 31

32 Físca Eletrodnâmca Para resolver essa assocação, devemos proceder do segunte modo: 01. Identfcamos e nomeamos todos os nós da assocação, tomando o cudado para denomnar com a mesma letra aqueles nós que estverem lgados por um fo sem resstênca elétrca, pos representam pontos que estão no mesmo potencal elétrco. Dessa forma, percebemos os resstores assocados em sére e/ou os resstores assocados em paralelo. Nó (fo sem resstênca elétrca 12 Ω 1 Ω 2 Ω 11. Curto-crcuto Geralmente o termo curto-crcuto é utlzado para explcar problemas na rede elétrca, prncpalmente àqueles assocados a ncêndos. De fato, um ncêndo pode até ser provocado por um curto-crcuto, mas não é a regra geral. Um curto-crcuto pode, em determnadas stuações, resolver o problema de funconamento de um aparelho elétrco, ou anda, elmnar o aparelho do crcuto elétrco. Na Físca, o conceto de curto-crcuto é bem específco. Dzemos que um elemento de um crcuto está em curto-crcuto quando ele está sujeto a uma dferença de potencal nula. Observe a fgura segunte. L 1 6 Ω C Nó 3 Ω Sére 02. Lançamos numa mesma reta: os termnas da assocação, que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que fcarão entre estes. L 2 L 2 + 1,5 V 0 U = fo fo Logo, U 0 C _ Em seguda, redesenhamos os resstores nessa reta, já substtundo aqueles em sére ou em paralelo pelos respectvos resstores equvalentes, tomando cudado para fazê-lo nos termnas (letras) corretos. 6 Ω 6 Ω 12 Ω C Paralelo = 4 Ω 6 Ω C Dexou de ser nó lâmpada L 2 está em curto-crcuto, pos ela está lgada nos termnas e, que apresentam ddp nula, em razão de os pontos e estarem lgados por um fo deal. Portanto, não passa corrente elétrca pela lâmpada L 2 ; ela está apagada, pos a corrente elétrca, ao chegar ao ponto, passa totalmente pelo fo deal (sem resstênca elétrca). Nessas condções, o crcuto dado pode ser representado pela fgura a segur. L 1 PV Prossegumos dessa forma até chegar a um únco resstor, que é o resstor equvalente da assocação. 4 Ω 6 Ω 10 Ω + 1,5 V _ 32

33 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. fgura representa uma assocação msta de resstores, cujas resstêncas elétrcas estão ndcadas. 2 Ω 5 Ω 3 Ω 1 Ω 6 Ω a. Explque se há algum resstor em curto- -crcuto. b. Determne a resstênca equvalente entre os pontos e. esolução Determnemos os nós: 2 Ω 5 Ω 3 Ω 1 Ω 6 Ω a. Os resstores de 1 Ω e 5 Ω têm nos seus termnas as mesmas letras ( e, respectvamente), portanto estão em curto--crcuto e podem ser retrados do crcuto sem que nada se altere. b. Os resstores de 2 Ω, 3 Ω e 6 Ω têm seus ter mnas lgados aos mesmos nós ( e ), logo estão em paralelo e podemos representá-los assm: 2 Ω 3 Ω 6 Ω resstênca equvalente é dada por: = + + = + + e e = + + e = e = 1 Ω 6 6 e PV

34 Físca Eletrodnâmca CPÍTULO 03 GEDOES ELÉTICOS 1. Introdução Todos os equpamentos elétrcos, como lâmpadas, aquecedores, computador, geladera, televsão, entre outros, necesstam de uma fonte de energa para o seu funconamento. Essa fonte de energa é chamada de gerador elétrco. Em um gerador elétrco, uma forma qualquer de energa, menos a elétrca, é transformada, em parte, em energa elétrca e o restante é dsspada (perdda), conforme mostra o esquema. Energa não elétrca (total) Gerador Energa dsspada (perdas) Energa elétrca (útl) Conforme o tpo de energa não elétrca a ser transformada em elétrca, podemos classfcar os geradores em: mecâncos (usnas hdrelétrcas) térmcos (usnas térmcas) nucleares (usnas nucleares) químcos (plhas e bateras) fotovoltacos (batera solar) eólcos (energa dos ventos) Luz ocha / Shutterstock Oleksy Mark / Shutterstock PV Usna nuclear de ngra dos es, no o de Janero atera de 9 V É mportante salentar que o gerador não gera carga elétrca, mas somente fornece a essa carga a energa elétrca obtda a partr de outras formas de energa. 34

35 Eletrodnâmca Físca PV Força eletromotrz (ε) e resstênca nterna (r) Quando um gerador elétrco, como uma plha comum, é colocado em funconamento, os portadores de carga elétrca, ao atravessarem a plha, ganham energa potencal elétrca. quantdade de energa potencal elétrca total por undade de carga elétrca que uma plha (gerador) consegue produzr é denomnada força eletromotrz (ε) do gerador: ε = E T q No Sstema Internaconal, a undade da força eletromotrz (fem) é joule/coulomb = volt (V). 9 Ktch an / Shutterstock Conforme ndcado na plha, a força eletromotrz é 1,5 V. Isso ndca que, para cada undade de carga elétrca (1 C) que a atravessa, 1,5 J de energa químca é transformado em energa elétrca. Quando um gerador está lgado num crcuto, as cargas elétrcas que o atravessam deslocam-se para o polo (termnal) onde chegarão com maor energa elétrca do que possuíam no polo (termnal) de entrada. contece que, durante essa travessa, as cargas chocam-se com partículas exstentes no gerador, perdendo parte dessa energa sob a forma de calor, por efeto Joule, como num resstor. essa resstênca à passagem das cargas pelo gerador damos o nome de resstênca nterna (r) do gerador. Na fgura segunte, temos a representação esquemátca de um gerador elétrco de força eletromotrz ε e resstênca nterna r, quando em funconamento, ou seja, percorrdo por uma corrente elétrca. r ε + U Observe que (+) e ( ) representam os polos postvo e negatvo do gerador e que, nternamente ao gerador, a corrente elétrca e va do polo negatvo para o polo postvo. 3. Equação de um gerador Na fgura anteror, está subentenddo que um bpolo elétrco qualquer está lgado aos termnas e do gerador, pos há uma corrente elétrca estabelecda no crcuto. Na fgura segunte, temos o esquema completo do crcuto, supondo que o bpolo seja representado por um resstor. r ε + Observe que, externamente ao gerador, a corrente elétrca va do polo postvo para o polo negatvo. Em termos de energa, a energa elétrca útl que o gerador consegue fornecer para o crcuto consttuído pelo bpolo ao qual ele é lgado é dada pela dferença entre a energa elétrca total e a energa dsspada, ou seja: E U = E T E D Lembrando que a potênca representa a quantdade de energa por undade de tempo E P = t, a expressão acma pode ser descrta como: P U = P T P D Nessa expressão, temos: P U potênca útl, dada pelo produto da ddp (U) nos extremos do gerador com a ntensdade de corrente elétrca: P U = U 35

36 Físca Eletrodnâmca P T potênca total, dada pelo produto da força eletromotrz do gerador (ε) com a ntensdade de corrente elétrca: ε U Gerador em crcuto aberto P T = ε Gerador em curto-crcuto P D potênca dsspada, dada pelo produto da resstênca nterna do gerador (r) com o quadrado da ntensdade de corrente elétrca: P D = r ² Substtundo na expressão que relacona as três potêncas, temos: U = ε r ² Smplfcando essa expressão, obtemos a equação do gerador: U = ε r (gerador real) 0 ε cc = r Curva característca de um gerador elétrco Observe no gráfco que: o ponto, no qual U = ε, corresponde ao gerador em crcuto aberto, ou seja, = 0; o ponto, no qual U = 0, corresponde ao gerador em curto-crcuto, ou seja, os polos do gerador são lgados externamente por um fo sem resstênca, conforme mostra a fgura r ε cc Nessa expressão, U representa a dferença de potencal nos extremos do gerador. Em algumas stuações, o gerador é consderado deal. Nesses casos, a resstênca nterna do gerador é nula (r = 0). ssm, no gerador deal, a ddp em seus extremos é gual à força eletromotrz (ε): U = ε (gerador deal) 4. Curva característca de um gerador Com base na equação do gerador (U = ε r ), podemos traçar um gráfco em coordenadas cartesanas, com os valores da ddp U no exo vertcal e valores da ntensdade de corrente elétrca no exo horzontal. Como a função U = f() é uma função lnear, o gráfco correspondente é uma reta, conforme mostrado na fgura. cc Lâmpada apagada por falta de ddp Fo de resstênca desprezível ntensdade de corrente elétrca de curto-crcuto é dada por: U = ε r 0 = ε r cc cc = ε r 5. endmento de um gerador O rendmento elétrco de um gerador é o quocente entre a potênca elétrca (útl) P U e a potênca não elétrca (total) P T. η = P u P ou η = U ε η = U ε P T em que 0 < ƞ < 1 Em porcentagem, fca: ƞ % = ƞ 100% PV

37 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Um gerador de fem ε = 9,0 V e resstênca nterna r = 1,0 Ω está em funconamento e a ntensdade de corrente elétrca que o atravessa é 2,0. Nessas condções, determne: a. a ddp nos extremos do gerador; b. as potêncas total, útl e dsspada. esolução a. Na equação do gerador, obtemos a ddp nos extremos do gerador: U = ε r U = 9,0 1,0 2,0 U = 7,0 V b. s potêncas total, útl e dsspada são dadas por: P T = ε P T = 9,0 2,0 P T = 18 W P U = U P U = 7,0 2,0 P U = 14 W P D = r ² P D = 1,0 (2,0)² P D = 4,0 W Observe que a potênca total é a soma das potêncas útl e dsspada. 02. Na fgura segunte, temos a curva característca de um gerador que, quando lgado a um bpolo, apresenta rendmento de 80% U (V) 10 () Nessas condções, determne: a. a força eletromotrz (ε) desse gerador; b. a resstênca nterna do gerador; c. a ddp (U) em seus termnas. esolução a. Do gráfco, temos ε = 20 V b. Sendo cc = ε e como cc = 10, r então 20 = 10 r = 2 Ω r c. U U η = 0, 8 = U = 16 V ε 20 PV ssocação de geradores maora dos jogos e brnquedos eletrôncos utlza váras plhas, que devem ser assocadas convenentemente para que o aparelho funcone corretamente. Geralmente, as plhas são assocadas em sére ssocação em sére Dzemos que dos ou mas geradores estão assocados em sére quando são percorrdos pela mesma corrente elétrca e, para que sso aconteça, é necessáro observarmos que: não pode haver nó entre eles; o polo postvo de um deve estar lgado ao polo negatvo do outro. r ε 1 1 r ε 2 2 r ε 3 3 r ε 4 4 U 1 U 2 U 3 U 4 U 37

38 Físca Eletrodnâmca O gerador equvalente (ε E, r E ) gerará a mesma ddp U que a assocação, quando percorrdo pela mesma ntensdade de corrente da assocação. r E Como U = U 1 + U 2 + U 3 + U 4, então: U = ε 1 r 1 + ε 2 r 2 + ε 3 r 3 + ε 4 r 4 U = ε 1 + ε 2 + ε 3 + ε 4 (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 ) (I) Para o gerador equvalente, temos: U = ε E r E (II) De (I) e (II), concluímos: ε E = ε 1 + ε 2 + ε 3 + ε 4 ε E = Ʃε U ε E r ε E E U Como, em cada gerador, temos: U = ε r 3 ou, anda: r U = ε (I) 3 No gerador equvalente, temos: U = ε E r E (II) de (I) e (II), concluímos: r E = r 1 + r 2 + r 3 + r 4 r E = Ʃr ε E = ε ou r r E = ssocação em paralelo Devemos tomar cudado ao assocarmos geradores em paralelo, devendo fazê-lo somente com geradores de mesma fem ε e mesma resstênca nterna r, caso contráro, dependendo dos valores das fem, alguns geradores podem funconar como receptores de energa, em vez de fornecê-la. Vamos consderar somente geradores dêntcos (ε, r) para manter a assocação e, nesse caso: devemos lgar polo postvo com polo postvo e polo negatvo com polo negatvo. seus termnas estarão lgados aos mesmos nós. r ε 3 r r U ε ε 3 3 Podemos generalzar para n geradores dêntcos (ε,r): ε E = ε e r r E = n Importante vantagem de assocarmos geradores em paralelo é que, reduzndo a corrente elétrca em cada gerador da assocação, estamos aumentando o seu rendmento, pos há uma dmnução da potênca dsspada nternamente ssocação msta Combnando geradores em sére e em paralelo, obtemos uma assocação msta. O gerador equvalente será obtdo calculando- -se, passo a passo, as fem e as resstêncas nternas das assocações em sére e em paralelo e transformando-se a assocação até obtermos um únco gerador, que é o equvalente da assocação. PV

39 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Um brnquedo eletrônco utlza 5 plhas de 1,5 V e 0,5 Ω, cada uma, em sére. Quando em funconamento, a ntensdade de corrente elétrca através das plhas é 0,5. Nessas condções, determne: a. a força eletromotrz (ε E ) e a resstênca nterna (r E ) do gerador equvalente; b. o rendmento do conjunto de plhas. esolução a. força eletromotrz do gerador equvalente é: ε E = 5 ε ε E = 5 1,5 ε E = 7,5 V E a resstênca nterna do gerador equvalente é: r E = 5 r r E = 5 0,5 r E = 2,5 Ω esolução 1º passo Incalmente determnamos o gerador equvalente das assocações em sére de cada ramo que lga os nós e : ε E = 2 ε = 2 1,5 V ε E = 3,0 V r E = 2 r = 2 0,3 Ω r E = 0,6 Ω 0,6 Ω 3 V 0,6 Ω 3 V PV b. ddp nos extremos da assocação das plhas é: U = ε E r E U = 7,5 2,5 0,5 U = 6,25 V Portanto, o rendmento do conjunto de plhas é: 02. U 6, 25 η = η = = 0, 83 η = 83% ε 7, 5 Ε Todos os geradores mostrados na fgura abaxo são dêntcos, possuem fem de 1,5 V e resstênca nterna de 0,3 Ω. Determne o gerador equvalente da assocação. ε r r r ε r ε ε r ε r ε 2º passo 0,6 Ω 3 V Determnando o gerador equvalente da assocação paralela obtda: ε E = ε (assoc.) r E ε E = 3,0 V (assoc.) r = re = 0, 6 n 3 (assoc.) r E = 0,2 Ω (assocação) (assoc.) Portanto, o gerador equvalente tem: fem de 3,0 V resstênca nterna de 0,2 Ω r E = 0,2 Ω ε E = 3,0 V 39

40 Físca Eletrodnâmca 7. Crcuto elétrco smples: gerador e resstor Um crcuto elétrco é defndo como o camnho a ser percorrdo pela corrente elétrca, ou pelos portadores de cargas elétrcas, por meo de um conjunto de elementos elétrcos nterlgados. condção prmordal para se estabelecer um crcuto elétrco é a presença de um gerador elétrco. Um crcuto elétrco consttuído por um únco gerador e um únco resstor, a ele lgado, é denomnado crcuto smples. r ε Nesse caso, como não há nó, ambos estão em sére e a corrente elétrca que atravessa o gerador é a mesma que atravessa o resstor de resstênca elétrca. Sendo: no gerador: U = ε r no resstor: U = Igualando, temos: = ε r + r = ε ( + r) = ε = ε + r P D = r 2 (dsspada nternamente no gerador) P' D = 2 (dsspada no resstor) e como P T = P' D + P D ε = 2 + r 2 ε = ( + r) = ε + r Observação No caso do gerador ser consderado deal (r = 0), a expressão de Ohm-Poullett fca: = ε ε Observação É comum os crcutos elétrcos em geral apresentarem uma ou mas chaves nterruptoras, do tpo lga-deslga. Na posção lga (chave fechada), a corrente elétrca passa normalmente, sem nterrupção. Já, na posção deslga (chave aberta), não passa corrente elétrca pelo ramo do crcuto onde se encontra a chave, conforme mostra a fgura. = 30 Ω expressão esta conhecda como le de Ohm- -Poullett. Se fzermos um balanço energétco, podemos chegar à mesma expressão, pos toda energa não elétrca está sendo dsspada na resstênca nterna do gerador e na resstênca elétrca do resstor. ssm: P T = ε (não elétrca) L 1 L 2 S 120 V Com a chave S aberta (posção deslga ), não passa corrente elétrca pela lâmpada L 1 ; somente pela lâmpada L 2. Fechando-se a chave S (posção lga ), passa corrente elétrca pelas duas lâmpadas, L 1 e L 2. PV

41 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Um resstor de resstênca desconhecda é lgado aos termnas de uma batera de 9,0 V e 1,0 Ω. Sabendo-se que a corrente elétrca através do resstor é 0,30, determne o valor de e a ddp no resstor. esolução Trata-se de um crcuto smples: gerador/resstor. De acordo com a le de Ohm-Poullett, temos que a resstênca é dada por: ε 9, 0 = 0, 30 = + r + 1, 0 9, 0 + 1, 0 = = 30 1, 0 = 29 Ω 0, 30 ddp no resstor é dada por: U = U = 29 0,30 U = 8,7 V 02. Um crcuto smples é consttuído por um gerador e um resstor, cujas curvas característcas estão apresentadas no gráfco segunte U U (V) Determne os valores de e U ndcados no gráfco. esolução De acordo com os dados no gráfco, a fem (ε) do gerador e sua resstênca nterna valem: ε 60 ε = 60V e r = r = = 6 Ω 10 cc E o resstor externo possu uma resstênca gual a: U 120 = = = 24 Ω 5 O crcuto gerador-resstor está esquematzado na fgura: r U plcando a expressão de Ohm-Poullett: ε 60 = = = 60 + r = 2 e como U = (no resstor). Então: ε PV () U = 24 2 U = 48 V 8. Crcuto gerador e resstores em sére/paralelo Na maora das vezes os crcutos apresentam mas de um resstor e um únco gerador, tornando- -se um crcuto não smples. Para utlzarmos a le de Ohm-Poullett, devemos transformá-lo num crcuto smples, substtundo os resstores (que nesse caso consttuem uma assocação) pelo resstor equvalente E. ssm, podemos escrever: 1 2 ε ε r r = ε E + r E 41

42 Físca Eletrodnâmca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Um gerador de 20 V e 1 Ω é lgado a três resstores guas a 6 Ω, assocados em sére/paralelo, conforme mostra a fgura. 1 Ω 6 Ω 20 V 6 Ω 6 Ω Determne a ntensdade de corrente elétrca através do gerador e através de cada resstor de 6 Ω. esolução s fguras mostram as etapas para transformação do crcuto dado em um crcuto smples e as ndcações das correntes elétrcas em cada elemento. 1 Ω 20 V 1 Ω 20 V 1 Ω 20 V 6 Ω 6 Ω 1 1 E = 4 Ω Ω 2 6 Ω 12 Ω ntensdade de corrente elétrca () no gerador é dada pela le de Ohm-Poullett: ε = + r = E = 4 ddp entre os pontos e pode ser escrta como: U = E = 6 1 = 12 2 ssm, temos: 4 4 = , = , ENEM Consdere a segunte stuação hpotétca: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o lumnador devera colocar três atores sob luzes que tnham gual brlho, e os demas, sob luzes de menor brlho. O lumnador determnou, então, aos técncos, que nstalassem no palco oto lâmpadas ncandescentes com a mesma especfcação (L1 a L8), nterlgadas em um crcuto com uma batera, conforme mostra a fgura. L1 L4 L7 ε L2 L3 Nessa stuação, quas são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brlho por apresentarem gual valor de corrente flundo nelas, sob as quas devem se posconar os três atores? a. L1, L2 e L3 b. L2, L3 e L4 c. L2, L5 e L7 d. L4, L5 e L6 e. L4, L7 e L8 esolução L1 L4 L7 C L2 L3 D D D s lâmpadas ncandescentes emtem luz devdo ao seu aquecmento. s que mas se aquecem brlham mas. Como as lâmpadas são guas, elas apresentam a mesma resstênca. potênca dsspada na forma de calor por um resstor depende da resstênca do resstor e da corrente que o percorre. ssm, as três lâmpadas que apresentam o mesmo brlho, já que a resstênca é a mesma, são as percorrdas pela mesma corrente. No caso, L2, L3 e L4. esposta L5 L6 L5 L6 L8 L8 PV

43 Eletrodnâmca Físca CPÍTULO 04 ECEPTOES ELÉTICOS PV Introdução Convvemos daramente com uma sére de equpamentos que funconam graças à energa elétrca. São os chamados receptores elétrcos. Para colocá-los em funconamento, precsamos lgá-los a uma fonte de energa elétrca: o gerador elétrco. ssm, gerador e receptor formam um crcuto elétrco. De modo geral, qualquer elemento de um crcuto elétrco que transforme energa elétrca em outra modaldade de energa é denomnado receptor. Energa elétrca eceptor Energa não elétrca Podemos classfcar os receptores em: passvos: transformam ntegralmente energa elétrca em energa exclusvamente térmca (calor). É o caso dos resstores, já estudados; atvos: transformam a energa elétrca em outra forma de energa que não seja exclusvamente térmca. É o caso dos motores elétrcos que transformam parte da energa elétrca em energa cnétca de rotação (energa mecânca), por exemplo. 2. Força contraeletromotrz (εʼ) e resstênca nterna (rʼ) Nos receptores atvos (motores elétrcos), ocorrem perdas de energa nos fos de suas bobnas nternas e, assm, podemos representar esquematcamente: Energa elétrca (total) eceptor Energa térmca "calor" (dsspada) Energa não elétrca "mecânca" (útl) Como o processo de transformação de energa do esquema anteror ocorre smultaneamente, podemos escrever, baseado no prncípo de conservação de energa, que: P T = P U + P D em que: P T (potênca total): quantdade de energa elétrca fornecda ao receptor por undade de tempo. P U (potênca útl): quantdade de energa não elétrca obtda do receptor por undade de tempo. P D (potênca dsspada): quantdade de energa elétrca dsspada na forma de calor, por efeto Joule, por undade de tempo. Nos receptores, a potênca útl P U é dretamente proporconal à ntensdade da corrente elétrca que o atravessa. P u = ε ' = cons tan te P u = εʼ constante de proporconaldade ε é denomnada força contraeletromotrz (fcem), característca do receptor. pesar de receber o nome de força, tal constante não é uma força, e pode-se chegar a essa conclusão analsando sua undade no Sstema Internaconal (SI): ε' = P u watt (W) 1W = 1V ( volt) ampère () Como 1 ssm, sua undade é o volt (V). Durante a passagem da corrente elétrca pelo receptor, parte da energa elétrca das cargas elétrcas é dsspada sob a forma de calor (efeto Joule) nos fos nternos que apresentam resstênca elétrca, denomnada resstênca nterna r do receptor. potênca dsspada nternamente pode ser calculada por: P D = rʼ 2 43

44 Físca Eletrodnâmca Na fgura segunte, temos a representação esquemátca de um receptor elétrco de força contraeletromotrz εʼ e resstênca nterna rʼ, quando em funconamento, ou seja, percorrdo por uma corrente elétrca. + r' ε' U Observe que, (+) e ( ) representam os polos postvo e negatvo do receptor e que, nternamente ao receptor, a corrente elétrca va do polo postvo para o polo negatvo. Lembrando que se trata de um bpolo, a potênca elétrca total pode ser calculada por: P T = U 3. Equação, curva característca e rendmento de um receptor Sendo P T = P U + P D, então: U = εʼ + rʼ U = εʼ + rʼ Essa expressão representa a equação de um receptor. Com base nessa equação, podemos traçar um gráfco em coordenadas cartesanas, com os valores da ddp U no exo vertcal e va- lores da ntensdade de corrente elétrca no exo horzontal. Como a função U = f() é uma função lnear, o gráfco correspondente é uma reta, conforme mostrado na fgura. U ε 0 Curva característca de um receptor elétrco Com dos pontos do gráfco (0;εʼ) e (;U), podemos calcular a resstênca nterna (rʼ) do receptor por meo da relação: U r' = ε' De acordo com a defnção de rendmento dada no capítulo anteror (geradores elétrcos), temos, para o receptor: PU η = η = ε ' P U η = ε' U T ou em porcentagem ƞ % = ƞ 100% 0 ƞ < 1 O rendmento do receptor será zero, quando o exo do gerador for travado, assm toda potênca utl será dsspada em calor e εʼ = 0 V. EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Um receptor de força contraeletromotrz (fcem) εʼ = 12 V e resstênca nterna r = 2,0 Ω está em funconamento e a ntensdade de corrente elétrca que o atravessa é 1,5. Nessas condções, determne: a. a ddp nos extremos do receptor; b. as potêncas total, útl e dsspada. esolução a. Na equação do receptor, obtemos a ddp nos extremos do receptor: U = εʼ + rʼ U = ,0 1,5 U = 15 V b. s potêncas total, útl e dsspada são dadas por: P T = U P T = 15 1,5 P T = 22,5 W P U = εʼ P U = 12 1,5 P U = 18 W P D = rʼ ² P D = 2,0 (1,5)² P D = 4,5 W Observe que a potênca total é a soma das potêncas útl e dsspada. 02. ddp U nos termnas de um receptor vara com a ntensdade de corrente elétrca, conforme mostra o gráfco U (V) () 2,0 5,0 PV

45 Eletrodnâmca Físca a. Determne a fcem ε e a resstênca nterna rʼ do receptor. b. Qual é o rendmento desse receptor para = 5,0? esolução a) Com base no gráfco, temos que, para = 2,0, U =22 V e, para = 5,0, U = 25 V. Substtundo esses pares de valores na equação do receptor (U = εʼ + rʼ ), obtemos um sstema de duas equações com duas ncógntas: 22 = εʼ+ rʼ 2,0 (1) 25 = εʼ+ rʼ 5,0 (2) Efetuando (2) (1), temos: = rʼ (5,0 2,0) rʼ= 1,0 Ω Em (1), obtemos a fcem ε : 22 = εʼ+ 1,0 2,0 εʼ= 20 V b) O rendmento do receptor para = 5,0 é dado por: η = ε' 20 = u 25 ƞ = 0,8 = 80% 4. Crcuto gerador, receptor e resstores Consderemos um crcuto elétrco consttuído por um gerador, um receptor e um resstor assocados em sére, conforme mostra a fgura. r ε U U C U C r ε C PV Nesse crcuto, a potênca elétrca fornecda pelo gerador é consumda pelo receptor e pelo resstor e, como os três elementos estão assocados em sére, a ntensdade de corrente elétrca é a mesma em todos eles. ssm, podemos escrever: P ger. = P rec. + P res. Lembrando que P = U, temos: U ger. = U rec. + U res. U ger. = U rec. + U res. Sendo: gerador: U ger. = ε r ; receptor: U rec. = εʼ + rʼ ; resstor: U res. =. Substtundo na expressão acma, obtemos: ε r = εʼ + rʼ + ε εʼ = + r + rʼ ε εʼ = ( + r + rʼ) = ε ε' + r + r' Podemos generalzar para um número qualquer de geradores, receptores e resstores lgados de modo que a corrente elétrca tenha um únco camnho a segur, ou seja, lgados em sére. r ε r ε ε 6 r 6 r 5 ε 3 r 4 5 ε 4 = Σ ε Σ ε' Σ + Σ r Importante O elemento que possur o maor valor de ε, será o gerador, e este gerador mpõe o sentdo da corrente. ε 3 r 3 45

46 Físca Eletrodnâmca 01. Um receptor (ε = 60 V e r = 1 Ω) e um resstor ( = 5 Ω) são lgados em sére a um gerador de força eletromotrz gual a 100 V e resstênca nterna de 2 Ω, conforme mostra a fgura. 5 Ω 100 V 60 V 2 Ω 1 Ω Determne: a. a ntensdade de corrente elétrca e o seu sentdo; b. a ddp nos extremos do gerador, do receptor e do resstor. esolução a. Na fgura, está ndcado o sentdo horáro da corrente elétrca: ε = 100 V + r = 2 Ω = 5 Ω Como: ε ε' = + r + r = ' = = 5Α V = εʼ 1 Ω = r b. ddp U em cada um dos elementos vale: Gerador: U ger. = ε r U ger. = U ger. = 90 V eceptor: U rec. = εʼ + rʼ U rec. = U rec. = 65 V esstor: U res. = U res. = 5 5 U res. = 25 V Observe que: U ger. = U rec. + U res. 02. Esal-MG Um motor elétrco, de resstênca nterna 10 Ω, está lgado a uma tomada de 200 V, recebendo uma potênca de W. Nessas condções, determne: a. a potênca elétrca dsspada nternamente no motor; b. a força contraeletromotrz do motor; c. o rendmento do motor. esolução a. Sendo a potênca total gual a W e a ddp U de 200 V, a ntensdade de corrente elétrca é: P T = U = 200 = 8 ssm, a potênca elétrca dsspada nternamente no motor vale: P D = rʼ ² P D = 10 (8)² P D = 640 W b. Sendo P T = P U + P Dʼ obtemos para a potênca útl o valor de: = P U P U = 960 W Como P U = εʼ, a força contraeletromotrz ε do motor é: 960 = εʼ 8 εʼ = 120 V c. O rendmento do motor é dado por: η = ε' 120 = U 200 ƞ = 0,6 = 60% PV

47 Eletrodnâmca Físca CPÍTULO 05 MEDIDS ELÉTICS 1. Introdução Os profssonas que trabalham com eletrcdade dspõem de um aparelho chamado multímetro que pode ser utlzado como meddor de corrente elétrca (amperímetro), de ddp (voltímetro), ou, anda, como meddores de resstênca elétrca (ohmímetro), bastando para sso colocar a chave seletora na posção adequada. No mercado, estão dsponíves multímetros analógcos, como o mostrado na fgura, e multímetros dgtas. Trataremos, também, de um crcuto muto utlzado para determnação de resstênca elétrca, a ponte de Wheatstone. 2. mperímetro Consderemos um crcuto smples no qual uma lâmpada é lgada a um gerador. Se desejarmos medr a ntensdade de corrente elétrca no crcuto, devemos nserr um amperímetro,, nesse crcuto, conforme mostra a fgura. PV vesun / Dreamstme.com Multímetro analógco Um bom aparelho de meddas elétrcas é aquele que não nterfere na grandeza medda. São chamados de meddores deas. Na prátca, os meddores são consderados deas quando nterferem muto pouco no valor da grandeza a ser medda, ou seja, a nterferênca está dentro de lmtes acetáves. Neste capítulo, daremos destaque especal aos amperímetros e voltímetros deas e reas. Para que um amperímetro possa medr a ntensdade de corrente elétrca através de um elemento do crcuto (lâmpada ou gerador), ele deve ser colocado em sére com o referdo elemento. Isso se faz necessáro porque a corrente elétrca que passa pelo amperímetro deve ser a mesma que passa pelo elemento. O amperímetro será consderado deal se a ntensdade de corrente elétrca for a mesma antes e após a colocação do aparelho de medda. Mas, na prátca, todo amperímetro possu uma resstênca nterna (r), fazendo com que a resstênca equvalente do crcuto aumente. Isso sgnfca dzer que a ntensdade de corrente elétrca antes da colocação do amperímetro não é gual à ntensdade de corrente elétrca após a sua colocação: o amperímetro altera o valor da ntensdade de corrente elétrca. Isso é um problema frequente na físca, onde, na maora dos casos, os aparelhos de meddas alteram o valor da grandeza a ser medda. Para contornar esse problema, os fabrcantes desses aparelhos procuram construí-los com a menor resstênca possível. Se a resstênca nterna do amperímetro é muto menor que a resstênca elétrca do elemento, no qual se pretende medr a corrente elétrca, o amperímetro não afeta de manera sgnfcatva o valor da corrente elétrca, e o resultado stua-se dentro dos lmtes acetáves. 47

48 Físca Eletrodnâmca De modo geral, podemos dzer um amperímetro é consderado deal quando a sua resstênca nterna pode ser desprezada, ou seja, pode ser consderada gual a zero. ssm, o amperímetro deal possu resstênca nterna nula. Observação Se um amperímetro for lgado em paralelo com um elemento de um crcuto, ele rá dexá-lo em curto-crcuto. 3. Voltímetro O voltímetro é um aparelho que mede a dferença de potencal (ddp) entre dos pontos de um crcuto elétrco. Para que sso seja possível, é precso que o voltímetro seja colocado em paralelo ao trecho a ser meddo. Na fgura segunte, temos a representação esquemátca de um crcuto elétrco, no qual o voltímetro V mede a ddp entre os pontos e, ou seja, a ddp nos extremos do resstor, ou nos extremos do gerador V De modo geral, podemos dzer que um voltímetro é consderado deal quando a sua resstênca nterna é tal que a ntensdade de corrente elétrca que passa por ele é desprezível. ssm, o voltímetro deal possu resstênca nterna nfnta. Observação Se um voltímetro for lgado em sére com um elemento de um crcuto, não passará corrente elétrca pelo elemento. 4. Meddores reas (amperímetro e voltímetro) O galvanômetro é o nstrumento de meddas elétrcas básco para a construção e funconamento dos amperímetros e voltímetros. ascamente, o galvanômetro é composto por um resstor de resstênca elétrca g e um pontero que se desloca sobre uma escala proporconalmente à ntensdade de corrente elétrca que o atravessa. Normalmente, essa corrente elétrca é de pequena ntensdade e seu valor máxmo é denomnado corrente de fundo de escala. Galvanômetro Da mesma forma que o amperímetro, o voltímetro também pode nterferr no crcuto, fornecendo um valor de ddp dferente do real. Para que sso não ocorra, a corrente 2 que passa pelo voltímetro deve ser mínma; Isto é possível desde que a resstênca nterna do voltímetro seja muto grande. Quando um galvanômetro é assocado convenentemente com um resstor de resstênca, ele pode funconar como amperímetro ou como voltímetro. ssm, temos: galvanômetro + resstor em paralelo s (shunt) = amperímetro; galvanômetro + resstor em sére m (multplcatvo) = voltímetro. Nas fguras seguntes, temos as representações esquemátcas de um ampérímetro real e de um voltímetro real. mperímetro Voltímetro g PV s s g G g g m g g G g g U g = g g U U m 48

49 Eletrodnâmca Físca plcando-se as propredades da assocação de resstores em paralelo, pode-se demonstrar que a ntensdade de corrente elétrca medda pelo amperímetro é dada por: g g = 1 + s Por outro lado, utlzando-se as propredades da assocação de resstores em sére, pode-se demonstrar que a ddp U medda pelo voltímetro é dada por: m U = U g 1 + g EXECÍCIOS ESOLVIDOS PV Dos resstores, 1 = 3 Ω e 2 = 15 Ω, estão assocados em sére e lgados aos termnas de um gerador de 40 V e 2 Ω. Um amperímetro deal e um voltímetro deal V estão nserdos no crcuto, conforme mostra a fgura. 1 = 3 Ω 2 Ω 40 V V 2 = 15 Ω a. Explque a função do amperímetro e do voltímetro no crcuto acma. b. Quas são as leturas do amperímetro e do voltímetro? esolução a. Como os aparelhos de meddas são deas, temos que a resstênca nterna do amperímetro é nula e a do voltímetro é nfnta. Portanto, não passa corrente elétrca pelo voltímetro. ssm: O amperímetro ndca a ntensdade de corrente elétrca no crcuto, ou seja, a ntensdade de corrente elétrca que atravessa o gerador e que também passa pelos resstores 1 e 2. O voltímetro ndca a ddp nos extremos do resstor 2 = 15 Ω que é a mesma que a ddp nos extremos da assocação em sére do gerador com o resstor 1 = 3 Ω. b. ntensdade de corrente elétrca no crcuto é: ε 40 = = = 2, 0 Α r Como o amperímetro ndca a corrente elétrca do crcuto, a letura do amperímetro é 2,0. O voltímetro ndca a ddp nos extremos do resstor 2. ssm, a letura no voltímetro é: U = 2 U = 15 2,0 U = 30 V 02. Um galvanômetro possu resstênca nterna de 2,0 Ω e fundo de escala de 1,0 m (0,001 ). a. Qual deve ser o valor de uma resstênca shunt para que esse galvanômetro seja utlzado como um amperímetro e possa medr correntes elétrcas de até 1,0? b. Qual deve ser o valor de uma resstênca multplcatva para que esse galvanômetro seja utlzado como um voltímetro e possa medr voltagens de até 10 V? esolução a. resstênca shunt deve ser assocada em paralelo com o galvanômetro, conforme mostra a fgura. g = 1 m g = 2 Ω G 1,0 1,0 s ntensdade de corrente elétrca através do resstor shunt S é dada pela dferença entre a ntensdade de corrente elétrca que o amperímetro deve medr (1,0 ) e a ntensdade de s 49

50 Físca Eletrodnâmca corrente elétrca de fundo de escala do galvanômetro (0,001 ). ssm: s = 1,0 0,001 s = 0,999 como na assocação em paralelo, as voltagens são guas, temos: U s = U g s s = g g s 0,999 = 2 0,001 s = 0,002 Ω Observação Esse resultado pode ser obtdo aplcando-se dretamente a equação apresentada na teora: g, = g ( 1 + ) 1, 0 = 0, 001 ( ) s s,, = = 999 s s 2, 0 = = 0, s Ω b. resstênca multplcatva deve ser assocada em sére com o galvanômetro, conforme mostra a fgura. s g G U g g U m U m De acordo com a assocação em sére, temos: U = U g + U m U = g g + m g 10 = 2 0,001 + m 0, = 0,001 (2 + m ) m = m = m = Ω 0, 001 Observação Esse resultado pode ser obtdo aplcando-se dretamente a equação apresentada na teora: m m U = Ug ( 1 + ) 10 = 2 0, 001 ( 1 + ) g 2 m 10 m 1 + = = , = = Ω 5. Ponte de Wheatstone Um modo prátco para se obter a resstênca elétrca de um resstor é por meo do crcuto elétrco mostrado na fgura, no qual o resstor é lgado aos termnas de um gerador. V ε r Com as ndcações do voltímetro e do amperímetro, ambos deas, a resstênca do resstor é dada pela le de Ohm: m m = U Outro modo de se obter o valor da resstênca de um resstor é por meo do crcuto mostrado na fgura segunte, denomnado ponte de Wheatstone, elaborado pelo físco nglês Charles Wheatstone ( ). 1 1 C 4 = (desconhecda) PV g 1 2 G 2 (Conhecda) 2 3 (conhecda) D r ε 50

51 Eletrodnâmca Físca Nesse crcuto, consdere: 1 resstor varável (reostato); 2 e 3 resstores de resstênca elétrca conhecda; 4 resstor de resstênca elétrca desconhecda (a ser determnada); G galvanômetro; ε; r gerador. Varando-se o valor da resstênca 1 do reostato, vara-se o valor da corrente g no galvanômetro. Quando a corrente elétrca no galvanômetro se anula ( g = 0), dzemos que a ponte está em equlíbro e, nesse caso, U CD = 0. Nessas condções, temos: 1 = 1ʼ e 2 = 2ʼ (1) 1 1 = 2 2 (2) 1ʼ = 3 2ʼ 4 1 = 3 2 (3) Dvdndo, membro a membro, a relação (2) pela relação (3), obtemos: = = 1 3 (produto em cruz) Nessa expressão, na qual o produto das resstêncas opostos é gual, determnamos o valor da resstênca. EXECÍCIOS ESOLVIDOS 6. Ponte de fo Substtundo-se os resstores 2 e 3 por um fo homogêneo de secção transversal constante, sobre o qual deslza um cursor P conectado ao galvanômetro, obtemos uma varante da ponte de Wheatstone, conforme a fgura abaxo. (Conhecda) 1 2 l 2 P D C G (Desconhecda) 4 = E r L L Sendo: 2 2 = ρ e 3 Α 3 = ρ (segunda le de Α Ohm). Na posção D do cursor, a ponte atnge o equlíbro e, nesse caso: L2 L3 4 ρ 1 ρ Α = Α 1 L 3 = 4 L 2 (produto em cruz) 3 l 3 PV brndo-se ou fechando-se a chave Ch do crcuto, não ocorre alteração na letura do amperímetro deal. Determne o valor da resstênca x. x 1 Ω C 16 Ω Ch 3 Ω 8 Ω esolução O fato de a posção da chave Ch não nterferr na letura do amperímetro ndca que no resstor não passa corrente, e o crcuto consttu uma ponte de Wheatstone equlbrada. ssm: x + 1 Ω C Ch 3 Ω 8 Ω D 16 Ω 20 V 1 Ω Do equlíbro: (x + 1) 8 = 3 16 x + 1 = 6 x = 5 Ω 20 V 1 Ω 51

52 Físca Eletrodnâmca 02. o deslocarmos o cursor C, da ponte de fo, 20 cm para a dreta, o galvanômetro dexa de acusar passagem de corrente elétrca. Qual o valor da resstênca? esolução 30 Ω =? G C 30 Ω =? g G C 60 cm 60 cm 80 cm Do equlíbro ( g = 0) 80 = = 15 Ω 40 cm PV

53 Eletrodnâmca Físca CPÍTULO 06 LEIS DE KICHHOFF 1. Introdução O físco alemão Gustav obert Krchhoff ( ) estabeleceu expermentalmente duas regras prátcas, denomnadas les de Krchhoff, em sua homenagem, muto útes para a resolução de crcutos elétrcos. 2. Prmera le de Krchhoff (le dos nós) soma das ntensdades das correntes que chegam a um nó é gual à soma das ntensdades das correntes que saem dele. Exemplo Exemplo r C F 1 ε 1 r E 3 Malha EF; malha CDE; malha CDF segunda le de Krchhoff estabelece que: o se percorrer uma malha, num determnado sentdo, até se retornar ao ponto de partda, a soma algébrca das ddps é nula. 1 3 D ε U 4 U 1 U 3 2 U 2 3 U = U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = = Essa le é consequênca do prncípo de conservação da carga elétrca e que mplca que, em um nó, a soma das cargas chegam é gual a soma das cargas que saem dele. Essa le é consequênca do prncípo de conservação da energa e estabelece que a quantdade total de energa em um sstema solado permanece constante. Isso mplca que, em uma malha fechada, a energa fornecda pelas cargas nos geradores é gual à energa recebda pelos receptores e resstores. PV Q 1 + Q 2 + Q 3 = Q 4 + Q 5 Como Q = Δt, temos: 1 Δt + 2 Δt + 3 Δt = 4 Δt + 5 Δt Para o mesmo ntervalo de tempo Δt, temos: = Segunda le de Krchhoff (le das malhas) Defne-se malha, num crcuto elétrco, como sendo qualquer percurso fechado. 4. Estudo da polardade esstor corrente elétrca percorre um resstor sempre do polo de maor potencal (+) para o de menor potencal ( ). (+) ddp nos termnas é : V V = + ou V V = ( ) 53

54 Físca Eletrodnâmca dotando sentdo de percurso α, temos: (+) ( ) α V V = + (+) ( ) α 2º) formar, algebrcamente, as ddps dos elementos entre e. 3 '' r ε ε ' r 2 1 α 2 V V = + r 1 1 ε ' 2 + ε 2 r 2 2 V V = Gerador ou receptor deas No caso de gerador ou receptor deas, qualquer que seja o sentdo da corrente elétrca, a ddp nos termnas é U = ε e como a polardade é determnada pelos traços maor (+) e menor ( ), podemos escrever: V V = + ε ou V V = ε + dotando sentdo de percurso α, temos: ε + ε α V V = + ε + ε α V V = ε ddp será ± ε, em que devemos consderar o snal do prmero termnal encontrado, no sentdo do percurso α. 5. Determnação da ddp (tensão) Conhecdas as correntes num crcuto, podemos determnar a ddp entre dos pontos quasquer, bastando para sso: 1º) adotar um sentdo de percurso α, por exemplo de para na fgura a segur; 6. Gráfco do potencal elétrco Um modo prátco de estudar a varação do potencal elétrco ao longo de um ramo, ou malha, de um crcuto elétrco, é por meo do gráfco do potencal ao longo do percurso. Como exemplo, consdere a fgura segunte que representa um ramo de um crcuto elétrco. 36 V 2 Ω 6 Ω C 2 D Para traçar o gráfco do potencal elétrco ao longo do ramo CD, vamos consderar que o potencal elétrco do ponto é nulo. ssm: de para, há um ganho de potencal elétrco de 36 V, devdo ao gerador. Portanto, sendo V = 0, temos V = 36 V; de para C, temos uma redução de 4 V, devdo à resstênca elétrca de 2 Ω percorrda por uma corrente elétrca de 2. Portanto, sendo V = 36 V, temos V C = 32 V; de C para D, temos uma redução de 12 V, devdo à resstênca elétrca de 6 Ω percorrda por uma corrente elétrca de 2. Sendo V C = 32 V, obtemos V D = 20 V. fgura segunte lustra o comportamento do potencal elétrco, em volt, ao longo do ramo CD V (V) C D PV

55 Eletrodnâmca Físca EXECÍCIOS ESOLVIDOS 01. Dado o crcuto, determnar a letura no amperímetro deal e a ddp entre os pontos M e N. 10 Ω 4 Ω 8 V M N 5 Ω 1 Ω 50 V 3º passo esolvemos o sstema: 1 = (I) = 8 (II) = 42 (III) Substtundo I em II: ( ) = = 8 (IV) = 42 (x5) = 8 (x3) PV esolução 1º passo dotamos sentdos arbtráros para as correntes elétrcas nos ramos e aplcamos a le dos nós. 1 α 10 Ω 4 Ω 8 V M N 2 3 Para o nó M, temos: 1 = º passo 5 Ω β 3 (I) 1 Ω 50 V plcamos a le das malhas às malhas α e β, após termos adotado um sentdo de percurso (horáro para α e ant-horáro para β, por exemplo) e um ponto de partda (M, por exemplo). Malha α: = = 8 (II) Malha β: = = = 42 (III) = = = = O snal negatvo 62 2 = 3 sgnfca que o sentdo correto de 2 é de N para M. Substtundo 2 = 3 em II, obtemos: 4 ( 3) = = 20 Substtundo 2 e 3 em I, fca: +2 = letura do amperímetro é: 3 = + 5 Corrgndo o sentdo da corrente 2 no ramo central, fca: α 2 = = = + 5 M N ssm, V M V N = V M V N = 20 V 4 Ω 8 V β 55

56 Físca Eletrodnâmca 02. No crcuto elétrco dado na fgura, determne a ntensdade e o sentdo da corrente elétrca em cada ramo. C D 1 C D 2 Ω 5 Ω 20 V 10 V 2 2 Ω 20 V 10 V esolução F E 5 Ω No crcuto, dentfcamos três malhas: CF; DE e CDEF. De acordo com a le dos nós, escolhemos, arbtraramente, os sentdos das correntes elétrcas, conforme mostra a fgura. 3 F E Na malha CF, temos: = 0 1 = 5,0 E na malha CDEF, temos: = 0 2 = 2,0 E, de acordo com a le dos nós (nó C), obtemos: 1 = ,0 = 2, = 3,0 PV

57 Exercícos Propostos

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59 Eletrodnâmca Físca Capítulo Uece matéra, em seu estado normal, não manfesta propredades elétrcas. No atual estágo de conhecmentos da estrutura atômca, sso nos permte conclur que a matéra: a. é consttuída somente de nêutrons. b. possu maor número de nêutrons que de prótons. c. possu quantdades guas de prótons e elétrons. d. é consttuída somente de prótons. 02. UFSM-S Consdere as seguntes afrmatvas: I. Um corpo não eletrzado possu um número de prótons gual ao número de elétrons. II. Se um corpo não eletrzado perde elétrons, passa a estar postvamente eletrzado e, se ganha elétrons, negatvamente eletrzado. III. Isolantes ou delétrcos são substâncas que não podem ser eletrzadas. Está(ão) correta(s): a. apenas I e II. b. apenas II. c. apenas III. d. apenas I e III. e. I, II e III. 03. UEL-P Uma partícula está eletrzada postvamente com uma carga elétrca 4, C. Como o módulo da carga do elétron é 1, C, essa partícula: a. ganhou 2, elétrons. b. perdeu 2, elétrons. c. ganhou 4, elétrons. d. perdeu 6, elétrons. e. ganhou 6, elétrons. 04. Fatec-SP carga de um elétron, em valor absoluto, é chamada carga elementar. É ela: e = 1, C, sendo C = coulomb, a undade de carga elétrca no Sstema Internaconal. O número de cargas elementares contdas em um coulomb é: a. 6, b c. 6, d. 8, Cesgranro-J Um corpo adqure uma carga elétrca gual a + 1 C. Podemos afrmar, então, que a ordem de grandeza do número de elétrons trocados pelo corpo é de: (Dado: e = 1, C) a perddos. b ganhos. c perddos. d ganhos. e perddos. 06. F. M. C-SP carga de um elétron é da ordem de C. Se um corpo recebe a carga de 10 mc, a ele devem ter sdo adconados: a elétrons. b elétrons. c elétrons. d. algumas dezenas de elétrons. e elétrons. 07. Uma pequena esfera de chumbo de massa gual a 8,0 g está eletrzada com uma carga elétrca líquda gual a 3, C. Sendo e = 1, C, determne o número de elétrons em excesso na esfera de chumbo. 08. Um sstema é consttuído por dos corpos, e. O corpo possu massa M e está eletrzado com carga elétrca +Q. O corpo possu massa 2 M e está eletrzado com carga elétrca Q. Sobre esse sstema, pode-se afrmar que a carga elétrca total e a massa total valem, respectvamente: a. 2 Q e M. b. 2 Q e 3 M. c. 0 e M. d. 0 e 3 M. e. Q e M 59

60 Físca Eletrodnâmca 09. Mackenze-SP Dos corpos, e, solados, são atrtados entre s. Em relação a esse fato são fetas as seguntes afrmações. I. Um dos corpos ganha elétrons e o outro perde elétrons. II. Se um deles é um bastão de plástco e o outro, um pedaço de lã, eles contnuam neutros após o atrto. III. O corpo fca eletrzado postvamente. ssnale a alternatva correta: a. Somente I é correta. b. Somente I e II são corretas. c. Somente I e III são corretas. d. Somente II e III são corretas. e. I, II e III são corretas. 10. Dos corpos, e, de materas dferentes, ncalmente neutros e solados de outros corpos, são atrtados entre s. pós o atrto: a. o corpo fca eletrzado postvamente e o corpo, negatvamente. b. o corpo fca eletrzado negatvamente e o corpo, postvamente. c. nenhum deles fca eletrzado. d. um deles fca eletrzado negatvamente e o outro fca neutro. e. um fca eletrzado negatvamente e o outro postvamente. 11. Unube-MG Em um da seco, uma estudante percebe que, após pentear seus cabelos, o pente utlzado atra pedaços de papel. explcação para esse fato é: a. os pedaços de papel estavam eletrzados. b. o pente se eletrzou por atrto com o cabelo. c. o pente cedeu elétrons para o cabelo e ao aproxmar do papel retra elétrons deste. d. ambos, papel e pente, eletrzam-se por atrto. 12. UPF-S Se um corpo apresenta um excesso de cargas elétrcas gual a 9,6 mc, ele certamente: Dado: e = 1, C a. recebeu prótons. b. cedeu prótons. c. recebeu elétrons. d. cedeu elétrons. e. recebeu nêutrons. 13. PUC-J Quando parte de um sstema físco solado, ncalmente neutro, adqure uma carga elétrca postva +q, a outra parte: a. torna-se também postvamente carregada com carga elétrca +q. b. torna-se negatvamente carregada com carga elétrca q. c. torna-se negatvamente carregada, mas não necessaramente com carga elétrca q. d. torna-se postvamente carregada, mas não necessaramente com carga elétrca +q. e. transferu elétrons para a prmera. 14. Vunesp Em 1990, transcorreu o cnquentenáro da descoberta dos chuveros penetrantes nos raos cósmcos, uma contrbução da físca braslera que alcançou repercussão nternaconal. O Estado de S. Paulo, , p. 30 No estudo dos raos cósmcos, são observadas partículas chamadas píons. Consdere um píon com carga elétrca + e desntegrando-se (sto é, dvdndo-se) em duas outras partículas: um múon, com carga elétrca + e e um neutrno. De acordo com o prncípo de conservação da carga, o neutrno deverá ter carga elétrca: a. + e b. e c. + 2e d. 2e e. nula 60

61 Eletrodnâmca Físca 15. Unfap s alternatvas abaxo fazem referênca à carga elétrca. ssnale a únca correta. a. carga elétrca é uma grandeza físca contínua que pode assumr qualquer valor real. b. O valor da carga elétrca elementar é gual ao valor da carga elétrca do nêutron. c. Se aparecer uma carga elétrca em um determnado ponto de um sstema fechado, aparecerá uma carga elétrca de mesmo snal em outro ponto deste sstema. d. O valor da carga elétrca elementar depende do sstema de referênca utlzado para med-la. e. soma algébrca dos valores das cargas elétrcas postvas e negatvas presentes em um sstema fechado é constante. 16. UFU-MG Um estudante de Físca medu, em laboratóro, a quantdade de carga elétrca de quatro objetos, tendo encontrado os valores: + 1, C 4, C 8, C + 2, C Sabendo-se que a menor quantdade de carga elétrca na natureza é a quantdade de carga do elétron, que vale 1, C, pode-se dzer que: a. somente uma medda está correta. b. há apenas duas meddas corretas. c. há apenas três meddas corretas. d. todas as meddas estão corretas. e. todas as meddas são ncorretas. Utlze as nformações seguntes para responder às questões 17 e 18. Na transmutação artfcal realzada por utherford em 1919, ele bombardeou núcleos de ntrogêno com partículas alfa e obteve oxgêno e um próton. Sabe-se que as partículas alfa são consttuídas por dos prótons e dos nêutrons. 17. O número de cargas elétrcas elementares presentes na partícula alfa é: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e quantdade de carga elétrca da partícula alfa, em undades de C, é: a. 0 b. 0,8 c. 1,6 d. 3,2 e. 6,4 Lea o texto e responda às questões 19 e 20. Qualquer quantdade de carga elétrca observada é sempre um múltplo ntero da undade de carga elétrca (próton ou elétron). Dzemos que a carga é quantzada. O dnhero é um exemplo famlar de quantzação. Quando você compra um produto em uma loja, o pagamento em dnhero é sempre algum múltplo de um centavo. Nenhuma quantdade de dnhero pode ser menor que um centavo, assm como nenhuma carga elétrca pode ser dvdda em uma quantdade menor do que a carga de um próton ou de um elétron. [...] Mas, prótons são consttuídos por outras partículas, denomnadas quarks, que possuem carga elétrca correspondente 1 2 a ± e ± da carga do elétron. nda 3 3 não fo observado nenhum quark solado e exstem razões teórcas para acredtar que, em prncípo, sera mpossível detectar um quark solado. [...] Portanto, a carga elétrca de qualquer corpo macroscópco é sempre gual a zero ou a um múltplo ntero (postvo ou negatvo) da carga elétrca do elétron. Sears & Zemansky. Físca III. Eletromagnetsmo. 12. Ed. São Paulo: Pearson ddson Wesley. 2009, p. 3 e 4. 61

62 Físca Eletrodnâmca 19. Com base no texto e sabendo-se que a undade de carga elétrca é 1, C, assnale qual das alternatvas apresenta valor possível para a quantdade de carga elétrca de um corpo. a. 1, C b. 1, C c. 4, C d. 6, C 20. partr do texto, podemos conclur que: a. as menores partículas exstentes na natureza são os elétrons e os prótons. b. um próton não pode ser formado por um únco quark. c. os elétrons e os prótons são partículas elementares, que não podem ser dvddas em partículas menores. d. os quarks, embora prevstos teorcamente, não exstem. 21. Uneb- Em um condutor metálco, a corrente elétrca é devda ao movmento de: a. elétrons, no sentdo convenconal da corrente. b. íons postvos e negatvos. c. prótons no sentdo convenconal da corrente e elétrons no sentdo oposto ao convenconal. d. elétrons no sentdo oposto a convenconal da corrente. e. íons postvos no sentdo convenconal da corrente e elétrons no sentdo oposto ao convenconal. 22. PUC-SP Com relação à condução elétrca dos gases, qual é a afrmação correta? a. lguns gases são naturalmente solantes e outros condutores, conforme sua natureza químca. b. O mecansmo da condução elétrca nos gases é semelhante ao dos metas. c. Não se conhece nenhum fenômeno que possa ser atrbuído à passagem da corrente através dos gases. d. Os gases são normalmente solantes, mas em certas crcunstâncas podem tornar-se condutores. e. Os gases são normalmente ótmos condutores. 23. UFU-MG fgura a segur mostra um fo condutor, pelo qual passa uma corrente elétrca. área sombreada é a seção reta do fo. ntensdade da corrente elétrca, que passa pelo fo, é de 4. Sabendo-se que o módulo da carga de um elétron é 1, C, a quantdade de elétrons que passará pela seção reta do fo em 8 segundos será gual a: a b. 6, c d UEL-P Sabe-se que a carga do elétron tem módulo 1, C. ordem de grandeza do número de elétrons que passam por segundo pela secção transversal constante de um condutor que transporta corrente de 0,15 é: a b c d e Unfor-CE ntensdade de corrente elétrca através de um fo condutor de secção constante é de 4,0. Sendo e = 1, C, o número de elétrons que passam por uma secção reta desse fo, em 1 mn, é: a. 1, b. 4, c. 2, d. 1, e. 4,

63 Eletrodnâmca Físca 26. PUC-SP Uma corrente elétrca de ntensdade 11,2 μ percorre um condutor metálco. carga elementar é e = 1, C. O tpo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor, por segundo, são: a. prótons; 7, partículas b. íons de metal; 14, partículas c. prótons; 7, partículas d. elétrons; 14, partículas e. elétrons; 7, partículas. 27. UFSM-S Uma lâmpada permanece acesa durante 5 mnutos por efeto de uma corrente de 2, fornecda por uma batera. Nesse ntervalo de tempo, a carga total (em C) lberada pela batera é: a. 0,4 b. 2,5 c. 10 d. 150 e UEL-P Pela secção reta de um condutor de eletrcdade passam 12 C de carga elétrca a cada mnuto. Nesse condutor, a ntensdade da corrente elétrca, em ampères, é gual a: a. 0,08 b. 0,20 c. 5,0 d. 7,2 e Em relação aos supercondutores, é correto afrmar que: a. todos os materas sóldos são supercondutores para temperaturas abaxo de 0 C. b. nos supercondutores, a resstênca à corrente elétrca é extremamente alta e o fenômeno ocorre em temperaturas ambentes. c. a resstvdade de um materal supercondutor dmnu lnearmente com a temperatura. d. as pesqusas atuas vsam obter materas supercondutores à temperatura ambente. 30. Untau-SP 5,0 mc de carga elétrca atravessam a secção reta de um fo metálco, num ntervalo de tempo gual a 2,0 mlssegundos. corrente elétrca que atravessa a secção é de: a. 1,0 m b. 1,5 m c. 2,0 m d. 2,5 m e. 3,0 m 31. UFMG fgura segunte lustra uma lâmpada fluorescente que contém em seu nteror um gás onzado. Íons negatvos se deslocam de para com uma taxa de 1, íons/segundo e os íons postvos se deslocam de para com a mesma taxa. Sabendo-se que a carga elétrca de cada íon é 1, C, a ntensdade de corrente elétrca na lâmpada é: a. 0,16 b. 0,32 c. 1, d. nula 32. PUC-MG Em um relâmpago, a carga elétrca envolvda na descarga atmosférca é da ordem de 10 coulombs. Se o relâmpago dura cerca de 10 3 segundos, a corrente elétrca méda vale, em ampères: a. 10 b. 100 c d esponda às questões 33 e 34 com base nas nformações apresentadas no texto. Um rao ocorre quando exste fluxo de cargas elétrcas (prncpalmente elétrons) entre o solo e uma nuvem de tempestade. taxa máxma do fluxo de cargas elétrcas em um rao é aproxmadamente gual a C/s; essa descarga dura cerca de 100 µs (1µs = 10 6 s). 63

64 Físca Eletrodnâmca 33. Qual é a quantdade de carga elétrca que flu entre a terra e a nuvem nesse ntervalo de tempo? 34. Quantos elétrons fluíram durante esse ntervalo de tempo? Com base nas nformações seguntes, responda às questões 35 e 36. O gráfco mostra como vara a ntensdade de corrente elétrca, em função do tempo, através de um condutor elétrco. 20 (m) Num lvro de eletrcdade, você encontra três nformações: a prmera afrma que solantes são corpos que não permtem a passagem da corrente elétrca, a segunda afrma que o ar é solante e a tercera afrma que, em méda, um rao se consttu de uma descarga elétrca correspondente a uma corrente de ampères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, cerca de 20 coulombs. Pode-se conclur que essas três nformações são: a. coerentes, e que o ntervalo de tempo médo de uma descarga elétrca é de 0,002. b. coerentes, e que o ntervalo de tempo médo de uma descarga elétrca é de 2,0 s. c. confltantes, e que o ntervalo de tempo médo de uma descarga elétrca é de 0,002 s. d. confltantes, e que o ntervalo de tempo médo de uma descarga elétrca é de 2,0 s. e. confltantes, e que não é possível avalar o ntervalo de tempo médo de uma descarga elétrca. 38. PUC-SP t (s) 35. quantdade de carga elétrca através do condutor no ntervalo de 0 a 20 s é de: a. 100 mc b. 200 mc c. 300 mc d. 400 mc e. 500 mc 36. ntensdade méda de corrente elétrca, através do condutor, no ntervalo de 0 a 20 s, é de: a. 0 b. 1 m c. 5 m d. 10 m e. 20 m 37. Unfesp Na tra, Garfeld, muto maldosamente, reproduz o famoso expermento de enjamm Frankln, com a dferença de que o centsta, na época, teve o cudado de solar a s mesmo de seu aparelho e de manter-se protegdo da chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzr o seu expermento. Frankln descobru que os raos são descargas elétrcas produzdas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrzadas com cargas opostas. Hoje, sabe-se que uma descarga elétrca na atmosfera pode gerar correntes elétrcas da ordem de 10 5 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta orgnam, em méda, 100 raos por segundo. Isso sgnfca que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferdos, por segundo, por meo das descargas elétrcas, é, aproxmadamente: Use para a carga de 1 elétron: 1, C a b c d e

65 Eletrodnâmca Físca 39. UEL-P Na fgura, temos a representação gráfca da ntensdade de corrente elétrca, em função do tempo t, através de um condutor. 0,4 () t (s) Sendo Q a quantdade de carga elétrca que crculou no condutor no ntervalo de tempo de 0 a 4 s, então, a carga elétrca que crculou no ntervalo de 0 a 8 s fo de: a. 0,5 Q b. Q c. 1,5 Q d. 2 Q e. 4,0 Q 40. Unesp Um fexe de elétrons percorre uma dstânca de 0,50 m com velocdade constante de m/s. Sendo a corrente elétrca do fexe gual a 2 m e a carga do elétron gual a 1, C, determne o número de elétrons que há no fexe, em qualquer nstante. Utlze as nformações seguntes para responder às questões 41 e 42. Uma carga elétrca q = 1, C é transportada, com velocdade constante, do extremo para o extremo de um condutor. Sabe-se que os potencas elétrcos de e são 120 V e 30 V, respectvamente. 41. dferença de potencal elétrco (ddp) entre os pontos e vale: a. 150 V b. 120 V c. 90 V d. 30 V e. 90 V 42. Sabendo que o transporte ocorreu num tempo de 1,0 ns, a potênca assocada a esse movmento é: a. 14,4 nw b. 32,0 mw c. 1,44 kw d. 2,40 nw e. 3,20 pw 43. Um aquecedor elétrco possu uma plaqueta com a segunte ndcação: 127 V e 5,0. Em funconamento normal, a potênca dsspada por esse aquecedor é: a. 5 W b. 127 W c. 317,5 W d. 635 W e W 44. Unro-J modfcado ntensdade de corrente elétrca em um ferro elétrco necessára para passar roupa de algodão é 5,0 e, para passar roupa de lnho, 8,0. Sabendo-se que o ferro deve ser lgado em 120 V, determne a dferença de potênca elétrca consumda pelo ferro nas duas stuações. 45. Uma lnha de transmssão de energa elétrca chega a uma cdade com uma tensão de 200 kv. Sabendo-se que a potênca elétrca consumda na cdade é de MW, a ntensdade de corrente elétrca na lnha de transmssão é: a. 5 b. 50 c. 500 d e. 10 k 46. Um chuvero elétrco de 220 V W/4.400 W pode ser utlzado de três formas dstntas: deslgado, verão e nverno. Em relação a esses dados, assnale a alternatva correta. a. Na posção "deslgado", o chuvero consome W de potênca. b. Na posção "nverno", a ntensdade de corrente elétrca através do chuvero é 10. c. Na posção "verão", a potênca do chuvero elétrco é W. d. ntensdade máxma de corrente elétrca através do chuvero é 20. e. o se passar da posção "verão" para a posção "nverno", a ntensdade de corrente elétrca é reduzda à metade. 65

66 Físca Eletrodnâmca 47. Um aquecedor elétrco de potênca W funcona normalmente quando lgado a uma ddp de 120 V. Sabendo-se que a carga elétrca do elétron é, em módulo, 1, C, o número de elétrons que atravessa, em méda, uma secção transversal do fo do aquecedor, em um segundo, é: a. 1, b. 1, c. 1, d. 1, e. 2, Unfesp modfcado Uma pessoa estudando consome, em méda, 1,5 qulocalora por mnuto (1 qulocalora = J). Nessas condções, podemos afrmar que a potênca dsspada pelo organsmo dessa pessoa é equvalente, aproxmadamente, a: a. um chuvero elétrco de W. b. um aparelho de ar condconado de tu/h (1 tu = J). c. uma lâmpada ncandescente de 100 W. d. um ventlador de 30 W. e. um relógo dgtal de 0,1 W. 49. PUC-SP modfcado O que consome mas energa elétrca: um banho de 30 mnutos em um chuvero elétrco de potênca W ou uma lâmpada de 60 W que permanece lgada durante 24 horas? Justfque. 50. Mackenze-SP Em uma certa resdênca, exste um chuvero elétrco () de ndcação nomnal (4.400 W/6.600 W 220 V). Esse chuvero possu uma chave reguladora que possblta dspor-se de água morna na posção verão e de água mas quente na posção nverno. Entretanto, exste também um outro chuvero (), de mesma fnaldade, que possu a nscrção nomnal (4.400 W/6.600 W 110 V). Comparando-se o consumo de energa elétrca dos dos chuveros, para dos banhos dêntcos, concluímos que: a. o chuvero consome o dobro da energa elétrca consumda pelo chuvero. b. o chuvero consome o dobro da energa elétrca consumda pelo chuvero. c. o chuvero consome uma vez e mea a energa elétrca consumda pelo chuvero. d. o chuvero consome uma vez e mea a energa elétrca consumda pelo chuvero. e. os dos chuveros consomem a mesma quantdade de energa. 51. Um crcuto elétrco resdencal tem os aparelhos elétrcos da tabela a segur, onde aparecem suas potêncas médas. ddp na rede é de 110 V. Calcule a ntensdade da corrente que crcula nesse crcuto quando todos os aparelhos estão lgados. parelho Quantdade Potênca (W) Lâmpada 4 60 Lâmpada Chuvero TV Geladera Ferros FEI-SP Em uma resdênca estão nstalados 20 lâmpadas de 100 W, uma geladera de 600 W e um chuvero de W. Se a tensão é 110 V e tudo estver lgado smultaneamente, qual é a corrente no cabo de almentação? a. 20 b. 30 c. 40 d. 50 e Vunesp modfcado Na nstalação elétrca de uma casa, há um chuvero elétrco. Sabendo que a potênca do chuvero é W e a tensão na rede é 220 V, o valor, em ampères, mas ndcado para a corrente elétrca deve ser aproxmadamente, gual a: a. 0,5 b. 1 c. 5 d. 9 e

67 Eletrodnâmca Físca 54. Fatec-SP modfcado Um fo de extensão está lgado numa tomada de 110 V. Esse fo de extensão tem três saídas, nas quas estão lgados um aquecedor de 500 W, uma lâmpada de 60 W e um secador de cabelos de 200 W, todos submetdos à tensão de 110 V e permanecem funconando por 5 mnutos. O valor aproxmado da corrente elétrca total que passa pelo fo e o gasto de energa com esses três aparelhos, quando funconando smultaneamente, após 5 mnutos, são, respectvamente: a. 2 e 8, J b. 2 e 7, J c. 7 e 5, J d. 7 e 2, J e. 10 e 1, J 55. De acordo com o fabrcante, uma batera de automóves de 12 V possu uma carga de 40 ampères-hora. No máxmo, o número de lâmpadas de 60 W cada uma que essa batera pode almentar, durante 1 hora, é: a. 12 b. 8 c. 6 d. 4 e UEJ modfcado O gráfco mostra como vara a ntensdade de corrente elétrca em função do tempo através de um aquecedor elétrco que opera sob 120 V Corrente () t (mn) Calcule a quantdade de energa, em joule, absorvda pelo aquecedor durante os 400 mnutos mostrados no gráfco. 57. F.M.C-SP CHENOIL vnte anos de tragéda Nunca a energa sau tão cara Há vnte anos, um acdente de proporções trágcas colocara o mundo em alerta. Segundo a ONU, 9 ml pessoas morreram ou anda morrerão nos próxmos anos em decorrênca da radação. Entdades como o Greenpeace alertam que o número é dez vezes maor. Sábado, 26 de abrl de 1996, às 1:23:58, hora local, o quarto reator da usna de Chernobl conhecdo como Chernobl-4 sofreu uma catastrófca explosão de vapor que resultou em um ncêndo, em uma sére de explosões adconas e no derretmento do núcleo do reator. usna era composta de quatro reatores, cada um capaz de produzr energa térmca à razão de 3, J por segundo, transformada por um gerador em energa elétrca à razão de 1, J por segundo. Em conjunto, os quatro reatores produzam cerca de 10% da energa utlzada pela Ucrâna. De acordo com o texto, o total de energa elétrca utlzada pela Ucrâna era sufcente para manter acesas, smultaneamente, lâmpadas de 100 W em número de: a. 40 ml b. 400 ml c. 4 mlhões d. 40 mlhões e. 400 mlhões 58. UFJF-MG Imagne que você tenha comprado um chuvero elétrco para ser almentado por uma tensão de 120 V e que a potênca consumda seja de W. o nstalar o chuvero, você precsa decdr sobre o dâmetro do fo que deve ser conectado à rede elétrca para almentar o chuvero. Imagne que a tabela a segur represente o dâmetro do fo de cobre, a corrente elétrca máxma permtda e o preço por metro. 67

68 Físca Eletrodnâmca Dâmetro (mm) Corrente () Preço/metro ($) 1,0 2 0,50 1,5 10 1,00 2,0 15 1,50 2,5 26 2,60 3,0 40 4,50 ssm, podemos afrmar que: a. você deve comprar o fo com dâmetro de 1,0 mm, pos a corrente que o fo suporta é sufcente e seu custo é menor que o de fos com dâmetros superores. b. você deve comprar o fo com dâmetro de 1,5 mm, pos a corrente que o fo suporta é sufcente e seu custo é menor que o de fos com dâmetros superores. c. você deve comprar o fo com dâmetro de 2,0 mm, pos a corrente que o fo suporta é sufcente e seu custo é menor que o de fos com dâmetros superores. d. você deve comprar o fo com dâmetro de 2,5 mm, pos a corrente que o fo suporta é sufcente e seu custo é menor que o de fos com dâmetros superores. e. você deve comprar o fo com dâmetro de 3,0 mm, pos a corrente necessára para almentar o chuvero é de Fameca-SP modfcado fgura a segur representa as curvas característcas de três condutores, X, Y e Z. nalsando o gráfco, determne: () Z X Y U (V) a. a potênca dsspada por Y quando submetdo a uma tensão de 30 V. b. a potênca dsspada por X quando submetdo a uma tensão de 60 V. c. qual dos condutores dsspa maor potênca quando submetdo a uma tensão de 90 V. 60. Uncamp-SP Um LED (do nglês Lght Emtng Dode) é um dspostvo semcondutor para emtr luz. Sua potênca depende da corrente elétrca que passa através desse dspostvo, controlada pela voltagem aplcada. Os gráfcos a segur representam as característcas operaconas de um LED com comprmento de onda na regão do nfravermelho, usado em controles remotos. Corrente (10 3 ) Potêmca lumnosa (10 3 W) ,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Voltagem (V) 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Corrente (10 3 ) a. Qual é a potênca elétrca do dodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplcada? b. Qual é a potênca de saída (potênca elétrca transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a efcênca do dspostvo? c. Qual é a efcênca do dspostvo sob uma tensão de 1,5 V? 61. Uma máquna de lavar roupa tem potênca de 450 W. Se ela for utlzada durante 30 mn, 12 das ao mês, o consumo de energa elétrca no mês, em kwh, será de: a. 2 b. 2,7 c. 5,4 d. 20 e

69 Eletrodnâmca Físca 62. UFJF-MG Um estudante de Ensno Médo, que costuma usar o computador para fazer pesqusas na Internet, esquece o computador lgado durante 60 horas, num fnal de semana. Sabendo-se que, nessa stuação, a potênca elétrca dsspada pelo computador é de 240 W, a energa desnecessaramente gasta enquanto o computador esteve lgado fo de: a. 4 kwh b. 14,4 W/h c. 4 J d. 14,4 kj e. 14,4 kwh 63. Uma pessoa toma dos banhos por da durante os 30 das do mês. Sabendo-se que a duração de cada banho é 15 mn, a potênca do chuvero é W e o custo do kwh é $ 0,50, o gasto mensal dos banhos é: a. $ 1,80 b. $ 10,80 c. $ 18,00 d. $ 36,00 e. $ 180, O chuvero elétrco de uma resdênca possu potênca de W. Qual é o custo mensal de energa elétrca se quatro pessoas tomarem banho daramente, de 10 mn cada uma, ao preço de $ 0,50 o kwh? 65. Uma máquna de lavar roupa, com referênca 200 W 110 V, e um chuvero elétrco, com referênca W 110 V, funconando 2 horas por da, durante 30 das, consumrão uma quantdade de energa elétrca gual, em kwh, a: a. 20 b. 40 c. 68 d. 72 e Uncamp-SP Uma loja teve sua fachada decorada com lâmpadas de 0,5 W cada uma para o Natal. Essas lâmpadas são do tpo psca-psca e fcam apagadas 75% do tempo. a. Qual a potênca total dsspada se 30% das lâmpadas estverem acesas smultaneamente? b. Qual a energa, em kwh, gasta com essa decoração lgada das 20 horas até às 24 horas? c. Consderando que kwh custa $ 0,30, qual sera o gasto da loja durante 30 das nas condções do tem b? 67. Unube-MG Um menno, que não consegua dormr de luz apagada, fez um acordo com seu pa: dormra 15 notes no mês com a luz deslgada, em troca de um aumento da sua mesada. méda do consumo de energa elétrca da famíla era de 150 kwh por mês, sendo que, a partr do acordo, houve uma economa mensal de 5%. Como o menno dorma em méda 10 horas por da, a potênca da lâmpada de seu quarto era de: a. 150 W b. 75 W c. 50 W d. 7,5 W 68. UFGD-MS Suponha que você demorou 8 mnutos tomando banho. Para tanto, regulou a temperatura do chuvero na posção "nverno", que funcona com potênca nomnal de W. Qual sera a duração de um banho que consumsse a mesma quantdade de energa, se a regulagem estvesse na posção "verão", ou seja, funconando a W? a. 5 mnutos b. 6,5 mnutos c. 13 mnutos d. 15,5 mnutos e. 26 mnutos 69

70 Físca Eletrodnâmca 69. Fatec-SP Um chuvero elétrco tem seletor que lhe permte fornecer duas potêncas dstntas: na posção "verão" o chuvero fornece W e na posção "nverno" fornece W. José, o dono desse chuvero, usa-o daramente na posção "nverno", durante 20 mnutos. Surpreso com o alto valor de sua conta de luz, José resolveu usar o chuvero com o seletor na posção "verão", pelos mesmos 20 mnutos dáros. Supondo-se que o preço do qulowatt- -hora seja de $ 0,20, sso representará uma economa dára de, aproxmadamente: a. $ 0,14 b. $ 0,20 c. $ 1,40 d. $ 2,00 e. $ 20, UFSM-S O uso de datashow em sala de aula é muto comum. s lâmpadas de flamento que são usadas nesses equpamentos têm potênca elevada de, aproxmadamente, W quando lgadas em 220 V. Se um datashow for usado durante 1 hora e 40 mnutos, que é o tempo de duração de uma aula com dos períodos, qual é a energa consumda em J? a. 5, b. 2, c. 1, d. 6, e. 1, UFPel-S O consumo mensal de energa elétrca é meddo por um aparelho chamado usualmente de relógo de luz. Um dos modelos de meddores de consumo possu um dsco horzontal de alumíno que gra sob a ação de uma força magnétca devdo ao campo magnétco gerado pela corrente elétrca que crcula pela resdênca. Perodcamente, a companha fornecedora de energa elétrca realza a medção do consumo, gerando a conta mensal. Observe, na conta de luz apresentada, que o preço do kwh é de $ 0,44 e que o total pago fo de $ 101,64 para o período de 29 das, compreenddo entre 26/4 e 25/5. Consdere que o consumo de energa elétrca dáro de um secador de cabelos tenha sdo 400 Wh e que esse secador tenha funconado 30 mnutos por da. 70

71 Eletrodnâmca Físca Com base no texto e em seus conhecmentos, é correto afrmar que a potênca do secador de cabelos e seu custo de energa elétrca para o referdo período foram, respectvamente: a. 800 W e $ 5,10. b. 400 W e $ 26,36. c. 200 W e $ 2,55. d. 800 W e $ 23,20. e. 400 W e $ 5, Fuvest-SP No meddor de energa elétrca usado na medção do consumo de resdênca há um dsco, vsível externamente, que pode grar. Cada rotação completa do dsco corresponde a um consumo de energa elétrca de 3,6 watts-hora. Mantendo-se, em uma resdênca, apenas um equpamento lgado, observa-se que o dsco executa uma volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potênca consumda por esse equpamento é de, aproxmadamente: a. 36 W b. 90 W c. 144 W d. 324 W e W 73. Fuvest-SP s lâmpadas fluorescentes lumnam muto mas que as lâmpadas ncandescentes de mesma potênca. Nas lâmpadas fluorescentes compactas, a efcênca lumnosa, medda em lumens por watt(lm/w), é da ordem de 60 lm/w e, nas lâmpadas ncandescentes, é da ordem de 15 lm/w. Em uma resdênca, 10 lâmpadas ncandescentes de 100 W são substtuídas por fluorescentes compactas que fornecem lumnação equvalente (mesma quantdade de lumens). dmtndo que as lâmpadas fcam acesas em méda 6 horas por da e que o preço da energa elétrca é de $ 0,20 por kwh, a economa mensal na conta de energa elétrca dessa resdênca será de, aproxmadamente: a. $ 12,00 b. $ 20,00 c. $ 27,00 d. $ 36,00 e. $ 144, FGV-SP nalse as afrmações. I. energa gerada por uma usna hdrelétrca é de 800 MW. Em um da, ela produz 19,2 kwh de potênca. II. Um aparelho de som traz a nscrção 12 W 127 V. III. energa que ele consome em 5 horas de funconamento, quando lgado adequadamente, é de 6, kwh. IV. Uma lâmpada de flamento, cuja especfcação é 60 W 220 V, quema quando lgada na rede de 127 V. É correto apenas o que se afrma em: a. I b. II c. III d. I e II e. II e III 75. IFSP Para modernzar sua ofcna, um marcenero fo a uma loja de ferramentas e pedu ao vendedor que lhe mostrasse uma furadera e uma serra elétrca. o consultar os manuas de nstrução, obteve as nformações mostradas na tabela. Potênca (W) Furadera 500 Serra elétrca Segundo suas estmatvas, a furadera e a serra elétrca seram utlzadas daramente, em méda, por 15 mnutos e 30 mnutos, respectvamente. Dessa forma, fazendo rápdos cálculos, descobru que, se comprasse as ferramentas e as utlzasse pelo tempo prevsto, ao fnal de um mês de trnta das a energa consumda pelas ferramentas, em kwh, sera gual a: a. 18,25 b. 26,25 c. 29,50 d. 32,50 e. 36,75 71

72 Físca Eletrodnâmca 76. ETEC-SP Uma granja, que fornece aves para o abate, tem um setor para manter os pntnhos recém-nascdos permanentemente aquecdos pelo calor de lâmpadas ncandescentes. Essas lâmpadas fcam esconddas no nteror de recpentes opacos, como um vaso. Posconamento da lâmpada no nteror do vaso vrado de boca para baxo. Nessa granja, há cnco desses "aquecedores" funconando nnterruptamente, cada um deles com uma lâmpada de 40 W em seu nteror. No decorrer de um mês de 30 das, o consumo de energa elétrca dos cnco aquecedores no nverno será, em kwh: a. 144 b. 288 c. 360 d. 720 e Fatec-SP tualmente, a maora das pessoas tem substtuído, em suas resdêncas, lâmpadas ncandescentes por lâmpadas fluorescentes, vsando a uma maor economa. Sabendo-se que a lumnosdade da lâmpada fluorescente de 15 W equvale à da lâmpada ncandescente de 60 W, o efeto da substtução de uma lâmpada ncandescente que funcone em méda 6 horas por da por outra fluorescente será uma economa mensal, em kwh, de: a. 4,5 b. 8,1 c. 10,2 d. 13,5 e. 15,0 78. PUC-P modfcado Consdere que, em méda, aproxmadamente 7, kg de água caem de uma altura de 120 m na Usna de Itapu por segundo, em cada uma de suas 20 turbnas (undades geradoras de energa). Consdere, também, que todas as turbnas estão em funconamento e que toda a energa potencal gravtaconal possa ser convertda para energa elétrca (o que na realdade não acontece). Suponha que a tarfa em uso pela COPEL, homologada pela NEEL, para consumo resdencal, seja de $ 0,30/kW h (sem os mpostos). Qual sera a receta anual (para 365 das) se toda a energa gerada fosse vendda a esse preço? dote g = 10 m/s UFN Um clente de lojas vrtuas estava procurando adqurr um forno de mcro-ondas que apresentasse o menor consumo de energa dentre os modelos dsponíves, quando se nteressou por dos que apresentavam as seguntes característcas técncas: parelho Potênca (W) Tensão (V) Frequênca (Hz) Forno Forno Em relação ao consumo de energa e consderando que qualquer um dos dos sera utlzado durante o mesmo ntervalo de tempo, as nformações contdas na tabela ndcam ao clente que ele pode adqurr: a. apenas o forno 2, pos o consumo de energa depende apenas da tensão de almentação. b. apenas o forno 1, pos o consumo de energa depende apenas da tensão de almentação. c. qualquer um dos fornos, pos o consumo de energa depende apenas da frequênca. d. qualquer um dos fornos, pos o consumo de energa depende apenas da potênca. 72

73 Eletrodnâmca Físca 80. ENEM Os motores elétrcos são dspostvos com dversas aplcações, dentre elas destacam-se aquelas que proporconam conforto e pratcdade para as pessoas. É negável a preferênca pelo uso de elevadores quando o objetvo é o transporte de pessoas pelos andares de prédos elevados. Nesse caso, um dmensonamento precso da potênca dos motores utlzados nos elevadores é muto mportante e deve levar em consderação fatores como economa de energa e segurança. Consdere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oto pessoas ou 600 kg, precsa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dmensonados. O motor será lgado à rede elétrca que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subr 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocdade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estmatva smples da potênca necessára e da corrente que deve ser fornecda ao motor do elevador para ele operar com lotação máxma, consdere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravdade valha 10 m/s 2 e que o atrto possa ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potênca méda de saída do motor do elevador e a corrente elétrca máxma que passa no motor serão, respectvamente, de: a. 24 kw e 109. b. 32 kw e 145. c. 56 kw e 255. d. 180 kw e 818. e. 240 kw e

74 Físca Eletrodnâmca Capítulo UEL-P Durante um teste com um resstor elétrco, um técnco faz váras meddas da dferença de potencal U aplcada em seus termnas e da corrente elétrca I que o atravessa. Com os dados obtdos, ele constró o gráfco abaxo: U (V) (10 3 ) Dos valores abaxo, qual melhor representa a resstênca elétrca deste resstor? a Ω b Ω c Ω d Ω e Ω 82. UEM-P George Ohm realzou númeras experêncas com eletrcdade, envolvendo a medção de voltagens e correntes em dversos condutores elétrcos fabrcados com substâncas dferentes. Ele verfcou uma relação entre voltagem e a corrente. Nesse expermento, Ohm concluu que, para aqueles condutores: a. a voltagem era nversamente proporconal à corrente e a constante de proporconaldade representa a capactânca dos condutores. b. a voltagem era dretamente proporconal à segunda potênca da corrente e a constante de proporconaldade representa a resstênca dos condutores. c. a voltagem e a corrente eram dretamente proporconas e a constante de proporconaldade representa a capactâca dos condutores. d. a voltagem era nversamente proporconal à corrente e a constante de proporconaldade representa a resstênca dos condutores. e. a voltagem e a corrente eram dretamente proporconas e a constante de proporconaldade representa a resstênca dos condutores. 83. UFPE O gráfco a segur mostra a corrente elétrca em um elemento x, de um crcuto elétrco, em função da dferença de potencal U sobre o elemento x. Supondo que a resstênca elétrca deste elemento não dependa da dferença do potencal nele aplcada, determne a corrente elétrca, em ampères, que crculara se uma dferença de potencal de 96 V fosse aplcada ao elemento. 5,00 3,75 2,50 1,25 () U (V) 84. Fuvest-SP Estuda-se como vara a ntensdade da corrente que percorre um resstor, cuja resstênca é constante e gual a 2 Ω, em função da tensão U aplcada aos seus termnas. O gráfco que representa o resultado das meddas é: a. () 10 5 b () 5 10 U (V) U (V) 74

75 Eletrodnâmca Físca c. d. e () () () U (V) U (V) U (V) 85. O gráfco segunte mostra como vara a ntensdade de corrente elétrca, em m, em função da tensão, em volt, para dos resstores, 1 e 2. Corrente (m) Tensão (V) Calcule o valor da resstênca elétrca de cada resstor. 86. UEPG-P Em uma aula expermental de físca, um grupo de alunos fo ncumbdo de caracterzar um resstor. Para tanto, o grupo de alunos submeteu o resstor a dferentes ntensdades de corrente elétrca e, com auxílo de um voltímetro, medu a dferença de potencal entre os termnas do resstor para cada ntensdade de corrente elétrca aplcada. Com esses dados, o grupo de alunos fez um gráfco da corrente elétrca contra a dferença de potencal. nalsando o gráfco de U, assnale o que for correto e dê como resposta a soma dos números correspondentes. 12 U(mV) (m) 01. Para correntes elétrcas aplcadas entre 0 e 40 m, o resstor apresenta um comportamento não ôhmco. 02. No ntervalo de 0 a 40 m, a resstênca elétrca do resstor vale 0,5 Ω. 04. O comportamento observado entre 40 e 60 m é devdo ao aquecmento do resstor provocado pela passagem da corrente elétrca. 08. Sendo o resstor consttuído por um fo resstvo (ρ = 4, W m) com área da seção reta de 2,0 mm 2, seu comprmento deverá ser 10 cm. 16. Para valores de corrente entre 40 e 60 m, a relação = U não pode ser aplcada. 87. UF Dspostvo 1 Dspostvo 2 U (volts) (ampères) U (volts) (ampères) 2,0 4,0 3,0 2,0 2,5 5,0 4,0 2,5 3,0 6,0 9,0 3,0 tabela desta questão fornece a corrente que atravessa dos dspostvos para dversos valores de dferença de potencal U meddos entre as extremdades dos dspostvos. nalsando os dados da tabela, assnale a alternatva correta. a. le de Ohm não pode ser verfcada. b. O dspostvo 2 obedece à le de Ohm e o dspostvo 1 não obedece à le de Ohm. c. Os dspostvos 1 e 2 obedecem à le de Ohm. 75

76 Físca Eletrodnâmca d. Os dspostvos 1 e 2 não obedecem à le de Ohm. e. O dspostvo 1 obedece à le de Ohm e o dspostvo 2 não obedece à le de Ohm. 88. UEL-P Três condutores, X, Y e Z, foram submetdos a dferentes tensões U e, para cada tensão, fo medda a respectva corrente elétrca, com a fnaldade de verfcar se os condutores eram ôhmcos. Os resultados estão na tabela que se segue. d. a corrente elétrca permanecerá a mesma, não sendo, pos, necessáro modfcar a resstênca orgnal. e. a resstênca orgnal será reduzda à quarta parte e a corrente elétrca duplcará. 90. PUC-SP Um chuvero de W e 110 V tem resstênca elétrca 1 e outro de W e 220 V tem resstênca elétrca 2. razão vale: 2 a Condutor X Condutor Y Condutor Z () U (V) () U (V) () U (V) b ,30 1,5 0,20 1,5 7,5 1,5 0,60 3,0 0,35 3,0 15 3,0 1,2 6,0 0,45 4,5 25 5,0 1,6 8,0 0,50 6,0 30 6,0 De acordo com os dados da tabela, somente: a. o condutor X é ôhmco. b. o condutor Y é ôhmco. c. o condutor Z é ôhmco. d. os condutores X e Y são ôhmcos. e. os condutores X e Z são ôhmcos. 89. UFPel-S Um estudante que morava em Pelotas, onde a voltagem é 220 V, após conclur seu curso de graduação, mudou-se para Porto legre, onde a voltagem é 110 V. Modfcações deverão ser fetas na resstênca do chuvero que ele levou na mudança para que a potênca desse aparelho não se altere. Com relação à nova resstênca do chuvero e à corrente elétrca que passará através dessa resstênca, é correto afrmar que: a. tanto a resstênca orgnal quanto a corrente elétrca quadruplcarão. b. a resstênca orgnal será reduzda à metade e a corrente elétrca duplcará. c. tanto a resstênca orgnal quanto a corrente elétrca duplcarão. c. 2 d. 3 e IT-SP Pedro mudou-se da cdade de São José dos Campos para São Paulo, levando consgo um aquecedor elétrco. O que deverá ele fazer para manter a mesma potênca de seu aquecedor elétrco, sabendo-se que a ddp na rede em São José dos Campos é de 220 V, enquanto em São Paulo é de 110 V? Deve substtur a resstênca do aquecedor por outra: a. quatro vezes menor. b. quatro vezes maor. c. oto vezes maor. d. oto vezes menor. e. duas vezes menor. 92. FEI-SP O choque elétrco é devdo à passagem de corrente elétrca pelo nosso corpo, provocando contrações musculares. Correntes elétrcas de ntensdades maores que 10 m podem ocasonar paradas cardíacas com rsco de morte. Se uma pessoa levar um choque de 220 V, qual deve ser a resstênca elétrca mínma de seu corpo para que ela não corra rsco de morte? 76

77 Eletrodnâmca Físca 93. IT-SP Um estudante do IT fo a uma loja comprar uma lâmpada para o seu apartamento. tensão da rede elétrca do alojamento dos estudantes do IT é 127 V, mas a tensão na cdade de São José dos Campos é de 220 V. Ele quera uma lâmpada de 25 W de potênca que funcona com 127 V, mas a loja tnha somente lâmpadas de 220 V. Comprou então uma lâmpada de 100 W fabrcada para 220 V e lgou-a em 127 V. Se pudermos gnorar a varação da resstênca do flamento da lâmpada com a temperatura, podemos afrmar que: a. o estudante passou a ter uma dsspação de calor no flamento da lâmpada acma da qual ele pretenda (mas de 25 W). b. a potênca dsspada na lâmpada passou a ser menor que 25 W. c. a lâmpada não acendeu em 127 V. d. a lâmpada, tão logo lgada, quemou. e. a lâmpada funconou em 127 V perfetamente, dando potênca nomnal de 100 W. 94. UFMG O gráfco a segur mostra como vara a tensão elétrca em um resstor mantdo a uma temperatura constante em função da corrente elétrca que passa por esse resstor. Tensão elétrca Corrente elétrca Com base nas nformações contdas no gráfco, é correto afrmar que: a. a corrente elétrca no resstor é dretamente proporconal à tensão elétrca. b. a resstênca elétrca do resstor aumenta quando a corrente elétrca aumenta. c. a resstênca elétrca do resstor tem o mesmo valor, qualquer que seja a tensão elétrca. d. dobrando-se a corrente elétrca pelo resstor, a potênca elétrca consumda quadruplca. e. o resstor é feto de um materal que obedece à le de Ohm. 95. UFTM-MG Um ônbus elétrco percorre um trecho plano de uma rua, com velocdade constante, consumndo uma potênca elétrca de kw. Sua fonte almentadora tem uma tensão de V. Calcule: a. a ntensdade da corrente que almenta esse ônbus; b. a tensão na subestação, se a resstênca nterna da fação que a une ao ônbus for de 0,10 W. 96. Uncamp-SP Um técnco em eletrcdade notou que a lâmpada que ele hava retrado do almoxarfado tnha seus valores nomnas (valores mpressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nomnal era de 130 V, mas não pôde ler o valor da potênca. Ele obteve, então, através das medções em sua ofcna, o segunte gráfco: Curva de tensão x potênca para a lâmpada Potênca (W) Tensão (V) a. Determne a potênca nomnal da lâmpada a partr do gráfco acma. b. Calcule a corrente na lâmpada para os valores nomnas de potênca e tensão. c. Calcule a resstênca da lâmpada quando lgada na tensão nomnal. 77

78 Físca Eletrodnâmca 97. energa elétrca gerada em Itapu é transmtda da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tjuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kv, por lnhas de 900 km de comprmento. Se a mesma potênca fosse transmtda por meo das mesmas lnhas, mas em 30 kv, que é a tensão utlzada em redes urbanas, a perda de energa por efeto Joule sera, aproxmadamente: a vezes maor. b. 625 vezes maor. c. 30 vezes maor. d. 25 vezes maor. e. a mesma. 98. UFP Um homem gasta 10 mnutos para tomar seu banho, utlzando-se de um chuvero elétrco que fornece uma vazão constante de 10 ltros por mnuto. Sabendo-se que a água tem uma temperatura de 20 C ao chegar no chuvero e que alcança 40 C ao sar do chuvero, e admtndo-se que toda a energa elétrca dsspada pelo resstor do chuvero seja transferda para a água nesse ntervalo de tempo, é correto conclur-se que a potênca elétrca desse chuvero é: Consdere que a densdade da água é 1 kg/ltro e que o calor específco da água é 1 cal/g = 4,2 J. a. 10 kw b. 12 kw c. 14 kw d. 16 kw e. 18 kw 99. UFN O nosso da a da está repleto de equpamentos e aparelhos elétrcos, eletromagnétcos e eletrôncos que, de dversas formas, têm alterado as relações de trabalho e lazer em nossa socedade. Exstem váras característcas que são comuns a todos os aparelhos e outras que são comuns a grupos específcos deles. Por exemplo, todos estão sujetos ao aquecmento, quando lgados a uma fonte de energa elétrca como uma rede elétrca externa ou uma batera e, além dsso, consomem quantdades de energa dstntas mesmo quando eventualmente são lgados à mesma fonte de tensão. Nesse contexto, levando em conta prncípos físcos relaconados com a eletrcdade e o magnetsmo: a. explque o motvo pelo qual todos os aparelhos elétrcos se aquecem quando lgados a uma fonte de energa elétrca; b. explque o fato de que dferentes aparelhos elétrcos, quando lgados à mesma tensão elétrca (ddp), podem dsspar dferentes potêncas elétrcas UFSC baxo é apresentada a etqueta (adaptada) de um aquecedor elétrco. etqueta ndca que o produto tem desempenho aprovado pelo Inmetro e está em conformdade com o Programa raslero de Etquetagem, que vsa prover os consumdores de nformações que lhes permtam avalar e otmzar o consumo de energa dos equpamentos eletrodoméstcos. Consdere o custo de 1,0 kwh gual a $ 0,50 e a densdade da água gual a 10 3 kg/m 3. Energa (Elétrca) Tensão Nomnal Potênca Nomnal Classe de Potênca 2.400W 3.500W 220V~ 5.400W 4.600W C 5.700W D 6.800W E 7.900W 9.000W G Consumo (kwh) Por mnuto de utlzação dára. Mensal Mínmo Elevação de Temperatura 10,0 o C Vazão 7,9 L/MIN 2,78 F quecedor EFICIÊNCI ENEGÉTIC SUPEIO 95% Mensal Máxmo Elevação de Temperatura 26,50 o C Vazão 3,0 L/MIN 2,82 De acordo com as nformações fornecdas na etqueta, assnale a(s) proposção(ões) correta(s). 01. O aquecedor é capaz de transformar toda a energa elétrca que recebe em energa térmca. D 78

79 Eletrodnâmca Físca 02. resstênca elétrca do aquecedor, atuando nas condções nomnas, é de, aproxmadamente, 8,96 Ω. 04. corrente elétrca do aquecedor, atuando nas condções nomnas, é de, aproxmadamente, 24, O custo, na condção mensal mínma de 100 mnutos mensas de uso do aquecedor, é de $ 50, massa de água utlzada no teste de condção mensal máxma é de 3,0 kg. 32. potênca mensal máxma é de 2,82 kwh. 64. energa transformada por mnuto, na condção mensal mínma, é de, aproxmadamente, 3, J FEI-SP Quanto à resstênca de um fo condutor, é correto afrmar que: a. quanto maor o dâmetro, maor a resstênca. b. quanto maor a resstvdade, maor a resstênca. c. quanto maor o comprmento, menor a resstênca. d. quanto menor a resstvdade, maor a resstênca FEI-SP Para dmnurmos a resstênca de um fo condutor, devemos: a. aumentar seu comprmento. b. dmnur sua área. c. trocar seu materal por um de resstvdade menor. d. trocar seu materal por um de resstvdade maor. e. dmnur a camada solante sobre o fo UEL-P Deseja-se construr uma resstênca elétrca de 1,0 Ω com um fo de constante de 1,0 mm de dâmetro. resstvdade do materal é 4, Ω m e π pode ser adotado como 3,1. O comprmento do fo utlzado deve ser, em metros: a. 0,40 b. 0,80 c. 1,6 d. 2,4 e. 3, UFSCar-SP resstênca elétrca de um fo de 300 m de comprmento e de 0,3 cm de dâmetro é de 12 Ω. resstênca elétrca de um fo de mesmo materal, mas com o dâmetro de 0,6 cm e comprmento gual a 150 m, é de: a. 1,5 Ω b. 6 Ω c. 12 Ω d. 24 Ω e. 48 Ω 105. Untau-SP Um condutor de secção transversal constante e comprmento L tem resstênca elétrca. Cortando-se o fo pela metade, sua resstênca elétrca será gual a: a. 2 b. 2 c. 4 d. 4 e Mackenze-SP Dos fos, 1 e 2, de resstvdade ρ 1 e ρ 2, respectvamente, são utlzados na confecção de dos resstores. O comprmento do fo 1 é o dobro do comprmento do fo 2 e a secção transversal do fo 1 possu rao gual à metade do rao da secção transversal do fo 2. Sabendo-se que a resstênca elétrca do fo 1 é o dobro da resstênca elétrca do fo 2, a relação P1 P, entre as resstvdades dos dos fos, é gual a: a. 0,25 b. 0,50 c. 0,75 d. 1,25 e. 1,

80 Físca Eletrodnâmca 107. UEL-P Para varar a potênca dsspada por aparelhos tas como chuvero, aquecedores elétrcos e lâmpadas ncandescentes são projetados resstores com dferentes resstêncas elétrcas. Em um projeto, um fo condutor de comprmento L e de dâmetro da seção transversal D teve reduzdos à metade tanto o seu dâmetro quanto o seu comprmento (conforme está representado na fgura). O que acontecerá com a resstênca do novo fo, quando comparada à restênca do fo orgnal? D D 2 L 2 L 109. Duas lâmpadas funconam sob tensão de 220 V. Uma delas, L1, possu flamento de comprmento L e secção transversal. outra, L 2, possu flamento de comprmento 2 L e secção 4. Sabendo-se que ambos os flamentos são de mesmo materal, determne a razão P1 entre as potêncas dsspadas pelas lâmpadas. P UPE Um fo metálco de resstênca e onde passa uma corrente é estcado de modo que seu comprmento trplque e o seu volume não vare no processo. tensão aplcada no fo metálco é a mesma para ambos os casos. ssnale a alternatva que corresponde à nova resstênca e corrente elétrca, quando o fo é estcado. a. 6 ; 3 a. ' = 1 4 b. 6 ; 6 b. ' = 1 8 c. ' = 1 2 c. 3 ; 6 d. 3 ; d. ' = 4 e. ' = UFSM-S Dos fos condutores do mesmo materal e do mesmo comprmento, com seções retas de áreas e 2, submetdos à mesma dferença de potencal e à mesma temperatura, dsspam, por efeto Joule, respectvamente, as potêncas P 1 e P 2 com P 1 /P 2 valendo: a. 1 4 b. 1 2 c. 2 d. 4 e. 8 e. 9 ; Unsa-SP corrente elétrca que chega até nossas resdêncas é transportada por meo de lnhas de transmssão consttuídas de cobre, cuja resstênca, à temperatura de 20 C, é de 120 Ω e o coefcente de temperatura dessa resstênca é a = 3, C 1. Em um da quente de verão, a uma temperatura de 35 C, esse mesmo condutor passará a ter resstênca, em ohms, um valor mas próxmo a: Dado: = 0 α q a. 107 b. 110 c. 120 d. 127 e

81 Eletrodnâmca Físca 112. PUC-S Dos fos condutores são consttuídos pelo mesmo metal, cuja resstvdade elétrca pode ser consderada constante nas condções de operação consderadas. Um desses fos tem o dobro do comprmento e a metade da área do outro. Se a mesma dferença de potencal elétrco for aplcada nas extremdades de ambos os fos, o quocente entre as potêncas elétrcas dsspadas pelos fos de maor e menor comprmento será: a. 1 4 b. 1 2 c. 1 d. 2 e UFF-J Consdere dos pedaços de fos clíndrcos e, do mesmo comprmento, fetos de um mesmo materal, com dâmetros dstntos, porém, pequenos demas para serem meddos dretamente. Para comparar as espessuras dos dos fos, medu-se a corrente que atravessa cada fo como função de dferença de potencal à qual está submetdo. Os resultados estão representados na fgura. () 1,00 0,75 0,50 0,25 Fo Fo ddp (mv) nalsando os resultados, conclu-se que a relação entre os dâmetros d dos fos e é: a. d = 2 d b. d = d 2 c. d = 4 d d. d = d UFP Um engenhero eletrcsta, ao projetar a nstalação elétrca de uma edfcação, deve levar em conta város fatores, de modo a garantr prncpalmente a segurança dos futuros usuáros. Consderando um trecho da fação, com determnado comprmento, que rá almentar um conjunto de lâmpadas, avale as seguntes afrmatvas: 1. Quanto mas fno for o fo condutor, menor será a sua resstênca elétrca. 2. Quanto mas fno for o fo condutor, maor será a perda de energa em forma de calor. 3. Quanto mas fno for o fo condutor, maor será a sua ress tvdade. ssnale a alternatva correta. a. Somente a afrmatva 1 é verdadera. b. Somente a afrmatva 2 é verdadera. c. Somente a afrmatva 3 é verdadera. d. Somente as afrmatvas 1 e 2 são verdaderas. e. Somente as afrmatvas 2 e 3 são verdaderas Unfal-MG Consdere dos chuveros elétrcos com resstêncas de um mesmo materal, um lgado em 110 V e o outro lgado em 220 V, aquecendo a mesma quantdade de água. Os aquecmentos proporconados pelos dos chuveros serão guas se a resstênca do chuvero lgado a 110 V tver: a. o mesmo comprmento e a área transversal duas vezes maor que a do chuvero lgado em 220 V. b. o comprmento quatro vezes maor e a mesma área transversal que a do chuvero lgado em 220 V. c. o mesmo comprmento e a mesma área transversal que a do chuvero lgado em 220 V. e. d = 2 d 81

82 Físca Eletrodnâmca d. o comprmento duas vezes maor e a mesma área transversal que a do chuvero lgado em 220 V. s cores utlzadas nos anés, e C correspondem aos números ndcados na segunte tabela: e. o mesmo comprmento e a área transversal quatro vezes maor que a do chuvero lgado em 220 V UFSCar-SP Por recomendação de um eletrcsta, o propretáro substtuu a nstalação elétrca de sua casa, e o chuvero, que estava lgado em 110 V, fo trocado por outro chuvero de mesma potênca, lgado em 220 V. vantagem dessa substtução está: a. no maor aquecmento da água que esse outro chuvero va proporconar. b. no menor consumo de eletrcdade desse outro chuvero. c. na dspensa do uso de dsjuntor para o crcuto desse outro chuvero. d. no barateamento da fação do crcuto desse outro chuvero, que pode ser mas fna. e. no menor volume de água de que esse outro chuvero va necesstar Unube-MG Um ferro de passar roupa com potênca de W está conectado à rede de almentação com uma tensão de 120 V. Um dsjuntor de proteção fo nstalado para este ferro de passar e deve se desarmar ( abrr ) com uma corrente 50% maor que a corrente nomnal de operação do ferro. Qual deve ser a corrente especfcada para o dsjuntor? a. 10 b. 15 c. 20 d UEJ Comercalmente, os resstores têm seus valores de resstênca dentfcados a partr de um códgo de três cores, mpressas sob a forma de anés no própro corpo do resstor. C Cor Número Preta 0 Marron 1 Vermelha 2 Laranja 3 marela 4 Verde 5 zul 6 Voleta 7 Cnza 8 ranca 9 Nessa convenção, e são, respectvamente, os algarsmos da dezena e da undade e C é a potênca de 10 do valor da resstênca em ohms. Consdere 1 cal 4,2 J. resstênca do aparelho usado por uma balarna para ferver a água para o café deve ser substtuída. Tal resstênca, ao ser atravessada por uma corrente de 1,0 durante 7,0 mn, é capaz de aquecer 1,0 L de água de 30 C a 90 C. Despreze as perdas de calor. Calcule o valor da resstênca e ndque a sequênca de cores C que um resstor comercal, com esse valor de resstênca, deve apresentar Uncamp-SP O gráfco abaxo representa a potênca (em kw) consumda por uma resdênca ao longo do da. resdênca é almentada por uma tensão de 120 V e possu um fusível que quema se a corrente ultrapassar um certo valor, para evtar danos na nstalação elétrca. Por outro lado, esse fusível deve suportar a corrente utlzada na operação normal dos aparelhos da resdênca. Potênca (kw) Hora 82

83 Eletrodnâmca Físca a. Qual será o valor máxmo da corrente que o fusível deve suportar? b. Qual a energa, em kwh, consumda em um da nessa resdênca? c. Qual será o preço a pagar por 30 das de consumo se o kwh custa $ 0,22? 120. UEM-P modfcado Um condutor elétrco ôhmco, de resstvdade elétrca 1, Ω m (a 20 C), secção transversal 2,0 mm 2 e comprmento 2,0 m, é submetdo a uma dferença de potencal de 5,0 V no vácuo. Com base nessas nformações, assnale o que for correto. 01. Em 10 s, 1,0 C de carga elétrca flu através do condutor. 02. resstênca elétrca do condutor é 1, Ω. 04. corrente elétrca nos termnas do condutor é 0, potênca dsspada no condutor é 12 W UEL-P Consdere os valores ndcados no esquema a segur, que representa uma assocação de resstores ,0 V 5,0 V 8,0 V = 0,40 O resstor equvalente dessa assocação vale: a. 8 Ω b. 14 Ω c. 20 Ω d. 32 Ω e. 50 Ω 122. Vunesp Num crcuto elétrco, dos resstores, cujas resstêncas são 1 e 2, com 1 > 2, estão lgados em sére. Chamando de 1 e 2 as correntes que os atravessam e de U 1 e U 2 as tensões a que estão submetdos, respectvamente, pode-se afrmar que: a. 1 = 2 e U 1 = U 2 b. 1 = 2 e U 1 > U 2 c. 1 > 2 e U 1 = U 2 d. 1 > 2 e U 1 < U 2 e. 1 < 2 e U 1 > U PUC-MG Em alguns conjuntos de lâmpadas usados para enfetar árvores de natal, as lâmpadas estão lgadas em sére. Se um desses conjuntos estver em funconamento e uma das lâmpadas se quemar: a. as demas contnuam acesas. b. as demas se apagam. c. se for a qunta lâmpada a se quemar, apenas as quatro prmeras lâmpadas permanecerão acesas. d. se for a qunta lâmpada a se quemar, as quatro prmeras lâmpadas se apagarão e as demas permanecerão acesas Fatec-SP Duas lâmpadas, L 1 e L 2, são lgadas em sére a uma fonte de 220 V. L1 220 V Sabendo que as resstêncas das lâmpadas são 1 = Ω e 2 = 100 Ω, respectvamente, e que ambas possuem tensão nomnal de 110 V, é correto dzer que: a. as duas lâmpadas nunca vão se acender, pos possuem tensão nomnal nferor à tensão da rede. b. as duas lâmpadas fcarão acesas por longo período, uma vez que as dferenças de potencal sobre elas são nferores às suas tensões nomnas. c. s dferenças de potencal em L 1 e L 2 são, respectvamente, de 100 V e 10 V. d. lâmpada L 1 fcará acesa por pouco tempo, uma vez que a lâmpada L 2 va se quemar rapdamente. e. lâmpada L 1 estará sujeta a uma dferença de potencal superor ao seu valor nomnal, enquanto a lâmpada L 2 apresentará uma ntensdade muto nferor à orgnal. L2 83

84 Físca Eletrodnâmca 125. Um estudante dspõe de uma batera de 9 V e uma lâmpada de 6 V-1,8 W. Para a lâmpada funconar normalmente, o estudante utlzou um resstor adequado assocado em sére com a lâmpada. Nessas condções: a. qual é a ddp nos extremos do resstor? b. determne o valor da resstênca elétrca do resstor PUC-MG Uma lâmpada ncandescente tem as seguntes especfcações: 100 W e 120 V. Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for lgada em 240 V, é necessáro usá-la assocada em sére com um resstor. Consderando-se essa montagem, a potênca dsspada nesse resstor adconal será de: a. 50 W b. 100 W c. 120 W d. 127 W 127. UEJ Dos resstores, e, sendo = 30 Ω e = 60 Ω, estão lgados a uma fonte de tensão de 12 V, de modo que ambos fcam sob a mesma tensão. Nessas condções: a. os resstores estão assocados em sére ou em paralelo? Justfque. b. determne a potênca total dsspada pelos resstores FGV-SP Devdo à capacdade de fraconar a tensão elétrca, um resstor de fo também é conhecdo como dvsor de tensão. O esquema mostra um resstor desse tpo, feto com um fo ôhmco de resstvdade e área de seção transversal unformes, onde foram lgados os conectores de até E, mantendo-se a mesma dstânca entre conectores consecutvos. C D E Uma vez estabelecdos os potencas 0 V e 120 V nos conectores e E, respectvamente, o valor absoluto da dferença de potencal entre os conectores C e D, em V, é: a. 24 b. 30 c. 48 d. 60 e UECE Consdere dos resstores com resstêncas 1 e 2. resstênca equvalente na assocação em sére de 1 e 2 é quatro vezes o valor da resstênca da assocação em paralelo. ssm, é correto afrmar que: a. 1 = 2 b. 1 = 4 2 c. 1 = d. 1 = UE-M O gráfco a segur mostra as ntensdades das correntes que podem crcular em dos resstores (I e II), em função das voltagens a que são submetdos. U (V) I () Os resstores I e II vão ser assocados em paralelo e, em seguda, lgados a uma fonte de tensão de 90 V. Qual a ntensdade de corrente que será fornecda ao conjunto? a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e PUC-J Consdere duas stuações. Na stuação, uma lâmpada é conectada a uma batera, e, na stuação, duas lâmpadas guas são conectadas em sére à mesma batera. II 84

85 Eletrodnâmca Físca Comparando-se as duas stuações, na stuação, a batera provê: a. a mesma lumnosdade. b. maor corrente. c. menor corrente. d. maor lumnosdade. e. menor voltagem UFSC Numa rede elétrca, submetda a um tensão de 110 V, fo nstalado um fusível de V Fusível Lâmpadas Quantas lâmpadas de 100 W poderão ser lgadas smultaneamente nesta rede, sem rsco de quemar o fusível? 133. UFMG fgura lustra a forma como três lâmpadas estão lgadas a uma tomada. corrente elétrca no ponto do fo é e no ponto é. L 1 Em um determnado nstante, a lâmpada L 2 se quema. Pode-se afrmar que: L 2 a. a corrente se altera e não se altera. b. a corrente não se altera e se altera. c. as duas correntes se alteram. d. as duas correntes não se alteram. L Unemat-MT U = 10 V 6 Fusível Um engenhero elétrco deseja construr o crcuto elétrco representado na fgura acma, para lgar algumas lâmpadas. Esse engenhero dspõe de lâmpadas que apresentam mpressas, no vdro do bulbo, as característcas (10 V-6 W). Se a corrente que o flamento do fusível suporta, sem se romper, é de 6, então, quantas lâmpadas lgadas em paralelo podem ser colocadas entre o termnal? a. 2 b. 12 c. 10 d. 15 e UCPel-S Em relação à rede elétrca e aos aparelhos resstvos, assnale com verdadero (V) ou falso (F) as afrmatvas abaxo. I. Todas as lâmpadas de uma resdênca estão lgadas em sére. II. O aparelho de maor potênca é o de menor resstênca. III. Os fusíves (ou dsjuntores) são elementos de proteção de crcutos contra correntes elétrcas nferores a valores preestabelecdos. IV. Um aquecedor elétrco traz na plaqueta de nscrção W-200 V. Isso sgnfca que sua resstênca é 20 omhs. V. O fusível (ou dsjuntor) está lgado em sére com os aparelhos protegdos por ele. a. F V F V V b. V V F V F c. V F F F V d. F F V V V e. V V V V V 85

86 Físca Eletrodnâmca 136. UE-M Um eletrcsta precsa nstalar um chuvero em uma resdênca, cuja rede elétrca de 220 V está protegda por um dsjuntor de 60. Os demas equpamentos da resdênca, quando lgados smultaneamente, consomem W. ssm, o eletrcsta deve nstalar um chuvero de: a W em 220 V. b W em 110 V. c W em 110 V. d W em 220 V. e W em 220 V UFPel-S s lâmpadas ncandescentes resdencas, geralmente, são fabrcadas para a tensão de 127 V, sendo que podem ter potênca de 25 W, 40 W, 60 W, 100 W e 150 W. Com base no exposto e consderando que todas as lâmpadas ctadas acma sejam lgadas em 127 V, analse as afrmatvas abaxo. I. lâmpada de 150 W de potênca é a que tem menor brlho e maor resstênca elétrca. II. lâmpada de 60 W de potênca apresenta maor resstênca elétrca e menor brlho que a lâmpada de 100 W de potênca. III. lâmpada de 25 W de potênca consome menos energa e tem maor resstênca elétrca que a lâmpada de 150 W de potênca. Está(ão) correta(s) a(s) afrmatva(s): a. II apenas. b. I e III apenas. c. I e II apenas. d. II e III apenas. e. III apenas. Lea o texto a segur para responder às questões 138 e 139. O físco brtânco James Prescott Joule ( ), que descobru o prncípo que levou o seu nome, explcou a relação entre eletrcdade e calor e trouxe ao homem város benefícos. Mutos aparelhos que utlzamos no nosso da a da têm seu funconamento baseado no efeto Joule. Esse prncípo tem larga utlzação no cotdano como, por exemplo, em equpamentos de aquecmento como o ferro elétrco, o chuvero elétrco, a prancha alsadora, o forno elétrco, as lâmpadas ncandescentes etc. Contato Elemento de aquecmento Saída da água Contato 220/110 V Dafragma Passagem da água por dentro do elemento de aquecmento O chuvero elétrco é composto de dos resstores, consttuídos por um fo espralado de metas que possbltam um aquecmento rápdo e prátco, um de alta potênca e o outro de baxa potênca de aquecmento, e um dafragma de borracha. Os resstores fcam fxados no nteror do chuvero. Para seleconar o tpo de banho que se deseja tomar, exste na sua parte externa uma chave seletora que é capaz de mudar o tpo de resstênca, aumentando ou dmnundo a potênca do chuvero, e, consequentemente, a temperatura do banho. água, ao crcular pelo chuvero, pressona o dafragma de borracha, e este, por sua vez, aproxma os contatos energzados, stuados no cabeçote do aparelho. ssm, a água, ao passar pelos termnas do resstor quente, aquece-se, tornando o banho bem quentnho e agradável. Dsponível em: < com.br/ndex.phpeletncadomclar 2936-c 1033.hunl p >. daptado cerca do assunto tratado no texto, analse a segunte stuação-problema: Para seleconar o tpo de banho que se deseja tomar, exste no chuvero elétrco uma chave seletora que pode ser colocada nas posções nverno e verão, conforme ndcado na fgura, capaz de alterar a resstênca elétrca, aumentando ou dmnundo a potênca do chuvero e, consequentemente, a temperatura da água. 86

87 Eletrodnâmca Físca 220 V Chave nalse as proposções abaxo, em relação ao efeto Joule, escrevendo V ou F conforme sejam verdaderas ou falsas, respectvamente. I. Na posção verão, a resstênca do resstor do chuvero torna-se menor, ocorrendo menor oposção à passagem de cargas, aumentando a ntensdade de corrente e, consequentemente, maor potênca dsspada. II. Na posção verão, a potênca dsspada no resstor deverá ser menor que na posção nverno. Por sso, a resstênca na posção verão é maor que a resstênca na posção nverno. III. Na posção verão, a resstênca do resstor do chuvero torna-se maor, ocorrendo maor oposção à passagem de cargas, dmnundo a ntensdade de corrente e, consequentemente, menor potênca dsspada. IV. Tanto na posção nverno quanto na posção verão a temperatura da água ndepende da potênca dsspada. ssnale a alternatva que corresponde à sequênca correta: a. V, F, V, V b. F, V, F, V c. V, F, V, F d. F, V, V, F e. F, F, V, F 139. UEP nda acerca do assunto tratado no texto, analse a segunte stuação-problema: Um pa de famíla, preocupado em economzar energa elétrca em sua resdênca, propôs-se a determnar qual o consumo de energa relatvo à utlzação do chuvero elétrco, durante um mês (30 das). Ele percebeu que cada um dos quatro membros da famíla, todos os das, C fca em méda com o chuvero lgado durante 10 mnutos em seu banho. Sabendo que o manual do fabrcante nforma que esse chuvero tem potênca de W, o consumo de energa encontrado, em kwh, é: a. 26 b. 13 c. 260 d. 130 e Fase 1 Neutro Terra Fase 2 Quadro de dstrbução crcuto prmáro q L1 Chuvero L2 Ferro Terra Fase 1 Fase 2 Neutro Fase 1 Fase 2 Terra fgura acma representa, de forma esquemátca, a nstalação elétrca de uma resdênca, com crcutos de tomadas de uso geral e crcuto específco para um chuvero elétrco. Nessa resdênca, os seguntes equpamentos permaneceram lgados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da fgura: um aquecedor elétrco (q) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma. Nesse período, além desses equpamentos, um chuvero elétrco de W, lgado ao crcuto específco, como ndcado na fgura, funconou durante 12 mnutos. Para essas condções, determne: a. a energa total, em kwh, consumda durante esse período de 3 horas; b. a corrente elétrca que percorre cada um dos fos fase, no crcuto prmáro do quadro de dstrbução, com todos os equpamentos, nclusve o chuvero, lgados; 87

88 Físca Eletrodnâmca c. a corrente elétrca que percorre o condutor neutro, no crcuto prmáro do quadro de dstrbução, com todos os equpamentos, nclusve o chuvero, lgados. Note e adote tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 220 V. Ignorar perdas dsspatvas nos fos. O símbolo representa o ponto de lgação entre dos fos FEI-SP No crcuto abaxo, qual é a resstênca equvalente da assocação dos três resstores? a. 1,5 b. 2,0 c. 2,5 d. 3,0 e. 4, FMC-SP 2 O valor de, para que o resstor equvalente da assocação seja 10 Ω, deve ser: 143. Determnar a resstênca equvalente entre os pontos X e Y, conforme fgura. X Y 6,0 Ω 144. Mackenze-SP 6,0 Ω 3,0 Ω 6,0 Ω 6,0 Ω Uma caxa contém resstores conectados a três termnas, como mostra a fgura a segur. Caxa b 2 a relação entre as resstêncas equvalentes entre os pontos a e b e entre os pontos b e c ( ab / bc ) é: a. 4 3 b. 1 c c. 1 2 a. 3 Ω b. 5 Ω c. 7 Ω d. 11 Ω e. 15 Ω d. 3 2 e PUCCamp-SP fgura abaxo representa o trecho de um crcuto elétrco, em que a dferença de potencal entre os pontos e é de 30 V Ω 30 Ω 5 Ω 88

89 Eletrodnâmca Físca resstênca equvalente desse trecho e as correntes nos ramos 1 e 2 são, respectvamente: a. 5 W; 9,0 e 6,0 b. 12 W; 1,0 e 1,5 c. 20 W; 1,0 e 1,5 d. 50 W; 1,5 e 1,0 e. 600 W; 9,0 e 6, UFPE fgura abaxo representa um trecho de um crcuto elétrco sces-pe Um trecho de um crcuto elétrco composto de resstores ôhmcos é mostrado na fgura a segur. Sabe-se que a dferença de potencal entre os pontos e é de 12 V. Nessa stuação, qual é a corrente elétrca que atravessa o resstor de resstênca Ω? 1000 Ω 2000 Ω 3000 Ω 4000 Ω dferença de potencal entre os pontos e é 20 V. Qual é o valor da resstênca, em ohms? a. 0,5 b. 1,5 c. 2,5 d. 3,5 e. 4, Na fgura segunte, os cnco resstores possuem resstêncas guas a e a assocação está submetda a uma ddp U. 1 2 a. 0,03 b. 0,06 c. 0,12 d. 0,012 e. 0, Fuvest-SP Dspondo de pedaços de fos e 3 resstores de mesma resstênca, foram montadas as conexões apresentadas abaxo. Dentre essas, aquela que apresenta a maor resstênca elétrca entre seus termnas é: a. b. Coloque as ntensdades de corrente elétrca 1, 2 e 3 em ordem crescente. 3 c. 89

90 Físca Eletrodnâmca d. c d e. Utlze a fgura segunte para responder às questões 150 e 151. C 150. Fatec-SP 2 12 Ω 4 6 Ω 6 Ω 3 Ω U De acordo com as ndcações das ntensdades de corrente elétrca, a tensão U aplcada entre os pontos C e D vale: a. 72 V b. 42 V c. 36 V d. 18 V e. 5 V 151. Fatec-SP resstênca elétrca do restor vale: a. 12 Ω b. 9 Ω c. 8 Ω d. 6 Ω e. 2 Ω 152. UPE No trecho do crcuto abaxo, a resstênca de 3 Ω dsspa 30 W. Qual a ddp em volts entre e? 3 Ω 6 Ω 8 Ω D e IT-SP Determne a ntensdade da corrente que atravessa o resstor 2 da fgura quando a tensão entre os pontos e for gual a V e as resstêncas 1, 2 e 3 forem guas a. a. b. c. d. e. V 154. Cesgranro-J Três lâmpadas, cujas resstêncas nternas valem, 2 e 3, são lgadas a 110 volts, conforme ndca o crcuto a segur V razão entre as ddp na lâmpada de resstênca e na lâmpada de resstênca 3 vale: a. 1 5 b. 1 3 c. 2 5 a b d. 3 5 e

91 Eletrodnâmca Físca 155. Mackenze-SP assocação de resstores abaxo está submetda, entre os termnas e, à ddp de 50 V e dsspa, por efeto Joule, a potênca de 250 W. O valor de é: a. 8 Ω b. 7 Ω c. 6 Ω d. 5 Ω e. 4 Ω 156. UFC-CE 7 Ω 12 Ω No crcuto abaxo, os três resstores são dêntcos e cada um pode dsspar uma potênca máxma de 32 W sem haver rsco de superaquecmento. a. as lâmpadas 1, 2 e 4 tornam-se mas brlhantes. b. as lâmpadas 1, 2 e 4 permanecem com o mesmo brlho. c. as lâmpadas fcam com brlhos desguas, sendo que a 1 é a mas brlhante. d. as lâmpadas 1 e 4 rão brlhar menos e a lâmpada 2 rá brlhar mas do que quando a lâmpada 3 não está quemada. e. fcam com ntensdades desguas, sendo que a 1 torna-se mas brlhante do que quando a lâmpada 3 não está quemada. fgura mostra uma rede elétrca resdencal de 110 V na qual dos resstores de 1 Ω cada e uma lampada de 108 Ω de resstênca elétrca são percorrdos por uma corrente elétrca de 1. Os pontos e C representam os termnas da lâmpada. 110 V 0 D 1 Ω 1 Ω 1 C L Ω Nessas condções, qual a potênca máxma que o crcuto poderá dsspar? a. 32 W b. 36 W c. 40 W d. 44 W e. 48 W 157. UFMS s quatro lâmpadas dêntcas, representadas na fgura, acendem quando os extremos e do crcuto são lgados a uma fonte de tensão constante. Quemada a lâmpada 3, é correto afrmar que: Com base nessas nformações, responda às questões 158 e resstênca equvalente entre os pontos e D e a potênca total dsspada valem, respectvamente: a. 110 Ω e 108 W b. 108,5 Ω e 108,5 W c. 110 Ω e 110 W d. 108 Ω e 55 W e. 110 Ω e 55 W 159. Suponha que, por acdente, os termnas e C da lâmpada encostem um no outro. Nessas condções, assnale a alternatva correta. a. lâmpada apaga e a ntensdade de corrente elétrca contnua gual a 1. b. lâmpada contnua acesa, mas seu brlho dmnu. 91

92 Físca Eletrodnâmca c. O brlho da lâmpada aumenta rapdamente devdo ao aumento da ntensdade de corrente elétrca. d. lâmpada apaga e a ntensdade de corrente elétrca nos dos resstores de 1 Ω aumenta para 55, podendo provocar um ncêndo devdo ao efeto Joule. e. lâmpada fca em curto-crcuto e a ntensdade de corrente elétrca ca para zero Vunesp-SP lguns automóves modernos são equpados com um vdro térmco trasero para elmnar o embaçamento em das úmdos. Para sso, tras resstvas nstaladas na face nterna do vdro são conectadas ao sstema elétrco de modo que se possa transformar energa elétrca em energa térmca. Num dos veículos fabrcados no país, por exemplo, essas tras (resstores) são arranjadas como mostra a fgura a segur. Se as resstêncas das tras 1, 2..., 6 forem, respectvamente, 1, 2..., 6, a assocação que corresponde ao arranjo das tras da fgura é: Termnas que vão para o sstema elétrco d e a b. 2 5 c

93 Eletrodnâmca Físca Capítulo Mackenze-SP Num crcuto de corrente elétrca, a força eletromotrz é: a. a força que o gerador mprme dos elétrons. b. a ddp entre os termnas do gerador. c. a energa que o gerador transfere a uma undade de carga portadora de corrente. d. a energa dsspada em forma de calor UE Sendo a força eletromotrz de uma batera gual a 15 V: a. a corrente fornecda pela batera é de 15 Ω. b. a resstênca nterna é de 15 Ω. c. a potênca fornecda pela batera para o crcuto externo é de 15 W. d. é necessára uma força de ntensdade gual a 15 N para cada 1 C de carga que atravessa a batera. e. a energa químca que se transforma em energa elétrca é de 15 J para cada 1 C de carga que atravessa a batera Unmes-SP O gráfco representa a dependênca entre tensão e corrente para certo elemento de crcuto. O elemento é: U (V) Para responder às questões 164 e 165, utlze as seguntes nformações. Um gerador (ε = 36 V; r = 2 Ω) está em funconamento e a ntensdade de corrente elétrca é ddp nos termnas do gerador é: a. 30 V b. 32 V c. 36 V d. 40 V e. 42 V 165. potênca útl e a potênca dsspada valem, respectvamente, em watt: a. 18 e 90 b. 90 e 18 c. 108 e 90 d. 108 e 18 e. 90 e Um gerador de força eletromotrz e desconhecda e resstênca nterna gual a 5 Ω, quando percorrdo por uma corrente elétrca de 4, apresenta uma ddp de 120 V em seus termnas, conforme mostra a fgura. 5 Ω ε 2,0 1,0 () 0 10 a. um resstor com = 0,01 ohm. b. um gerador com fem = 2,0 V e resstênca nterna r = 0,1 ohm. c. um gerador com fem = 2,0 V e resstênca nterna r = 1 ohm. d. um resstor com = 100 ohms. e. Um gerador com fem = 1,0 V e resstênca nterna r = 1 ohm. = 4 U = 120 V O valor da força eletromotrz e do gerador vale: a. 100 V b. 120 V c. 140 V d. 160 V e. 200 V 93

94 Físca Eletrodnâmca 167. Com base na questão anteror, podemos afrmar que o rendmento do gerador é: a. 16,6% b. 50% c. 75% d. 85,7% e. 92,5% 168. Um gerador de fem e e resstênca nterna r, em funconamento, apresenta um rendmento de 80%. Sabendo-se que a ntensdade de corrente elétrca através do gerador é 2 e a ddp em seus extremos é 32 V, determne e e r. Lea o texto para responder às questões 169 e 170. fgura mostra uma batera com força eletromotrz e e resstênca nterna r. ε r Quando os termnas e são lgados em curto-crcuto, a corrente elétrca é de 10. Quando se lga uma resstênca elétrca de 1,8 Ω aos termnas e, a corrente elétrca é de 5, UFPE O valor da força eletromotrz da batera é: a. 1,5 V b. 6,0 V c. 9,0 V d. 12 V e. 18 V 170. UFPE O valor da resstênca nterna r é: a. 0,5 Ω b. 1,0 Ω c. 1,8 Ω d. 2,0 Ω e. 3,0 Ω 171. cafe-sc Para garantr a manutenção elétrca preventva de um automóvel, uma pessoa deseja substtur a batera (gerador de fem) dele. O manual de funconamento apresenta um dagrama V (voltagem) X (corrente) mostrando a curva característca do gerador em questão U (volts) 4,0 8, () alternatva correta que mostra os valores de fem, em volts, e resstênca nterna, em ohm, da batera é: a. 10 e 1 b. 12 e 5 c. 12 e 0,5 d. 12 e Para os valores de U e ndcados no gráfco, o gerador apresenta um rendmento de 80%. Os valores de U e são, respectvamente: 50 U U (V) 0 20 a. 40 V e 4 b. 30 V e 2,5 c. 30 V e 4 d. 36 V e 5 e. 40 V e Mackenze-SP () Um reostato é lgado aos termnas de uma batera. O gráfco a segur fo obtdo varando-se a resstênca do reostato e mostra a varação da ddp U entre os termnas da batera em função da corrente elétrca que a atravessa. 94

95 Eletrodnâmca Físca 12 8 U (V) 176. Uma plha comum de rádo é submetda a uma sére de ensaos, em que é lgada em resstores dferentes, medndo-se para cada um deles a tensão (U) em seus termnas e a corrente elétrca () fornecda. Com os dados, montou-se a segunte tabela () força eletromotrz (fem) dessa batera vale: a. 20 V b. 8 V c. 16 V d. 4 V e. 12 V 174. Um gerador de força eletromotrz ε e resstênca nterna r fornece energa elétrca a uma lâmpada. dferença de potencal nos termnas do gerador é de 80 V e a corrente que o atravessa tem ntensdade 1,0. O rendmento elétrco do gerador é de 80%. Determne: a. a potênca elétrca fornecda pelo gerador; b. a potênca elétrca total gerada; c. a resstênca nterna do gerador e a resstênca elétrca da lâmpada Um carrnho de brnquedo necessta de uma corrente elétrca de 1,2 para funconar normalmente. Para sso, utlza-se uma batera de força eletromotrz ε = 9,0 V e resstênca nterna desconhecda. Quando em funconamento nas condções dadas, sabe-se que o rendmento da batera é de 80%. Pode-se conclur que a resstênca nterna da batera vale: a. 0,3 W b. 1,0 W c. 1,5 W d. 2,0 W e. 3,0 W U(V) 1,3 1,1 0,9 0,7 () a. Determne a força eletromotrz e da plha e sua resstênca nterna r. b. Qual o rendmento dessa plha quando ela fornece uma corrente elétrca de 10? 177. UMC-SP Na fgura 1, aparece um gerador de força eletromotrz e e resstênca nterna r. Num laboratóro, por meo de váras meddas da dferença de potencal (U = V V ) entre os termnas desse gerador e da corrente que o atravessa, constró-se o gráfco (fgura 2): U r Fgura 1 U (V) 12 5,0 () Fgura 2 Com base nele, determne: a. a fem do gerador; b. a corrente de curto-crcuto; c. a expressão que relacona U e a corrente; d. a resstênca nterna do gerador UFJF-MG Uma batera de automóvel tem uma força eletromotrz e = 12 V e resstênca nterna r desconhecda. Essa batera é necessára para garantr o funconamento de város componentes elétrcos embarcados no automóvel. Na fgura a segur, é mostrado o gráfco da potênca útl P em função da corrente para essa batera, quando lgada a um crcuto elétrco externo. 95

96 Físca Eletrodnâmca P (W) Cesgranro-J Plhas de lanterna estão assocadas por fos metálcos, segundo os arranjos: I () a. Determne a corrente de curto-crcuto da batera e a corrente na condção de potênca útl máxma. Justfque sua resposta. b. Calcule a resstênca nterna r da batera UF-J O gráfco a segur representa a curva de uma batera de certa marca de automóvel. U (V) 15 II. III. IV. V. 60 () Quando o motorsta lga o carro, tem-se a corrente máxma ou corrente de curto-crcuto. Neste caso: a. qual a resstênca nterna da batera? b. qual a máxma potênca útl dessa batera? 180. IT-SP Um gerador elétrco almenta um crcuto cuja resstênca equvalente vara de 50 a 150 Ω, dependendo das condções de uso desse crcuto. Lembrando que, com resstênca mínma, a potênca útl do gerador é máxma, então, o rendmento do gerador na stuação de resstênca máxma é gual a: a. 0,25 b. 0,50 c. 0,67 d. 0,75 e. 0,90 Lgando-se resstores entre os pontos termnas lvres, pode-se afrmar que as plhas estão eletrcamente assocadas em: a. paralelo em I, II e III. b. parelelo em III e IV. c. sére em I, II e III. d. sére em IV e V. e. sére em III e V PUC-MG Quando duas bateras guas são lgadas em paralelo, é correto afrmar: a. resstênca nterna equvalente fca reduzda à metade. b. resstênca nterna equvalente fca dobrada. c. força eletromotrz fornecda ao crcuto dobra de valor. d. força eletromotrz fornecda ao crcuto fca reduzda à metade. e. força eletromotrz fornecda ao crcuto e a resstênca nterna equvalente não fcam modfcadas. 96

97 Eletrodnâmca Físca 183. PUC-SP Cnco geradores, cada um de fem gual a 4,5 V e corrente de curto-crcuto gual a 0,5, são assocados em paralelo. fem e a resstênca nterna do gerador equvalente têm valores, respectvamente, guas a: a. 4,5 V e 9,0 Ω. b. 22,5 V e 9,0 Ω. c. 4,5 V e 1,8 Ω. d. 0,9 V e 9,0 Ω. e. 0,9 V e 1,8 Ω. Lea o texto e responda às questões 184, 185 e 186. Três geradores guas (ε = 1,5 V e r = 3,0 Ω) são assocados e lgados a um resstor de resstênca = 19 Ω, conforme mostra a fgura. ε ε r r 186. ntensdade de corrente elétrca através de cada resstor r vale: a. 1,0 b. 0,50 c. 75 m d. 50 m e. 25 m 187. UFSM-S No crcuto mostrado na fgura, as caxas e são geradores que possuem resstêncas nternas guas. Se a força eletromotrz de cada um dos geradores é 12 volts e a corrente elétrca que passa pela resstênca, de 10 ohms, é 2 ampères, então a resstênca nterna de cada um dos geradores é, em ohms, de: ε r 184. Em relação aos geradores, podemos afrmar que estão assocados: a. em sére e ε eq = 4,5 V. b. em paralelo e ε eq = 4,5 V. c. em sére e r eq = 1,0 Ω d. em paralelo, ε eq = 1,5 V e r eq = 1,0 Ω. e. em paraelo, ε eq = 1,5 V e r eq = 9,0 Ω ntensdade de corrente elétrca do resstor vale: a. 1,5 b. 1,0 c. 75 m d. 50 m e. 25 m a. 0,1 b. 0,5 c. 1,0 d. 2,0 e. 10, UFC-CE Quatro plhas de 1,5 volt cada uma são lgadas a uma resstênca de 16 Ω, como mostra a fgura. Sabendo que cada plha apresenta uma resstênca nterna de 2,0 Ω, qual a dferença de potencal, em volts, sobre a resstênca? 97

98 Físca Eletrodnâmca Lea o texto e responda às questões 189 e 190. Duas bateras de 9 V e 2 Ω cada uma são assocadas em paralelo e lgadas a uma lâmpada de resstênca 9 Ω Cefet-P modfcado ntensdade de corrente elétrca na lâmpada é, em ampère: a. 1,8 b. 1,0 c. 0,90 d. 0,80 e. 0, Cefet-P modfcado potênca dsspada na lâmpada é: a. 8,1 W b. 7,3 W c. 6,2 W d. 5,1 W e. 4,5 W Utlze as nformações dadas a segur para responder às questões 191 e 192. Dos geradores deas e guas, P 1 e P 2, um resstor X e uma chave K são lgados, conforme mostra a fgura. P 1 P Com a chave na posção 2, a ntensdade de corrente elétrca através do resstor X é: a. 0,1 b. 0,2 c. 0,3 d. 0,4 e. 0, Duas plhas dêntcas de 1,5 V e r = 0,5 Ω são prmeramente assocadas em sére e depos em paralelo. razão entre as ntensdades de correntes elétrcas de curto-crcuto obtdas na prmera e na segunda assocação é: a. 0,25 b. 0,50 c. 1,0 d. 1,5 e. 2, UFGS-S Um gerador possu uma força eletromotrz de 10 V. Quando os termnas do gerador estão conectados por um condutor com resstênca desprezível, a ntensdade da corrente elétrca no resstor é 2. Com base nessas nformações, analse as seguntes afrmatvas. 2 1 K Consdere a fem dos geradores ε = 3,0 V e X = 30 Ω PUC-P Com a chave na posção 1, a potênca dsspada no resstor X vale: a. 0,3 W b. 0,25 W c. 0,2 W d. 0,1 W e. zero. x 3 I. Quando uma lâmpada for lgada aos termnas do gerador, a ntensdade da corrente elétrca será 2. II. resstênca nterna do gerador é 5 W. III. Se os termnas do gerador forem lgados por uma resstênca elétrca de 2 W, a dferença de potencal elétrco entre eles será menor do que 10 V. Quas afrmatvas estão corretas? a. penas I. b. penas II. c. penas I e II. d. penas II e III. e. I, II e III. 98

99 Eletrodnâmca Físca 195. Mackenze-SP Quando a ntensdade de corrente elétrca que passa no gerador do crcuto elétrco a segur é 2,0, o rendmento dele é de 80%. resstênca nterna desse gerador vale: a. 1,0 Ω b. 1,5 Ω c. 2,0 Ω d. 2,5 Ω e. 3,0 Ω 196. Fuvest-SP r Quando um gerador é lgado a um resstor 1 = 900 W, observa-se que a ddp nos seus termnas é U 1 = 90 V, enquanto pelo resstor crcula a corrente 1 = 100 m. Substtundo-se o resstor por outro 2 = 100 W, a corrente se altera para 2 = 500 m e a ddp nos termnas do gerador passa a U 2 = 50 V. Calcule: a. a fem do gerador; b. sua resstênca nterna Fuvest-SP É dada uma plha comum, de força eletromotrz e = 1,5 V e resstênca nterna gual a 1,0 W. Ela é lgada durante 1,0 s a um resstor de resstênca gual a 0,5 W. Nesse processo, a energa químca armazenada na plha decresce de um valor E P, enquanto o resstor externo dsspa uma energa E. Pode-se afrmar que E P e E valem, respectvamente: a. 1,5 J e 0,5 J b. 1,5 J e 1,5 J c. 0,5 J e 0,5 J d. 1,0 J e 0,5 J e. 2,5 J e 1,5 J 198. O poraquê é um pexe provdo de células elétrcas assocadas em sére. Cada célula possu uma fem ε = 60 mv. O conjunto de células é capaz de gerar tensão de até 480 V com descargas elétrcas que produzem correntes elétrcas de ntensdade máxma de até 1,0. a. Qual o número máxmo de células que um poraquê pode apresentar? b. Determne a potênca máxma que o poraquê pode gerar UFMS Uma batera, de força eletromotrz e = 12 V e resstênca nterna r desconhecda, é conectada a um crcuto elétrco, conforme a fgura abaxo, que contém um resstor de resstênca = 3,5 W e uma chave S. Com o resstor merso em 240 g de água, a chave S é lgada, permtndo que o crcuto seja atravessado por uma corrente elétrca de ntensdade gual a 3,0. Consdere que não há dsspação de energa nos fos e que a energa lberada no resstor é utlzada ntegralmente para aquecer a água. Dados: calor específco da água = 1,0 cal/g C 1,0 J = 0,24 cal r ssnale a(s) alternatva(s) correta(s) e dê como resposta a soma dos números correspondentes a elas. 01. resstênca nterna da batera é de 0,5 W. 02. dferença de potencal nos termnas da batera é de 12 V. 04. potênca útl da batera é de 31,5 W. 08. energa absorvda pela água, durante os 10 mn que sucedem à lgação da chave S, é de 315 J. 16. varação da temperatura da água, 10 mn após a chave S ser lgada, é de 9,45 C. Some os números dos tens corretos. S 99

100 Físca Eletrodnâmca 200. F-SP modfcado Um estudante dspõe de 40 plhas, cada uma de 1,5 V e resstênca nterna de 0,25 Ω. Elas são assocadas conforme fgura e lgadas a um resstor de mersão de 2,5 W. Determne o ntervalo de tempo necessáro, em mnutos, para o resstor elevar a temperatura de 10 C de g de um líqudo cujo calor específco é 4,5 J/g C. Dado: E = Q = m c Dq 10 plhas 10 plhas a. 12 V b. 10 V c. 8 V d. 6 V e. 4 V 203. Fuvest-SP No crcuto esquematzado, onde = 0,6, a força eletromotrz e vale: 10 plhas = 2,5 Ω 10 plhas 201. Unfor-CE Um crcuto é montado com dos resstores, um de resstênca e outro de resstênca 2, e um gerador de fem e = 1,5 V e resstênca nterna r = 0,30 W. Se a corrente elétrca fornecda pelo gerador tem ntensdade 0,10, o valor de, em ohms, é: a. 5,1 b. 4,9 c. 4,2 d. 2,3 e. 2,0 = 1,5 V 202. Mackenze-SP No crcuto a segur, a corrente elétrca que passa pelo resstor de 20 W tem ntensdade 0,4. força eletromotrz e do gerador deal vale: a. 48 V b. 36 V c. 24 V d. 12 V e. 60 V 204. PUC-J Três resstores ( 1 = 3,0 kω, 2 = 5,0 kω, 3 = 7,0 kω) estão conectados formando um trângulo, como na fgura. Entre os pontos e, conectamos uma batera que fornece U = 12 V de tensão. Calcule a corrente total que a batera fornece. 2 a. total = 5,0 m b. total = 4,0 m c. total = 3,0 m d. total = 2,0 m e. total = 1,0 m

101 Eletrodnâmca Físca 205. ESPM-SP Consdere o crcuto abaxo consttuído de um gerador deal de fem e = 60 V e dos resstores de resstêncas 1 = 10 W e 2 = 5,0 W. 1 1 É correto afrmar que a: a. resstênca equvalente do crcuto vale 3,3 W. b. corrente elétrca no crcuto vale 6,0. c. potênca elétrca dsspada em 1 vale 300 W. d. ddp em 2 vale 20 V. e. potênca fornecda pelo gerador vale 480 W Mackenze-SP No crcuto elétrco representado abaxo, o resstor de 4 W é percorrdo pela corrente elétrca de ntensdade 2. Se a corrente fornecda pelo gerador vale 2,0, o valor de 2, em ohms, é: a. 1,6 b. 5,0 c. 10 d. 16 e No crcuto da fgura, tem-se um gerador de força eletromotrz e = 6,0 V e resstênca nterna r = 0,50 W almentando um crcuto com três resstores. + a. Determne a corrente fornecda pelo gerador. b. Determne a tensão entre os pontos e do crcuto. força eletromotrz do gerador deal é: a. 24 V b. 18 V c. 15 V d. 12 V e. 6 V 207. ESPM-SP Um crcuto elétrco, esquematzado a segur, é consttuído de um gerador de fem e = 9,0 V e resstênca nterna r = 0,50 W e dos resstores, 1 = 20 W e 2 desconhecdo ECM-L ntensdade de corrente elétrca que atravessa o gerador de 40 V 2 Ω, mostrado na fgura, é: 40 V 10 Ω 7 Ω 18 Ω 18 Ω 18 Ω 2 Ω 15 Ω 12 Ω 12 Ω 12 Ω 1 r 2 a. 5,4 b. 3,7 c. 2,8 d. 1,6 e. 1,2 101

102 Físca Eletrodnâmca 210. Fuvest-SP Um crcuto elétrco contém 3 resstores ( 1, 2 e 3 ) e uma batera de 12 V cuja resstênca nterna é desprezível. s correntes que percorrem os resstores 1, 2 e 3 são, respectvamente, 20 m, 80 m e 100 m. Sabendo-se que o resstor 2 tem resstênca gual a 25 ohms: a. esquematze o crcuto elétrco; b. calcule os valores das outras duas resstêncas UFSM-S No crcuto da fgura, a corrente no resstor 2 é de UEPG-P Consdere duas lâmpadas de flamento dêntcas, com resstênca e potênca P. fgura abaxo representa duas possíves assocações para as lâmpadas, uma assocação em sére e outra em paralelo, ambas almentadas por bateras cujas fem's são guas e valem ε. Com relação aos crcutos elétrcos formados pelas lâmpadas e a batera, assnale o que for correto e dê como resultado a soma dos números correspondentes. L 1 L 2 L 1 ε L 2 O valor da força eletromotrz da fonte (ε) é, em V: a. 6 b. 12 c. 24 d. 36 e Fuvest-SP Um crcuto é formado por três resstores e um gerador G como ndca a fgura. tensão nos termnas do gerador é de 90 V. G U 90 V a. Qual o valor da ntensdade de corrente no gerador? b. Qual o valor da ntensdade de corrente no resstor 1? 213. UEJ-J Em uma experênca, foram conectados em sére uma batera de 9 V e dos resstores, de resstêncas 1 = Ω e 2 = = 800 Ω. Em seguda, um tercero resstor, de resstênca 3, fo conectado em paralelo a 2. Com o acréscmo de 3, a dferença de potencal no resstor 2 cau para 1 do valor ncal resstênca equvalente à assocação em sére será gual ao quádruplo da resstênca equvalente à assocação em paralelo. 02. corrente elétrca através das lâmpadas assocadas em sére será gual à quarta parte da corrente através das lâmpadas assocadas em paralelo. 04. potênca dsspada pelas lâmpadas assocadas em sére será gual à quarta parte da potênca dsspada pelas lâmpadas assocadas em paralelo. 08. s lâmpadas assocadas em sére brlharam com ntensdade quatro vezes menor do que a ntensdade com que brlharam as lâmpadas assocadas em paralelo. 16. vda útl da batera que almenta as lâmpadas assocadas em sére será quatro vezes maor do que a vda útl da batera que almenta as lâmpadas assocadas em paralelo UFMG rthur monta um crcuto com duas lâmpadas dêntcas e conectadas à mesma batera, como mostrado nesta fgura: + C ε Consderando a nova confguração, calcule o valor da resstênca equvalente total do crcuto. D 102

103 Eletrodnâmca Físca Consdere nula a resstênca elétrca dos fos que fazem a lgação entre a batera e as duas lâmpadas. Nos pontos,, C e D, ndcados na fgura, as correntes elétrcas têm, respectvamente, ntensdades,, C e D. a. corrente é menor, gual ou maor que a corrente elétrca C? Justfque sua resposta. b. Qual é a relação correta entre as correntes elétrcas, C e D? Justfque sua resposta. c. O potencal elétrco no ponto é menor, gual ou maor que o potencal elétrco no ponto C? Justfque sua resposta UEP Em 1879, o centsta amercano Thomas lva Edson ( ) nventou a lâmpada elétrca de flamentos que, quando percorrdos por corrente elétrca, tornam-se ncandescentes, emtndo luz. II. Um eletrcsta possu duas lâmpadas ncandescentes (100 W-120 V). o lgar as duas em sére em uma tomada de 220 V, observa-se que as lâmpadas rão quemar. III. o lgar uma lâmpada ncandescente (60 W-120 V) em uma tomada de 120 V, a corrente elétrca que deverá crcular pela lâmpada é de 1,0. pós a análse feta, é (são) correta(s) apenas a(s) proposção(ões): a. II b. I c. I e II d. I e III e. II e III 217. UFF-J Um estudante montou o crcuto da fgura com três lâmpadas dêntcas,, e C, e uma batera de 12 V. s lâmpadas têm resstênca de 100 Ω. Condutores metálcos Flamento mpola de vdro C Suporte 12 V otão metálco para contato elétrco osca metálca Isolante elétrco lâmpada ncandescente apresentada é consttuída por um fo de tungstêno dentro de uma cápsula de vdro contendo um gás nobre, para evtar a combustão do metal ncandescente, que ocorrera se o fo estvesse exposto ao oxgêno do ar. Físca. Módulo 9. Ensno Médo. Sstema de Ensno Puers Domus. São Paulo: Puer Domus, daptado. cerca do assunto tratado no texto, em relação à lampada elétrca ncandescente, analse as proposções a segur. I. Consdere duas lâmpadas, e, dêntcas, exceto por uma dferença: a lâmpada tem um flamento mas espesso que a lâmpada. o lgarnos cada lâmpada a uma tensão de 220 V, verfca-se que a brlhará mas, pos tem menor resstênca. a. Calcule a corrente elétrca que atravessa cada uma das lâmpadas. b. Calcule as potêncas dsspadas nas lâmpadas e e dentfque o que acontecerá com seus respectvos brlhos (aumenta, dmnu ou permanece o mesmo) se a lâmpada C quemar. Utlze as nformações seguntes para responder às questões 218 e 219. Três lâmpadas, L 1 (30 W 120 V) L 2 (60W 120V) e L 3 (15 W 120V), são assocadas e almentadas por um gerador deal ε = 120 V, conforme mostra a fgura. ε L 1 L 2 L 3 Consdere que as lâmpadas funconem como resstores. 103

104 Físca Eletrodnâmca 218. ntensdade de corrente elétrca através da lâmpada L 1 é: a. 0,12 b. 0,18 c. 0,25 d. 0,50 e. 0, Em relação ao brlho das lâmpadas, podemos afrmar que: a. somente a lâmpada L 1 brlha normalmente. b. o brlho da lâmpada L 2 é gual ao da L 3. c. o brlho da lâmpada L 2 é acma do normal. d. o brlho das três lâmpadas está abaxo do normal. e. a lâmpada L 3 quema UE-M O esquema apresenta um ccuto elétrco em paralelo. dmta que 1 e 2 são resstores e L p, uma lâmpada. c. 5 d. 1,75 e. 0, Fuvest-SP No crcuto, as lâmpadas L 1, L 2 e L 3 são dêntcas, com resstêncas de 30 ohms cada uma. força eletromotrz vale 18 volts e C é uma chave que está ncalmente fechada. L 3 L 2 L 1 C a. Qual a corrente que passa por L 2? b. brndo-se a chave C, o que acontece com o brlho da lâmpada L 1? Justfque Vunesp Três resstores de 40 ohms cada um são lgados a uma batera de fem ε e resstênca nterna desprezível, como mostra a fgura. C + 1 L p 2 Se retrarmos o resstor 1, a lâmpada L p a. apagará. b. aumentará seu brlho. c. dmnurá seu brlho. d. quemará. e. manterá seu brlho como antes de o resstor 1 ser retrado UFIt-MG Calcular a ntensdade da corrente em ampères, que atravessa o gerador no crcuto a segur: 2 Ω Quando a chave C está aberta, a corrente que passa pela batera é 0,15. a. Qual é o valor da fem e? b. Que corrente passará pela batera, quando a chave C for fechada? 224. Mackenze-SP No crcuto elétrco a segur, o gerador e o amperímetro são deas. Com a chave ch aberta, o amperímetro acusa a medda 300 m. Fechando-se a chave, o amperímetro acusará a medda: 1 Ω 1 Ω 2 Ω 2 Ω 2 Ω a. 2 b. 3 2 Ω 1 Ω 1 Ω a. 100 m b. 200 m c. 300 m d. 400 m e. 500 m 104

105 Eletrodnâmca Físca 225. No crcuto a segur, temos um gerador de força eletromotrz e = 48 V e resstênca nterna r = 3 Ω lgado a uma assocação de resstores. r ε a. Determne a corrente elétrca fornecda por esse gerador. b. Determne a ddp entre os termnas e do gerador Mackenze-SP Dspõe-se de uma assocação de ses lâmpadas dêntcas, cada uma delas com nscrção nomnal (1,5 W 6 V), conforme a fgura a segur. O gerador elétrco utlzado possu força eletromotrz 3,0 V e resstênca nterna 2,00 W. ntensdade de corrente elétrca que atravessa o gerador é gual a: a. 1,67 b. 1,50 c. 88 m d. 150 m e. 167 m 227. PUC-SP O resstor dsspa uma potênca de 12 W. 0,5 r 8 Ω 12 W 1,0 24 V Nesse caso, a potênca dsspada pelo resstor D vale: a. 0,75 W b. 3 W c. 6 W d. 18 W e. 24 W 228. UFSM-S nalsando o crcuto a segur, os valores da ntensdade de corrente elétrca e dferença de potencal nos termnas do resstor de 18 ohms valem, respectvamente: 4 Ω 18 Ω 36 Ω a. 3 ; 36 V b. 7,2 ; 129,6 V c. 3 ; 54 V d. 2 ; 36 V e. 2 ; 54 V 229. UFF-J No crcuto esquematzado a segur, F 1, F 2 e F 3 são fusíves para 20, 1 e 2 são resstores e S é uma chave. Estes elementos estão assocados a uma batera que estabelece uma dferença de potencal gual a 100 V entre os pontos P e Q. P Q 100 V F 1 1 = 10 Ω F 2 F 3 2 = 10 Ω x y S 0,25 C D Fechando-se a chave S, os pontos X e Y são lgados em curto-crcuto. 105

106 Físca Eletrodnâmca Nessa stuação, pode-se afrmar que: a. apenas o fusível F 1 quemará. b. apenas o fusível F 2 quemará. c. apenas o fusível F 3 quemará. d. apenas os fusíves F 2 e F 3 quemarão. e. os fusíves F 1, F 2 e F 3 quemarão Um técnco em eletrotécnca resolve controlar a ntensdade lumnosa de seu quarto nstalando um potencômetro (resstor de resstênca varável) em sére com o crcuto elétrco que almenta a lâmpada de seu quarto, conforme mostrado no esquema ao lado. 2 Ω a. 10 b. 6 c. 15 d. 20 e F-SP 0,6 12 V + 10 Ω 2 Ω 2 Ω fgura abaxo mostra quatro passarnhos pousados em um crcuto lgado a uma fonte de tensão, composto de fos deas e cnco lâmpadas dêntcas L. I II Potencômetro Consderando que a ntensdade da radação lumnosa emtda pela lâmpada depende da potênca elétrca que nela crcula, para reduzr a ntensdade lumnosa no quarto, o técnco deverá: a. aumentar a resstênca no potencômetro e, assm, dmnur a corrente que passa pela lâmpada. b. dmnur a resstênca no potencômetro e, assm, aumentar a corrente que passa pela lâmpada. c. aumentar a resstênca no potencômetro e, assm, aumentar a corrente que passa pela lâmpada. d. dmnur a resstênca no potencômetro e, assm, dmnur a corrente que passa pela lâmpada UPE O valor da resstênca elétrca, em ohm, do resstor que deve ser colocado entre os pontos e, do crcuto mostrado na fgura, para que crcule uma corrente elétrca de ntensdade 0,6, é: L III L L L atera o lgar a chave Ch, o(s) passarnho(s) pelo(s) qual (quas) certamente não passará corrente elétrca é(são) o(s) ndcado(s) pelo(s) número(s): a. I b. II e IV c. II, III e IV d. III Lea o texto e responda às questões 233 e 234. Um gerador deal, três resstores e duas chaves (nterruptores) estão assocados conforme mostra a fgura. 20 V 10 Ω 30 Ω L Ch 15 Ω IV Ch 1 Ch 2 C 106

107 Eletrodnâmca Físca 233. PUC-SP modfcado Fechando-se a chave Ch 1, determne a potênca elétrca dsspada no crcuto PUC-SP modfcado Com as duas chaves fechadas, determne a ddp entre os pontos e Quando a chave Ch do crcuto está na posção (1), a corrente elétrca no gerador tem ntensdade 3 e, quando está na posção (2), a corrente passa a ser 6. s característcas ε e r do gerador são, respectvamente: Tendo em vsta o exposto, calcule: a. a resstênca elétrca da lâmpada, L ; b. a corrente elétrca na lâmpada, quando F = 3r e L = 11r Unesp Consdere o crcuto elétrco que esquematza dos modos de lgação de duas lâmpadas elétrcas guas, com valores nomnas de tensão e potênca elétrca 60 V e 60 W, respectvamente. L 1 9 Ω a. 10 V; 2 W b. 15 V; 1 W c. 20 V; 3 W d. 25 V; 2,5 W e. 30 V; 1 W 236. UFG-GO r E (1) (2) Ch 4 Ω fgura a segur representa um dspostvo que permte o controle automátco de lumnação. Ele é consttuído por um resstor r, uma lâmpada ncandescente de resstênca L e um fotorresstor de resstênca F. resstênca F dmnu com o aumento da ntensdade da luz ncdente sobre o fotorresstor e, para que a lumnosdade da própra lâmpada não nterfra no seu funconamento, é adconada sobre ele uma capa protetora. U f r F Capa protetora tensão U f aplcada ao crcuto é de 220 V, a lâmpada possu potênca nomnal de 100 W e tensão nomnal de 220 V. L 120 V Ch Modo ambente totalmente lumnado: a chave Ch, lgada no ponto, mantém as lâmpadas L 1 e L 2 acesas. Modo ambente levemente lumnado: a chave Ch, lgada no ponto, mantém apenas a lâmpada L 1 acesa, com potênca menor do que a nomnal, devdo ao resstor de resstênca ôhmca constante estar lgado em sére com L 1. Consderando que as lâmpadas tenham resstênca elétrca constante, que os fos tenham resstênca elétrca desprezível e que a dferença de potencal de 120 V que almenta o crcuto seja constante, calcule a energa elétrca consumda, em kwh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 horas, lgadas no modo ambente totalmente lumnado. Determne a resstênca elétrca do resstor, para que, quando lgada no modo, a lâmpada L 1 dsspe uma potênca de 15 W Fameca-SP Numa nstalação elétrca, os fusíves têm o mportante papel de proteger os equpamentos de possíves sobrecargas de energa, capazes de danfcá-los. fgura mostra o esquema smplfcado de uma nstalação, cujos equpamentos são descrtos a segur com suas respectvas característcas nomnas e protegdos por um fusível de 25. L 2 107

108 Físca Eletrodnâmca Ch 1 Ch 2 Lâmpada Chuvero Lâmpada Fusível (25 ) Ch 3 Tornera elétrca 200 V S fechada, a corrente elétrca do crcuto faz com que o resstor merso dsspe calor, que é ntegralmente absorvdo pela água. Durante o processo, o sstema é solado termcamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea. 100 V S 0,50 Ω Chuvero: 220 V W Lâmpada: 100 V 100 W Tornera elétrca: 200 V W s chaves, os fos de lgação, o gerador e o fusível são deas. respeto desse crcuto, são fetas as seguntes afrmações: I. Se fecharmos smultaneamente as chaves Ch 1 e Ch 2, o fusível quemará. II. resstênca elétrca de cada lâmpada vale 100 Ω. III. O chuvero pode ser lgado smultaneamente com a tornera elétrca sem danfcar o fusível. IV. Se substturmos o fusível do crcuto por outro de 30, poderemos lgar smultaneamente as chaves Ch 1, Ch 2 e Ch 3 sem danfcar o fusível. É correto o contdo, apenas, em: a. I e II b. II e IV c. II e III d. I, II e III e. I, III e IV 239. IT-SP Conforme a fgura, um crcuto elétrco dspõe de uma fonte de tensão de 100 V e de dos resstores, cada qual de 0,50 Ω. Um resstor encontra-se merso no recpente contendo 2,0 kg de água com temperatura ncal de 20 C, calor específco 4,18 kj (kg o C) e calor latente de vaporzação kj / kg. Com a chave 0,50 Ω Mantdo o resstor merso durante todo o processo, o tempo necessáro para vaporzar 1,0 kg de água é: a. 67,0 s b. 223 s c. 256 s d. 446 s e. 580 s 240. IT-SP fgura representa o esquema smplfcado de um crcuto elétrco em uma nstalação resdencal. Um gerador bfásco produz uma dferença de potencal (ddp) de 220 V entre as fases (+ 110 V e 110 V) e uma ddp de 110 V entre o neutro e cada uma das fases. No crcuto estão lgados dos fusíves e três aparelhos elétrcos, com as respectvas potêncas nomnas ndcadas na fgura. Gerador bfásco Fusível Fusível fase V Neutro (zero volts) fase 110 V Forno 2200 W Cafetera 880 W Chuvero 3300 W dmtndo que os aparelhos funconam smultaneamente durante duas horas, calcule a quantdade de energa elétrca consumda em qulowatt-hora (kwh) e, também, a capacdade mínma dos fusíves, em ampère. 108

109 Eletrodnâmca Físca Capítulo Um gerador fornece a um motor uma ddp de 400 V. O motor tem resstênca nterna de 20 W e é percorrdo por uma corrente elétrca de 500 m. Calcule: a. a força contraeletromotrz do motor; b. a potênca do motor; c. sua potênca útl (mecânca); d. a potênca dsspada nternamente; e. o rendmento do motor Um lqudfcador de força contraeletromotrz gual a 110 V é lgado a uma tomada de 120 V. Sabendo-se que a potênca dsspada pelo lqudfcador é 100 W, pode-se afrmar que sua resstênca nterna é: a. 5 Ω b. 1 Ω c. 150 Ω d. 10 Ω e. 0,1 Ω 243. UFP Sob tensão U = 100 V, um motor de resstênca nterna r = 2 Ω é percorrdo por uma corrente elétrca de ntensdade = 5,0. potênca dsspada por efeto Joule é: a. 20 W b. 50 W c. 120 W d. 450 W e. 500 W 244. Fatec-SP Um motor elétrco funcona sob tensão contínua U = 220 V, recebendo corrente = 10. O rendmento global do motor é η = 90%. potênca elétrca extraída da lnha é P e, a potênca útl do motor é P m (potênca mecânca no exo). ssnale o conjunto correto (aproxmadamente). Lea o texto e responda às questões 245 e 246. Um lqudfcador, lgado a uma tomada de 120 V, desenvolve uma potênca útl de 180 W. Sabe-se que a fcem do lqudfcador é 90 V Qual é o valor da resstênca nterna do lqudfcador? 246. Determne a potênca total fornecda ao motor do lqudfcador e o rendmento do motor, em porcentagem. Utlze as nformações seguntes para responder às questões 247 e 248. Um receptor elétrco de força contraeletromotrz de 100 V e resstênca nterna de 5,0 Ω é percorrdo por uma corrente elétrca de ntensdade 2, UPF-S Determne a ddp nos extremos do receptor e seu rendmento UPF-S Trace a curva característca para esse receptor Unsa-SP curva característca de um motor elétrco é representada pelo gráfco a segur. força contraeletromotrz e a resstênca elétrca nterna do motor elétrco valem, respectvamente: U (V) () P e (kw) P m (kw) a) 2,2 2,4 b) 22 2,0 c) d) 2,2 20 e) 2,2 1,98 a. 10 V e 10 W b. 5 V e 5 W c. 5 V e 10 W d. 10 V e 5 W e. 10 V e 20 W 109

110 Físca Eletrodnâmca 250. Mackenze-SP ddp nos termnas de um receptor vara com a corrente, conforme o gráfco a segur. fcem e a resstênca nterna desse receptor são, respectvamente: U (V) ,0 5,0 a. 25 V e 5,0 Ω. b. 22 V e 2,0 Ω. c. 20 V e 1,0 Ω. d. 12,5 V e 2,5 Ω. e. 11 V e 1,0 Ω. () Um fabrcante de motores fornece o gráfco abaxo referente a um de seus motores. Quando lgado a uma fonte de tensão de 140 V e tendo seu exo bloqueado, esse motor poderá quemar, pos estará dsspando uma potênca de: a W b W c W d W e W U (V) 20 () 252. UEL-P O gráfco a segur representa a ddp U em função da corrente para um determnado elemento do crcuto. 12,0 8,0 U (V) 0 2,0 () Pelas característcas do gráfco, o elemento é um: a. gerador de resstênca nterna 2,0 W. b. receptor de resstênca nterna 2,0 W. c. resstor de resstênca elétrca 2,0 W. d. gerador de resstênca nterna 1,0 W. e. receptor de resstênca nterna 1,0 W Um motor elétrco de potênca total gual a 2 HP, com resstênca nterna de 10 Ω, é lgado em 220 V. Sabendo-se que 1 HP = 750 W, determne o rendmento desse motor. Utlze as nformações seguntes para responder às questões 254 e 255. Um motor, de resstênca nterna 1,0 Ω, recebe de uma rede elétrca 22 kw de potênca, sob tensão de 220 V ntensdade de corrente elétrca no motor e a potênca dsspada na resstênca nterna valem, respectvamente: a. 100 e W b. 220 e W c. 100 e W d. 220 e W e. 10 e 100 W 255. força contraeletromotrz do motor, em volt, e o seu rendmento valem, respectvamente: a. 220 V e 54,5% b. 120 V e 54,5% c. 110 V e 50% d. 120 V e 50% e. 220 V e 50% 256. UPE Um motor elétrco sob tensão 220 V é almentado por uma corrente elétrca de 10. potênca elétrca útl do motor é de W. ssnale a alternatva que corresponde à força contraeletromotrz, em volts, à resstênca nterna do motor, em ohms, e ao rendmento elétrco do motor, respectvamente. a. 200; 2; 080 b. 200; 2; 0,91 c. 400; 4; 1 d. 400; 4; 0,80 e. 400; 4; 1,5 110

111 Eletrodnâmca Físca Um lqudfcador, de força contraeletromotrz a 100 V e resstênca nterna de 5 Ω, é lgado a uma tomada de 110 V. Com base nas nformações, responda às questões 257 e Determne o consumo mensal de energa elétrca, em kwh, desse equpamento sabendo-se que ele é utlzado daramente durante 15 mnutos Suponha que, estando em funconamento, o lqudfcador sofre uma pane e o exo do motor é bloqueado, parando de grar. Calcule a ntensdade de corrente elétrca e explque o que acontece com a potênca do lqudfcador O motor de uma enceradera possu uma força contraeletromotrz e = 100 V e resstênca nterna r = 10 Ω. Quando lgada em uma tomada, ele recebe uma corrente elétrca de 2 e, com sso, seu exo gra lvremente. Mantendo a enceradera lgada na mesma tomada, o exo de seu motor é bloqueado e mpeddo de grar. Com sso, pode-se dzer que a potênca a ser dsspada em sua resstênca nterna será de: a W b W c. 720 W d. 180 W e. 120 W 260. Quando forçamos um motor elétrco, como, por exemplo, o motor da enceradera, quando tentamos lustrar o chão com a cera anda úmda ou quando colocamos roupas na máquna de lavar em quantdade acma da máxma especfcada pelo fabrcante, notamos que há um aquecmento acma do normal, chegando até, às vezes, a sar fumaça. Tal procedmento é prejudcal à vda útl do motor, pos: a. ele está consumndo o dobro da energa elétrca. b. ele dsspa menos energa térmca e exerce mas energa mecânca. c. ele dsspa mas energa térmca em detrmento da energa mecânca. d. a energa elétrca é totalmente convertda em mecânca. e. nda 261. Quando lgamos um motor elétrco a uma fonte de tensão deal, podemos afrmar que: a. a tensão no motor é maor ou gual à tensão da fonte. b. a potênca útl no motor é maor do que a potênca total fornecda pela fonte. c. não se verfca o prncípo de conservação de energa. d. a potênca total fornecda pela fonte ao motor é totalmente dsspada na forma de calor. e. ocorre o prncípo de conservação de energa UFC-CE ntensdade da corrente elétrca no crcuto ndcado, em ampères, é: V a. 2,0 b. 2,5 c. 3,0 d. 12,5 e V No crcuto representado na fgura segunte, qual deve ser o valor de ε para que a ntensdade da corrente seja de 2 no sentdo horáro? 20 V 111

112 Físca Eletrodnâmca 264. Qual o valor da ntensdade de corrente ndcada na fgura? =? 20 V Lea o texto para responder às questões 267 e 268. Um gerador de 12 V e 0,5 Ω é lgado em sére a um motor M de 6 V e 1,0 Ω e a dos resstores, um de resstênca = 2,5 Ω e outro de resstênca x, conforme mostra a fgura. = 2,5 Ω a. 0,5 b. 3,5 c. 4,0 d. 4,5 e. 5,0 3,0 Lea o texto para responder às questões 265 e 266. Um gerador (40 V; 3 Ω) é lgado a um receptor (10 V; 2 Ω) e a um resstor (5 Ω), conforme mostra a fgura Ω 40 V 10 V 2 Ω = 5 Ω ddp nos termnas do gerador e nos termnas do receptor vale, respectvamente: a. 31 V e 15 V b. 40 V e 10 V c. 40 V e 16 V d. 31 V e 16 V e. 31 V e 10 V 266. energa, em joule, dsspada no resstor = 5 Ω, em 10 mnutos, é: a. 450 b c d e C X M ε' = 6 V r' = 1,0 Ω ε = 12 V r = 0,5 Ω 267. cafe-sc O valor x para que a corrente elétrca no motor seja de 10, em ohm, é: a. 1,0 b. 1,5 c. 2,0 d. 4,0 e. 6, cafe-sc Nas condções da questão anteror, a potênca total do motor é: a. 1 W b. 5 W c. 6 W d. 7 W e. 12 W 269. Unc-MT O crcuto da fgura mostra um gerador de fem e = 12 V, com resstênca nterna r = 1 W e um receptor de fem de 6 V com resstênca nterna r = 2 W. ntensdade da corrente no crcuto e a ddp nos termnas do receptor são: r 1 Ω a. 6 e 3 V b. 1 e 8 V c. 1 e 10 V d. 3 e 12 V e. 12 e 6 V r 2 Ω 112

113 Eletrodnâmca Físca 270. Fatec-SP Três plhas de fem ε = 1,5 V e resstênca nterna r = 1,0 W são lgadas como na fgura a segur. r 272. UCS-S No crcuto segunte, a resstênca mede 5 ohms, a ntensdade da corrente é 2 e o gerador G e o motor M têm resstênca nterna desprezível. G M r r corrente que crcula pelas plhas é de: a. 0,50, no sentdo horáro. b. 0,50, no sentdo ant-horáro. c. 1,5, no sentdo horáro. d. 2,0, no sentdo ant-horáro. e. 2,0, no sentdo horáro Cesgranro-J No crcuto esquematzado a segur, tem-se um gerador G, que fornece 60 V sob corrente de 8,0, uma batera com fem de 12 V e resstênca nterna de 1,0 Ω e um resstor varável. G Pode-se afrmar que: a. a força eletromotrz do gerador é de 10 V. b. se a potênca do gerador é 30 W, sua força eletromotrz é 15 V. c. a queda de tensão no resstor é de 2,5 V. d. a queda de tensão no motor M é de 15 V. e. a potênca dsspada no crcuto mede 10 W. Utlze o crcuto dado na segunte fgura para responder às questões de 273 a 275. ε 1 r 1 V 1 V ε 2 r 2 V 2 Para que a batera seja carregada com uma corrente de 8,0, deve-se ajustar o valor de para: a. 1,0 Ω b. 2,0 Ω c. 3,0 Ω d. 4,0 Ω e. 5,0 Ω Consdere ε 1 = 9,0 V; ε 2 = 3,0 V; r 1 = r 2 = 1,0 Ω; 1 = 2 = 4,0 Ω e 3 = 2,0 Ω. V 1, V 2 e V 3 são voltímetros e é um amperímetro, todos deas UFSC modfcado Em relação a ε 1 e ε 2, podemos afrmar que: a. ambos são geradores. b. ambos são receptores. c. ε 1 é gerador e ε 2 é receptor. d. ε 1 é receptor e ε 2 é gerador. e. e 1 é gerador e ε 2 tanto pode ser gerador como receptor. 113

114 Físca Eletrodnâmca 274. UFSC modfcado ndcação do amperímetro é: a. 3,0 b. 2,0 c. 1,0 d. 0,50 e. 0, UFSC modfcado s ndcações dos voltímetros V 1, V 2 e V 3, em volt, são, respectvamente: a. 8,0; 4,0 e 2,0 b. 2,0; 4,0 e 8,0 c. 2,0; 8,0 e 4,0 d. 4,0; 8,0 e 2,0 e. 8,0; 4,0 e 4, Consdere o crcuto elétrco segunte. D 8 Ω 4 Ω 120 V 30 V 2 Ω 3 Ω 5 Ω 40 V 3 Ω São fetas as seguntes afrmações: I. corrente crcula no sentdo horáro. II. ntensdade da corrente elétrca é de 2. III. tensão elétrca entre os pontos C e é de 24 V. IV. tensão elétrca entre os pontos e D é de 116 V. Pode-se afrmar que estão corretas as afrmações: a. I e II b. II e III c. I e IV d. I e III e. II e IV C 277. PUC-SP fgura esquematza o crcuto elétrco de uma enceradera em funconamento. potênca elétrca dsspada por ela é de 20 W e sua fcem é de 110 V. ssm, sua resstênca nterna é de: Tomada de 120 V a. 5,0 W b. 55 W c. 2,0 W d. 115 W e. 5,0 W Uma rede elétrca de 220 V, com um fusível de 30, fornece energa a uma ofcna que dspõe de três motores elétrcos: (220 V W), (220 V W) e C (220 V W). Com base nessas nformações, responda às questões 278 e Em relação à utlzação dos motores elétrcos, podemos afrmar que: a. para que os três motores sejam lgados smultaneamente, a rede elétrca, obrgatoramente, deve ser de 660 V. b. somente é possível lgar um motor de cada vez. c. Se os motores e C forem lgados smultaneamente, o fusível quema. d. é possível lgar dos motores smultaneamente sem quemar o fusível. e. se os motores e forem lgados smultaneamente, o motor quema e o motor funcona normalmente Se somente o motor estver lgado à rede elétrca, o número de lâmpadas de 220 V 100 W que podem ser acesas smultaneamente na ofcna é: a. 66 b. 54 c. 24 d. 18 e

115 Eletrodnâmca Físca 280. UFF-J fgura a segur representa um esquema smplfcado do crcuto elétrco que acende/ apaga os farós de um carro e lga/deslga seu motor de arranque. S 1 e S 2 são chaves; e, a força eletromotrz da batera e r, sua resstênca nterna. Dado: ε = 12,0 V r Motor de arranque S 2 S 1 Farós Consderando apenas S 1 fechada, a dferença de potencal entre os pontos e é 11,5 V e a ntensdade de corrente que percorre a batera é de 10. Quando S 2 também é fechada, a ntensdade de corrente nos farós dmnu para 8,0. a. Calcule a resstênca nterna r da batera. b. Calcule a ntensdade de corrente no motor de arranque, quando S 2 é fechada e os farós estão acesos. 115

116 Físca Eletrodnâmca Capítulo Uncd-SP fgura lustra o esboço de uma batera, de tensão contínua, almentando um crcuto C, com fos deas de conexão e nstrumentos de meddas elétrcas 1 e PUC-J Calcule a corrente em ampères medda no amperímetro () do crcuto apresentado na fgura. 10 V 1 Ω 2 Ω 2 Ω C 2 1 a. 1,6 b. 3,3 c. 5,0 d. 8,3 e. 20,0 Para que a letura nos nstrumentos 1 e 2 seja correta, é necessáro que sejam, respectvamente, um: a. ohmímetro e um voltímetro. b. voltímetro e um ohmímetro. c. amperímetro e um voltímetro. d. voltímetro e um multímetro. e. multímetro e um amperímetro UFTM-MG ssnale a alternatva que explca corretamente o funconamento dos elementos componentes de um crcuto elétrco. a. resstênca nterna do amperímetro deve ser muto pequena, de forma a não nterferr no valor da corrente a ser medda. b. Os fusíves são elementos de proteção, pos não dexam passar qualquer corrente que os atnja. c. Os resstores são elementos muto utlzados para economzar energa elétrca, pos produzem energa térmca. d. capacdade de geração de energa por uma batera termna quando sua resstênca nterna dmnu, esgotando-a. e. Os receptores de um crcuto elétrco convertem toda a energa recebda em energa térmca UFPE Uma batera, de força eletromotrz ε desconhecda e resstênca nterna desprezível, é lgada ao resstor e a corrente medda no amperímetro é 3,0. Se um outro resstor de 10 ohms for colocado em sére com, a corrente passa a ser 2,0. Qual o valor de ε, em volts? 285. Um galvanômetro possu resstênca nterna de 50 Ω e pode medr uma corrente elétrca máxma de 100 m. Para que esse dspostvo seja utzado como um amperímetro para medr correntes elétrcas de até 1, qual deve ser o valor da resstênca assocada em paralelo com ele? 116

117 Eletrodnâmca Físca 286. Mackenze-SP É dado um galvanômetro de resstênca 10 W e corrente de fundo de escala 10. Qual o valor da resstênca shunt que deve ser assocada a esse galvanômetro para que ele possa medr correntes de até 20? a. 0,5 W b. 1 W c. 2 W d. 10 W e. 100 W 287. Unfor-CE modfcado Consdere um galvanômetro de resstênca nterna de 100 Ω que suporta uma corrente elétrca máxma de 20 m. Para que esse gavanômetro seja utlzado como um voltímetro em meddas de tensões de até 100 V, qual deve ser o valor da resstênca do resstor assocado a ele? 288. Três resstores, 5,0 Ω, 9,0 Ω e 9,0 Ω, são assocados e lgados em um gerador (ε = 30 V; r = 0,5 Ω), conforme mostra a fgura. r = 0,5 Ω 5,0 Ω ε = 30 V 9,0 Ω 9,0 Ω Consderando que o amperímetro seja deal, determne sua ndcação Unfe-MG letura no voltímetro, de resstênca nterna nfnta, na fgura a abaxo, é de 2,0 V. Quando lgado conforme a fgura b, a letura é de 2,2 V. r = 10 Ω v Fg. a r v Fg. b Determne: a. a força eletromotrz da plha; b. a resstênca nterna da plha PUCCamp-SP Um gerador de força eletromotrz ε = 15 V e resstênca nterna r = 2,0 Ω almenta o crcuto representado a segur. Dados: 1 = 4,0 Ω 2 = 3 = 8,0 Ω r 2 3 s leturas do amperímetro deal e de um voltímetro também deal, colocado entre os termnas do gerador, são, respectvamente: a. 0,75 e 15 V. b. 0,75 e 12 V. c. 1,3 e 13 V. d. 1,5 e 15 V. e. 1,5 e 12 V Unfesp Dspondo de um voltímetro em condções deas, um estudante mede a dferença de potencal nos termnas de uma plha em aberto, ou seja, fora de um crcuto elétrco, e obtém 1,5 volt. Em seguda, nsere essa plha num crcuto elétrco e refaz essa medda, obtendo 1,2 volt. Essa dferença na medda da dferença de potencal nos termnas da plha se deve à energa dsspada no: a. nteror da plha, equvalente a 20% da energa total que essa plha podera fornecer

118 Físca Eletrodnâmca b. crcuto externo, equvalente a 20% da energa total que essa plha podera fornecer. c. nteror da plha, equvalente a 30% da energa total que essa plha podera fornecer. d. crcuto externo, equvalente a 30% da energa total que essa plha podera fornecer. e. nteror da plha e no crcuto externo, equvalente a 12% da energa total que essa plha podera fornecer Fuvest-SP Uma lâmpada L está lgada a uma batera por 2 fos, F 1 e F 2, de mesmo materal, de comprmentos guas e de dâmetros d e 3d, respectvamente. Lgado aos termnas da batera, há um voltímetro deal M (com resstênca nterna muto grande), como mostra a fgura. Nestas condções, a lâmpada está acesa, tem resstênca L = 2,0 W e dsspa uma potênca gual a 8,0 W. força eletromotrz da batera é e = 9,0 V e a resstênca do fo F 1 é 1 = 1,8 W. L 9,0 V F 1 F 2 Determne do valor da: a. corrente, em amperes, que percorre o fo F 1 ; b. potênca P 2, em watts, dsspada no fo F 2 ; c. dferença de potencal U(M), em volts, ndcada pelo voltímetro M Na fgura a segur, consdere que 1 e 2 sejam dos geradores deas de força eletromotrz ε = 1,5 V, 1 e 2 dos amperímetros deas e C uma chave C M 2 = 10 Ω Determne: a. a ndcação do amperímetro 1 com a chave aberta; b. a ndcação do amperímetro 2 com a chave fechada Mackenze-SP No crcuto representado a segur, a razão entre as leturas V a e v f do voltímetro deal V, com a chave Ch aberta (V a ) e depos fechada (V f ), é: 6 Ω a. 6 b. 4 c. 2 d. 1 e. zero UEL-P 3 Ω Ch ε = 6V r = 2 Ω O crcuto esquematzado é consttuído por um gerador G de fem e, resstênca nterna r, um resstor de resstênca = 10 W, um voltímetro deal V e uma chave nterruptora Ch. V G Ch Com a chave aberta, o voltímetro ndca 6,0 V. Fechando a chave, o voltímetro ndca 5,0 V. Nessas condções, a resstênca nterna r do gerador, em ohms, vale: a. 2,0 b. 4,0 c. 5,0 d. 6,0 e. 10 V 118

119 Eletrodnâmca Físca 296. UFS-SE O crcuto esquematzado abaxo é consttuído por um gerador de fem ε = 32 V e resstênca nterna r = 2,0 Ω, três resstores ôhmcos, = 6,0 Ω, 1 = 12 Ω e 2 = 24 Ω, dos amperímetros deas, 1 e 2, e duas chaves nterruptoras, K 1 e K 2. = 6,0 Ω 1 = 12 Ω 2 = 24 Ω 298. FMJ-SP Um mecansmo é capaz de fazer funconar dos crcutos elétrcos, de acordo com a posção em que uma chave seletora estver posconada. 90 V ch r = 2,0 Ω K 1 K nalse as afrmações fetas sobre esse crcuto. 00. Com a chave K 1 aberta e a K 2 fechada, o amperímetro 1 ndca zero e 2 ndca 1, Com a chave K 1 fechada e a K 2 aberta, o amperímetro 1 ndca 1,6 e 2 ndca zero. 02. Com as duas chaves, K 1 e K 2, fechadas, o amperímetro 1 ndca 2,0 e 2 ndca 1, Com a chave K 1 aberta e a K 2 fechada, o rendmento do gerador é de 75%. 04. Com as duas chaves, K 1 e K 2, fechadas, a potênca elétrca total dsspada por efeto Joule no crcuto é de 64 W Mackenze-SP No laboratóro de físca, monta-se o crcuto elétrco a segur, com um gerador deal e os nterruptores (chaves) K 1, K 2 e K 3. Estando somente o nterruptor K 1 fechado, o amperímetro deal acusa a passagem de corrente elétrca de ntensdade 5. 6 Ω K 1 K 2 4 Ω 12 Ω 46 V Sabendo que os geradores ε 1 e ε 2 são deas, e que os fos de lgação, bem como o amperímetro, têm resstêncas elétrcas desprezíves, determne: a. a ntensdade da corrente elétrca lda pelo amperímetro quando os termnas da chave estão conectados nas posções 1 e 2. b. a potênca elétrca dsspada pelo resstor de resstênca 20 Ω quando os termnas da chave seletora conectam os termnas 2 e UFG-GO Para nvestgar o desempenho de uma batera, fo montado o crcuto abaxo, em que V e representam, respectvamente, um voltímetro e um amperímetro deas. resstênca é varável e os fos de lgação têm resstêncas desprezíves. Fechando todos os nterruptores, a potênca gerada pelo gerador é: a. 300 W b. 350 W c. 400 W K 3 d. 450 W e. 500 W V 119

120 Físca Eletrodnâmca s ndcações do voltímetro e do amperímetro são: Voltímetro (V) mperímetro () 3,00 0,00 2,25 0,50 1,50 1,00 0,75 1,50 0,00 2,00 Nessas condções, podemos dzer que: I. a força eletromotrz da batera é gual a 3,00 V. II. a resstênca nterna da batera é gual a 1,50 Ω. III. para a corrente de 1,00, a potênca dsspada na resstênca é gual a 3,00 W. IV. quando a dferença de potencal sobre for gual a 2,25 V, a quantdade de carga que a atravessa em 10 s é gual a 22,5 C IT-SP No crcuto a segur, V e são um voltímetro e um amperímetro respectvamente com fundos de escala (letura máxma): FEV = 1 V e V = Ω FE = 30 m e = 5 Ω C V V o se abrr a chave C: a. o amperímetro terá letura maor que 30 m e pode se danfcar. b. o voltímetro ndcará 0 V. c. o amperímetro não alterará sua letura. d. o voltímetro não alterará sua letura. e. o voltímetro terá letura maor que 1 V e pode se danfcar UEM-P ponte de Wheatstone é um nstrumento que permte a comparação e a medda de resstêncas elétrcas. fgura a segur é uma das formas usuas de se representar esse sstema. G smbolza o galvanômetro;, as resstêncas; e ε, a fonte de corrente contínua. 1 C G D Consderando as nformações do texto e da fgura, assnale o que for correto. 01. ponte de Wheatstone está em equlíbro quando nenhuma corrente passa pelo galvanômetro. 02. Na condção de equlíbro, os resstores 1 e 2 estão assocados em sére. 04. Se a corrente for gual a zero ( = 0) no galvanômetro, a dferença de potencal entre os pontos C e D será zero (V c V D = 0). 08. Se a resstênca 1 for desconhecda, seu valor poderá ser obtdo pela relação 1 = 3 ( 2 / 4 ). 16. ponte de Wheatstone está em equlíbro quando os valores dos resstores satsfazem à gualdade 1 2 =

121 Eletrodnâmca Físca 302. Favp-PE Na assocação de resstores ôhmcos mostrada a segur, os potencas elétrcos dos pontos e são guas. Pode-se afrmar que a resstênca vale: 3 Ω 304. Unube-MG Quando a ponte de Wheatstone (ponte de fo) está em equlíbro ( G = 0), conforme fgura a segur, o valor de x é: 120 Ω G x 60 cm 40 cm 2 Ω 16 Ω a. 2 Ω b. 3 Ω c. 8 Ω d. 16 Ω e. 24 Ω 303. PUC-SP fgura a segur mostra o esquema de uma ponte de Wheatstone. Sabe-se que e = 3 V; 2 = 3 = 5 ohms e o galvanômetro é de zero central. ponte entra em equlíbro quando a resstênca 1 = 2 ohms. s correntes 1 e 2 (em ampère) valem, respectvamente: G = galvanômetro 305. a. 40 Ω b. 60 Ω c. 80 Ω d. 120 Ω e. 180 Ω No crcuto a segur, a haste condutora tem comprmento 20 cm. que dstânca da extremdade estará o cursor C quando o amperímetro não acusar passagem de corrente no ramo CD? D 9 Ω 1 x 3 Ω 1 2 G C 2 3 U a. zero e zero. b. 2 e 2 c. 0,75 e 0,30 d. 0,30 e 0,75 e. 0,43 e 0,43 a. 5 cm b. 6 cm c. 8 cm d. 12 cm e. 15 cm 121

122 Físca Eletrodnâmca 306. Fuvest-SP Numa nstalação elétrca, os cnco resstores representados na fgura são dêntcos d. a resstênca, que era de 25 ohms, será alterada para 50 ohms. e. a resstênca, que era de 50 ohms, será alterada para 12,5 ohms Mackenze-SP Consderando o crcuto abaxo e dspondo de um galvanômetro deal, podemos afrmar que ele regstrara uma ntensdade de corrente gual a zero se seus termnas fossem lgados aos pontos: 2 Ω C 9 Ω D 1 Ω E 5 Ω 4 36 Ω F 7 Ω G 3 Ω H 5 Ω Qual é o par de termnas que você pode segurar, smultaneamente, com as duas mãos sem que haja pergo de sofrer choque? a. 1 e 2 b. 1 e 3 c. 1 e 5 d. 2 e 5 e. 3 e Mackenze-SP No crcuto abaxo, a ddp entre os termnas e é de 60 V e o galvanômetro G acusa uma ntensdade de corrente elétrca zero. Se a ddp entre os termnas e for duplcada e o galvanômetro contnuar acusando zero, podemos afrmar que: a. C e F b. D e G c. E e H d. E e F e. C e H 309. Fuvest-SP O crcuto a segur mostra uma batera de 6 V e resstênca nterna desprezível, almentando quatro resstêncas, em paralelo duas a duas. Cada uma das resstêncas vale = 2 Ω. 5 Ω 10 Ω 5 Ω G 15 Ω 20 Ω a. a resstênca permanecerá constante e gual a 25 ohms. b. a resstênca permanecerá constante e gual a 15 ohms. c. a resstênca permanecerá constante e gual a 10 ohms. 6 V a. Qual o valor da tensão entre os pontos e? b. Qual o valor da corrente que passa pelo ponto? 122

123 Eletrodnâmca Físca 310. ponte apresentada na fgura abaxo está em equlíbro. resstênca X vale: G x cuja resstênca pode ser ajustada. Os termnas "a" e "b" são conectados a uma batera que fornece 12 V. a Quando x é ajustado para 10 Ω, a potênca nele dsspada corresponde a que fração da potênca total dsspada no crcuto? a. 0 x b Gerador b a. 10 W b. 50 W c. 90 W d. 300 W e. 400 W Consdere o crcuto representado a segur: 60 Ω 60 Ω 60 Ω 60 Ω 120 V 60 Ω ndcação no amperímetro deal é: a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e Unoeste-P No crcuto elétrco abaxo, os cnco resstores são dêntcos e valem 10 Ω. x é um reostato c. 1 5 d. 1 6 e Utlze o crcuto elétrco mostrado na fgura para responder às questões de 313 a 315. Consdere que a chave S pode ser colocada na posção 1, ou na posção 2 e que tanto o voltímetro (V) como o amperímetro () são aparelhos deas. r ε = 12 V V 2 s 1 10 Ω 8 Ω 20 Ω 20 Ω 20 Ω 20 Ω 20 Ω 313. UEM-P modfcado Sabe-se que, com a chave na posção 1, a letura do voltímetro é 10 V. Nessas condções, determne a resstênca nterna r do gerador UEM-P modfcado Calcule a resstênca equvalente da assocação dos cnco resstores de 20 Ω cada UEM-P modfcado Com a chave na posção 2, determne a ndcação do amperímetro. Utlze as nformações seguntes para responder às questões de 316 a

124 Físca Eletrodnâmca fgura representa um crcuto elétrco consttuído por um gerador deal de 120 V, város resstores assocados em sére e em paralelo e uma lâmpada L representada por um resstor de resstênca 10 Ω. 15 Ω 25 Ω 120 V + 20 Ω 15 Ω 25 Ω 10 Ω 20 Ω 30 Ω 15 Ω 25 Ω L 10 Ω Essa resstênca está em equlíbro térmco com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medr o valor de, ajusta-se a resstênca 2, ndcada no crcuto a segur, até que a corrente medda pelo amperímetro no trecho seja nula. a. Qual a temperatura T do corpo quando a resstênca 2 for gual a 108 W? b. corrente através da resstênca é gual a 5, Qual a dferença de potencal entre os pontos C e D ndcados na fgura? Ω 20 Ω 30 Ω 316. UFC-CE modfcado O conjunto de resstores, nclundo a lâmpada, pode ser representado por um únco resstor de resstênca gual a: a. 10 Ω b. 20 Ω c. 30 Ω d. 50 Ω e. 60 Ω 317. UFC-CE modfcado potênca dsspada pela lâmpada L vale: a. 240 W b. 120 W c. 60 W d. 40 W e. 20 W 318. UFC-CE modfcado Se um amperímetro for colocado em sére com um dos resstores de 15 Ω, ele ndcará: a. 2,0 b. 1,5 c. 1,0 d. 0,50 e. 0, Uncamp-SP varação de uma resstênca elétrca com a temperatura pode ser utlzada para medr a temperatura de um corpo. Consdere uma resstênca que vara com a temperatura T de acordo com a expressão: = 0 (1 + a T), em que 0 = 100 W, a = C 1 e T é dada em graus Celsus. T= 320. IT-SP lguns tpos de sensores pezorresstvos podem ser usados na confecção de sensores de pressão baseados em pontes de Wheatstone. Suponha que o resstor x do crcuto da fgura seja um pezorresstor com varação de resstênca dada por x = k p + 10 Ω, em que k = 2, Ω/Pa e p, a pressão. 3 C 1 G Usando este pezorresstor na construção de um sensor para medr pressões na faxa de 0,10 atm a 1,0 atm, assnale a faxa de valores do resstor 1 para que a ponte de Wheatstone seja balanceada. São dados: 2 = 20 Ω e 3 = 15 Ω. a. De 1 mn. = 25 Ω a 1 máx. = 30 Ω b. De 1 mn. = 20 Ω a 1 máx. = 30 Ω c. De 1 mn. = 10 Ω a 1 máx. = 25 Ω d. De 1 mn. = 9,0 Ω a 1 máx. = 23 Ω e. De 1 mn. = 7,7 Ω a 1 máx. = 9,0 Ω x 2 2 D 124

125 Eletrodnâmca Físca Capítulo UFN O crcuto da fgura a segur lustra uma assocação msta de resstores almentados por uma batera que produz as correntes 1, 2 e 3, as quas se relaconam pela equação 1 = UFJ Na fgura a segur, observa-se um crcuto elétrco com dos geradores (e 1 e e 2 ) e alguns resstores O prncípo mplctamente utlzado no estabelecmento dessa equação fo o da: a. conservação do campo elétrco. b. conservação da energa elétrca. c. conservação do potencal elétrco. d. conservação da carga elétrca fgura abaxo representa parte de um crcuto elétrco e as correntes elétrcas que atravessam alguns ramos deste crcuto. 2 3 Utlzando a 1ª le de Krchhoff ou le dos nós, pode-se afrmar que: a. 1 = 2 3 b = 5 c = 6 d = 1 e = 0 Lea o texto para responder às questões 324 e 325. fgura lustra um crcuto elétrco com quatro resstores lgados a um gerador deal de 12 V. C 6 Ω 1 12 V 9 Ω Ω 4 D 3 Ω ssnale a alternatva que ndca os valores das correntes elétrcas 1 e 2, respectvamente: a. 6 e 5 b. 4 e 5 c. 6 e 1 d. 5 e 1 e. 10 e UFPel-S dferença de potencal (ddp) entre os pontos C e D, em volt, vale: a. 0 b. 2 c. 6 d. 8 e

126 Físca Eletrodnâmca 325. UFPel-S dferença de potencal (ddp) entre os pontos e, em volt, vale: a. 0 b. 2 c. 6 d. 8 e Unopar-P Sobre o esquema a segur, sabe-se que 1 = 2 ; U = 6 V; 2 = 2 Ω e 3 = 1,0 Ω. Então, a tensão entre C e D, em volts, vale: 1 2 P 3 C 2 3 D U U CD a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50 Uma corrente elétrca de ntensdade 4 percorre o trecho do crcuto elétrco de para C, conforme mostra a fgura. 8 V 3 V 2 V 3 V 2 Ω 3 Ω 0,5 Ω 0,5 Ω 0,5 Ω 0,5 Ω C = 4 Utlze estas nformações para responder às questões 327 e Unro-J Determne a dferença de potencal (ddp) entre os pontos e (U = V V ) Unro-J Determne a dferença de potencal (ddp) entre os pontos C e (U C = V C V ) Vunesp fgura mostra um ramo de um crcuto contendo os resstores 1 = 10 Ω e 2 = 20 Ω. Se as correntes que chegam ao nó são 1,5 e 0,5, então a dferença de potencal entre e será, em volts: 1,5 0,5 1 = 10 Ω 2 = 20 Ω a. 120 b. 60 c. 30 d. 20 e. 10 Texto para as questões 330 e 331. fgura representa um trecho de um crcuto elétrco. M 5,0 Ω Q 10 Ω N + Sabendo-se que o potencal elétrco do ponto M é 36 V, que a fem da batera Q é 3 V e que = 2, faça o que se pede FS-SP modfcado Determne o potencal elétrco do ponto N FS-SP modfcado Trace o gráfco do potencal elétrco ao longo do percurso Fatec-SP Certo trecho de um crcuto, pelo qual passa uma corrente elétrca, está representado com os símbolos de seus elementos. C D E F O potencal elétrco entre os termnas dos dversos elementos pode ser representado por: a. V C D E F x 126

127 Eletrodnâmca Físca b. V a V (volt) c. V C D E F x 0 a V (volt) b b c d e f 0 a b c d e f d. V C D E F x c V (volt) 0 a b c d e f e. V C D E F x d V (volt) 0 a b c d e f 333. UFP C D E F x Para estudar a varação do potencal elétrco ao longo de uma malha de determnado crcuto, um estudante usou como fonte uma batera de carro de força eletromotrz (fem) gual a 24 V, de resstênca nterna gual a 2 Ω, acoplada a uma lâmpada de flamento de resstênca gual a 10 Ω. Pelo crcuto, representado na fgura abaxo, passa uma corrente elétrca de 2,0. = V (volt) e a b c d e f Dado o trecho do crcuto abaxo, determne: a b c d e f Consderando gual a zero o potencal elétrco no ponto a do termnal negatvo da batera, dentfque o gráfco que melhor representa o potencal no percurso entre os pontos a e f, no sentdo da corrente: =? 20 V 5 V a. a corrente ; b. a ddp entre e ; c. o potencal elétrco de. 127

128 Físca Eletrodnâmca 335. UFSC Consdere o crcuto da fgura apresentada, onde estão assocadas três resstêncas ( 1, 2 e 3 ) e três bateras (ε 1, ε 2 e ε 3 ) de resstêncas nternas desprezíves: X 6V 1 2 Y 12V P Um voltímetro deal colocado entre Q e P ndcará: a. 11 V b. 5 V c. 15 V d. 1 V e. zero FUG-S Os valores dos componentes do crcuto da fgura abaxo são: ε 1 = 6 V; ε 2 = 12 V; 1 = 1 kω; 2 = 2 kω Q Nesse crcuto, a ntensdade de corrente elétrca em 1 é gual a: a. 0,50 no sentdo de X para Y. b. 0,50 no sentdo de Y para X. c. 0,75 no sentdo de X para Y. d. 1,0 no sentdo de X para Y. e. 1,0 no sentdo de Y para X UPE Um crcuto com duas malhas contém duas fontes de tensão constante, ε 1 = ε 2 = 14 V, e três resstores, 1 = 1,0 ohm, 2 = 3,0 ohms e = 1,0 ohm, conforme mostrado na fgura a segur: ε 1 ε Os valores meddos pelos amperímetros 1, 2 e 3 são, respectvamente, em m: a. 1, 2 e 3 b. 6, 12 e 18 c. 6, 6 e 12 d. 12, 12 e 6 e. 12, 12 e PUCCamp-SP No crcuto representado no esquema a segur, as fontes de tensão de 12 V e de 6 V são deas; os dos resstores de 12 ohms, 1 e 2, são dêntcos; os fos de lgação têm resstênca desprezível. nalse as seguntes proposções: I. corrente que passa pelo resstor 1 vale 6. II. O sentdo da corrente que passa pelo resstor 2 é da esquerda para a dreta. III. potênca dsspada no resstor 2 vale 12 W. IV. O sentdo da corrente que passa pelo resstor é de cma para baxo. Estão corretas: a. I, II, III e IV. b. II, III e IV. c. I, II e III. d. II e IV. e. I, III e IV. 128

129 Eletrodnâmca Físca Utlze o crcuto dado na fgura segunte para responder as questões 339 e V esponda às questões 342 e 343 com base no crcuto dado na fgura. Consdere que as duas lâmpadas possuem resstêncas elétrcas guas a 120 W V 6 V S 10 V 6 V 339. Osec-SP Sabendo-se que a ntensdade de corrente elétrca 1 é gual a 1,0, a ntensdade de corrente elétrca 3 vale: a. 1,0 b. 2,0 c. 3,0 d. 4,0 e. 5, Osec-SP ddp nos extremos do ramo central vale: a. 20 V b. 14 V c. 10 V d. 8 V e. 6 V 341. Mackenze-SP No crcuto abaxo, os geradores são deas, as correntes elétrcas têm os sentdos ndcados e 1 = 1. O valor da resstênca é: a. 3 Ω b. 6 Ω c. 9 Ω d. 12 Ω e. 15 Ω 100 V V 342. Cederj Com a chave S aberta, determne a ntensdade de corrente elétrca em cada uma das lâmpadas Cederj Fechando-se a chave S, o que acontece com o brlho das lâmpadas? 344. Unsa-SP No crcuto abaxo, as ntensdades das correntes 1, 2 e 3, em ampères, valem, respectvamente: 1 2 Ω 2 7 V 3 10 V a. 1,0; 2,5; 3,0 b. 1,0; 1,5; 2,0 c. 1,0; 2,0; 2,5 d. 1,0; 2,0; 3,0 e. 2,0; 3,0; 1,0 14 V 3 Ω 5 Ω Para responder às questões 345 e 346, utlze o crcuto dado na fgura. Consdere que o amperímetro deal ndca 0,50 e que é um resstor de resstênca desconhecda. + + D C 129

130 Físca Eletrodnâmca 345. Determne as ntensdades de corrente elétrca através do resstor e do resstor Determne o valor da resstênca do resstor. Dado o crcuto mostrado na fgura a segur, responda às questões 347 e V 3,5 ohm 1,5 ohm 12 V V 10 ohm 10 ohm 347. UENP-P modfcado 10 ohm Determne a letura do amperímetro UENP-P modfcado Determne a letura do voltímetro No crcuto abaxo, determne o valor de ε para que a corrente elétrca 2 tenha ntensdade 2, Vunesp O amperímetro ndcado no crcuto é deal, sto é, tem resstênca nterna pratcamente nula. Os fos de lgação têm resstênca desprezível V 10 V + 60 V V + 20 V ntensdade da corrente elétrca ndcada no amperímetro é de: a. 1,0 b. 2,0 c. 3,0 d. 4,0 e. 5, UEM-P fgura a segur mostra um crcuto elétrco com dos nós (P e Q). Consderando que e 1 = 120 V; e 2 = 60 V; 1 = 6,0 W; 2 = 30 W; 3 = 30 W, assnale a alternatva que corresponde, respectvamente, ao sstema de equações que descreve o crcuto e ao valor da corrente que passa por 3. 1 P V Q 350. Consdere o crcuto e os valores representados no esquema a segur. 12 V 12 V O amperímetro deal deve ndcar uma corrente elétrca, em ampères, gual a: a. 1,3 b. 1,0 c. 0,75 d. 0,50 e. 0,25 a. b. c. d. e. ( ) = ( ) = ε + ε ( ) = ( ) = ε ε ( ) = ( ) = ε + ε ( ) = ( ) = ε ε ( ) = ( ) = ε + ε e e e e e 0 3 = 1, 4 = 2, 0 = 1, 6 = 1, 6 = 1, 4 130

131 Eletrodnâmca Físca 353. FCC-P O crcuto mostrado na fgura é formado por uma batera () e cnco lâmpadas (L). O número de cada lâmpada ndca a corrente que passa pela lâmpada, em ampères. 11 x 4 L L 4 L 5 10 L L Qual é a corrente que passa pelo ponto X? a. 4 b. 10 c. 15 d. 19 e. 34 esponda às questões de 354 a 356 com base nas nformações dadas a segur. Um motor elétrco de 5 V e 1 Ω é assocado em paralelo com uma lâmpada de resstênca elétrca 3 Ω e a assocação é lgada a uma fonte de tensão de 12 V e 2 Ω Faça uma fgura representando o crcuto elétrco, ndcando as polardades do gerador e do receptor e os sentdos das correntes elétrcas em cada um dos ramos do crcuto Com base no crcuto da questão anteror, determne as ntensdades de corrente elétrca no gerador, no motor e na lâmpada Determne o rendmento do motor IT-SP No crcuto dado, quando o cursor do reostato é colocado no ponto C, o amperímetro não acusa passagem de corrente elétrca. C 10 V + 4 V + Qual a dferença de potencal entre os pontos C e? a. 4 V b. 6 V c. 10 V d. 16 V e. 20 V 358. No crcuto esquematzado na fgura, consdere que o amperímetro seja deal. 2 Ω 6 Ω 32 V 12 Ω Ch 24 Ω ssnale a alternatva correta: a. Com a chave Ch aberta, não passa corrente elétrca pelo amperímetro. b. Com a chave Ch fechada, o amperímetro ndca 1. c. Com a chave Ch aberta, o amperímetro ndca 1. d. ndcação do amperímetro é a mesma com a chave aberta ou fechada. e. Com a chave fechada, a ndcação do amperímetro é a metade da ndcação com a chave aberta Mackenze-SP No crcuto apresentado, onde os geradores elétrcos são deas, verfca-se que, ao mantermos a chave K aberta, a ntensdade de corrente assnalada pelo amperímetro deal é = 1. o fecharmos essa chave K, o mesmo amperímetro assnalará uma ntensdade de corrente gual a: a. 2 3 b. 1 Ω 4 Ω 12 V 6 V K 26 V 131

132 Físca Eletrodnâmca c. 5 3 d. 7 3 esponda às questões de 361 a 364 com base no crcuto dado na fgura segunte. + e Fuvest-SP No crcuto mostrado na fgura abaxo, os três resstores têm valores 1 = 2 Ω, 2 = 20 Ω e 3 = 5 W. batera tem tensão constante de 12 V. corrente 1 é consderada postva no sentdo ndcado. Entre os nstantes t = 0 s e t = 100 s, o gerador G fornece uma tensão varável U = 0,5 t (U em volt e t em segundo). G () V t (s) a. Determne o valor da corrente 1 para t = 0 s. b. Determne o nstante t em que a corrente 1 é nula. c. Trace a curva que representa a corrente 1, em função do tempo t, no ntervalo 0 a 100 s. d. Determne o valor da potênca P recebda ou fornecda pela batera no nstante t = 90 s ntensdade de corrente elétrca através do resstor é: a. 0,4 no sentdo ant-horáro. b. 2,0 no sentdo horáro. c. 2,0 no sentdo ant-horáro. d. 0,4 no sentdo horáro Em quas dos elementos, ε 1 e/ou ε 2, ocorre conversão de energa químca em elétrca? a. Somente em ε 1. b. Somente em ε 2. c. Nos dos elementos, ε 1 e ε 2. d. Em nenhum dos dos elementos ctados taxa de dsspação de energa elétrca no resstor é: a. 3,2 W b. 1,6 W c. 1,28 W d. 0,4 W 364. Sobre os rendmentos do gerador e do receptor, podemos afrmar: a. mbos são superores a 95%. b. O gerador possu rendmento abaxo de 90%. c. O receptor possu rendmento acma de 96%. d. O rendmento do receptor é 90%. 132

133 Eletrodnâmca Físca Texto para as questões de 365 a 367 De acordo com normas técncas, os fos de cobre usados nas nstalações resdencas devem conduzr uma corrente máxma especfcada. tabela segunte ndca o valor da corrente máxma para dversas dmensões de fos com um vernz solante. O calbre do fo é um método padronzado para a descrção do dâmetro de um fo. Note que, quanto maor o dâmetro do fo, menor o calbre dele. Calbre do fo Dâmetro (cm) Corrente máxma () 14 0, , Um aquecedor de mersão de 400 W é colocado num recpente contendo 2,0 L de água a 20 C. Determne o tempo para aquecer a água até a temperatura de ebulção, supondo que 80% da energa dsponível seja absorvda pela água. Consdere 1 cal = 4 J, c água = 1 cal/g C e Q = m c θ. Lea o texto para responder às questões 369 e 370. Um gerador deal ε = 6,0 V é lgado a quatro resstores, 1 = 35 Ω, 2 = 3 = 60 Ω e 4 = 30 Ω, conforme mostra a fgura , , , ε , , Sears & Zemansky. Físca III. Eletromagnetsmo. 12. Ed. Pearson, ddson Wesley, p Uma potênca total de W deve ser fornecda para os aparelhos elétrcos de uma resdênca. Sabendo que a tensão dsponível é 120 V, determne o calbre do fo mas fno que pode ser utlzado na rede elétrca Suponha que um eletrcsta utlzou fo de calbre 14 em todas as tomadas de uma resdênca. Determne a potênca máxma de um aparelho elétrco que pode ser lgado na tomada, sem rsco de aquecmento excessvo Consdere dos fos de cobre de mesmo comprmento. Um deles possu calbre 6 e o outro, calbre 12. Qual é, aproxmadamente, a relação entre as taxas de dsspação de energa P 6 P nesses dos fos, quando percorrdos 12 pelas correntes máxmas correspondentes? 369. resstênca equvalente do crcuto vale: a. 185 Ω b. 50 Ω c. 10,5 Ω d. 5 Ω 370. ssnale a alternatva que corresponde às ntensdades de corrente elétrca em cada resstor a. 0,12 0,04 0,04 0,04 b. 0,08 0,04 0,02 0,02 c. 0,12 0,03 0,03 0,06 d. 0,06 0,02 0,02 0,04 133

134 Físca Eletrodnâmca Utlze o crcuto dado na fgura para responder às questões 371 e 372. Quando as luzes de um automóvel são lgadas, o amperímetro ndca 10 e o voltímetro, 12 V. Quando o motor de arranque elétrco é lgado, o amperímetro passa a ndcar 8 e as luzes se ofuscam um pouco. resstênca nterna da batera é gual a 0,05 Ω e o amperímetro e o voltímetro são deas. Chave Para responder às questões 374 e 375, utlze as nformações seguntes. Três lâmpadas guas de 240 W/120 V estão assocadas conforme a fgura e lgadas aos termnas de um gerador deal ε = 240 V. + L 1 Chave L 2 L V Chave Motor de arranque Luzes Determne a força eletromotrz da batera Determne a ntensdade de corrente elétrca através do motor com as duas chaves fechadas O crcuto mostrado na fgura é consttuído por um gerador deal de 24 V, três resstores de 4,0 Ω, 7,0 Ω e 12 Ω e uma lâmpada ncandescente de resstênca Com a chave aberta, a lâmpada L 1 : a. apresenta um brlho abaxo do normal. b. apresenta um brlho ntenso e quema. c. apresenta um brlho acma do normal, mas não quema. d. apresenta um brlho normal. e. não acende Fechando-se a chave, podemos dzer que: a. a lâmpada L 1 apresenta um brlho normal. b. a lâmpada L 1 quema e as outras duas lâmpadas não acendem. c. as três lâmpadas apresentam um brlho abaxo do normal. d. as três lâmpadas apresentam um brlho acma do normal. e. as lâmpadas L 2 e L 3 apresentam brlho normal e L 1 não acende No crcuto dado na fgura, consdere ε = 3,0 V, 1 = 8 Ω, 2 = 20 Ω e 3 = 30 Ω. ε V Se a lâmpada de resstênca = 6,0 Ω quemar, o que acontece com a ntensdade de corrente elétrca através do resstor de resstênca 7,0 Ω: aumenta, dmnu ou permanece constante? Justfque. 1 ndcação do amperímetro deal é, em m: a. 60 b. 90 c. 120 d. 150 e

135 Eletrodnâmca Físca Instruções para as questões 377 e 378 Um crcuto consste de três lâmpadas,, e C, dêntcas e conectadas a uma batera deal, conforme fgura. C 379. Determne a resstênca elétrca equvalente do crcuto Quanto vale a ddp entre os pontos a e b? 377. ntensdade de corrente elétrca na lâmpada C: a. é a mesma, quer a chave S esteja fechada ou aberta. b. aumenta, quando a chave S é fechada. c. é zero, com a chave S fechada. d. é maor que nas lâmpadas e, com a chave S aberta. e. é gual à das lâmpadas e, com a chave S fechada Se a potênca elétrca fornecda pela batera às lâmpadas, com a chave aberta, é P, então a potênca elétrca fornecda pela batera às lâmpadas, com a chave fechada, é: a. 2 3 P b. P c. 1,5 P d. 2 P e. 3 P esponda às questões 379 e 380 com base nas nformações seguntes. Dado o crcuto mostrado na fgura: a 5,00 Ω 10,0 Ω 10,0 Ω 5,00 Ω 25,0 V b S 20,0 Ω Consdere as nformações para resolver as questões 381 e 382. Uma batera tem uma força eletromotrz de 15 V. voltagem entre os termnas da batera é 11,6 V quando ela está fornecendo 20 W de potênca para um resstor de resstênca O valor da resstênca é: a. 1,3 b. 1,7 Ω c. 6,7 Ω d. 11,2 Ω 382. resstênca nterna da batera é: a. 1,7 Ω b. 2 Ω c. 2,5 Ω d. 3 Ω Instruções para as questões 383 e 384 Um gerador fornece, ao conjunto dos resstores mostrados na fgura, uma potênca de 150 W. a Ω 100 Ω 100 Ω voltagem entre os pontos a e b é: a. 75 V b. 100 V c. 150 V d. 200 V e. 300 V b 135

136 Físca Eletrodnâmca 384. potênca dsspada pelo conjunto dos dos resstores em paralelo é: a. 25 W b. 50 W c. 75 W d. 100 W e. 150 W a ntensdade de corrente elétrca no resstor 1 é 2,0, de cma para baxo; 1 = 10 Ω; 2 = 5 Ω e 3 = 4 Ω Consdere as nformações para resolver as questões 385 e 386. No crcuto dado na fgura, consdere ε 1 = 2 V, ε 2 = ε 3 = 4 V, 1 = 1 Ω e 2 = 2 Ω ε a b s ntensdades de corrente elétrca através de ε 1, ε 2 e ε 3 são, respectvamente: a. 0,33 ; 0,33 e 0,66 b. 0,33 ; 0,66 e 0,33 c. 0,66 ; 0,33 e 0,33 d. 0,66 ; 0,66 e 0,33 e. 0,33 ; 0,66 e 0, ε 2 1 ddp entre os pontos a e b vale: a. 4,3 V b. 4,0 V c. 3,6 V d. 3,3 V e. 2,0 V Consdere as nformações para resolver as questões 387 e 388. No crcuto mostrado na fgura, consdere que: ε 1 é um gerador deal e ε 2 é um receptor deal; a ntensdade de corrente elétrca no resstor 3 é 3,0 ; ε O valor da força eletromotrz do gerador é: a. 8 V b. 12 V c. 18 V d. 25 V e. 32 V 388. O valor da força contraeletromotrz do receptor é: a. 8 V b. 12 V c. 15 V d. 20 V e. 25 V Para responder às questões 389 e 390, utlze as nformações a segur. Um carro elétrco é projetado para utlzar um conjunto de bateras de 12 V com um total de armazenagem de energa de J. Quando o carro se desloca com velocdade constante de 20 m/s, o motor elétrco utlza 8 kw Nessas condções, a ntensdade de corrente elétrca no motor é: a. 667 b c d. 1,

137 Eletrodnâmca Físca 390. dstânca, em km, que o carro percorre antes de fcar sem energa é: a. 2,5 b. 10 c. 25 d. 50 e No crcuto mostrado na fgura a segur, a ndcação do amperímetro deal é a mesma quando as chaves estão abertas ou fechadas. 100 Ω 300 Ω 1,5 V Determne o valor da resstênca Ω No crcuto dado na fgura a segur, determne a taxa de aquecmento por efeto Joule em cada resstor. 2 Ω 12 V + 4 Ω + 6 V Instruções para as questões 393 e 394 Na fgura, temos um crcuto elétrco com duas chaves lga-deslga, 1 e 2. 8 V V + 4 V Com a chave 1 fechada e a 2 aberta, podemos afrmar que: a. o crcuto apresenta uma únca malha consttuída de dos geradores, um receptor e resstores, em sére. b. a ntensdade de corrente elétrca no crcuto é 3,2, no sentdo horáro. c. o resstor de 1 Ω dsspa uma potênca de 1,6 W. d. a potênca fornecda pelo gerador de 8 V é 19,2 W Com a chave 1 aberta e a 2 fechada, podemos afrmar que: a. não há corrente elétrca no crcuto. b. a ddp nos extremos do resstor de 6 Ω é 4 V. c. a potênca dsspada no resstor de 6 Ω é 1,5 W. d. o crcuto apresenta duas malhas e três correntes elétrcas dferentes. Consdere o texto para responder às questões 395 e 396. s lâmpadas fluorescentes compactas custam, em méda, $ 10,00 a undade e têm um tempo de vda médo de h. Essas lâmpadas consomem 20 W de potênca e produzem lumnação equvalente à de uma lâmpada ncandescente de 60 W. Esta custa $ 5,00 e tem um tempo de vda médo de h. Suponha que em uma resdênca exstem ses lâmpadas ncandescentes de 60 W que operam constantemente. O propretáro pretende trocar essas lâmpadas por ses lâmpadas fluorescentes de 20 W Calcule a economa, em kwh, durante 1 mês (30 das), em razão da substtução das lâmpadas Determne quanto o propretáro economzará somente na compra das lâmpadas durante 1 ano (365 das). 137

138 Físca Eletrodnâmca Instruções para as questões 397 e 398 Um gerador de 1,5 V 0,01 Ω é lgado a um resstor de resstênca 0,74 Ω, conforme mostra a fgura. + 1,5 V 397. Um amperímetro de resstênca 0,01 Ω é lgado em sére com o resstor de 0,74 Ω. a. Qual é a ndcação do amperímetro? b. De quanto se altera, percentualmente, a corrente elétrca em vrtude da lgação do amperímetro? 398. O amperímetro é removdo e um voltímetro, com resstênca de 1 kω, é lgado entre e, em paralelo com o resstor de 0,74 Ω. a. Qual é a ddp entre e sem a presença do voltímetro? b. Exste alteração na ddp entre e, em vrtude da lgação do voltímetro? Justfque Uma resdênca possu uma rede elétrca de 120 V. Essa rede é protegda por um dsjuntor de 25. Verfque se é possível lgar, smultaneamente, um aquecedor elétrco de W, um lqudfcador de 750 W e uma churrasquera elétrca de W Em uma usna hdrelétrca, uma turbna fornece hp para um gerador, que, por sua vez, converte 80% da energa mecânca em energa elétrca. Sob tas condções, determne a ntensdade de corrente elétrca que o gerador fornece a uma tensão de V. Dados: 1 hp = 750 W. 138

139 Eletrodnâmca : Físca GITO DOS EXECÍCIOS POPOSTOS Capítulo C C 05. E n = elétrons 08. D E C E 15. E C 18. D 19. D D 22. D C E 27. E D 30. D D 33. Q = 2 C 34. n = 1, elétrons D 37. C 38. C 39. C 40. n = 7, elétrons 41. C P = 360 W 45. D 46. D 49. Chuvero: E = J 43. D C Lâmpada: E J O banho consome mas. 50. E 51. total E 53. D 54. D E = 5, J 57. E 58. D 59. a. P y = 75 W b. P x = 600 W c. Z dsspa maor potênca quando submetdo à tensão de 90 V, pos é percorrdo pela corrente maor E 63. C a. P total = W b. P útl = 0, W n = 5% c. n = 2,4% 64. $ 42, D C 68. C 69. a. P (30%) = 450 W b. E = 1, 5 kwh ( 1 da) c. x = $ 13, D D 73. C receta = $ 4, reas. 79. D 80. C Capítulo E 83. = E = 100 Ω = 400 Ω ( ) 87. E 88. E 89. E 90. D mn. = 2, Ω P = U 2, = = 1, = U dssp. = = 0, U d = 120 V U útl = U T U d U útl = U u = V 96. a. Pelo gráfco, quando U = 130 V, temos P = 100 W 139

140 Físca : Eletrodnâmca 97. b. = c. = 169 Ω E 125. a) 3 V b) = 10 Ω 98. C a. O aquecmento do aparelho elétrco ocorre devdo ao efeto Joule: resstênca elétrca à passagem dos elétrons transformação de energa elétrca em energa térmca b. Sendo P = U, correntes elétrcas dferentes C potêncas dferentes, para uma mesma ddp (U). Quanto maor 132. x = 33 lâmpadas a resstênca menor a corrente elétrca ( ) C 137. D 138. D D E 136. D 102. C 111. D 103. C E 107. C 116. D P P1 2 1 = = 600 Ω sequênca marrom preta azul 119. a. = 50 N b. E= = 15 kwh c. x = $ 99, ( ) 121. E a. Como, para que a tensão seja a mesma nos dos resstores, eles devem estar assocados em paralelo. b. P T = 7,2 W a. E T = 7,150 kwh b. corrente na fase 1 é: 1 = = 29 corrente na fase 2 é: 2 = 1,1 + 8, = 30 c. N = 1,0, pos as correntes nas fases 1 e 2 têm sentdos opostos C 142. E 143. eq = 2 Ω D > 1 > 2 Portanto, em ordem crescente, temos 2, 1 e E 149. C E E 155. E Capítulo C 162. E C 167. D 174. a. P u = 80 W b. P T = 100 W c. = 80 Ω 175. C 176. a. ε = 1,5 V r = 0,1 W b. η 33% 177. a. ε = 12 V 156. E 157. D 158. C 159. D ε = 40 V r = 4 Ω 169. E 170. C 171. C b. cc = 5, 0 c. U = ε r U = 12 2, 4 d. r = 2,4 Ω 178. a. De acordo com o gráfco: cc = 120 e = 60, para potênca útl máxma. b. r = 0,1 Ω 179. a. r = 0,25 Ω b. P máx. = 225 WP 140

141 Eletrodnâmca : Físca 180. D C 184. D 185. C 186. E 187. C 188. U = 4,0 V 189. C 198. a. n = células b. P máx. = 480 W ( ) D 195. E 196. a. ε = 100 V b. r = 10 W t = 500 s = 8 mn 20 s D a. = 1,2 b. U = 5,4 V 209. D 210. a D b. 1 = 100 Ω 3 = 100 Ω V 3 C 212. a. r = 9 b. = eq = Ω ( ) 215. a. = C. e C estão no mesmo fo. b. = + C (le dos nós) c. V = V C (resstênca nula entre os pontos) a. = 0,08 = C = 0,08 b. P = 0,64 W P = 0,16 W Se a lâmpada C quemar o brlho da lâmpada dmnu e o da lâmpada aumenta D 223. a. ε = 12 V b. = 0, D 225. a. = D 227. C 228. D C b. U = 36 V 220. E a. 2 = 0,2 b. ntes de abrr a chave, a corrente em L1 vale 0,4 pós abrr r = 0,3 portanto, o brlho dmnu P = 10 W 234. U = 10 V 235. E 236. a. L = 484 Ω b. L = 0, = 180 Ω E 240. E = 12,76 kw/h = 23 =

142 Físca : Eletrodnâmca Capítulo a. ε' = 390 V 261. E ε = 36 V 268. D C E E b. P T = 200 W c. P u = 195 W d. P d = 5 W e. η = 97,5 % 264. E 265. D 266. D 267. C 271. E C 280. a. r = 5, Ω b. 2 = D 279. E 245. r = 15 Ω 246. P t = 240 W Capítulo D 250. C 251. C 252. η = 0,75 = 75% U (V) 253. η = 0,69 = 69% E = 1,65 kwh 258. = 22 2 () potênca do motor, que era de 220 W (110 2,0), passa para W (110 22). Isso produz um superaquecmento, podendo danfcar o aparelho C 281. C C 284. ε = 60 V ,6 Ω 286. D 287. = Ω 288. = 3, a. ε = 2,2 V b. r = 1 Ω 290. E a. = 2,0 b. P 2 = 0,8 W c. U total = 8,0 V 293. a. 1 = 0,15 b. 2 = 0, C Incorreta. 01. Correta. 02. Incorreta. 03. Incorreta. 04. Correta 297. D 298. a. = 3 b. P = 28,8 WC 299. I. Verdadero II. Verdadero III. Falso IV. Falso 300. E ( ) 302. E 303. C 304. C E D 309. a. U = C 311. b. = 1, r = 2 Ω 314. eq = 20 Ω 142

143 Eletrodnâmca : Físca 315. = 0, E 317. D 318. C 319. a. T = 20 C b. U CD = 1,08 V 320. C Capítulo D D 324. E E 327. U = 20 V 328. U C = 4 V V N = 3 V 344. D 345. través do resstor, a ntensdade de corrente elétrca é 1,5 e através do resstor 1 é 2, = 0,67 Ω 347. letura do amperímetro é 0, letura do voltímetro é 21,9 V ε = 8 V 350. D C 353. D De acordo com os dados, a fgura representa o crcuto elétrco V V 3 3 Ω L 331. De acordo com os dados obtdos na questão anteror, temos: V(V) M N Percurso 332. E a. = 2 b. U = + 13 V c. V = 13 V C E 342. = 0,05 = 50 m 339. C 340. D 341. E 343. Como a ddp em cada lâmpada é 6 V estando a chave aberta ou fechada, o brlho de cada lâmpada não se altera quando fechamos a chave. r g 2 Ω 1 Ω = 3 (gerador); 2 = 1 (motor) e 3 = 2 (lâmpada) 356. η = 0,833 = 83,3% C 359. E 360. a. 1 = 2 b. t = 30 s c. 3 2 () r m t (s) 143

144 Físca : Eletrodnâmca d. P = 48 w (recebda) C = 35 De acordo com a tabela, deve-se usar o fo de calbre P máx. = W P = 1, 44 P Dt = s = 33,3 mn C 371. ε = 12,5 V 372. M = Com a lâmpada funconando, a ntensdade de corrente elétrca através do resstor de 7,0 Ω é dada por: 2,67 Com a lâmpada quemada, a ntensdade de corrente elétrca através do resstor de 7,0 Ω é dada por: = 2,4 Portanto, a ntensdade de corrente elétrca dmnu D C 378. C 379. e = 12,9 Ω 380. U = 6 V 381. C C C 386. D 387. E 388. C C 390. D 391. = 550 Ω 392. taxa de aquecmento por efeto Joule em cada resstor é a potênca dsspada em cada um deles. ssm: P 1 = 4 W P 2 = 2 W 395. economa é de 172,8 kwh O propretáro economzará $ 120,00 no ano a. 1,97 b. 1,5 % 398. a. U = 1,48 V b. Não há dferença sgnfcatva na ddp entre e Como a rede é de 120 V e o dsjuntor é de 25, a potênca máxma fornecda pela rede, sem deslgar o dsjuntor, é: P máx. = W potênca total dos três aparelhos lgados smultaneamente é: P T = W Portanto, não é possível fazer os três aparelhos funconarem smultaneamente, pos o dsjuntor deslga =