UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS NELSON PEREIRA JUNIOR

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS NELSON PEREIRA JUNIOR PROPOSTA DE CRIAÇÃO DE CARTEIRAS DE AÇÕES PARA INVESTIMENTO EM BOLSA DE VALORES JOINVILLE - SC 2010

2 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS NELSON PEREIRA JUNIOR PROPOSTA DE CRIAÇÃO DE CARTEIRAS DE AÇÕES PARA INVESTIMENTO EM BOLSA DE VALORES Trabalho de Graduação apresentado à Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro de Produção e Sistemas. Orientador: Dr. Fernando N. de Pretto Joinville - SC 2010

3 2 NELSON PEREIRA JUNIOR PROPOSTA DE CRIAÇÃO DE CARTEIRAS DE AÇÕES PARA INVESTIMENTO EM BOLSA DE VALORES Trabalho de Graduação aprovado como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro do curso de Engenharia de Produção e Sistemas da Universidade do Estado de Santa Catarina. Banca Examinadora: Orientador: Dr. Fernando Natal de Pretto Membro: Dr. Adalberto José Tavares Vieira Membro: Dr. Evandro Bittencourt Joinville - SC, 16 de Novembro de 2010.

4 3 Dedico este trabalho aos meus pais, por todo o sacrifício e privações pelos quais eles passaram para que esse sonho se tornasse concreto.

5 4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por conceder a dádiva da minha vida e por todas as vezes que seus ensinamentos me fizeram ser mais humilde. Aos meus pais, Nelson e Leonir, por serem a base de tudo aquilo de bom que existe em mim. Sem sua ajuda, carinho, e fé, nada teria sido possível. À minha família de forma geral, por nunca deixarem de acreditar que essa etapa da minha vida poderia ser possível. Aos meus amigos Priscila, Fabio, Nillo, Djeferson e Paulo pela grande amizade e respeito construído ao longo desse caminho, e por isso hoje podendo considerá-los parte da minha família. Aos professores e também aos membros da turma 2006/2, pela união e pela ajuda, tantas vezes demonstradas.

6 5 Todos nós estamos sentados na lama, mas alguns olham as estrelas. (Oscar Wilde)

7 6 NELSON PEREIRA JUNIOR PROPOSTA DE CRIAÇÃO DE CARTEIRAS DE AÇÕES PARA INVESTIMENTO EM BOLSA DE VALORES RESUMO Este trabalho contempla a criação de portfólios de ações para aumento das perspectivas de retorno mediante redução dos riscos. A formação das carteiras visa a eliminação do risco diversificável, pois a parte referente ao risco sistêmico é inerente a todos os títulos. Para tal, foram selecionadas as ações pertencentes ao Índice Ibovespa, coletados seus dados financeiros para estipulação de índices de lucratividade/rentabilidade, liquidez e de mercado. Os portfólios tiveram sua divisão mediante o tipo de investidor, que para a pesquisa foram classificados conforme a ponderação de cada um desses indicadores. Três portfólios foram criados (Arrojado, Moderado e Conservador), através de uma pontuação dos conjuntos de indicadores para cada um dos anos de exercícios analisados. Este trabalho abordará apenas a formação de portfólios de ações através da utilização de uma pontuação de indicadores. Não serão aprofundados conceitos de análise fundamentalista, nem artifícios de análise técnica como ferramentas de apoio. Cada uma das carteiras foi composta com um total de dez títulos. Posteriormente as carteiras passaram pelo processo de otimização das porcentagens de participação de cada uma das ações, através de técnicas de pesquisa operacional. A função objetivo representa a variância definida por Markowitz. As restrições pelas quais a função foi submetida, são de quantidades mínimas e máximas de ações, retorno positivo e total aplicado. As restrições variam conforme perfil da carteira. A verificação de validade da carteira passa pelo cálculo do CAPM (modelo de apreçamento de capital), o qual mensura o retorno exigido pelo investidor para um investimento com risco. Todos os modelos foram aprovados para fazer o investimento, pois apresentaram retorno teórico superior ao retorno esperado do CAPM. A verificação dos retornos para cada um dos portfólios alcançou os objetivos propostos, pois tiveram desempenho superior ao do Ibovespa. Para o período de verificação a carteira Arrojado teve retorno de 5,38%, Moderado -2,00% e Conservador -1,59%, para o Ibovespa de -4,24%. PALAVRAS-CHAVE: Carteiras de Ações. Risco. Retorno. Investimento.

8 7 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Parâmetros do Solver Figura 2: Tela de opções do Solver Figura 3: Gráfico de desempenho do Ibovespa Figura 4: Comparativo dos resultados das carteiras com o Ibovespa

9 8 LISTA DE TABELAS Tabela 1:Empresas que fazem parte da carteira teórica do Ibovespa válida para 13/09/ Tabela 2: Empresas que fazem parte da carteira teórica do Ibovespa válida para 13/09/2010 que tiveram todos os dados para análise Tabela 3: Ordenação para o perfil arrojado Tabela 4: Ordenação para o perfil moderado Tabela 5: Ordenação para o perfil conservador Tabela 6: Retornos anuais das ações da carteira Arrojado Tabela 7: Retornos anuais das ações da carteira Moderado Tabela 8: Retornos anuais das ações da carteira Conservador Tabela 9: Retornos/restrições para perfil Arrojado Tabela 10: Retornos/restrições para perfil Moderado Tabela 11: Retornos/restrições para perfil Conservador Tabela 12: Valores de beta e retorno esperado para CAPM da carteira Arrojado Tabela 13: Valores de beta e retorno esperado para CAPM da carteira Moderado Tabela 14: Valores de beta e retorno esperado para CAPM da carteira Conservador Tabela 15: Retorno real para a carteira Arrojado Tabela 16: Retorno real para a carteira Moderado Tabela 17: Retorno real para a carteira Conservador

10 9 LISTA DE ABREVIATURAS BM&FBOVESPA S.A PN ON ROA ROE LPA P/L PO CAPM Re Rf β COV VAR Margem líq. Margem ope. Liq. Corrente Liq. Geral Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo Sociedade Anônima Ações Preferenciais Ações Ordinárias Retorno Sobre o Ativo Retorno Sobre o Patrimônio Líquido Lucro por Ação Índice Preço/Lucro Pesquisa Operacional Modelo de Apreçamento de Capital Retorno Esperado da Ação/Carteira Retorno do Ativo que Não Apresenta Risco Beta Covariância Variância Margem Líquida Margem Operacional Liquidez corrente Liquidez Geral

11 10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS BOLSA DE VALORES E AÇÕES DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS ÍNDICES ECONÔMICO-FINANCEIROS Indicadores de Liquidez Indicadores de Lucratividade/Rentabilidade INDICADORES DE MERCADO Lucro por Ação (LPA) Índice Preço/Lucro (P/L) RISCO PESQUISA OPERACIONAL Surgimento da Pesquisa Operacional Fases de estudo para aplicações de PO Programação matemática TEORIA DO PORTFÓLIO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL) Beta (β) ESTATÍSTICA Variância Desvio-Padrão Covariância (COV) Correlação ( ): METODOLOGIA CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA ETAPAS DO PLANEJAMENTO DA PESQUISA EXPERIMENTAL Formulação do problema... 26

12 Construção das hipóteses Coleta de dados Análise e interpretação dos dados Apresentação das conclusões PESQUISA SELEÇÃO DAS AÇÕES ESTRUTURAÇÃO DOS DADOS Análise dos Fundamentos PERFIS DE INVESTIDORES Pontuação por investidor/ordenação CONCRETIZAÇÃO DOS MODELOS OTIMIZAÇÃO DOS PORTFÓLIOS APLICAÇÃO DO CAPM RESULTADOS OBTIDOS ANÁLISE DOS RESULTADOS CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 47

13 12 1 INTRODUÇÃO Diversos são os modos de investimentos, riscos a eles inerentes e também os retornos por esses conseguidos. A incerteza sobre o futuro, políticas econômicas e inúmeros outros fatores que podem influenciar no desempenho, e todos os demais que não podemos mensurar também criam um aspecto de receio para os investimentos. Aqueles relacionados ao mercado de capitais, como as ações, sofrem diretamente essas influências, baixando o grau de recursos movimentados na BM&FBOVESPA (Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo) por parte das pessoas físicas e instituições com perfil mais conservador. Com a difusão de conhecimento a respeito de finanças, acesso a informações e utilização do sistema que envia ordens de compra e venda de ações, diretamente do usuário até a BM&FBOVESPA torna o processo de investimento em ações mais claro para o investidor. Uma das formas de se otimizar a redução no risco está relacionada ao uso de uma carteira de ações, pois a junção de papéis diferentes faz com que a volatilidade, ou variação, seja reduzida quando comparada ao mercado, ou mesmo a da ação isolada como especifica (ASSAF, 2003). Mesmo com a existência de certos riscos,o mercado de capitais pode apresentar grandes vantagens mediante o tipo de estratégia que será aplicada. Mesmo que o valor das empresas caia, a liquidez da bolsa de valores é muito alta, tornando a mobilidade do dinheiro um diferencial, além das perspectivas de lucratividade. Não existe um método único de escolha de títulos ou mesmo de sua proporção quando combinados. A escolha pode ser fundamentada levando em conta o perfil do investidor e sua aversão ao risco, mas existem ferramentas de suporte a decisão, como é o caso das técnicas de Pesquisa Operacional aliadas a indicadores financeiros. A construção desse tipo de modelo é feita levando em consideração os dados apresentados, restrições do sistema e objetivos preestabelecidos, sendo a técnica de solução escolhida mediante a natureza das equações envolvidas no modelo. Esta pesquisa tem como temática o estudo e análise de investimentos, sendo estes do tipo de carteira de ações. O mercado acionário de forma geral é conhecido por apresentar grande volatilidade de seus papéis, logo, quando maior a incerteza maior o risco. Sendo assim, montar um portfólio de ações que maximize o retorno do investimento e minimize os riscos é o ponto que todo investidor procura. Como o mercado de capitais é muito volátil, e suas variações são verificadas por diversos motivos, tornando o processo de investimento mais complexo, de maneira geral os

14 13 investidores, tanto público quanto privado tem dificuldade em escolher em qual ação investirá e qual proporção aplicará para ver suas expectativas de rentabilidade e segurança alcançadas. Para os objetivos, buscou-se fornecer um modelo de classificação de papéis de empresas que possam ser alocados numa carteira de ações e assim proporcionar um ganho maior que a média do mercado, ou com perdas inferiores para o caso de prejuízo. Podendo ser resumido em três pontos principais: Selecionar ações que tenham um potencial de ganho maior que as demais ações do grupo que será examinado. Alocar os papéis de forma otimizada através de técnicas de pesquisa operacional. Aumentar as perspectivas de retorno dessas ações pela formação do portfólio, e redução do risco do investimento. Como a volatilidade do mercado de capitais muitas vezes não tem relação com fatos concretos, é um mercado de expectativas em muitos aspectos. Como tal, apresenta riscos que não podem ser reduzidos ou eliminados, logo, toda ferramenta que consiga potencializar o desempenho dos investidores, torna-se um diferencial entre prejuízo e lucro, considerando o montante de capital que normalmente é alocado nessas aplicações. Este trabalho abordará apenas a formação de portfólios de ações através da utilização de uma pontuação de indicadores. Não serão aprofundados conceitos de análise fundamentalista, nem artifícios de análise técnica como ferramentas de apoio. A formação das carteiras será ajustada mediante técnicas de pesquisa operacional. Para efeitos de estruturação esta desenvolve-se ao longo de cinco capítulos, sendo o primeiro com intuito introdutório. O capítulo 2 aborda toda a fundamentação teórica que foi utilizada para fins de esclarecimento sobre uma gama de conceitos relacionados a formação de carteiras de investimentos. Ao longo do capítulo 4 foi estipulada a metodologia para realização da pesquisa, que para esse trabalho enquadra-se como pesquisa exploratória experimental. O capítulo 4 aborda o pleno desenvolvimento da pesquisa, etapas realizadas e conclusões a respeito dos resultados obtidos. Como parte Final está o capítulo 5 que trás as considerações finais sobre o alcance dos objetivos levantados no ponto inicial, bem como as sugestões para trabalhos futuros ou de continuidade do mesmo.

15 14 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Com o intuito de apresentar e abordar com um pouco mais de profundidade a pesquisa que será desenvolvida, foram elencados e comentados alguns assuntos que contextualizam o universo da análise de investimentos para este trabalho. Os temas analisados obedecem uma classificação conforme a seguinte ordem: Análise de investimentos Bolsa de valores e ações Demonstrações financeiras Índices econômico-financeiros Indicadores de mercado Risco Pesquisa operacional Teoria do portfólio CAPM (Capital asset pricing model) Estatística 2.1 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS No exercício de suas atividades, o administrador ou tomador de decisões está sempre com a possibilidade de aplicar seus recursos em atividades ou investimentos que não tragam o retorno previsto. Com o desenvolvimento da administração e das finanças, surgiram diversas metodologias para apoio e estruturação desse processo. Para que a visualização da alternativa seja maximizada, Motta e Calôba (2002) abordam o tema como um conjunto de técnicas para chegar a uma decisão ajustada mediante os fundamentos da estatística, matemática financeira e também auxílio da informática. Essa perspectiva engloba construir uma base de análise fundamentada em indicadores para prever resultados do montante ao longo do tempo. A estruturação de empresas é um processo muito complexo, pois os fatores que podem influenciar no seu desempenho são tanto internos, como administração e estratégias, bem como externos, como políticas governamentais e fatores econômicos. Para Martelanc, Pasin, Cavalcante (2005) os modelos de análise não oferecem um valor exato, mas sim uma

16 15 estimativa de valor, além de mencionar que modelos de avaliação são na sua grande maioria quantitativos, porém outros subjetivos também fazem parte desse processo. 2.2 BOLSA DE VALORES E AÇÕES Muitas organizações para obter capital para novos investimentos, sejam para desenvolvimento ou outro fim, pode utilizar o recurso de empréstimo em instituições financeiras. Quando a empresa capta esse capital, fica em débito e com a obrigação de remunerar sob a forma de juros, o que diminui seu desempenho. Uma alternativa para levantar esses recursos pode ser a abertura de capital em bolsa de valores, através do Initial Public Offering (Oferta Pública Inicial) (PIAZZA, 2008). A empresa lança ações para obtenção de capital, desse modo fica livre de juros, ela passa a ser do tipo S.A (Sociedade Anônima). Segundo consta no site da Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros (BM&FBOVESPA), abrir capital em bolsa agrega o fator de liquidez patrimonial, pelo fato da mobilidade que a ação assume, ao poder ser negociada e transformada em recursos novamente. Como forma de diferenciação, as ações são ofertadas conforme dois tipos, Piazza (2008) expõe da seguinte forma: Ações Preferenciais(PN): Os acionistas não têm direito a voto, mas possuem preferência na distribuição de dividendos, em muitas vezes em um percentual maior. Ações Ordinárias (ON): Concedem direito a voto e também dividendos, porém costumam ter menor liquidez no mercado. Esses títulos não apresentam renda fixa, porém oferecem ao investidor alguns tipos de rendimentos, na forma de dividendos, juros sobre o capital próprio, bonificação, valorização, direitos de subscrição (ASSAF, 2003). Segundo a definição de Brito (2005), ação é um valor mobiliário, referente à menor fração do capital, que as S.A. emitem. Sua nomenclatura normalmente consta de três letras e um numeral, sendo 3 e 4, um para (ON) e outro para (PN) respectivamente. Para que esses títulos possam ser negociados, existem as bolsas de valores, que são entidades físicas sem fins lucrativos, cujos pregões podem ser eletrônicos ou não, Assaf (2003). No Brasil BM&FBOVESPA é a principal bolsa de valores, tendo como uma de suas principais atividades a de promover o mercado de capitais brasileiro, viabilizando o mercado a vista, o mercado a termo e o mercado de opções.

17 DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS Visando atender a critérios de uniformidade, as demonstrações financeiras são estruturadas conforme legislação no Brasil, de modo a representar seus aspectos contábeis (ASSAF, 2003). Para o autor, somente essas informações contábeis não são suficientes para os gerentes, administradores, e investidores externos, logo, estes necessitam do processo de análise e interpretação, para definição do desempenho econômico-financeiro. Segundo Matarazzo (1998) essas demonstrações obrigatórias são divididas como Balanço Patrimonial, Demonstração do Resultado do Exercício, Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos, Demonstração dos Lucros ou Prejuízos Acumulados ou também Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido. 2.4 ÍNDICES ECONÔMICO-FINANCEIROS Para visualizar as informações da empresa, são feitas relações entre os valores que são apresentados nos quatro grupos de demonstrações, com o intuito de diagnosticar desempenho ou situação, (MATARAZZO, 1998). Essa definição dada pelo autor do que sejam índices, não os limitam a um número específico, pois para cada informação que se deseja extrair, e o nível de especificação que se necessite, fará com que a quantidade de índices aumente muito Indicadores de Liquidez Para Assaf (2003) um indicador que mede a capacidade da empresa em honrar seus compromissos, ou seja, a folga financeira em relação aos passivos. Liquidez Geral Segundo Assaf (2003) é a capacidade de pagamento de longo prazo, considerando todos os bens e direitos e também todos os compromissos de curto e longo prazo, conforme a expressão:

18 17 Assim, Ativo Circulante corresponde aos bens e direitos da empresa no período de um ano, e Passivos Circulante como as obrigações a serem pagas no período de um ano. Realizável e exigível seguem a mesma linha do Ativo e Passivo Circulantes, porém seu período de abrangência é superior a um ano (MATARAZZO, 1998). Liquidez Corrente Para Gitman e Madura (2003) mede a capacidade da empresa pagar seus compromissos de curto prazo, relacionando seus bens e direitos de curto prazo, conforme a expressão: Indicadores de Lucratividade/Rentabilidade Conforme Matarazzo (1998) representam qual a rentabilidade do montante do capital aportado, e na visão de Gitman e Madura (2003) são de extrema relevância pois a medida da lucratividade comparada a níveis de vendas, ativos e investimentos são bases para tomadores de decisão. Retorno Sobre o Ativo (ROA) Conforme Assaf (2003) mensura a eficiência na geração dos lucros mediante a aplicação nos Ativos, tanto de curto como de longo prazo. Retorno Sobre o Patrimônio Líquido (ROE) Na visão de Assaf (2003) é o retorno obtido tendo como referência o capital próprio, ou seja, o lucro para cada unidade do patrimônio líquido que a empresa produz.

19 18 Margem Operacional: Para Gitman e Madura (2003) representa a fração obtida das vendas posteriormente aos custos e despesas serem deduzidos, ou seja é o lucro das operações da empresa. Margem Líquida Na ótica de Gitman e Madura (2003) diferentemente da margem operacional, ainda são deduzidos juros, impostos e também dividendos em ações preferenciais. 2.5 INDICADORES DE MERCADO São medidas referentes ao impacto do desempenho empresarial refletido nas ações em mercado de acordo com (GITMAN e MADURA, 2003). Segundo o mesmo, esses são estabelecidos voltando-se para os lucros, mas também existem aqueles que podem ser formados a partir de valores contábeis Lucro por Ação (LPA) Mede qual parcela do lucro foi destinada a cada ação Assaf (2003), mas como observa o autor, não é um lucro real, pois as empresas tem políticas diferentes de dividendos, e não distribuem os lucros em sua totalidade.

20 Índice Preço/Lucro (P/L) É a representação entre o preço de aquisição, ou valor praticado em mercado em relação ao LPA Assaf (2003), ou como quanto tempo (anos) se restituiria o investimento tendo como parâmetro o lucro. Não devendo ser entendido na íntegra, pois tem a mesma restrição do LPA. 2.6 RISCO Risco é um elemento presente na maioria das ações cotidianas, assim como em projetos industriais, governamentais, e em toda forma de empreendimento, pelo simples fato que existem fatores que não podem ser mensurados ou previstos antecipadamente. No ambiente das ações, as decisões financeiras são tomadas esperando que o mercado movimente-se mediante características passadas, logo, essas decisões tem um grau de incerteza inerente. Segundo Assaf (2003) quando essa incerteza pode ser medida, a decisão a ela relacionada passa a ser tomada sobre uma condição de risco, ou seja, quando se conhece as probabilidades associadas a resultados ou valores. Para o autor, quando a aplicação de recursos visa alcançar um valor médio, em termos estatísticos, a variância ou desvio-padrão, representam a dispersão do resultado esperado. A possibilidade de escolher, e os níveis de perda que essas escolhas podem levar, inferem em maior ou menor grau sobre cada pessoa, pois mesmo de conhecimento pleno dos possíveis resultados, cada indivíduo tem uma aversão à possibilidade de perda diferente. Motta e Calôba (2002) estabelecem o risco em duas dimensões: Objetiva e Subjetiva. A parte objetiva é aquela que se relaciona com aspectos da probabilidade. Quando nos referimos ao subjetivo, entendemos aqueles aspectos que são imprecisos, como intuição. 2.7 PESQUISA OPERACIONAL Diferente de outras ciências que podem ser consideradas como puras, a PO deriva de um conjunto dentre elas a matemática, tendo fatores peculiares na sua concepção (ANDRADE,2009). Para Andrade (2009) é entendida como uma metodologia administrativa, focada na cadeia decisória, desde preparação até tomada de decisão, alicerçada em quatro grandes ciências. Na concepção de Bronson (1985) tem aspectos de arte aliados ao de ciência.

21 20 Arte por estar vinculada ao processo de observar, determinar, e estipular uma situação através de modelos, e ciência ao passo que disponibiliza a dedução e resolução destes modelos matemáticos. Na visão de Taha (2008) mesmo a PO estando fundamentada na modelagem matemática, aspectos intangíveis não devem ser descartados ou desconsiderados Surgimento da Pesquisa Operacional No decorrer da Segunda Guerra Mundial, devido à necessidade de obter algum tipo de vantagem perante o inimigo, ambos os lados concentravam em suas instalações grupos de pesquisa para desenvolvimento tecnológico e científico (TAHA, 2008). O autor explica que à medida que o combate foi se amplificando, o contexto decisorial entrou em crise, ao se levar em conta a complexidade dos fatos envolvidos, um grupo de cientistas Britânicos foi formado. Eram matemáticos, físicos, engenheiros e demais profissionais de outras ciências sociais, juntos com o intuito de resolver problemas inicialmente relacionados à logística e estratégia militar. Como salienta Andrade (2009) a PO acabou sendo embasada nos conhecimentos de economia, matemática, estatística e informática. Depois de terminado o conflito, as empresas viram o potencial que as técnicas possuíam para o auxílio ao processo gerencial e resolução de problemas Fases de estudo para aplicações de PO Raras são as situações ou ambientes que podem ser retratados perfeitamente através de modelos matemáticos, alguns pelo desconhecimento de todos os fatores influenciáveis, complexidade, e outros por ser inviável comparado com o nível de solução que se precisa (ANDRADE, 2009). Para Taha (2008), ao definir os modelos como representações reduzidas de uma situação real, criados a partir de variáveis dominantes, deixam clara a idéia de aproximação da realidade. No universo da PO, as fases não seguem uma seqüência exata, para Andrade (2009) estão associadas a cinco etapas: Definição do problema conjunto formado pelo objetivo a ser alcançado, alternativas, Bronson (1985) estipula como condições implícitas de decisão, e restrições do sistema.

22 21 Construção do modelo como especificado por Taha (2008), é uma tentativa de expressar o problema, através de aspectos matemáticos. Solução do modelo é a fase em que o modelo construído é resolvido através de algoritmos. Validação do modelo corresponde a análise do modelo, verificando se ele é capaz de fazer a representação do sistema. Implementação da solução - aplicação dos resultados, Taha (2008) aborda que esses resultados sejam transformados em instruções, assim os administradores do sistema terão fundamento para agir Programação matemática Quando o foco do estudo está vinculado em minimização ou maximização, estamos diante de problemas de otimização, assim para Bronson (1985) essa quantidade que iremos potencializar ou não, é definida como objetivo. Assim como a função objetivo, a qual será maximizada ou não, também estará relacionada com restrições e outras relações. Na ótica de Andrade (2009), a função objetivo reflete como as diversas variáveis de decisão se relacionam. Programação Quadrática Ramo da programação matemática em que Bronson (1985) afirma que a função objetivo é expressa contendo termos quadráticos, e as restrições são representadas por funções lineares. 2.8 TEORIA DO PORTFÓLIO O mercado acionário apresenta uma gama muito ampla de ações, distribuídas em diversos setores da economia, e com isso tendo representatividade na bolsa de valores de praticamente todo o mercado, e não apenas alguns poucos. Dificilmente quando um investidor opta por alocar seu capital nesse tipo de investimento, ele concentra num único papel. São formadas então as carteiras de ações, ou portfólios, que são a combinação de um número limitado de ativos.

23 22 Para explicar esse processo Assaf (2003) limita em três etapas seguindo pela análise dos títulos, análise de carteiras e por fim com a seleção de carteiras. Para o autor a primeira parte aborda a seleção individual de cada título, para então serem verificados seu comportamento em conjunto fundamentado no aspecto do risco e do retorno, e por fim na seleção da melhor combinação de acordo com os critérios do investidor. Na abordagem da teoria de carteiras de Markowitz, afirmam Casarotto e Kopittke (2008) que o modelo criado é baseado em rendimento e variabilidade, a partir dos dados anteriormente coletados. Acerca deste fato não se pode afirmar que o comportamento dos dados posteriores dos títulos siga as mesmas variações, ficando a título de previsão a continuação das tendências. Para formulação de sua teoria, Markowitz ao aumentar o número de ativos participantes, sendo eles diversificados, o risco será reduzido mas não eliminado (ASSAF, 2003). Para os autores, a expressão que quantifica o risco para um número n de ativos do portfólio é assim expressa: correlação. Onde w representa a parcela do ativo no portfólio, σ desvio padrão e ρ a 2.9 CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL) Toda organização necessita de recursos para sua manutenção financeira. Este montante custa para a empresa, pois poderia estar sendo alocada a outros investimentos de forma a obter melhores resultados. Esse capital como percebido por Martelanc, Pasin, Cavalcante (2005), funciona como termômetro, assim indica a taxa mínima de retorno necessária para que novos investimentos paguem o custo financeiro da organização. Segundo o mesmo autor, qualquer forma de alocação de recursos que a empresa fizer precisa estar no mínimo equivalente a essa taxa, senão o aporte representará redução no seu valor presente. Esses montantes podem ter fontes diferentes, podendo ser de cunho próprio ou de terceiros, Casarotto e Kopittke (2008) afirmam que estes necessitam ter sua remuneração, um através dos lucros como é o caso dos acionistas, e os outros pelos juros pagos. Com o

24 23 intuito de melhoria das análises, e melhor visualização de alguns aspectos financeiros, foi desenvolvido o CAPM, Capital Asset Pricing Model (modelo de apreçamento de capital), é uma metodologia para calcular o custo do capital próprio (MARTELANC, PASIN, CAVALCANTE, 2005). O CAPM segundo a perspectiva de Assaf (2003), além da obtenção da taxa de retorno, procura representar, e quantificar a relação entre risco e retorno, a qual os ativos de uma empresa estão sujeitos. No aspecto relacionado ao risco, o CAPM é constituído por dois pilares, o de risco diversificável e não sistêmico, e em não diversificável e sistêmico. Para Martelanc, Pasin, Cavalcante (2005) o primeiro é afetado por fatores específicos de cada ativo, e podem ser minimizados pela diversificação, já o segundo é composto por fatores de mercado, não podendo ser minimizado com a diversificação, pois atinge todas as ações. Nessas condições os autores expõe o CAPM através da seguinte equação: Re = Rf + β. (Rm - Rf) Re = Retorno esperado da ação/carteira. Rf = Retorno do ativo que não apresenta risco. Rm = Retorno da carteira de mercado. β = Coeficiente Beta, representa a sensibilidade da ação referente ao mercado Beta (β) A relação que Motta e Calôba (2002) abordam para o Beta é que para valores maiores que 1, seu movimento é acelerado quando comparado a variação do mercado, equivalente se for 1, e inferior se for menor que 1. Se analisados do ponto de vista de perfis de investimento, podem ser considerados como agressivos, neutros, conservadores, respectivamente. De forma analítica Assaf (2003) coloca o beta seguindo a equação: β = Numerador correspondendo à covariância entre o retorno da ação e a carteira do mercado, e o denominador a variância dos retornos que o a carteira de mercado apresentou.

25 24 Fazendo uma associação em relação à movimentação de mercado alta ou baixa do mercado, podemos visualizar os valores do beta seguindo a lógica dos sinais que ele apresenta. Quando ele tiver um valor positivo, significa que ele acompanha o fluxo, já quando for negativo, é porque está indo em sentido contrário ESTATÍSTICA No dia-a-dia das nossas atividades precisamos fazer a relação entre fenômenos que nos cercam, para podermos de alguma forma tomar decisões ou correlacionar dados. Segundo Spiegel (1994) quando estruturamos a coleta, organização, indo até a obtenção de conclusões que auxiliem a tomada de decisão, estamos entrando no objeto da estatística. Se seu conceito for representado de forma sucinta como faz Martins (2005), quando aborda como uma ciência dos dados, iniciando na coleta, classificação, até ao passo de analisá-los e interpretá-los. Alguns termos desta ciência se fazem importantes na análise de investimentos, por se relacionarem na definição de alguns conceitos envolvendo riscos e movimentação de mercado Variância Segundo Montgomery (2004) variância ( ) é a medida de dispersão na distribuição dos dados, porém expressa no quadrado da unidade original. Ou também VAR = Onde x representa o valor encontrado e µ como a média entre os valores Desvio-Padrão O desvio-padrão, segundo Montgomery (2004), é a dispersão dos dados, referenciando-se na unidade dos dados, matematicamente vista como a raiz quadrada da variância.

26 Covariância (COV) Pela ótica de Assaf (2003) covariância (COV) é verificada como duas variáveis de dispersão dos seus valores médios ao mesmo tempo, mais propriamente seu interrelacionamento. O estudo dos sinais indica que para valores positivos, o movimento de uma variável segue a outra. Para negativo, uma alta de uma variável corresponde a baixa da outra. Onde os µ representam os valores médios e os R os valores encontrados Correlação ( ): Segundo Assaf (2003), correlação é verificada como duas variáveis apresentam movimentos combinados, podendo ser equivalentes na mesma direção, contrários ou então inexistentes. A constatação apresenta-se mediante a variação do valor, que vai de +1 até -1. Se o valor apresentado for zero, as variáveis são independentes, para +1 ambas vão na mesma direção, e se forem -1 ao passo que uma aumentar a outra diminuirá. Onde ( representa a covariância entre as duas variáveis e os ( os desvios-padrão.

27 26 3 METODOLOGIA Este capítulo tem a finalidade de especificar como se estruturou a pesquisa, através de passos que nortearam o pesquisador. Ao final destas etapas pode-se o pesquisador poderá apresentar as conclusões a respeito do problema levando inicialmente. 3.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA Para critérios de classificação considerando seus objetivos, esta encontra-se classificada como pesquisa exploratória, pois como afirma Gil (2002), este tipo visa familiarizar o problema para desmistificá-lo ou também para viabilizar a construção de hipóteses. Caracterizando a pesquisa através dos procedimentos teóricos, para o mesmo Gil (2002) sua classificação enquadra-se como pesquisa experimental. 3.2 ETAPAS DO PLANEJAMENTO DA PESQUISA EXPERIMENTAL Formulação do problema Gerar um modelo de investimento em portfólio de ações que possa ter seus riscos reduzidos por meio da diversificação, e além disso acumular um retorno superior ao do mercado. E para o caso do investimento apresentar perda, que ela seja inferior a do mercado Construção das hipóteses Para uma carteira formada a partir de um conjunto de papéis, sendo esses previamente selecionados seguindo critérios de pontuação através de indicadores, e relações de importância, o investidor poderá auferir um retorno maximizado Coleta de dados As primeiras informações a respeito das empresas que possuem seus títulos na base de cálculo do Ibovespa, foram retiradas das demonstrações que estão disponibilizadas no site da BM&FBOVESPA. As cotações dos anos abordados foram obtidas no site do Infomoney, bem

28 27 como os valores do Ibovespa. Os valores coletados desses portais, foram apenas os necessários para formulação de novas informações e indicadores para desenvolvimento do processo de seleção das ações Análise e interpretação dos dados Todos os dados foram reunidos e manipulados em equações e relações através do Microsoft Office Excel. Esses filtros tiveram o intuito de elencar os títulos por critérios de rentabilidade, liquidez, ponderando-os anualmente para cada um dos perfis de investidores estipulados. Depois de feita a seleção final das ações, suas porcentagens de participação na carteira foram otimizadas através de técnicas de pesquisa operacional, com o aplicativo Solver do Excel. Para efeito de comparação entre o retorno previsto pelo modelo e o retorno mínimo exigido pelo risco, a metodologia CAPM foi aplicada para justificar a aplicação do investimento Apresentação das conclusões De posse do desempenho de cada uma das carteiras propostas (Arrojado, Moderado e Conservador), seus resultados foram comparados com o desempenho do Ibovespa, visto que esse é o principal índice de mercado. Apenas um ponto de comparação foi medido, sendo este o do dia 01/09/2010. Como para o cálculo do CAPM o retorno do mercado foi estipulado como o retorno médio do índice em questão, os retornos auferidos na data de verificação utilizaram o mesmo indicador. A mensuração ficará especificada em valores de porcentagem para cada umas das três carteiras e também para o valor do Ibovespa.

29 28 4 PESQUISA No decorrer desse capítulo será abordada um conjunto de etapas que se mostraram necessárias para a formação de um portfólio de ações, de maneira estruturada. O processo será definido desde o critério de escolha inicial do grupo de ações até a formação final das carteiras e discussão acerca dos resultados alcançados. 4.1 SELEÇÃO DAS AÇÕES Para a criação da carteira de ações a qual se destina o presente trabalho, foi pesquisado os fundamentos de um grupo de títulos de empresas que tem seus papéis negociados na BM&FBOVESPA. Para a formação do grupo, as empresas que tiveram seus indicadores analisados foram aquelas que fazem parte do índice Ibovespa, segundo exposto na Tabela 1, estas são reunidas mediante um conjunto de critérios. Para facilidade de entendimento, são aqueles títulos responsáveis por 80% do volume de negociações realizadas na bolsa. O objeto do estudo simula um investidor que precisa escolher dentre um universo de possibilidades sobre quais ações reunir, e qual a porcentagem que cada título terá na sua carteira de investimentos de modo a essa ter o mínimo risco para um maior retorno possível. Tabela 1:Empresas que fazem parte da carteira teórica do Ibovespa válida para 13/09/2010. SEQUÊNCIA CÓDIGO AÇÃO TIPO 1 VALE5 VALE PNA N1 2 PETR4 PETROBRAS PN 3 BVMF3 BMFBOVESPA ON NM 4 ITUB4 ITAUUNIBANCO PN ED N1 5 OGXP3 OGX PETROLEO ON NM 6 GGBR4 GERDAU PN N1 7 BBDC4 BRADESCO PN ED N1 8 USIM5 USIMINAS PNA N1 9 PETR3 PETROBRAS ON 10 VALE3 VALE ON N1 11 PDGR3 PDG REALT ON NM

30 29 SEQUÊNCIA CÓDIGO AÇÃO TIPO 12 CSNA3 SID NACIONAL ON 13 BBAS3 BRASIL ON NM 14 ITSA4 ITAUSA PN ED N1 15 CYRE3 CYRELA REALT ON NM 16 CIEL3 CIELO ON NM 17 FIBR3 FIBRIA ON NM 18 GFSA3 GAFISA ON NM 19 RDCD3 REDECARD ON NM 20 MMXM3 MMX MINER ON NM 21 BRFS3 BRF FOODS ON NM 22 MRVE3 MRV ON NM 23 ALLL11 ALL AMER LAT UNT N2 24 RSID3 ROSSI RESID ON NM 25 CMIG4 CEMIG PN N1 26 LLXL3 LLX LOG ON NM 27 JBSS3 JBS ON NM 28 GOLL4 GOL PN N2 29 LAME4 LOJAS AMERIC PN INT 30 TAMM4 TAM S/A PN N2 31 SANB11 SANTANDER BR UNT N2 32 ECOD3 ECODIESEL ON NM 33 LREN3 LOJAS RENNER ON NM 34 TNLP4 TELEMAR PN 35 BRAP4 BRADESPAR PN N1 36 TCSL4 TIM PART S/A PN 37 ELET3 ELETROBRAS ON N1 38 AMBV4 AMBEV PN 39 GOAU4 GERDAU MET PN N1 40 NATU3 NATURA ON NM 41 PCAR5 P.ACUCAR-CBD PNA N1 42 NETC4 NET PN N2 43 VIVO4 VIVO PN

31 30 SEQUÊNCIA CÓDIGO AÇÃO TIPO 44 CCRO3 CCR RODOVIAS ON NM 45 CSAN3 COSAN ON NM 46 EMBR3 EMBRAER ON NM 47 BTOW3 B2W VAREJO ON NM 48 ELET6 ELETROBRAS PNB N1 49 CESP6 CESP PNB N1 50 BISA3 BROOKFIELD ON NM 51 MRFG3 MARFRIG ON NM 52 CPLE6 COPEL PNB N1 53 USIM3 USIMINAS ON N1 54 ELPL6 ELETROPAULO PNB N2 55 DTEX3 DURATEX ON NM 56 BRKM5 BRASKEM PNA N1 57 LIGT3 LIGHT S/A ON NM 58 UGPA4 ULTRAPAR PN N1 59 CPFE3 CPFL ENERGIA ON NM 60 KLBN4 KLABIN S/A PN N1 61 CRUZ3 SOUZA CRUZ ON 62 BRTO4 BRASIL TELEC PN 63 SBSP3 SABESP ON NM 64 TNLP3 TELEMAR ON 65 TMAR5 TELEMAR N L PNA 66 TRPL4 TRAN PAULIST PN N1 67 TLPP4 TELESP PN 68 TCSL3 TIM PART S/A ON Fonte: Adaptado BM&FBOVESPA ESTRUTURAÇÃO DOS DADOS Especificado o conjunto de empresas do índice, foram pesquisados tanto na Demonstração de Resultados do Exercício, quanto no Balanço Patrimonial, um conjunto de dados para que possa ser obtido um grupo de indicadores de liquidez,

32 31 lucratividade/rentabilidade e de mercado. Muitos dados podem ser retirados das diversas demonstrações financeiras, e muitos outros obtidos através destes primeiros, porém, o intuito não é realizar uma análise profunda das empresas, e sim criar um sistema de filtro que sintetize uma quantidade estipulada de dez ações diferentes para subordinação ao modelo proposto. Segue a descrição dos dados retirados das demonstrações na ordem que compõem a planilha de dados do pesquisador, e também daqueles calculados com base nos primeiros: Ativo total: Foi definido por estabelecer a base de cálculo para o ROA. Ativo circulante: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para Liquidez geral e Liquidez corrente. Realizável a longo prazo: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para Liquidez geral. Passivo total: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para alguns indicadores de liquidez, que no decorrer do desenvolvimento foram excluídos da base do filtro, por apresentar pouca representatividade. Passivo circulante: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para Liquidez geral e Liquidez corrente. Exigível a longo prazo: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para Liquidez geral. Patrimônio líquido: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para o ROE. Vendas: Foi definida para estabelecer a base de cálculo para a Margem operacional e Margem líquida. Lucro líquido: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para o ROE, Margem líquida e LPA Lucro operacional: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para o ROA e Margem operacional. Liquidez geral: Foi definida como uma das duas bases de análise de liquidez, sendo responsável por abranger horizonte de longo prazo. Liquidez corrente: Foi definida como uma das duas bases de análise de liquidez, sendo responsável por abranger horizonte de curto prazo. ROA: Foi definido como uma das duas bases de análise de lucratividade/rentabilidade mediante aplicação de recursos, sendo responsável por abranger nível de assertividade referente a aplicação dos ativos da empresa.

33 32 ROE: Foi definido como uma das duas bases de análise de lucratividade/rentabilidade mediante aplicação de recursos, sendo responsável por abranger nível de assertividade referente a aplicação do patrimônio líquido dos investidores. Margem operacional: Foi definido como uma das duas bases de análise de lucratividade/rentabilidade mediante desempenho no mercado. Margem líquida: Foi definido como uma das duas bases de análise de lucratividade/rentabilidade mediante desempenho no mercado. LPA: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para o P/L. Preço: Foi definido para estabelecer a base de cálculo para o P/L e como base para o modelo, pois este faz uso dos preços de exercício para estipular retornos referentes a valorização de mercado das ações. P/L: Foi definido como fator na ordenação das ações, por ser um indicador de mercado e retratar a estimativa de tempo necessária para a compra dos papéis tendo como referência o lucro obtido. Do conjunto de dados primitivos, todos eles foram retirados das demonstrações apresentadas no site da BM&FBOVESPA, pois esta mantém histórico padronizado de todas as empresas que tem suas ações nela negociados. O conjunto de dados (Preço), foi retirado do site Infomoney, sendo essas cotações relativas ao valor médio, pois este site apresenta os valores de abertura, fechamento, mínimo, máximo e histórico, sendo estes não necessários a esta análise Análise dos Fundamentos Como forma de tornar o filtro das ações mais eficaz, o levantamento das informações teve o intervalo de abrangência de cinco anos. Como a simulação é sobre um investimento feito no primeiro dia de negociações da bolsa de valores no ano de 2010, todo o conjunto de dados para apoio a decisão foi uniformemente apresentado para os anos de 2005, 2006, 2007, 2008 e Os preços para cada ano de exercício são aqueles negociados no último pregão do ano em questão que a ação foi movimentada. Como critério de equidade de decisão, muitas das empresas que compõe o Ibovespa, não apresentaram a mesma quantidade de informações, demonstrações financeiras de todos os períodos em questão, ou outros fatores que de alguma forma necessitariam de maior aprofundamento para que pudessem fazer parte do grupo. Como o intuito inicial para o filtro

34 33 não é aprofundamento em nenhuma questão de análise fundamentalista, ou de outra natureza, foi decidido excluí-las, assim a Tabela 2 apresenta aquelas ações que possuem critério de equidade. Tendo este parâmetro especificado, o motivo da exclusão não será especificado individualmente para cada ação. Tabela 2: Empresas que fazem parte da carteira teórica do Ibovespa válida para 13/09/2010 que tiveram todos os dados para análise. SEQUÊNCIA CÓDIGO AÇÃO TIPO 1 VALE5 VALE PNA N1 2 PETR4 PETROBRAS PN 3 ITUB4 ITAUUNIBANCO PN ED N1 4 BBDC4 BRADESCO PN ED N1 5 USIM5 USIMINAS PNA N1 6 PETR3 PETROBRAS ON 7 VALE3 VALE ON N1 8 CSNA3 SID NACIONAL ON 9 BBAS3 BRASIL ON NM 10 ITSA4 ITAUSA PN ED N1 11 FIBR3 FIBRIA ON NM 12 BRFS3 BRF FOODS ON NM 13 RSID3 ROSSI RESID ON NM 14 CMIG4 CEMIG PN N1 15 GOLL4 GOL PN N2 16 LAME4 LOJAS AMERIC PN INT 17 TAMM4 TAM S/A PN N2 18 TNLP4 TELEMAR PN 19 BRAP4 BRADESPAR PN N1 20 TCSL4 TIM PART S/A PN 21 ELET3 ELETROBRAS ON N1 22 NATU3 NATURA ON NM 23 PCAR5 P.ACUCAR-CBD PNA N1 24 VIVO4 VIVO PN 25 CCRO3 CCR RODOVIAS ON NM

35 34 SEQUÊNCIA CÓDIGO AÇÃO TIPO 26 EMBR3 EMBRAER ON NM 27 ELET6 ELETROBRAS PNB N1 28 CPLE6 COPEL PNB N1 29 USIM3 USIMINAS ON N1 30 BRKM5 BRASKEM PNA N1 31 UGPA4 ULTRAPAR PN N1 32 CPFE3 CPFL ENERGIA ON NM 33 KLBN4 KLABIN S/A PN N1 34 BRTO4 BRASIL TELEC PN 35 TNLP3 TELEMAR ON 36 TMAR5 TELEMAR N L PNA 37 TLPP4 TELESP PN 38 TCSL3 TIM PART S/A ON 4.3 PERFIS DE INVESTIDORES A partir do momento em que todos os valores primários foram lançados na planilha, as relações estabelecidas e os indicadores calculados, surge a necessidade de pontuação. Como critério de definição para o sistema de pontuação, foram estipulados perfis de investidores, sendo sua diferenciação em: Arrojado: Perfil para ponderação seguindo critérios de ordem de preferência por fatores de lucratividade/rentabilidade com foco em desempenho, lucratividade/rentabilidade com foco em retorno e por último fatores de liquidez. A escolha objetiva indicadores do resultado do exercício e retorno, por serem pontos que afetam decisões de curto prazo. Por essa razão a capacidade de pagamento obteve menor importância, por se tratar de pontos positivos se o investidor optar por manter o papel por longo tempo, a ponto desse fator interferir no desempenho da ação no mercado. Moderado: Perfil para ponderação seguindo critérios de equidade entre os fatores lucratividade/rentabilidade com foco em desempenho, lucratividade/rentabilidade com foco em retorno e fatores de liquidez. A escolha da equidade entre os indicadores é

36 35 fundamentada para que investidores com esse perfil não privilegiem determinados pontos em detrimento de outros. Conservador: Perfil para ponderação seguindo critérios de ordem de preferência por fatores de liquidez, lucratividade/rentabilidade com foco no retorno e por último lucratividade/rentabilidade com foco em desempenho. A escolha objetiva fatores de liquidez por definir estabilidade de longo prazo, continuando por lucratividade/rentabilidade com foco no retorno como perpetuação de resultados. Por fim lucratividade/rentabilidade com foco no desempenho, considerando a possibilidade de maus resultados num determinado exercício, podendo ser compensado no horizonte de longo prazo Pontuação por investidor/ordenação Segue conforme apresentado nas Equações 1,2 e 3, a definição de cada uma das equações, sendo elas formuladas para os perfis Arrojado, Moderado e Conservador respectivamente. Equação 1: Equação 2: Equação 3: O índice P/L foi inserido em todos os perfis como fator de mercado a que cada uma está sujeita. Sua posição no denominador teve a intenção de privilegiar as ações que tiverem um menor P/L, logo, quanto maior seu valor menor será a pontuação final gerada. Cada ação terá uma pontuação para cada um dos tipos de investidores, em cada ano de exercício analisado. Para cada exercício considerado foi calculada uma pontuação conforme critério de cálculo exposto nas Equações 1,2 e 3, logo, houve um total de três colunas de resultados para cada ano, representando os três perfis. A proposta é a geração de um número único, que venha a ser o somatório ponderado para cada título.

37 36 A análise visa privilegiar os resultados dos anos mais recentes, para salientar a dinamicidade do mercado, e também para que fatores de tendência que provocaram oscilações nos períodos mais antigos e deixaram de atuar, sejam menos considerados. Como as informações foram elencadas e orientadas para perfis de investidores, também foram estipuladas três tabelas diferentes. Arrojado, Moderado e Conservador. Para cada uma das tabelas, a coluna PONTUAÇÃO FINAL obedece a mesma sistemática da Equação 4. Equação 4: O resultado foi obtido para cada uma das ações ao longo da coluna. Assim a tabela foi classificada dos valores maiores para os menores de PONTUAÇÃO FINAL, com orientação de cima para baixo resultando nas Tabelas 3, 4 e 5. Tabela 3: Ordenação para o perfil arrojado. Código Pontuação 2009 Pontuação 2008 Pontuação 2007 Pontuação 2006 Pontuação 2005 PONTUAÇÃO FINAL USIM5 0,06 0,36 0,29 0,52 1,44 0,39 USIM3 0,06 0,37 0,28 0,42 1,51 0,38 CSNA3 0,10 0,60 0,31 0,23 0,75 0,35 TAMM4 0,15 0,55 0,01 0,04 0,01 0,19 BRAP4 0,06 0,11 0,05 0,26 0,31 0,13 VALE5 0,03 0,15 0,06 0,17 0,38 0,12 BBAS3 0,07 0,13 0,03 0,20 0,23 0,11 ITSA4 0,09 0,03 0,15 0,20 0,15 0,11 VALE3 0,03 0,13 0,05 0,14 0,33 0,11 GOLL4 0,06 0,27 0,01 0,05 0,03 0,10 Tabela 4: Ordenação para o perfil moderado. Código Pontuação 2009 Pontuação 2008 Pontuação 2007 Pontuação 2006 Pontuação 2005 PONTUAÇÃO FINAL USIM5 0,16 0,76 0,58 1,05 2,30 0,74 USIM3 0,16 0,79 0,56 0,86 2,42 0,73 CSNA3 0,19 0,88 0,46 0,48 1,29 0,57 BRAP4 0,09 0,18 0,07 0,43 0,49 0,20 BBAS3 0,12 0,22 0,06 0,34 0,39 0,19

38 37 Código Pontuação 2009 Pontuação 2008 Pontuação 2007 Pontuação 2006 Pontuação 2005 PONTUAÇÃO FINAL VALE5 0,05 0,27 0,08 0,24 0,49 0,19 TAMM4 0,22 0,37 0,02 0,08 0,03 0,18 VALE3 0,05 0,24 0,07 0,20 0,42 0,16 BBDC4 0,07 0,13 0,14 0,22 0,34 0,15 PETR4 0,08 0,13 0,10 0,27 0,35 0,15 Tabela 5: Ordenação para o perfil conservador. Código Pontuação 2009 Pontuação 2008 Pontuação 2007 Pontuação 2006 Pontuação 2005 PONTUAÇÃO FINAL USIM5 0,27 1,24 0,92 1,67 3,30 1,16 USIM3 0,27 1,28 0,89 1,37 3,47 1,13 CSNA3 0,30 1,20 0,63 0,76 1,94 0,82 BRAP4 0,13 0,26 0,10 0,64 0,71 0,29 BBAS3 0,18 0,33 0,09 0,50 0,59 0,29 VALE5 0,08 0,43 0,10 0,33 0,63 0,26 BBDC4 0,12 0,22 0,21 0,35 0,52 0,24 RSID3 0,15 0,44 0,23 0,19 0,01 0,23 VALE3 0,07 0,37 0,08 0,27 0,54 0,23 PETR4 0,12 0,19 0,15 0,40 0,52 0,22 Não foram apresentados o ordenamento completo, devido a sua extensão, apenas para aqueles títulos que serão utilizados na montagem dos portfólios. De acordo com a sistemática de selecionar um pequeno grupo dentre as ações que compõe o Ibovespa, foi definido que para tipo de investidor se formará uma carteira com um total de dez títulos. Não foi realizada exclusão daquelas que possuem mais de uma ação por empresa, pois o foco de análise está em compor um portfólio de ações e não de empresas. 4.4 CONCRETIZAÇÃO DOS MODELOS Definidos os títulos, o passo seguinte encontra-se na formulação das Tabelas 6,7 e 8, com os retornos para cada ano estudado. A definição do retorno aqui leva em consideração apenas a valorização dos preços de exercício, não fazendo parte eventuais distribuições de dividendos ou qualquer outro tipo de remuneração que a ação possa ter tido. Devido ao número de aspectos que precisariam ser considerados para que estas remunerações pudessem ser incluídas no quesito retorno, e pela profundidade do tema exposto, esse aspecto foi excluído da análise.

39 38 Tabela 6: Retornos anuais das ações da carteira Arrojado. Ano USIM5 USIM3 CSNA3 TAMM4 BRAP4 VALE5 BBAS3 ITSA4 VALE3 GOLL % 103% 108% 106% 110% 81% 117% 74% 86% 158% % -52% -44% -56% -59% -51% -50% -24% -53% -77% % 37% 154% -34% 92% 91% 48% 26% 89% -27% % 99% 47% 49% 80% 33% 66% 50% 36% -3% % 14% 16% 176% 40% 37% 34% 68% 31% 59% Retorno Médio 35% 40% 56% 48% 53% 38% 43% 39% 38% 22% Tabela 7: Retornos anuais das ações da carteira Moderado. Ano USIM5 USIM3 CSNA3 BRAP4 BBAS3 VALE5 TAMM4 VALE3 BBDC4 PETR % 103% 108% 110% 117% 81% 106% 86% 66% 66% % -52% -44% -59% -50% -51% -56% -53% -36% -46% % 37% 154% 92% 48% 91% -34% 89% 33% 82% % 99% 47% 80% 66% 33% 49% 36% 29% 40% % 14% 16% 40% 34% 37% 176% 31% 117% 59% Retorno Médio 35% 40% 56% 53% 43% 38% 48% 38% 42% 40% Tabela 8: Retornos anuais das ações da carteira Conservador. Ano USIM5 USIM3 CSNA3 BRAP4 BBAS3 VALE5 BBDC4 RSID3 VALE3 PETR % 103% 108% 110% 117% 81% 66% 313% 86% 66% % -52% -44% -59% -50% -51% -36% -83% -53% -46% % 37% 154% 92% 48% 91% 33% 66% 89% 82% % 99% 47% 80% 66% 33% 29% 30% 36% 40% % 14% 16% 40% 34% 37% 117% 384% 31% 59% Retorno Médio 35% 40% 56% 53% 43% 38% 42% 142% 38% 40% 4.5 OTIMIZAÇÃO DOS PORTFÓLIOS Nesse ponto do trabalho, houve a necessidade da aplicação das técnicas de PO, pois o objetivo encontra-se na redução do risco por meio da diversificação dos títulos, e para tal, alguns aspectos serão considerados na resolução através do Solver: Função objetivo: Essa função é aquela que representa o risco da carteira, seguindo os moldes da equação definida por Markowitz e será a mesma para todos os portfólios.

40 39 Na dinâmica do Solver, para os moldes deste trabalho as porcentagens de cada ação sofrem alterações para que esta função objetivo seja minimizada. Restrições: Serão exibidas para cada carteira conforme perfil de investidor. Nas linhas referentes ao campo restrições, sua ordem está na porcentagem máxima que um ativo pode ter na carteira, porcentagem mínima, retorno positivo, e somatório das parcelas do conjunto de ações. O campo Variância é o resultado do cálculo da função objetivo. Os valores de Retorno esperado como observados nas Tabelas 9,10 e 11,compreendem a multiplicação da porcentagem da ação com o retorno médio apresentado na tabela que expõe os retornos dos papéis ao longo dos anos. A coluna total é apenas o somatório dos valores que estão na sua linha. Tabela 9: Retornos/restrições para perfil Arrojado. USIM5 USIM3 CSNA3 TAMM4 BRAP4 VALE5 BBAS3 ITSA4 VALE3 GOLL4 Total Variância % AÇÕES 5,3% 1,0% 1,0% 1,0% 1,0% 17,7% 1,0% 70,0% 1,0% 1,0% 100,0% 0,14 Retorno esperado 1,9% 0,4% 0,6% 0,5% 0,5% 6,8% 0,4% 27,1% 0,4% 0,2% 38,7% Restrições 70,0% 1,0% 0,0% 100,0% Tabela 10: Retornos/restrições para perfil Moderado. USIM5 USIM3 CSNA3 BRAP4 BBAS3 VALE5 TAMM4 VALE3 BBDC4 PETR4 Total Variância % AÇÕES 18,5% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 36,2% 10,3% 100,0% 0,20 Retorno esperado 6,5% 2,0% 2,8% 2,6% 2,2% 1,9% 2,4% 1,9% 15,0% 4,2% 41,6% Restrições 50,0% 5,0% 0,0% 100,0% Tabela 11: Retornos/restrições para perfil Conservador. USIM5 USIM3 CSNA3 BRAP4 BBAS3 VALE5 BBDC4 RSID3 VALE3 PETR4 Total Variância % AÇÕES 9,6% 7,5% 7,5% 7,5% 7,5% 7,5% 25,9% 7,5% 7,5% 12,0% 100,0% 0,28 Retorno esperado 3,4% 3,0% 4,2% 3,9% 3,2% 2,9% 10,8% 10,7% 2,9% 4,8% 49,8% Restrições 50,0% 7,5% 0,0% 100,0% Para cálculos de otimização no Solver, foram definidas as restrições e demais parâmetros como apresentado as Figuras 1 e 2. Todas as carteiras utilizam as mesmas

41 40 informações pois estão relacionadas as células do Excel. As informações fazem referência as Tabelas 9, 10 e 11. Figura 1: Parâmetros do Solver Figura 2: Tela de opções do Solver 4.6 APLICAÇÃO DO CAPM Com a carteira formulada e otimizada pelos critérios e restrições as quais foi submetida, dá-se início ao processo de verificação do retorno. Com auxílio da metodologia de verificação CAPM, foi possível comparar o portfólio no quesito retorno esperado, assim