ESTRUTURAS METALICAS E DE MADEIRAS - PEF 2402
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1 ESTRUTURAS METALICAS E DE MADEIRAS - PEF 2402 Prof. Dr. Pedro A. O. Almeida Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 1
2 Conectores Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 2
3 Pinos para ligações alta resistencia Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 3
4 Chapa de ligação interna Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 4
5 Nó de treliça chapa interna Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 5
6 Nó de treliça chapa prego interna Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 6
7 Ferramentas para ligações com parrafuso auto atarraxante Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 7
8 Ligações de vigas com chapa metálicas fixadas por parafusos Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 8
9 Mesa de montagem de treliças de madeira com chapa metálica Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 9
10 Viga laminada colada Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 10
11 Arranjo misto com madeira-açoconcreto Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 11
12 Arranjo misto pilar-treliça Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 12
13 nó de pórtico - MLC MLC: madeira laminada colada Ligação com chapa de dentes estampados Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 13
14 Arranjo Pórticos triarticulados (a) MLC Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 14
15 Arranjo Pórticos triarticulados (b) apoios metálicos Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 15
16 Nó de pórtico - madeira densificada Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 16
17 Nó de pórtico misto Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 17
18 Nó de pórtico misto Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 18
19 Arranjo nó de portico MLC Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 19
20 Nó de pórtico Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 20
21 Nó de pórtico finger joints Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 21
22 Nó de pórtico - montagem Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 22
23 Nó de pórtico MLC Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 23
24 Nó de pórtico montagem MLC Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 24
25 Nó de pórtico finger joints Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 25
26 Pórtico triarticulado - montagem Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 26
27 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 27
28 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 28
29 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 29
30 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 30
31 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 31
32 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 32
33 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 33
34 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 34
35 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 35
36 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 36
37 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 37
38 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 38
39 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 39
40 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 40
41 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 41
42 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 42
43 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 43
44 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 44
45 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 45
46 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 46
47 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 47
48 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 48
49 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 49
50 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 50
51 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 51
52 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 52
53 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 53
54 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 54
55 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 55
56 Sumário Madeira como material estrutural no Brasil Propriedades estruturais da madeira (classes de resistência) Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 56
57 Madeira como material estrutural no Brasil Manual de Resistência dos Materiais, parte VII, Escola Politécnica: 47 espécies; Gabinete de Resistências dos Materiais - EP Fichas de características das madeiras brasileiras, IPT: 200 espécies; NBR proposta de agrupamento de espécies em classes de Resistência valor de referência: compressão paralela às fibras fco,k - coníferas: C20; C25; C30 - dicotiledôneas: C20; C30; C40; C60 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 57
58 classes de resistência da madeira Coníferas (Valores na condição padrão de referência U = 12%) Classes fcok (MPa) fvk (MPa) Eco,m (MPa) bas,m (kg/m3) aparente (kg/m3) C 20 C 25 C Dicotiledôneas (Valores na condição padrão de referência U = 12%) Classes fcok (MPa) fvk (MPa) Eco,m (MPa) bas,m (kg/m3) aparente (kg/m3) C 20 C 30 C 40 C Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 58
59 MADEIRA COMO MATERIAL ESTRUTURAL estrutura interna da madeira comportamento estrutural da madeira modos de ruptura das peças de madeira fenômenos que afetam as propriedades físicas da madeira modelo macroscópico (contínuo) Anisotropia - ortótropo - frágil - dúctil -umidade - temperatura - duração do carregamento Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 59
60 Tipos de madeira considerados pela NBR 7190/ Madeira serrada; - Madeira laminada colada; - Madeira compensada; - Madeira recomposta. Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 60
61 Propriedades para Projeto - Densidade - Densidade Básica e Densidade Aparente - Resistência - ruptura ou de deformação específica excessiva - Rigidez - Ew0 e Ew90. Permite-se adotar: Ew0=Ew90/20 - Umidade - MB 26: umidade de referência 15% - NBR 7190/ Anexo B: umidade de referência 12 % Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 61
62 Tabela 7 - Classes de umidade Classes de umidade Umidade relativa do ambiente U amb Umidade de equilíbiro da madeira U eq 1 65% 12% 2 65% < U amb 75% 15% 3 75% < U amb 85% 18% U amb > 85% 4 durante longos períodos 25% Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 62
63 Método de projeto Método probabilista dos Estados Limites Condição de segurança Analíticas Sd Rd Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 63
64 Modelo Probabilista S R ( ) f ck f cm δ 0.03 dnorm( x, 45, 8) dnorm( x, 70, 8) x 90 f ck f m Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 64
65 Valores representativos valores de cálculo das resistências Xd = k Xk mod γ w valores de rigidez E = k k k E co, ef mod, 1 mod, 2 mod, 3 co, m Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 65
66 Resistencia a compressão f c0 CP NBR diagrama tensão-deformação 5 cm Tensão (MPa) σ c0 5 cm 15 cm f c0 σ 50% σ 10% ε 10% arctg E ε 50% Deformação específica ε c0 µ m m valor da resistencia F c0i,max f c0 i = A Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 66 i
67 Relações entre as resistencias da madeira valor característico f f f f f / f = 077, co, k to, k t, / f, = 10, Mk to k c90, k / fco, k = 025, / f = 10, eo, k co, k e90, k / fco, k = 025, f f / f = 015, vo, k co, k / f = 012, vo, k co, k compressão/tração flexão/tração flexão/tração flexão/tração flexão/tração Para coníferas Para dicotiledôneas Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 67
68 erificar a resistencia da viga com seção transversal 6cmx16cm, com vão principal teórico de L=4,5m, isostática, onsiderando como carga permanente característica o peso proprio da viga acrescido de 2,5 kn/m e carga acidenta aracteristica de 1,5 kn/m. Considerar a situação de projeto duradoura, com madeira da classe C 60 icotiledônea), umidade ambiente de 75 % e madeira de 1a. categoria. Verificar para os estados limites últim de utilização. bh 3 I z := 12 W z := I z h 2 q k := 1.5 kn m f c0k := 60MPa valor da tabela de resistencia k mod := γ c0 := 1.4 g k := A γ w kn g k = 1.37 kn m m ( ) L g k + q k M zd := M zd = kN m 8 aracterísticas geométricas := 6cm largura da viga := 20cm altura da viga := bh w := 10 kn m 3 γ fg γ fq 1, 4 := 4.5 m E c0m M zd σ Mzd := σ Mzd = MPa W z := 24500MPa modulo de elasticidade da tabela de resistencia f c0k f c0d := k mod f c0d = 30MPa γ c0 E ef := k mod E c0m E ef kn = cm 2 ( ) L 4 5g k + q k v ef := v ef = mm 384 E ef I z L v lim := v lim = 22.5mm 200 Prof. Pedro Afonso de Projeto de Estruturas de Madeira 68
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