Nome: N.º: Telefone: PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MaTeMÁTiCa

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1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2015 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 Joana cortou uma folha de papel em 10 partes. Depois pegou uma dessas partes e voltou a cortá-la em mais 10 partes. Repetiu esse processo mais duas vezes, pegando mais duas partes da partição inicial, perfazendo 4 vezes no total. No final, quantos pedaços de papel Joana obteve? a) 27 b) 0 c) 7 d) 40 e) = 7 Resposta: C QUESTÃO 17 Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que, durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 0 centímetros. (Revista Cláudia, abr Adaptado.) De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura a) mínima de 1,458 m b) mínima de 1,477 m c) máxima de 1,480 m d) máxima de 1,720 m e) máxima de 1,750 m A altura máxima chegará à: 1,45 m + 0,0 m = 1,75 m Resposta: E 1

2 QUESTÃO 18 Suponha que um comerciante compre um lote de maçãs ao preço de unidades por R$ 0,60 e as coloque à venda ao preço de 5 unidades por R$,00. Assim sendo, para que ele obtenha o lucro de R$ 26,00, o número de maçãs que deverá vender é: a) 45 b) 50 c) 60 d) 65 e) 70 I. O preço de custo de uma maçã é: (R$ 0,60) : = R$ 0,20 II. O preço de venda de uma maçã é: (R$,00) : 5 = R$ 0,60 III. O lucro na venda de uma maçã é: R$ 0,60 R$ 0,20 = R$ 0,40 IV. Para obter um lucro de R$ 26,00, deverá vender: 26 : 0,4 = 65 maçãs Resposta: D QUESTÃO 19 As letras P, Q e R denotam, respectivamente, 10% de 1200, 20% de 600 e 0% de 500. Assim sendo, é correto afirmar que: a) P > Q > R b) P < Q < R c) P = Q < R d) P < Q = R e) P = R < Q P = 10% de 1200 = 0, = 120 Q = 20% de 600 = 0, = 120 R = 0% de 500 = 0,. 500 = 150 P = Q < R Resposta: C 2

3 QUESTÃO 20 A figura a seguir mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhos numerados a partir de 1. Quando essa tira é dobrada ao meio, o quadradinho com o número 19 fica em cima do que tem o número 6. Quantos são os quadradinhos? a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) Resposta: A QUESTÃO 21 Mônica dobrou um barbante ao meio três vezes seguidas, conforme a figura a seguir. Quantos pedaços de barbante ela obterá ao cortar o barbante com uma tesoura, como indicado pela linha pontilhada? a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 1

4 I. O número de pedaços de barbante à direita do corte é 4. II. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de cima é 2. III. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de baixo é. IV. O número total é = 9. Outra resolução: a tesoura efetua 8 cortes no barbante. Oito cortes divide o barbante em 9 pedaços. Resposta: C QUESTÃO 22 Leia o trava língua a seguir. Disseram que na minha rua tem paralelepípedo feito de paralelogramos. Seis paralelogramos tem um paralelepípedo. Mil paralelepípedos tem uma paralelepipedovia. Seiscentas paralelepipedovias tem uma paralelogramolândia. Dessa forma, o número de paralelogramos em uma paralelogramolândia é: a) 6, b) 6, c), d), e), I. Um paralelepípedo tem 6 paralelogramos. II. Uma paralelepipedovia tem paralelepípedos. III. Uma paralelogramolândia tem paralelogramos. IV =, Resposta: D 4

5 QUESTÃO 2 Uma caixa com 50 clipes custa R$,50. Uma empresa utiliza, anualmente, clipes. Em cinco anos, essa empresa gastará, só em clipes, o valor de: a) R$ 120,00 b) R$ 210,00 c) R$ 420,00 d) R$ 1 050,00 e) R$ 2 100,00 R$,50 O valor gasto em 5 anos será = R$ 420,00. 5 = R$ 2 100,00 50 Resposta: E QUESTÃO 24 Uma garrafa de refrigerante está com apenas 5 de sua capacidade total. Com 2 desse refrigerante que está na garrafa, é possível encher completamente 5 copos iguais, restando, ainda, 100 m na garrafa. Porém, para encher totalmente 6 copos iguais aos anteriores, com estes mesmos 2, ficariam faltando 100 m no último copo. A capacidade total dessa garrafa, em litros, é de: a) 1,25 b) 1,75 c) 2,25 d) 2,75 e),25 I. Se V for a capacidade total dessa garrafa e x a de cada copo, ambos em litros, então: 2.. V = 5x + 0,1 = 6x 0,1 5x + 0,1 = 6x 0,1 x = 0, V II... V = 5. 0,2 + 0,1 = 1,1 V = 2, Resposta: D 5

6 QUESTÃO 25 A figura a seguir apresenta um castelo construído com cubos. Quando se olha de cima para o castelo, ele apresenta o aspecto da figura a seguir. Quantos cubos foram utilizados para construir o castelo? a) 56 b) 60 c) 64 d) 68 e) 72 6

7 I. Em cada camada, foram usados 24 cubos. II. Nas duas camadas, foram utilizados 48 cubos. III. Na terceira (e última) camada, foram utilizados 8 cubos apenas. IV. O total é: = 56. Resposta: A QUESTÃO 26 O relógio de uma torre só toca ao início de cada hora e às meias-horas. Ao início de cada hora, toca um número de vezes igual a essa hora e às meias-horas toca uma única vez. Por exemplo, às 8h00min, o relógio toca 8 vezes e às 8h0min, toca 1 vez. Quantas vezes toca o relógio entre 7h55min e 10h45min? a) 6 b) 18 c) 27 d) 0 e) I. O relógio toca às 8h, às 9h e às 10h, num total de 27 vezes: = 27. II. Toca às 8h0min, às 9h0min e às 10h0min, num total de vezes. III. O número total de toques é 27 + = 0 Resposta: D QUESTÃO 27 Um satélite utilizado para monitorar queimadas enviou a seguinte fotografia de um incêndio próximo a uma plantação de eucaliptos. 7

8 A imagem revela que há a possibilidade de o fogo atingir toda essa plantação. Pelo fato de a fumaça encobrir parte desse conjunto de árvores, só é possível ver as extremidades dessa plantação. Com base no padrão espacial das árvores, uma estimativa do número total de árvores é: a) 1980 b) 2820 c) 240 d) 2470 e) 820 O número total de árvores é igual à soma dos 80 primeiros termos de uma PA, cujo primeiro termo é 1 e o último termo é 80. O valor dessa soma é: = Resposta: C QUESTÃO 28 O índice de infestação de dengue do tipo I de um município, representado por i, é calculado n por i =, sendo N o número de domicílios visitados pelos agentes de saúde e n o número N de domicílios nos quais os agentes encontraram focos do mosquito Aedis aegypti. Numa semana, os agentes de saúde visitaram domicílios de um município e verificaram que o índice de infestação era de 6%. Ao visitar, um mês depois, quinhentos domicílios, do mesmo município, verificaram que o índice de infestação tinha dobrado. O número de domicílios com focos do mosquito na primeira e na segunda visita foi, respectivamente: a) 60 e 60 b) 60 e 240 c) 120 e 60 d) 120 e 120 e) 60 e 120 Na primeira visita: n 6% = n = 6% = Na segunda visita: n 12% = n = 12%. 500 = Resposta: A 8

9 QUESTÃO 29 Um capital inicial V 0, aplicado a uma taxa de 10% ao ano em regime de juros compostos, passa a valer, após t anos, uma quantia V dada por: V = V 0. (1,1) t Um capital aplicado nas condições consideradas seria triplicado após um período de apro - ximadamente: Dados: log 0,48 e log 11 1,04 a) 15 anos b) 12 anos c) 10 anos d) 9 anos e) 6 anos V = V 0 = V 0. (1,1) t (1,1) t log 0,48 0,48 = t = log (1, 1) = = = = 12 log 11 log 10 1,04 1 0,04 Resposta: B QUESTÃO 0 As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão com tela do tipo letterbox tem lados na proporção 4 :. As televisões com telas widescreen têm lados na proporção 16 : 9. As telas dos dois aparelhos de televisão a seguir medem a mesma altura h. Tela do tipo letterbox Tela do tipo widescreen Assinale a alternativa que mostra a largura das duas telas, de tipo letterbox e widescreen, respectivamente, em função da altura a) 4 h 16 h e b) h e 9 h c) 9 h e h d) 16 h e 4 h e) 16 h e 9 9 Se for a largura da tela tipo letterbox e L a do tipo widescreen, então: h L h 4 = = 16 = L = 9 Resposta: A 4h 16h 9 h 4 9